九州大学全学教育機構
2006 年度後期 定期試験問題・解答用紙（表）
試験期日 2月6日 火曜1時限 授 業 科 目 微 分 積 分 学・同 演 習B 曜日・時限 火 曜 ・ 1時 限 担 当 教 員 野 村 隆 昭[ 1 ] 定積分
Z 1
1
dx x√
x2−1 を計算せよ（√
x2−1 =tとしてみよ）． 裏面にも問題がある
[ 2 ] 函数f(x, y) =x3+ 3xy2−15x−12yの極値について調べ，存在するならば，極大値，極小値を求めよ．
裏面に続く 火曜1時限 科 年 組 学生番号
氏名
評点
九州大学全学教育機構
2006 年度後期 定期試験問題・解答用紙（裏）
試験期日 2月6日 火曜1時限 授 業 科 目 微 分 積 分 学・同 演 習B 曜日・時限 火 曜 ・ 1時 限 担 当 教 員 野 村 隆 昭[ 3 ] lim
(x,y)→(0,0)
2x3−y3
x2+y2 を求めよ．
[ 4 ] f(x, y) :=x+y−tan(xy)について：
(1)fy(0,0)6= 0を確かめよ．
(2)f(x, y) = 0から，g(0) = 0として（x= 0の近くで）定まる陰函数y=g(x)について，g0(0)およびg00(0)を求めよ．
火曜1時限 科 年 組 学生番号
