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実践的幾何アルゴリズム Advanced Algorithms for  Computational Geometry

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Academic year: 2021

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実践的幾何アルゴリズム Advanced Algorithms for  Computational Geometry

レポート1と中間試験の コメント(と解答の一部)

担当:上原隆平

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Advanced Algorithms for  Computational Geometry 実践的幾何アルゴリズム

Comments (and part of solutions)  on report 1 and mid‐term exam

Ryuhei Uehara

(3)

全般的なコメント

レポートはよくできていました.

メールの人はすでに返却しました.

紙の人も返します.

試験の得点はけっこう分散しました.

試験の点は個別に問い合わせてください.

0‐9 10‐19 20‐29 30

0 4 4 1

(4)

(1)は実は

1

円から考えると簡単に証明できる.

(5)

アルゴリズムがどちらも正しいのであれば,

解が1つしかなければ,必ず一致するはず.

(

誰も気づいてくれなかった

;‐)

グラフが複数の最小全域木を持つことがあるかどうかを検討すべし.

(6)

応用があるため,よく研究されている.

• O(n

2

)

のアルゴリズムは,わりと簡単に作れる.

かなりがんばると

O(n log n)

のアルゴリズムにも到達できる

相当がんばると

O(n log log n)

のアルゴリズムも作れる

(7)

講義でやった

DP

の流れで,以下は簡単に作れる

線形時間・線形領域のアルゴリズム

線形時間・定数領域のアルゴリズム

行列による表現を使うと

O(log n)

時間で計算できる

1 1 1 0

閉じた式で計算すれば

O(1) 

時間で計算も可能

(8)
(9)

サービス問題のつもりでしたが...

(10)

• BFS

は基本中の 基本となるアル ゴリズムなので,

しっかりとマス ターして下さい.

(11)

一方をマージしたあと,残りをマージすることを忘れないで欲しかっ たのですが,そこを忘れている人も,少しいました.

(12)

満点は難しいですが,部分点をサービスしました.

あまり美しい証明が見つからない...

参照

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