【論 文
1
UDC ：624。
012．
45 ：624．
072 ：624．
042．
2：539．
3 日本建築学会構造系論文報告集 第 396・
号・
198g 年 2 月曲
げ
降伏
す
る は り
の
軸 方
向伸
び を
考 慮
し た
鉄 筋
コン
ク
リ
ー
ト
骨組
の
弾
塑
性挙
動
に
関
す
る
解析 研
究
正 会 員 正 会 員 正 会 員 正 会員坂
和
林
黒
田
田弘
』
靜
正 清
安
＊章
＊ ＊雄
＊ ＊治
＊ ＊ ＊§1
．
序論 筆 者ら は
，
降伏 し ようと する鉄 筋コ ン ク リー
ト は り は 軸 方 向に伸びよ う と す る た めそ の周 辺 構 造 要 素か ら 圧縮 軸 力を受け る可 能性 が あることに着 目 し，
軸方 向変形拘 束剛性を鉄 筋コ ン ク リー
ト はりが支 持して い るス ラブの 軸方 向 剛 性の値か ら決め，
軸 方 向変形の拘 束 効 果を考慮 し た鉄 筋コ ン ク リー
トは り の断面解析・
部材 解 析聖〕お よ び， 逆 対 称 載 荷 実 験を行っ た 2 ）。
その結 果，
は りの軸 方 向変形を拘 束 し た場 合，
は り には圧 縮 力が生じ拘束しな い場 合に比べ耐 力が上 昇 すること を確認し た。
これ ら は，
は りの軸 方 向変形が拘 束さ れるとい う仮 定の下に行っ た も の であるが， 続いて構 造 要 素で ある柱が は りの軸方 向 変形 を拘 束すると 考え られ る単 純な不 静 定 骨 組に対 して 繰り返し載 荷 実 験を行っ た。
その 結 果，
はりに圧 縮軸力 が生じ ること お よ び は りに軸力が生じ ない と考え た場 合 に比べ 耐 力上 昇す ることを確 認し たS）。
こ の 構 造 物の場 合，
柱部 材 角＝O．
42 ％ 程度の小さな変形レベ ル か ら上 述の現 象が現れることを確 認し た。
本 論で は，
接 合 部パ ネルの せ ん断 変 形，
鉄 筋の付 着 すべ りを 考 慮し た分 割 要 素法によ る鉄 筋コ ン ク リー
ト骨 組の弾 塑 性 解 析法4 ）を 用 い て，
文献 3）の試 験体 2 体を解 析し， 本 解 析法 が軸方 向変形の拘 束 効 果 を考 慮し た鉄 筋コ ン クリー
ト骨 組の解 析に対し て有効で あ るこ とを示す。
さ らに 3層 1ス パ ン の鉄 筋コ ンク リー
ト骨組の弾塑性 解析を 行い， 1・
2階 柱のせ ん断 力 分担率の変化，
2階は りに生 じる軸 力，
骨 組とし ての 耐力等につ い て考 察する。
§2．
解 析 方法 接 合部パネル のせ ん断 変 形，
鉄 筋の付 着 すべ り を考 慮 し た 分割 要 素 法による鉄 筋コ ン ク リー
ト骨 組の弾塑性解 析 法⇔を 用い る。 解 析法の 詳 細 な 説 明 は 文献4）を参照 して頂き たい。§
3．
柱により軸 方 向 変 形 拘 束 を 受け る は り を有す る鉄筋コ ンク リ
ー
ト不静 定 骨 組の数 値 解 析 3．
1 解 析 対 象および解 析モ デル 解 析 対 象は せ ん断ス パ ン比の違い お よびス ラ ブの有 無 に対 して本 解 析法の有 効 性 を 示すために文 献3）の試験 体の内， は りの せ ん断ス パ ン比が1．
75で ス ラブ無 しのFO7
とは りの せ ん 断ス パ ン比が2．
5
で ス ラブ付き のS10
の 2体とし た。
実 験に用い た試 験 体の 寸法と 配筋 を図一
1に示 し， 図一
2に加 力 装 置を示す。
解析モ デル：
1
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§
」
図一
1 試験体 図 （FO7｝ 単 位 （mm ） ＊ 東 京工 業 大 学 助 手 ＃ 東 京工業 大 学 助 教ff
・
工博 桝 東 京 工 業 大 学 名 誉 教 授・
工 博 〔昭和63年7月10日原稿受理 ｝ 反カフレー
ム 加力フレー
ム 嫐 L止め 柚 圧ジャ ッキ，
9
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ドセ ル o ビ ン ロー
ド セル ピン 反 力フ レー
ム 振れ止め 図一
2 加 力装置3〕一
60
一
お よび要素分割図 を 図
一3
に示す。 接 合部パ ネル は柱主 筋お よびはり主 筋に よっ て囲 ま れ た大き さ と し，
厚さに 関して はFO7
は柱 幅と は り幅の 平 均と し，
SlO
は直交 ばり がつ いていること を考え て柱全 幅と し た。 図一4
に 実 験によ り得ら れ たS10
の は り主 筋が初めて降伏し た と き （柱 部材 角＝
0．
42 ％1
の ス ラ ブ筋の ひずみ分布を 示すが， こ こに示す よ う にス ラブの幅 方 向に対し てスラ ブ筋に は ほ ぼ等しい大 き さのひずみが 生じ てい る。
その ため解 析に当たっ て， S10 の は りは ス ラ ブ全 幅 を 有す るT形 断 面とし て扱っ た。 境 界 条 件は，
二 本の柱の下 を ピンと し，
図一3
の解 析モ デル の 点と 点の鉛 直変位 を等 置し，
点と 点に等しい大き さの水 平 強 制 変 位を 与え た。 変 位 履 歴は，
実 験を単 純 化して 3．
8mm ルー
プ で一
回，13．
5mm
ルー
プで一
回 ずつ 繰り返 し た後
に 正 方 向に変 形さ せた。
3．
2 解析に用い た諸 定 数 解 析に用い た諸 定 数 を文 献4）の図一
3一
図一
6に対 応 させ て表一
1お よ び表一
2に示す。
点と 点の鉛直変位 を等 置す る ＝ ＝b ⇒ L””
’
一一
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二
綱
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はり矩形断面F
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§
節 凵遡030
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柱 断面 （F〔nとSIOの 柱は同一
断 面 ） 点と 点の鉛直変 位 を等 置する 匚＝ ⇒ ［＝⇒ 一1280
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一
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§
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…
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一＿＿
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図一3
解 析モデル 柱 部材角＝0．
42％ 図一
4 スラブ筋の ひずみ 分布 （S10，
実 験 結 果 ） 表一1
FO7の解 析に用いた諸 定 数 表一
2 S10の解 析に 用いた諸定 数『
3．
3
解 析結果 お よ び考 察 1＞ 層 せ ん断カー
柱の層 間変位関係 図一
5に層せ ん断 力と柱の層 間 変 位の関係 を 実 験 値と 比 較し て示す。
図 中の，
，
， ， は実 験 結果を 示し，Φ ，
〈〉，◎，命
， ゆは解 析 結 果 を示し て お り， 1は3．
8mm ルー
プに，
3は 13．
5mm ルー
プに，
6は最 終状態に対 応し て い る。
図 中の e関 数と示した破 線は，
は りの軸 力 をOton として e 関 数 法に よ り最 大 曲 げモー
メ ン トを求め，
は りの両 端が同 時に こ の曲 げモー
メ ン ト に な る と し て求め た層せ ん 断 力を示 して い る。
FO7，
SlO
両 者 と もルー
プの形 まで含め よい対 応 を 示し てい る。 最 大 耐 力はFO7
で は解 析 値の方 が 実 験 値よ り やや 小さし）がS10
で は耐力上昇に 関し て も 実 験と同様の 数 値が得ら れて いる。
この耐 力上 昇は，
後に詳 細な デー
タ を示す が， 柱か らの拘 束によりはり に圧縮 軸力 が生 じ は一 61 一
りの曲 げ耐 力 が 上 昇したた め生じた もの である。 2 ） 層 せ ん断 カ
ー
は りの軸 方 向 変 位 関係 図一
6に層せ ん断 力とはりの軸 方 向 変 位の関 係を実 験 値 と比 較し て示 す。 FO7，
SlO
ど ち らの場 合 も解 析の方 が伸び がや や 小さい が，
と◇，
とゆ，
とΦ，
と命
に示す よ うに よい対応 を 示 し てい る。
FO7
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一
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蕩
図一
5 層せ ん断 カー
柱の層 間変位関係 3） は り端 曲 げモー
メ ン ト は り の軸 力関係 図一
7，
8に は り右端の曲げモー
メ ン トと は りに生 じ た軸 力の関 係お よ び はり左端の曲 げモー
メ ン トと は りに 生 じた軸 力の関 係を実 験 値と 比較 して示す。 軸力は は り に圧縮 力が生じ る時 を正で示してあ る。
ここで示して い る曲げモー
メン トは上下の柱のせ ん断 力か ら計 算し た柱 芯での は りの曲 げモー
メン トである。 曲 げモー
メ ン トが 正の時に右 端では上 端 引 張りに な り，
左 端で は下 端 引 張MR
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図一
7 はり右 端 曲 げモー
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図一
6 層せん断 カー
は り の軸方 向変位関係ML
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図一
9 層せ ん断カー
柱のせ ん断 力 関 係 りに な る。
この た め は り がT
形 断 面のSlO
は右 端で は 正の曲 げモー
メ ン トが大き く，
左 端で は負の曲 げモー
メ ン トが大き く なっ て い る。
長 方形ば り の FO7 で は左 右 端の曲 げモー
メン トは 同 じ値と なっ て いる。 解析 値の方 が大 きな軸 力 が 発 生し履歴までは一
致し て い な いが，
上 述の現 象は解 析にも 現れ て お り包絡 線 も一
致 してい る。 4） 層せ ん断 カー
柱の せ ん断 力 関 係 図一9
に層せ ん断 力 と柱の せ ん 断 力の関 係を示す。
上 段が実験 値で下 段が解 析 値で ある。
正 荷 重 時の初期にお いて は1 ，
H
ど ち らの柱に も同じ向きの せ ん断 力が生じ た が， は り に ひ び割れ が はい っ た後は，
1
の柱の せ ん断 ト カが大き く な り，
皿の柱の せ ん断 力は小さ く なっ てや が て はll
の柱に は逆 向 きの せ ん 断 力 が 生じ た。 解析値に お い ても1
，
ll
柱の せん断 力 分 担の割 合の変化・
向きの変 化な ど が現れて お り，
実 験 値と よい 対 応 を 示 して いる。 5） は り筋の ひずみ分 布 は り筋の ひず み分 布 を図一
10，
11に示す。
図一
10がFO7 ，
図一
11がSlO
を示し て い る。
上が は り上 端 筋， 下が はり 下端筋 を 示 してい る。 それぞ れ，
解 析に おける 最 初の正 側ルー
プの4
段 階を 選 び，
解 析の荷 重と等 しい 荷 重 階を実 験か ら選んで比 較 してあ る。
実線で示した A，
B，
C，
D が解 析 値 ， ○， ●， △ ， ▲ が実 験 値であ る。FO7 ，
S10
ともに実 験 値 とよい対 応 を 示し ている。
図一
11
中の上端 筋ひずみ の解 析 結 果に よ る と は り左端でわ ず か な がら引 張り ひずみ が発 生している が，
こ れ はス ラ ブ付きのS10
で は ス ラ ブ全 幅有効と み な して いる た め，
中 立 軸がス ラ ブ内 まで上 がり，
上端筋も引張応力を受け て い る こ とを示してい る。 2000 1000 0 λ）oo
10000
弓漲鼎
」蜘 ・蔆惷警
， OC ● D C B A暴
3．
．
352 821，
920．
58 B A 凸 鵬 躅 下端筋 弓畷ひずみ ×1『6 下端筋 Q陸
o DoC轗 蔆
、 DCBA窶
522838953210 臙 ▲ B 酒F
〔n
図一
10 は り筋の ひずみ分 布 （FO7） 以上よ り， 本解 析 法は軸方向変形の拘束効 果を考 慮し た曲 げ降伏型の鉄筋コ ンク リー
ト骨組の弾塑性解析に有 効であ る と考え る。．
一 63 一
10DO 0 引張ひ ず み 上端 筋 ×10
凶
6 D C飜 薯
， B8
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1
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1
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A O 縢 躡 2000 IDCO 0 下端 筋S10
図一
11 は り筋のひずみ 分布 （SユO） §4．
3
層1ス パ ン鉄 筋コンクリー
ト骨 組の数 値 解 析 4．
1 解析 対 象お よ び解 析モデル 某 高 層 鉄 筋コ ン クリー
ト建 物 を参 考に低 層 部 分か ら3 層 1ス パ ンの骨 組を取り出し解 析 対 象と した。 こ こ では 主に 1，
2階 柱お よび2
階はり の力 学的挙 動に注 目す る が，
2 階は りに生じ る 圧縮軸 力の影響が4
層 よ り上では 小さ く な る ので3
層 分を取り出し た。 解 析 対 象 を図一
12 に示す。
4 階左右の柱の 階高の中間 点に等し い大き さの 水 平 力と軸 力 を 作 用 さ せ る。 2階の は り は600mmX1000
皿m，3，
4階で は600mm
×800
mm である。
柱は 1階か ら4階まで 900mm ×900 mm である。
解 析モ デ一
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一
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12 解析 対象 繧 § 一爨
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13 解 析モ デル P／2 ルおよび要 素 分 割 図 を 図一
13に示す。
接合部パ ネル 11，
12，
13，
21，
22，
23は柱 主筋 お よ び はり主 筋によっ て 囲ま れた大き さとし， 厚さ は，
はり幅と柱 幅の平 均 と し た。 1階 柱 脚の10，20
の接合部パ ネル の厚さは， 剛 域 長さ （齲 ・1
）に 相 当す る長さ鮪 する柱部材の 曲 げ 剛 性 と接 合 部パ ネルのせ ん断剛 性が一
致 するよ うに決 定 し，
コ ン ク リー
トパネル のせ ん断剛性は常に弾性と し た。
柱 脚の鉄 筋は こ のパ ネル内で付 着 すべ り を 生 じ る が，
付 着剛性は常に弾 性とし た。
柱 脚の固 定 条件に関して は 1 階柱脚の ユ0，20
の接 合 部パネル の水 平・
鉛 直変位お よ びは り面の回転を 固定し，
柱 面の回 転 を許し た。
14，
24
に大き さと向 きの等 しい荷 重 を 与 え．
左右の柱に は， 柱 断 面に・ ン ク リー
ト圧縮 醸暢
の応 力・S生 ・る勸 とし て そ れ ぞ れ 790 ton を作用させ た。
図一
14に e関 数 法に よ り求め た柱C ，2
階はりGl
お よ び 3， 4 階は りG2
のN −M
相関曲線を 示 す。
柱C
の 図 中にお け る破 線 は，
1 階柱の軸 力と1階柱 脚の曲 げモー
メ ン トの 解 析結 果の履歴 を示 して い る。
N−M
相 閧 曲線は鉄 筋の応カー
ひずみ関 係 を 完 全 弾 塑 性 と 仮 定し て求め てい る の に対 し， 解析で は鉄筋の 応 カー
ひずみ関 係に 二 次こ う配 を も た せてい る た め に破 線はこの降 伏 曲 面 をと び だ し て い る。
4．
2
解 析に用い た諸 定 数 解析に用い た諸 定 数 を文 献 4）の図一
3〜
図一
一
6に対 応 さ せ，
表一
3に示 す。4．3
解析結 果お よ び考 察 1） 層せ ん断カー
1階 左 柱の層 間 変 位 関 係 図一
15に層せ ん断 力と 1階 左 柱の層間変位の 関係を 示す。 δn；20mm
で層 間変形 角＝
・
lf200，
δ11ニ40
mm で層 間変形 角＝
1／100 で ある。
ただし， こ こ でい う層 間 変 形 角は柱 脚か ら2 階は り中心 まで の高さ引 〕OOm 皿 で 除 し た値で ある。
最 終 的には δu器 55mm （層 間変形角2DOD．
1000．
0
N
（ ）C
嬲1
階呑柱 ノ一
一
一
一
，
一
隔
鯛
一
■
｝
、辱−一一
一
畠
／一
1
M・
m ） 200400
柱のN − M
相関曲線 表一
3 解 析 に 用いた諸 定数 A＝
‘まりO暾t
［カカSO の時 B＝
最大 曲げモー
メ ン ト時1000．
5DD．
0
N
（ ） GlB
A，
M
・
m100
300
2
階は りのN−
M相 園 曲線 図一
14 N−
M 相関曲線 N＝
790 N＝
790trm倉
：
默欝
輜
1
鑠
時 】000．
500．
o．
2G
B 塑 M A ｝M
100
300
3、
4
階まりのN −
M相 関 曲線 N＝790
N＝
790t cE ＝282．
0 ，σe＝3eo．
O
c εB＝0．
002K1
＝4．
OK2
＝0．
2K3 ＝O。
05 τり1＝40。
Q
τり2＝5。
0 t！cm2kg ／cヂt
！cm3t ！cm3t ！cm3kg ！cm2kg ！crf sE ＝2100．
Ep
＝21．
α＝10．
5
。σり＝4000．
G
邑 ＝60．
G2 ＝45．
G3
＝15．
γり1＝0。
0015
2＝
0．
0022
t
！ct
！ct
！ckg
！ct
／c t／cm2t ！cm2250
．
Q
（
ひずみ硬化考慮
200
．一一一一 一一一 一”，一
二 二一
＿
一
：．
二：二 δ1三150
．
一
略 算
o ：
「
「100
．
50
．
1Q
＝
Q1
＋Q2Q1
’
Q2
δ 1 圃o10
．
20
．
30 ．
（1
／200
）40
．
．
50
．
（1
乃00
）0
内は1
階左柱の部材角
B7
u7
Sl 図一
15 層 せ ん断 カー
1階左 柱の層 間 変 位 関 係＝
約1／73）まで変 形さ せ た。 図 中の略 算，
略 算 の 破 線は図一
16に示す ような崩 壊 形を仮 定し た と きの 1 階層せん断 力を仮 想 仕 事 法に より求めた値である。
略 算 は， は りの軸 力 をO ton と して e 関 数 法に より求 めた 曲 げモー
メ ン トの 最 大 値 （図一
14中A
） をは りの 降 伏 モー
メ ン トとし て仮 定し た もの で，
略 算 は，
e関 数 法 に よ り求めたはりの も ち うる最 大 曲 げモー
メ ン ト （図一
14中B）をは り の 降 伏モー
メ ントと仮 定し た もの であ る。ただ し，
鉄筋の応 カー
ひずみ関 係は完全弾塑性とし た。
多ス パ ン の建 物の低 層 部中央の ス パ ンにお け る は りの軸 方向変形に対す る拘 束は大き く， 略算 の モ デル に近い 状 態 が 考え られ る。
最 大 層せ ん断 力は， 略 算 よ り大き く略 算 よ り小さく なっ て い る。
こ れ は， 柱の剛 性によ り は りの軸 方 向 変 形が拘 束 され，
は りに圧 縮 軸 力が生じ P9 9 8 N 611．
8一
968．
2L
L
467．
3 499．
6（・
m ） 略算 （2P＝
1621 4im） P 9 9 2一
i
聡5
1
甥．
5
一 鯔，
3513．
O（・
m ） 略算 （2P ＝
ゐ2．
4tcn
》 図一
16 略算モ デル て は り の曲げ耐 力が上昇 し た た め で あ る。
た だ し， 解 析 におい て は鉄 筋の ひずみ硬 化を考 慮 し て い る の で こ の影 響 も含ま れて い る。
図中 「ひず み硬 化 考慮」と 示 し た破 線は，
解 析の最 終 状態に お け る各 部材端の鉄筋の応力状態か ら ひずみ硬 化 に よ る影 響 を考 慮して 各 部 材 端の曲 げモー
メ ン トを求 め， 仮 想 仕 事の原理を用いて求め た層せ ん断 力を示して いる。
最 終 状 態で 「略算 」， 「ひずみ硬 化 考 慮」， 「解析」 に よる層せ ん断 力は， 162．
4t， 173．
9t， 197．
3t と なっ てお り， 略 算 に対す る解 析 結果の上昇 分の う ち，
ひず み硬 化に よ る耐 力上昇分は1
／3
程度で あ る。 具体的な数 値と して例えば2
階は りの曲 げモー
メン トにつ い て示す と， 鉄 筋の ひずみ 硬 化 を考え ない で e 関 数 法 （軸 力＝ O ton）に よ り求め た最大 曲 げモー
メン ト はMy
＝151．
8
t・
m これ に解 析の最 終 状 態にお け る鉄 筋の応 力状 態か ら ひず み硬 化による曲げモー
メ ン ト増 分を考慮 して求め た 曲 げモー
メ ン ト （軸 力＝
O ton＞MZ＝
186．
5t・
m （左 端 ），
192，
4t・
m （右端 ），
さ ら に解析の最 終状態に お け る曲げ モー
メ ン ト（軸力＝
87．
2ton ）はMya＝
218．
3t・
m （左端），
251．
5t・
m （右 端）であ る。2
）1
階柱の せ ん断 カー
1
階柱の層 間変位関 係一
65
一
Qc
（ ）’
’ ’’
’
一
一
一
一
つ
Q
一
δCR−一
一
一
一
璽
一
一一
δCL＿
一
魑一
ゆ73
皿m δc廢100
．
’
’
伊 ’ ’’
’1
階右柱
Cr δCL i ／ 1 幽55m
旧’
150
．
’ ’ 1 ’1
階左柱
QCL
QCR
o
．
20
．
40
．
60
。
δc（囲 》 図一17
1階 柱のせ ん 断 カー
1階 柱の層 間変位 関係 図一17
に1
階 柱のせん 断 力 と1階 柱の層 間 変 位の関 係 を示す。
実 線が 1階 左 柱のせ ん断 力と1階 左 柱の層 間 変位の関係で， 破 線が 1階右 柱の せ ん断 力と1階 右 柱の 層 間 変 位の関 係で ある。 実 線と破 線の層 間 変 位の差は2
階は りの軸 方 向 変 形を表すが，
最 終的 （1
階左柱の層 間 変 形 角＝
＝
1／73）に 2階は り は約 18mm 伸 び てい る こ と が分かる。 ま た，2
階は りの軸方向伸びの影 響お よ び左 右の柱の軸力の違い に よ る影 響に よ り．
左 柱の せん 断 力 （実線 ）と右 柱の せん断 力 〔破 線 〉は大き な違い をみ せ てい る。3
）2
階は り端 曲 げモー
メ ン トは りの軸 力 関 係 図一18
に2
階は り端の曲 げモー
メ ン ト とは りに生 じ た軸 力の 関係を示す。 実 線がは り左端に おける曲 げモー
メン トで，
破 線が は り右 端に お け る曲 げモー
メン トであ る。 軸 力は はり に圧縮力 が生じ る 時 を 正で示して ある。
右 端の 方が左端よ り大き な曲 げモー
メン トを示 してい る が，
これ は右 柱の変 形 が 左 柱の変 形に比べ 大 きい ため は りの右 端の節 点回転 角が左 端より大き い こ と に よ る。 最 大90 ten 弱 （平 均圧縮応 力 度＝
：
15 kg／cm2 ）の軸 力が発 生し た。 4 ＞ 応 力状態の 変化 図一
19に 1階左 柱の層 間変形角が 1／200， 1／loo の と きの 曲 げモー
メン ト図， 軸 力図， せ ん断力図 を示す。1
階の柱 頭の曲 げモー
メ ン トを見る と2
階の は りの軸方向 伸び を 抑える方 向に働い てい ること が 分 か る。
左 右の柱 で軸 力に差がでて お り，1
階の柱で顕著で あ る。 せ ん断M
（
・
m）
は
り右端
MR
’
メ
ー
’
ρ
200
。
’
’ ’∂
ρ
卩
一
一
一
は り左 嗤ML
］5q
．
’
’’
’ ’ 】00
．
’
，
’
，
’
5D
．
瓢LNMR＿
臙
N
（
）
o
．
20
．
40
．
δo
。
BO
．
図一
18 2階はり端 曲げモー
メン トー
は り の軸力関係一
66
一
モ ー メ ン ト 軸 力 せ ん 断 力 間0
力 爵 旧 駈 りの
V
ん 。n 柱一
一
せ51
左 角 層 臥 階 形 階19
1
変1
＝
間0
力 層20
断 のV
ん 柱＝
蓋
左 角 層．
r5
階 形 階6
1
変1
＝
→ ：：：
：：
モ：：
−
、
．
．
．
．
．
→ 耋iiiiii 討赫鑿
詫；：：
7．
7
（圧縮 ）i
…ii
鼕
占
ウ
”
ウ
マ
．
、
齟
’
．
°
’
．
°
’
r−
37．
1
（引張 〉iii
…
…
i
”
÷甘
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閥
・
冥
69．
2
（圧縮 ）iiiiii
…
…
灘ミi鑞難
…羣
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… 難ii
．
、
：：ヌ：：・
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・
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、
・
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．
煕……纈韈… ；：1糊 ii 酬 購鑼
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．
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：
…iiヒ鑞・二．
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．
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蕉；i辧i5 ：椰：
輿．
→ →＿
孟 盡’
蘖r．
．
、
．
」
．
．
謡−
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攤
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0
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て｝（セm・
m） 一驪
、一
→・
二
彊16．
1ii・
3i．
i‡ i難 （圧 縮 ）講
…賢
、
H’
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、
H・
∵
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・
冗・
・哥
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：
；：
ヒ77．
ID・
鼕．
r．
L’
冗
・
0
1000
（セ蘭） 一0
100
（セ）n） 一 図一
19 骨 組の応 力状 態 力に つ い て見る と 1，
2階の左右の柱の せ ん断 力分担の 割 合に大き な違いが み ら れ る。 荷 重が左か ら右に作用す る と き に は，2
階左 柱および 1階 右 柱のせん 断 力 増 加の 割 合が大き く，
2階 右 柱および 1階 左 柱の せ ん断 力 増 加 の割 合が小 さく なっ て い る。
こ れ は左 右の柱の軸力の違 いに よ る曲げ耐 力の違いお よ び2階は り か ら柱へ の付 加 せ ん断 力が大きい ことによ る。 この 二 つ の影 響は簡 単に は分離で き ない が， 軸力によ る影 響は1
階 左 右 柱の柱 脚 曲 げモー
メ ン トの差に現れて お り，1
階 柱の曲げモー
メ ン トの こう配 すな わちせん断 力に，
は りの軸力に よ る影 響が大き く現れて い る。
こ の現象 を分か りや す く す る た めに図一
20に最 終 状 態に お ける骨 組の変 形状態を示す。
2
階は り が軸 方 向に伸び た （18mm ）こ とによ り1階 左図
一
20 骨 組の変 形 状 態 （最 終 ） 右 柱の変形の差が大き く なっ てお り，
2階以 上の 柱では 左 右の変形の差は ほと ん どない こと が 分か る。
以 上よ り，
降 伏しようと する鉄 筋コ ンクリー
トは り は 軸 方 向に伸びよ うとする ために，
こ の伸び を抑えよ うと する柱に は， 付 加せん断 力が作 用し， 荷 重の増 加に と も なっ て左 右の柱のせ ん断 力分 担の割 合が変 化 すること を 示し た。 特に この現 象は，
2階はり，
1階 柱お よ び Z階 柱 付 近に大 き な 影 響 を 与 え る。
こ の よ う な現 象は，
多ス パ ン構造物の1
階外柱でさ ら に顕著にみ ら れ ること が予 想さ れ る が，
スパン数が多い 場合に関して は，
今後の課 題 と し たい。
§5．
結 論 接合部パ ネル のせ ん断変形，
鉄筋の付着すべ りを考慮 し た 分割 要素法に よ る 鉄筋コ ン ク リー
ト骨 組の弾 塑 性 解 析 法を用い て，
柱に よ り軸 方 向 変 形 拘 束を受 ける は り を 有す る鉄 筋コ ン クリー
ト不静定 骨組の解析を行い その有 効 性を示し た。
さ らに，3
層1スパ ン の鉄筋コ ン ク リー
ト骨 組の解 析 を行い， 特に 2階の は りの軸方 向 変 形お よ び1
階の柱に注 目レてその力学 的 挙動に関し て調べ た。
これ ら か ら以下の結論を得た。 本論で用い た解析法は，
曲 げ 降 伏 型の鉄 筋コ ンク リー
ト骨組の弾 塑 性解析に対 して，
曲 げ降 伏する部 材に 生 じ る軸方 向変形の評価まで含め有効であ る。 水平力 を受け る3
層1
ス パ ン の鉄筋コ ンク リー
ト 骨 組 を解 析し た結 果， 荷 重の増 加に伴っ て左 右の柱の せ ん断 力 分 担の割 合が変 化 し た。
こ れ は， 左 右の柱の軸 力 の違い による曲 げ耐 力の違いお よび 降 伏し よ う と す る鉄 筋コ ンク リー
トは り が軸 方 向に伸び よ う と す る た めに，
こ の伸びを抑えよ う と する柱に付加せ ん 断力が 作 用 す る こと の 二つ が原因で あ る。
特にこの現 象は，2
階は り，1
階柱およ び2 階柱付近に大 きな影響を与え る。
謝 辞 研究 費の一
部に文 部省科学研究費を使用 し ま し た。
関 係 者各位に御 礼申し上 げま す。
参考 文 献 1） 和田 章，
林 静雄，
坂 田 弘安 ；軸 方向 変形の拘 束効 果 を考 慮し た鉄 筋コ ンク リー
トは りの弾 塑 性 性 状，
構 造工 学 論 文 集，
Vol．
32B，
pp．
183一
ユ88，
昭 和61年3月 2） 坂田弘 安，
林 静 雄，
和田 章，
黒 正 清 治 ；軸 方 向 変 形 の拘 束 効 果 を考 慮し た鉄 筋コ ンクリー
トはりの弾 塑 性 性 状に関 す る実験研 究，
日 本 建 築 学 会 構 造 系 論 文報告 集，
第380号，
pp．
45〜
55，
昭和62年10月 3） 黒 正 清 治，
和 田 章，
林 静 雄，
坂 田 弘 安，
坂 川 慶 介 ： 曲げ降伏す る はり の軸 方向伸び現象を考慮し た鉄筋コ ン クリー
ト骨 組の弾塑 性 性 状に関す る実 験 研 究，
日本 建 築 学 会 構 造 系 論 文 報 告 集，
第 393号，
pp．
25−
34，
昭和 63 年11月 4） 坂 田 弘 安，
林 静雄，
和田 章，
黒正 清 治 ：接 合部パ ネ ル のせ ん断 変形，
鉄 筋の付 着すべ りを考 慮し た 分割 要 素 法によ る鉄 筋コ ンク リー
ト骨 組の弾塑性解 析 法，
日本建 築学 会 構 造 系論 文報 告 集，
第386号，
pp．
24〜
35，
昭 和 63年4月一 67 一
SYNOPSIS
UDC:624,Ol2.45:624.072:624.042.2:539.3
AN
ANALYTICAL
STVDY
ON
ELASTIC
AND
PLASTIC
BEenAVIOR
OF
REI}gFORCED
CONCRETE
FRAMES
IN
CONSII])ERATION
OF
AXIAL
ELOrvGATION
EN
BENDiNG
YIELD
BEAMS
by HEROYASU SAKATA, Dr.AKIRA WADA, Dr. SHIZUO HAYASHI, and Dr.
SEesJ
KOKUSHO, Membersof A.I,J.Itiswell known that a reinforced concrete
beam
will elongate inthe axialdirection
when thebeam
begins
to yieldinbending.
Ifthis phenomenon occurs throughout all the spans, thehorizontal
length
of thebuilding
willineease
as a whole.Due
to expansion of theslabs and spreading out of thecolumns, theetongationin
the hori-zontal directionisrestrained to some extent. Taking intoaccount this condition, thebeam
tending to yieldis
considered to besubject tocompressiveforces
from
the suTrounding structural rnembers.We
have
prevlouslydescribed
acyclicload
experimentfor
reinforced concreteframes
which was performed to examine the effect of axial restriction ofbeam
deformation.
The
experiment showed that thestory shear strength of reinferced concreteframes
increased50%
to170%
because
ofaxial restriction imposed by the horizontal stiff-ness of eolumns.
In
thisstudy, analyses of the above experiment and 3-storysingle-span reinforced concretefranie
are perfor-medThe results of the analyses show thatthisanalytical method isapplicable tothe study of elastic a/nd plastic
