論 文 ・資 料
固体 撮 像 素 子 の モア レ画 像
正会員
吉
田
興
夫 †,正
会員
岩
本
明
人 †
†
あ ら ま し 固 体 撮 像 素 子 の 規 則 的 に 配 列 さ れ た 画 素 と 撮 像 評 価 用 テ ス トチ ャ ー トの 幾 何 学 模 様 の パ タ ー ン と の 光 学 的 な 干 渉 に よ っ て 生 ず る偽 信 号 の モ ア レ に つ い て 解 析 し た.モ ア レ は矢 車 チ ャ ー トで は錨 模 様,ハ イ パ ボ リ ッ ク ゾ ー ン プ レ ー トで は双 曲 線 模 様,お よ び サ ー キ ュ ラ ー ゾ ー ン プ レ ー トで は 円 模 様 と な り,垂 直 画 素 群 や 水 平 画 素 群 とパ タ ー ンが 平 行 に近 い 関 係 とな る チ ャー トの 水 平 軸 や 垂 直 軸 に あ ら わ れ る.固 体 撮 像 素 子 の 画 素 数 が 水 平Nh,垂 直Nvで あ れ ば,モ ア レ の 次 数 を 7ま た はr'の 整 数 と し て,モ ア レ の 発 生 位 置 は3Nh/2rま た は3r'Nh/2,あ る い は2Nv/rま た は2r'Nvの テ レ ビ 本 数 に な る.こ れ ら の モ ア レ の 見 え 方 を 固 体 撮 像 素 子 の 開 口 に よ っ て 決 ま る MTF解 像 度 特 性 との 関 連 で 考 察 し,無 効 感 光 部 が モ ア レ の 発 生 原 因 とな る こ と を述 べ た. 1. ま え が き 画 素 が 規 則 正 し く配 列 され た 固 体 撮 像 素 子 の 画 像 に は,図 形 ひ ず み は な い が,特 異 な 偽 信 号 が 見 ら れ る. モ ア レ や ビー トで あ る.こ れ ら は 固 体 撮 像 素 子 で は 画 素 が 個 別 に 形 成 さ れ て い る こ と と画 素 数 が 不 充 分 で あ る こ と に起 因 す る. こ こで は,各 種 の 撮 像 評 価 用 テ ス トチ ャ ー トを 固 体 撮 像 素 子 で 撮 像 した 画 像 に あ らわ れ る モ ア レや ビー ト に つ い て,そ の 発 生 位 置 や 形 状 に つ い て 解 析 し た 結 果 を述 べ る1).固 体 撮 像 素 子 の 代 表 例 と し て,イ ン タ ー ラ イ ン転 送CCDと フ レ ー ム 転 送CCDを と り あ げ る. 前 者 は 画 素 の 開 口 形 状 の 類 似 か らMOS形 撮 像 素 子 の 例 に もな る.評 価 用 チ ャ ー トと して 矢 車 チ ャ ー トや ゾ ー ン プ レ ー トチ ャ ー ト2)3)をと り あ げ た .素 子 の 規 則 正 し く配 列 さ れ た 垂 直 また は 水 平 画 素 に対 応 す る直 線 群 と評 価 用 テ ス トチ ャ ー トの 規 則 的 な パ タ ー ン との 相 互 干 渉 か ら生 ず る モ ア レや ビ ー トを解 析 し,特 に,モ ア レ パ タ ー ン を 一 般 のxy座 標 の み な ら ず,撮 像 評 価 に便 利 な よ う に テ ス トチ ャー ト との 対 応 を つ け た テ レ ビ本 数 に 換 算 し た 座 標 に よ る 数 式 で 表 現 し た.ま た, 画 素 の 開 口 や 感 度 分 布,解 像 度 特 性 とモ ア レ の 関 連 に つ い て 言 及 し た. 2. 固 体 撮 像 画 像 に お け る 偽 信 号 固 体 撮 像 素 子 で 撮 像 評 価 用 テ ス トチ ャ ー トを撮 像 す る と,撮 像 管 で は ほ とん ど見 られ な い よ う な 偽 信 号 が 観 察 で き る. 写 真1は2/3イ ンチ サ イ ズ の500V×400H画 素 イ ン タ ー ラ イ ン転 送CCD4)で 解 像 度 チ ャー トを撮 像 し た 例 で あ る.く さ び パ タ ー ン(後 述 す る 矢 車 チ ャ ー トに 対 応 す る パ タ ー ン)に モ ア レが 見 ら れ,バ ー パ タ ー ン に ビー トが 見 られ る.な お,図 形 ひ ず み は モ ニ タ ー に よ る もの で あ る.画 素 数 が 多 い 素 子,例 え ば492V× 660H画 素 フ レ ー ム 転 送 形CCD5)や,撮 像 方 式 に よ り 高 解 像 度 化 し たCCD6)で は モ ア レ や ビ ー トが 少 な くな り,撮 像 管 の 画 像 に 似 て く る. 写 真2は 前 述 の イ ン タ ー ラ イ ン転 送CCDに よ る 矢 車 チ ャー トの 撮 像 例 で あ る.垂 直 軸 に顕 著 な モ ア レ が 認 め ら れ る.参 考 の た め,モ ア レ 部 分 の 拡 大 図 を 示 す.ラ ス タ ー サ イ ズ は 変 え て い な い.矢 車 チ ャ ー トの 最 外 側 の 白地 に は108TV本,パ タ ー ン の 中 の 白 地 に は216,432,864,お よ び 斜 め の 白 地 に1080TV本 の 表 示 が あ る.垂 直 軸 の 中 心 に 近 い500∼550TV本 附 近 に 白 と黒 の 大 き な縞 の モ ア レが 見 ら れ,そ の 外 側 に位 相 シ フ トを 伴 う 白黒 交 互 縞 の モ ア レ が 見 え る.さ ら に,そ の 外 側 に,黒 線 の 太 りや 細 りか ら な る モ ア レ が 見 られ る.水 平 軸 に は 同 様 の モ ア レ が コ ン トラ ス ト は 薄 い が,垂 直 軸 よ り高 い テ レ ビ 本 数 に 観 察 で き る. な お,CCDは フ レー ム 蓄 積 モ ー ドで あ る. †株 式会社東芝 総合研究所超LSI研 究所 ††株 式会社東芝 総合研究所電子機器研 究所"Moir6 Patterns on Video Pictures Taken by Solid State Image
Sensors" by Okio Yoshida and Akito Iwamoto (Toshiba
Research and Development Center, Toshiba Corporation, Kawasaki)
発 生 し て い る の が よ くわ か る. 3. 撮 像 チ ャ ー トの モ ア レ画 像 の 解 析 へ 規 則 正 し く配 列 さ れ た 画 素 の 直 線 群 と撮 像 チ ャ ー ト の 黒 パ タ ー ン と の 光 学 干 渉 に よ る モ ア レ を解 析 す る. パ タ ー ン と し て 等 角 度 放 射 パ タ ー ン で あ る矢 車 チ ャ ー トに つ き詳 し く解 析 し,同 様 の 手 法 に よ る ゾ ー ン プ レ ー トチ ャ ー トの解 析 を付 録A ,Bに 示 す8). 3.1 数 学 的 準 備 シ ャ ド ウ マ ス ク で 生 じ る モ ア レパ タ ー ン を ベ ク トル で 解 析 す る こ と もで き る9)が,こ こ で は撮 像 評 価 用 テ ス トチ ャ ー ト との 関 連 が 把 握 し や す い モ ア レ の 解 析 法 を 用 い る. 整 数 パ ラ メ ー タ ーh,kで 示 さ れ るxy座 標 の2種 類 の 曲 線 群,
(1)
(2)
は,hとkが 一 定 の 関 係,(3)
写 真3は2/3イ ン チ サ イ ズ の512V×340H画 素 フ レ ー ム 転 送CCD7)に よ る 撮 像 例 で あ る .イ ン タ ー ラ イ ン転 送CCDの 例 よ り も見 に くい が ,や は りモ ア レが 写 真1 固 体 撮 像 素 子 に よ る 解 像 度 チ ャー ト撮 像 例 (2/3イ ン チ サ イ ズ500V×400H画 素 イ ン タ ー ラ イ ン転 送CCDの 例)Reproduced resolution chart image taken by 2/3" interline transfer CCD with 500 V •~ 400 H pixels.
写 真2 イ ン タ ー ラ イ ン転 送CCDに よ る矢 車 チ ャー
ト撮 像 例((上)標 準 撮 像 画 像,(下)一 部 拡 大
写 真)
Radial line chart image taken by interline transfer CCD with 500 V •~ 400 H pixels. (above) standard raster size image, (below) enlarged photo.
写 真3 フ レー ム転 送CCDに よ る 矢 車 チ ャー ト撮 像
例((上)標 準 撮 像 副 象(下)一 部 拡 大 写 真)
Radial line chart image taken by frame transfer CCD with 512 V •~ 340 H pixels. (above) standard raster size image, (below) enlarged photo.
ま た は,
(4)
を満 足 す る 時 に モ ア レパ タ ー ン を発 生 す る.7とr' は モ ア レ の 次 数 と 呼 ば れ,1,2,3… の 値 を と る.p は0,±1,±2… の 整 数 パ ラ メ ー タ ー で あ る10). 例 え ぼ,垂 直 配 列 さ れ た 画 素 群 に 相 当 す る 間 隔b の 垂 直 直 線 群 を 上 記 のF(x,y)と し,次 式 で表 す.(5)
また,矢 車 チ ャー トの 等 角 度 放 射 パ タ ー ン をG(x,y) に あ て は め,y軸 を 主 軸 と し,放 射 角 をCと す る と,(6)
と な る.(3)と(4)式 に よ り,hとkを 消 去 し,(7)
(8)
が モ ア レ の パ タ ー ン を表 す 式 と して 得 ら れ る. 一 方,水 平 配 列 さ れ た 画 素 群 に 対 応 す る 間 隔aの 水 平 直 線 群 と矢 車 チ ャ ー トのx軸 を 主 軸 と す る等 角 度 放 射 パ タ ー ン の数 式 は,(9)
(10)
と な り,同 じ くhとkを 消 去 し て,モ ア レ と し て,(11)
(12)
を 得 る. r=1と し て(7)式 の 計 算 例 を 図1に 示 す.モ ア レ の 形 状 を錨 模 様 と名 づ け て お く.図 を 水 平 位 置 に ま わ す と(11)式 の 計 算 例 と な る. 3.2 テ レ ビ本 数 に換 算 し た モ ア レ画 像 前 節 の モ ア レ はxyの 一 般 座 標 に お け る 表 現 で あ る.実 際 の 画 像 で モ ア レ を 観 察 評 価 す る の に 便 利 な よ う に テ レ ビ本 数 に 換 算 し た座 標 で 表 示 す る. 評 価 用 テ ス トチ ャ ー トを 固 体 撮 像 素 子 で ラ ス タ ー サ イ ズ に合 わ せ て 撮 像 す る.ラ ス タ ー サ イ ズ の 垂 直 の 長 さ をV,水 平 の 長 さ をHと し,V:H=3:4の ア ス ペ ク ト比 と す る.固 体 撮 像 素 子 の ラ ス タ ー 内 の 画 像 数 を垂 直Nv個,水 平Nh個 と図2の よ う に とる. 、F(x,y)の 間 隔bの 垂 直 直 線 群 を 水 平 画 素 ピ ッ チ Phで 垂 直 配 列 され た 画 素 群 と す る と,(13)
と な り,間 隔aの 水 平 直 線 群 を 垂 直 画 素 ピ ッ チPvで 水 平 配 列 され た 画 素 群 と す る と,(14)
と な る. 矢 車 パ タ ー ン の 最 外 側 の テ レ ビ 本 数 を1V、 と し,垂 垂 ラ ス タ ー に 合 わ せ る と,パ タ ー ン を 規 定 す る 放 射 パ タ ー ンの 放 射 角Cは 黒 パ タ ー ン と黒 パ タ ー ン の 角 度 と考 え て,付 録Cか ら,(15)
を 得 る.た だ し,(6)式 や(10)式 に お い て,k=0, ±1,…,±Naπ/8と す る. さ ら に,矢 車 チ ャ ー トの テ レ ビ 本 数 に 座 標 を と る た め に,x,y軸 で の 換 算 テ レ ビ 本 数 をTx,Tyと す る 図1 等角度放射 パター ン と垂直線群 とのモア レ計算 例Calculated Moire patterns formed between radial
line chart and vertical lines.
図2 水 平 画 素Nh,垂 直 画 素Nvの 正 方 格 子 配 列 固
体 撮 像 素 子(水 平 画 素 ピ ッ チPhは 垂 直 線 群 の
間 隔b,垂 直 画 素 ピ ッ チPvは 水 平 線 群 の 間 隔
α,お よ びNh×Nv画 素 はH×Vに 対 応 さ せ
る)
Rectangular lattice solid state image sensor with
Nh horizontal pixels and Nv vertical pixels.
と,こ れ ら に は,
(16)
(17)
の 関 係 が あ る. これ ら を 前 節 の モ ア レ の 式 に代 入 し て ま と め る と, 撮 像 パ タ ー ンの テ レ ビ本 数 に合 わ せ た モ ア レ と し て,(18)
(19)
(20)
(21)
を 得 る. モ ア レ の 中 心 はp=0と し て,limTx→∞TyやlimTy→∞Txに よ り そ れ ぞ れ,垂 直 軸 で はT=3Nh/2rと3r'Nh/ 2,水 平 軸 で は 五=2Nv/rと2r'Nvと な る.な お, 矢 車 チ ャ ー ト の 中 心 の テ レ ビ 本 数 をNzと す る と, Nz≦2Nvま た はNz≦3Nh/2の パ タ ー ン で はrの 式 の モ ア レ,Nz≧2Nvま た はNz≧3Nh/2で はrの 式 の モ ア レ とr'の 式 の モ ア レ と な る. 図3に500V×400H画 素 の 例 に つ き,Na=108 TV本 と し てrを 変 え た 計 算 例 を 示 す.各 軸 に つ い て 対 称 と な る が,図 で は 省 略 し て あ り,そ れ ぞ れ のr に つ い てP=-1,0,+1の モ ア レ の 位 置 を示 し た. 表1に 評 価 用 テ ス トチ ャ ー ト とモ ア レ の パ タ ー ン と 発 生 位 置 を ま とめ て 示 す. 3.3 モ ア レの 次 数 と出 力信 号 解 析 結 果 を 前 述 の 撮 像 例 と比 較 す る と,矢 車 チ ャ ー トの 中 央 附 近 に大 き な縞 で は っ き り見 え る の がr=1 (r'=1と も一 致)の モ ア レ で あ る.r=1の モ ア レ は パ タ ー ン の 間 隔 と 画 素 の 間 隔 が 一 致 し た 場 所 で 発 生 し,黒 パ タ ー ンが 画 素 と一 致 す る と黒 の 出 力,白 パ タ ー ン が 一 致 す れ ぼ 白 の 出 力 と な る .500V×400H画 素 で は 垂 直 軸 の3Nh/2=600TV本,水 平 軸 の2Nv= 1000TV本 に 出 る が,写 真2で は360前 後 の 水 平 有 効 画 素 数 で 撮 像 し た の で,垂 直 軸 の500か ら550TV 本 に 出 て い る. r=2の モ ア レ は画 素 の 平 行 直 線2本 ご と に パ タ ー ン が 一 致 す る もの で あ る.こ の た め,あ る 画 素 に黒 パ タ ー ン が あ た れ ば,2画 素 目 の モ ア レ 位 置 に は 黒 パ タ. 一 ンが あ た り,そ の 中 間 の 画 素 は 必 然 的 に 白パ タ ー ン が あ た る の で 白黒 交 互 縞 の モ ア レ と な る.も し,あ る 画 素 に 白 と黒 パ タ ー ンの 境 界 が 一 致 す る と,い ず れ の 図3 矢 車 チ ャ ー トの モ ア レの 計 算 例(500V×400H 画 素 に て,垂 直 チ ャー ト端 が108TV本 の 例)Calculated Moire patterns for radial line chart. (Pixel numbers are 500 V •~ 400 H. The radial line chart has 108 TV lines pattern at vertical raster edge.)
表1 撮 像 評 価 用 テ ス トチ ャ ー ト とモ ア レ(Nv×Nh画 素 の 固 体 撮 像 素 子)
Relation between test charts and their Moire pattens. (Solid state image sensor with Nv •~ Nh pixels)
画 素 も 白 と黒 の順 序 の 違 い は あ る にせ よ,白 と黒 の 境 界 が あ た り,中 間 出 力 の 灰 色 縞 の モ ア レ と な る.放 射 状 に広 が る 矢 車 パ タ ー ンで は,こ れ ら の状 態 が 次 々 と 位 置 を 変 え な が ら実 現 さ れ,白 黒 交 互 縞 と灰 色 縞 が そ れ ぞ れ 交 互 に あ らわ れ,か つ,白 黒 の 位 相 シ フ トが 認 め られ る モ ア レ とな る. r=3で は 白 や 黒 の 太 りや 細 りが あ ら わ れ,r=4は r=2と 似 た よ う な 状 態 と な る が,間 隔 が 広 く な りモ ア レ を認 め に く くな る. rの モ ア レ は 画 素 がr個 で 次 の パ タ ー ン に あ た る もの で あ る の に 対 し て,r'の モ ア レ は 黒 パ タ ー ン が γ'本で 次 の 画 素 に あ た る も の で あ る.r'の モ ア レ は 細 か い 縞 を い わ ば粗 い 画 素 で 見 た 状 態 の た め,素 子 の 解 像 力 が 問 題 と な り,モ ア レ は 認 め に くい. 4. バ-パ タ ー ン と ビ ー ト 白黒 の バ ー パ タ ー ン に は 写 真1の よ う に ビー トが 現 わ れ や す い.こ れ は 一 種 の モ ア レ で あ るが,ビ ー トか ら な る モ ア レ11)とも呼 ぶ こ と が で き る.し た が っ て, 前 章 の モ ア レ の 基 本 式 か ら ビー トを求 め られ る が,実 際 に 解 い て み る と,rやr'の 値 に よ り種 々 の ビ ー ト が 出 て 煩 雑 と な り判 定 し に くい.ビ ー トの 解 法 と し て は,画 素 ピ ッチ の 整 数 倍 とバ ー パ タ ー ンの ピ ッ チ の 整 数 倍 とが 一 致 す る繰 り返 しが ビ ー トで あ る と考 え て, 両 者 の ピ ッ チ の 最 小 公 倍 数 を ビ ー トの ピ ッチ とす る 方 が 簡 単 に 一 義 的 に 求 ま る. 撮 像 画 像 へ の 適 用 で は,上 記 の ピ ッ チ 間 隔 よ り も, ピ ッ チ の 逆 数 で あ る 換 算 テ レ ビ本 数 の 方 が 扱 い や す い.テ レ ビ本 数 で は 両 者 か ら最 大 公 約 数 を求 め る こ と に な る か らで あ る.す な わ ち,バ ー パ タ ー ンの テ レ ビ 本 数 をNTVと す る と,垂 直 に 配 列 さ れ た 画 素 の 換 算 テ レ ビ本 数3Nh/2,ま た は 水 平 に 配 列 さ れ た 画 素 の 換 算 テ レ ビ本 数2Nvと の 最 大 公 約 数 が ビ ー トの テ レ ビ本 数BTVと な り,そ れ ぞ れ の 素 因 数 が 繰 り返 し の パ タ ー ン本 数 や 画 素 数 を 与 え る.例 え ばNh=400画 素 で パ タ ー ン が250TV本 と な れ ば,NTV:3Nh/2= BTV・l:BTV・mに て250:600=50・5:50・12か ら, ビ ー トは50TV本 で あ り,黒 パ タ ー ン の5本 目 と画 素 の12個 が 一 致 す る ビー トで あ る. 上 記 の3Nh/2や2Nvはr=1の モ ア レ に相 当 す る. 5. 固 体 撮 像 素 子 の 解 像 度 特 性 と 偽 信 号 の 関 連 モ ア レ や ビー トの 発 生 位 置 が 解 析 で き た の で ,そ の 表2CCDの 開 口 とMTF (Ph:水 平 画 素 ピ ッ チ,Pv:垂 直 画 素 ピ ッ チ,αh:水 平 開 口比,αv:垂 直 開 口比 ,σh:水 平 肩 比,σv: 垂 直 肩 比.ξn=1/2Ph.ηn=1/2Pvナ イ キ ス ト周 波 数) MTFs determined by CCD apertures.
(Ph : horizontal pixel pitch, Pb : vertical pixel pitch, ah : horizontal aperture ratio, a, : vertical aperture ratio ,
ƒÐh: horizontal shoulder length ratio, ƒÐv : vertical shoulder length ratio, ƒÌn, =1/ 2Ph, ƒÅn =1/ 2Pv Nyquist frequencies .)
見 え 方 を 解 像 度 特 性 のMTF (Modulation Transfer Function)と の 関 連 で 考 察 す る.固 体 撮 像 素 子 の MTFは 画 素 の 感 光 部 の 物 理 的 な 開 口,あ る い は感 度 分 布 を 考 慮 し た 開 口 の フ ー リ エ 変 換 に よ り得 ら れ る12). イ ン タ ー ラ イ ン転 送CCDの 画 素 で は 有 効 感 光 部 の フ ォ トダ イ オ ー ドが 独 立 し て お り,表2に 示 す よ う に 感 度 の 重 な りが な い 矩 形 の 感 度 分 布 か ら な る開 口 とな る.一 方,フ レ ー ム 転 送CCDは 画 素 間 で 感 度 の 重 な りが あ り,台 形 の 感 度 分 布 を も っ た 開 口 と な る5). 矩 形 の 開 口 の イ ン タ ー ラ イ ン転 送CCDのMTFは sinc関 数 と な り,一 方 の 台 形 の 開 口 の フ レ ー ム 転 送 CCDのMTFは2つ の 矩 形 の コ ン ボ リ ュ ー シ ョ ン か ら な る 開 口 と し て,フ ー リエ 変 換 で はsinc関 数 の 掛 け 算 で 表 さ れ る. 表2に 対 応 さ せ て,αh=0.5,αv=0.75,σh=0.25 お よ び σv=1と し て計 算 したMTFを 図4に 示 す.横 軸 は 一 般 化 し た 周 波 数 軸 ガル で 表 す.f/fn=1が ナ イ キ ス ト限 界 で あ り,垂 直 のNvテ レ ビ 本,水 平 の 3Nh/4テ レ ビ 本 に 対 応 す る.500V×400H画 素 で は,垂 直500テ レ ビ本,水 平300テ レ ビ本 と な る. モ ア レ の 発 生 位 置 を表1と 対 応 さ せ て 上 部 に 示 す. 矢 車 チ ャ ー トの 垂 直 軸 に現 れ る モ ア レ は 垂 直 配 列 さ れ た 画 素 とパ タ ー ン と の 干 渉 で あ る か ら,水 平 解 像 度 に 関 連 す る.r=1の モ ア レ は3Nh/2と 水 平 ナ イ キ ス ト 限 界 の2倍 の テ レ ビ本 数 に 当 り,実 線 の イ ン タ ー ラ イ ン 転 送CCDで は約64%のMTF値 の た め に,写 真2 の よ う に は っ き り と 見 え る.鎖 線 の フ レ ー ム 転 送 CCDで はMTF値 が0で あ り,解 像 で き ず モ ア レ は 認 め られ な い 。 現 実 に は,感 度 分 布 の 台 形 か らの ず れ な ど に よ り,MTF値 が0と な ら ず,写 真3の よ う に モ ア レ が 見 られ る場 合 もあ る. r=1で ρ が 大 き く な る と,)f/fn=2か ら1の 方 へ 近 づ き,MTF値 が 大 き くな っ て,次 第 に モ ア レ が は っ き り見 え て くる.な お,f/fn=1か ら2は 折 り返 し て ナ イ キ ス ト限 界 に 入 り,低 い テ レ ビ本 数 の モ ア レ と し て 画 像 に 現 れ る.r=2で は フ レ ー ム 転 送CCDも MTF値 が 大 とな り,写 真3の よ う に 白黒 交 互 縞 の モ ア レ が 見 られ る. 一 方,矢 車 チ ャ ー トの 水 平 軸 の モ ア レ は 水 平 配 列 さ れ た 画 素 とパ タ ー ン に よ るモ ア レ で あ り,垂 直 解 像 度 が 関 連 す る.イ ン タ ー ラ イ ン転 送CCDで は,同 じr 次 の モ ア レ に 対 し て,垂 直MTF値 が 水 平MTF値 よ り低 く,か つ,発 生 す る テ レ ビ本 数 が 高 くな る の で, モ ア レ の 現 れ 方 は お と な しい.フ レ ー ム 転 送CCDで はr=1や2の モ ア レ発 生 位 置 のMTF値 は0に 近 い の で,モ ア レ は 認 め に くい. r'の モ ア レ はr'=r=1を 除 い て,高 い テ レ ビ本 数 で 現 れ,そ のMTF値 が 小 さ い こ とや モ ア レ の 形 状 が 縮 小 さ れ る の で,さ ら に 見 え に く くな る. ビ ー トは バ ー パ タ ー ン の テ レ ビ本 数 に 相 等 す る MTF値 が 大 き い ほ ど よ く見 え る と考 え て 良 い. MFT値 が 大 き い こ と は 開 口 が 小 さ く,無 効 感 光 部 が 多 い こ とに 対 応 す る.し た が っ て,固 体 撮 像 素 子 の 偽 信 号 を 減 らす に は,画 素 間 の 感 度 分 布 を車 畳 し て 無 効 感 光 部 を少 な くす る か,多 画 素 化 が 解 決 法 と な る. 撮 像 管 の 画 像 に モ ア レや ビー トが な い の は,電 子 ビ ー ム が 走 査 方 向 に実 効 的 に 重 な りが 多 く,か つ,そ の た め に 画 素 数 が 多 く,ナ イ キ ス ト限 界 が 高 い か ら で あ る. 6. む す び 水 平 ま た は垂 直 方 向 に 規 則 的 に 配 列 さ れ た 固 体 撮 像 素 子 の 画 素 群 と規 則 的 幾 何 学 模 様 の解 像 度 パ タ ー ン と の 相 互 干 渉 に よ り生 ず る モ ア レ や ビ ー ト の 偽 信 号 に つ い て 解 析 した.モ ア レ の 形 状 は,矢 車 チ ャー トで は 錨 模 様,ハ イ パ ボ リ ッ ク ゾー ン プ レ ー トチ ャー トで は 双 曲線 模 様,サ ー キ ュ ラ ー ゾ ー ン プ レ ー トで は 円模 様 で あ る. 水 平 画 素 数Nhと 垂 直 画 素 数Nvの 固 体 撮 像 素 子 の 撮 像 画 像 に お け る モ ア レ の 発 生 位 置 は,画 素 数 を テ レ ビ本 数 に換 算 し た3Nh/2と2Nvの そ れ ぞ れ1/r倍 やr'倍(r,r'=1,2,3… の モ ア レ 次 数)に 相 当 す る撮 像 パ タ ー ン部 を 中 心 と し,か つ, 画 素 配 列 と撮 像 パ タ ー ン が 平 行 に近 い 関 係 と な る 場 所 で あ る.正 方 格 子 素 子 で は 評 価 用 チ ャ ー トの 画 像 の 垂 直 軸 や 水 平 軸 に 生 ず る.r=1の モ ア レ 図4 CCDのMTFと モ ア レ発 生 位 置 の 対 応
Correspondences between CCD's MTFs and Moire
pattern's central positions.
は 白 と黒 の 大 き な 縞 で 最 も 目 立 つ.r=2の モ ア レ は 白黒 交 互 縞 と灰 色 縞 か らな る 位 相 シ フ トを 含 む 模 様 で あ る.ま た,ビ ー トは1次 の モ ア レ に 相 当 す る2Nv また は3Nh/2の テ レ ビ本 数 と解 像 度 パ タ ー ン の テ レ ビ本 数 の 最 大 公 約 数 とな る. こ れ らの 偽 信 号 は フ レ ー ム 転 送CCDよ り も イ ン タ ー ラ イ ン転 送CCDで よ り は っ き り見 え る .無 効 感 光 部 が あ り,MTF値 が 高 い た め で あ る.最 近 開 発 さ れ て い る い わ ゆ る2階 建 て 固 体 撮 像 素 子13)は有 効 開 口 が 大 き くで き る の で,モ ア レが 少 な くな り,撮 像 管 の 画 質 に 近 づ くだ ろ う. 市 松 配 置 画 素 の 斜 方 格 子 素 子 で は斜 め 方 向 に モ ア レ が 生 ず る.本 報 告 と同 様 の 解 析 が 適 用 で き る. モ ア レ は 画 像 に有 害 で あ る が,モ ア レ の 発 生 場 所 か ら有 効 画 素 数 や 画 素 ピ ッチ が 換 算 で き る.ま た,モ ア レ の 原 点 対 称 性 を利 用 して,チ ャー ト と固 体 撮 像 素 子 の 撮 像 位 置 や 光 学 的 平 行 度 の 決 定 が で き る.今 後 は, さ ら に 積 極 的 な 偽 信 号 の 利 用 法 を考 え た い. 最 後 に,モ ア レ 画 像 の 撮 像 を 担 当 さ れ た 遠 藤 幸 雄 氏 に 感 謝 致 し ます. (昭和59年3月12日 受付,昭 和59年4月17日 再受付) 〔参 考 文 献 〕 1) 吉 田,岩 本:"固 体 撮 像 素 子 の 画 像 と モ ア レ",信 学 技 報, 80,244,pp.9-16(Fe『b.,1981)
2) J. O. Drewery : "The Zone Plate as a Television Test Pattern" , SMPTE. J., 88, 11, pp. 763-770 (Nov. , 1979)
3) 和 久井:"テ レ ビジ ョ ン シ ス テ ム評 価 用 テ ス トチ ャ ー ト集",
テ レ ビジ ョ ン学 会(1982)
4) A. Furukawa, et al : "An Interline Transfer CCD for Single Sensor 2/3" Color Camera" , IEEE IEDM Tech. Dig., 13.6, pp. 346-349 (Dec., 1980) 5) 吉 田 ほ か:"固 体 撮 像 素 子 の 画 素 と 矩 形 波 レ ス ポ ン ス",信 学 技 報,80,49,PP.25-32(June,1980) 6) 原 田 ほ か:"ス ウ ィ ン グCCDイ メ ー ジ セ ン サ",テ レ ビ 誌, 37,10,pp.826-832(Oct.,1983) 7) 原 田 ほ か:"512×340画 素CCDイ メ ー ジ セ ン サ ー",テ レ ビ 誌,33,7,PP.536-541(July,1979) 8) 吉 田 ほ か:"ITEテ ス ト チ ャ ー ト を 用 い た テ レ ビ ジ ョ ン シ ス テ ム の 評 価(II)",テ レ ビ 誌、,38,3,pp.249-257(Mar., 1984)
9) A. Iwamoto : "Two-Dimensional Imaging Properties of Shadow Masks for Color Television Tubes" , IEEE Trans., ED-29, 5, pp. 884-889 (May , 1982)
10) G. Oster, et al : "Theoretical Interpretation of Moire Patterns" , J. Opt. Soc. Am. , 54, 2 , pp. 169-175 (Feb., 1964)
11) G. Oster and Y. Nishijima : "Moire Patterns", Scientific American, 208, 5, pp. 54-63 (May, 1963) 12) 吉 田,岩 本:"固 体 撮 像 素 子 の2次 元 ナ イ キ ス ト 限 界 と MTF",テ レ ビ誌,37,10,pp.819-825(Oct.,1983) 13) 林 元 ほ か:"ア モ ル フ ァ ス ・シ リ コ ン 光 導 電 膜 を 用 い た 積 層 構 造CCD",テ レ ビ 全 大,3-5,pp.45-46(1983) <付 録> A. ハ イ パ ボ リ ッ クゾ ー ン プ レー トの モ ア レ 直 角 双 曲 線 形 の ハ イ パ ボ リ ッ ク ゾ ー ン プ レ ー ト (HZP)は 垂 直 ま た は 水 平 の 一 定 線 上 で 空 間 周 波 数 一 定 とい う性 質 を 持 ち,写 真4の 双 曲 線 群 と し て,
(A1)
と表 され る. HZPの 垂 直 ラ ス タ ー 端 の テ レ ビ 本 数 をN。 と し て,(A2)
(A3)
写 真4 ハ イ パ ボ リ ッ ク ゾ ー ン プ レ ー トの 例 Hyperboliczoneplate. 図5 ハ イ パ ボ リ ッ ク ゾ ー ンプ レー トチ ャ ー トの モ ア レの 計 算 例(500V×400H画 素 に て ,垂 直 チ ャ ー ト端 が450TV本 の 例)Calculated Moire patterns for hyperbolic zone plate chart. (Pixel numbers are 500 V x 400 H. The chart has 450 TV lines pattern at vertical raster
edge)
(A4)
に よ り,換 算 テ レ ビ本 数 に よ る モ ア レ は,(A5)
(A6)
(A7)
(A8)
とな り,図5に 示 す よ う に モ ア レ 自 体 も 双 曲 線 と な る. B. サ ー キ ュ ラ ー ゾ ー ン プ レ ー トの モ ア レ8) 円形 の サ ー キ ュ ラ ー ゾ ー ン プ レ ー ト(CZP)は 半 径 と共 に 直 線 的 に 空 間 周 波 数 が 変 化 す る式 と して,中 心 円 の 半 径 をr0と す る と,写 真5の よ う に,(B1)
と表 さ れ る. CZPの 垂 直 ラ ス タ ー 端 の テ レ ビ 本 数 をNaと し て,(B2)
が 成 り立 ち,(A3)と(A4)式 の 換 算 を 用 い る と,(B3)
(B4)
(B5)
(B6)
とな り,モ ア レ は 図6に 示 す 円 とな る. C.矢 車 チ ャ ー トの 放 射 角Gの 値 ラ ス タ ー 端(V/2)でNaテ レ ビ本 と な る 矢 車 チ ャ ー トの 全 周 に 含 ま れ る 白 と黒 の パ タ ー ン本 数 は ,(C1)
と な る.た だ し,V/Naは 白 か ら黒,ま た は黒 か ら 白 の テ レ ビ本 数 の ピ ッ チ で あ る.黒 の み に着 目 す る と, 全 周 にNaπ/2の 黒 パ タ ー ン が 含 ま れ,4分 の1周 に はNaπ/8の 黒 パ タ ー ンが 含 まれ る. (7)式 に お い て,k=0はx=0(y軸)に 相 当 し,4 分 の1周 し たk=Naπ/8で はkπ/C=π/2と な っ てx 軸 に 一 致 す る か ら,放 射 角C=Naπ/4を 得 る. 写 真5 サ ー キ ュ ラ ー ゾ ー ン プ レ ー ト Circular zone plate.図6サ ー キ ュ ラ ー ゾー ン プ レー トチ ャ ー トの モ ア レ
の 計 算 例(500V×400H画 素 に て,垂 直 チ ャー
ト端 が450TV本 の 例)
Calculated Moire patterns for circular zone plate chart. (Pixel numbers are 500 V •~ 400 H. The chart has 450 TV lines pattern at ventical raster edge)
Abstrats
Moire
Patterns
on Video
Pictures
Taken
by
Solid State
Image
Sensors
by Okio Yoshida and Akito Iwamoto
Moire effects caused by optical interference between regularly arrayed solid state image sensor pixels and test chart geometrical patterns were investigated.
Moire patterns were found to occur as anchor patterns, hyperbolic patterns and circular patterns for a radial line chart, a hyperbolic zone plate chart and a circular zone plate chart, respectively. For a solid state image sensor with Nh horizontal pixels and Nv vertical pixels, the center of Moire patterns is located along the vertical and horizontal axes at 3Nh/2r or 3r'Nh/2 TV lines for vertically arrayed pixels and at 2Nv/r or 2r'Nv TV lines for horizontally arrayed pixels, where integers r or r' were defined as Moire's order numbers.
Moire pattern appearances were discussed in connection with the modulation transfer function determined by the effective photo-sensitive apertures of solid state image sensors.
