粒子と反粒子

対称性の破れをめぐる50年の歩み

１９５６ T.D.Lee and C.N.Yang

パリティ対称性の破れ

反粒子とは？

粒子には対応する反粒子が存在する 粒子と反粒子の質量は等しい 粒子と反粒子の電荷は符号が反対

電子 e

-

⇔ 陽電子 e

+ PET（陽電子放射断層写真） 反粒子が実際に使われている例 脳研究やがん診断で活躍

ディラック方程式

―

反粒子発見のきっかけ

―

• 近代物理学の2本の柱

１９０５

特殊相対性理論

１９２５

量子力学

• ディラック方程式

1928 ディラック

相対論的な運動をする

電子

の波動方程式

( )

mc

( )

x x i c x t i

ψ

α

β

⎟

ψ

⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₊ ∂ ∂ ⋅ = ∂ ∂ ₂ ρ ρ η η _ψα,β_は４成分　は行列 ρ

( )

( )

x x m x t i ψ ₂ψ 2 2 2 ∂ ∂ − = ∂ ∂ η η シュレーディンガー方程式

負エネルギーの解と空孔理論

ディラック方程式には負エネルギーの解がある →電子は負エネルギー状態に落ち込む？ 空孔理論 負エネルギー状態は電子が詰まっている パウリ原理により、それ以上電子は入れない 空孔は正エネルギー、正電荷の粒子に見える ↓ 陽電子の存在の予言 1932 アンダーソン 陽電子の発見 mc2 -mc2

・当初、ホールを陽子に同定しようとした

→水素原子の安定性と矛盾

・Pauli → Heisenberg 1933.6.16

“I do not believe in the hole theory, since I would like to have asymmetries between positive and negative electricity in the laws of nature (it does not satisfy me to shift the empirically established asymmetry to the initial state).

場の量子論の進展

1956年までの主な出来事

• １９３０ パウリのニュートリノ仮説

• １９３２ 中性子の発見

• １９３５ 湯川理論

• １９４７ π-μ崩壊の発見

• １９４７～ 新粒子（ストレンジ粒子）の発見

θ-τパズル

固有パリティ パリティ : 1 ) ( ) ( : ± = − = P P A k k A P P

η

η

ρ ρ

[

,

]

=

0

⇔

P

H

パリティ対称

1

)

1

(

)

1

(

1

)

1

(

)

1

(

2 1 3 2

−

⇒

−

−

→

+

⇒

−

−

→

+λ λ λ

π

π

π

τ

π

π

θ

終状態のパリティ ↓ ↑ 全角運動量ゼロとすると

１９５６ T.D.Lee and C.N.Yang

パリティ対称性の破れ

１９５７ ウー（C.S.Wu)の実験

e -60 60

e

Ni

Co

→

+

+

ν

β崩壊 e

-弱い相互作用（～１９６４）

μ μ

J

J

G

H

_W

=

+

2

μ γ γ ν γ γ ν γ γ θ γ γ θ _{μ μ μ μ} μ μ μ μ μ μ Δ μ Δ μ Δ μ Δ μ μ ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( sin ) 1 ( cos _{5 5 5 5} ) ( ) ( ) ( ) ( 1 1 0 0 + + + + + + + ≈ + + + + + + + = = = = = e s u d u A V A V A V A V J S S S S e e

[

,

]

0

1

≠

⇒

−

=

+ − + W

H

P

V

A

P

V

A

P

_{μ μ μ μ}

[

]

荷電共役変換

:

0

,

C

H

CP

_W

=

遠隔力と近接力のちがいはあるが 電磁気の力と似ている

中性K中間子

0 0 0 0 0 0 0 0 , : , : K K P K K P P K K C K K C C − = − = = = 0 0

K

K

↔

ππ

↔

(

)

(

)

1 1 0 0 2 1 2 0 0 2 1 1 − = + = + = − = CP K K K CP K K K ) ( ) ( ) ( ) ( 0 0 d s K s d K u s K s u K = = = = − +

ππ

→

2

K

×

)

(

)

(

₂ 1

K

S

K

K

L

K

は短寿命

、

は長寿命

⇒

質量の固有状態はCPの固有状態

ＣＰ対称性の破れの発見

• 1964 Cronin, Fitch et al.

　の発見

− +

→

π

π

L

K

(

)

(

)

ε

ε

ε

ε

−

≠

+

−

+

+

∝

1

1

1

1

K

0

K

0

K

_L 10 3

10

)

4

.

0

0

.

2

(

)

(

+ − ₋

×

±

=

Γ

π

π

Γ

標準模型の成立

• 1967 ワインバーグ （ワインバーグ・サラム模型） • 1970 グラショー等 （ＧＩＭメカニズム） • 1971 トフーフト （非可換ゲージ理論のくりこみ） • 1971 丹生等 （宇宙線による新粒子） • 1973 小林・益川 • 1973 グロス等 （漸近的自由、カラー閉じ込め） • 1974 Ｊ/ψ粒子の発見 (ｃ-クォーク） • 1975 τ粒子の発見 • 1977 Υ粒子の発見 （ｂ-クォーク） • 1983 ウィークボソンの発見 • 1994 ｔ-クォークの発見

1973 Kobayashi,Maskawa

• くりこみ可能なゲージ相互作用の枠組みの中

でCPの破れを説明する

• 場のphase conventionに吸収できない複素

結合定数があるとCPは破れる

• 4元クォーク（GIM)のミニマルな模型ではCP

は破れない →未知の粒子の存在

• 可能性のひとつとして６元模型を提案

複素結合定数とCPの破れ

1 1 δ θ i i

e

e

f

1 1 δ θ i i

e

e

f

− 2

f

=

振幅＝

粒子

反粒子

振幅＝

確率

確率

+

=

g

f

e

−2iθ2

e

iδ2 2 2 δ θ i i

e

e

g

+

δ

Δ

θ

Δ

δ

Δ

θ

Δ

cos

2

sin

sin

cos

2

2 2 2

fg

fg

g

f

+

+

−

=

δ

Δ

θ

Δ

δ

Δ

θ

Δ

cos

2

sin

sin

cos

2

2 2 2

fg

fg

g

f

+

+

+

=

結合定数の位相

6元模型のCPの破れ

( )

(

)

_⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = + + + = b s d V V V V V V V V V t c u J s d c u J s u d u J tb ts td cb cs cd ub us ud ) 1 ( , , ) 1 ( cos sin sin cos , ) 1 ( sin ) 1 ( cos 5 5 5 5 γ γ γ γ θ θ θ θ γ γ θ γ γ θ μ μ μ μ μ μ μ キャビボ GIM 6元模型

(

)

(

)

⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − − − − − ≈ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 1 1 2 1 2 1 2 3 2 2 3 2

λ

η

ρ

λ

λ

λ

λ

η

ρ

λ

λ

λ

A i A A i A V V V V V V V V V tb ts td cb cs cd ub us ud

B中間子

• 6元模型はB中間子系で大きなCP非対称を予言 • KEK、SLACにB-ファクトリーを建設 • ２００１ B中間子系でCPのやぶれを発見

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

s

b

B

b

s

B

d

b

B

b

d

B

u

b

B

b

u

B

s s d d

=

=

=

=

=

=

− +

振動（混合）

Ｂ

・Ｂ

Ｂ

Ｂ

←

⎯→

t

の破れ

振動に伴うＣＰ対称性

Ｂ

・Ｂ

Ｂ

Ｂ

S

K

J/

ψ

+

_Ｂ

Ｂ

S

K

J/

ψ

+

≠

TCPV Measurement

Flavor-tag

(B

0

or B

0

?)

J/

ψ

(

φ,η

’)

K

_S

e

−

e

+

Δz

t=0

f

CP

Vertexing

Reconstruction

Extract

CPV

fit

B

0

_B

0

B

0

-tag

_B

0

_-tag

Δt

≈

Δz

/c

βγ

ε_eff=28.7% σ_Δt~140ps

Δm_s = 17.33 ± 0.007 ps-1 +0.42 −0.21

φ

₁(β)

φ

₂(α)

φ

₃(γ)

V

_td

V

_tb

V

_cd

V

_cb

V

_ud

V

*_ub * * Δm_d = 0.509±0.004 ps-1 B_d mixing

+

B_s mixing sin2φ₁ = 0.69±0.03 B0→J/ψK0 K_L→ππ

Naïve average sin2φ₁eff_=0.5 ± 0.09 (2.6σ from sin2φ₁)

b

→

sqq CPV

b

→

sqq CPV

-

-(C_f= −A_f)

強い相互作用によるCPの破れ

インスタントン効果

ゲージ場（ＱＣＤ）の位相幾何学的配位 μν μν θ

_π

θ

F F g L = − ₂ ∗ 2 32

・中性子の電気２重極能率からの制限

9

10

−

<

θ

・θを自然にゼロにするメカニズム

→ アクシオンの存在

宇宙の反物質（１）

• 1967 サハロフ サハロフの３条件 • 1978 Yoshimura 等 大統一模型に基づくシナリオ l q qq X → → ql q q X → → 非保存 CP ql l q q q qq Γ Γ Γ Γ > < 定理 CPT ql q q l q qq Γ Γ Γ Γ + = +

l

l

q

q

#

#

#

#

>

>

サハロフの３条件

・バリオン数非保存

・Ｃ，ＣＰ非保存

・非平衡

宇宙の反物質（２)

スファレロン効果

ゲージ場(W-S)の位相幾何学的配位

⊿B＝⊿L≠０

・標準模型もサハロフの条件を満たす

しかし、現実のバリオン数を説明するのは困難

・レプトン数非対称→バリオン数非対称

レプトン数を生成するシナリオが可能

→レプトンセクター（ν振動）のCPの破れに注目

高エネルギー加速器研究機構

高エネルギー加速器研究機構

高エネルギー加速器研究機構

（

原子 原子核 バリオン cm 8 10− 10−12cm 10−13cm

eV

1

~

~ 1 MeV > 1 GeV u-クォーク d d-クォーク 中性子 d u u 陽子 電子

基本的な素粒子

• クォーク

u

c

t

d

s

b

• レプトン

ν

_e

ν

_μ

ν

_τ

e

μ

τ

• ゲージ粒子

γ

（光子) 電磁相互作用

W

±

, Z

弱い相互作用

g

強い相互作用

標準模型