樹木の偏椅成長について成長錐挿入方向の検討: University of the Ryukyus Repository

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Title

樹木の偏椅成長について成長錐挿入方向の検討

Author(s)

砂川, 季昭; 平田, 永二

Citation

琉球大学農家政工学部学術報告 = The science bulletin of

the Division of Agriculture, Home Economics & Engineering,

University of the Ryukyus(12): 139-192

Issue Date

1965-10-01

URL

http://hdl.handle.net/20.500.12000/23248

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樹木の偏椅成長について

成長錐挿入方向の検討

砂川季昭＊・平田永二*＊ SueakiSuNAKAwAandEijiHIRATA：Eccentricgrowthoftrees・ Astudyoftheinsertingdirectionofthe incrementboreratbreastheigｈｔｏｆｓｔｅｍｓ．Ｉ緒ロ成長錐を使用して立木の成長量を推定する際に，成長錐を如何なる方向から挿入すればよいかということを明らかにする目的で，１９６４年８月に本調査をおこなった。樹木の偏俺成長に関する学説は種々あるが，偏俺の原因を大別し，それぞれの発表者を列記すると次の通りである。１）東西方向に偏椅する：Ｍ，０h．Musset ２）風の方向に偏椅する：Knight,Sachs,Grundner,Chaturvedi，麻生誠，鉤・図師・熊谷， N6rdlinger ３）土地の傾斜方向に偏侍する：TheodorHartig ４）枝の着生状態に起因する：Bufron＆Duhamel，N6rdlinger,Ｇ、HufTel,ＯＢ・Behre 本調査は，以上の４学説を沖縄の広葉樹林で検討し，成長錐挿入の方向について考察を加えたものである。 Ⅲ調査地の概況本調査地は，琉大与那演習林７９林班に小班にあり，海岸より約2.5kｍ，海抜高約150ｍで，南第１表気象観測値（1959～1963年・平均）

菌字～lｕｌｌ２１３１４１５１６１７１８１１１１０１１１１１２

藤ＩｌＩ１ｌ

２７．８’

８４Ⅲ

i菫iｌ

３０．６２３．７ s’ 23.5125.9127.61 ２３．３ 80 336.6 １６．８８９．６２６．５１９．９Ｎ１ 20.3 81 １６．２ 81 173.7 １４．７５９．４２０．５１３．３Ｎ１５８８２７９ ●●●●●● 酪別Ⅵ皿咀羽迦８１１１気温湿度降水量降水日数薫発量最高気温最低気温最多風向風力

灘ｉｌ

２ｑＯｌ２Ｍｌ２３８１

ｉＩｉｌ：１

2藍:’

7L11

23.8 16.9

Ｎ’

１１＊琉球大学農家政工学部林学科 *＊琉球大学農家政工学部普及係

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琉球大学農家政工学部学術報告第１２号（1965） 140 東と北東へ傾斜し，傾斜は紅２０度内外である。林相はイタジイを主体とし，林令１５～３０年生の広葉樹林分である。調査地から約500ｍほど離れた琉大与那演習林事務所での気象観測結果は，第１表の通りである。ＩⅢ調査方法第１図のごとく，傾斜に対して中央線を設け，傾斜を上下に分割（中腹と嶺）し，上方下方Ｄ各々からそれぞれ１０本の標本木を選定した。選定に当っては，傾斜の上方２３個，下方３３個の完全枠から，各々１０個の枠を任意に抽出し，抽出された枠内で，胸高直径４ｃｍ～22ｃｍの範囲の各直径階から各々１本あてを抽出した。標本木は，成長錐による直径成長量の調査をおこなった後，伐倒して普通の樹幹析解法により円板を採取し，胸高円板については，成長錐調査に準じた測定と，髄から樹皮の内側までの長さを測定した。材積は，Xylometer法，普通の;樹幹析解法およびP1animeter法の３通りの方法で測定した。

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８３．､Ｚ（ 9区７ヨ７Ｚクノ？？ ◎ ◎ 6０ 6Ｚ “ ﾑヨ６．１中鍵）綴：枠の器較祠要ｏｆ７：標本不げす螺第１図標準地平面模式図

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砂川・平田：樹木の偏侍成長について 141 ＩＶ調査結果１）胸高直径

２０本の標本木について，東西，南北，傾斜の上下および水平の方向から輪尺を用いて胸高（1.3ｍ）

直径を測定した。その結果は第２表の通りである。第１表より最多風向は，南（４月～９月）および

北（１０月～３月）であるから，その測定値は南北方向と一致する。また，枝の最も長い方向は，各標

本木ごとに，上にあげた４方向の内どの方向に相当するかを検討し，該当する方向を第２表の第７欄

に記入した。なお，方向別の胸高直径は，第３表によりその有意差は認められない。すなわち,方位，

風向，土地の傾斜および枝張りが胸高直径の偏椅に対して，影響をおよぼすとは認め難い。

第２表各方向の胸高直径（c、）

東西|南北(風向)|傾斜の上下|水平｜枝の最も長い方向|合計

ＮＣ， _Ｓｐ．

鞠ｊ

16.4（〃）｜

菫::(蔓上歪)１

１M(傾上下)1

19.0（東西）’

5.6(傾上下)｜

灘南|北1

22.7(東西)’

'9.0(南北)’

'0．２（傾上下）’

'二;〔東"西)’

１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１１１１１１１１１１２２３２０８２８２５０９８２２０７５４８９ ●●●●●●●●●●●００●●●●●●● ８６２４５１８３２９５１８４４２８０５８１１１１２１１１１２１１１１モチノキイタジイノノノノノノノノノノノノノノノノノノノノノノコパンモチイタジイノノヤマモモイタジイノノノノ９２６３２７４１４５１０９４９１０６５３ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ７６２４５０９２３７６３７４２１９０５０１１１１２１１１１２１１１２８０９４４７３６６０６２３２９４０２０９ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ７６１４６０８２３９５３８４３８９０５８１１１１２１１１１２１１１１８４３２７８０６５５３０９２７１２４２３ ●●●●●●●●●●●●□●●●●●●● ７６２４５０９２３７６３７４１０８０６０１１１１２１１１１２１１１２合計’261.61260.11262.41258.1 262.5 1304.7 乗合計’4083.2613999.5114113.0213939.69 4109.53 _120243.01 第３表分散分析表 Source ８．s．，.Ｆ、Ｍ・Ｓ．ＦｑＯＯ５ｎｏｔｓｉｇ． between within 0.6886 3219.8915 ４９５ 0.17215 33.8935947 -’ total 3220.5801 9９ 2）偏心成長（髄から樹皮の内側までの長さ）

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琉球大学農家政工学部学術報告第１２号（1965） 142

胸高円板を用いて，髄から樹皮の内側までの各方向（７方向）の長さを測定した。その結果を示す

と第４表の通りである。なお，風向は，樹木の成長期においてはほとんど南であるので，その測定値

も南と一致するものと考えた(以下そのように考える)。枝の最も長い方向については，前述のごとく

各標本木ごとに７方向から該当方向を定めて，その値を採用した。

髄から樹皮の内側までの長さが方向により差があるかどうかを検討するため，分散分析をおこなっ

たが，第５表に示すごとく有意差は認められない。

第４表各方向における髄から樹皮の内側までの長さ（c、）

平｜欝喬｝計

河東｜西｜南(風向)｜北｜傾斜上|傾斜下|水

4.56(下） 3.28(上） 7.92(北） 2.40(下）

630(")’

5.10(東)，

8.40(下)’

9.90(西） 6.18(下） 8.60(西） 3.10(下)’

618(,,)’

4.80(〃)1 2.72("） 3.70(北）

Ⅱ}:鰯）

_,i鰍’

’9.80(西）

３．８７３．１３５．８４２．０４７．９１５．１５８．９７１１．７８６．２４８．５９３．１４６．０９４．１５２．４０６．００１０．３９９．１９５．１３８．３０７．８９６０００００００８６０８０２００００００５８９４３０４６１０１１８７６６０６４１ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ４２４２６５８３６０３６４２６９８５７１１１１３．０８３．２８６．７０１．９０８．７８５．８２１０．１０８．３０６．１０８．６０３．００６．２０３．６０２．３８７．５８９．８６１０．４０４．７２７．８６７．７０８８２６２０２４０００８６２００６６４０１０９２４８６９５３２２６９７０３１２６ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ４３７２６３８８５９３５３１３００６６９１１０００００４０８４８００８６０２０２６８３２９００２７３６８６８２０５７９３３４ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ３３４２９６８３６７２６４３７９７４９３１１２８４４４２４００００００００４００００４４７７８２２９１６３５８３２７５９５８ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ４３６１８６９９６８３６４２８９８４６９２０００２００００６８８０００６０６４０２８１１７１４９４００８７５２１６０３０ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ３２５２８５９２５０３４３２６２０５９９１１１１１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１１１１１１１１１１２

鵲鵲鯰鯰総潟総

i:二差通

1３１．３２

計一柵

1081.5560 第５表分散分析表ＦＭ・Ｓ．ＤＦ．ＳＳ Source 0.149ｎｏｔｓｉｇ． 1.28546286 8.63818210 ７１５２ 8.99824 between within 1313.00368

’

1322 00192，１５９ total ３）直径成長量

標本木の胸高位置の各方向から成長錐を挿入し，最近５年間のコアーの長さと樹皮厚を測定した。

なお，コアー長は１/100ｃｍ，樹皮厚は１/10ｃｍの単位で測定した。それを方向別にまとめ，直径成

長量を計算したのが第６表(1)～(8)である。また，成長錐によるコアー測定長と実成長との間に差

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143 砂ノ･平田：樹木の偏俺成長について第６表成長錐使用による直径成長量計算表（c、）（１）東皮付直径成長量Ｙ＝Ｋ･ｙ皮内平均直径成長量ｙ＝2L/５皮付定期中央直径Ｘ＝Ｋ･ｘ最近５カ年間のコアー長Ｌ２倍の樹皮厚２Ｂ皮内直径皮内定期中央直径ｘ＝ｄ－Ｌ皮付直径，ＮＣ。＝， 2Ｂ１２３４５６７８９０１２３２０８ ●●●●● ８６２４５１１０．３４０２０．３９１２０．４５０７０．３７８４０．５７８３４６０４６６２１２７２７３２０２３０００ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ００１０００１１１０００００１１１１１１７．８５．９１１．２３．６１５．２０８４６４２４２２０００２０２８２６００２６２５４９２３９８２４７２７８９１４６３３４３５３４４３４３２２３４４３３４５ ●●●●●●●●●●●●●●●■●●●● ００００００００００００００００００００７．４４０９ 5.2937 10.7786 2.7744 14.7117 ０２６９６８９０８３ ●●●●● ００１０１０９１６８６５０３１０８４１４２４２２０ ●●●●●●●●●● ７４０２３９６１０７１１１２１１ 0.4167 0.4507 0.4592 ０．４１６７０．５１０２２８２５０ ●●●●● １８３２９１１２１１ 10.2259 17.5817 22.3439 10.9700 18.1770 1０．６１７．６２２．１１１．３１８．３８６８８０９００９２ ●●●●● ０１１０１１２３４５１１１１１ 0.3402 0.2551 0.2891 0.3402 ０．５０１７５．９１１．８８．２４．２１４．０ 5.2086 11.6132 7.6747 3.4015 12.5645 ７１９００ ●●●●● ５１７４３１１００８０８８６６８１ ●●●●● ００００１４．９０１０．５０７．２２３．２０１１．８２０．５１８７０．４１６７０．３３５９ 0.4677 0.5953 ６７８９０１１１１２７５４８９ ●●●●● ２８０５８２１１１１ 21.5573 17.2416 9.1523 14.5629 17.5392 ５２４８９ ●●●●■ １７９４７２１１１ 20.28 16.22 ８．６１１３．７０１６．５０２８９００２９７１４ ●●●●● １００１１計 261.6 246.1 Ｋ＝｡D/、＝261.6/246.1＝1.06298252 （２）西ＮＣ， 2Ｂ。＝， 2ＢＬ _{x＝ｄ－Ｌｌｙ＝2L/５１Ｘ＝Ｋ･ｘ} Ｙ＝Ｋ・ｙ１２３４５６７８９０１８．２６．３１２．２４．０１５．８ 7.7762 5.2616 11.0937 3.3809 14.7071 0.2705 0.3888 0.4649 0.2536 0.5409 ２４６２６６２０２９３９４２８２５８００ ●●●●■●●●●●●●●●●●●●●● ００００００１１１００００００１００１１ 8.0 ５．９１１．６３．８１５．２４２００８８８００４８０２００４９５００６９１６２０９４９０６８９１３２９６０３ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ００１０１１０１０１０００１１１００１１３９５２９５６８４０９１８９９２０９８６６８００２２２００６２０８００６１５００ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ７４０３３９６１０７４０６２２０７８３６１１１２１１１１２１１１ 0.256 0.368 0.440 0.240 0.512 10.0689 17.5597 23.0326 10.9880 18.0246 0.4564 0.4142 0.5917 0.3804 ０．４３９５ 1１．２１８．８２３．２１２．５１９．０ 1０．６１７．６２２．２１１．３１８．１ 0.432 0.392 0.560 0.360 0.416 0.2874 0.3381 0.3888 0.4649 0.5494 5.1982 10.6711 ７．２６９０ 3.0640 13.6294 １２３４５１１１１１９８２２０ ●●●●● ５１８４４１１６９８０２ □●●●■ ５０７４３１１ 0.272 0.320 0.368 0.440 0.520 21.4056 17.9718 9.4561 14.5803 17.5386 0.5240 0.4184 0.2747 0.4226 0.5494 ６７８９０１１１１２７５４８９ ●●●●● ２８０５８２１１１１５０６８９ ●●●●● １８９４７２１１１ 0.496 0.396 0.260 0.400 0.520 計 261.6 247.6 Ｋ＝Ｄ/d＝261.6/247.6＝1.05654281

(7)

琉球大学幾家政工学部学術報告第１２号（1965） 144 （３）南（風向）－Ｌ－－

ＮｏｌＤｌ

2Ｂ。＝Ｄ－２ＢＬｘ＝． y＝2L/５１Ｘ＝ＫｘｌＹ＝Ｋｙ 0.2808 0.3745 0.4340 0.2553 0.5617 3828 0212 2550 7233 9146 ７５１３３１１４２８０８４００２８６５０４２２４４９４２３４２５４４４３４ ●●●●●●●●●● ００００００００００６．９４４．７２１０．５８３．５０１３．０８６８２０２６８０６３ ●●●●● ００１０１７．６５．６１１．６４．１１４．４３６０２８６２４８８３８４４０６６０６８ ●●●●●●●●●●●●●●●●●■●● ００１００００１００００００１１０１１０７．９６．２１２．６４．３１５．２１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１１１１１１１１１１２ 9.6168 18.7229 20.8506 12.4678 16.5741 0.4511 04681 0.4681 ０．４１７００．４７６６９．０４１７．６０１９．６０１１．７２１５．５８６００８２０１１９１ ●●●●● １１１０１ 1０．１１８．７２０．７１２．７１６．７ 1０．７１９．４２２．１１３．４１７．５ 0.3191 0.3319 0.2638 0.3404 ０．４５９６ 5.3722 12.1486 ７．３１９０ 3.4042 11.5104 0.300 ０．３１２ 0.248 ０．３２００．４３２５．０５１１．４２６．８８３．２０１０．８２５．８１２．２７．５４．０１１．９５８２０８７７６８０ ●●●●● ００００１１０９４９ ●●●●■ ６３７４２１１ 0.5362 ０．４５１１０．３６５９０．５１９１０．５０２１ 19.4038 18.4464 9.5104 13.4890 19.4889 ０．５０４０．４２４ 0.344 ０．４８８ 0.47, 1８．２４１７．３４８．９４１２．６８１８．３２６６６２８２０８２１ ●●●●● １１０１１５４０９５ ●●●●● ９８９３９１１１１ 21.1 19.0 10.6 15.5 20.3 244.5 計 260.1 Ｋ＝、/2.＝260.1/244.5＝1.06380368 （４）北Ｙ＝Ｋ･ｙＸ＝Ｋ･ｘ y＝2L/５ｘ＝ｄ－ＬＬ。＝Ｄ－２Ｂ 2ＢＮＣ， ■ 0.2958 0.3381 0.4564 0.2958 ０．４４７９７．１８３９ 5.2823 11.3252 35920 14.3044 ．■ ００８０６００２０８２４４０４７８０７０１１１１１６９７７９ ●●●●●●●●●●●●●●● ００１１１１１１１１００００００．２８００．３２００．４３２０．２８００．４２４６．８０５．００１０．７２３．４０１３．５４７．５５．８１１．８４．１１４．６４４８２６８７８６０３７４２８６６８６８ ●●●●●●●●●●●●■●●●●●●● ００００００００１１０００００１００００７．９６．２１２．６４．３１５．２１２３４５６７８９ｍ、、田辿巧刈Ⅳ肥岨別一計 0.4648 0.4648 0.4733 0.4648 0.4986 0.2620 0.3972 ０．３１２７ 0.2958 ０．３９７２８７３１９５４７６１７０８２２６３９４４２１１７０７８６１６

別別別別岨邸Ｎｕ的刊虹蛆朋偲Ⅲ

９８１１６１２１１ 0.440 ０．４４０ 0.448 0.440 ０．４７２８．８０１７．６０２０．１８１０．７０１５．３２９．９１８．７２１．３１１．８１６．５ 1０．７１９．４２２．１１３．４１７．５８６６０６８００６０皿別別肥訂必那仙蛆冊 ●●●●●●●●■● ００００００００００５２７３１１１５．１８１１．３６６．７６３．５０１１．１６５．８１２．３７．５４．２１２．１６．１１３．０７．９４．４１２．９

鑿’

_6８０１

０．４７３３ 0.3803 0.4226 ０．５２４００．７１８４９８９４９１１１１ 1８．３８１７．５０８．８０１３．６６１８．００ 1．１２０．９０１．００１．２４１．７０５４８９７ ●●●●● ９８９４９１１１１ 2１．１１９．０１０．６１５．５２０．３ 246.2 ２６０．１Ｋ＝2,/、＝260.1/246.2＝1.05645816

(8)

砂川・平田：樹木の偏筒成長について 145 （５）傾斜の上Ｙ＝Ｋ･ｙ

Ｄｌ２Ｂｌ２=D-2Bl

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－－

蕊□

Ｌｘ＝ｄ－Ｌ _y＝2L/５Ｘ＝１２３４５６７８９０１８０９４４ ●●●●● ７６１４６１１４４０３６ ●●●●● ００１００７．４５．６１０．９４．１１５．８０００２０７８０６３ ●●●●● ００１０１６．７０４．８０９．９０３．４８１４．５００００８０８０００６８２０４２４０４０１２３４２５４４４４４ ●●●●●●●●●● ００００００００００７．１００５ 5.0869 10.4918 3.6880 15.3667 0.2967 0.3391 0.4239 0.2628 ０．５５１１７３６６０ ●●●●● ０８２３９１１２１１８２２２９３６４２０２６８７０ ●●●●●●●●●●●●●●● ０１１１０００００１１０００１９．９１７．１２１．４１２．４１８．１１．１２１．００１．１０１．００１．０４８．７８１６．１０２０．３０１１．４０１７．０６ 9.3048 17.0624 21.5134 12.0814 18.０７９７ 0.4748 0.4239 0.4663 0.4239 0.4409 １２３４５１１１１１５．６１３．２８．３４．２１３．９５．３１２．６７．９４．０１２．９０２０８２７８０７０ ●●●●● ００１０１４．６０１１．７８６．９０３．２２１１．８８０．２８０ 0.328 0.400 0.312 0.408 4.8750 12.4841 ７．３１２４ 3.4125 12.5901 0.2967 0.3476 0.4239 0.3306 0.4324 ６７８９０１１１１２４０２０９ ●●●●● ３９０５８２１１１１２４４３９ ●●●●■ ２８９４７２１１１０２０１３８６５２０ ●●●●● １１１１１ 21.12 17.14 ８．３５１３．１８１６．６０ 0.432 0.504 0.420 0.448 0.520 22.3824 18.1645 8.8491 13.9678 17.5922 0.4578 0.5341 0.4451 0.4748 ０．５５１１計 262.4 247.6 Ｋ＝、/2.＝262.4/247.6＝1.05977382 （６）傾斜の下ＮＣ，２Ｂ。＝Ｄ－２ＢＬ _{x＝ｄ－Ｌｌｙ＝2L/５１Ｘ＝ＫｘｌＹ＝Ｋ･ｙ} １２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１１１１１１１１１１２８０９４４ ●●●●● ７６１４６１１３４１４６６８００７４６４２８６６７２０ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ００１０００１１１００００００１００１１７．５５．６１０．８４．０１５．８０８６０８７７９９９ ●●●●● ０００００６．８０４．８２９．８４３．１０１４．８２ 0.280 ０．３１２０．３８４０．３６０ 0.392 ７．２２４０ 5.1205 10.4535 3.2933 15.7440 ５５９４４９９９４９７１７２６４８９３９９３０８１２５０３０２３４３４４４５４５ ■■■■■■■■■■ ００００００００００７３６６０ ●●●●● ０８２３９１１２１１ 1０．１１６．５２１．６１２．６１８．３１．００１．０８１．２０１．０２１．２０９．１０１５．４２２０．４０１１．５８１７．１０ 0.400 0.432 0.480 0.408 ０．４８０ 9.6674 16.3814 21.6719 12.3020 18.1662 ５．６１３．２８．３４．２１３．９５．２１２．９７．９４．０１３．１５００８０６９６６１ ●●■●● ００００１４．５５１１．７０７．３０３．３２１２．００ 0.260 0.360 0.240 0.272 0.440 4.8337 12.4295 7.7551 3.5270 12.7482 0.2762 0.3824 0.2550 0.2890 0.4674 ４０２０９ ●●●●● ３９０５８２１１１１８４５８９ ●●●●● １８９３７２１１１２０９０４００５００ ●●●●● １１０１１ 2０．６０１７．４０８．５５１２．８０１６．５０ 0.480 ０．４０００．３８００．４０００５６０ 21.8844 18.4849 9.0831 13.5981 17.5287 ０．５０９９０．４２４９０．４０３７ 0.4249 0.5949 計 262.4 247.0 Ｋ＝2,/２．＝262.4/247.0＝1.06234817

(9)

琉球大学農家政エ学部学術報告第１２号（1965） 146 （７）水平方向 d＝Ｄ－２ＢｌＬｌｘ＝ｄ－Ｌｌｙ＝2L/５１Ｘ＝Ｋ･ｘｌＹ＝Ｋ･ｙＮＣ， 2Ｂ 0.2816 0.3783 0.4204 0.2648 0.4708 7.0725 5.1494 10.5090 3.4364 14.5864 ８００２８６６０００６６０５４９７６２６２３４２４３３４４４ ●●●●●●●●●● ００００００００００３００７８１６５５５０００６８３４９５６７９０２８９４１１４３７６１７５５６８１ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ６４０３３８６０１５５１６３９７６８３８１１１２１１１１１１１１２３４５６７８９０１７．８６．４１２．３４．２１５．７４８０９０ ●●●●● ７５１３５１１７００３２６９０６１ ●●●●● ００１０１４６３３７０６３３９２６５２９５６８１７ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ００１００１１１１００００００１００１０ 0.4162 0.3951 0.4834 0.4414 ０．４８３４ 9.3635 17.2977 21.1759 11.7175 16.２３６３９４５５５９９１０１ ●●●●● ００１１１８０６５５ ●●●●● ０９２３７１１２１１９．８１７．４２１．３１２．２１６．６ 0.3363 0.2943 ０．３１１１ 0.3531 ０．４２８８ 5.5697 12.2955 6.9990 3.3208 10.2778 0.320 0.280 0.296 0.336 0.408 ００４４２８７７８０ ●■●●● ００００１１２３４５１１１１１３０９２７ ●●●●● ６３７４１１１６．１１２．４７．４４．０１０．８ 0.4456 0.4456 0.3825 0.5254 0.6053 18.4222 17.3818 9.1323 14.5549 19.0843 0.424 0.424 0.364 0.500 0.576 ６７８９０１１１１２ 1８．６１７．６９．６１５．１１９．６７６１５４００９２４ ●●●ロロ１１０１１ 2０．１１８．２１０．４１６．２２０．３計 258.1 245.6 Ｋ＝亙り/、＝258.1/245.6＝1.05089576 （８）枝の最長方向 x＝ｄ－Ｌｌｙ＝2L/５１Ｘ＝Ｋ･ｘｌＹ＝Ｋｙ｡＝Ｄ－２ＢＬ 2ＢＮＣ，８３０７６６０７６０６７４４６４７９１３６９８１５５８３２１５１４８８７１２４１９３５８１１５９３４７８５８９１８０２５２３４３４４４５４４２３２２３５３４４５ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ００００００００００００００００００００７．２０９２ 5.0889 11.3651 3.2866 15.7118 10.1989 16.3479 23.1119 12.2769 18.0866 4.8238 12.4041 ７．７３９３ 3.5198 11.8316 21.5004 18.5531 9.0645 13.5703 17.5989 ００２０２２２０８６８２３６９９３６０１２３４３３３４５４４ ●●●●●●●●●● ００００００００００６．８０４．８０１０．７２３．１０１４．８２００８０８７８０９９ ●●●●● ００１００７．８６．０１２．６４．４１６．４３４８４６６８００９４６４２８２６７２０ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ００００００１１１００００００１００１１７．５５．６１１．８４．０１５．８１２３４５６７８９０１８８０２４９０４００ ●●●●● ０１１１１９．６２１５．４２２１．８０１１．５８１７．０６ 1０．６１６．５２２．２１２．６１８．１ 1１．２１８．３２３．２１３．６１９．０ 0.260 0.360 0.240 0.272 0.376 ４．５５１１．７０７．３０３．３２１１．１６５．２１２．６７．９４．０１２．１５００８４６９６６９ ●●●●● ０００００５．６１３．２８．３４．２１２．９１２３４５１１１１１ 0.488 0.360 ０．３８００．４０００．５２０ 2０．２８１７．５０８．５５１２．８０１６．６０５４５８９ ●●●●■ １８９３７２１１１２９９０３２０５００ ●●●●● １００１１ 2２．７１９．０１０．２１５．０１８．９６７８９０１１１１２ 247.6 262.5 計Ｋ＝、/、＝262.5/247.6＝1.06017770

(10)

砂川・平田：樹木の偏俺成長について 147 第７表円板測定による直径成長量計算表（c、）（１）東ＮＣ， 2Ｂｄ＝Ｄ－２ＢＬ _{x＝ｄ－Ｌｌｙ＝2L/５１Ｘ＝Ｋ･ｘｌＹ＝Ｋ･ｙ} １２３４５６７８９０１８．５６．３１３．５４．１１７．８６４０２８８０００２２７４１５２８０９６ ●●●■●●●●●●●●●ロロ●●●●● ００１０００２２１１０００００１０１００７．９５．９１２．５３．９１７．００５５００９７７８０ ●●●●● ０００１２７．００５．１５１１．７５２．１０１５．０００．３６００．３０００．３０００．７２００．８００ 7.4405 5.4741 12.4894 22322 15.9440 0.3827 0.3189 ０．３１８９ 0.7653 0.8503 ５２７７６ ●●●●● １１３２９１２２１１ 0.280 ０．２４００．４８０ 0.420 0.240 ７２７７４ ●●●●● ０９１１８１１２１１７６２０６０００５０ ●●●●● ００１１０ 1０．００１８．６０２０．５０１０．６５１７．８０ 10.6293 19.7705 21.7901 12.3932 18.９２０２ 0.2976 0.2551 0.5102 0.4464 0.2551 １２３４５１１１１１６．７１２．２９．１４．９１４．９０．３８４０．３７６ 0.440 ０．６８００．４００６．５１１．５８．７４．８１４．４６４０００９９１７０ ●●●●● ００１１１５．５４１０．５６７．６０３．１０１３．４０ 5.8886 11.2246 ８．０７８３ 3.2951 14.2433 0.4082 0.3997 0.4677 0.7228 0.4252 ６７８９０１１１１２ 2３．６１９．８１０．９１６．７１９．３８８０６８５０８９３ ●●●●● １１０１１ 2２．４１９．０９．９ 2０．８２１７．９２９．１０１３．８４１７．３２ 0.632 0.432 0.320 0.784 0.552 22.1302 19.0477 9.6727 14.7110 18.4100 0.6718 0.4592 0.3401 0.8333 0.5867 1５．８１８．７計 277.0 260.6 Ｋ＝zD/、＝277.0/260.6＝1.06293169 （２）西ＮＣ， 2Ｂ｜ｄ＝Ｄ－２ＢＬ _{x＝ｄ－Ｌｌｙ＝2L/５１Ｘ＝Ｋ･ｘｌＹ＝Ｋ･ｙ} １２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１１１１１１１１１１２８．５６．３１３．５４．１１７．８６４２４８ ●●●●● ００１００９９３７０ ●●●●● ７５２３７１１００５００７８９５５ ●●●●● ０００１２７．２０５．１０１１．３５２．２０１４．５０００００００００００８２８０００８４４４２３３６０４４６２４ ●●●●●●●●●● ００００１０００００ 7.6414 5.4126 12.0458 2.3349 15.3889 10.5069 20.1648 21.9690 11.5682 18.7851 ２６３８３５４２７０１５４８９２５１８３７９３６１４９９４７４７８６１７１５９７９３０３６２０７５６１０４３５４４６１９２３４６０４５６２４３４５６５７４３６６ ●●●●●●●●●巳●●●●●●●●●● ００００１０００００００００００００００ 1１．５２１．２２３．７１２．７１９．６６０４２８５８３２５０５８００ ●●●●●●●●●●●●●●● ０１１１００００００２００１１９２３５８ ●●●●● ００２１８１２２１１０２６６１０００００ ●Ｂ●●● １１１０１９．９０１９．００２０．７０１０．９０１７．７０６．７１２．２９．１４．９１４．９６．２１１．４８．８４．７１４．４４６８００７９２５３ ●●●●● ００１１１５．４６１０．４４７．５２３．２０１３．１０ 5.7947 11.0800 7.9810 3.3962 13.9031 0.296 ０．３８４０．５１２０．６０００．５２０ 2３．６１９．８１０．９１６．７１９．３ 2１．６１９．３１０．１１５．７１８．３６４６６４７０８４６ ●●●●● １１０１１ 1９．８４１８．２６９．２４１４．２４１６．６６ 21.0562 19.3794 9.8064 15.1130 17.6813 ０．７０４０．４１６ 0.344 ０．５８４０．６５７計 277.0 261.0 Ｋ＝2,/2.＝277.0/261.0＝1.06130268

(11)

148 _{琉球大学農家政エ学部学術報告第１２号（1965）} （３）南 (風向）ＮＣ， _{2Ｂｌｄ＝Ｄ－２ＢｌＬｌｘ＝ｄ－Ｌｌｙ＝2L/５１Ｘ＝Ｋ･ｘ} _{Ｙ＝Ｋ･ｙ} １２３４５６７８９０１８．１７．０１３．１４．４１５．８６５２４８ ●●●●● ００１００５５９００ ●●●●● ７６１４５１１０２００２８９３０５ ●●●●● ００１１１６．７０５．５８１０．６０３．００１３．４８０８００８０００００２６２０００００６２３３５４６５４４３３ ●●●●●●●●■● ００００００００００７．１１９４ 5.9293 11.2635 3.1878 14.3238 0.3400 ０．３９１００．５５２６０．４２５００．６４６１９９５９０ ●●●●● ０８２３８１１２１１０８６８６３６６２５６６０５６ ●●●●●●。●●●●●●●●● １１００００００００１０１１０９．９１７．１２１．９１３．１１７．４５００００２００９８ ●●●●● １１１００８．６５１６．１０２０．９０１２．２０１６．６０ 9.1915 17.1078 22.2083 12.9637 17.６３９１ 0.5313 0.4250 0.4250 0.3825 0.３４００１２３４５１１１１１６．３１３．９８．５５．２１２．５０３９００ ●●●●■ ６３７５２１１００４０４７３８８２ ●●●●● ０１００１５．３０１２．００７．０６４．２０１０．７６０．２８００．５２００．３３６０．３２００．４９６ 5.6318 12.7512 ７．５０１９ 4.4629 11.4336 0.2975 0.5526 0.3570 0.3400 0.５２７０６７８９０１１１１２ 2１．２１８．９１１．７１６．６２０．８ 1９．６１８．３１０．７１５．１２０．２ 1８．２２１７．３０９．７４１３．７４１８．５６ 1．３８１．０００．９６１．３６１．６４０．５５２０．４０００．３８４０．５４４０．６５６ 19.3606 18.3830 10.3497 14.6001 19.７２１８ 0.5866 0.4250 0.4102 0.5781 0.6971 ．－２６８．２計 252.4 Ｋ＝、/2.＝268.2/252.4＝1.06259905 （４）北

Ⅲ’１２３４５６７８９，，⑫Ⅲ以砠肥Ⅳ姐凹別一計

_， _2Ｂ

｡=D-2BlL

７．５１０．６０

，i:ｌｉｌｌ:諾

_{４．１１０．９０} １５．２１１．１２ lｘ＝ｄ－Ｌｌｙ＝2L/５１Ｘ＝Ｋ･ｘＹ＝Ｋ･ｙ 0.2531 ０．３１２２０．５４８４０．３７９７０．４７２５１０１４８ ●●●●● ８７３４５１１６４４３６８２４００３５６２４２４０８８ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ００１０００１０１１０００００１０１００６．９０５．８６１０．４０３．２０１５．０８ 0.240 0.296 0.520 0.360 0.448 ７．２７７２ 6.1803 10.9685 3.3749 15.9043 ９９５６０ ●●●●● ０８２３８１１２１１ 1０．１１７．７２２．１１２．９１７．０５５０００１３２１８ ●●●●● １１１１０８．９５１７．３５２０．９０１１．８０１６．２０ 0.4851 0.5695 0.5062 0.4641 0.3375 0.460 0.540 0.480 0.440 0.320 9.4392 18.2983 22.0424 12.4450 17.０８５５６．３１３．９８．５５．２１２．５６０６２０８８８８８ ●●●●● ００００００４９０１ ●●●●● ６３７５２１１０．３６２８ 0.3375 0.3628 ０．３４５９０．３３７５５．１４１２．６０７．０４４．１８１１．３０ 0.344 0.320 0.344 0.328 ０．３２０ 5.4210 13.2887 ７．４２４８ 4.4085 11.9177 2１．２１８．９１１．７１６．６２０．８ 2０．０１８．５１０．７１５．８２０．００２０２０２０９３７ ●●●●● １１０１１ 1８．８０１７．４８９．８０１４．４８１８．３０ 0.480 0.408 ０．３６００．５２８０．６８０ 18.8276 18.4355 10.3357 15.2715 19.３００３ 0.5062 0.4303 0.3797 0.5569 0.7172 268.2 254.3 Ｋ＝ｚＤ/、＝268.2/254.3＝1.05465985

(12)

砂川・平田：樹木の偏筒成長について 149 （５）傾２Ｂｄ＝Ｄ－２ＢＮｏｘ＝ｄ－Ｌｙ＝２Ｌ５Ｘ＝Ｋ･ｘＹ＝Ｋ･ｙ１２３４５６７８９０１８．５６．７１３．０４．３１５．８８．１６．３１１．６４．１１５．２４４４２６６２２６０２４４１４４４８１７ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ００１０００１１１１０００００２００１０６９１８２５００２０ ●●●●● ００１０１７．４５５．４０１０．５０３．２８１４．０００００８０００６００６８４８０６６４２８６２５８２７６２２２２３４３４３４４４３３３４３４ ●●●●●●●●●●●●●●● ０００００００００００００００７．９０５２ 5.7299 11.1415 3.4804 14.8553 0.2759 0.3820 0.4669 0.3480 0.５０９３６９９５ＯＧ●●●● １８２３８１１２１１０７７９０ ●●●●● １７１１７１１２１１９０１２８０５４００ ●■●●■ ０１１１０ 1０．１０１６．６５２０．５６１０．７０１６．２０ 10.7171 17.6672 21.8161 11.3537 17.１８９８ 0.3820 0.4457 0.4839 0.5093 0.3396 １２３４５１１１１１６．３１３．６８．５５．２１４．５４２６２５９９０８０ ●●●①● ００１０１ 5.4753 13.0303 ７．４７０１ 4.5415 13.8473 ６．１１３．２８．１５．１１４．１５．１６１２．２８７．０４ 4.28 13.05 0.3990 0.3905 0.4499 0.3480 0.4457 ６７８９０１１１１２２８２２５ ●●●■● ２８１６９２１１１１ 1９．８１８．４１０．４１５．１１８．８ 19.8849 18.2508 9.8682 14.8129 18.4843 ６００４８０２１１３ ●●●●● １１１１１ 1８．７４１７．２０９．３０１３．９６１７．４２ 0.424 0.480 0.440 0.456 0.552 0.4499 0.5093 0.4669 0.4839 0.5857 計 269.2 253.7 Ｋ＝、/、＝269.2/253.7＝1.06109578 （６）傾斜の下

Nol

ＲＸ

護口

， 2Ｂ。＝Ｄ－２ＢＬ _{x＝ｄ－Ｌｌｙ＝2L/５} Ｘ＝Ｙ０００００

訓一２８２ＢＡ

ｖ｜Ⅷ肺柵朏蜥

１２３４５６７８９０１８．５６．７１３．０４．３１５．８４４０２８６８２２６４７５１４８５８１９ ●●●●●■●●●●●●●●●●●●■● ００１０００１１１００００００１００１０８．１６．３１２．０４．１１５．００２５０５７７５９０ ●●●●● ００００１７．４０ 5.58 11.45 ３．２０１３．９５ 7.8490 5.9186 12.1448 3.3942 14.7965 ０．２８０ 0.288 ０．２２００．３６００．４２０６９９５０ ●●●■● １８２３８１１２１１０１７３４ ●●●●● １７１２７１１２１１ 1.00 1.00 1.14 1.15 0.80 0.4243 0.4243 0.4837 0.4879 0.3394 '０．００１６．１０２０．５６１１．１５１６．６０ 0.400 0.400 0.456 0.460 0.320 10.6068 17.0769 21.3075 11.8266 17.６０７２１２３４５１１１１１６．３１３．６８．５５．２１４．５５．９１２．９８．０５．１１４．１ 0.3394 063818 0.3564 0.3055 0.5219 ００４２３８９８７２ ●●●●● ００００１５．１０１２．００７．１６４．３８１２．８７ 5.4095 12.7281 ７．５９４５ 4.6458 13.6509 0.320 0.360 0.336 0.288 0.492 ６７８９０１１１１２ 2２．２１８．８１１．２１６．２１９．５ 0.5261 0.5431 0.3818 0.4752 0.5431 2０．４１８．３１０．４１５．１１８．６ 1．２４１．２８０．９０１．１２１．２８ 1９．１６１７．０２９．５０１３．９８１７．３２ 0.496 0.512 0.360 0.448 0.512 20.3226 18.0527 10.0764 14.8283 18.3709

｜ｌ「ｌ‐

Ｉ ’１計’269.2 253.8 Ｋ＝2,/Z｡＝269.2/253.8＝1.06067770

(13)

琉球大学農家政エ学部学術報告第12号（1965） 150 （７）水平方向｡＝Ｄ－２ＢｌＬｌｘ＝ｄ－Ｌｌｙ＝2L/５１Ｘ＝Ｋ･ｘＹ＝Ｋ･ｙ 0.2965 ０．３３８８０．３３８８０．２９６５ 0.4744 ２Ｂ，ＮＣ 0.280 0.320 0.320 0.280 0.448 7.3062 5.9297 11.6476 3.2825 14.9089 ６．９０５．６０１１．００ 3.10 14.08 ００００２２０５０５７８８７１０９８７８ ●●●■●●●●●● ００００１１００００１９０２０ ●●●●● ８６３４６１１５５２４８８５１１０２５６１３４７００６ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ００１０００１１１１０００００１０１１０７．６６．４１１．８３．８１５．２１２３４５６７８９０１ 0.408 0.360 0.340 0.280 0.340 0.4320 0.3812 0.3600 0.2965 0.3600 9.7204 19.9067 22.0774 12.9182 18.７９４９ 9.18 18.80 20.85 12.20 17.75 ２７７９６ ●●●□● ０９１２８１１２１１０２８０６ ●●●●● １１２４９１２２１１ 0.4151 0.3643 0.3388 0.3643 0.3388 0.392 0.344 0.320 0.344 0.320 5.8450 12.8547 8.1533 4.4896 13.0241 ８６０６０９８８８８ ●●●●● ０００００ 5.52 12.14 ７．７０４．２４１２．３０６．５１３．０８．５５．１１３．１６．７１３．５９．１５．２１３．４１２３４５１１１１１ 0.464 0.456 0.360 0.520 0.544 0.4913 0.4828 0.3812 0.5506 0.5760 20.9021 18.2761 9.8475 15.8830 19.7373 19.74 17.26 ９．３０１５．００１８．６４９４２３０ ●●●●● ０８０６０２１１１２１１８３３６４００６ ●●●●● １１０１１３１２３６ ●●●●● ２９１７０２１１１２６７８９０１１１１２ 259.9 計’275.2 Ｋ＝、/2.＝275.2/259.9＝1.05886880 （８）枝の最長方向 x＝ｄ－Ｌｌｙ＝2L/５１Ｘ＝ＫｘＹ＝Ｋ･ｙ｡＝Ｄ－２Ｂ 2ＢＬ，ＮＣ 0.280 0.360 0.520 0.360 ０．４２０７．８５８３ 5.7345 11.0441 3.3982 14.8140 0.2973 0.3823 0.5522 0.3823 0.4460 ７．４０５．４０１０．４０３．２０１３．９５４４４２８８８４２８４７５１４２４８１０ ●●●●●Ｃ■●●●●●●●●●●●●● ００１０００１１１００００００１００１１８．１６．３１１．７４．１１５．０００００５７９３９０ ●●●●● ００１０１８．５６．７１３．１４．３１５．８１２３４５６７８９０１ 0.2973 0.4248 0.6796 0.4885 0.4673 0.280 ０．４０００．６４００．４６００．４４０ 10.6194 17.0972 21.9821 11.8406 18.７９６３ '0．００１６．１０２０．７０１１．１５１７．７０ 1０．７１７．１２２．３１２．３１８．８ 0．７０１．００１．６０１．１５１．１０ 11.5 18.9 23.7 13.5 19.6 0.3398 0.3823 0.3568 0.3058 0.3398 0.320 0.360 0.336 0.288 0.320 5.4159 12.7432 ７．６０３５ 4.6513 11.9999 ５．１０１２．００７．１６４．３８１１．３０５．９１２．９８．０５．１１２．１００４２０８９８７８ ●●●●● ０００００６．３１３．６８．５５．２１２．５１２３４５１１１１１ 2２．４１８．５１０．４１５．１１８．３ 0.632 0.408 0.360 0.448 0.657 22.1095 18.5626 10.0884 14.8459 17.６９１９ 0.6711 0.4333 0.3823 0.4757 0.6977 2０．８２１７．４８９．５０１３．９８１６．６６８２０２４５０９１６ ●●●●● １１０１１６７８９０１１１１２ 23.6 18.9 11.2 16.2 19.3 270.9 ’１

’

255.1 計Ｋ＝２，/2.＝270.9/255.1＝1.06193649

(14)

砂川・平田：樹木の偏俺成長について 151 第８表コアー長と年輪幅の有意差検定準備表（c、）東西南（風向） _北

忘一埠佃

Ⅲ’１２３４５

長錐円板成長錐｜円板成長錐｜円板成長錐｜円板０２６９６８９０８３９７７８０７６２０６９９１７００５５０００００５０６４０００ □●●●●●●●■●●●●●● ０００１２００１１０００１１１６９１６２０９４９０６８９１３２９６０３４２００８８８００４８０２００４９５００ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ００１０１１０１０１０００１１１００１１７８９５５０２６６１７９２５３７０８４６００５０００００００４６８００６８６６４ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ０００１２１１１０１００１１１１１０１１ 0．６６０．８８１．０２０．６０１．３２０２００２８７３０５ ●●●●● ００１１１７８０７０００８０６ ●●●●● ００１０１６７３９１０４００２ ●●●●● ００１０１

611:ii

jll髪

1．０６１．１０１．１００．９８１．１２５００００２００９８ ●●●●● １１１０１ 1．１０１．１０１．１２１．１０１．１８５５０００１３２１８ ●●●●● １１１１０

是lq80

1iII:iI

151R:譜

５８２０８７７６８０ ●●●●● ００００１７３８８２００４０４ ●●●●● ０１００１６９７７９２４４０４ ●●●●● ０００００８８８８８６０６２０ ●●●●● ０００００

ｌｉｌＬ２２

};|蟹ｉ

2０１１．４０８８０６８５０８９３ ●●●●● １１０１１ 1．２６１．０６０．８６１．２２１．１８１１０１１３０９３６８０６６４１９０２７２００４０ ●●●●● １０１１１２０９３７０２０２０ ●●●●● １１０１１総計総計総計総計

合計'19.88

察l2M4o2

'22

129 4M611M412M4

8５ 42.73119.92124.53144.45119.45121.51 40.38

88151505217120,21813…,l54896711MO4512459971蝿042120

8680122.4514143.3194

傾斜の上傾斜の下水平方向枝の_最長方向ＮＣ成長錐円板成長錐｜円板成長錐｜円板成長錐｜円板１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１１１１１１１１１１２０００２０２０００４７８０６３１０１００ ●●●●●●●●●● ００１０１１１１１１６９１８２５００２０ ●●●●● ００１０１７７９９９０８６０８ ●●●●● ０００００７７５９００２５０５ ●●●●● ００００１

|蕊

■●●●●●●●●●７８８７１０９８７８００００２２０５０５００００１１００１０７８０９９００８０８ ●●●●● ００１００７９３９０００００５ ●●●●● ００１０１０．９０１．０５１．１０１．２００．８０１．００１．０８１．２０１．０２１．２０００４５０００１１８ ●●●●● １１１１０９９１０１９４５５５ ●●●●● ００１１１９０４００８８０２４ ●●●●● ０１１１１０．７０１．００１．６０１．１５１．１０ 0.70 0.82 1.00 0.78 1.02 ４２６２５６０６４８９９０８００２１１３ ●●●●●●●●●● ００１０１１１１１１６９６６１５００８０ ●●●●● ００００１８９８７２００４２３ ●●●●● ００００１８７７８０００４４２ ●■●●● ００００１９８８８８８６０６０ ■●●●● ０００００６９６６９５００８４ ■●●●● ０００００８９８７８００４２０ ●●●●● ０００００１．０８１．２６１．０５１．１２１．３０１．２０１．０００．９５１．００１．４０１１０１１２２９１２４８０２８ 1．０７１．０６０．９１１．２５１．４４６４００６１１９３３ ●●●●● １１０１１２９９０３２０５００ ●●●●● １００１１１１０１１５０９１６８２０２４総計総計総計総計

合計'19.8112Ｍ9140.20119.30119.32138.62119.48118.60138.03119.12120.72139.8４

琴l2M62512L363514L726011M蝿l1Mn21389958iM7771M215而回IOFmUP5万回詞Z三1頭

(15)

琉球大学農家政エ学部学術報告第１２号（1965） 152

異が認められるか否かを検討するため，伐倒後，胸高円板に対して各方向の最近５年間の年輪幅と樹

皮厚を測定したが，その測定値によって直径成長量を計算したものが第７表(1)～(8)であり，成長

錐挿入によるコアー長と円板測定による年輪幅において，各方向ごとに分散分析をおこなった結果が

第８表および第９表である。第９表によるといずれの方向にも有意差は認められない。

次に，成長錐を使用して求めた直径成長量が方向によって差があるか否かを検討するため分散分析

をおこなった。それを計算したものが第10表および第11表である。第１１表から，いずれの方向に

も有意差は認められない。すなわち，最近５年間の直径成長量も方向の如何を問わず差のないことが

認められる。

第６表(1)～(8)において，算出された皮付定期中央直径（Ｘ）と皮付直径成長量（Ｙ）の値を各

直径階別にまとめ，直径階の本数を重み（Ｗ）として直径成長量回帰式の計算をおこなった。その準

備表を示すと第１２表(1)～(8)の通りである。同様にして，第７表(1)～(8)に基ずく準備表は第

１３表(1)～(8)のようになる。第９表分散分析表（２）西（１）東Ｆ

購口'議蝋，

SourcelS.Ｓ・ＩＤＦ．，Ｍ・Ｓ・ＩＦ

三iiiiFiTI鰯臘|噸１両

４．０６２ notsig．

l550164139

total total 4.8753839 （４）北

§21些皀’５s｣聖.=ｌＭＬｓ，

betweenlOO122511Ⅲ12250ﾕ８３

withｉｎ12.5435413810.06694notSig．

（３）南（風向）Ｍ・Ｓ．’Ｆ

SSJ型

0.1060911 Source

'1鯛､:鶴

between 2.35507138 withiｎ total 1-2.46116139 total12.5557939 （６）傾斜の下（５）傾斜の上＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝二二二￣ Source

ＳＳｌＤｎｌＭＳＦ

Ｏ､CCOO,’10.0000,0.0oO

L708181鍋'･Ｍｎ…

Source Ｍ・ＳＦＳＳ

皿－１

00841 0.00841

ⅡⅢいⅢ＋Ｉｌｌ

between within 0.243 between within ｡ s1９． 0.034651ｎｏｔ１．３１６５９１３８ 1.32500 totallL70819139 total 3９（８）枝の最長方向（７）水平方向

鵜I1iiiMJ雑

ＦＭ・ＳＦ０．４３０ SourcelSS・ｌＤ.Ｆ， 0.01723 ０．２８８ notsig．１３８

鮒､11::墓::，

0.040101pot罰9-total１９．５１４１６１３９ totall1.5348839

(16)

砂川・平田：樹木の偏椅成長について 153 第１２表(1)～(8)および第１３表(1)～(8)の回帰式計算準備表より，直径成長量回帰式を各方向別に計算すると第１４表(1)～(8)および第１５表(1)～(8)の通りである。また，それをまとめたものが第１６表である。第２図および第３図には，直径成長量の回帰式を図示した。第１７表(1)～(8）は，成長錐使用による回帰式にもとずいて，方向別に，各直径階別直径成長量ならびに信頼帯を計算した表であり，第１８表(1)～(8）は，円板測定による回帰式にもとずき上記の値をそれぞれ計算したものである。

１１１１１口い－岬・》一

一匿一

蝿：Tmij1i蕪

Source Ｆ 0.10026ｎｏｔｓｉｇ between within total 1.302181980 159

(17)

(1)

*

(2) gg

269.25971 3891.884283381120.44754607

1

-

w

1

WX

I WY

(1t~+Y)__

(I+X+

Y)

(I+X+

Y)

T---1 3.2225 0.3593 4.5818 2 1 5.2299 0.3381 6.5680 2 1 7.5226 0.3297 8.8523 2 1 9.4561 0.2747 10.7308 1 1 10.5762 0.3916 11.9678 3 1 11.0937 0.4649 12.5586 1 1 13.6294 0.5494 15.1788 1 1 14.6437 0.4818 16.1255 2 1 17.6900 0.4607 19.1507 3 1 18.0246 0.4395 19.4641 1 1 21.4056 0.5240 22.9296 1 1 23.0326 0.5917 24.6243 1 1 1 X -- - - ~ ~

-1 I x ---,-I_y_

11~X+~1~J WX_I~W~

__ I Wy I WXyl WY2

-'--1-1 --2.7744 1 0.3784 4.1528 1

I

1 3.4015 0.3402 4.7417 1 1 5.2512 0.3675 6.6169 2 1 7.5578 0.3147 8.8725 2 1 9.1523' 0.3359 10.4882 1 1 10.65821 0.4260 12.0842' 3 1 11.6132 1 0.25511 12. 8683! 1 1 12.5645 1 0.5017. 14.06621 1 1 14.6373 0.5230 16.1603 2 1 17.4542 0.4872 18.9414 3 1 18.1770 0.51021 19.6872 1 1 21.5573 0.5187 23.0760 1 1 22.3439 1 0.4592 23.8031 1 i I I 13 157.14281

-s.

41601 175.55881 20 I 240. 813913542. 76650867 18.4458 1108.303874711 3.

69787136~

12 I 155. 52691 5. 20521 172. 73231 20 1242.678013603. 7390912818.41891109.8072670813.676545611 271.096913956.224358361121.90271269

(18)

1 3.5638 I 4.8617 2 0.29791 1 5.1967 0.3468 6.5435 2 1 7.3509 0.2723 8.6232 2 1 9.5636 0.4085 10.9721 2 1 11.4827 0.4468 12.9295 2 1 12.3082 0.3745 13.6827 2 1 13.7018 0.5404 15.2422 2 1 16.5741 0.4766 18.0507 1 1 18.5847 0.4596 20.0443 2 1 19.4464 0.5192 20.9656 2 1 20.8506 0.4681 22.3187 1 1

I

x

Y 11

+

X

+

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W I WX 1

I

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I

WXy 11 I 138. 62351 4. 61071 154. 23421 20

I

239. 822313469.131499011 8. 27671 106. 76877231 3.571760451 268.0990\ 3815. 722571391118. 61723283 WX2

J

_",2"

I_W_X_Y -0.2958 4.9406 2 0.3001 6.6775 2 0.3048 8.4676 2 0.4437 10.7405 2 0.4395 12.9126 3 0.3972 13.3986 1 0.4860 15.8538 2 0.4986 17.6835 1 0.4226 19.9635 2 0.5959 20.8129 2 4.4733 22.7926 1 -3.6448 5.3774 7.1628 9.2968 11.4731 12.0014 14.3678 16.1849 18.5409 19.2170 21.3193 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (4) ;It

_~1

_I!__

I

Y I

~

I

20. 1233.582813296.4138422618.1637:

102.0310762213.4654~59~_

261.

746513632.0~718~i 1~3.66018217

(8) ;f5iO)§:lSt1Jrtij 1 3.4032 0.3351 4.7383 2

I

1 4.8238 0.2756 6.0994 1 1 5.0889 0.3393 6.4282 1 1 7.4743 0.2756 8.7499 2 1 9.0645 0.4029 10.4674 1 1 10.1989 0.4156 11.6145 1 1 11.5984 0.4283 13.0267 2 1 12.3405 0.4072 13.7477 2 1 13.5703 0.4241 14.9944 1 1 15.7118 0.4156 17.1274 1 1 16.3479 0.4580 17.8059 1 1 17.5989 0.5513 19.1502 1 1 18.3199 0.4114 19.7313 2 1 21.5004 0.5174 23.0178 1 1 23.1119 0.5937 24.7056 1

1 I

x

Y

Il+X+Y[

w

I

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I

WX

1 WY (l+X+ Y) (l+X+ Y) (l+X+ Y) WXY I WY 1 WXY Y

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(1)

*

(2) gs 1

I

1

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_I

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_I

_wx

15 I 189. 50651 7. 76571 212. 27221 20 I250. 909113840.18040277110.39781138 .121125251 5.967166521 281. 306914229. 210628021154. 48609177 15

I

183. 10611 7 .61191 205. 71801 20 I 253. 775213931. 017115601 9.81561124.587013591 5.303587721 283. 5908: 4309. 379329191139. 70620131 1 2.3349 0.6368 3.9717 1 1 3.3962 0.6368 5.0330 1 1 5.6037 0.3269 6.9306 2 1 7.8112 0.4203 9.2315 2 1 9.8064 0.3651 11.1715 1 1 10.5069 0.4245 11.9314 1 1 11.3241 0.3311 12.6552 2 1 12.0458 0.4033 13.4491 1 1 13.9031 0.5519 15.4550 1 1 15.2510 0.8406 17.0916 2 1 17.6813 0.6973 19.3786 1 I 1 18.7851 0.4670 20.2521 1 I 1 19.3794 0.4415 20.8209 1 I 1 20.1648 0.5094 21.6742 1

_I-I 21.5126 0.7132 23.2258 2 - - - ~ - - - _. ._-~--. ~ - - - -0.7653 - - - I

I

1 2.2322 3.99751 1 3.2951 0.7228 5.0179 1 1 5.6814 0.3636 7.0450 2 1 7.4405 0.3827 8.8232 1 1 8.0783 0.4677 9.5460 1 1 9.6727 0.3401 11.0128 1 1 10.6293 0.2976 11.9269 1 I 1 11.2246 0.3997 12.6243 1 1 12.4363 0.3827 13.8190 2 I 1 14.4772 0.6293 16.1065, 2 I 1 15.9440 0.8503 17.7943 1 1 I 1 18.6651 0.4209 20. 086Oi 2 1 19.4091 0.4072 20.8163i 2 1 21.7901 0.5102 23.30031 1 1 22.1302 0.6718 23.80201 1

(22)

--1

I

x

Y 11

+

x

+

wx

I ·

(4) ::ft

1 I X

(23)

(5) ffji~4(J)J.: 276.193513993.095557661124.21276303 I

W

I

WX---I-WY (l+X+ Y)I (l+X+ Y) (l+X+ Y)

... --- -

-1---WXY WY I WY

i

WXY ---;-~----1 -1 (6) f!fi~40)T 1

I

X

Y

I1+X+Y.l~J_~X

__

\\T~~

1 I 3.3942 0.3818 4.7760 1 1 4.6458 0.3055 5.9513 1 1 i 5.6641 0.3225 6.9866 2 1 I 7.7218 0.3267 9.0485 2 1 I 10.3416 0.4031 1 11.7447 2 1 I 11.8266 0.4879 13.3145 1 1 12.4365 0.3076 13.7441 2 1 13.6509 0.5219 15.1728 1 1 14.6124 0.4604! 16.0728 2 i 1 17.3421 0.3819i 18.7240 2 1 18.2118 0.5431 19.7549 2 1 20.3226 0.5261 21.8487 1 1 21.8075 0.48791 23.2954 1 I i

~1.977~-5_~~~64fl80.~343:

20

1248~

30821

~~~6.42226i20~-~~2!~:

108.

~1~5182.!." ~3_2_32_9---,-11_-_-2_-7~6_.-5_2-9

__9_;

-4_-0_0-2_.~_8-4_-1_6-1_-3_0-3~l_1~19~.8~4_6-0_8-~47=4

x

I

Y

j1+X+Y

+

X

+

y

13 12 0001027763531 Source S.S. SSR = 0 . 06335340

D.F.

M.S.

0.06335340 F 11 Constant Deg. on X Error Total 3.5665768820 0.0679410780 0.0633534000 3.6978713600 1 1 11 13 3.56657688 0.06794108 0.00575940 619.261** 11.797** Yb(I)=a+bX b = 0.01027764 a = 0.422290 - (0.01027764 x 12.040695) = 0.29854013 . . Ybel) =0.29854013+0.01027764X S2y.x= SSR/n-2= 0.0633534/11 = 0.00575940 C22 = 1/643 .1997870095= 0.00155473 Cl2 = - 0.00155473

x

12.040695 = - 0.01872003

Check: a12· c12+a22 •c22~1

... 240.8139 x ( - 0.01872003) + 3542. 76650867X0.00155473 = 1. 00000194~1 C21 = C12 = - 0.01872003

eu = 1/20- ( - 0.01872003)X12.040695 = 0.27540217

Check: au· Cu +a12 •c12~1

... 20X0.27540217 + 240.8139X ( - 0.01872003) =

o.

99999997~1 V(Yb(1») =S2y.x[CU +C22 X2+2(C12 X)]

(26)

~JII· ~133: ~*(J)~~p'x:~~;:0"'L 163 (2) gg W WX WY W(l+X+Y)

D.F.

1 20 242.6780 8.4189 271.0969 X 3603.73909128 109.80726708 3956.22435836 Y 3.67654561 121.90271269 12 12.133900 659.10850708 7.65317637 666.76168345 0.420945 0.1326517495 7.7858281195 11 0.01161140581 SSR=0.04378761 0.04378761 10 Source S.S.

D.F.

M.S. F Constant 3.54389386 1 3.54389386 809.337** Deg. on X 0.08886414 1 0.08886414 20.294** Error 0.04378761 10 0.00437876 Total 3.67654561 12 Yb(2)=a+bX b=0.01161141 a=0.420945- (0. 01161141

x

12.133900)=0.28005336 .. Yb(2)=0.28005336+0.01161141X S2y.x=SSR/n -2=0.04378761/10=0.00437876 C22 = 1/659 .10850708 = 0.00151720 C12 = - 0.00151720x12.133900 = - 0.01840955

Check: a12· c12+a22 · c22*1

. . 242.6780

x ( -

0.01840955) + 3603. 73909128

x

0.00151720 = 1.00000017 * 1 Cu = 1/20- ( - 0.01840955)x12.133900= 0.27337964

C21 = C12 = - 0.01840955

Check: au· Cu +a12 • c12*1

. . 20

x

0.27337964 + 242.6780

x ( -

0.01840955) = 1.00000003* 1 V(Yb(2») =S2y.xX[cu +C22X2+2(C12X)]

(27)

164 (3) ~ (mrtTJ) W I WX WY W(1+X+Y) 1 20 239.8223 8.2767 268.0990 X 3469.13149901 106.76877238 3815.72257139 Y 3.57176045 118.61723283 11.991115 593.3947201455 7.5219108595 600.9166310050 0.413835 0.1465723055 7.6684831650 0.01267606631 SSR= 0.0512241 0.512241

D.F.

11 10 9 Source S.S.

D.F.

M.S. F Constant 3.42518814 1 3.42518814 602.977** Deg. on X 0.09534821 1 0.09534821 16.785** Error 0.05122410 9 0.00568046 Total _3.57176045 ··1 11 Yb(3)=a+bX b = 0.01267607 a = 0.413835 - (0.01267607X11.991115) = 0.26183483 o. Yb(8)=0.26183483+0.01267607X S2yox= SSR/n -2= 0.0512241/9=0.00568046 C22 = 1/593.3947201455 = 0.00168522 C12 = - 0.00168522 x 11.991115 = - 0.02020767

Check: a12· c12+a22 •c2z~1

.. 239.8223X ( - 0~02020767) + 3469.13149901 x 0000168522 =

o.

99999989~1 CZl =CIZ= -0. 02020767

Cll = 1/20 - ( - 0.02020767) xlI. 991115 = 0.29231249 Check: all· Cll +a12 ·clz~l

. . 20X0.29231249 + 239.8223 x ( - 0.02020767) = O.99999990~1 V(Yb(8») =SZY.X[Cll +C22XZ+2(c12X)]

(28)

~)II· ~E8: ;flY*(J)-mif~p'x;~~;:0"'-C 165 (4) :It W WX WY W(l+X+Y)

D.F.

1 20 239.1399 8.3854 267.5253 X 3454.25107435 108.59374750 3801.98472185 Y 3.68429134 120.66343884 11 11.956995 594.8564857495 8.3295616270 603.1860473765 0.419270 0.1685446820 8.4981063090 .10

o.

01400264061 SSR=0.0519088 0.0519088 .9 Source S.S.

D.F.

M.S.

F Constant 3.515746658 1 3.515746658 609.564** Deg. on X 0.116635882 1 0.116635882 20.222** Error 0.051908800 9 0.005767644 Total 3.684291340 11 Yb(4)=a+bX b=0.01400264 a = 0.419270 - (0.01400264xII.956995) = 0.25184050 .. Yb(4) = 0.25184050 + O. 01400264X S2y.x=SSR/n-2=0.0519088/9=0.00576764 C22 = 1/594.8564857495 = 0.00168108 C12= ( -0.00168108)xII.956995= -0.02010067

Check: a12· c12+a22 ·c22~1

. . 239.1399X ( - 0.02010067) +3454.25107435X0.00168108 = 1. 00000018~1 C21 =C12= -0.02010067

cll=I/20-( -0.02010067)X11.956995=0.29034361

Check: au· Cll +a12 · C12~1

. . 20X0.29034361 + 239.1399X ( - Q.02010067) =Q. 99999999~1 V(Yb(4»)=S2y.x[Cll +C22X2+2(c12X)]

(29)

166

w

1 20 X Y 12.070295 0.419875 0.01037412961 WX WY W(l+X+Y) 241.4059 8.3975 269.8034 3566.18678195 108.12782791 3915.72050986 3.64390577 120.16923368 652.3463542095 6.7675256475 659.1138798570 0.1180054575 6.8855311050 SSR=0.0477982 0.0477982

D.F.

14 13 12 Source S.S.

D.F.

M.S.

F Constant 3.52590031 1 3.52590031 885.197** Deg. on X 0.07020726 1 0.07020726 17.626** Error 0.04779820 12 0.00398318 Total 3.64390577 14 Yb(s)=a+bX b = 0.01037413 a = 0.419875 - (0.01037413X12.070295) = 0029465620 .. Yb(s)=0.29465620+0.01037413X S2y.x=SSR/n -2= 0.0477982/12=

o.

00398318 C22 = 1/652.3463542095 = 0.00153293 C12 = - O. 00153293X12.070295 = 0.01850292

Check: a12· c12+a22 •c22~1

. . 241.4059X ( - 0.01850292) +3566.18678195X0.00153293 = 1. 00000065~1 C21 =C12 = - 0.01850292

Cu =1/20- ( -0.01850292)X12. 070295=0. 27333570

Check: au· Cu +a12 •c12~1

o• 20X0.27333570 + 241.4059X (-0.01850292) = O. 99999994~1

V(Yb(5») =S2yox[CU +C22X2+2(c12X)]

(30)

?tJ»1I •Sfrn: m*(J){MI~~~~;:"':)"'L 167 (6)

M

~4(J)

-r

W WX WY W(l+X+Y) D.F. 1 20 241.5973 8.3008 269.8981 X 3559.49637195 107.35152196 3908.44519391 Y 3.56995212 119.22227408 13 12.079865 641.0336035855 7.0789785680 648.1125821535 0.415040 0.1247880880 7.2037666560 12 0.01104306931 SSR = 0.0466144 0.0466144 11 Source S.S. D.F. M.S. F Constant 3.44516403 1 3.44516403 812.985** Deg. on X 0.07817369 1 0.07817369 18.447** Error 0.04661440 11 0.00423767 Total 3.56995212 13 Yb(6)=a+bX b=0.01104307 a = 0.415040- (0.01104307 + 12.079865) = 0.28164121 .. Yb(6)=0.28164121+0.01104307X S2y.x= SSR/n- 2 = 0.0466144/11 = 0.00423767 C22 = 1/641.0336035855 = 0.00155998 C12 = - 0.00155998x12.079865 = - 0.01884435

Check: a12· C12 +a22 · C22~1

. . 241.5973x ( - 0.01884435) + 3559.49637195x0.00155998 = 0.99999907

*

1 C21 = C12 = - 0.01884435

Cll = 1/20 - ( - 0.01884435)

x

12.079865 = 0.27763720

Check: au· Cll +a12 •c12~1

.. 20

x

0.27763720

+

241.5973x (-0.01884435) = 0.99999992

*

1 V(Yb(6)) =S2y.x[CU +C22X2+2(c12X)]

(31)

168 (7) 7J<.~1Jn:u

w

1 20 X X 11.679140 0.408185 0.01176365571 WX WY W(l+X+Y) 233.5828 8.1637 261.7465 3296.41384226 102.03107622 3632.02771848 3.46540595 113.66018217 568.3676194680 6.6860810020 575.0537004700 0.1331060655 6.8191870675 SSR = 0 . 0544533 0.0544533 D.F. 14 13 12 Source S.S. D.F. M.S. F Constant 3.33229988 1 3.33229988 734.346** Deg. on X 0.07865277 1 0.07865277 17.333** Error 0.05445330 12 0.00453778 Total 3.46540595 14

_I

____~_______1~_____________ Yb(7)=a+bX b=0.01176366 a=0.408185- (0.01176366x11.679140) =0.27079562 .. Yb(7) = 0.27079562 + O. 01176366X S2y.x=SSR/n-2=0.0544533/12=0.00453778 C22 = 1/568.367619468 = 0.00175942 C12 = - 0.00175942xII.679140 = - 0.02054851

Check: a12·c12+a22+c22~1

. . 233.5828x ( - 0.02054851) + 3296.41384226x0.00175942 = O. 99999794~1 C21 =C12= -0.02054851

Cu = 1/20- ( - 0.02054851)xII.679140 = 0.28998893

Check: au· Cn+a12+c12~1

. . 20X0.28998893 + 233.5828

x ( -

0.02054851) = 1. 00000010~1 V(Yb(7») =S2y.x[Cn +C22X2+2(c12X)]

(32)

U1>)11 •.If133 : ~f*(J){OO~

PX::m:

~~ --::>", ~ 169 (8) ~O)ft:Et1Jjtij W WX WY W(l+X+Y)

D.F.

1 20 243.2899 8.2087 271.4986 X 3619.51758893 106.72686017 3969.53434910 Y 3.46892405 118.40448422 15 12.164495 660.0188168295 6.8721700635 666.8909868930 0.410435 0.0997862655 6.9719563290 14 0.010412082031 SSR= 0.02823266 0.02823266 13 Source S.S. D.F. M.S. F Constant 3.36913878 1 3.36913878 1448.725** Deg. on X 0.07155261 1 0.07155261 30.772** Error 0.02823266 13 0.00232559 I -- -- -- -- - - _ . _ - - - _ ~ Total 3.46892405 15 Yb(8)=a+bX b = 0.01041208 a = 0.410435 - (0.01041208x12.164495) = 0 . 28377728 . . Yb(8) = 0.28377728 + 0.01041208X S2y.x= SSR/n - 2 = 0.02823266/13 = 0.00232559 C22 = 1/660.0188168295 = 0.00151511 C12 = - 0.00151511x12.164495 = - 0.01843055

Check: a12· c12+a22 •c22~1

. . 243.2899X ( - 0.01843055) + 3619.51758893X0.00151511 = 1. 00000063~1 C21 =C12= -0.01843055

Cll =1/20- (-0.01843055)X12.164495=0.27419833

Check: all· Cll +a12 · c12=1

.. 20X0.27419833 + 243.2899 - ( - 0.01843055) = 0.99999993

*

1 V(Yb(8») =S2_Y'X[Cll +C22X2+2(C12X)]