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空 気 圧 シ リンダ に お け る ス テ ィ ッ クス リップ 運 動*

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Academic year: 2022

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(1)18 3. JSPE-54-01 ' 88-01-183_. 研 究 論文. 空 気 圧 シ リンダ に お け る ス テ ィ ッ クス リップ 運 動* 岡 部 佐 規 一* *. 神 谷 好 承* *. Stick-slip Sakiichi OKABE, When. the difference. also the sliding. Motion. Yoshitsugu. of Pneumatic. KAMIYA, Michio. of pressures. between. of piston. becomes. velocity. 三 浦 美 智 雄** *. inlet. 横 山 恭 男* *. Cylinder MIURA and. cylinder. chamber. considerably. small,. Yasuo. YOKOYAMA. and exhaust. the stick-slip. one is small motion. and. is generat. ed. Under some assumptions, the approximated practical equations of motion of pneumatic cylinder is obtained. The period of stick-slip motion and the displacement of piston during one period of stick-slip motion are also obtained by approximated show that the period of stick-slip motion and the displacement. equations. of piston. Analytical are affected. results by the. position of piston, orifice area of speed controller, pressure of air supply and so on. For example, in the case of meter-out circuit, the period of stick-slip motion and the displacement of stick-slip motion increase as the volume of exhaust cylinder increases. On the contrary, in meter-in circuit,. both. period. and displacement. decrease. either case, the period and the displacement the influences of load on the period and. as the volume. shown in various diagrams. The theoretical Key words : pneumatic cylinder, stick-slip pressure. results motion,. は. じ. め. increases.. 2. 図1に. シ ス テ ム に お け る ア ク チ ュエ ー タ と し て 広 く用 い ら れ. 下,MI回 の2種. 面,空. 気 の 圧 縮 性,使. 空 気 圧 シ リ ン ダ の モ デ ル と記 号. 空 気 圧 シ リン ダ の モ デ ル 図 を 示 す.空. リ ン ダ の 駆 動 方 法 は 基 本 的 に は,メ. か も取 扱 い が 容 易 で あ る こ と か ら 各 種 の 自 動 化. て い る.反. 用 に 伴 う温 度 変 化,. ピ ス トン ーシ リン ダ 間 の 摩 擦 力 な ど非 線 形 な 特 性 が 空. 路 と書 く)と. うに な る. A1,A2. 度. C,C1,C2:. 制 御 な ど の 高 度 な 制 御 は行 わ れ て い な い と 言 っ て も過. :ピ ス トン の 受 圧 面 積 絞 りの 有 効 断 面 積. に,空 気 圧 シ リン ダ の 低 速 駆 動 時 や 停 止. 直 前 に は 顕 著 な ス テ ィ ッ ク ス リ ッ プ運 動 が 見 られ,こ れ が さ らに 高 精 度 な位 置 決 め制 御 を 困 難 に して い る1)〜3). 本 報 で は,い. くつ か の 仮 定 を 導 入 し て 空 気 圧 シ リ ン テ ィ ッ ク ス リ ップ 運. 動 に 関 す る理 論 的 解 析 を 行 う と と も に 実 験 結 果 に つ い て報 告 す る4).. ** ** *. 原稿受付. 昭 和 61 年 12 月 20 日.昭 和55. 年 度精機 学 会. 春季 大 会学 術 講 演 会(昭 和 55 年 3 月 29 日)に て 発 表 正 会 員 金 沢 大学 工 学 部(金 沢 市 小 立 野2‑40‑20) 正 会 員. (株)日 立 製 作 所(横. 路). れぞ れ の場合 の 運動 につ い て. 解 析 を 行 う.本 解 析 で 用 い る記 号 を ま と め る と次 の よ. り,使 用 に 際 し て も,中 間 点 で の 位 置 決 め 制 御,速. ダ の 近 似 的 な運 動 の 式 を 求 め,ス. 気圧シ. ー タ イ ン 回 路(以. メ ー タ ア ウ ト回 路(MO回. 類 に 大 別 さ れ,そ. 気 圧 シ リンダ の厳 密 な動 特 性 の 解析 を 困難 に して お. *. In But are. agree well with the experimental studies. meter-in circuit, meter-out circuit, piston,. に. 空 気圧 シ リンダ は小 型 で比 較 的 大 きい 出力 が得 ら. 言 で な い.特. cylinder. of air supply. 1.. れ,し. of exhaust. decrease as the pressure of air supply increases. the displacement are quite small. These results. 浜 市 戸 塚 区 吉 田 町292). Fig . 1 18 3. Model. of the pneumatic. cylinder.

(2) 精 密 工 学 会 誌 54 / 1/ 1988. 18 4 C1,C2. : 絞 り の 無 次 元 有 効 断 面 積(c1=c1/A1,c2=. (1 ). C2/A2) fa. こ こで,Fは. : 強 制 加 速 度(=A2Ps/M). F:. ピ ス ト ン‑シ. FS. : ピ ス ト ン‑シ. リン ダ 間 の 静 摩 擦 力. Fd. : ピ ス ト ン‑シ. リン ダ 間 の 動 摩 擦 力. Fdc. リン ダ 間 の 摩 擦 力. : ピ ス ト ン ーシ リ ン ダ 間 の 動 摩 擦 力(相. G:. 対速. dx/dt≠0の. と き. (ii ). dx/dt=0で,か. F=Fd・sgn(dx/dt). つ. (a ). P2A2‑P1A1<‑FSの. (b ). P2A2‑P1A1>FSの. (c ). ￨P2A2‑P1A1￨<FSの. と き. : f=F/M,fS=FS/M,fd=Fd/M 流 量 制 御 弁 を 通 過 す る重 量 流 量. g. : 重力 加速 度. l. : ピ ス トン の 全 ス ト ロ ー ク. M:. ( i ). (2 ). 度 が 大 き い 場 合 の 定 常 値) f,fS,fd. ピ ス トン と シ リ ン ダ との 間 の 摩 擦 力 で あ. り.次 の 関 係 が あ る.. 次 に,空. 負荷 質量 : シ リン ダ 室 内 の 圧 力. p1,p2. : シ リ ン ダ 室 内 の 無 次 元 圧 力(p1=P1/PS,. とき. 気 圧 シ リン ダ 内 に お け る ポ リ トロ ー プ変 化. を 仮 定 す る と,各. P,P1,P2. (3 ). と きF=Fs. シ リン ダ 内 の温 度 変 化 は. (4 ). p2=P2/PS) P0. : 大気 圧. p0. : 無 次 元 大 気 圧(p0=P0/PS). PS. :供給 圧. (5 ) で 表 され,ま. R:. ガス定 数. T0. :大 気温 度. T,T1,T2. : シ リン ダ 室 内 の 温 度. TS. :供給 源 空気 温 度. t:. (6 ) (7 ) で 与 え ら れ る.こ. 時 間. ta. た シ リン ダ 内 の 圧 力 変 化 の 状 態 式 ば. こ で,. : ス リップ時間. tb:. ス テ ィ ッ ク時 間. tS. : ステ ィ ックス リップの周期. V,V1,V2. : シ リ ン ダ 室 内 の 体 積(V1=αA2(l‑x),. (亜 音 速 域 ). V2=A2X) x,xc: X,Xc:. ピ ス トン の 変 位 ピ ス ト ン の 無 次 元 変 位(X=x/l,Xc=xc/. (音速 域 ). l) XS:. ス テ ィ ッ ク ス リ ッ プ の ス テ ッ プ量. α:. A1/A2. ま た,式(1)の. γ. :空 気 の比 重量. ε. : 減 衰 率(=λ/2M). x:. (8 ) 運 動 方 程 式 を 無 次 元 化 す る と次 式 で. 表 さ れ る.. (9 ). ポ リ トロ ー プ指 数. λ. これ ら の式 は 非 線 形 微 分 方 程 式 と な るた め 解 析 的 に. : 粘性 減衰 の係数 特 に 指 定 が な い 場 合 は,添. 入 側 の シ リ ン ダ を 示 す.ま. 字 の1は. 排 出 側,2は. 解 を 求 め る こ とは 困 難 で あ る が,駆. 流. え られ る な ら ば 計 算 機 に よ り数 値 的 に ピ ス トン の 運 動. た 状 態 変 化 の 式 に お い て,. を 求 め る こ と が で き る.. は ポ リ ト ロ ー プ 変 化 前 の 状 態 を 示 す.. 3. 図1に. 4.. 空気 圧 シ リンダの運 動 の式. 示 す よ うに 空 気 圧 シ リン ダ の 可 動 部 分(ピ. トン とそ の 付 属 部 分)の 等 価 質 量 をMと. 動 の初 期条件 が与. MO回. 路 に お け る ス テ ィ ッ ク ス リ ップ 運 動. 両 シ リン ダ 間 の 圧 力 差 が 少 さ く,ピ. ス. ス トン の す べ り. 速 度 が 小 さ くな る と ピ ス トン は ス テ ィ ッ ク ス リ ップ 運. す る と,ピ ス. 動 を 始 め る.図2は,実. トン の 運 動 方 程 式 は 次 式 で 表 さ れ る. 18 4. 用 さ れ て い る空 気 圧 シ リ ン ダ.

(3) 岡 部 ・神 谷 ・三 浦 ・横 山: 空 気圧 シ リ ン ダ に お け る ステ ィ ッ クス リ ップ 運 動. (a ) XC= Fig M. .. 2. =8.64. Ps=. Calculated kg, l=15.0. 4.9 •~. 105. Pa,. 0.5. results cm, Po=. (b ) XC= of. stick-slip. A2=19.6. 9.8 •~. 104. cm2, Pa, ƒÉ=0,. pneumatic. = 0.87,. C1=. 3.0 •~. の摩 擦 特 性(図5お. よ び 図6に. で の連立 非 線形微 分方 程 式 を数値. 示 さ れ る)を 考 慮 し て,. ず れ の 場 合 に も ス テ ィ ッ ク ス リ ップ 運 動 の. 扱 い の 便 宜 上,速. C2=. 5.84 •~. circuit) 10-3. cm2,. X•à. 1/ =一 1- Xc. 定. (10 ). こで,Xcは. ス リ ップ 運 動 の. 初 期 変 位 を 示 す. (4 ). 度 の ピ ー ク値 か ら. 流 体 摩 擦 の 項 は 固 体 摩 擦 の 項 に 比 べ て 小 さ く,. 無 視 で き る.. 次 の ピー ク値 まで の 時 間 を1周 期 と定 義 す る こ と に す る.MO回. cm2,. 0.9. (M-O. の 関 係 が 成 り立 つ.こ. 発 生 が 見 ら れ る.こ れ らの 運 動 は 厳 密 に は 周 期 運 動 と は な らな い が,取. 10-5. 1 / 1-. 計 算 に よ っ て 解 い た 運 動 波 形 の 例 で あ る が,図(a), 図(b)い. cylinder. x=1.2. 式(2)か. ら式(9)ま. of. a. motion. 18 5. い ま,解 析 の 便 宜 上 ピ ス トン に 加 わ る 推 力 が 最 大 静. 路 で は 排 気 側 シ リン ダ の 体 積 が 減 少 す る と. 止 摩 擦 力 よ り大 き く な り,相 対 静 止 か ら す べ り運 動 に. と も に 等 価 的 に 系 の ば ね 定 数 が 大 き く な る た め,図. 移 行 す る 時 刻 を 原 点 に と っ て 考 え る.こ. (a),(b)を. り運 動 中 の 圧 力 変 化 は 近 似 的 に. 比 較 し て も 分 か る よ う に,ス. リ ップ の 周 期,変. テ ィ ック ス. 位 量(ス テ ップ量)は と も にXcの. の と き,す. べ. 増. 大 と と もに 小 さ くな る傾 向 を と る. 次 に,ス. テ ィ ック ス リ ップ 運 動 に 関 す る 理 論 展 開 を. 簡 単 化 す るた め に,次 (1). 排 気 側 お よ び 流 入 側 シ リン ダ 内 の 温 度 変 化 は. 小 さ く,各 T2≒Tsで (2). (11 ). の よ うな 仮 定 を 導 入 す る. で 与 え ら れ る.さ ら に 式(11)を. シ リン ダ 内 の 温 度 は 近 似 的 にT1≒T0,. 式(9)に. 代 入 し,初 期. 条 件 を 考 慮 して 解 く こ と に よ り次 式 が 得 られ る.. 表 され る.. 排 気 側 ス ピー ドコン トロー ラを通 過 す る空 気. は音 速 域 で あ る.し た が っ て φ(P0/P1)=一. 定 とな. る. (3). ス テ ィ ック ス リ ヅプ 発 生 時 の 変 位 量 は ピ ス ト. ン の ス ト ロ ー ク に 比 べ て 十 分 に 小 さい.ゆ. (12 ). え に,. ただ し. 流 入側 シ リン ダ 内 の 圧 力 変 化 は 無 視 で き る と と も. (13 ). に 18 5.

(4) 精 密 工 学 会 誌 54/1/ 1988. 18 6 で あ る.式(12)は,次 ら れ る 時 刻taに 0と. 式 で 与 え お い てdX/dt=. な り極 値 を と る.. (14 ) た だ し,. この 時 点 で 摩 擦 力 の方 が駆 動 力 よ り も 大 き い と,ピ. ス トン は ス. テ ィ ック 状 態 に移 行 す る.こ. の と. き の シ リン ダ 内 の 圧 力 変 化 お よ び ピ ス トソ の 変 位 量(ス Xs(=X‑Xc)は t=taを. テ ップ 量). 式(11),(12)に. 代 入 す る こ と に よ り近 似 (a ). 的 に 求 め る こ と が で き る.. Period. of stick-slip. 次 に ス テ ィ ッ ク状 態 に つ い て考 え る.シ (6)に. Fig . 3. リ ン ダ 内 の 圧 力 変 化 は式. よ っ て 与 え ら れ る が,改. め. M=8.64kg, 10-3 Fdc=. motion. Influence. l=15.0cm,. cm2,. Solid. 27.5. N. lines and. Fs=. (b ). of position. A2=19.6cm2,. of piston α=0.87,. ; approximated 37.3. Displacement of stick-slip. results. (M-O. during motion circuit). PS=4.9×105Pa,. under. the. one period. C2=5.84×. conditions ƒÉ=0,. x = 1.2,. N. て ス テ ィ ッ ク の 開 始 時 刻 をt=0 と お き,初. 期 条 件 を 考 慮 し て 積 分 す る と,. (18 ) (15 ). 図3(a),(b)は. そ れ ぞ れ ピ ス トン 位 置 と ス テ ィ ッ ク. ス リ ップ 周 期 お よ び ス テ ップ 量 と の 関 係 を,絞. こ こ で,. 効 断 面 積 を パ ラ メ ー タ と し て,図. りの 有. 示 した も の の 例 で あ. る.な お 図 中 に は都 合 上,実 験 結 果 を も記 入 して い る. が 得 ら れ る.ス. ス テ ッ プ量 は 式(12)に. テ ィ ッ ク状 態 か ら ス リ ッ プ 運 動 に 移 行. え ら れ る が,一. す る 時 刻 をtbと す れ ば. お い てt=taと. 般 に右 辺 の2項. 小 と 見 な す こ とが で き,Xc=1.0の (16 ) が 求 め ら れ,ス. ωata=‑1と い.し. テ ィ ッ ク ス リ ッ プ 運 動 の 周 期tsは. Xcの. (17 ). おいた値で与. 目 は1項. 目に比べ て微. 近 傍 を 除 い てcos. な るた め 絞 りの影 響 は ほ とん ど現 れ な. た が っ て 図(b)に 増 加,す. 示 さ れ る よ うに ス テ ップ量 は. なわ ち排 気 側 シ リン ダ の 体 積 の 減 少 と. と も に ほ ぼ 直 線 的 に減 少 す る傾 向 を と る.一 方,周 は 式(17)か. で 与 え られ る.. ら 明 らか な よ う に,Xcの. 期. 増 加 とともに ほ. ま ざまのパ. ぼ 直 線 的 に 減 少 す る傾 向 を と り,ま た 排 気 側 の 絞 り有. ラ メ ー タ が ス テ ィ ック ス リ ップ 運 動 に 及 ぼ す 影 響 に つ. 効 断 面 積 が 小 さ く な る と と も に 周 期 は増 大 す る こ とが. い て 調 べ て み る.な. わ か る.. 次 に これ ら の 近 似 式 に 数 値 を 代 入 し,さ. お 数値 計 算 にあ た って は次 の よ う. 図4(a),(b)は. な 仮 定 を 置 く こ と に す る. (i ). 静 摩 擦 力 は ス テ ィ ッ ク時 間 と無 関 係 に 一 定 値. タ と し て 描 い た も の で あ る が,周. を と る. (ii ). そ れ ぞ れ 周 期 お よ び ス テ ッ プ量 に 及. ぼ す 供 給 圧 の 影 響 を 示 した もの で あ る.Xcを. 動 摩 擦 力 は,ス. に近 似 的 に(fa‑fs)に. リ ップ 運 動 中 の 平 均 す べ り速. 期,ス. 逆 比 例 し,し. パ ラメー. テ ップ量 と も. た が っ て 周 期,ス. 度 を考 慮 して 次 式 で示 され る よ うな平 均 摩 擦 力. テ ップ量 と もに 供給 圧 の増 加 と と もに 減 少傾 向 を と. (図6参. る.. 照)を. と り,一 定 の 値 と す る.. ま た,周 18 6. 期 お よ び ス テ ッ プ量 に 及 ぼ す 負 荷 の 影 響 に.

(5) 18 7. 岡部 ・神 谷 ・三 浦 ・横 山 : 空 気 圧 シ リン ダ に お け る ス テ ィ ッ ク ス リ ッ プ運 動. (a ) Period. of stick-slip Fig.. M=8.64kg, Solid Fs=37.3. 4. l=15.0cm, lines;. approximated. (b ) Displacement of stick-slip. motion Influence. of pressure. A2=19.6cm2, results. of air supply. α=0.87, under. (M-O. conditions ƒÉ=0,. one period. circuit). C1=3.0×10‑5cm2,. the. during motion. C2=5.84×10‑3cm2, x=1.2,. Fdc=27.5. N. and. N. 着 目 し て み る と,運 動 に 大 き な影 響 を 及 ぼ す 式(12)の 右 辺 第1項. 目 に は 負 荷 質 量 の 項 は含 ま れ ず,し. たが っ. て 負 荷 の大 き さ は ス テ ィ ッ ク ス リ ッ プ運 動 に ほ と ん ど. 前 と同 様 に し て,こ. れ らの 式 に 諸 条 件 を 代 入 す る こ. とに よ り,ス テ ィ ック ス リ ッ プ運 動 に 及 ぼ す 各 種 パ ラ. 影 響 し な い と言 え る.. メ ー タ の 影 響 を 知 る こ と が で き る.MO回 5.. MI回. 路 に お け る ス テ ィ ッ ク ス リ ップ 運 動. 期,ス. よ り,MI回. 路 に お け る ピ ス トン の ス リ ップ 時 間taは. 増加 とと もに ほぼ 直線 的 路 で はXcの. 逆 の 挙 動 を 示 す.す. な わ ち,図3に. Xc座. を 置 き換 え た か の よ う な 特 性 が. 標 の0と1.0と. 得 ら れ る.絞. こで. りの 有 効 断 面 積,供. 響 に 関 し て はMO回. おいてあたか も. 給 圧,負. 荷 な どの影. 路 の場 合 と類 似 の 傾 向 を示 す. 6.. 実. 験. 前 節 ま で の 理 論 結 果 を 実 証 す る た め に,ロ また,ス. リ ッ プ運 動 に よ る変 位 量(ス. 増加. と と も に 系 の 等 価 的 な ば ね 定 数 は 小 さ くな る た め 全 く. (19 ) と な る.こ. テ ッ プ量 と も にXcの. に 減 少 す る傾 向 を 示 した が,MI回. 前 節 と同 様 な 仮 定 を 導 入 し て 運 動 の 式 を解 く こ とに. 路 で は周. ー ラ ガイ. ドを用 い た 負 荷 用 テ ー ブ ル を空 気 圧 シ リン ダ に よ り駆. テ ッ プ量)は. 動 さ せ る 装 置 を作 製 した.摩. 擦 力 は両 シ リン ダ 室 の 圧. 力 お よ び ピ ス トンの 加 速 度 か ら演 算 回 路 を 用 い て 電 気 的 に 算 出 し た.実 験 に 用 い た 空 気 圧 シ リン ダ の 概 略 は, ピ ス トン の ス トロ ー クl=15cm,ピ A2=19.6cm2,A1/A2=0.87で. ス トン の 受 圧 面 積 あ り,ル ブ リ ケ ー タ を. 用 い て タ ー ビ ン 油 で 潤 滑 し た. 図5は. (20 ) で 表 さ れ,ス. テ ィ ッ ク 時 間tわ. 特 性 を 求 め た 結 果 の 例 で あ る.静. は. 摩 擦 力 は ス テ ィ ック. 時 間 の 増 加 と と も に指 数 関 数 的 に 増 加 し,ま. た供 給圧. の 増 加 と と も に増 加 す る傾 向 を と る こ と が わ か る.. (21 ). 図6は と な る.こ. ステ ィック時間 に対 す る静摩 擦 力 の時間 依存. ピ ス トソ と シ リ ン ダ 間 の 相 対 摩 擦 速 度 に 対 す. る動 摩 擦 特 性 を 求 め た も の の 例 で あ る.摩. こで 18 7. 擦速 度 が約.

(6) 精 密工 学 会 誌54 / 1/ 1988. 18 8. ス リ ッ プ運 動 に 及 ぼ す 影 響 を 明 らか に し た.主. な結果. は 次 の とお りで あ る. (1 ). ス テ ィ ックス リップ発 生時 にお け る運 動 の周. 期 お よ び1周. 期 間 の ピ ス トソ の変 位 量 を 求 め る近. 似 式 を 導 い た.こ. れ らの 式 か ら,各 種 の 駆 動 条 件. が 運 動 に 及 ぼ す 影 響 を 容 易 に 評 価 す る こ とが 可 能 と な っ た. (2 ). ス テ ィ ッ ク ス リ ップ 運 動 の 周 期 は ピ ス トン の. 位 置 に よ っ て 大 き く変 化 す る.MO回. 路 では流 入. 側 シ リン ダ の 体 積 が 増 加 す る と と も に 系 の 等 価 的 な ば ね 定 数 が 大 き くな る た め 周 期 は 小 さ く な る. Fig . 5. Characteristics of friction on static friction force -. force. - Time. ま たMI回. effect. 路 で は逆 に 流 入 側 シ リン ダ の 体 積 増 加. と と も に 等 価 的 ば ね 定 数 は 小 さ くな り周 期 は大 き くな る. (3 ). ス テ ィ ッ ク ス リ ッ プ 運 動 に お け る1周 期 間 の. 変 位 量(ス. テ ップ 量)は. 大 き く変 化 す る.MO回. ピ ス トン の 位 置 に よ っ て 路 で は 流 入 側 シ リン ダ の. 体 積 が 増 加 す る と と も に 小 さ くな り,MI回. 路で. は 逆 に 流 入 側 シ リン ダ の 体 積 増 加 と と も に 大 き く な る傾 向 を と る. (4 ). MO,MI回. 路 い ず れ の 場 合 も,絞 りの 有 効 断 面. 積 が 大 き くな る と周 期,ス. テ ップ量 と も に小 さ く. な る傾 向 を と る. (5 ). MO,MI回. る と周 期,ス Fig . 6. Characteristics effect on kinetic. 0.5cm/s以. of friction force friction force -. - Velocity. お. (7). た,静. 路 い ず れ の 場 合 も,負 荷 の 大 き さ は. これ ら の 解 析 結 果 は 実 験 結 果 に よ って 確 か め. られ て い る.. 下 に な ると摩擦 速度 の 減少. と と も に増 大 の 傾 向 を と る.ま. MO,MI回. ス テ ィ ック ス リ ップ 運 動 に ほ と ん ど影 響 し な い.. 上 で は 動 摩 擦 力 は ほ ぼ 一 定 値(Fdcと. く)を と る が,0.5cm/s以. (6 ). 路 い ず れ の 場 合 も,供 給 圧 が 高 く な テ ップ 量 と も に 小 さ くな る.. 摩 擦 力 と同 様 に. 謝. 辞. 供 給 圧 の増 加 と と も に 動 摩 擦 力 も増 加 す る5). 実 験 に あ た り,種. 実 験 に 際 し,ス テ ィ ッ ク ス リ ッ プ発 生 時 の ピ ス トン の 変 位,速. 度,加. の 様 子 を測 定(測 た が,図2に. 速 度 お よ び両 シ リン ダ 室 の 圧 力 変 化. 氏,当. 定 結 果 は ペ ー ジ数 の都 合 上 割 愛)し. を 表 す る.. 示 した 理 論 結 果 と は ほ と ん ど よ く一 致 し. た 波 形 が得 られ て い る.こ トン位 置Xcに. 参. の よ うな 運 動 波 形 か ら ピ ス. 対 す る ス テ ィ ッ ク ス リ ッ プ 周 期tsお. び ス テ ッ プ量XSを. 読 み 取 っ た 結 果 を 図3中. 1). よ. 結. と ん ど理. 論. い くつ か の 仮 定 の も と に,空 実 用 的 な 近 似 式 を 導 き,各. 気 圧 シ リン ダ の動 特 性,. K. Yamafuji & T. Iwagaya : Speed and Position Control of a Pneumatic Cylinder Using a Cam and Air Sensors, Proc. 5th World Congr. Theory of Machines and Mechanisms, (1979) 1275.. 3). 花 房 秀 郎,則 次 俊 郎: 空 気 圧 シ リン ダの 高 精 度 位 置 決 め の. 4). た め の圧 力制 御 方式,日 本 機 械 学 会 論 文 集,47,415(1981) 328. 亘 理 厚,杉 本 隆 尚: 摩 擦 に よ る振 動,日 本 機 械 学 会 論 文. 論 結 果 と一 致 し た 傾 向 を得 て い る. 7.. 竹 中 利 夫,浦 田 暎 三,滝 沢 正 隆:空. 2). 一 致 した 傾 向 を と る こ と が わ か る . 路 に つ い て も 同 様 の 実 験 を 行 い,ほ. 考 文 献. 日本 機 械 学 会 論 文 集,35,279(1969)2287.. に 示 す.. こ れ ら の 図 か ら,実 験 結 果 は 近 似 計 算 の 結 果 に ほ ぼ. MI回. 々協 力 され た 金 沢 大 学 ・野 村 久 直. 時 の 金 沢 大 学 学 生 ・寺 田 弘 司 氏 に深 く感 謝 の 意. 5). 気 圧 シ リンダの運 動 の. 種 パ ラ メ ー タ が ス テ ィ ック 18 8. 集, 29, 200 (1963) 769. 荒 木 獻 次,棚 橋 綱 男,大 野 賢 一:空 気 圧 シ リン ダの 摩 擦 測 定,春 季 油空 圧 講 演 会 講 演 論 文 集(1979) 59..

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