(3) E-I 特性の傾きが出力コンダクタンス である 添え字 は utput( 出力 ) を意味する (4) E-BE 特性の傾きが電圧帰還率 r である 添え字 r は rrs( 逆 ) を表す 定数の値は, トランジスタの種類によって異なるばかりでなく, 同一のトランジスタでも,I, E, 周

トランジスタ増幅回路設計入門 IC VBE IB VCE hoe=ΔIC/ΔVCE

hfe=ΔIC/ΔIEE

hre=ΔVBE/ΔVCE

hie=ΔVBE/ΔIB

IB=const IB=const VCE=const VCE=const (2) (1) (3) (4)

トランジスタ増幅回路設計入門

Copyright by Kimio Kosaka 2005.11.06 １． 等価回路について トランジスタの動作は図２のように非線形なので，その動作を簡単な数式で表すことが できない。しかし，アナログ信号を扱う回路では，特性グラフのの直線部分に動作点を置 くので線形のパラメータにより，その動作を簡単な数式（一次式）で表すことができる。 図１ ２． ｈパラメータ トランジスタの各静特性の直線部分の傾きを数値として特性を表したものがｈ定数(h パ ラメータ)である。図２に示されている４つの特性曲線において， 図２ (1) IB-IC曲線の直線部の傾きを電流増幅率 hfeという。添え字の f は forward(順方向)の意 味，e はエミッタ接地の意味である。 (2) V -I 特性の傾きが入力インピーダンス h である。添え字 I は input(入力)を表す。

トランジスタ増幅回路設計入門 (3) VCE-IC 特性の傾きが出力コンダクタンス hoeである。添え字 o は output(出力)を意味す る。 (4) VCE-VBE 特性の傾きが電圧帰還率 hreである。添え字 r は reverse(逆)を表す。 ｈ定数の値は，トランジスタの種類によって異なるばかりでなく，同一のトランジスタ でも，IC, VCE, 周辺温度によっても変わり，さらに製品のばらつきも見られる。 これらのｈパラメータを用いると，トランジスタは，四端子回路網（図３-ａ）として表 すことができる。 入力端の電圧を

v

_i，電流を

i

_b，出力端の電圧を

v

_o，電流

i

_cとすると，その関係式は， o oe b fe c o re b ie i

v

h

i

h

i

v

h

i

h

v

+

=

+

=

行列を用いて表せば

_⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

o b oe fe re ie c i

v

i

h

h

h

h

i

v

となる。 （ａ） （ｂ） 図３ これを回路で表すと，図３-b のようになる。これを等価回路という。 しかし，実際には，エミッタ接地トランジスタ回路は，電流帰還率 hre，出力コンダクタン ス hoeは，ほとんど０となるので，図４のような等価回路を用いてもよい。 o b fe c o b ie i

v

i

h

i

v

i

h

v

0

0

+

=

+

=

→ b fe c b ie i

i

h

i

i

h

v

=

=

・・・・・・ ① 図４ i

v

o

v

b

i

i

c ie

h

h

fe

i

_b i

v

v

o b

i

i

c b

i

i

c ie

h

o

v

h

re

h

_fe

i

_b

h

oe

1

o

v

トランジスタ増幅回路設計入門 i

v

電圧増幅回路

v

o i

v

増幅回路

v

o o

i

i

i

３． 電圧増幅回路 電圧増幅回路とは，入力に与えられた電圧

v

iの

A

v倍の電圧

v

oを出力する回路である。 図５ この

A

vを電圧増幅度という。 i o v

v

v

A

=

増幅度は

v

iと

v

oの対数比を用いた値 dB（デシベル）で扱うことが多い。

A

vをデシベルで 表す場合は, i o v

v

v

A

=

20

log

10 [dB] となる。 増幅度１０倍は何デシベルか 増幅度６[dB]は何倍か

[dB]

20

1

20

10

log

20

10

10

=

×

=

=

=

v i o

A

v

v

]

[ 倍

　

2

10

3

.

0

20

6

log

log

20

6

3 . 0 10 10

=

=

=

=

=

i o i o i o

v

v

v

v

v

v

４． 電流増幅回路，電力増幅回路 図６ 電流を増幅する回路を電流増幅回路という。電流増幅度

A

i [dB]は次式となる。 i o i

i

i

A

=

20

log

10 [dB] 電流増幅回路のうち，特に大電流を取り出し負荷（スピーカなど）に電力を供給するも のを電力増幅回路という。電力増幅度

A

p[dB]は次式となる。

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

=

=

=

i o i o i i o o i o p

i

i

v

v

i

v

i

v

p

p

トランジスタ増幅回路設計入門 ５． バイアス回路 増幅回路を構成する場合，トランジスタの特性の直線部分に動作点を置く。この動作点 を決定するのがバイアス回路である。エミッタ接地増幅回路ではバイアス回路には次の３ つがある。 固定バイアス回路 自己バイアス回路 電流帰還バイアス回路 図７ 実用機器において，最も多用されるのが電流帰還バイアス回路である。 流帰還バイア ス回路は，他の回路に比べて「動作が安定している」「トランジスタの特性のバラツキの影 響が小さい」という利点がある。 図８ 図８において，トランジスタの動作点を決めるのはベースの直流電流 I_bである。この電 流 Ibをバイアス電流という。 Ibはベースの電位 Vbとエミッタの電位 Veの差（電位差 Vbe） で決まる。適切な Vbを与えるため設けられた抵抗 R1 ，R2をバイアス抵抗という。 R1 R2 Rc Re C1 C2 Vcc I1 Ib Vb Ie Ve

トランジスタ増幅回路設計入門 R1 R2 Rc Re C1 C2 Tr VC i

v

v

o Rc Re Tr i

v

v

o Rc Re i

v

v

o ie

h

h

fe

i

b b

i

i

c

トランジスタ増幅回路の設計

一般に，電子回路等の教科書では，トランジスタの特性曲線にロードライン（負荷線） を描いて動作点を決めた後，回路の各定数を求める方法が掲載されているが，ここでは， 特性曲線やロードラインなどを用いないで設計する方法を習得する。 図９が今回設計す る回路である。 図９ １． 交流等価回路 設計に先だって，この回路の増幅度がどのような要素によって決定されるか考察する。 交流信号に対して回路がどうふるまうかを表したものが交流等価回路である。 交流等価回路を考えるときの原則 (1) 直流電源は短絡する。 (2) コンデンサは短絡する。 (3) バイアス回路は無視する。 (1)～(3)を適用すると交流等価回路は図１０－ａとなる。 （ａ） （ｂ） 図１０ さらに，トランジスタの部分に２ページの図４を適用すると図１０－ｂとなる。この回 路を用いて交流信号に対する動作を考察する。

トランジスタ増幅回路設計入門 ２． 電圧増幅度 図１０―ｂより， 入力電圧

v

_iは c b e e e b ie i i i i i R i h v + = + = b c

i

i

〉〉

であるから，

i

_e

=

i

_cと考えてよい。したがって， c e b ie i h i R i v = + _{・・・・・・②} ２ページ式①

i

_c

=

h

_fe

i

_b を代入すると

(

ie e fe

)

b b fe e b ie i h R h i i h R i h v + = + = 出力電圧

v

_oは b fe c c c o R i R h i v = = よって，電圧増幅度

A

_vは

(

ie e fe

)

b b fe c i o v h R h i i h R v v A + = = 一般にh_ie〈〈R_{e fe}h であるから e c b fe e b fe c v R R i h R i h R A = = ３． 設計仕様 電子回路に限らず，工業製品を設計する場合，どのような条件でどのような性能をもた せるかあらかじめ決めておく必要がある。これを「仕様し よ う」という。 今回の授業では次の仕様で回路を設計する。 ・ 電流帰還バイアス方式トランジスタ電圧増幅回路 ・ 使用トランジスタ 2SC1815 ・ 増幅度 ５[倍] 程度 ・ 入力信号電圧 1Vp-p ・ 低域しゃ断周波数 20[Hz]以下 ・ 高域しゃ断周波数 特に定めない

トランジスタ増幅回路設計入門 ４． Ｒｅ，Ｒｃ を求める (1) Ｉｃ の決定 まず，アイドル電流Ｉｃ を決める。一般に，小信号電圧増幅回路ではＩｃ を 1[mA]～ 10[mA]程度とする。 Ｉｃ が大なるとき高域まで増幅できるが消費電力は大きく，小なる ときは電力消費の少ない省エネ向けの設計となるが高域特性が劣化する。 ここでは，Ｉｃ を 2[mA]とする。 (2) Ｒｅ を求める 通常，Ｒｅの両端の電圧Ｖｅ （エミッタの電位）を 1[V]～2[V]の間におく。ここでは Ｖｅ = 1 [V]とする。図１０においてオームの法則から， ] [ Ω = × = = ₋ 500 10 2 1 3 c e e I V R しかし，500[Ω]という抵抗は標準品には無いので，E24 系列で近い値 5１0[Ω] を用いる。 (3) Ｒｃ を求める ] [ Ω = × = = = 2550 510 5 e v c e c v R A R R R A E24 系列の近似値 2.7[kΩ] とする。 図１０ Ｅ系列表 E-12 1.0 1.2 1.5 1.8 2.2 2.7 3.3 3.9 4.7 5.6 6.8 8.2 1.0 1.1 1.2 1.3 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0 E-24 3.3 3.6 3.9 4.3 4.7 5.1 5.6 6.2 6.8 7.5 8.2 9.6 設計値 Ｒｅ 510[Ω] Ｒｃ 2.7[kΩ] Ａｖ 5.3 倍 Rc Re VCC c I e V

トランジスタ増幅回路設計入門 ５． 電源電圧 Ｖｃｃ を決める。 図１１－ａにおいて，直流電圧

V

_c，

V

_eはオームの法則より，有効数字２桁で求めると， [V] 510 [V] 0 . 1 10 2 4 . 5 10 7 . 2 10 2 3 3 3 = × × = = = × × × = = − − e c e c c c R I V R I V また，R 両端に現れる交流電圧の最大値_c

v

c

R

e両端に現れる交流電圧最大値

v

eは i v c A v v = ６ページ②式より e c e i c e b ie c e b ie i v i R v i R i h i R i h v = = 〈〈 + = であるから 仕様より，入力電圧は1 V_P-Pであるから，その最大値は 0.5[V]である。よって， [V] [V] 7 . 2 5 . 0 3 . 5 5 . 0 = × = = c e v v となる。 直流電圧と交流電圧は図１１－ｂのような関係となる。（電圧バランス図） （a） （b） 図１１ Rc Re VCC c I e V C V cc

V

c

V

e

V

c

v

余裕電圧 e

v

トランジスタ増幅回路設計入門 図１１―ｂから電源電圧V_CCを次のように求める。 余裕電圧 + + + + = _{c c e e} cc V v V v V [V] 2.4[V] 0 . 12 4 . 2 6 . 9 6 . 9 5 . 0 0 . 1 7 . 2 4 . 5 = + = + = + + + + = CC CC V V に取り 余裕電圧を 余裕電圧 余裕電圧 とする。 ６． バイアス抵抗R ，₁ R を求める。 ₂ 図１２においてトランジスタのベース電圧V にはコレクタ電圧_b V より 0.6[V]高い電圧e を供給する。この 0.6[V]はシリコン結合型トランジスタにおいてI を流すとき，ベース－_b エミッタ間に 0.6[V]程度の電位差が必要なためである。 図１２ バイアス抵抗R ，₁ R に流す電流₂ I が小さいと，回路の動作が不安定になる。₁ I は経験₁ 則上I の 10 倍以上とする。 ここで，_b I は，b Ic =hfe　Ibより fe c b h I I = この式にI にアイドル電流 2[mA]，_c h_feには，小信号用トランジスタの一般的な値 200 を代 入する。 ] [ 10 ] [ 10 1 200 10 2 3 ₅ A A Ib = × = μ × = − − I をある程度厳密に求めたい場合は，使用するトランジスタの規格表を調べ，そのh の平均的な値を用いればよい Rc Re VCC c I e V R１ R２ [V] 6 . 0 b V b I 1 I

トランジスタ増幅回路設計入門 C1 R2 1 v v₂ 1 I をI の 10 倍として c

A]

[

A

×

=

μ

=

10

[

μ

]

10

100

1

I

を得る。 (1) R を求める。 ₂ 1 2I R Vb= であるから，

}

[K

16

]

[

10

6

.

1

10

100

6

.

1

4 6 1 2

=

=

_×

−

=

×

Ω

=

Ω

I

V

R

b (2) R を求める。 ₁ 1 R 両端の電圧はVcc−Vb=R1I1であるから， ] [K 100 ] [ Ω = Ω × = × − = − = ₋ 3 6 1 1 104 10 10 100 6 . 1 12 I V V R cc b ７． コンデンサC ，₁ C を求める。 ₂ 1 C ，C は結合コンデンサと呼ばれ，増幅回路入力出力端に設けられる。このコンデンサ₂ は外部からの直流分（直流電流）をカットし交流分のみを通過させるためのものである。 入力端の回路を見ると図１３となっている。この回路はハイパスフィルタと呼ばれる回 路で，高い周波数の交流分はよく通過させるが，低い周波数の交流分は通過させにくい性 質を持っている。 いま，入力電圧v の周波数を f [Hz]とすると， ₁ 回路のインピーダンス Z& は 1 2 1 C f j R Z π − = & 図１３ 回路を流れる電流 I& は 1 2 1 1 2 1 C f j R V Z V I π − = = & & & & 2 R 両端の電圧は 2 1 2 2 ₁ R V R I

トランジスタ増幅回路設計入門 ここで， 1 2

V

V

&

&

が

2

1

となる周波数を低域しゃ断周波数という。 低域しゃ断周波数を L f [Hz]とすると 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 C R R C f R C f R C f R C f R C f R C f V V R C f j C f j R R V V L L L L L L L L π = π = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ π = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ π = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ π + = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ π + = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ π + = = π − = π − = & & & & となる。 1 C を求める。 仕様で低域しゃ断周波数f は 20[Hz]以下と定められており，L R は2 ] [K Ω 16 と設計したので，

トランジスタ増幅回路設計入門 F] [ μ = × = × × × π = × × π = − _0.5 10 5 20 10 16 2 1 10 16 2 1 20 7 3 1 2 3 C C したがって，C には₁ 0.5[ μF]以上のコンデンサを用いれば仕様を満足することとなる。E12 系列の近似値は 0.56 ，E24 系列の近似値は 0.51 となるが標準部品にはこのような値はな い。 ここでは，標準部品とし大量に供給されている1[ μF]を用いる。 2

C

の後段にはどのような負荷（抵抗）が接続されるか不明であるが，入力段と同じと考 えて1[ μF]とする。 以上で回路設計は完了した。 ８． 動作検証 設計した回路が正しく動作するか否かを検証する。２０年くらい前は設計値を元に回路 を試作して各種の測定を行い動作検証をしていた。現在は，電子回路シミュレーションソ フトを用いて行う。電子回路シミュレーションソフトには色々なものがあるが，現在，最 も使われているのが「ＳＰＩＣＥ」というソフトである。 ＳＰＩＣＥは電子回路をテキストデータで表したネットリストを用いてシミュレーショ ンを行う。しかし，複雑な回路をネットリストで表現するのは非常に手間なので，電子回 路ＣＡＤで入力した回路からネットリストを生成してＳＰＩＣＥでシミュレーションを行 わせるのが一般的である。 今回はフリーウェア（無料ソフト）の LTspice/SwCadⅢを用いて検証する。 LTspice/SwCadⅢの活用方法は別冊「LTspice/SwCadⅢ入門」により学習する。 ９． 設計演習 次の仕様を満足する回路を設計し SPICE で動作検証せよ。 仕様 ・ 電流帰還バイアス方式トランジスタ電圧増幅回路 ・ 使用トランジスタ 2SC1815 ・ 増幅度 １８～２０[dB] ・ アイドル電流 2[mA]，3[mA]，5[mA]，7[mA]，8[mA]，10[mA]のうちから選ぶ。 ・ 入力信号電圧 100mV_p-p ・ 低域しゃ断周波数 10[Hz]以下 ・ 高域しゃ断周波数 特に定めない