セ ミサブ型浮体式免震構造物 を対象 とした三次元地震応答解析
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(2) セ ミサ ブ型浮体 式免 震構 造物 を対 象 と した三 次元 地震 応答 解析 で あ るた め,本 検 討 で は考 慮 しな い もの とす る. 解 析 で は 浮 体 中 心 の水 面 上 を 原 点 と し,鉛 直 上 方 をz 軸 の 正 とす る.x軸,y軸. は そ れ ぞ れ水 路 方 向,水 路 と直. 877. (3) 解 析 モ デ ル の 検 証 本 解 析 モ デ ル の 検 証 と して,没 水 部 上 の流 体 領 域 を考 慮 した 断面 二 次 元BEMモ. デ ル と の 比 較 を行 な っ た.図‑. 行 す る方 向 に設 定 す る.ま た,水 路 の 両 端 は水 面 波 が 透. 1の セ ミサ ブ 型 浮 体B‑B'断 面 を 対 象 と し,水 平,鉛. 過 す る放 射 境 界 と し,岸 壁 の 反 射 率 は0.9と す る.三 次. 向 に そ れ ぞ れ 神 戸NS波(最. 元 解 析 で は計 算 領 域 が 開 境 界 と岸 壁 の 二 種 類 の境 界 で 囲. 波(最 大 加 速 度332Gal)を. ま れ て い る の に対 し,AA',BB'断. 平,上. 面 を対 象 と した二次. EMモ. 元 解 析 で は両 端 が 岸 壁 も し くは 開 境 界 と な る.. 下,回. 大 加 速 度818Gal),神. 直方 戸UD. 同 時 に 入 力 した ケ ー スで の水. 転 方 向 の加 速 度 応 答 を 図‑3に 示 す.な. おB. デ ル で は 非 定 常 の 時 間 発 展 解 法 を用 い て お り,本. 解 析 モ デ ル は 周 波 数 領 域 で の 応 答 に逆 フー リエ変 換 を施 して い る.上 下,回 転 運 動 に 関 して は両 モ デ ル の解 析 結 果 は ほ ぼ 同 じ波 形 と な っ って お り,水 平 方 向 の 応 答 に 関 して も ピー ク値 が 若 干 異 な って い る もの の 比 較 的 良 好 な 一致 が 見 られ た . 3. 水 平 振 動 に 対 す る 応 答 特 性 x方 向 の 正 弦 振 動 に 対 す る 加 速 度 応 答 倍 率 を 図‑4に 示 す.セ 図‑1 セ ミサブ型パ ー シャル フロー ト免震構 造物. ミサ ブ,ポ. ン ツ ー ン共 に,3Dモ. 析 で は,断 面2Dモ. デル を用 いた解. デ ル の ケ ー ス に比 べ て ピ ー ク値 が 大. き くな って い る こ とが わ か る.図 一5にて 造 波 減 衰 係 数 を 比 較 して み る と,3Dモ. デ ル で は全 周 波 数 帯 域 に わ た り. 非 常 に 小 さ な値 と な って い る こ とが わ か る.セ. ミサ ブ型. 浮 体 で は固 有 周 期 で あ るT=6.7秒 で の造 波 減 衰 係 数 の 相 違 が 著 しい.T=6.7秒. で の断 面 二 次 元 モ デ ル で の 半 周 期. 間 で の 水 面 波 の発 生 状 況 を図‑6に,三. 次元 モデル におい. て 発 生 す る水 面 波 振 幅 の 分 布 を 図‑7に 示 す.断. 面2D解. 析 か ら は,造 波 減 衰 係 数 が 極 大 とな る周 期 に お い て 図‑6 図‑2. ポ ン ツ ー ン型 パ ー シ ャル フ ロ ー ト免 震 構 造 物. 表‑1 構造 物の緒元. の よ う に没 水 体 上 部 に両 側 を 自由 端 とす る定 在 波 が 発 生 し,浮 体 の存 在 しな い領 域 で は 進 行 波 が 水 路 方 向 に遠 方 へ と伝 播 して い る様 子 が 確 認 で き る.こ. れ に対 し3D解. 析 で は明 確 な共 振 波 が 発 生 せ ず,水 路 方 向 に 伝 播 す る進. (a) セ ミサ ブ:X方. 向加振. (a) Sway (b) ポ ン ツー ン:X方 向 加 振. (b)Heave. (c) Roll. 図‑3. 断 面2D‑BEMモ. デ ル と の地 震 応 答 に 関 す る比 較. 図‑4. x方 向加 振時(AA'断. 面)の 加 速度応 答倍 率.
(3) 878. 海. 岸. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻(2008). 行 波 も2D解 析 に 比 べ て 小 さ い こ と が わ か る.一 方 ポ ン (a) セ ミサ ブ:X方. ツ ー ン浮 体 で は,3D解. 向加 振. 析 に お い て 岸 壁 と浮 体 と の 間 隙. が考 慮 され て い るた め に,浮 体 動 揺 に よ って 水 路 方 向 に 発 生 す る波 が 断 面2D解 析 に比 べ 小 さ くな っ て い る と考 え られ る. 一 方 ,y方. 向 の 入 力 振 動 を想 定 し た ケ ー ス で は,主 共. 振 周 期 お よ び ピー ク値 につ い て,浮 体 形 式 お よ び 解 析 モ デ ル に関 わ らず ほ ぼ 同 じ値 と な った(図‑8).し セ ミサ ブ型 浮 体 に対 し神 戸NS波 (b) ポ ン ツー ン:X方. 向加振. 析 を 行 な っ た と こ ろ,図‑9に. 図‑5. を 入 力 とす る時 刻 暦 解. 示 す よ う に断 面2D解 析 で. は最 大 応 答 加 速 度 が39.2Galと3D解. (a) セ ミサ ブ:Y方. か し,. 析 に比 べ約10Gal大 き. 向加 振. x方 向加振 時(AA'断 面)の 造波 減衰 係数. (a) セミサ ブ. (b) ポ ン ツー ン:Y方. 向 加振. (b) ポ ン ツ ー ン. 図‑8. y方 向加振 時(BB'断 面)の 加速 度応 答倍率. (a) 入力 波形. 図‑6. x方 向加 振 時 に発 生 す る水 面波 の状況(断 面2Dモ デル). (b) 応答 波形. 図‑9. 神戸NS波 に対 す る加速 度応 答波形(y方 向入力 時). (a)Semi‑Submergiblb‑Type. (b)Pontoon‑Type. 図‑7. x方 向加 振時 に発 生す る水面 波 の状況(3Dモ. デル). 図‑10. y方 向加 振時 の加 速度 応答倍 率(高 周 波数 帯域).
(4) セ ミサ ブ型 浮体 式免 震構 造物 を対象 と した三 次元 地震 応答解 析. 879. く,お よ そ4Hz程 度 の 振 動 成 分 が 卓 越 す る な ど特 異 な 傾. 解 析 ケ ー ス と は異 な り,付 加 質 量 が 大 き く変 動 して い な. 向 が 見 られ た.図‑10に. い こ と が わ か る.ま. 示 す 高 周 波 数 帯 域 で のy方 向 加 速. 度 応 答 倍 率 を 見 る と,T=0.7s以. 下 の周 期 帯 に お い て2D. 解 析 で の 値 が 大 き くな って い る こ とが わ か る.図 は 省 く. た,セ. ミサ ブ,ポ. ンツ ー ン共 に3D. 解 析 で は お よ そ0.5Hzか ら付 加 質 量 が増 加 して い るの に. 平 方 向 の 波 強 制 力 の 振 幅 に つ い て も2D解 析 で 得. 対 し,断 面2D解 析 で は よ り低 い周 波 数 か ら増 加 し ほ ぼ 一 定 値 に収 束 して い る こ と か ら,上 下 動 の 際 の 浮 体 底 部. られ た値 の 方 が 大 き い こ とか ら,岸 壁 の 動 水 圧 の影 響 が. の 平 面 的 な流 体 運 動 が こ う した 流 体 力 の変 動 特 性 に深 く. 強 く反 映 され て い る もの と考 え る こ とが で き る.ま たT=. 関 係 して い る もの と考 え る こ とが で き る.. が,水. 0.25〜0.3s付 近 に見 ら れ る極 値 は,回 転 運 動 との 連 性 に よ る 固 有 周 期 で あ り,図‑8の. 時刻暦 応答 において卓越 し. て い る4Hzの 振 動 成 分 に対 応 して い る こ とが わ か る.. (2) 積 層 ゴム に作 用 す る 軸 力 の評 価 積 層 ゴ ム に つ いて は,引 張 軸 力 の作 用 に よ り降 伏 しや す い こ と が知 られ て お り,特 にパ ー シ ャル フ ロ ー ト免 震 構 造 で は静 止 時 の 初 期 軸 力 が 低 い た め,陸 上 の 免 震 構 造. 4. 上 下 ・回 転 運 動 に 伴 う 軸 力 変 動 の 評 価. 物 に比 べ 引 張 力 に対 す る脆 弱 性 が 問 題 に な る と考 え られ. (1) 鉛 直 振 動 に対 す る応 答 特 性. る.特. 鉛 直 方 向 地 震 動 と し て神 戸UD波(最. き な い た め,浮. 力 と した応 答 解 析 を 行 な った.な お,こ の 入 力 は考 慮 せ ず,断. 入. こで は水 平 振 動. 面2D解 析 につ い て はAA',BB'両. 断面 に対 して行 な っ た.図‑11に す が,3D解. 大332Gal)を. 変 位 応 答 の 時 刻 暦 を示. 析 で 得 られ る最 大 応 答 変 位 は2.6mmと2D解. 析 の 約3倍 近 い 値 と な って い る こ と,周 期1.4秒(0.71Hz). に 断 面2Dモ. デ ル で は平 面 的 な 流 体 運 動 が 再 現 で. 体 構 造 物 の 形 状 や 周 辺 地 形 次 第 で は3D. モ デ ル と全 く異 な る値 とな る場 合 が考 え られ る. 積 層 ゴ ム の軸 力 は,鉛 直 剛 性kと 上 下 お よ びx,y軸 周 り に 関 す る回 転 方 向 の 変 位 δ3,δ4,δ5,積 置(X,Y,Z)に. 層 ゴ ム の設 置 位. よ っ て求 め られ る.具 体 的 に は圧 縮 を. 正 と し,. の 振 動 成 分 が 卓 越 して い る こ と な どが わ か る.図‑12に 鉛 直 動 揺 に 関 す る付 加 質 量 係 数M33を 示 す.低. 周 波数 帯. 域 で は各 ケ ー ス と も複 雑 に 変 動 して い る が,3D解. 析の. み0.7Hz付 近 に お い て 符 号 が 変 化 して お り,こ の た め に. (1) FZOは 初 期 圧 縮 力 で あ り,静 止 時 に 各 積 層 ゴ ム に 作 用 して い る軸 力 で あ る.本 検 討 で は 約25,000kNで 上 下 方 向 に の み 神 戸UD波. 変 位 応 答 倍 率 が 大 き くな って い る もの と考 え られ る.な. 浮 体 につ い て,X=Y=35mの. お,ポ. す る軸 力 変 動 波 形 を 図‑15に 示 す.断. ン ツー ン浮 体 を 対 象 と した解 析 で は,セ. 体 の よ うに3D,2D両. 解 析 モ デ ル に お い て,最. ミサ ブ浮 大応答 値. 位 置 に あ る積 層 ゴ ム に作 用 面2Dモ デ ル に よ る. 解 析 で は軸 力 の 値 が 負 に な らず 引 張 力 が発 生 して い な い. に 関 して は 顕 著 な 差 異 は見 ら れ な い(図‑13).図‑14に. が,3D解. 付 加 質 量 係 数 の周 波 数 特 性 を示 す が,セ. い る こ と が わ か る.す. ミサ ブ型 浮 体 の. あ る.. が 作 用 して い る セ ミサ ブ型. 析 で は 時 刻5〜10sの 間 に2度 引 張 力 が 発 生 して な わ ち,本 検 討 の例 で は 断 面2D. 解 析 で は 引張 方 向 の軸 力 を 過 少 に評 価 す る こ と に な る. (a) 入力 波形. さ らに上 下 動 に加 えx,y各 方 向 に そ れ ぞ れ神 戸EW波,. (b) 応答波 形. 図‑11. 神 戸UD波 に対す る変位 応答 波形(セ ミサ ブ). 図‑12. 付 加 質 量 係 数M33の 周 波 数 特 性(セ. ミサ ブ). 図‑13. 図‑14. 神 戸UD波. に対 す る 変 位 応 答 波 形(ポ. 付 加 質 量 係 数M33の 周 波 数 特 性(ポ. ン ツ ー ン). ン ツ ー ン).
(5) 880 神 戸NS波. 海 を 同 時 に入 力 した,三. 形 を 図‑16に 示 す.上. 岸. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻(2008). 軸 加 振 で の軸 力 変 動 波. 下 動 に回 転 運 動 が 加 わ る こ と で,. 軸 力 の変 動 量 が よ り大 きな も の と な る こ とが わ か る.こ の た め,別 途 ダ ンパ ー を 付 加 す る,あ. る い は あ る程 度 の. 浮 き上 が りが 許 容 で き る免 震 装 置 を用 い る な ど の対 策 が 必要 とな る.ま た,主 に地震 に よ る岸 壁 の水 平 変 位 に よ っ. 図‑15. て も た らさ れ る波 圧 が 回転 運 動 を 励 起 す る原 因 で あ る と も考 え られ る た め,パ. 積 層 ゴムに作用 す る軸力 の変 動波形 (セ ミサ ブ,上 下振 動 のみ). ー シ ャル フ ロ ー ト免 震 構造 物 を護. 岸 付 近 に設 置 す る場 合 に は 造 波 減 衰 が大 き くな る よ う消 波 工 な ど の対 策 も有 効 で あ る と考 え られ る. 5. ま と め 拡 張 緩 勾 配 方 程 式 を ベ ー ス と した 三 次 元 解 析 モ デ ル を. 図‑16. 用 い,既 存 内水 面 に 設 置 さ れ た セ ミサ ブ型 浮 体 式 免 震 構. 積 層 ゴム に作 用 す る軸 力 の変動 波形 (セ ミサ ブ,3軸 同 時加 振). 造 物 を 対 象 と した地 震 応 答 解 析 を 行 な っ た.断 面 二 次 元 モ デ ル を 用 い た解 析 で は,岸 壁 と浮 体 の間,お. よび浮体. 没 水 部 上 部 の水 面 に お け る波 の共 振 の 影 響 に よ り複 雑 な 応 答 特 性 を 示 す が,三. 次 元 モ デ ル で は水 面 波 の平 面 的 な. 伝 播 の影 響 に よ り顕 著 な 定 在 波 の 発 生 は確 認 で きな か っ た.た だ し,よ. り複 雑 な 周 辺 地 形 や,平 面 的 に細 長 い形. 状 の構 造 物 な どで は この 限 り で は な い と考 え られ る.ま た,上 下 動 に対 す る応 答 につ い て は,浮 体 下 部 お よ び没 水 部 上 部 の 流 体 の平 面 的 な 挙 動 が 再 現 され る こ とで,や は り断 面 二 次 元 モ デ ル と は異 な る応 答 特 性 を示 す.こ. う. した 解 析 モ デ ル の 差 異 は 支 持 構 造 と な る免 震 装 置 に作 用 す る軸 力 を精 度 良 く見 積 も る上 で 重 要 で あ る.ま た,特 に 本 論 で 対 象 と したパ ー シ ャル フ ロ ー ト免 震 構 造 で は 免 震 装 置 に 引張 方 向 の 軸 力 が 発 生 しやす い た め,ダ. ンパ ー. の付 加 や 消 波 護 岸 の 設 置 な どの 対 策 も重 要 な 課 題 で あ る.. 参 大 山 巧 ・土 田 充 の 動 揺 解 析,. 考. 文. 献. (1996): 拡 張 緩 勾 配 方 程 式 に よ る港 内 船 舶 土 木 学 会 論 文 集, No.539/II‑35, pp.141‑154.. 猿 田 正 明 ・大 山 巧 ・土 屋 宏 明 ・長 谷 部 雅 伸 ・岡 田 敬 一 (2006): パ ー シ ャ ル フ ロ ー ト免 震 構 造 に 関 す る 研 究‑そ の8実 建 物 に お け る 地 震 観 測,. 日 本 建 築 学 会 学 術 講 演 梗 概 集 (関. 東), pp.592‑593. 土 屋 宏 明 ・石 川 二 巳穂 ・堀 富 博 ・大 山 巧 ・長 谷 部 雅 伸 ・猿 田 正明 究‑そ 集. (2005): パ ー シ ャ ル フ ロ ー ト免 震 構 造 に 関 す る 研 の6実 建 物 へ の 適 用, 日 本 建 築 学 会 学 術 講 演 梗 概. (近 畿),. pp.827‑828.. 長 谷 部 雅 伸 ・大 山 巧 (2007): 拡 張 緩 勾 配 方 程 式 に よ る セ ミ サ ブ型 浮 体 式 免 震 構 造 物 の 応 答 解 析, 海 岸 工 学 論 文 集 第 54巻,. pp.886‑890..
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