渦巻ポンプ羽根車の釣合孔漏洩流量に関する模型実験(続報)
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(2) . 北海道教育大学紀要 （第２部Ａ） 第３ ０巻 第２号. 昭和５５年３月. ｌｏ ｆＨｏｋｋａ Ｊ ｉ ｄｏＵｎ ｉ ｏｕ ｒ ｎａ ｉ ｆＥｄｕｃａ ｔ ｉ ｔ Ｓｅｃ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙｏ ｏｎ（ ＩＡ）Ｖｏ ｏｎｌ ．３０ ．２ ，Ｎｏ. Ｍａ ９８０ ｒ ｃｈ ，１. 渦巻ポンプ羽根車の釣合孔漏洩流量 に関する模型実験 （続報）. ニ. 谷. 将. 之・有. 江. 幹. 男＊. 北海道教育大学札幌分校産業技術学科機械教室 寧北海道大学工学部機械工学科流体工学第一講座. ｉｍｅｎｔ ｏｎ ｔｈｅ Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ Ｒａｔｅ ｔｈｒｏｕｇｈ Ｉ Ｅｘｐｅｒ Ａ Ｎ１ ｏｄｅ Ｂａ ｌａｎｃｉｎｇ Ｈｏｌ ｉｆｕｇａｌ ｌｅｒ ｅｓｉｎ ａ Ｃｅｎｔ ｒ ‐Ｐｕ１ Ｔ ＬＰ １ ・ｎｐｅｌ. （ａ ｃｏｎｔｉｎｕｅｄ ｒｅｐｏｒｔ） Ｍａｓａｙｕｋ ｉ ＭＩＴＡＮ１ａ ｎｄ ＭｉｋｉＯ ＡＲＩＥ＊ Ｌａｂｏｒ ｆｌ ｉ ｔ ＩＴｅｃｈｎｏ ｌ ｔ ｌ ｒｙｏ ｉｄｏ Ｕｎ ａ ｏ ｎｄｕｓ ｌ ｉｖｅｒ ｒ ａ ｏｇｙ ｉ ｉ ｒ ｏ Ｃｏ ｔｙｏｆＥｄｕｃａ ｅｇｅ ｔ ｓ ｏｎ ｒ ｏ０６４ ，Ｓａｐｐｏ ，Ｈｏｋｋａ ，Ｓａｐｐｏ ＊Ｌａｂｏ ｆＦ１ ｉｄ ∼ ｌ ｉｃｓｌ Ｆ ｌ ｆＥ ｒ ａｔ ｏ ｒｙｏ ｉ ｉ ｔ Ｈ ｉ ｕ ｋ ｋ ｄ Ｕ ｉ ｅｃｈａｎ ｉ ｒｎｇ ｓｔｙ ｏ０６０ ， ， ａｃｕ ｙｏ ｎｇｎｅｅ ， ｏ ａ ｏ ｎｖｅｒ ，Ｓａｐｐｏｒ. Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂａ ｌ ｉｎｇ ｈｏ ｌ ａｎｃ ｉａ ｌｔｈｒｕｓｔｉｎ ｓｉｎｇｌｅ ｓｔａｇｅ ｃｅｎｔｒ ｅｓ ａｒｅ ｆｒｅｑｕｅｎｔｌｙ ｕｓｅｄ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ａｘ ｉ ｆｕｇａ Ｉ Ｐｕｒｎｐｓ ． Ａ ｒｅｄｕｃｔ ｉｏｎｉｎｔｈｅ ｖｏ ｌｕｍｅｔｒ ｉｃｅ ｆ ｆ ｉ ｉｅｎｃｙｏ ｆｔｈｅ ｐｕｍｐｓｉｓｕｎａｖｏ ｉｄａｂ ｌ ｃ ｅｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｌ ｅａｋａｇｅ. ． ｔｈｒｏｕｇｈ ｔ ｈｅ ｈｏ ｌ ｉ ｆ ｆ ｅｓ ｃａｕｓｅｄ ｂｙｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄ ｅｒｅｎｃ ｅ ｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅ ｆｒｏｎｔ ａｎｄｂａｃｋ ｓｈｒｏｕｄｓｏｆｔｈｅ ｉｍｐｅｌ ｌ ｅｒｓ ． ｌｎ ｏｒｄｅｒｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅａｘ ｉａ ｌｔｈｒｕｓｔ ｍａｉｎｔａｉｎｉｎｇｔｈｅ ｄｅｃｒｅａｓｅｉｎｔｈｅ ｖｏｌｕｍｅｔｒ ｉｃ ｅｆｆ ｉｃ ｉｅｎｃｙ ａｓ ｌ ｌａｓ ｐｏｓｓ ｉｂｌｅ ａｎ ａｃｃｕｒａｔｅｅｓｔ ｓｍａ ｉ ｉ ｔ ｆｔ ｈ ｄ ｉ ｈ ｍａ ｏｎｏ ｈｅｂａ ｌ ｅ ｓｃ ａｒｇｅｆ ｒｏｍ ｔ ｉｎｇｈｅ ｌ ， ａｎｃ ｅｓｉｓｒｅｑｕｉｒｅｄｆｏ ｒ ｉｏｕｓｃｏｍｂ ｉｎａｔ ｉｏｎｓｏ ｖａｒ ｆｔｈｅ ｉ ｉｏｎｓ ｒ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓａｎｄｌｏｃａｔ ． ｌｎ ａ ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｐａｐｅ Ａ ｉ ｌ １ ｉｍｅｎｔａ ｌｉｎｖｅｓ ｒ（ ｒｅｅｔａ ９７８） ａｎｅｘｐｅｒ ｉ ａｔ ｉｏｎｏｆｔｈｅ ｄ ｔ ｉ ｓｈｒ. ｃ ａ ｇｅｆ ｒｏｍ ． ｇ ， ｂａ ｌ ｉｎｇｈｏｌｅｓｗａｓｒｅｐｏｒｔｅｄ，ｉｎ ｗｈｉｃｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌ ａｎｃ ｔｓ ｗｅｒｅｓｕｍ ｍａｒ ｉｚｅｄ ｂｙｔｈｉｓｅｍｐｉ ｉｃａ ｌ ｒ ｆｏｒｍｕｌ ａ ．. α／ α。＝尺“′艇γ ，ｅｘｐ（β 尺”） Ｔｈ ｉ ｉｎｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓ ｉ ｓｆｏｒｍｕｌａ ｗａｓｏｂｔａ ｌ ｌ ｓｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｆｏ ｉｎｇ ｈｏ ｒ ｂａ ａｎｃ ｅｓ ｗｈｏｓｅ ｄｉａｍｅｔｅｒｓｒａｎｇｅｄｆ ｏ ｔ ２ ｒｏｍ ｌ ８ ｏ ｍｍ ｍｍ ． ． ， ｌｎｔ ｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｘｐｅｒ ｉｍｅｎｔ ｔｈｅ ｄｉａｍｅｔｅｒｏｆｔｈｅ ｂａ ｌａｎｃ ｉｎｇ ｈｏ ｌｅｓ ｗａｓｅｘｔｅｎｄｅｄｔｏｔｈｅｒａｎｇｅ２８ ， ， ６ ｍｍ． ｍｍ ≦ 〆 ≦ ５． （２７ ９ ）.
(3) . 三谷将之・有江幹男 ｔｆ ｉｅ ｌ ｄ ａ ｇｏｏｄ ｒｅｓｕｌ ｉｄ ｎｏｔ ｙ ｒ ｏ ｔｔｈｅ ｐｒｅｖｉｏｕｓｆｏｒｍｕｌａ ｄ Ｆｒｏｍ ｔｈｅｓｅ ｎｅｗ ｄａｔａ，ｉ ｔ ｗａｓｆ ｏｕｎｄｔｈａ ｉａｍｅｔｅｒ ｗａ ｏ ｍｍ． ｌ ｉｎｇ ｈｏ ｌ ｚｍ ４ ｔｈｅｂａ ｓｌａｒｇｅｒｔｈ ｅｓ ｗｈｏｓｅ ｄ ａｎｃ ． ｉｎｅｄｉｎｔｈｉ ｌｆｏｒｍｕｌａ ｗａｓｏｂｔａ Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｌｙ，ａ ｎｅｗ ｅｍｐ ｉ ｉｃａ ｓｒｅｐｏｒｔ： ｒ. ３） Ｃｄ／Ｃｄ。＝尺“ 獅字 ．ｅｘｐ（β 理ａ ｆｔｈｅｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｄ ｉ ｉ ｉｎｇｄ ｔｏ ｌ ｔ ｆａｈｏ ｓｃ， ｉｃ ｉｅｎｔｏ ｓｃ，Ｃｄ。ｔｈａ ｆ ｉ ｅｏｎｔｈｅｒｏｔａ ｗｈｅｒｅ Ｃｄｉ ｓｃｈａｒｇｅｃｏｅｆ ｓｔｈｅｄ ｉ ｂ ｄ ｄＢ ｂ Ｆ ｄ ｎ ｉ ｒ ｖ ｅ ｌ ａ ｅ ｎ ｔ ｒ ａ ｎ ｒ ｎ ｕｍ ｅ ａ ｇ 粥 ｙ ｌｄｓｎｕｍｂｅｒ ｉ Ｒｅ ， ｓｃｈａｒｇｅ Ｒｅｙｎｏ ，Ｆキｔｈｅ ｒｅｖｏ ｕ ｏｎ ｏｕ ｅ ｄｔｈｅ ｄ ｌ 〕 ３÷ ００２２３（ｄ〃） ｅｓａｎｄ ０２０１十０ ｓｄｅｐｔｈｏｆｔｈｅｈｏ ｄ β＝ −〔０ ２５×１０‐５Ｆ， 嶺Ｉ ５７×１０‐ ＋１ ．Ｈｅｒｅｚｉ 伽＝ ２ ． ． ． ． ｌｔｏ ｏ ５ ｍｍ． ｅｑｕａ ．. １． 緒. 言. 単段片吸込み渦巻 ポン プに発生する軸推力 を軽減するために 一般的に 普及している一つの方法と して羽根車に釣合孔を設ける 方法がある． この方法は羽根車に孔を設けるため， 羽根車前面シュラ ウ ドと後面シュ ラウ ドとの圧力 差によっ て 生ずる孔よりの漏洩が体積効率を低下させるという欠点 をもっ ている． 軸推力 を十分に軽減しかつ体積効率の低下を可能な限り 防止するためには釣合 孔面 積およ び取付位置などの変化に伴う漏洩 流量変化の適確 な把握が必要 である． ）においては 羽根車を単純化した円板に直径 １．０から ２．８ｍｍ までの４種類の円孔を取り 前報１ ， 付けて釣合 孔の設けられた羽 根車の模型として， 釣合孔よりの漏洩量についての 実験を行い， その 結果について報告した． その際適当なパラメータを選定して次 元解析を行い 尺”（回転レイ ノルズ ８ｍｍ の場合には指数が異なる結果となり， 円 数） を使用 して実験式を得た． しかし円 孔直径が２． 直径の影響を受けずに どの程度まで実験式が 孔直径が２ ．８ｍｍ より大きくなっ た場合についても， 適用されるかという問題が残されていた． 本報告は， 円孔直径を ５．６ｍｍ まで拡大した場合について， 前報と同 じ実験を行い， 実験式につ いて検討 を行っ た所， 実験式 で得られる流量係数と実験値との間に 一部１０％以上の誤差を生じた． ー ）を使用したところ， このため実験式の指数を尺ｅ ，の代わりに円 孔直径を含んだＦ，（回転フル ド数 比較的良好な結果が得られたので， この結果について述 べるもの である．. ２． 実験装置およ び実験方法 ｉ 実験装置は 前報と同じ装置 で概略は Ｆ ｇ ．１に示すとおりである． 外筒底部円板に漏洩 流量測定の ための円孔を設け， 外筒を静 止の状態にしておく， 水をヘッ ドタンクの水 量調節弁を通して内筒お よ び外筒に供給して 内筒内 で一定水位を保ちながら， 外筒底部に取り付けた 供試円孔より流出する 漏洩水をメスシリン ダーに受け， 台秤でその重量を測定する． ５ 種 類 に 変 化 さ せ た．な お 実 験 に 使 用 し た 円 内 筒 の 水 位 打 は ″ ＝２０ ， ３５ お よ び４０ｃｍ の ， ３０ ， ２５ α ４ ０ お よ び５．６ｍｍ の ３ 種 ｉ 孔部は Ｆ ｇ ．２に 示すような黄銅製で， 厚さ Ｚが ０．５ｍｍ， 直 径 が ２．８， ． 類のもの である．円孔の数は 〆＝２．８ｍｍ に つ い て は ２個 と し，ｄ＝４．ｏｍｍ お よ び ５．６ｍｍ に つ い て は １個としてある． 固定内筒端 面と回転円板との隙間 βは前報と同じく ２．ｏｍｍ と 定め， 円 孔 の 円 （２８０ ）.
(4) . 渦巻ポンプ羽根車の釣合孔漏洩流量に関する模型実験 ｔｅｒ ｓｕｐｐ ｌ Ｗａ ｙ. ｔ ｉ ｓｔ ａ ｏｎａｒ ｙ. ｌ ｌ ｅｙ ｐｕ. と 目 雲 も り ｅ ｒ. ｌ ｔ ｅ ｅｃ ｒｏ. ｔ ｍｏ ｏ ｒ. ｉ ｎ ｇ 綴喜 キ. ー ｉ ｃ ｎｄｅｒｆｏ ｙ ｒ ｄ ｉ ｓ ｃｈａｒｇｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ. Ｆｉｇ．Ｉ Ｂｘｐｅｒ ｉｎ ｌａｐｐａｒａｔｕｓ 〔 ｌ ｅｔａ ．. ナ メサ と ーー１ー１ １. １の. ｔ＝〇 ５ｍｍ ‐. ５ｍ ｍ. の＝１４ｍｍ ｄ＝１ 〇一２ ８ｍｍ ， ． ， の＝２５ｍｍ ｄ＝る ５ ６ ○ ． ． ｍｍ ， ｌｏｆｂａ ｌ ｉｎｇ‐ｈｏ ｌ Ｆ ｇ．２ Ｄｅｔａｉ ｌ ａｎｃ ｅ ｍｏｄｅ ，. 板 中 心 よ り の 距 離 γは １２．５ ， １８，０ ， ２５．０ お よ び３５．５ｍｍ の ４ 種 類 と し た．. つ ぎに外筒に回転 を与え， 静止状態と同様の測 定を繰りかえした 外筒の回転数 “はモータ プ ． リーの交換およ びモータ入力電圧の変化によっ て ”＝３９０， ５９０お よ び７８０ｒｐｍ の ３ 種 類 に 設 定 し ， 回転数は光電管式回転 計によっ て測定した． （２ ） ８１.
(5) . 三谷将之・有江幹男. ０ ，５. ０ ２０. ２５. ３０. ３５ ・ ４０ 日（ｃｍ）. ｉｏｎ７ ｉｓｃｈａｒｇｅ ｉ Ｆｉｇ．３ Ｅｆ ｆｅｃｔ ｏｆｄ ２ｏｎ ｄ ｓｃｒｏｔａｔ ｉ ｄｉａｍｅ ｆ ｈ ｌ ｆ ‐ ｒ ｕ ｓ ｔ ａ ｏ ｏ ｅ ｓ ｏ ｖ ｒａｅ Ｑ ｒｏｍ. ４５. ５. ，ｏ. ，５. ２０. ２５. ３０ ３５ ４０ ｒ（ｍｍ）. ｉｓｃｈａｒｇｅ ｒａｔｅ Ｑ ｌ ｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄ 罰ｉｇ．４ Ｒｅ ａｔ ｉｓ ｌｄ ｌ ｉａ ｔａｎｃｅ γｏｆｈｏ ｅｓ ａｎｄｒａｄ ．. ｔｅｒ ｓ ．. ３． 実験結果およ び考察 ３ ．１ 漏洩流量 ｉ ｇ 円板の静止時およ び回転時における円 孔からの漏洩流量と内筒内水位との関係の １例 を Ｆ ．３ に示してある． 同一円孔直径およ び同一水位において， 回転時の漏洩流 量は静止時よりも常に小さ . ｉ ｇ つ ぎに， 孔からの漏洩流量と孔の位置との関係の１例を Ｆ ．４に示す． 円板が回転している場合 には， 同じ直径の円孔であっ てもその位置が中心より離れるに 従っ て漏洩流量は減少する． この傾 向は円孔直径が大きくなるほ ど顕著に 現われてくる． 一の場合， 回 ｉｇ Ｆ ．５には， 漏洩流量と円板の回転 数との関係の１例を示してある． 円孔直径が同 転数の増加とともに漏洩 流量は減少する． 円孔直径が大きく なるに従っ てその傾 向はより一層顕著 に現われる． 内筒内の水位およ び円孔の位置が変化してもこの傾向は同一 である． す Ｆ ｉｇ ．６は， 漏洩流量と円孔の位置における周速 度 γの（の：回転角速 度） との関係の１例を示 ． である ど顕著 は円孔直径の大きいほ 周速 度の増加とともに漏洩流量は減少するが， その減少割合 ． 漏洩流量に関するこれらの特徴は前報の円孔直径が小さい場合と同じであり， その特徴は円 孔直 径が小さい場合より一層顕著に現われた． ３ ．２ 前報で求めた実験式の検討 Ｚ＝４．０およ び５，６ｍｍ について 十分適用 できるか どうかを調べるため， 前報 で求めた実 験式がｃ 実験値より求めた Ｃｄと実験式より求めた Ｃｄ と を 比 較 し た 図 が Ｆｉｇ．７ であ る． ０の直線に近いほ ど実験式の精 度が良好なことを示す ５ 計算点が４ ． ２ ） （２８.
(6) . 渦巻 ポンプ羽根車の釣合孔漏洩流量に関する模型実験. ０. ２００. ４００. ６０ｏ ８ｏｏ ｎ｛ｒｐｍ）. ｌｏｏｏ. ｉｓｃｈａｒｇｅ ｒａｔｅ Ｑ ｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄ Ｆｉｇ．５ Ｒｅ ｌ ａｔ ・ ｌｔ ｉ ２ｏｆｄ ａｎｄｒ ｅｖｏ ｕｉｏｎ ７ ｓｃ ，. ０ ４５ ， ４５ ０ ，. ５０ ０ ，. ０. Ｏ. Ｑ５. １ ０ ， ●. １ ５ ，. ２ ０ ２ ５ 。 ３ ， ． ， 「ム ー 」（ｍ／ｓ ｅｃ）. ｉｓｃｈａｒｇｅ ｒａｔｅ Ｑ 団ｉｇ．６ Ｒｅ ｌ ｉｏｎ ｂｅ ｔｗｅｅｎ ｄ ａｔ ｌ ｖｅ ｌ ｆ ｉａ ｉ ｉ ｔｙ γｑ ． ÷ ． ｏｃ ｒｃｕｒ ｅｒｅｎｔ ｊ ｏｆ ａｎｄ ｃ ｈｏ ｌ ｅｓ ・. ５５ ０ ０ ６０ ６５ ０ ， ， ， ｃ ｌ Ｉ ｔ ｄ〉 ｃ ａ ｃ Ｕ み ｅ ｄ（. ７０ ０ ，. ０ ７５ ．. １ 方ｉｇ．７ Ｒｅ １ ｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｍｅａｓｕｒ ａｔ ｅｄ ａｎｄ ｃａ ｃｕ− ｌ ｌ ｉｓｃｈａｒｇｅ ｃｏｅｆ ｆ ｉｃ ｉｅｎｔ ｔｅｄ ｖａ ｕｅｓ ｏｆ ｄ ａ Ｃｄ ．. ｄ＝４，ｏｍｍ ま では ± ５％以内の精度を有している ことが認められる しかし直径が大き ． くなるに ．. 従って精度が悪くなっ て， α＝５ ０％以上の誤差を生じる 点が存在する ，６ｍｍ の場合について一部１ ようになる． 従っ て前報 で求めた実験式は円孔直径 が ｄ＝５， ６ｍｍ 以上の円孔直径の場合には再検 討の必要があると考えられる． ３．３ 流 出 係 数 と しイ ノ ル ズ 数. 円孔直径をα ，これから流出する水の漏洩流量を Ｑ 円筒内水位を〃，重力の加速度を 〃と す る と， 流出係数 Ｃｄは一般に次式 で定義される． （２８３ ）.
(7) . 三谷将之・有江幹男. ０ ６跳 ． ２６ ８，０ ３. ２. ４ ６ ８，ｏ４. ２. ４ ６８ １が. ４ ６. ２. Ｒ。 ｄ Ｆｉｇ．８ Ｒｅ ｆ ｉｃ ｉｅｎｔ Ｃｄ １ ｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄ ｉｓｃｈａｒｇｅｃｏｅｆ ｉ ａｔ ｓｃｈａｒｇｅ 。ａｎｄ ｄ ｉｓｃ ｉｏｎａｒｙ ｄ Ｒｅｙｎｏ ｌ ｄｓｎｕｍｂｅｒ Ｒｅｄｆｏｒｓｔａｔ ．. 次元解析を適用すれば， 流出係数と流れに関与する パラメータとの間には. ”尺 α，Ｆ， Ｃの ｄ／れ ″云 ）； ０ ２ の関係があるものと考えられる． ここに ＆ ＝ ＠α・ の／リ（し：動粘性係数， りＦ Ｑパテ）ｄ ：平均 ごは円孔の幾何学的 ／ ／γおよ び α 流出速度） は 流出レイノル ズ数，ＦＦ γ 左翼…は回転フルー ド数， ｄ 形状を表わす無次元量である． なお， 流出係数と流れに関与する パラメータとして前報においては 尺ｅ γを導入してあっ たが， 本報においてはデータより円孔直径の入っ た無次元項ということで Ｆｒを 新しく 尺” に代えて導入した． ｉ Ｆ ｇ 。と流出レイノル ズ数 尺ｄとの関係を示したもの ．８は， 円板の静止時における流出係数 Ｃｄ であ る． 図 中ｄ； ５．０５４ ， ２０．０１２ お よ び３０．１１７ｍｍ に つ い て の 実 験 結 果 は 下 山 ， １０．０８３ ， ７．４６０ ２ ） Ｃ ら に よ っ て 求 め ら れ た も の であ る． ｄ ｏ は Ｒ ｄの増加に従っ て減少する傾向を示している． つぎに円板が回転 している状態 での Ｃｄ と Ｒｅｄ と の 関 係 を， 代 表 的 な １ 例 と し て，Ｆｉｇ，９ に 示 して. ある．Ｃｄの Ｒｅ ｄに対する変化傾向は円板の回転の有無によっ て異なり，Ｆγが増加するに従っ て，Ｃｄ は Ｒｅ ｄの増加とともに増加する． Ｆ Ｆｉｇ ．１０ は Ｃｄ と Ｆ，の 関 係 をｄ；１．ｏｍｍ の 円 孔に つ い て 示 し た も の で あ り， Ｃｄ は γの 増加 と と. もに減少することが明 瞭に認められる． ｆ ）は円板の回転時および静止時における流出係数の比 ｄ ｅ ） Ｆ ｉ ｂ ｃ ） ） ） ａ ） ｇ ．１１（ ，（ ，（ ，（ ，（ ，（ （２ ８４ ）. ／Ｃα 。と 回.
(8) . . 渦巻ポンプ羽根車の釣合孔漏洩流量に関する模型実験. 。 ３ ‐ １ ５ ，. ２ 。 ，. ５ ０ ６ ０ ７ 。 ｌ０３ ｘ ・ ， ． Ｒ。 ｄ. ４ ー ０ ‘. ３ ０ ・. ｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄ ｉ ｆ ｇ．９ Ｒｅｌａｔ ｓｃｈａｒｇｅ Ｃｏｅｆ ‐. 〇 ５ ‐ ０ ２ ４. ６. ８ １ ０ １ ２ ｆ ４ ｆ ６ １ ８ ２０ ２ ２ ２ ４. Ｆ１ｇ・１Ｏ Ｒｅ ｌ ｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄ ｔ ｉ ａ ｓｃｈａｒｇｅ Ｃｏｅｆ ‐ ｆ ｉｃ ｉｅｎｔ Ｃα ａｎｄ ｒｅｖｏ ｌｕｔ ｉｏｎ Ｆｒｏｕｄｅ ｎｕｍｂｅｒ Ｆγ ，. ｆ ｉｃ ｉｅｎｔ Ｃα ａｎｄ ｄ ｉ ｌ ｄｓ ｓｃｈａｒｇｅ ・ Ｒｅｙｎｏ ｉ ｌ ｉ ｆ ｔ ｒ ｒ ｎｕｍｂｅｒ Ｒｅ ｏ ｖ ａ ｏ ｕ ｓ ｒ ｅ ｖ ｏ ｕ ｏ ｎ ｄ Ｆｒｏｕｄｅ ｎｕｍｂｅｒＦ」. 厨ｉｇ．１Ｉ Ｒｅ ｌ ｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄ ｉｓｃｈａｒｇｅｃｏｅｆ ｆ ｉｃ ｉｅｎｔｒａｔ ｉｏ Ｃ ａｔ ｄ／Ｃｄ 。ａｎｄ ｌ ｉｏｎ Ｆｒ ｒｅｖｏ ｕｔ ｏｕｄｅｎｕｍｂｅｒ Ｆｒ ．. １ ００ ．. ｇ ・ ＼ ＼ ＼ 、. ≧. ｄニー ｏｍ ｍ ‐. ∼ ＼. 署. . . ” ＼. ０ ８ 言… ‐. Ｑ７ ０. ２. ４. ６. ８. ，ｏ ，２. ，ム. ー６. ＼ 」. １８ ２０ ２２ ２ム. Ｆ ｉｇ．１１ ） ．（ａ. Ｈ（ｍｍ） 。 ２。０ △ ２５０ ０ ３００ ５０ ▼３ ・ ４０ ０. Ｑ ７ ０. ２. ４. ｇ. ６. ８. ２ ，ム ー６ １ ， ｏ ， ８ ２０ ２ ２ ２４ ２６ ２８ ３０. ｂ） Ｆ ｉｇ．１１ ．（ （２８ ５ ）.
(9) . . 三谷将之・有江幹男. ０ ２００ △ ２５０ ０ ３００ ▽ ３５◎ ・ ム００. ０. ２. ４. ６. ８. １ ０ １２ １４. １６ １８・ ２０ ２２ ２４ . Ｆｉｇ．１１ ） ｃ ．（. ｏ＼ 喜. ０ ９ . ｄ＝２ ８ｍｍ ‐ ＼ Ｌ. ０ ＼. . ＼. . ：＼ ７ ０ ． ・０. ２. ４. ６. ８. ム ー６ １８ ２０ ２２ ２４ ，ｏ ，２ Ｉ. 飛ｇ．１１ ｄ） ，（. ｏｏ ９ ０ ，. △. 日（ｍｍ） ０ ２００ △ ２５０ ０ ８ ．. ｅ；. ・ ▽. ０. ＼ ８. “ｇ ８ ・ ４００. ０ ７ ． ０. ２. ４. ６. ８. ，ｏ. Ｆｉｇ ） ｅ ．１１ ．（ （２ ） ８６. ー２. １ム. １６ １８ ２０ . ２２.
(10) . . 渦巻ポンプ羽根車の釣合孔漏洩流量に関する模型実験. 。＼ ， ０ ．. ｈ. . ｏ. ｄ霊５ ６ ｍｍ ，. ÷ ＼お. 。. ＯＳ. ｏ Ａｏｏ. ０ ７ ， ０. ２. ４. ｏ. ６. ８. １０. ６. ８. １２. １４. １６ １８ ２０ . ｆ Ｆｉｇ ） ．１１ ．（ ｌｏｏｏｏ. ４０００ ２０００. ○. ム２５０ ０３００ ▽ ３５０ ０ ４００ ２. ４. １０. １２. １４. １６. 晒ｇ，１２ Ｒｅ ｌ ｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄｉ ｌ ｄｓｎｕｍｂｅｒ ａｔ ｓｃｈａｒｇｅ Ｒｅｙｎｏ 尺ｅ ｄ ｌ ▽ ｉ Ｆ ｄ Ｆｒ ｔ ｂ ａ ｎ ｒ ｎ ｅ ｏ ｕ ｏ ｒ ｏ ｕ ｎ ｅ ｕｍ ｅ ｒ ｄ ．. 転フ ルー ド数 Ｆγとの関係を示した もの である αが増加するに従っ て Ｃ ／Ｃ のＦ に よ る 減 少割 合 ｄ ｄ 。 γ ． は増加す る傾向を示している 。 Ｆｉｇ ，１２ は， 流 出 レイ ノ ル ズ数 尺 ｄ と 回 転 フ ルー ド数 Ｆ との関係を示す１例 である ＲｅｄまＦｒの ．. 増加に伴っ て減少する．. ３ ．４ 流出係数に関する実験式 円板の回転が， それに設けられた孔からの流出量に対して どのような影響を及ぼすかを数量的 ， に評価しやすい形 とするために三つの無次元数 Ｃｄ，Ｒｅｄ Ｆγの間の関係を実験式の形に整理してみ る． Ｆｉｇ ．１０ お よ び Ｆｉｇ ．１２ の 結 果 に よ る と， Ｃｄ と 尺” は Ｆ，の増 加 に よ り 共 に 減 少 す る 傾 向 を有 し て Ｒ い る，Ｆｉｇ ９ よ り ｄ と Ｃｄ と の 間 に は 近 似 的 に 尺 αｍ“ ・ Ｃｄ＝ 一 定 ＝ 忙 の 関 係 が あ る 指 数 粥は す ． ｅ ． べ て の Ｆγの 値に つ い て 一 定 では なく Ｆγ と と も に 増 加 す る傾 向 を も て い る の で Ｃ の Ｒ っ ， ｅｄこ対 ， ｄ ３ − する勾配と Ｆγの関係を示したＦ ｉ − ５ よ １ り ＝ ３ ３ α ｇ ． ，粥 ＝ ２，５７×１０ ＋１，２５×１０ Ｆγと す る こ と が で ） （２ ８７.
(11) . . 三谷将之・有江幹男. ２ ミＱ. ＡＩＡ Ｏ ０２ ， ８ ▽２ ０ ｘ４ ． 。 ５６. ▽. ・ ▽ ｔ . ／。. △. . ３ ５） シ ２５ １６ ５ ７ １６ 十１ Ｍ十Ｑ ｘ ｏ ｍ岸塾（２ ｘ 芹 厚３ ， ．. ０. ２. ４. ６. ８. １０ １２ １４ １６ １８ ２０ ２２ . Ｆｉｇ．１３ 凡 グｖｅｒｓｕｓ ｝. ﹂ ｑ ｏ▲〇ヤＸ●. . 場. ６ ８１. 晒ｉｇ．１４. ２. ふ き 開票，．浄，ふ き. ４ ６ ８１ ０ ・. ３ ‐ｍ弓′ ５だ ｃα 尺ｇ Ｊ Ｖｅｒ ｓｕｓ Ｆγ. き る．. ３ ５ ′ ５ ３ と の 関 係 を 求 め る Ｆｉｇ １４ は に＝ 尺ｇ ／ つ ぎに， こ の 式 に お け る ” の 値 と Ｆγ α−ｍ彫 ・ Ｃｄ と Ｆγ を ． ． ５ ３ ／ 片 対 数 グラ フ 上 に 円 孔の 直 径 α を パ ラ メ ー タ と して 表 示 し た も の であ る． こ れ よ り Ｋ と Ｆγ と の. 関係は 尺＝βメギ担 （β：定数） の形によっ て表示できるこ とが考えられる． ここで ” を消去すると Ｆ非 なる形の関係が推定される いま静止時 すなわち 兄 ＝０の場合を考える 尺 α‐ｍ昨．ｃ ｄ＝βが ， ， ． と Ｃｄ＝βとなり， βは静止時における流出係 数 Ｃｄ ｏとおくと上 。を表わすことになる．そこでβ＝Ｃｄ βＦ字 と な る −ｍ 式 は Ｒｅ ｄ 昨 ． Ｃｄ＝ Ｃｄ 。．８ ． ３ と（Ｃ ／ ）Ｒ −ｍ昨 と の 関 係 を 片 対 数 グラフ に 図 示 した も の が Ｆｉｇ ／ さ ら に， 足５ ．１５ であ る． 円 α 。 ｅ ｄ. ｉ 孔直径によっ て勾 配が異っ ているの でＦ ｇ ．１６によっ て直径 と厚みの比を考慮に 入れた指数 β を 云 β ＝−〔０．０２０１十０ ／ ） 〕 と決定した． ２３（ｄ ０２ ．０ すなわち， 本実験 で得られた測 定結果は， 静止時と回転時の流出係数の比の形として次式のよう （２ ） ８８.
(12) . . 渦巻ポンプ羽根車の釣合孔漏洩流量に関する模型実験. パーｏ △ ｏ▼×・. . ０ ４. ６ ８１が. ２. ４. ６ ８１が. ２. ２５ ７ １ ２ （ ※雨も ５ ・命）＊ ※ ．. ４. （ ／亀濠 ・. ６ ８１ ０ ，. ３ ′ ５だ 団 ｉ ， ）Ｒｅ ｇ ｒ ｖｅ ｓｕｓ Ｆｒ ．１５ （Ｃｄ／Ｃｄ ｄ−ｍＦ 。. ｄ／ｔ. − ▲１ ▼ 餌 Ｆｉｇ・１６. β ｖｅ ） ／云 ｒ ｓｕｓ（ｄ. な実験式 の形にとりまとめることが できる ． . で妄 ＝. （ ２ ５ ７×１ー＋１ ２ ５×１” み）謬燭． − ｛ ２ ・ ０ １十ｏ ・ ｏ ｏ ２ ２３ ｔ ｛ｄ ／ ） １畔超 ＆〆 ． ８ αｏ. こ こ に， ０ ≦Ｆγ≦ ２９，３，２．０ ≦ （ｄ／云）≦１１ ２ なお ｅの 指 数 に お い て （ｄ／云） の 項 は 孔直 径 が 小さ い ． ，. 時にはさ ほど有効 ではないが， 直径が大きくなるに従っ て精度を維持するためには看過 できない項 と なる． おこっ い て， 工 作加 工 上， ｄ が ２ ８ｍｍ 以 上 の 大 き さ では 云＝０ ５ｍｍ の 精 度 は 十 分 であ る ． ， ， （２８ ９ ）.
(13) . . . 三谷将之・有江幹男. 岬. も. ４占 Ｏ ‐ ４５. ５ｏ ｏ ，. ６５ ５５ ｏ ６ｏ ｏ ｏ ， ・ ． ｌ Ｃｄ （ ｌ ｔ ｕ ａ ａ ｃ ｅｄ） ｃ. ７Ｏ Ｏ ，. Ｏ ７５ ，. ｌ ｌ ａｔｅｄ ｃｕ ｅｄ ａｎｄ Ｃａ ｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｍｅａｓｕｒ ｌ Ｆｉｇ．１７ Ｒｅ ａｔ Ｃ ｉ ｔ ｆ ｆ ｉ ｎ ｈ ｃ ｅ ｉ ｆｄ ｏ ｅ ｄ ｌ ｒ ｅＣ ｃ ａ ｓ ｇ ． ｖａｕｅｓｏ. 分低下する．云を変化させ た場合の実験は現在継 続中 であ が， αが２ ．ｏｍｍ 以下の場合には精度が幾 る．. 出係数 Ｃｄと実験式より求めた Ｃｄ と ｉｇ Ｆ ．１７は上の実験式の精 度を確かめるために測 定さ れた流 直径 ｉｇ の関係を図示したものである． これを Ｆ ．７に示した前報の結果に対 比すれば， 広範囲の孔の についてなお良好に実験結果を表 示できている ことが認められる．. ４． 結. 本報告 では渦巻ポン プ羽根車の釣合孔からの漏洩流量を評価 するために 行っ た模型実験の結果に ついて述べてきた． そ の結果を要約すると 次の通りである． （１） 円孔直径が大きくなっ ても， 漏洩流 量はヘ ッ ドおよ び流出孔の直径が一定であれば， 孔の位 置における周 速度の増加に 伴なっ て減少する． （２） 流出係数およ び流出レイノル ズ数は回転フルー ド数の増加とともに減少する． ルー ド数の三つ （３） 測定 結果を静止時およ び回転時の流出係数， 流出レイノル ズ数およ び回転フ の無次元数の関係にとりまと め， つぎの形の実験式を得た． Ｊ２ 冬 ｊ. Ｃぬ. こ こ に， ０ ≦. 焔 ２ ２ ３伽≠ｍ 平 １十ｏ ｏ ｏ ｏ ２ ０ ｏ ［ ２ ５×・『６み）厚 β− 十・ ２ ５ ７×・『３ ． ． ． ． ＝ Ｒ “（. 足≦ ２９．３， ２．０ ≦（α／“ ≦ １１．２ で あ る．. ） （２ ９０.
(14) . 渦巻ポンプ羽根車の釣合孔漏洩流量に関する模型実験. 終わりに， 本実験について終始御助言をいただいた北大工学部木谷勝助 教授 実験装置 の製作に ， あたり多大の御助力いただいた北大工学部山崎輝夫・山保敏幸両技官に謝意を表する また実験に ． 協力された学生堀田隆史氏 （現札幌市立西野中学校） に謝意を表する ．. 参考 文献 １） 有江幹男， 木谷勝， 三谷将之， 小野信市 （ １ ９ ７８ ） 渦巻ポンプ羽根車の釣合孔漏洩流量に関する模型実験 北海 ， 道大学工学部研究報告， 第８ ９号， ２ ０一２ ８頁． ２） 下山美徳， 田中保 （ １ ９ ４９ ） オリフイ スの流量係数におよぼす粘性と表面張力の影響 日本機械学会論文集 第 ． ， １５巻， 第５０号， ４４一５０頁 ．. （２９ １ ）.
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