Microsoft PowerPoint povray演習-2.pptx

povray 演習 2回目

コンピュータグラフィックス処理の構成

モデリング

modeling

環境

•

空間

•

視点

光

•

光源(直射・間接)

被写体

•

形状

•

材質

時系列変化

•

動き

•

変形

レンダリング

rendering

空間配置

•

投影

•

クリッピング

光線計算

•

照射

•

反射

•

屈折・

•

散乱

など

画像

モデルの対象



実世界での光学系の再現に必要なもの

すべて

たとえば

...

(

「形状」だけではありません

)



環境



空間



視点・視野



視覚系(眼・カメラ)



光



光源・光線



経路(反射・屈折・散乱)



被写体



形状・構造



色・材質(光線反射特性)



形状規則・生成法則



拡大縮小・変形



時系列変化



動き・変化

など....

座標系

6

X

Y

X

Y

奥行方向に

Z

視点からスクリーン

(XY)を

見る、中央が原点



camera{



視点の位置

--- どこから見ているか



視線の方向

--- どの点の方向を見ているか。(0,0,0)ならば原点方向



画角

....など

}



light_source{ 光源



平行光線の場合、光源の方向

(x,y,z)



光源

(光線)の色



その他いろいろ。

}



object{ ... } --- 物体を定義



たとえばSphere --- 球を定義する。指定しなければ直径は1.0 半径は0.5(?)



スクリプトの最初に#include <shapes.inc>を入れれば、基本立体名が使える。



translate< x,y,z >, scale, rotate など、基本変換を入れられる。



色、質感なども定義可能

復習



右下のシーンを描いてみてください。



最後の行に

background{ color Gray } を追加すると見やすくなります。



先頭に#include "skies.inc", 最後にsky_sphere{ S_Cloud5 } とすると、背景が空に

なります。



余裕があったら、それぞれの形や色、大きさ、配置などを変更してみてください。

8

#include "shapes.inc" #include "colors.inc" #include "skies.inc" camera{ location <0,0,-20> look_at <0,0,0> angle 30 } light_source { <10,10,-20> color White } object { Sphere

pigment{ color Blue } finish{ specular 0.3 } scale 1

} object {

Sphere

pigment{ color Red } finish{ specular 0.3 } scale 0.7 translate <-2,0,0> } object { Sphere

pigment{ color Yellow } finish{ specular 0.3 } scale 0.7 translate <0, -2,0> } object { Sphere

pigment{ color Magenta } finish{ specular 0.3 } scale 0.7 translate <2,0,0> } object { Sphere

pigment{ color Green } finish{ specular 0.3 } scale 0.7

translate <0,2,0> }

困った時のマニュアル、オンライン解説書



POV-Rayのメニュー「Help」->「Help on POV-Ray」



ネットでは以下の

webがよさそうです。



横浜国立大学西村研究室

「

POV-Ray 3.5 クイックリファレンス（基本編）」



大分大学真鍋研究室

「POV-Ray 3.5 利用参考マニュアル」

(右手系の解説)



その他、いろいろ。google検索してみてください。

9

元気のある方、やってみてください。

＃ｄｅｃｌａｒｅと#whileを使えば楽です。

10

#declare ROT=0; #while (ROT<360) object { Cone_X

pigment{ color Yellow } finish{ specular 0.3 } translate <-1.5,0,0> scale ROT/360 rotate < 0, 0, ROT > } #declare ROT=ROT+60; #end とすれば、以下になります。 scaleの行がなければ円錐は同じ大きさになります。

(講義でこんなことをやりました)

スケーリング



拡大・縮小

: scale <sx,sy,sz>

オブジェクト上の任意の点

p(x,y,z) を、

原点を中心として、

X,Y,Zそれぞれの方向にsx,sy,sz倍する処理



変換後の点p'(x',y',z') = p(sx・x, sy・y, sz・z)



つまり、sx,sy,szの値が同じであれば、そのまま拡大・縮小、異なれば変形する。

11

スケーリング

(拡大・縮小)(2D, 3D)

図形

(2D)、物体(3D)を構成するすべての点に対して同じ処理を行う

p(x,y,z)

p’(x’,y’,z’)

p(x,y)

p’(x’,y’)

x’=Sx・x

y’=Sy・y

x’=Sx・x

y’=Sy・y

z’=Sz・z

Sx,Sy,Sz : X,Y,Zそれぞれの軸方向へのスケーリング率

※ >1の時拡大、<1の時縮小

講義でこんなことを説明しました

図形・物体の平行移動

図形

(2D)、物体(3D)を構成するすべての点に対して同じ処理を行う

講義でこんなことを説明しました

回転移動

(2D)

p’(x’,y’)

p(x,y)

原点を中心として

反時計方向に角度θ回転移動

x’ = x cos θ - y sin θ

y’ = x sin θ + y cos θ

回転移動

(3D) Z軸を中心とした回転

p’(x’,y’,z’)

p(x,y,z)

Z軸

原点

を中心として

反時計方向に角度θ回転移動

x’ = x cos θ - y sin θ

y’ = x sin θ + y cos θ

z’ = z

回転移動

(3D)

同様にして、

X軸を中心に回転

Y軸を中心に回転

回転の正負

それぞれの軸の正方向から見て

反時計まわりが＋

講義でこんなことを説明しました

これらを行列で表現



平行移動

(2D)



スケーリング(2D)

これらを行列で表現



回転移動

(2D)

複合変換



行列で表現する理由

複合変換の記述が容易

と、いうふうに、複数の変換を一つの行列にまとめることができる。

同様の変換をオブジェクトを構成する多くの点に対して行うので、非常に効率的。

3D変換を行列で表現



平行移動

(3D)



スケーリング(3D)

回転

(3D)

任意軸まわりの回転や、

平行移動・回転・スケー

リングを複合した変換は、

これらの変換組み合わ

せ、変換行列を決定して

から処理をおこなう。

それぞれ与える順が変

わると結果が異なるの

で、交換則は成り立たな

い

。

講義でこんなことを説明しました

以下を描いてみてください。

22

そろそろ

povrayに戻ります

#include "shapes.inc" #include "colors.inc" #include "skies.inc" camera{ location <0,5,-10> look_at <0,0,0> angle 60 } light_source { <10,10,-20> color White * 2 } object { Disk_Y

pigment{ color Red } finish{ specular 0.3 } scale <0.5, 2, 0.5>

translate <0, 0, 3> }

object {

Disk_Y

pigment{ color Yellow } finish{ specular 0.3 } scale <0.5, 2, 0.5> translate <0, 0, 3> rotate<0, 60, 0> } object { Disk_Y

pigment{ color Cyan } finish{ specular 0.3 } scale <0.5, 2, 0.5> translate <0, 0, 3> rotate<0, 120, 0> } object { Disk_Y

pigment{ color Magenta } finish{ specular 0.3 } scale <0.5, 2, 0.5> translate <0, 0, 3> rotate<0, 180, 0> } object { Disk_Y

pigment{ color Green } finish{ specular 0.3 } scale <0.5, 2, 0.5> translate <0, 0, 3> rotate<0, 240, 0> } object { Disk_Y

pigment{ color Blue } finish{ specular 0.3 } scale <0.5, 2, 0.5>

translate <0, 0, 3> rotate<0, 300, 0> }

たくさんになると大変なので、パラメータを使います。



何を何回くりかえすか



繰り返し中にどんなことをするか



変数の定義



#declare K=0; --- 変数Kを定義します。最初に0を代入しておきます



#while (K<5) --- 変数Kの値が5より小さい時に、以下を実行します



この部分に処理を書きます。変数Kの値を使って何かをやれば便利です。



このサンプルファイルでは、



object Sphereを定義し、



pigment Yellow にして



translate <K,1,0> ---- K,1,0に移動



#declare K=K+1; ---- 変数Kに1を加えます



#end --- 上の#whileからこの#endまでを繰り返します。

23

24

#include "colors.inc"

#include "shapes.inc"

camera{

location <5,10,-15>

look_at <0,0,0>

angle 35

}

light_source{ <-15, 20, -20> color White * 1.5 }

object{

Plane_XZ

pigment{ checker color Gray color White }

translate <0,0.5, 0>

}

#declare K=0;

#while (K<5)

object{

Sphere

scale 0.5

pigment { color Yellow }

finish { specular 0.3 }

translate <K, 1, 0>

}

#declare K=K+1;

#end

#declare K=0; --- 変数Kを定義します。最初に0を代入しておきます #while (K<5) --- 変数Kの値が5より小さい時に、以下を実行します この部分に処理を書きます。変数Kの値を使って何かをやれば便利です。 このサンプルファイルでは、 object Sphereを定義し、 pigment Yellow にして translate <K,1,0> ---- K,1,0に移動 #declare K=K+1; ---- 変数Kに1を加えます #end --- 上の#whileからこの#endまでを繰り返します。

ちょっと練習



さきほどのシーンファイルの内容を変更して



縦

(上下)にボールを5個並べる



奥行方向にボールを

5個並べる



円形に配置する。ボールの数はいくつでも。



円形に配置。色を順番に変えていく。



color rgb< ○, △, □> ---- 色を数字で与える関数



○

= Redの成分量(0～1)



△

= Greenの成分量(0～1)



□

= Blueの成分量(0～1)



これを使えば

Kという変数をもとに、RGBの値を決めることができます。



縦横に配置する。

25

26

#include "colors.inc" #include "shapes.inc" #include "stones.inc" camera{ location <5,10,-15> look_at <0,0,0> angle 40 }

light_source{ <-15, 20, -20> color White * 1.5 } object{

Plane_XZ

texture { checker texture{T_Stone9},texture{T_Stone8} } // pigment { checker color White color Gray }

translate <0,0.5, 0> } #declare L = -4; #while (L <= 4) #declare K = -4; #while (K <= 4) object{ Sphere scale 0.5 texture{ T_Stone18 }

// pigment{ color Yellow} finish { specular 0.3 } translate <K, 1, L> } #declare K=K+2; #end #declare L=L+2; #end

#declare, #while ～ #declare, #end のループを二重にすればOK です。ループのパラメータの起点と終点、増分をうまく与えれば処理 が楽です。 どうせ作るならば綺麗な方がいいので、石の質感をつけてみました。 あとで説明しますが、簡単に言うと、#include "stones.inc" を入れて から、pigment { ... } の代わりに texture{ テクスチャ名}とすれば OKです。

povray texture, povray stones.inc などでぐぐってみると、いろいろ な情報が見つかるかと思います。

左のスクリプトのうち、左端が // になっているところはコメント行とし て扱われますので、処理に関係ありません。対比のために残しました。

形状の演算

(CSG)



CSG



Constructive Solid Geometry

28

複数の集合=基本形状の

• 和 = union

• 差 = difference

• 積(共通部分) = intersection

を使って、形状を定義する。

union, difference, intersection

29

複数の集合

(基本形状)の



和

= union



差

= difference



積

(共通部分) = intersection

を使って、形状を定義する。

#include "colors.inc"

#include "shapes.inc"

camera{

location <0,0,-10>

look_at<0,0,0>

angle 30

}

light_source{ <-10, 10, -10>, color White }

light_source{ < 10, 10, -10>, color White }

light_source{ < 0, 2, -10>, color White }

union{

object{

Disk_Y

pigment{ color Red }

finish{ specular 0.3 }

}

object{

Cube

rotate <45,30,0 >

pigment{ color Gray }

finish{ specular 0.3 }

}

}

課題



一枚の画像の中に、以下の３つを並べて描いてみてください。



左から順に、

union, difference, intersectionです。



translate<-3,0,0>, translate<3,0,0>を使って両側にずらせてください。



画面に入りきらない場合、画角

(angle)をちょっと広げるか、視点を遠く(Zの値を2倍程度に)す

れば全体が入ります

31

#include "colors.inc" #include "shapes.inc" camera{ location <0,0,-20> look_at<0,0,0> angle 30 }

light_source{ <-10, 10, -10>, color White } light_source{ < 10, 10, -10>, color White } light_source{ < 0, 2, -10>, color White } union{

object{ Disk_Y

pigment{ color Red } finish{ specular 0.3 } }

object{ Cube

rotate <45,30,0 > pigment{ color Gray } finish{ specular 0.3 } } translate <-3,0,0> } difference{ object{ Disk_Y

pigment{ color Red } finish{ specular 0.3 } }

object{ Cube

rotate <45,30,0 > pigment{ color Gray } finish{ specular 0.3 } } } intersection{ object{ Disk_Y

pigment{ color Red } finish{ specular 0.3 } }

object{ Cube

rotate <45,30,0 > pigment{ color Gray } finish{ specular 0.3 } }

translate < 3,0,0> }



カップを作ってみてください。

33

#include "colors.inc" #include "shapes.inc" #include "textures.inc" camera{ location< 0, 5, -10 > look_at<0,0,0> angle 30 }

light_source{ < -10, 10, -10> color White } difference{

object{ Disk_Y

pigment{ color White } }

object{ Disk_Y scale 0.9

translate< 0, 1.1, 0> pigment{ color White } }

}

解答例(できるだけ見ないで作ってください)

34

－

=

－

=

右に移動

translate< 1,0,0>

どんな構造をしているのか、何から何を引けばいいのか

など、頭の中だけでなく、紙の上に描いて、数値を書き込

んでみるとわかります。

上の部分に蓋が残らないように

内側のオブジェクトをちょっと持ち上げてから抜きます。

// --- カップの部分 ----difference{ object{ Disk_Y } object{ Disk_Y scale <0.9, 1, 0.9> translate <0,0.2, 0> }

pigment{ color White } } // --- 取っ手の部分 ----difference{ object{ Disk_Z scale <0.8, 0.8, 0.1> } object{ Disk_Z scale <0.7, 0.7, 0.2> } translate< 1,0,0> pigment{ color White } } #include "colors.inc" #include "shapes.inc" camera{ location <0,4, -10> look_at <0,0,0> angle 30 }

35

#include "colors.inc"

#include "shapes.inc"

camera{

location <0,4, -10>

look_at <0,0,0>

angle 30

}

light_source{ <-10, 10, -20> color White*2}

// --- カップの部分

----difference{

object{

Disk_Y

}

object{

Disk_Y

scale <0.9, 1, 0.9>

translate <0,0.2, 0>

}

pigment{ color White }

}

// --- 取っ手の部分

----difference{

object{

Disk_Z

scale <0.8, 0.8, 0.1>

}

object{

Disk_Z

scale <0.7, 0.7, 0.2>

}

translate< 1,0,0>

pigment{ color White }

}

課題



円柱

(Disk_YやDisk_Z)を使ってカップを作ってみてください。



できる人は取手を付けてみてください。



さらにできる人は中にコーヒーを入れてみてください。



二つの円柱を

differenceを使って組み合わせれば作れます。



引く側

(内側)の円柱は、外側より直径が小さく、かつ、長さが長くないと穴をあけられません。

37

もし湯気を描けたり、コーヒーがはねて飛び散るような

表現ができた人が居たら教えてください。

ＣＧの研究にお誘いしたいです。

続いてこのカップに模様や質感を与えます。

ちょっと

tips

38

－

=

－

=

右に移動

＋

＋

=

?

上の部分に蓋が残らないように

内側のオブジェクトをちょっと持ち

上げてから抜きます。

39

#include "colors.inc" #include "shapes.inc" camera{ location <0,4, -10> look_at <0,0,0> angle 30 }

light_source{ <-10, 10, -20> color White*2}

// --- カップの部分 ----difference{ object{ Disk_Y } object{ Disk_Y scale <0.9, 1, 0.9> translate <0,0.2, 0> }

pigment{ color White } } // --- 取っ手の部分 ----difference{ object{ Disk_Z scale <0.8, 0.8, 0.1> } object{ Disk_Z scale <0.7, 0.7, 0.2> } translate< 1,0,0> pigment{ color White } }

// coffee ---object{

Disk_Y

scale <0.9, 0.7, 0.9> // --- 内側の円柱。ちょっと上下を小さく

pigment{color Brown filter 1.0} //---茶色 interior{ ior 1.33} // --- 屈折率 1.33

}

background{ color Gray }