情報概念の真理性は正当化できるか

1

情 報 概 念 の 真 理 性 は 正 当 化 で き る か

Can we justify that the concept of information requires truth? 榎 本 啄 杜

Abstract

The concept of information is ambiguous and has different meanings depending on the context in which it is used. On the other hand, there is a strong belief that “information” that generates knowledge must encapsulate truth. Luciano Floridi is the defender of this idea, but in his argument, there seems to be some leaps in logic and inaccuracies in formula. In this paper, I try to reconstruct his argument and interpret it as reasonable one. However, some questions still remain, so I shall mention them at the end.

(1) 研 究 テ ー マ 知 識 論 の 分 野 に お い て 、 情 報 概 念 が ど の よ う に 使 用 さ れ て い る か を 検 討 す る こ と を 通 じ て 、 情 報 概 念 の 分 析 ・ 精 緻 化 を 試 み る 。 (2) 研 究 の 背 景 ・ 先 行 研 究 情 報 の 哲 学 に お け る 主 要 な 問 題 と し て 、 情 報 概 念 で 知 識 を ど う 説 明 す る か と い う も の が 挙 げ ら れ る 。た と え ば 、F. ド レ ツ キ（ 1981）は 知 識 と 情 報 の 関 係 に つ い て 、 以 下 の よ う に 述 べ て い る 。 こ の 意 味１_{で は 、 誤 情 報 は 情 報 の 類 で は な い 。（ 中 略 ） 情 報 と は 知 識 を 生} み 出 す こ と が で き る も の で あ り 、 知 識 が 真 理 を 要 求 す る 以 上 、 情 報 も 真 理 を 含 意 す る は ず で あ る 。（Dretske 1981, p.45） こ こ で は 、 知 識 の も つ 真 理 性 は 、 そ れ を 引 き 起 こ す 情 報 の 真 理 性 に 由 来 し て い る と 考 え ら れ て い る 。 こ こ で 問 題 と な る の は 、 知 識 に と っ て 必 要 と さ れ る 情 報 で あ る「 意 味 論 的 情 報（semantic information）」が 真 理 性 を も つ こ と は 必 ず し も 自 明 で は な く 、 当 該 分 野 に お い て も 論 争 が 続 い て い る と い う こ と で あ る 。 こ れ を 受 け て L. フ ロ リ デ ィ （ 2011） は 、 意 味 論 的 情 報 が 真 理 性 を も つ こ と を 示 す た め に 、 形 式 的 な 議 論 を 行 っ て い る （Chapter 4）。 し か し 、 こ の 議

2 論 は 本 来 あ る べ き 前 提 や 推 論 過 程 が 省 略 さ れ て お り 、 一 見 す る と 真 理 性 を 獲 得 す る ま で の 過 程 に 飛 躍 が あ る よ う に 思 え る 。 ま た 、 論 理 式 に 不 正 確 な 部 分 が あ る こ と に よ っ て 、 解 釈 に 困 難 を き た す 箇 所 も 見 受 け ら れ る 。 本 稿 で は 、 こ れ ら の 不 足 部 分 を 補 う こ と を 通 じ て 当 該 議 論 を 再 構 成 し 、 筋 の 通 っ た も の と し て 解 釈 し 直 す こ と を 試 み る 。 フ ロ リ デ ィ の 議 論 を 概 観 す る 前 に 、 前 提 と な る 背 景 を 確 認 し て お く２_{。 情} 報 科 学 や そ れ に 関 連 す る 分 野３_{で 広 く 受 け 入 れ ら れ て い る 意 味 論 的 情 報 の 定} 義 と し て 、GDI（ General Definition of Information）４_{が あ る 。 こ れ は デ ー} タ 概 念 に 基 づ く も の で 、意 味 論 的 情 報 は「（ ⅰ ）1 つ 以 上 の デ ー タ で 構 成 さ れ て お り（ ⅱ ）well-formed で５_{（ ⅲ ）意 味 を も つ 」と い う} 3 つ の 条 件 で 定 義 さ れ る 。 定 義 か ら も 明 ら か な よ う に 、GDI は 真 理 値 に 関 す る 条 件 を も た な い 。 フ ロ リ デ ィ に よ る と 、GDI は 真 理 中 立 的 で あ る た め に 誤 情 報 や ト ー ト ロ ジ ー も 情 報 の 一 種 と し て 認 め ら れ る こ と に な っ て し ま う た め 、 意 味 論 的 情 報 の 必 要 条 件 で は あ る が 、 十 分 条 件 に は な っ て い な い 。 こ れ を 解 決 す る た め に は 、 GDI の 定 義 に 「（ ⅳ ） 真 で あ る 」 を 付 け 加 え な け れ ば な ら な い 。 上 記 を 達 成 す る た め に 、 背 理 法 を 用 い て 以 下 の よ う な 意 味 論 的 議 論 （semantic argument） が な さ れ る 。 使 用 す る 語 彙 は 以 下 の 通 り 。 D = { ,… , }； D は 空 で も よ い 命 題 の 集 合 （ GDI の 集 合 ）６ φ, ψ； D 上 の 命 題 変 数 S = { ,… , }； S は 空 で も よ い 意 味 論 的 情 報 の 具 体 例 の 集 合 x, γ； S 上 の 命 題 変 数 t (φ)； φ は 真 で あ る （ 事 実 式 ） f (φ)； φ は 偽 で あ る （ 事 実 式 ） t / f (φ)； φ は 真 で あ る 、 ま た は 偽 で あ る （ 事 実 式 ） T(φ)； φ は ト ー ト ロ ジ ー で あ る C(φ)； φ は 自 己 矛 盾 式 で あ る H(φ)； φ の 情 報 量７ P(φ)； φ の 確 率８ な お 、S は D の 部 分 集 合 で あ り 、 意 味 論 的 情 報 は す べ て 命 題 の 形 を と る 。 ま た 、 彼 に よ る と 、 意 味 論 的 情 報 の モ デ ル は ①P.1～ P.4 の 4 つ の 原 理 を 必 ず 実 装 し 、②R.1～ R.3 の 3 つ の 要 請 を で き る だ け 満 た す こ と が 求 め ら れ る 。4 つ の 原 理 （P） と 3 つ の 要 請 （ R） は 、 以 下 の 通 り で あ る 。

3 P.1： 情 報 量 の 非 負 性

（ ∀xH(x) 0） P.2： 情 報 量 の 加 法 性

（ ∀x∀ γ((x γ) → (H(x ∪ γ) = H(x) + H(γ)))） P.3： 逆 関 係 原 理 （ Inverse Relationship Principle（ IRP）） （ ∀φ(P(φ) = 1) → (H(φ) = 0)）９ P.4： 情 報 量 が 0 の 命 題 は 意 味 論 的 情 報 で は な い （ ∀φ((H(φ) = 0) → ￢ (φ ∈ S))） R.1： 情 報 量 は 物 理 的 な ダ メ ー ジ が な く て も シ ン タ ク ス 的 に 減 少 し う る R.2：情 報 リ ポ ジ ト リ に 任 意 の 命 題（ 事 実 式 ）を 追 加 し 続 け て も 情 報 量 は 増 加 し づ ら い R.3： 情 報 量 は 物 理 的 に も シ ン タ ク ス 的 に も 意 味 論 的 に も 減 少 し う る な お 、P.1 と P.2 は 変 数 x, γ が 用 い ら れ て い る た め S の 議 論 領 域 、 P.3 と P.4 は 変 数 φ が 用 い ら れ て い る た め D の 議 論 領 域 で あ る と 想 定 さ れ て い る 。前 述 し た よ う に S は D の 部 分 集 合 で あ る た め 、 D の 議 論 領 域 で あ る 原 理 は S に も 適 用 可 能 で あ る が 、 そ の 逆 は 成 り 立 た な い 。 ま ず 、S と D を 同 じ 集 合 だ と 仮 定 す る 。 つ ま り 、 す べ て の 命 題 は 意 味 論 的 情 報 で あ る と 仮 定 す る 。 す る と 、P.3 と P.4 か ら 次 の よ う に 言 え る 。 T(φ) → (P(φ) = 1) (P(φ) = 1) → (H(φ) = 0) (H(φ) = 0) → ￢ (φ ∈ S) T(φ) → ￢ (φ ∈ S) S と D は 同 じ 集 合 で あ る の に 、ト ー ト ロ ジ ー は 意 味 論 的 情 報 で は な い と い う 事 実 が 導 か れ た 。 ま た 、 次 の よ う に も 言 え る 。 (P(φ) = 0) → (P(φ) 1) (P(φ) 1) → (φ ∈ S) C(φ) → (P(φ) = 0) C(φ) → (φ ∈ S)

4 れ ば 、出 来 事 の 生 起 確 率 が 低 く な れ ば な る ほ ど 情 報 と し て の 価 値 は 増 す た め 、 確 率 が 0 に な る 自 己 矛 盾 式 は 非 常 に 大 き な 情 報 量 を も つ 。し か し 、p∧ ￢ p が 非 常 に 大 き な 情 報 量 を も っ た 情 報 と し て 認 め ら れ る と い う の は 、 避 け ら れ る べ き 事 態 で あ る 。GDI は 確 率 に つ い て の 前 提 を 含 ま な い た め に 問 題 と な ら な か っ た が 、こ の 2 つ の 難 点 は 確 率 的 ア プ ロ ー チ を と る と 不 可 避 な も の で あ る 。 S と D を 同 一 視 す る こ の 考 え 方 、 つ ま り GDI こ そ が 意 味 論 的 情 報 で あ る と い う 考 え 方 は 、 前 述 の よ う に 様 々 な 分 野 で 受 け 入 れ ら れ て い る 。 し か し 、 い く つ か の 原 理 を 適 用 す る だ け で 上 記 の よ う な 矛 盾 が 生 じ て し ま う た め 、 こ の 仮 定 を 棄 却 し 、 こ れ ら の 難 点 を 排 除 す る よ う な 修 正 を 加 え る 必 要 が あ る 。 こ れ は 、GDI に 以 下 の 規 則 を 付 加 す る こ と で 解 決 で き る 。 ［1］ ∀ φ((T(φ)∨ C(φ)) → ￢ (φ ∈ S)) こ れ に よ り 、 す べ て の 命 題 の う ち 、 ト ー ト ロ ジ ー と 自 己 矛 盾 式 以 外 の 命 題 が 意 味 論 的 情 報 に な る 。 つ ま り 、 真 偽 は ど う あ れ 、 事 実 式 で な け れ ば 意 味 論 的 情 報 と し て は 認 め ら れ な い 。こ う し て 導 か れ た GDI＋［ 1］の モ デ ル は 、意 味 論 的 情 報 が 真 理 性 を も た な い と 考 え る 論 者 で も 受 け 入 れ ら れ る も の で あ る 。 と こ ろ で 、現 時 点 の モ デ ル に お い て 、P.1 と P.2 か ら 次 の よ う に 言 え る１ １_。 ［2］ ∀ φ∀ ψ((φ ψ∧ t/f (φ)∧ t/f (ψ))→ (0 H(φ) H(φ∪ψ) H(ψ) 0)) ［3］ H(⋃ φ) H(⋃ φ) ［3］ は ［ 2］ を 一 般 化 し た も の で あ る 。 こ れ に よ る と 、 任 意 の 命 題 を と り 続 け れ ば い く ら で も 総 情 報 量 が 大 き く な り 続 け 、 物 理 的 に ダ メ ー ジ を 与 え で も し な い 限 り は 、 減 少 す る こ と は あ り え な い 。 し か し 、あ る 命 題 の す ぐ 後 に そ れ を 否 定 す る 命 題 を と る 操 作 を 想 定 す れ ば 、 現 在 の モ デ ル は 、 シ ン タ ク ス 的 に 情 報 量 が 減 少 し て し ま う 現 象 を 説 明 で き な い こ と に 気 が 付 く 。 た と え ば 、 命 題 p を 受 け 取 っ た 後 に 命 題 ￢ p を 受 け 取 っ た と す る と 、 ど ち ら の 方 が 信 頼 で き る 命 題 で あ る か を 判 断 で き な い 以 上 、 新 し い 命 題 p∨ ￢ p は 情 報 量 を も た な い 。 4 つ の 原 理 だ け で は こ の 現 象 に 太 刀 打 ち で き な い た め 、 現 在 の モ デ ル GDI＋ ［ 1］ は 、 さ ら に R.1 と R.2 の 2 つ の 要 請 を 満 た す べ き で あ る と 考 え ら れ る 。 R.1： 情 報 量 は 物 理 的 な ダ メ ー ジ が な く て も シ ン タ ク ス 的 に 減 少 し う る ［4］ ♢(H(⋃ φ) H(⋃ φ))（ physically and syntactically）

5 R.2：情 報 リ ポ ジ ト リ に 任 意 の 命 題（ 事 実 式 ）を 追 加 し 続 け て も 情 報 量 は 増 加 し づ ら い ［5］ P(H(⋃ φ) H(⋃ φ)) P(H(⋃ φ) H(⋃ φ)) R.2 は R.1 を エ ン ト ロ ピ ー 的 に 修 正 し た も の で あ る 。こ れ に よ っ て 、今 や GDI は ト ー ト ロ ジ ー や 自 己 矛 盾 式 、 さ ら に は 複 数 合 わ さ る こ と で 矛 盾 し て し ま う よ う な 事 実 式 の 集 合 を 排 除 で き る よ う に な っ た 。 と こ ろ が 、こ の 改 訂 版 GDI で は シ ン タ ク ス 的 な 情 報 量 の 減 少 は 説 明 で き る が 、 意 味 論 的 な 減 少 （semantic loss） は ま だ 説 明 で き て い な い 。 元 の 真 な る 命 題 に 誤 っ た 言 明 を 加 え て し ま え ば 、 元 の 命 題 が 情 報 量 の ス ト ッ ク に 貢 献 し て い た 分 の 情 報 量 は 減 少 し て し ま う に も か か わ ら ず 、 手 持 ち の 規 則 だ け で は 情 報 量 が 増 加 す る こ と に な っ て し ま う 。 偽 で あ る 命 題 は い く ら で も 作 る こ と が で き る の で 、 こ の よ う な 仕 方 で 情 報 量 が 単 調 に 増 加 し て し ま う 場 合 も ま た 排 除 し な け れ ば な ら な い 。こ れ を 考 慮 す る と 、GDI は さ ら に R.3 の 要 請 を 満 た す べ き で あ る 。 R.3： 情 報 量 は 物 理 的 に も シ ン タ ク ス 的 に も 意 味 論 的 に も 減 少 し う る ［6］♢(H(⋃ φ) H(⋃ φ)) （ physically, syntactically and semantically） R.3 は R.1 と R.2 を 含 ん で い る た め 、 R.3 を 満 た す 規 則 を 付 加 す れ ば 、 す べ て の 要 請 を 満 た す こ と が で き る 。 こ う し て 得 ら れ る 規 則 が 、 次 で あ る 。 ［7］ ∀ φ((φ ∈ S) → t(φ)) ［7］ は 定 義 か ら 自 明 に ［ 1］ を 排 除 し て お り 、 R.1 と R.2 は R.3 に 含 ま れ て い る た め 、［7］ だ け で こ れ ま で の 問 題 を す べ て 解 決 す る こ と が で き る 。 よ っ て 、 意 味 論 的 情 報 の あ る べ き モ デ ル は GDI＋ ［ 7］ で あ る 。 (3) 筆 者 の 主 張 以 上 が フ ロ リ デ ィ の 議 論 の 概 要 で あ る 。［1］ を 導 く ま で は 比 較 的 明 快 に 議 論 が 進 む が 、3 つ の 要 請 を 持 ち 出 し て か ら［ 7］を 導 き 出 す ま で の 過 程 に 、一 見 す る と 飛 躍 が あ る よ う に 思 え る 。 そ の よ う な 感 覚 は 、 こ こ に 論 理 式 の 誤 り と 推 論 過 程 の 省 略 が あ る た め に 生 じ る も の で あ る 。 こ れ を 補 っ て や れ ば 、 フ ロ リ デ ィ は 当 初 の 宣 言 通 り 背 理 法 を 用 い て 、 段 階 を 踏 ん だ 議 論 を 行 っ て い る こ と が わ か る 。

6 ま ず 、［2］ と ［ 3］ は D 上 の 変 数 を 用 い て 記 述 さ れ て い た が 、 正 し く は S 上 の 変 数 を 用 い て 、 以 下 の よ う に 記 述 さ れ る は ず で あ る 。 ［2’］ ∀ x∀ γ((x γ∧ t/f (x)∧ t/f (γ))→ (0 H(x) H(x∪γ) H(γ) 0)) ［3’］ H(⋃ x) H(⋃ x) こ の 段 階 （GDI＋ ［ 1］） で 意 味 論 的 情 報 と し て 認 め ら れ て い る の は 、 ト ー ト ロ ジ ー と 自 己 矛 盾 式 を 除 く す べ て の 命 題 で あ り 、 真 偽 を 問 わ ず 事 実 式 の 集 合 で あ る 。［2］と［ 3］は 事 実 式 に つ い て 述 べ て い る の に 加 え て 、議 論 領 域 が S で あ る P.1 と P.2 を 適 用 し て い る こ と は 明 ら か で あ る こ と か ら 、 S 上 の 変 数 で あ る x と γ を 用 い て ［ 2’］［ 3’］ の よ う に 記 述 す る こ と が 求 め ら れ る 。 さ ら に 、 フ ロ リ デ ィ の 記 述 に は 以 下 の 推 論 が 欠 落 し て い る 。 現 在 、GDI＋ ［1］と S は 同 じ 集 合 で あ る と 仮 定 し て い る 。S（ つ ま り GDI＋［ 1］）で は P.1 と P.2 か ら［ 2’］と［ 3’］が 成 り 立 っ て い る は ず で あ る 。し か し 、こ の 集 合 の 一 部 の 要 素 に お い て 、R.1 と R.2（［ 4］ と ［ 5］） で 説 明 さ れ る よ う な 現 象 （ S 上 の 変 数 を 用 い て ♢(H(⋃ x) H(⋃ x))）が 実 際 に 成 り 立 っ て お り 、［2’］［3’］ と 矛 盾 し て し ま う 。具 体 的 に は 、非 負 性 を も つ 情 報 量 の 加 法 性 が GDI＋［ 1］ の 内 部 で は 明 ら か に 成 り 立 っ て い な い 。こ れ は 、GDI＋［ 1］と S を 同 一 視 す る 仮 定 に よ っ て 生 じ た 矛 盾 で あ る た め 、こ の 仮 定 は 誤 り で あ る 。つ ま り 、S は GDI＋［ 1］の 集 合 よ り も さ ら に 小 さ い 集 合 で あ り 、そ の S は 、上 記 の 矛 盾 を 引 き 起 こ し た 原 因 で あ る 、合 わ さ る と 矛 盾 し て い る 事 実 式 を GDI＋［ 1］か ら 除 い た も の と 一 致 す る 。 R.3 に つ い て の 議 論 も 同 様 に 言 え る 。 上 で 導 か れ た 暫 定 版 S を 仮 に S’と す る と 、S’と S は 同 じ 集 合 で あ る と 仮 定 で き る 。S’で は［ 2’］と［ 3’］が 成 立 す る は ず だ が 、 こ れ と 矛 盾 す る は ず の R.3（ ♢(H(⋃ x) H(⋃ x))） が S’内 で 成 り 立 っ て し ま い 、矛 盾 す る 。こ れ は S’と S を 同 一 視 す る 仮 定 に よ っ て 生 じ た 矛 盾 で あ る た め 、 こ の 仮 定 は 誤 り で あ る 。 つ ま り 、S は S’よ り も さ ら に 小 さ い 集 合 で あ り 、 そ の S は 、 上 記 の 矛 盾 を 引 き 起 こ し た 原 因 で あ る 、 偽 の 事 実 式 を S’か ら 除 い た も の と 一 致 す る 。 こ の よ う に 背 理 法 を 適 用 し 続 け て 最 後 ま で 残 っ た の は 、 以 下 の よ う に 真 の 事 実 式 だ け で あ る１ ２_。 ① ト ー ト ロ ジ ー ② 合 わ さ る と 矛 盾 す る 事 実 式 ① 自 己 矛 盾 式 ③ 偽 の 事 実 式 ④ 真 の 事 実 式 こ の 図 全 体 で D の 集 合 、 つ ま り GDI で あ る 。 ① ま ず ト ー ト ロ ジ ー と 自 己 矛

7 盾 式 が 含 ま れ る こ と で 矛 盾 が 生 じ た た め 、こ れ ら を D か ら 除 い た 。こ の 時 点 で 残 っ て い る の は 事 実 式 の 集 合 で あ る 。導 か れ た 集 合 を D’と す る と 、② 合 わ さ る と 矛 盾 し て し ま う 事 実 式 が 含 ま れ る こ と で 矛 盾 が 生 じ た た め 、こ れ も D’ か ら 除 い た 。導 か れ た 集 合 を D’’と す る と 、③ 偽 の 事 実 式 が 含 ま れ る こ と で 矛 盾 が 生 じ た た め 、こ れ も D’’か ら 除 い た 。④ す る と 残 る の は 真 の 事 実 式 だ け で あ る 。 こ れ を S と 同 一 視 し て も こ れ 以 上 の 矛 盾 は 特 に 生 じ な い た め 、 S の 要 素 で あ れ ば 、 そ れ は 真 の 事 実 式 で あ る と 結 論 し て も よ い 。 フ ロ リ デ ィ の 議 論 を 再 構 成 す る 作 業 は 以 上 で あ る 。 後 半 か ら 飛 躍 し て い た よ う に 思 え た 当 該 議 論 も 、4 つ の 原 理 と 3 つ の 要 請 の 正 当 性 を 受 け 入 れ る 限 り 、一 貫 し て 背 理 法 を 用 い た 合 理 的 な 論 証 に な っ て い る と 言 っ て よ い だ ろ う 。 ま た 、当 該 議 論 は 集 合 S と D の 議 論 領 域 の 違 い に 大 き く 依 拠 し て い る こ と も わ か っ た 。 も し も ［2］［ 3］ が 原 文 の 通 り D の 議 論 領 域 で あ る と す れ ば 、 同 じ D 上 で［ 2］［ 3］と R.1～ R.3 を 同 時 に 受 け 入 れ る こ と に な っ て し ま い 、議 論 の 出 発 点 で 矛 盾 が 生 じ て し ま う 。 当 該 議 論 に お け る 背 理 法 は 、S と D の 議 論 領 域 の 違 い が な け れ ば 成 り 立 た な い も の だ と 言 え る 。 (4) 今 後 の 展 望 「 筆 者 の 主 張 」に お い て 、「4 つ の 原 理 と 3 つ の 要 請 の 正 当 性 を 受 け 入 れ る 限 り（ 中 略 ）合 理 的 な 論 証 に な っ て い る 」、「 当 該 議 論 は 集 合 S と D の 議 論 領 域 の 違 い に 大 き く 依 拠 し て い る 」 と 述 べ た 。 こ れ は つ ま り 、 前 提 の 正 当 性 が 失 わ れ る こ と が あ れ ば 、合 理 的 な 論 証 と は 言 え な く な る こ と を 示 唆 し て い る 。 こ の 点 に お い て 、 以 下 の 疑 問 が 残 る 。 た と え ば P.1 情 報 の 非 負 性 に つ い て 、 当 該 議 論 に お い て は H(φ)の 計 算 方 法 が 明 記 さ れ て い な い た め 、 こ れ だ け を 見 て い て は 、 ど の よ う な 値 を と る の か が 不 明 で あ る 。 確 率 的 ア プ ロ ー チ を と る の で あ れ ば 対 数 関 数 を 用 い た 自 己 情 報 量 の 計 算 方 法１ ３_{が 一 般 的 だ が 、こ の 計 算 方 法 で あ れ ば 、ど の よ う な 命 題} に つ い て も 定 義 上 自 明 に 負 の 値 を と ら な い 。 ま た 、 当 該 議 論 が な さ れ て い る 章 の 次 の 章（Chapter 5）で 真 理 値 に 基 づ い た 情 報 量 の 計 算 方 法 が 提 案 さ れ て い る１ ４が 、こ の 計 算 方 法 で も 情 報 量 は 負 の 値 を と る こ と は な い 。す る と 、P.1 は S 上 の 議 論 領 域 で あ る だ け で は な く 、D 上 の 議 論 領 域 で も あ る と い う こ と に な る 。 そ の 他 の 原 理 及 び 要 請 に つ い て も 、 そ の 正 当 性 を 考 察 す べ き 点 が 今 後 の 課 題 と し て 残 さ れ て い る 。 (5) 参 考 文 献

8

Information’ repr. in Bar-Hillel (1964), 221-274.

Dretske, F. I. 1981, Knowledge and the Flow of Information (Oxford: Blackwell).

Floridi, L. 2005, ‘Is Semantic Information Meaningful Data?’ Philosophy and Phenomenological Research, 70(2), 351-370.

Floridi, L. 2010, Information: A Very Short Introduction (Oxford: Oxford University Press).

Floridi, L. 2011, The Philosophy of Information (Oxford: Oxford University Press). １ 「 こ の 意 味 」 と は 、 直 前 の 文 章 で あ る 以 下 を 指 し て い る 。「 出 来 事 の 状 態 は 、そ れ に あ た る こ と で 適 切 な 観 測 者 が X に つ い て 学 ぶ こ と が で き る ち ょ う ど そ の 程 度 に お い て X に つ い て の 情 報 を 含 む 。（ 中 略 ）こ れ を『 情 報 』と い う 用 語 の 核 と な る 意 味 と し て 言 及 し よ う と 思 う 。」 ２ （ Floridi 2011, p.83-84） ３ 情 報 管 理 、デ ー タ マ イ ニ ン グ 、デ ー タ ベ ー ス 設 計 や 意 思 決 定 論 な ど の 分 野 が 挙 げ ら れ て い る （Floridi 2011, P.83）

４ フ ロ リ デ ィ （ 2005 ） で は 同 じ も の が SDI （ Standard Definition of Information） と 呼 ば れ て い る 。 ５ こ こ で 言 う well-formed と は 、必 ず し も 文 法 的 な も の で な く て も よ い 。た と え ば 、 電 気 の 回 線 が 物 理 的 に う ま く 繋 が っ て い て も well-formed で あ る 。 こ れ に よ り 、 命 題 以 外 の も の で も 意 味 論 的 情 報 と し て 認 め ら れ る 。 ６ こ こ で は 簡 単 の た め 、 GDI の 代 わ り に 命 題 を 用 い て 議 論 が 進 め ら れ る が 、 議 論 の 進 め 方 と 結 論 的 に は 本 質 的 な 影 響 は な い 。 ７ 「 情 報 量 」 と い う 言 葉 に お け る 「 情 報 」 は 、 あ る 事 象 の 確 率 に よ っ て 決 ま る 数 学 的 な 量 の こ と で あ り 、 フ ロ リ デ ィ が 真 理 性 を も た せ よ う と し て い る 意 味 論 的 情 報 と は 異 な る 。D 上 の 変 数 に つ い て も 情 報 量 を 計 算 で き る の は そ の た め で あ る 。 ８ 原 文 （ Floridi 2011, p.98） で は S 上 の 変 数 x を 用 い て P(x)と 記 載 さ れ て い る が 、確 率 は D 上 の 変 数 に つ い て も 計 算 で き る（ 実 際 に フ ロ リ デ ィ も D 上 の 変 数 に つ い て 確 率 を 用 い て い る ） の で 、P(φ)の 誤 植 だ と 思 わ れ る 。 ９ こ の 論 理 式 は 、IRP か ら 導 か れ は す る が IRP そ の も の で は な い 。本 議 論 で は こ の 論 理 式 し か 用 い な い た め に こ う 記 載 し て い る と 考 え ら れ る 。な お 、IRP は 1－ P(φ)で 表 現 さ れ る の で 、 P(φ)=1 な ら ば 情 報 量 は 0 に な る 。

１ ０ Bar-Hillel－ Carnap Paradox： 理 想 的 な 受 信 者 が 受 け 取 る こ と の な い よ

う な 自 己 矛 盾 文 は 、 最 も 大 き な 情 報 量 を 運 ぶ こ と に な る 。（Bar-Hillel and Carnap 1953, p.229） １ １ 「 筆 者 の 主 張 」で 詳 し く 述 べ る が 、［ 2］と［ 3］は 本 来 で あ れ ば S 上 の 命 題 変 数 で あ る x と γ を 用 い て 記 述 さ れ る べ き で あ る 。こ の 誤 り が 議 論 を わ か り に く く し て い る 要 因 の 一 つ で あ る と 筆 者 は 考 え る 。 １ ２ こ の 図 で は 便 宜 上 互 い に 排 反 で あ る か の よ う に 記 載 し て い る が 、 ② 合 わ さ る と 矛 盾 す る 事 実 式 と ③ 偽 の 事 実 式 ④ 真 の 事 実 式 に は 重 複 が あ り 、 実 際 に は 排 反 な わ け で は な い こ と に 注 意 。

9 １ ３ 自 己 情 報 量 は I(φ)=－ logP(φ)で 計 算 さ れ る 。 １ ４ （ Floridi 2011, p.123-127）参 照 。対 象 と な る 命 題 が 、言 及 し よ う と し て い る 現 実 w か ら ど の 程 度 離 れ て い る か の 度 合 い に 基 づ い て 計 算 さ れ る 。 （ 関 西 大 学 ）