回帰分析
ｘが指定できる変量であり，ｙが指定されたｘに対して，
正規分布して決定される場合，両変数の量的な関係を回帰 分析する．
変数間の直線的な関係のときは，単回帰分析という 回帰直線
例：施肥量と水稲の収 量
Bx A
y ˆ
回帰直線のモデル
単回帰分析の適用できる条件は基本的には，
① ｘが指定されたときにｙは正規分布にしたがって，決定する
② ｘの値にかかわらず，ｙの標準偏差は一定である
回帰分析の用語
（ 説明 ）変数 指定できる変数ｘのこと．独立変数ともいう
（ 目的 ）変数 ｙのこと．従属変数ともいう．
回帰分析の用語
母回帰直線 母集団での回帰直線．この傾きを母回帰係数，
切片を母切片という．両者をあわせて回帰母 数という．
寄与率 相関係数を二乗した値と同じになる
ｙの変動のうち回帰による変動の割合を示す
単回帰分析でも相関係数の計算はできるが，寄与率の 方が重要な指標である
予測値 x をある値にしたときに y がどのような値になる かを考えたものをいう．ある信頼区間をつけて予測値を求 めることができる．
残差 目的変数のデータの値と予測値との
差．
回帰係数
回帰係数：回帰直線の傾きがいちばん重要な値である 回帰係数が 0 相関がない（相関係数が 0 ）
回帰係数が正 正の相関がある（相関係数が正）
回帰係数が負 負の相関がある（相関係数が負）
回帰直線の計算
回帰直線
回帰直線は両変数の平均を座標とする点を通る．傾き を回 帰係数という（相関係数と混同しないこと）． 切片の単位 は目的変数と同じ，回帰係数 の単位は目的変数／説明変数で ある．
Bx A
y ˆ
４．分散分析の結果，回帰が有意であれば，必要に応じ て，回帰係数などの推定や検定を行う
３．分散分析を行う
２．回帰係数，回帰直線の式を求める
１．２つの変量のうちどちらが独立変数であり，どちら が従属変数かを確認 し，グラフをかく．
回帰分析の手順
１．２つの変量のうちどちらが独立変数であり，どちら が従属変数かを確認 し，グラフをかく．
４．分散分析の結果，回帰が有意であれば，必要に応じ て，回帰係数などの推定や検定を行う
３．分散分析を行う
２．回帰係数，回帰直線の式を求める
25 30 35 40 45
0.5 1 1.5 2 2.5
葉緑素値
地上部窒素含有率（％）
