砂丘地圃場の透水係数と水分拡散係数について

鳥取大砂丘研報。(Bullo Sand Dune Res.

Inst,Tottori Univ。)17:25-30, 1978,

砂丘地 圃場 の透水係数 と水分拡散係数 につ いて

井 上 光 弘

*・

野 村 安 治

*

Hydraulic Conductivity and Soil Water Diffusivity

in a Sand Dune Field

MitsuhirO INOUE* and Yasuii NoMuRA*

*Labο

Tαιο″JてザrTT'=ctJ。″ αtt DTαjttgθ _{EngJηθθ″】η}

=, Fac2Jιyてザ4gT'CttJι vTθ

.

Summary

For the purposc of effective water management, it is very iinportant

to investigate the soil 、

vater movement in the unsaturated zone of an

irrigated field. Further, it is necessary to characterize the physical and hydraulic prOperties of dune―sand by the experilnent.

Field experiments were made by the use of both a depth― type neutron

moisture meter and a surface― type neutron moisture meter, and a set

of tenき

iometers. As a result, determination of hydraulic conducti

ty

from the sOil 、vater content and the hydraulic head as functions of depth and tilne during the drying cycle in a sand dune field was described.

Soil water diffusivity 、vas also obtained by the prOduct of the hydraulic conductivity at a given water content and the reciprocal of the slope of the soil lvater characteristic curve at that same 、vater content. Then,

the relations of the hydraulic conductivity and the soil 、vater diffusivity tO the 、vater content were shown for each measuring depth in an actual

sand dune field.

1.ま

え が き 砂丘地圃場内の土壊水分移動 を理論的 に取扱 うた めには

,土

と水の系 に対する現地圃場の非定常不飽 和流 を

,よ

り合理的な方法で把握する必要 がある。 いま

,砂

丘地圃場内で自由水 を対象 とす る土壌水分 移動 を考 えると

,水

平方向の流 れよ りも鉛直方向の 流れの方が卓越 してお り

,土

壊 プロフイル内の流 れ を一様 な不飽和状態の流 れとみなす ことがで きる。 そこで

,砂

丘地 圃場 内の上壌 水分量 の変化 を解析 す るため に

,拡

散型 の鉛 直一次 元不飽 和流 の式 を適 用 した。 一般 に

,理

論 を実際の現 象 に適 用 させ るには

,異

なった土壌 水分量 や土壊 水圧 力水頭 に対 して

,透

水 係数 と水分拡 散係 数 を決定 す るこ とが要求 されて い る。 しかも

,基

礎 的 な土壊物 理 特性 か ら

,こ

れ らの 値 を予測 す る合理的 な方法 がないので

,試

料 を乱 さ ない現地 圃場 実験 によって

,透

水係 数 と土壌 水分量, *農学部農業水利学研究室

井 上 光 弘 及 び水分拡散係 数 と土壌水 分量 との関係 を得 る必要 がある。 また

,そ

れぞれの上壊水分量 に対 して

,こ

れ らの関係 を決 定 す ると

,数

値 的 に上壌水分 の移動 を予測 す ることが可能 とな り

,土

壌 内の水理 学的挙 動 に関す るシ ミュ レー シ ョンに寄与 す る基礎 デー タ を得 ることがで きよ う。 この論文では

,秒

丘地 圃場 内の タン水定 常浸 潤状 態

,及

び これ を初期条件 と した排水過程 で

,土

壊 水 分量 と水頭 を

,そ

れぞれ中性子水分計 とテ ンシオメ ー タを用 いて測 定 した。 そ して

,各

深 さ

,各

時 間 に 対す る土 壊 水 分 量 や水 頭 のデー タか ら, 励sιαηια― 290"d ρTo/Jιθη?とんοJを適 用 して

,透

水係 数 と水分 拡散係 数 を決定 す る過程 を述 べ

,そ

の結果 と土壊水 分量 との関数関係 を検討 した。

2.理

論 的 背 景 鉛 直方 向の土壊 水分移動 に関す る一般 式 は, 晋

=参

眸 ″誹 卜 … … … ・・・lll なる式で与 え られ る。 ここで

,土

壊 水分量 θ (体積 含水量

),水

頭

Hは ,深

さZと 時間 tの 関数で ある。 深 さ

Znで

の透 水係数

Kの

_{値 を得 るため に,(1)式} を積 分 し, 庁 署

dZ=は

豊 )z=加 は 豊 )z剖…

0

を得 る。右辺 第一項 は深 さ

Znを

横切 る土壊 水分 フ ラックス

,第

二項 は土壌表面 を横切 る土壌水鈴 フ ラ ックス を意味 して い る。 いま

,上

壊 表面 を被覆 し, ただ内部排水 のみが生ず る状態 にす ると

,上

壊 表面 にお ける蒸発等の上壌水分 フラックスがゼ ロとな り, (2)式_{の左辺 は右辺第一項 と等 しくなる。左辺 は土壊} 表面 か ら深 さ

Znま

での連続水分 プロフ ィル を積分 して得 られる単位時 間当 りの全土壊水分量変化

(dW

/dt)を意味 してお り

,こ

れが深 さ

Znを

横切 る土壌 水分 フラックス

Qに

等 しくなる。 したがって

,深

さ

Znに

_{おける透水係数}

Kは

, K(の _一

Q/(参

)z輸

…… …_・…

9

となる。ここで

Q=―

(dW/dt)z=znで

あ り,

W=∴

Znθ

_dZで

_ある

0。 土壊 の水分拡散係数

Dは

_,透

水係数 と水分容量 の 野 村 安 治 逆数 との積 と して定義 される。 した がって

,深

さ

Zn

にお ける水分拡散係数

Dは

深 さ

Znに

対 す るh―θ曲 線 と透 水係 数Kを用 いて,

D(D=K(の

・ 器 … … … ・・・141 なる式 で与 え られ る。 ここで

hは

土壌 水圧 力水頭 で, 不飽和流 で は一般 に負 の値 となる。

3.実

験 方 法 この方法 を圃場 に適 用す るため に

,地

下水 が上壌 表面 か ら約

30mの

深 さにあって

_,浸

潤 や排水

,再

分 布等 の上痰 水分移動 に

,地

下水 の流 れ が影響 を及 ぼ さない と思 われ る′鳥取 大学砂丘 利用研 究施 設 の実験 回場 を選定 し

,そ

の中 に

5m×

5mの

試験 区 を作成 した。 上壊水分量 の測 定 には中性子水分計 を用 いた。深 さ

5,10,15,20cmの

上壊 水分量 に対 して は

,TRO

XLER社

製 の表面型水分密度 計 (21lAm―Bei 50mCi,

ig'Cs,8,lmCi)を_{用 い直接透過 方式 によって測 定 し} た。 また深 さ30cmか ら100cmま で は

HITACHI社

製 の挿入型 中性子水分計 (241Am―

Bei50mCi)を

用 い て

,10cm間

隔で土壌水分量 を測 定 した。 水頭 の測 定 には試作 したテ ンシオメー タを用 いた。 テ ンシオメー タのポー ラス カ ップは市販 されている もの か ら透水性 のほぼ等 しい もの を選 び

,所

定 の深 さ (5, 10, 15, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100cm)に埋 設 し

,テ

ンシオメー タとマノメー タを結 ぶチ ュー ブにはナイロ ンチ ューブを用 いた。 まず

,土

壌水分 の横 方 向へ の移動 を防 ぐため に, 試験 区の外周 に深 さ

lmの

ビニー ルの鉛 直壁 を設 け た。試験 区の表面 が 1な い し2 cmのタ ン水状 態で, 各深 さの水頭 が一定 となるまで長時 間 カ ン水 した。 その後 の

,定

常浸ユ関量

,水

分 プロフ ィル

,水

頭 プロ フ ィル を

,そ

れぞれ

,試

作 のベ ンチ ュ リメー タ

,中

性子水分計

,テ

ンシオメー タで測 定 した。 カ ン水停止後, タン水深 が減少 し

,水

面 が消失 し た時 を排水過程 の開始時間

t=0と

して実験 を行 い, それ と同時 に

,土

壌 表面 を通過 す る鉛 直方 向 の上壊 水分 フ ラ ックスを防 ぐため に

_,土

壌 表 面 を シー トで 被覆 した。 また

,直

射 日光 による熱 フ ラ ックスの影 響 を少 な くす るため,ま た試験 区へ の雨水 の侵 入 を

防 ぐため にビニールハ ウス を設 けた。 土壊 水分量 と水頭 の淑1定につ いては

_,排

水過程 開 始後

2時

間 目まで は連続 して測 定 し

,そ

の後

6時

間 目まで は30分 ない し1時間 ごと

,24時

間 目まで は3 時 間 ごと

,そ

の後 7日 目まで は 1日 ごとに

,測

定 を 行 った。 そ して

,水

頭

Hの

測 定値 か ら深 さZを考慮 して

,各

深 さの上壊水圧 力水頭hを求 め

,そ

れぞれ の深 さに対す る θ一t曲 線及 びh―t曲 線 を作成 した。

4.実

験結果 と考 察

(1)タ

ン水定常浸潤 砂 表面 に タン水 が発 生す る条件 を論ず ることは非 常 にむず か しい問題 で あ る。本実験 で は水盤法 に似 たカ ンガイ法で給水 した。 ある限界以上の水 を供給 す ると

,砂

中の空 気 は強制的 に圧縮 され

,か

な りの 量 が砂 表面 を通 して大気 中 に逃 げ るが

,一

部 は表面 下 に とどまって透水性 の悪 い層 を形成 す る。 その付 近で は

,圧

カ コウ配 が大 とな り, しかも土壊水分量 も増大 して, タン水 の主原 因 とな る。。タン水状 態 の砂 表面 を乱 す と

,表

面下 の気泡 が急激 に上昇 し, 土壌水圧 力水頭 が変動 す るので

,水

頭 が一定 となる まで

,土

壊 表面 を乱 さないよ うに して定常浸潤状 態 を維持 した。 この よ うに して得 られた土壊水圧 力水

3oil water pressure head(cm)

2 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16

Fig.1. Soil lvater pressure head profile under

steady― state infiltration conditions,

砂丘地 圃場の透水係数 と水分拡散係数 につ いて 頭hのプロフ ィル を 深 さ20cmまで は, 9り Fig.1に 示 した。 タ ン水 の影響 を受 けて土壊 水圧 Table l. Calculation of soil water flux

ｔ   ｍ Ｚ   Ｃ ｍ θ (cme/cm3) dz・θ (cm/cml)

W

(cm3/cm2) Q=―dW/dt (cm/day) 0.160 0.175 0.183 0 208 0.219 0 240 0 259 0.280 0 308 0,310 0,317 0.319 0.138 0 154 0.159 0 169 0,182 0 191 0.203 0.210 0.213 0 228 0 256 0 287 0.123 0 136 0141 0,142 0.156 0.161 0,169 0 175 0.175 0 184 0 203 0 226 0.105 0.114 0.118 0 118 0 127 0.131 0,136 0.138 0.139 0.149 0,153 0.176 0,800 0.875 0.915 1,040 2 190 2.400 2.590 2.800 3.080 3 100 3 170 3.190 0.690 0 770 0.795 0 845 1.820 1 910 2.030 2.100 2.130 2.280 2 560 2.870 0,615 0 680 0 705 0,710 1 560 1 610 1.690 1.750 1.750 1 840 2.030 2.260 0.525 0 570 0.590 0.590 1.270 1.310 1 360 1 380 1 390 1 490 1.530 1.760 0 800 1 675 2.590 3 630 5.820 8 220 10.810 13.610 16 690 19,790 22.960 26.150 0 690 1.460 2 255 3 100 4.920 6,830 8 860 10,960 13 090 15 370 17.930 20.800 0 615 1.295 2.000 2 710 4,270 5.880 7 570 9.320 11 070 1夕,910 14 940 17.200 0.525 1 095 1 685 2 275 3.545 4.855 6.215 7.595 8,985 10,435 11.965 13,725 189 47.5 67.5 120 217 344 475 685 832 867 867 881 10 1 23 0 33.1 50.4 86.4 124 161 215 284 369 422 485 3 24 8.64 12.0 17 3 27 4 40.3 53.3 69 1 80.6 99.4 118 147 1.08 2.52 3.41 5.28 7 80 10 9 132 16.2 20 0 23.2 26.6 30.0

升 上 光 弘 力水頭 が正圧 とな り

,深

さ20cmか ら30cmまで は圧 力 コウ配 が大 きくなっていることが

,Fig.1か

ら認 め られ る。 また深 さ30cmか ら90cmまで は

,中

性子水分 計 によって測 定 した土壌 水分量 が

,体

積 含水量で平 均値0.324cm7cm9,標準偏差0.005 cmJ/cn3でぁって, 一様 な水分 プロフ ィル となっている。一方

, 5m×

5mの

試験 区の中央 に深 さ90cmの 所 まで埋 設 された

lm×

lmの

木枠 と試作 のベ ンチ ュ リー メー タを用 いて

,定

常浸潤量 を測定 し, その平均値 は1440 cm/ dayで

_,こ

れを(3)式に代入 し

,定

常浸潤状 態での透

水係数Koを得 た。

Koの

値 は

,

ほば 1324 cm/dayで

砂丘砂 の飽和透水係 数 (Ks=1.5×10 2cm/Sec程 度) と近 い値 にあった。

(2)土

壌水分 フ ラ ックスの算 定 透水係 数 Kを 求 め るため には,(3)式 か ら明 らかな 野 村 安 治 よ うに

,土

壌 水分 フ ラ ックスQを求 め る必要 があ る。 土壌 水分 フ ラ ックス

Qは

単位 時 間当 りの全土壌水分 量 変化(dl1//dt)であ り

,土

壊 水分貯 留量

Wは

水分 プ ロフィルの変化 か ら得 られ る。土壌水分量 θは θ―t 曲線 か ら求 めた。 この よ うに して得 られた土壊水分 フ ラ ックスの算定過程 を Table lに 示 した。 排水過程 で は土壌 水分貯 留量

Wが

減 少 して い くの で

,dW/dtは

負 の値 となる。 また砂 の場 合

,土

壊水 分量 や土壌 水分 フ ラックスの変化 が時 間 に伴 って指 数 的 に減 少 す るので,θ ―t曲 線 か ら土壌 水分量 を決 定 す る際の時 間 きざみ が問題 となる。 そこで

,本

実 験 で は

,土

壊 水分 フ ラ ックスの算 定 に

,t=1,2,3,

4,5,7,10,15,20,30,40,50分

の値

,1,2,3,4,5,

6,12,18時間の値

,1,2,3,4,5,6,7日

の値 を使用 した。

Table 2. Calculation of hydraulic conductivity and soi]、 vater diffusivity

at the depth of 40 cm. ｔ ｎｉ_ｎ ｈｏｕｒｓ ﹄

Q

(cm/day) ∂H/∂Z (cm/cm) K (cm/day) θ (cm3/cma) h (cm) dh/dθ (cmう/cm3) D (cm7day) l min 2 3 4 5 7 10 15 20 30 40 50 l h 2 3 4 5 6 12 18 l d 2 3 4 5 6 7 1200 806 673 663 623 497 344 193 124 66.2 40 3 28.8 22.6 10,9 6.24 4 44 3 60 3.24 1.10 0.650 0.475 0.150 0.0575 0.0325 0.0350 0.0225 0 00500 -1,19 -1.16 -1.15 -113 -1.11 -1.10 -1.06 -1 01 -0 980 -0.970 -0 950 -0 940 -0,950 -0.940 -0,930 -0,910 -0 910 -0.920 -0 930 -0.920 -0,940 -0.970 -0,990 -0.990 -0。₉₉₀ -0 990 -0,990 1000 695 585 587 561 452 325 191 126 68.3 42.4 30 6 23,7 11.6 6.71 4 88 3.96 3 52 1.18 0 707 0 505 0.155 0 0581 0.0328 0.0354 0 0227 0,00505 0.325 0.322 0 315 0.305 0.295 0 272 0 240 0.207 0.191 0,172 0 161 0.154 0 148 0 131 0,122 0 116 01■ 0.107 0 095 0.089 0.085 0.077 0.075 0.074 0.073 0.072 0 072 1000 490 212 150 91.0 61.8 46.2 44.9 57.1 60.0 66.7 69 2 73 9 100 140 136 156 194 222 280 367 510 1000 900 650 600 1000000 287000 124000 88000 51000 27900 15000 8580 7220 4100 2830 2120 1760 1160 939 665 615 682 263 198 185 79 1 58.1 29 5 23.0 13 6

砂丘地 圃場 の透水係数 と水分拡散係数 につ いて

(3)透

水係数 と水分拡散係数 の算 定 各深 さに対す る透 水係数Kと水分拡散係数

Dは

, (3)式及 び(4)式から求 まるが

,こ

の計算過程 を

,深

さ 40cmに 対 して,Table 2に示 した。 ここで は有効桁 数 をすべ て

3桁

と した。 この よ うに して決 定 された透 水係数

Kや

水分拡散 係数

Dが,上

壌水分量 θとどの よ うな関数関係 にあ るかを検 討 す ることは重 要 なこ とで ある。 また, Table 2の 水頭 コウ配 ∂H/Э

Zの

値 がほぼ-1と なる ことか ら

,透

水係数

Kは

近似 的 に土壌水 分 フラ ック ス_Qと等 しくな る。 この ときには

,透

水係数

Kは

土 壊水分量 θの変化 のみ によって支配 され ることにな る。

O Z=30

△

Z=40

□

Z=50

●

Z=60

▲

Z=70

■

Z=80

0 Z=90(cm)

o o,1 0.2 03

Volumetric soil water content(cma/cma)[θ ]

Fig。 2. Hydraulic conductivity as a function of soil water content measured from depth of 30 cm to 90 Cm.

14)透

水係数 と土壌水分量 との関係 最近 は

,透

水係 数

Kを

土壊 水圧 力水頭hの関数 と して整理 す るよ りも, ヒステ レシスの影響 の少 ない 土壌 水分量 θとの関数 と して整理 す るこ とが多 くな ってい る。 また

,定

常浸潤状 態 における各深 さに対 す る土壊 水分量 θoと透 水係 数

Koで ,透

水係数 と土 壊水分量 との関係 を整理 しよ うとす る試 み もな され て い る。 秒丘地 圃場 の透水係数 と土壊 水分量 との関係 が, Fig.2に 示 され るよ うに変化 す るので,Davidsonら が提案 した式D,

K=Ko exp(α

(θ― θo)￨

O Z=30

△

Z=40

□

Z=50

●

Z=60

▲

Z=70

■

Z=80

0 Z=90(cm)

0 01 02 03

Volumetric soil water content(cm/cm])[θ]

Fig,3. Data points and a smooth curve for SOil

llrater diffusivity versus volumetric soil

water content from depth of 30 cm to 90 cm. ︹∩ ］ ︵_ｈ ω “ さ 日 け ︶ 、 載 メ 一 の コ 噌 ︼ 増   ｈ ｏ ゃ 、 〓   ︼︼_。 の ・０                 ・０ ［▼ ］ ︵ ふ “ ” ゝ 巨 じ   、 〓 ＞ 準 。 ● ” Ｅ 。 。   υ 〓 戸 ヽ 情 ” ム 寓 十 鮮 Ｆ 一 ∬ ギ 島 弘 騨 Ｈ 電 ▲ ｏ

転

∬

井 上 光 弘 による値 を

,土

壊水分量 や水頭 の測 定値 か ら算 定 し た

Kの

値 と比較 す ると

,高

水分領域 で過小 評価

,低

水分領域で過 大評価 となる。 また

,Rdchartら

も提 案 してい る

K=A cxp(―

Bθ2+cθ

_).…

………〈6) の式

0に

,Koや

θoを 含 ませ て整理 す ると

,水

分量 が θoに 近 い範囲で大 きな誤差 を生ず るよ うで ある。 そこで

,今

回 は

, In(1-h(K/Ko)￨と

(θ―θo)と の直線性 か ら,Fig,2の実線 で示 す よ うに,

K=Ko exp〔

1-exP(β (θ一θo)￨〕………〈7)

なる式で,β

=-9.15を

得 た。 この関数 関係 による

Kの

値 は

,体

積含水率

8.5%か

ら

26%の

範 囲で

,測

定値 か ら算定 された値 とよ く一致す るが

,低

水分領 域で は

Kの

値 の過大評価 となる傾 向 にあ る。 全水分領域 に対 して

,適

合す る関数 を見 い出す問 題 も残 されて い るが

,当

面

,多

くの試験 区での実験 を繰返 し

,砂

丘地 圃場 の透水係数 と土壊 水分量 との 関係 を決定 したい。 また

,水

分拡 散係数Dと土壊 水分量 θとの関係 に ついては

,そ

の結 果 を Fig,3に 示 したが

,関

数 関係 のあてはめは行 わず

,今

後 の課題 と した。

5.あ

と が き 排水過程 にお ける砂丘 地 圃場 内の

,土

壌 水分量 と 水頭 を

,中

性子水分計 とテ ンシオメー タで測 定 す る ことによって

,透

水係 数 と水分拡 散係数 を決定 す る 方法 を述 べ

,透

水係数 と土壊水分量

,水

分拡散係数 と土壌水分量 との関係 を得 た。 これ らの結果 か らも, 砂丘地 圃場 が比較 的均質 な土壌構 造で あることがわ か り, Nielsenら

9が

報告 した沖積土等 の他 の上壊 と比べて

,種

々の深 さに対 して もデー タにバ ラツキ が少 ない ことが認 め られた。今後 は

,多

くの追 加実 験 を行 い

,こ

れ らのデー タと土壊水分量 との関数関 係 を検討 し, さ らに土壊水分移動の予測 に寄与 す る 基礎 デー タを得 たい。 野 村 安 治 本 実験 は,1972年来訪 された D.Hillel博 士 の指 導 の も とに行 われ

,IAEA/FAO共

同研 究者会議 の討 議 を経 て, しだ いに精 度 の高 い実験 へ と移行 した も ので

,本

論文 は

,そ

の中間報告 けで ある。 この実験 に際 し

,直

接

,有

益 な助言 を下 さった D Hillel博 士, D.Niclsen博 士

,G.Vachaud博

士

,そ

して

,九

ナH大 学農 学部長智男教授 に深謝 の意 を表 します。 文

献 1. CHo,T.,NoMuRA,Y.,YANO,T.,SHIKASHO,S.and

l.INOUE。 1977. The use of a surfacc― type and

a depth―type neutron moisture meter in studies

of soil water regimes

― water management

in a sand dune area――――. A report for the coordinated research programlne on the use of radiatiOn and isotOpe techniques in studies Of

soil―water regimes:1-86.

2. DAVIDSON,」.M.,SToNE,L.R.,NIELSEN,D.R. and

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