(平成3 年5 月 日本 造 船 学 会 春季 講 演 会 にお い て講 演) 355
落 重試験 による構造 要素 の衝撃 強度評価
弾 性域の応答 と限界
正員 前
中
浩*
正員 北
村
茂**
佐 久 間
正
明**
正員
青
木
元
也**
The Evaluation on Impact Strength of Structural Elements by Means of Drop Weight Test Elastic Response and Elastic Limit
by Hiroshi Maenaka, Member Shigeru Kitamura, Member Masaaki Sakuma Genya Aoki, Member
Summary
A small and short impulsive load yields relatively small deformation and large stress on structural
elements, but large and long one does large deformation.
Then a sharp impulsive load may cause
brittle fracture or fatigue on such structural parts as subjected to high stress concentration,
and a large
impulsive load also brings about ductile fracture or collapse.
The response of structural elements to an impulsive load can be obtained by the dynamic analysis
of continuous model or spring-mass approximation.
The recent progress of computer makes possible
to calculate dynamic response of actual structures.
However, impact tests are important
to obtain
impulsive load and structural response in actual structures.
In this paper, simply supported T-section
beams, clampped square plates and restricted
stiffened
plates were tested by using drop weight testing apparatus.
The characteristics
of impulsive load
measured on long size impact bars used as the drop weight, deflection and strain of specimens were
ascertained.
Based on the test results and the elastic calculation using beam and plate/shell Finite
Element Methods, simple methods with impact energy and impulse were proposed to estimate
the
impulsive load and deflection of structural elements.
1. 緒 言 船 体構造 部 材 は,ス ラ ミング 等 の波 浪 衝 撃,衝 突,座 礁 あるい は物 体 の落 下 等 に よ って さ まざ まな 性 質 を持 つ衝 撃 荷重 を受 け る。 部 材 が 高 速 の衝 撃 荷 重 を受 け る と,全 体 的 な変形 は小 さ くて も内 部 に大 きな応 力 が 生 じ,応 力 集 中 部 を中心 に脆性 破 壊 や 疲 労破 壊 が 問 題 とな る。 また,低 速 で も大 きな 変形 を伴 う衝 撃荷 重 に対 して は,変 形 に よ って大 きな応 力 が生 じるた め,延 性 破 壊 や座 屈 に よ る崩 壊 が 問題 とな る。従 っ て,構 造 部 材 の 耐 衝 撃設 計 で は,局 部 的 な応 力 やひ ず み とと もに 部材 の全 体 的 な 変形 も考 慮 す る必 要が ある。 構造 部 材 の衝 撃 に よ る応答 解 析 は,構 造 要 素 あ る い は 自 由度 を減 ら した モ デ ル の運 動 方程 式 を 解 く方 法1)-8)また は 応 答 関 数 を利 用 す る方 法9),10)によ り行 われ,数 多 くの現 象 が 解 明 され て き た。 今 後,高 度 に発 達 した 計 算 技術 を利 用 して,よ り実 構 造 に近 い モ デ ル で精 密 な解 析 が行 わ れ る で あ ろ う。 しか し,構 造 部 材 の強 度 評 価 には 実 構造 物 との対 応 が 必 要 で あ り,衝 撃 試験 は 欠 かせ な い もの と考 え る。 本報 告 で は,船 体構 造 部材 の衝 撃 強 度 を評価 す る た めの 基礎 的 な特 性 を把 握 す る こ とを 目的 と して,梁,平 板 及 び 防撓 板 に つ い て落 重衝 撃 試験 を実 施 し,発 生 す る衝 撃 荷 重 の特 性 及 び それ に よ るた わ み とひず み の 応 答 を調 べ た。 そ の結 果 を もと に,有 限要 素 法 に よ る弾 性計 算 を行 っ て,衝 撃試 験 法 につ い て い くつ か の知 見 を得 る と と もに,構 造 要 素 の衝 撃 荷 重,た わ み及 び ひず み の 簡 易評 価 法 に つ いて 考 察 を加 えた 。 2. 試 験 方 法 衝 撃 試 験 に はT型 断 面 梁,正 方 形 平板 及 び防撓 板 の3種
* 船舶技術研究所材料加工部
*
* 船舶技術研究所構造強度部
356 類 の 供 試体 を用 いた 。梁 は150/3t×75/4.2tの 一般 構 造 用 溶 接 軽 量H型 鋼(JISG3353)か らT型 断 面 に切 削 し,応 力 除 去 焼 鈍 し て製 作 し た もの で,形 状 寸 法 と梁 の特 性 を Table1に 示 す 。 断 面 寸 法 と長 さ を変 え た5種 類 の 梁 を T11∼T42と 呼 び,表 には 寸 法,断 面 積(As)剛 性(Ks) 及 び1次 の 固有 周 期(Ts1)を そ れ ぞ れ示 した 。 梁 の試 験 は, T11が4体 で その 他 の試 験 片 は各1体 に つ い て,支 持 間隔 Sの 両 端 支 持 条件 で行 った 。 平 板 は,板 厚3mmと5.5mmの 熱 間 圧 延 軟 鋼 板(JIS G3131, SPHC)か らTable2に 示 す形 状 寸 法 に切 り出 し た。平板 試験 片 はP16∼P36の3種 類 と し,各1体 につ い て 周 辺 を板 が跳 ね上 が らな い 程度 に押 さ え て試 験 した が,周 辺 固 定条 件 に近 い試 験 結 果 が得 られ た た め に 剛性 及 び1次 の 固有 周 期 は固 定 条件 の値 を示 し た。 防撓 板 は,そ の形 状 寸 法 をTable3に 示 す よ う にFA ∼FDの4種 類 とした 。膜 材(平 板)及 び防撓 材 とも板厚3 mmの 軟 鋼(JISG3101,SS41)を 用 い,脚 長 約6mmの 連 続 隅 肉溶 接 で 製作 し,固 定 枠(200mm×15tの 軟 鋼 材) を付 け た後 応 力 除 去焼 鈍 した。FAは6体,FCは5体,FB 及 びFDは 各2体 の試 験 片 を準備 し,そ の うち の各1体 で 剛 性 及 び 固有 周 期 を計 測 した。また,FA及 びFCの 各1体 につ い て は崩 壊 まで 静 的試 験 を行 った。 各防撓 板 で 計測 し た 固 有 周期 に差 が 生 じた た め,表 には 周辺 固定 条 件 で 計算 したFEMの 結 果 を併 せ て示 した が,FB及 びFDの 計 測周 期 は2次 の 固有 周 期 に近 か っ た。 それ ぞ れ の試 験 片の 残 留 応 力 除 去 焼 鈍 の 条 件 は625QC× 1時 間 と し た。 各 試 験 片 に用 い た 材 料 の 静 的 強 度 特 性 を Table4に 示 す 。 衝 撃 試験 は,ガ イ ドレー ル付 きの 落 重 試験 装 置 を用 い て Fig.1に 示 す方 法 で 行 った。図 は平 板 試 験 片 の例 で あ るが, 支 持 台 に取 り付 けた 試 験 片 の 中央 に長 さ1の 丸 棒(打 撃棒) を高 さkか ら落 下 した。打 撃棒 の形 状 寸 法 をTable5に 示 す。 今 回の 衝 撃 試験 で は断 面 積(A編)と 長 さ を変 え たR11 ∼R82の10種 類 の打 撃 棒 を使 用 した。 打 撃棒 の重 量(W) に は,打 撃 棒 をガ イ ドレー ル に取 り付 け る支 持 治具 の重 量 を含 め てい る。 衝 撃 荷 重 は打 撃 棒 の 打 撃 端 か ら打 撃 棒 長 さ の1/20の 位 置 の 円周 上 に対 称 に貼 っ た2枚 の2軸 ゲ ー ジ(T24-FA-2-120-11)を 用 い て計 測 した 。 変位 は,梁 につ い て は非 接 触 型 光 学 式 変 位 計(Zimmer, 200X-50)を 用 い て 梁 中央 位 置 で負 荷 方 向 に直 交 す る方 向か ら,平 板 及 び防撓 板 に つ いて は非 接 触 型 レー ザ 式変 位 計(Omron,3Z4M-S22)を 用 い て 試験 片 中 心 か ら30∼50mm離 れ た位 置 の 負荷 方 向 か ら そ れ ぞれ 荷 重 方 向 の た わ み を計 測 した。 また,各 試験 片 に は,目 的 とす る位 置 に1,2及 び3軸 ひ ずみ ゲ ー ジを貼 付 し,直 流 歪 増 幅 器(昭 和 測 器,5392)を 介 して 各 試験 片の ひ ず み応 答 を計 測 した。 衝 撃 荷 重,た わ み及 びひ ず み の 出 Table 1 Shape, dimensions and particulars of beam
Table 2 Shape, dimensions and particulars of plate
Table 3 Shape, dimensions and particulars of stiffened plate
落重試験 による構造要素の衝撃強度評価
357(a) for beam (JIS G3353, H type steel, 150/3tx75/4.2t)
(b) for plate (J1S G3131, SPHC 3t,5.5t)
(c) for stiffened plate (JIS G3101, SS41 3t)
力 は,8チ ャ ン ネ ル の トラ ン ジ ェ ン ト ・ レ コ ー ダ(オ ー ト ニ ク ス, S128)に 一時 記 憶 し,パ ソ コ ン に 転 送 し て 記 録 及 び 解 析 を 行 っ た 。 衝 撃 試 験 は 落 下 高 さ が50mm∼3650mmま で(打 撃 速 度 が1∼8.5m/sec)の 範 囲 で 行 っ た 。 各 試 験 片 に つ い て, 重 量 の 小 さ い 打 撃 棒 を低 い と こ ろ か ら落 と し,順 次 棒 の 重 量 と落 下 高 さ を 増 し て 試 験 片 の 変 形 が 顕 著 に な る ま で 試 験 を 繰 り返 し行 っ た 。 ま た,前 述 の 複 数 試 験 片(T11及 び 防 撓 板)を 準備 した もの につ い て は繰 り返 し衝 撃試 験 の結 果 を利 用 して単 一 の衝 撃 条 件 で試 験 した 。 各 供 試体 の 剛性 計 算,固 有 振 動 解 析 及 び 衝 撃応 答 の解 析 に は複 合構 造 解 析 プ ログ ラ ム(NEC,ISAP)を,平 板 及 び 防撓 板 の 静 的 大 た わ み 計 算 に は 構 造 解 析 プ ロ グ ラ ム (MARC)を 用 い て それ ぞ れ弾 性 計 算 を行 った。梁 の計 算 に は50mmメ ッシ ュ の梁 要 素,平 板 は25mmメ ッシ ュ の平 板 曲 げ/薄 肉 シ ェ ル 要 素 を使 用 し,防撓 板 に つ い て は25 mmメ ッ シ ュの 梁 要 素 と平 板 曲 げ/薄 肉 シ ェル 要 素 を複 合 した 要 素 モ デ ル とした 。 な お,動 的 計 算 は す べ て非 減 衰 で 行 った 。 3. 試 験 結 果 3.1 梁 の曲 げ 衝 撃 応答 梁 は 両端 支 持 で,R11か らR41ま で の 打 撃棒 を使 用 し, 落 下 高 さが100∼1600mmの 範 囲 で試 験 した 。 梁 の衝 撃 荷 重,た わみ 及 び ひ ず み の計 測 波 形 の 一例 をFig.2に 示 す。 支 持 間 隔1700mmで 支 持 さ れ たT22梁 の 中 央 にR22丸 棒 を500mmの 高 さか ら落 した(以 後,試 験 条 件 を(T22-R22-h500)と 記 す)も の で,上 か ら衝 撃 荷 重,梁 中央 の た わ み及 び 中央 の ウ エ ッ ブ端 で の ひ ず み を それ ぞれ 示 す。 衝 撃 荷 重 は,最 初 に み られ る ピー クか ら曲線 で 下 が り途 中 か ら直 線 的 に下 が る。 荷 重 の ピー ク値 及 び降 下 曲 線 は 梁 と打 撃棒 の 断 面 寸法 に11),波 形 の 持続 時 間 は打 撃 棒 の 長 さ に 関 係 し てい る。この よ う な波 形 が 間 欠 的 に現 れ 次 第 に減衰 し, 波 形 が消 え て い る 間 は 打 撃 棒 と梁 が 非 接 触 の状 態 で あ っ た。 た わ み 波形 は荷 重 波 形 に対 応 せ ず,低 次 の 振 動 モ ー ド Table 4 Mechanical properties of steel used
Fig. 1 Illustration of impact test
Table 5 Shape, dimensions and particulars of impact bar
358 とな った 。 ひ ず み波 形 は最初 に荷 重 と対 応 した 応 答 を示 す が,た わ み の増 加 と とも にた わ み 波形 を加 算 した モ ー ドに な っ た。 この よ うに,両 端 支 持 の 梁 で は打 撃 直 後 に荷 重 が 最大 とな り,こ の時 点 で の た わ み は小 さ く,荷 重-た わ み 関係 は静 的 負荷 の場 合 と大 き く異 な っ た。 ま た,中 央 断 面 が塑 性 変 形 す る よ うな衝 撃 荷 重 に 対 して も,た わ み が 生 じ て い る間 に打 撃棒 と梁 は接 触 と非 接触 を繰 り返 す ハ ンマ リ ング現 象6)を示 した 。 最 大 荷 重 と最 大 た わ み 及 び 最 大 ひ ず み の 関 係 をFig.3 に示 す。 これ らの 関係 に は弾 性 変 形 の 範 囲 内 で直 線 関 係 が 認 め られ たが,そ の 匂配 は図 に直 線 で 示 した静 的 な梁 の 剛 性 及 び 静 的 な荷 重 と ひ ず み の 関 係 よ りか な り大 き くな っ た 。 一方,た わ み とひ ず み の最 大 値 の 出 現 時刻 は よ く対 応 し て お り,そ れ ぞ れ の最 大 値 の 関 係 はFig.4に 示 す よ う に,弾 性 変 形 の 範 囲 で静 的 曲 げ変 形 の 場 合 の 関係 に一 致 し た 。 3.2 平 板 の 衝 撃 応 答 平 板 の衝 撃 試 験 は,周 辺 支持 平 板 の端 部 の 跳 ね 上 が りを 防 ぐた め に周 辺 を シ ャ ッ クル で抑 え,R11か らR22ま での 打 撃 棒 を使 用 して50∼2000mmの 範 囲 の落 下 高 さで 行 っ た。 平 板 試験 片 で 計 測 した 波形 の一 例(P33-R14-h200)を Fig.5に 示 す 。図 の 上 か ら,衝 撃 荷 重,板 中央 の ひ ず み,た わ み及 び 打撃 棒 と平 板 の 接触 状 態 を示 す 。衝 撃 荷 重 は最初 の ピー クか ら一旦 上 昇 し,打 撃 棒 の 自由端 か らの反 射 波 と 板 のた わ み の増 加 に よ って 下降 して打 撃棒 と板 は離 れ,再 び接 触 して 最 大値 を示 した 。 ひ ず み波 形 は 荷 重波 形 に対応 してお り,最 大値 も荷 重 と同 時刻 に現 れ た 。 た わ み波 形 は お お むね 低 次 の振 動 モー ドを示 し,最 大 値 も荷 重 及 びひ ず み と同時 刻 に現 れ た。 平 板 の 衝 撃荷 重 及 びひ ず み の最 大 値 は,打 撃 直 後 に 現 れ る場 合 と再 接触 時 の 山 に現 れ る場 合 が あ った。板 厚 が5.5mmのP16及 びP36は 打 撃 直後 に最 大 値 を示 す場 合 が 多 く,こ の場 合 は そ れ ぞれ の 最 大値 の 出現 時 刻 が た わ みの 出 現 時刻 と一 致 しな か っ た。P33に つ い て は,図 の如 く再 接触 後 に最 大 値 を示 す場 合 が 多 か っ た。 平 板 の 最 大 荷 重 と最 大 た わ み及 び 最 大 ひ ず み の 関 係 を Fig.6に 示 す 。左 図の 直 線 は 平板 の剛 性 を,曲 線 は静 的負 荷 Fig. 2 Measured time history of load, deflection and
strain (T22-R22-h500)
Fig. 3 Diagrams of max. load-max. deflection and max. load-max. strain (beam)
Fig. 4 Relation between maximum strain and maxi-mum deflection (beam)
Fig. 5 Measured time history of load, strain and deflection (P33-R14-h200)
落 重試 験 に よ る構 造 要素 の衝 撃 強 度評 価 359 時のFEM弾 性計 算 の 結果 を それ ぞ れ 示 した もの で あ る。 衝撃 試 験 の最 大荷 重 と最 大 た わ み に つ い て は,P33及 び P36が 静 的荷 重 一 た わ み と ほぼ 一致 した が,P16は 同 板 厚 のP36と ほ ぼ同 じ関係 を示 し,静 的 負 荷 よ りたわ み に くい 傾向 を示 した 。右 図 の 曲線 はFEMに よる静 的 計 算 結 果 を 示 した もの で,衝 撃 試 験 の結 果 は何 れ の試 験 片 も静 的 に負 荷 した場 合 よ りひず み が 小 さ くな る傾 向 を示 したが,最 大 荷 重 と最 大 ひ ず みの 間 には直 線 関 係(εmax=0.75Pmax/Et2) が得 られ た 。 3.3 防 撓板 の衝 撃 応 答 周 辺 に拘 束 材 を つ けた 防 撓 板 の 衝 撃 試 験 は,R11か ら R82ま で の打 撃 棒 を使 用 して70∼3650mmの 範 囲 の 落 下 高 さで行 った 。 防撓 板(FA,FB,FC,FD-R22-h200)で 計測 した衝 撃荷 重,た わ み及 び ひ ず み の波 形 の 比 較 をFig. 7に 示 す。図 上段 の荷 重 にお い て は,打 撃 点 に 防撓 材 の あ る FA及 びFB試 験 片 の荷 重 が 防 撓 材 の な いFC及 びFDの もの よ り大 き くな っ た。FA,FBで は衝 撃 条件 に よ り打 撃 棒 との接 触 状 態 が変 化 し,波 形 も種 々 変 わ った もの とな る が,FC,FDの 波形 は ほ ぼ連 続 した形 とな った 。 図 中段 の たわ み波 形 で は,た わみ の 大 きさ の順 序 が 荷 重 波形 と逆 順 序で,波 形 の 持続 時 間 は荷 重 波形 と同 程 度 に な った。 下 段 は打 撃点 直 下 の ひ ず み を示 す が,防 撓 材 の 有 無 に よ る影 響 を受 けた。 防 撓 板 の 最 大 荷 重 と最 大 た わ み の 関 係 をFig.8に 示 す。 図の 左 か らFA,FB,FC,FDの 結 果 を 示 す。 そ れ ぞ れ の 試験 片 で打 撃 棒 を示 す記 号 に 一を つ け た もの は単 一 の条 件 で試 験 した結 果 を示 した。 直 線 は 各防 撓 板 の 静 的 試験 で求 め た防 撓板 の剛 性 を,実 曲 線 は静 的試 験 で求 めた荷 重 とた わみ の 関係 を そ して破 線 はFEMに よ る静 的 弾 性 計 算 の結 果 を それ ぞ れ示 した。 各 試 験 片 と も変 形 の小 さい領 域 で は 最大 荷 重 と最 大 た わ み の関 係 はそ れ ぞれ の 試 験 片 の 剛性 と 等 し くな っ た。 変形 が大 きい領 域 で は静 的 試 験 の荷 重 一 た わ み よ り も破 線 のFEMに よ る弾 性 計 算 の 結 果 と一 致 し た 。 変 形 の 大 きい領 域 で の単 一 衝 撃 試 験 の 結 果 は何 れ も静 的 試 験 結 果 に近 づ く傾 向 が あ り,あ ま り大 きな 変形 領 域 で の 荷 重 増加 型 繰 り返 し試験 は た わ み応 答 を低 く見積 もる傾 向 が あ る こ とを示 した 。 FA及 びFCの 最 大 ひ ず み と最 大 た わ み の関 係 をFig.9
Fig. 6 Diagrams
of max. load-max. deflection
and
max. load-max. strain (plate)
Fig. 7 Measured time history of load, deflection and strain (FA, FB, FC, FD-R22-h200)
Fig. 8 Relation between maximum load and maximum deflection (stiffened plate)
360 に示 す 。 図 の実 線 は静 的 試験 で計 測 した ひ ず み とた わ みの 関 係 を示 した。 衝 撃 試験 で変 形 が 認 め られ た もの に は記 号 に1を 付 け た。左 図 のFAは 静 的 試 験 の 関 係 と一致 し た。 中 央 の 図 に示 したFCの 試 験 片 中央 の ひ ず み は 直線 関 係 が 認 め られ る もの の,静 的 関 係 か らず れ た。右 図 に示 したFC の 防撓 材 の ひず み は 静 的関 係 とほぼ 一 致 した。防 撓 板 で は, 板 部 の ひ ず み は 平 板 の場 合 と同様 に静 的 な 関 係 と一 致 せ ず,防 撓 材 の ひず み は梁 の場 合 と同様 に静 的 関係 と一 致 し た 。 4. 考 察 4.1 衝 撃 荷 重 の 計 測 法 弾 性 波 の 伝 播 理 論 に よ れ ば,長 さ1の 棒 が速 度V0で 剛 体 と衝 突 す る と,(1)式 に示 す ひ ず み ε1hが生 じ,棒 内 を往 復 す る時 間 砧 は(2)式 とな る。 (1) (2) こ こ に,C0は 弾 性 波 の 伝 播 速 度 。 打 撃 棒 を 鋼 ブ ロ ッ ク 及 び 断 面 寸 法 の 異 な る 梁 に 落 と し て,打 撃 棒 で 計 測 し た ひ ず み 波 形 をFig.10に 示 す 。図 の 左 側 はR11,右 側 はR12打 撃 棒 の 計 測 波 形 で,上 か ら 鋼 ブ ロ ッ ク, T42, T32, T22, T12梁 に 打 撃 棒 を500mmの 高 さ か ら落 と した結 果 で あ る。 鋼 ブ ロ ック に落 とす とひず み波 形 はほ ぼ矩 形 とな った が,梁 に落 とす とひ ず み時 間 幅 は鋼 ブ ロ ッ クの場 合 と同 じで あ るが,ひ ず みは 打 撃直 後 に最大 値 を示 した あ と減 少 した 。 計 測 され る ひず み の最 大 値 は梁 の断 面 寸 法 が 小 さ くな る と低 下 した。 梁 の 最 大荷 重 は打 撃 直後 に出 現 す るの で梁 の 支 持 間 隔 に は影 響 され ず,Fig.11 に示 す よ うに,梁 の 断面 積 と打 撃棒 の断 面 積 の比(As/AR) の関 数 とな った。 打 撃 棒 で 衝 撃荷 重 を計 測 す る と,打 撃 棒 と供 試体 が 接 触 して い る時 だ け荷 重 が計 測 され た 。 梁 の たわ み 応 答 に つい て,接 触 ・非 接 触 の 効 果 を調 べ る計 算 を行 った結 果 をFig. 12に 示 す。1番 目の荷 重 波形 を荷 重 履 歴 と して 入 力 した場 合,2番 目 に出 現 した 荷 重 まで 入力 した場 合 及 び3番 目の 荷 重 まで 入力 した 場 合 に つ い て梁 の た わ み を計 算 した。 た わ み 波形 の最 大 値 は1番 目 の荷 重 入 力 で 生 じ,2番 目の荷 重 はた わ み の低 下 を押 さ えて持 続 時 間 を延 ば す効 果 を示 し た。 この例 で は,計 算 波 形 の最 大 値 は計 測 波形 に比 べ 若 干 Fig. 9 Relation between maximum strain and
maxi-mum deflection (stiffened plate)
Fig. 10 Comparison of strain measured by impact bar dropped on steel block and beam
Fig. 11 Results of maximum strain measured by impact bar (beam)
Fig. 12 Comparison of deflection measured and calcu-lated by FEM (T22-R14-h200)
落 重 試験 に よ る構 造 要 素 の衝 撃 強 度 評 価 361 低 くな った が,3番 目の 荷 重 まで 入 力 す る と計 測 波 形 とほ ぼ一 致 した た わ み波 形 を得 る こ とが で きた 。衝 撃 条 件 に よ って非接 触 時 間が 異 な るの で打 撃 棒 と供 試体 の接 触 ・非 接 触 がた わみ 波形 に及 ぼ す 効 果 は一 律 で はな い が,た わ み波 形 の持続 時 間(梁 が 初 期 状 態 に戻 る まで の 時 間 に対 応)に ある荷重 履 歴 を 入力 す れ ば,計 算 に よ って た わ み応 答 を求 める こ とが で きる。 梁や板 の 受 け る衝 撃 力 は衝 撃点 を含 めた 小 要 素 の 勇断 力 と小要 素の 慣性 力 の和 に等 しい と して,衝 撃 点近 傍 の数 箇 所 の表 面 ひず み か ら求 め る方 法12)'13)が報 告 され て い る。 こ の方法 を用 い て 求 め た 梁 が 受 け た 衝 撃 力 の 波 形 をFig.13 に示す。 図 には打 撃棒 で 計 測 した衝 撃 荷 重,打 撃 点 と打 撃 点 か ら10mmの 位 置 の ひ ず み(0-10mm),10mmと20 mm及 び打 撃 点 と20mmの 位 置 の ひ ず み か ら求 め た 荷 重 を示 した。 図 中段 の10mmと20mmに 貼 った ひ ず み ゲ ー ジか ら求 め た値 が図 上 段 の打 撃 棒 で計 測 した荷 重 波 形 と-致 した。 これ に よ り打 撃棒 で計 測 した 荷 重 は 供試 体 に作 用 した外 力 と考 え られ る。 以 上 の こ とか ら,落 錘 と して長 尺の 丸 棒 を使 用 し,こ れ によ ってひ ず み計 測 を行 えば 弾性 波 の伝 播 理 論 を利 用 して 構造 要素 に作 用 す る衝 撃 荷 重 及 び そ の衝 撃 応 答 を得 る こ と が で きる。 しか し,打 撃 棒 の 重 量及 び落 下 高 さの増 加 に は 限度 が あ り,本 報 告 で使 用 した範 囲 の打 撃 棒 につ い て は 一 応 の整理 が で きた が,棒 径 を大 き くす る と弾 性 波 の伝 播 理 論 の適 用 に も問題 が あ る。 ロー ドセ ル を使 用 した衝 撃試 験 結果 も数 多 く報 告 され て お り,比 較 的速 い衝 撃 で は ロー ド セルの 周波 数 特 性 が 問題 にな るが,被 衝 撃 体 を大 き く変形 させ る よう な衝 撃 試験 で は有 効 な 手段 と考 え られ る。また, 被衝 撃体 へ の衝 撃 力 を調 整 し,打 撃 点 の局 部 的 な損 傷 を防 ぐ目的 で 緩 衝 材 を使 用 し た衝 撃 試 験 が 行 わ れ る こ とが あ る。P33試 験 片 にR42打 撃 棒 を100mmか ら落 とした 場合 につ いて調 べ た緩衝 材(生 ゴム)の 厚 さの 効 果 をFig.14に 示 す。 緩衝 材 の 厚 さ を増 す と,荷 重,た わ み及 び ひず み の
最 大 値(Pmax, δmax, εmax)を低 下 させ,そ れ ぞ れの 出 現 時 間 (pTp, δTp, εTp)及 び持 続 時 間(τp, τδ, τε)を増 す こ とが で き る。 しか し,緩 衝 材 の厚 さ に対 す る これ ら の関 係 は 打 撃 棒 及 び落 下 高 さが 変 わ る と変 化 した 。粘 性 材 料 で あ る ゴム の強 度 が 荷 重 速 度 に影 響 され る こ と もあ っ て定 量 的 な評 価 は 困難 で あ った 。 4.2 ひ ず み エ ネ ル ギ ー に よ る衝 撃 応 答 の推 定 衝 撃 試 験 に お け る最 大 荷 重Pmax,最 大 た わ み δmax及び 静 的 荷 重 とた わ み の 関 係 をFig.15に 示 す。 静 的 負荷 に よ る弾 性 変 形 領 域 で は,梁 の荷 重 とた わ み の 関係 は梁 の 剛 性 k.と 等 し くな る の で図 の 直 線ODで 示 され,平 板 及 び防 撓 板 にお いて はた わ み の増 加 と とも に直 線 関係 が崩 れ 曲 線 と な るの で 曲 線OAで 示 され る。衝 撃 試 験 の 場 合 は δmaxを図 のB点 とす る とPmaxはAC線 上 の1点 とな るが,前 章 の 試 験 結 果 で は 便 宜上Pmax-δmaxの 関 係 をA点 で 示 した 。 梁 のPmax-δmaxは,Fig.3に 示 した よ うに 直線 関 係 が 認 め ら れ た がksよ り大 きか っ た の で 破 線OA上 に位 置 す る。 平 板 と防 撓 板 の 場 合 は,Fig.6及 びFig.8に 示 した よ う に ほ ぼ静 的 負 荷 の荷 重 一た わ み 曲線(曲 線OA)上 に あ った 。
Fig. 13 Comparison of load measured by impact bar and calculated with strain on beam
(T22--R22-h500)
Fig. 14 Effects of thickness of impact buffer on load, deflection and strain (P33-R42-h100)
Fig. 15 Illustration of relation among load, deflection and strain energy
日本 造船 学 会 論 文 集 .第169 号 落 下 物 体 の 位 置 エ ネ ル ギ ー が 被 衝 撃 体 の ひ ず み エ ネ ル ギ ー に 変 換 さ れ る と し て,梁 の 剛 性ksを 用 い た ひ ず み エ ネ ル ギ ー に よ っ て 梁 の た わ み を 求 め る 方 法14)が あ る が,こ れ を 利 用 し て 供 試 体 のPmax.及 び δmaxを 推 定 す る 。 衝 撃 試 験 の 打 撃 エ ネ ル ギ ーWhに 等 し い ひ ず み エ ネ ル ギ ー σ をFig. 15の Δ0EHの 面 積 と し,E点 に お け る 荷 重 をPseq,た わ み を δseqで そ れ ぞ れ 表 す 。Pseq=ks・ δseq及 び σ=whの 関 係 か ら,等 価 荷 重Pseqは(3)式 に,等 価 た わ み δseqは(4)式 に な る 。 (3) (4) 梁 の 衝 撃 試 験 で 計 測 し た 最 大 た わ み δmaxと(4)式 に よ る 等 価 た わ み δseqの 比 較 をFig.16に 示 す 。 図 に はT12 ∼T42の 梁 に つ い て,打 撃 棒R11∼R41,落 下 高 さ 100∼1600mmの 試験 結 果 をす べ て 含 めた 。横 棒 を付 け た 記 号 の 試 験 片 は単 一 衝 撃 条 件 の結 果 で 変 形 が残 留 した。 こ れ らの範 囲 を 含 め て 最 大 た わ み δmaxと等 価 た わ み δseqに 直 線 関 係 が 認 め られ た。 平 板 及 び 防撓 板 につ い て は,等 価 たわ みが 最 大 た わ み よ り大 き くな り,直線 関 係 は なか った。 しか し,最 大 荷 重Pmaxと(3)式 に よ る等 価 荷 重Pseqの 間 に はFig。17及 びFig.18に 示 す よ う に直 線 関 係 が 認 め ら れ た。 以 上 の こ とか ら,被 衝 撃 体 の ひ ず み エ ネル ギ ー を静 的 剛 性ksで 近似 して被 衝 撃 体 の た わ み応 答 を推 定 す る方 法 は, 両端 支持 の梁 につ い て は か な りの 範 囲 まで可 能 で あ るが, 平板 及 び防 撓 板 につ い て は過 大 な推 定 を す る こ とが わか っ た 。梁 の場 合 は,Fig.15に お い て打 撃 エ ネ ル ギーWhに 等 し くとっ た ひず み エ ネ ル ギ ー はΔOEHで は な くてΔOFB で あ る こ とを意 味 し,こ の 場 合 は 最大 荷 重1酷 。、は 等価 荷 重 Pseqよ り大 きい こ とにな り試験 結 果 と一 致 す る。 平板 及 び 防 撓 板 の 場 合 は ひ ず み エ ネ ル ギ ー がΔODGと な るた め に PmaxとPseqが 等 し くな り,δmaxよ り δseqが大 き くな っ た。 従 って,梁 の場 合 は打 撃 条件 か ら(4)式 を用 いて 最 大 たわ み は推 定 で きるが 最 大 荷 重 は推 定 で きな い。 図 の 破 線OA は衝 撃 試験 結 果 か ら求 め る しか な く,最 大荷 重 は静 的試 験 結 果 か ら も推 定 で きな い。 平 板 及 び 防撓 板 につ い て は,先 ず(3)式 を用 いて 最 大荷 重 を推 定 し,最 大 たわ み は静 的 荷 重 一た わ み関 係 か ら推 定 で きる。 4.3 力積 に よ る衝 撃応 答 の 推 定 衝 撃 荷 重 の 波 形 は供 試 体 で それ ぞ れ特 徴 が あ り,同 じ供 試体 で も打 撃 棒及 び 落下 高 さの ちが い で形 状 が 異 な る時 系 列 波形 を示 した 。Fig.12で 述 べ た よ うに計 測 荷 重 を供 試 体 に作 用 す る外 力 と して計 算 す れ ば,供 試 体 の た わ み及 びひ ずみ 応 答 を求 め る こ とが で き る。 しか し,そ の た め には衝 撃 試 験 を行 い且 つ荷 重 計 測 を行 う必 要 が あ る。 矩 形 パ ル ス を受 けた 被衝 撃体 の たわ み応 答 は,パ ル スの 時 間幅 と被衝 撃 体 の1次 固 有 振 動 周 期 の 比 が0.5以 上 で あ れ ば 一 定 値 (静的 荷 重 に よ るた わ み の2倍)に な る こ とが 知 られ て い Fig. 16 Comparison of measured and estimated
maxi-mum deflection of beam using energy
Fig. 17 Relation between maximum load and equiva-lent static load (P33, P36-R11, R12, R14, R22- h50-500)
Fig. 18 Relation between maximum load and equiva-lent static load (stiffened plate)
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落重試験 による構造要素の衝撃強度評価
る。今 回行 った衝 撃試 験 で は,供 試体 の たわ み 波 形 の持 続 時間 τδと1次 固 有 振 動 周 期 の比 は0.5よ りす べ て 大 きか った ので,矩 形 パ ル ス を用 いた た わ み応 答 を試 み た。 検討 した矩 形 パ ル ス をFig.19に 示 す 。Ithは 打 撃 棒 を鋼 ブ ロ ッ ク上 に落 して 打 撃 棒 で計 測 し た 力 積 で,(1)及 び (2)式 か ら(5)式 で求 め られ る。 (5) ここに,E,A4π 及 び1は 打 撃棒 の弾 性 係 数,断 面 積 及 び 長 さ,Vbは 打 撃棒 の打 撃 速 度,C0は 弾 性 波 の伝 播 速 度 。 この力 積 はFig.20に 示 す よ うに,各 試 験 片 で計 測 した 荷重 波形 で 求 め た力 積(積 分 時 間 τδ)と比 較 的 よ くあ い, 衝 撃条件 か ら も推 定 で き る。しか し,FEM計 算 に この力 積 を外力 と して入 力 したが,計 算 した た わ みは 計 測 た わ み よ り大 き くな った。前 項(3)式 の 等価 荷 重Pseqと 計 測 波 形 か ら求 め た 力 積 の平 均 荷 重Pmeanの 比 はP16試 験 片 が1, P36が4,そ の他 の試 験 片 が2と な っ た。試 験 片 毎 の比 を用 いれ ば,衝 撃 条件 か らPmeanを 推 定 で き る。Pmean× τδは計 測波形 か ら求 めた 力積 に相 当 し,こ れ を用 い て計 算 した た わ み は計 測 た わ み と比 較 的 よ くあ っ た。 し か し,Pseqと Pmean,の比 が 試験 片 ご とに 異 な る理 由 が 明 かで な い の で一 般 的 には使 え ない 。 そ こで,IthとPseqを 組 み合 わ せ る こ と と し,Ithを供 試 体 の1次 の固 有 振 動 周 期Ts1に 均 した荷 重 をPthと す る。Pth とPseqを 幾 何 平 均 し た(6)式 に 示 す 荷 重Pestを 荷 重 レベ ル,Ts1を 時 間 幅 とした 矩 形 パ ル ス を計 算 に用 い る。 (6) こ こに,α=(ks・kR)1/4・(TR/Ts1)1/2,kR及 びTRは 打 撃 棒 の 剛性 及 び1次 の 固 有 振 動 周期 。 Pest×Ts1の パ ル ス は供 試 体 及 び打 撃 棒 の 剛 性 と振 動 特 性 が既 知 で あれ ば衝 撃 条件 か ら求 め られ る。 平板 試 験 片 に つ い て,計 測 した 最 大 た わ み と この 矩 形 パ ル ス を 用 い て FEM計 算 で 求 め た た わ み の 最 大 値 の 比 較 をFig.21に 示 す。 最大 た わ みの 小 さい範 囲 で直 線 関 係 が あ るが,た わ み が 大 き くな る と前 項 の ひ ず み エ ネ ル ギー に よ る推定 値 の場 合 と同様 に,推 定 値 が 計 測値 よ り大 き くな った 。 図 の破 線 はPmean× τδの パ ル ス を用 い て 推 定 し た もの で,計 測 値 に 近 い 値 を推 定 した 。 防 撓 板 につ い て の結 果 をFig.22に 示 す 。 単 一 衝 撃 に よ る結 果 は か な り大 き な変 形領 域 まで の推 定 を可 能 にす る傾 向 を示 した が,平 板 の場 合 とほ ぼ 同様 の結 果 とな った 。 力 積 を用 い た た わ み推 定 法 で,4.2項 に示 し た エ ネ ル ギ ー に よ る推 定法 が利 用 で きな か った 平板 及 び防 撓 板 の 場合 もご く変 形 の 小 さ い領 域 に限 り推 定 す る こ とが で きた 。 4.4 構造 要 素 の衝 撃 強 度 3節 の 試 験 結果 及 び4.2,4.3項 で,衝 撃 荷 重,た わ み 及 び ひず みの 問 の相 関及 び これ らの 推 定 法 に つ い て述 べ た 。 梁 に つ いて は,最 大 ひ ず み と最 大 た わ み の 間 に静 的 な 場 合 とほ ぼ同 じ直 線 関 係 が あ り(Fig.4),最 大 荷 重 はFig.11を 利 用 して得 る こ とが で き,最 大 たわ み は(4)式 で打 撃 エ ネ ル ギ ー か ら推 定 で きた(Fig.16)。 平 板 に つい て は,最 大 荷 重 と最 大 た わ み に 静 的 な 場 合 とほ ぼ 同 じ直 線 関 係 が あ り (Fig.6),最 大 荷 重 は(3)式 で 打 撃 エ ネ ル ギ ー か ら(Fig. 17),最 大 たわ み は(6)式 で 力積 か ら(Fig.21)そ れ ぞれ 推 定 で きた。 防 撓 板 につ い て は最 大 荷 重 と最 大 た わ み の間 に 静 的 な場 合 とほ ぼ同 じ関 係 が あ り(Fig.8),FAで は最 大 ひ Fig. 19 Illustration of relation among load, time andimpulse
Fig. 20 Comparison of measured and estimated impulse
Fig. 21 Comparison of measured and estimated maxi-mum deflection of plate using impulse
ず み と最 大 た わ み の間 に も静 的 な場 合 とほぼ 同 じ関係 が み られ(Fig.9),最 大 荷 重 は(3)式 で 打 撃 エ ネ ル ギ ー か ら (Fig.18),最 大 た わ み は(6)式 で 力積 か ら(Fig.22)そ れ ぞ れ推 定 で きた 。 これ らの相 関 関 係及 び推 定 方 法 は,梁 に つ い て は変 形 が比 較 的大 き い範 囲 まで利 用 で き るが,平 板 及 び防 撓 板 の 場合 は変 形 が 大 き くな る と直 線 関 係 が な くな り推 定 誤 差 が大 き くな る。 供 試体 の打 撃 点 が 降 伏 す る条件 を各 試 験 片 につ い て求 め た 結 果 を静 的 荷 重 に よ る 降 伏 条 件 と比 較 してTable6に 示 す 。()は 理 論 式 また はFEM計 算 か ら求 め,[]は 上 記 相 関 関 係 を利 用 して推 定 した もの で そ の他 は実 験 結 果 か ら求 めた もの で あ る。平 板 及 びFC,FD防 撓 板 に は ミー ゼ スの 降 伏 条件 を用 い,衝 撃 荷 重 に よる 降伏 応 力 は(7)式15) で求 め た 。 (7) ひ ず み速 度 は打 撃 直 後 が 最 も大 き く,大 きな 衝撃 で は ひず み速 度 が30/secに 達 す る もの もあ った。 しか し,打 撃直 後 の ひ ず みが 降 伏 点 に達 す る よ り も低 い 打 撃 条件 で供 試 体 の 最 大 ひず み εmaxが降 伏 ひず み に達 し,こ の条 件 で の ひ ず み 速 度 は1/sec程 度 で あ った。 梁 が衝 撃 試験 で降 伏 す る条件 は,最 大 荷 重 が 静 的荷 重 よ り高 くな っ たが たわ み は 静 的荷 重 に よ るた わ み とほ ぼ 同程 度 で あ った。 平 板 の場 合 は,荷 重 及 びた わ み と も静 的 荷 重 に よる もの よ りか な り大 き くな っ た。 防 撓 板 の場 合 は荷 重 及 び た わ み と も静 的 荷 重 の場 合 とほ ぼ同 程 度 で あ った。 ま た,計 測 値 と推 定 値 の 比 較 か ら,供 試 体 が 降 伏 す る条 件 程 度 の衝 撃 に対 して は上 記 相 関 関係 を利 用 した推 定 法 が利 用 で き る もの と考 え る。 5. 結 言 船 体構 造 の 基本 的 な部 材 で あ る 梁,平 板 及 び防 撓 板 に つ いて 落 重衝 撃 試 験 を行 った 。試 験 結 果 と有 限要 素 法 に よる 弾 性計 算 か ら衝 撃 荷 重 及 び そ の応 答 を解析 し,次 の 結論 を 得 た。 (1)落 錘 と して長 尺の 丸 棒 を使 用 す る こ とに よっ て,棒 の直 径 と長 さ を変 え て荷 重 パ ル スを調 節 で き,衝 撃 荷 重 を 精 度 良 く計 測 で きた。 (2)両 端 支 持 のT型 断面 梁 の 衝 撃 荷 重 は打 撃 直 後 に最 大 とな り,同一 たわ み を生 じる静 的 荷 重 よ り大 き くな った。 た わ み及 び ひず み の 最 大値 は最 大 荷 重 よ りか な り遅 れ て出 現 す る が,最 大 た わ み は 梁 の 剛性 を用 い て推 定 で き,最 大 た わ み と最 大 ひず み の 関係 は静 的 な 場合 とほぼ 同 じで あ っ た。 (3)平 板 の 衝 撃 荷 重 は打 撃 直 後 とた わ み に対 応 した最 大 値 を示 す場 合 が あ るが,最 大 荷 重 は 同一 たわ み を生 じる静 的荷 重 とほぼ 等 し くな っ た。 打 撃 点 の ひ ず み は荷 重 に対 応 して お り,ひ ず み の最 大 値 と荷 重 の 最大 値 の 問 に 直線 関 係 が あ った 。 (4)防 撓 板 の 衝 撃 荷重,た わ み 及 び ひ ず み は防撓 材 の配 列 に関 係 な く平板 とほ ぼ同 様 の 結果 が得 られ た。 (5)落 錘 に よる衝 撃 で も構 造 要素 に発 生 す る衝 撃 荷 重 は 複 雑 で あ るが,計 測 した 荷 重 波 形 を入 力 す れ ば有 限 要 素法 に よ る弾性 計算 で たわ み 及 び ひ ず み応 答 を得 る こ とが で き た。 荷 重 波 形 が未 知 の 場 合 で も構 造 要 素 の 固有 周 期 に 対応 した 矩 形 パ ル スを用 い て その 応 答 を得 る こ とが で きた 。 本 報 告 で は打 撃点 の局 所 的 な 変形 を無 視 した弾 性 的 な応 答 解 析 及 び そ の 限界 を示 した が,今 後,塑 性 変形 も考 慮 し た強 度 評価 を検 討 した い。 Fig. 22 Comparison of measured and estimated
maxi-mum deflection of stiffened plate using impulse
Table 6 Yielding condition of specimen under static test and impact test
