【論 文】 UDC ；624
．
072．
7．
012 ：624．
04 日本 建 築 学会構造系 論文報告 集 第 380 号・
昭和 62 年 10 月軸 方 向
変
形
の
拘束
効 果 を
考
慮
し た
鉄 筋
コ ンク
リ
ー
ト
は り
の
弾
塑
性性
状
に
関
す
る
実 験 研 究
正 会 員 正 会 員 正 会 員 正 会 員坂
林
和
黒
田 田正
弘静
清
安
＊雄
＊ ＊章
＊＊治
＊f
＊ §1．
序 論 鉄 筋コ ン ク リー
ト部 材の 曲げ耐 力は，
コン ク リー
トの 引 張 強 度が低く圧縮 強 度が高い た め，
低 軸 力下では断 面 にある程 度の軸 力が作用し ている場 合の方が高く な る傾 向にある ことは よ く知られ てい る。
柱の設 計で は，
こ の 軸 力の効 果を考 慮し て部 材の許 容 曲 げモー
メ ン ト，
耐 力 を計 算 する が，
は りの場 合に は一
般に軸 力 をゼロ として 計 算して いる。 建 物 を設 計する時に，
崩 壊 形を あ らか じめ想 定して設 計する方 法がある。
こ の場 合， 構 造 物の終局崩 壊形 を柱 降 伏 形 よりも，
じん 性の大き な は り降伏 形にす る事が推 奨され てい る。
は りの主 筋量 をつ り合い鉄 筋 比 以 下 と し 断 面の耐 力が鉄 筋の降伏に よっ て決ま る方が，
主筋が多 くコ ン ク リー
トの圧 壊で決 まる場 合に比べ，
じ ん性の 高 い曲 げ 降 伏 部 材が作られ る。
鉄 筋の 降伏 後の塑 性 変形に より，
はり端の塑 性 回 転 を 吸収す る場 合に， 断 面 内の中 立 軸の位 置は，
か な り圧 縮 側へ 寄っ た位 置に な る こと が 分 か る。
図一
1に示すよ うに，
逆対 称 曲げモー
メ ン トを 受け る は りの両 端が，
曲 げ 降 伏して いる状 態 を考え る。 この場 合， 左端で は断 面の上側に右 端では断 面の下 側に ヒンジの 中心 （中立軸 〉がで ぎるため，
この 2点を結ん だ直線が反 時 計 回りに回 転し，
はりは軸 方 向に拡が る。 1スパン分の見 かけ上のは りの伸渉 1 1 ヒンジの中 心点 ：…
一
一
擘
一
一
一
一 一
■
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一
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…
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一
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海
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一一
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一
一
一呷
F雫
層
2
■
ヒ ンジの中心点 ■ 」 図一
1 逆対 称 曲げモー
メ ン トを受ける はりの端 部 に お け る 塑 性 ヒ ンジ と は りの見か け 上の伸び ＊ 東 京工業天学 大 学 院生 ＃ 東 京 工業 大学 助 教授・
工博 1＃ 東 京工業 大 学 教 授・
工博 （昭 和 62 年 4 月 10日原 稿 受 理） 降 伏 後の繰 り返し に よ り鉄筋の塑性伸 びが 累加さ れ る と は りは，
さ らに軸 方 向に拡が るこ とになる’〕。
こ の状態 が 全スパ ンで生 じると建 物の水 平 長さ が全 体 と し て拡が ること に な る。
また鉛 直 荷 重の影 響，
配 筋 量 の違い などに よ り， 内部の ス パ ン の は り がそ の他の はり に先 行して降 伏しよ うと し た場 合，
そ の層の床全体を押 し拡 げな く てばな ら ない ことになる。 実 際の建 物で は，
床や柱 が あり建 物 全 体が容 易に拡が る と は考え られず，
水平方 向の伸び を拘 束する可 能 性の ある，
考えてい る は りに平行な耐 震 壁， 小 ばり， 非 構 造 壁 等の構 造 要 素が存 在す れば，
さ らに横へ の拡 がりが 押え られ ることにな る。 この よ う な状 態 を考 慮すると降 伏しよ う とする は りは，
そ の周 囲の構 造 要 素か ら圧 縮 力 を受け ること が考え ら れ る。 は りに軸 力が作 用し ない と考えてい た場 合に比べ，
こ の圧縮力 が はり の曲げ耐 力を 上昇さ せ，
構 造 物は，
は り降伏を 起こ さ ずに柱 崩 壊 形にな る可 能 性がある と考え ら れ る。
筆者ら は， 柱に関す る実験では あ る が，
軸 方 向 変 形 を 拘 束す るこ とによ る軸 力 変 動が，
柱の力学的 挙 動 に与え る影 響につ い て報告したV。
構 造 計 算に お い て， 骨 組の応 力 計 算 時の剛比の計算や 部 材の 断 面 算 定 時にT
形ば りの有 効 幅 を 用いるこ とに よ りス ラ ブの効 果が考慮さ れ ているs）−
7］ 。 このT
形 ばり の有 効 剛 性の適 用 性は， 床板の弾性理論 的解析で も確か め られ てい るS》。
ま た，
塑 性 範 囲に お け る終局強度時の 有効幅を全幅と考え る と，
は りの曲げ耐 力を説 明で き る とい う報 告が さ れ てい る6，・
％ この よ う に，
は り の曲げ 耐 力上 昇に対するス ラ ブの有 効 幅の研 究は，
数多く行わ れ て い る。
ま た，構 造 物が は り崩 壊と成り得るた めに は， 運 動 学 的に適 合する床 板の崩 壊が不 可 欠で あ り， 骨組と 床 板が一
体と な り挙 動 する崩 壊 機 構 を正 しく認 識 するこ との必要 性が あ る と 述べ ら れて い る1°｝。
筆 者ら は， ス ラ ブの効 果の 他にも 上 述 し た ように，
降 伏 しようと す る は り が 周 囲の構 造要素か ら 圧縮力 を受け る可 能 性が あ る と 考え，
軸力の効 果 を考慮 し た断 面 解 析と片 持ち ばり の部 材解 析を行い，
軸 方 向 変 形を拘 束し た場 合は，
拘 束し な い 場合に 比べ耐力が上 昇 し，
荷重一
変 位の関 係 も大き く変る事 を示 し た］1） ． 本 研 究は
，
長方形ば りお よ びT
形 ば りの曲 げせ ん断 実 験を行い， 簡 単な解析に より軸 方 向 変 形が拘 束さ れて い る場 合の影 響につ いて考 察し た も の である。 §2．
実 験 方法 2．
1 試 験体お よび使 用 材 料 実 験に用い た試験 体の寸法と配筋 を図一
2に示す。 試 験 体は，
鉄 筋コ ンク リー
ト構 造計 算規準・
同 解 説7｝の例 題 1を参 考に 80cm ×35 cm の は りを 考え， これ を 1／4 に縮 小し，
はり幅を約2．3
本分と し て 20cm ×20 cm の 断 面と し た。 長さ （2a）は1m ，
a／D
は2．
5
である。 主 筋に は横ふ し の D10，
D13
を 使 用し た。
A
シ リー
ズは，
上 端3−
D10，
下 端3−
D 10 の対 称配筋の長 方 形ばり，
B シリー
ズは，
上端3−D13
， 下 端3−
DlO の非 対 称 配 筋の 長 方 形 ばり，C
シ リー
ズは， 上 端9−
D 10，
下 端3−D
10
の T 形ば りである。
断 面は， 以上の 3種類で，
こ の そ れ ぞ れ の シ リー
ズに対 して軸 方 向 変 形 拘 束の有無 を考 え，
全 部で6
体の 試 験 体に つ い て実 験を行っ た。T
形 ば りのス ラ ブは鉄筋コ ン クリー
ト構 造 計 算 規 準・
同 解説 p．
11 （1
）式に よ り求め た有 効 幅 を 参 考に， その断 面 積が等 価と な る幅と厚さ （60cmX5．
4cm ）に し，
配筋 も同 様に決 定し た。 使 用 材 料の力学的性質を表一1
， 2に示 す。 2．
2 軸 方向変形 拘 束の方 法軸 方 向 変 形 拘束 治具を 図
一
3に示す。 A，
B シ 1丿一
ズ に は，
ス タブ をコ の字 形に囲 むH 形 鋼と 上下2 枚ずっ 両側で計4枚の プレー
ト を連 結し た軸方 向変形 拘 束 治 具（図
一
3 （a））を 用い， C シ リー
ズには， ス タ ブ内に埋 め 込 んだH
形 鋼の ウェ ブ と4枚の プレー
トを連 結し た 軸 方 向 変 形 拘 束治具 （図一3
（b
））を用い た。 試 験 体の 名称， 断 面 形 状お よ び軸方向 変形拘 束 治具全 体の剛 性 450 匚一
SUOxcOx12x16 seo 弥 〕 1DO （a｝Aシリー
ズ STKdi2T，
2靄
2SD 70 〔b）Bシ リー
ズ りz
靄
（c）Cシ リー
ズ 27．
2調
図一
2 試験体 単 位：rm一
46
一
表一
1A，
B シ リー
ズに使用し た材料の力 学 的性 質 c田2 C囗 D10 3670 400 22．
8 D13 3520 5210 25，
0 6、
9 0 0．
5 1一
4 44 1 cm 3103 3337 ン 土 圧 ヤ 10冒
6230023102380 tc ロ2 232 2 6226 2 26．
1 023 表一
2 C シ リー
ズに使 用 し た材 料の力学 的 性 質 （a）A，
Bシ リー
ズ一
o 旨 PL→ 1φ φ ｛〉 奇 命 ｝ 東 用 ア レー
ト 1 r9 賦験体 P・
節臼，
ひずみター
ジ【
1令 φ φ 毎 … ヨ 一 ： ← i251251205 lDOLOD 蜘 1凶 125125 釦 （b）Cシ リ
ー
ズ 図一
3 軸 方 向 変 形 拘 束 治 具．
写［
O 嗣 9m〇
二単位：mm κ （以 後， 軸 方 向 変 形 拘 束 剛 性 と 呼ぶ）を表
一3
に示す。
K
は，
実験に よ り拘 束プレー
トに発 生 し た軸力と試験 部 分の伸びの閧係か ら求めた剛 性で あ る。 実際の構造物中におい て降 伏しよ うとする鉄 筋コ ン ク リー
トは りが，
その周囲の構造 要 素か ら受 ける拘 束 力の 大 きさ は，
その はりの取り付い てい る位置お よ び構 造物 の形 態 等により異な る。 例えば， （a）内 部の スパ ン に あ る は り の方が，
外 側の スパ ンに位 置する は りより，
軸方 向 変 形に対 して大き な拘 束 力 を 受け る，
（b）1ス パ ンの 建物の は り は， 多ス パ ン の建 物にあ る は り よ り も軸方向 変 形に対 して受 ける拘 束 力は小さい，
（c）は り間 隔が あ る程 度 大き い方が伸び を押え るス ラブの 有 効 幅が大き い，
等が考えられ る。 この よ う な意味で， 軸 方 向 変 形 拘 束 剛 性を一
義 的に定め ることは困難である。
そ こ で本 実 験では，
は り の伸び を自 由と し た もの と，
軸 方 向変形を 表一
3に示す剛 性で弾性 的に抑 制し たもの につ い て行っ た。
こ の 剛 性は，
A シ リー
ズ 断面のコ ンク リー
トお よ び鉄 筋に よる圧縮剛 性の 0，
16
倍であ る。
表
一
3 試験 体マ 覧 軸方 向変 形拘 束なし 軸 方向変形拘 束あ り A シ リ ー ズ 日：
二
：
1
：
口 墨
匹 K・Ot
α1／ 圜些
・
嫻
山 K言
150tρn／ B シ リ ー ズ 區：
二
：
凅 ヨ
匹 K＝
OtDn／αn 圃脳
・
韜
幽 K＝
ユ50
セ）n／αn C シ リ ー ズ 画 9−
Dlo誓
註
：
［
コ
’
”
哥
一 K・
〇七 ／ 圖 塩，罵
ii
・
・葺
ヨ
ー K＝
148セ）n ／麁
位ir
面 2，
3 加 力お よ び測 定 方 法 図一
4に示す ように平 行ク ランク機 構を用い，
加 力 ビー
ム を 介して 50 ton 押引 両 動 油圧 ジャ ッ キによ り逆 対 称載 荷し た。
漸 増 繰 り返し載荷の経 路は図一5
に示す よ うに， 最初の ルー
プは引張側の主 筋が降伏す る （た わ みで約 3mm ）前後におい て繰 り返 し，
試 験体に よっ て 多少異な るが， そ れ以後の繰り返 し は た わみ によ り制 御 し た。
図一
4 加 力装 置 mp 図一
6 変 位の測定 方 法 単位：荷 重は
，
オイル ジャッキ 先 端の 白一
ドセ ル か ら検 出し た。
図一
6に示す よ うに， 二つ の ダ イ ヤル ゲー
ジに よ り 試 験 体の た わ み お よ び 回転 角 を 測 定し， 両 端ピン ロー
ラ の ゲー
ジホル ダー
に取り付け た軸方向変位計に よ り軸 方 向 変 形 を測 定し た。
図一
3に示す よ うに，
軸 方向変形 拘 束 用プレー
トに ひずみ ゲー
ジを ちょう（貼 ）付しプレー
ト に生じる軸 力 を測 定し た。
§3．
実 験 結 果 各試 験体の せ ん断 力と た わ み の関 係， せん断力と軸方 向 変 形の 関係，
せ ん断 力 と発 生した軸 力の関 係お よ び最 終 破 壊 状 況を以 下に示 す。
軸 方 向 変 形 拘 束 用プレー
トを 取り付け た 試験 体の せ ん断 力 （Q
）は，
図一
7に示す方 法によりプレー
トに発 生し た せ ん断 力 （q ）と軸 力 （N
） の影 響を取除い てあ る。
3．
1 せ ん断 カー
たわみ関 係 各 試 験 体のせ ん断 力と た わ みの関 係 を 図一
8に示 す。 図 中の破 線で示し た直 線は e 関 数 法に よ り軸 力ゼロ の とき の最 大 曲 げモー
メ ン トを求め，
は り の両 端 部が同 時 に最 大 曲 げモー
メ ン トに達する と して求 めたせ ん断 力 を 示し て いる。軸 方 向 変 形を拘 束し ない場 合を実 線で示し，
拘 束し た場合を破 線で示す。
軸方向 変形 を拘 束しない 場 合，
A−1，
B 一
ユと も部 材 角1／20 （δ＝50
mm、
を部材長 さ1000mm
で割っ た値 ）以上ま で耐力低下を起こさ な かっ た が，C
−
1は部 材 角1
／50
（δ＝ 20 mm ） 付 近 か らコ ンク リー
トの圧 壊， せ ん断ひび割れ により荷 重の減 少が み ら れ，
部 材 角 1／25 （δ＝
40mm ）で荷 重が大 きく低 下し た。 荷 重につ い て軸 方 向 変 形 を 拘 束した場 合と拘 束し ない場 合とを 比 較する と，部材角1／50 に お い てA
，B
，C
シ リー
ズ では， それぞ れ約2倍， 約1．
5倍， 約 1．
5倍に上 昇し た わ み δ （mの 30201510399．．
「
■
一
一
一
一
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．
．
一
一
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．
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図一
5 職 荷 経 路Q
＝P −
qcos θ一Nsin
θ P ：外 力 N ；プ レー
ト に働い て いる 軸 力 q ：プレー
ト に働いてい るせ ん断 力Q
：はりの せ ん 断 力 図一
7 はりの せ ん断 力 〔Q
｝図
一8
せ ん断 カー
たわ み関 係 q（to冂〉 A シリー
ズ 5．
1A
−
2 4．
！，
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一一 一τ冒
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A−
1 2，
’■一
停
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一
関数1 ∠ （ロm） 0
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o
日，
9．
田．
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2．一
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田饗
一
矧
，
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4F−
Q 洫一
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〔」且＋d2）／23一
田 Q（t ） Bシリー
ズ 5， ’
” σ 1 8B−
2 B−
1 4，
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e 関 数 （N＝
0．
」（ロ 皿） o，
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8，
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11 e関数 N≡
0 ｝」＝
（」，＋∠、）／2一
一
8．
冠「
図一
9 せん断 カー
軸 方 向 変形関係 た。
軸 方 向 変 形 を拘 束し た場 合，A −2，
B −2
は最 大耐力 以 後、
緩やか に耐 力 低下 を起 こ し た が，C −2
は 部材 角 1／50以後の耐 力 低 下が大き かっ た。 各 繰り返 しルー
プ に おい て，
第1，
第2，
第3
サ・
f
クル の順に荷 重が減 少 し た が，
軸方向変形を拘 束し た場 合は，
拘 束 し な い場 合 に比べ減 少の割 合 が 大 き かっ た。
これ は，
コ ン ク リー
ト の圧 壊， せ ん断ひび割れで耐力低 下を起こし，
軸 力が低 下し た た め と思わ れ る。
3．
2 せ ん断 カー
軸 方 向変形関係 各試験体の せ ん断 力と軸 方 向 変 形の関 係 を図一
9に示 す。
はり上部の軸 方向変形 △1 とは り下 部の軸 方 向 変 形Ar
との平 均を もっ て軸 方 向 変 形と した。
全シ リー
ズ と も軸方向変形 を拘 束し た場 合は，
しない場 合に比 較し伸 び が約 1／3に なっ ており軸 方 向変 形 拘 束 治 具が有 効に働 い た もの と 考 え ら れ る。
繰 り返 す ご とに軸方向 変 形が 増 加 し， 塑 性ひずみの累 積が わ か る。
繰り返 しの各サ イ ク ル の ピー
ク か ら除 荷する と軸 方 向 変 形量 が減少し，
その 減少の 仕 方は，
A，
B シ リー
ズ よ りC
シ リー
ズの方が 激 しか っ た。 A シリー
ズとB シリー
ズ で は，B
シ リー
ズの方が軸方 向変形が小さ かっ た。C
シリー
ズは，A ，
B
シ リー
ズに比 較 して軸 方 向 変 形は約半分であっ た。 3．
3 せん断 カー
軸 力関係 各 試 験 体の せ ん 断 力と発 生し た軸力の 関 係を図一
10 に示す。
図中の破 線は e 関数 法に よ り軸 力と最 大 曲 げ モー
メ ン トの関係を求め， は りの両 端 部が同時に最大 曲 げモー
メ ン ト に達す る と し て求め た軸 力と せ ん断 力の包 絡 線を示して いる。 軸 力は，
プレー
トに引張 力が生じ，
は り に圧縮 力が加わ る時を （＋）とし て示し て ある。
実 験結 果はこ の包絡 線にぶつか る とこれに沿っ て動い てい る事が わ か る。 A シ リー
ズ，
B
シ リー
ズとも最 大 約 35 ton の軸力が発 生し，
C
シリー
ズで は約 25 ton の軸力が 発 生し た。 そ れ ぞ れの シ リー
ズにおい て軸 方 向 変 形を拘 束し た場 合に耐 力上昇が見ら れ た の は，
この拘 束 軸 力の 発 生に よるもの と考え ら れ る。 3．
4 最 終 破 壊 状 況．
そ れ ぞ れの試 験 体の最 終 破 壊 状 況 を 図一
llに示 す。
軸 方 向 変 形を拘 束し な い場 合は，
A，
B シ リー
ズと もは り端 部に曲 げひ び割れが多く，
C シ リー
ズは，
は り端 部下端のコンク リー
トが は く落し，
せ ん断ひ び割れ がス ラブまで突き抜け た。
軸 方 向 変形 を拘 束し た 場 合 は，
全 シ リー
ズともは り端 部に置い て コ ンク リー
トが は く落し た。A
シ リー
ズ では， は り端 部におい て上・
下端 筋と もに座 屈 し た がB
シリー
ズで は， 下 端 筋の み が座 屈 を 起こ し，
上 端 筋は座 屈に至らな か っ た。
C
シリー
ズは，
A ，
B
シ リー
ズに比べ 上 端 筋の受け る圧 縮 応 力が さ らに小 さいた め， 下 端 筋が座 屈し上 端 筋は座 屈 し なか っ た。
一
48
一
5 も 20 篭
一
4，
一
5，
E一
て 2一
：2：−
4，
一
E，
8．
i6．
420一
2．
尋・
−
5．
一
8．
Q（ton｝ A−
2 e 関一
＿
＿
一
Q（t 〉 B−
2 20．
25，
30，
N （t ） 圧 縮一
3・
Dl。吐；；・
・
ニー
コ e関 数 N e 関 数 ユ5 Q（ton） C−
e 関 数 e関数 15 20，
20，
25，
30．
N（ton） 圧 縮兇 関 ■ N 25
．
3D，
N（t ） 圧 鰭 9・
DIOP些＝・
：■
：・
ユ，¶
，
．
1−
r噌
．
−¶
1 3−
DlOQ ■ N 図一
10 せ ん断 カー
軸 力 関 係 §4．
解析方 法 4：1 弾塑性部 材モ デル 曲げ せ ん断 力を受 け，
軸 方 向 変 形 拘 束 を考 慮し た は り 部材を解析する た め に，
軸 力と曲げモー
メ ン トの相 関 関 係を考慮 す るこ との で き る，
材 端に複 数 個の弾塑性 軸バ ネ を有す る弾 塑性部 材モ デル用い る。
図一
ユ2の a−b
部 分，
eイ部分 は剛 域で あり，
c−d
部 分は曲 げせ ん断変形 を考 慮し た 弾 性 部 材で ある。 こ の弾 性 部 材の軸 芯は， 断 面の重心箪
置に置く。b−
c間，
d
−
e間に は，
複 数 個の弾 塑 性 軸バネ を設け る。
4．
2 断 面の性 質と 弾 塑 性 軸バ ネの 性 質 鉄 筋コ ン ク リー
ト断面が受けて い る軸 力 N と曲 げ モー
メ ン トM
を 材料の 応カー
ひずみ関 係をもとに表す と （1）式となる。
N
−f
・，dA
＋fb
、dA
M
−f
・・z。dA
＋f
・．
z ．
dA …・
…・
区N ；ひ び 割 れ ■ ： コ ンク リー
ト はく落 A− 1 ．
・
（1） た だ しt σ。
，Zs
は鉄 筋の微 小 要 素の応 力 お よび断 面 重 心か ら その要素まで の距 離， σc，Zc
は コ ン ク リー
トの 微 小 要 素の応 力およ び断 面 重 心か ら その要 素 まで の距 離 である。
（1）式 と同 様の 結 果を得る方 法 とし て 図一
13に示す よ うにコンク リー
ト断 面を層 状に分 割し，
そ の各 層の ひ ずみ ε，
応 力 σ は一
定であ る と して，
軸力N と曲げモー
メ ン トM
を （2 ）式 に よっ て求め る 方 法 が よ く用い ら れ る。
N ＝
Σσ。、a。t＋Σσ。」aC」M
＝ Σ σ s、α。、Z
。 、＋Σσ。Jα。jZ 。j………・
（2） た だ し，
i＝1〜
Ms （Ms は鉄 筋の段 数 ），
」＝
1〜
m 。 （Mc は コ ン クリー
トの層 状 分 割 数 〉，
σ。i，
a。i，
ZStは i段 目 の鉄 筋要 素の応 力・
断 面 積・
断 面重 心か ら の距 離，
σ Cj，
αc 丿，ZCj
はノ番目のコ ンク リー
ト要素の応 力・
断 面 積・
A −
2 、＼
B− 1
abcdef
曲げ せ ん 断 変 形 を 考慮した B− 2
h 図一
12 弾 塑 性 部 材モデルC − 1
C− 2
図一
11 最 終 破 壊 状 況 c σ（応力｝ くひずみ） c ε s σ螽
男
鰹
み 図一
13 ｛応力） （ひず み） s ε コンク リー
トの 応 カー
ひずみ関係 鉄 筋の応 カー
ひずみ関 係 分 割モ デルと応 カー
ひずみ関 係断面重心か らの距 離であ る。
本 解 析 法は
，
部 材の両端に有限の長さ1
’
を持つ 複数 個の弾 塑 性 軸バ ネを設け
ることに よっ て， こ の考え方を 部材解析に組み込ん だもの であ る （図一
12 ）。
本 方 法に よると，−
p一
つ の軸バ ネにコ ン クリー
ト，
鉄 筋 等の 材 料の性 質を持たせ るこ と に よ り，
断 面の軸 力と曲げ モー
メ ン トの相 関 関係を考慮した解析が行え るIZI 。 4．
3
弾 塑 性軸バ ネの荷 重一
変 位 関係の モデル化 コ ン ク リー
トの応 カー
ひずみ関 係お よ び鉄 筋の応 カー
ひ ずみ関 係は， 図一
14， 15に示す もの を 用 い る。
あ ばら 筋に囲ま れ たコ アコ ン クリー
トは，
ひずみ軟 化を起こ さ ない もの と す る。
鉄 筋の応 カー
ひずみ関係は，
文献 13） に用い られた もの と し， バ ウ シ ンガー
効 果，
ひずみ硬 化・
等を考慮す る。
これ らの応 カー
ひずみ関係を， 部材端 部 に取 り付く そ れ ぞ れの軸バ ネの軸 カー
変位 関 係に置き換 え る。 §5．
解 析に よ る考 察本実験に お ける軸 方 向変 形を拘 束し た場 合の耐力上昇 お よび軸 方 向 変 形の減 少 を考 察する た め に
，
簡 単な解 析 を 行っ た。
5．
1一
方 向 載 荷による解 析 6体の試 験 体につ い て，一
方 向 載 荷の解 析を行っ た。
図一
16に解 析モ デル を 示 す。
弾 塑 性．
軸バ ネの 長さは，
最 終 破 壊 状況 からはりの 長 さの2
／15 と し た。
鉄 筋 を2 本の軸バ ネで，
か ぶ りコ ンク リー
トを20
本の軸バ ネで，
コアコ ン ク リー
トを14本の軸バ ネで表し た。 部 材の左 端を固 定し，
右 端に軸方 向変形 拘束バ ネ を設けた。
各 試 験 体のせ ん断 力と た わ み の関係 を 図一17
に，
せ ん断 力 と軸 方 向変形の 関係を図一18
に示す。
破 線で示 したも の が実験 結 果， 実 線で示 し た もの が 解 析 結果で ある。
A −
1，B −
1，
C −
1は，
C −
1の耐力低下 以 後 を 除いて は， 解析 結果と実 験 結 果と が よい対応 を示 してい る。A −
2，
B −
2，C −
2で は，
解 析におい て も耐力上昇 を起こ す傾 向 c σ 応 力 コアコ ンク リー
ト σ B、
1 ≠’
昌、
、
か ぶリコ ンクリー
ト ’ l i「
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丶
、
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1 11Elレ
冫、
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e関 数、
ひ ず σt．
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解析一
一
一
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40．
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2 Q（tcn） B−
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10，
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30．
40，
50，
60．
図一
14 コ ンク リー
トの応 カー
ひずみ関係 5σ 応力 sσ y．
一
「
ノニ ＼Ψi・gi・，
r「
’
，
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跏 in一
胞 面 i C匪 鴨’
”
ひず み 5E’
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20．
30．
40．
50．
軸方 向変形 拘束 な し 図一
17一
解 析…一
実 験 854250，
0，
且0．
20．
30，
40，
50．
60．
軸方向変形拘 束 あ り せ ん 断 カー
た わ み 関 係 図一
15 鉄 筋の応 カー
ひずみ関 係］3） 図一
16 解析モデル 42 42 542 Q〔t嚆n） A−
16，
4，
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3．
4．
軸 方 向変形 拘束 な し 軸方 向変 形拘 束 あ り 図一
18 せ ん断 カー
軸 方 向 変 形 関係一
50
一
は示さ れて いる が
，
解 析の方が実 験よりも耐 力 上 昇の割 合が小さ く，
特にC −
2で は最 大 耐 力 以 後の解 析 結 果と 実験結果 と の対応が よ く ない。 解 析 結 果の う ちA −
2，
B −2，C −
2につ い て軸 方向変形 どた わ み の関係を 図一
19 に 示 す。
図 中の破 線で示し た もの は， 部 材 両 端の断 面中 央に お け る弾 塑 性 軸バ ネ （図一
12b−
c ，d−
e 間 ）の伸び の和と はり の た わみ の関 係で ある。
図 中の実 線で示し た もの は，
部 材全体の伸び とは り の た わ み の 関係で ある。 破 線と実線では さ ま れた部 分が，
中 間 部の弾 性 部 材 （図一12c−d
部 分）の縮み になっ て い る。
解 析 結果の う ちA −
1，B −
1，
C−
1に っ い て は り端 部 断 面 中 央の弾 塑 性軸 バネの伸 びと は り の た わ みの関 係を図一
20に示す。
図 中の破線で示し た もの は，
はり の右 端 断 面 中 央の弾 塑 性 軸バ ネの伸びとは りの た わみ の関係であ る。 図 中の実 線 で示し た もの は， は りの左端 断面 中 央の弾 塑 性 軸バ ネの 伸 び とは りの た わ みの 関 係で あ る。
はり左 端は，
B
−
1 に お い ては3−D13
，C −1
に おい ては9−
D10 の鉄 筋 量の 多い上 端が引張 を受け る部分で，
右 端は そ の反 対に鉄 筋 432 聖 4 ヨ 2 】 」（ ） A−
2蠧
惣驪 鷁
おけ る魍 性’
厂
’
■
鹽
．
．
’
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卩
’ ρ
部材 全体の軸 方 向伸び δ（ ） 口．
10 ∠（ ） B−
2麟
の騙嬲霜
鮒 る讐
性，
「
’‘
ネの’
’
’
F ’
部 材全 伽の軸方 向 伸び δ〔衂 ri〔 ） C；21
：
聨 驪
鶲
おける弾戦
”董
9… 体・ 軸 方瞞’
δCmm） 0．
亅0．
20．
30．
40．
50．
60．
図一19
軸 方 向変 形一
た わ み関係 量の少ない下 端 が 引 張になる部分である、 こ の た め，
対 称配筋のA
シ リー
ズで は，
左 右の軸バ ネの 伸び は同 じ で あ る が，B ，
C
シ リー
ズで は右 側の軸バ ネの伸び が左 側の軸バ ネの 伸び よりも大き く なっ て おり， 断面の非 対 称 性の強いC
シ リー
ズで は，
そ の差が大きい。 5．
2 漸 増繰 り返 し載 荷に よる解 析 図一
16に示す解 析モ デル を用い，
6体の試 験 体につ い て漸 増 繰り返し載 荷の解 析 を行っ た。
せ ん断力と たわ み の 関係および，
せ ん断 力 と軸 方 向 変 形の関 係 をそ れ ぞ れ 図一
21，
22に示す。
図 中の破 線で示した もの が実 験 結果， 実 線で示し た もの が解 析 結 果である。 解 析で は， 鉄 筋の すべ り，
斜めひび割れ を考 慮して いない ため，
実 験に み ら れ る逆S
字形が表れずルー
プの形 まで は表せ て い な い が，
軸 方 向変形 を拘束 す る と耐力 が 上昇し，
軸 方 向伸 びが減少す る傾向が み ら れ る。 軸 方 向 伸びにつ い て一
方．
向 載荷と比 較す る と，
繰り返し た 場合の方が軸 方向 伸び は大き く なっ てお り，
繰り返し載 荷に より塑 性 伸び が累 積さ れ ること が分か る。 5．
3 せ ん断ス パ ン比 をパ ラ メー
タとし た解 析 軸 方 向 変 形を拘 束し た場 合，
拘 束しな い場 合に比 較 し 耐力が 上昇す ること が，
実 験および上 述の解 析におい て 確認 さ れ た。 こ こ では，
せ ん断ス パ ン比 a／D と耐 力上 昇の関 係 を 調べ るために，
A シ リー
ズの 断 面を用い て∫ a／D ＝2− 5
の解析を行っ た。 解 析モ デル の一
覧を表一
4 に示す。
弾 塑 性軸バネの長さ1
’ に よっ てせ ん断カー
た わ み 曲 線の 形は，
若干 影 響 を 受 ける が，
a／D と 耐 力 上 昇 の相 対 的な関係に は， 影 響が ほ と ん ど 無い の で，1’
は前 項の解 析 同 様，
部 材 長さの 2／15とし た。
軸 方 向 変 形 拘 束 剛 性 κ に は，
耐 震 壁・
柱に よる K の よ うに部 材 長さ に係わ らず一
定の もの， ス ラ ブ・
小 ばりに よるK
の よ うに部 材 長さに反 比 例 する ものがある。
そこで，
前 項の 解 析に用い た κ＝
150t／cm で一
定に し た もの と，
前 項 の 解析 に 用い た a／D＝2．5
（2a＝
100
cm ） ，Ke ＝150
纒
4 ヨ 0．
】D．
20．
30，
40，
50．
60．
図一
20 断 面 中 央の弾 塑 性 軸バネの伸び一
た わ み関 係 表一
4 解 析モデルー
覧 （A シ リー
ズ 断面 ） せ ん スぎ
溘
。 の長 さ o＝
2a c鵬 ロ ニ ’ ltc 団 2 80150，
0 3 120150．
O K＝ Ko 4 160150．
05
200150．
0 2 80187．
5 100 3 120120．
O K 題 Ko・
置。 4 16093．
752007
．00
K。冨
150．
Ot ！o囗’
弾塑性軸バネ
Q
コアコ ンク リー
ト 14本 鉄 筋2
本 軸 方向変形．
拘束甫
バネ騎
一 一！
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60．
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， 厂 ” δ（mml 51］．
50．
一
52
一
解 析・
…
実 験 図一
21 せ ん断カー
た わ み関 係 Q（tα1）卩
B−
1一
4．
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’ ハ ’ 1■ ’ ’ 1亀 ’1’ 〜 ’ 」〔 》 0．
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1 】．
一
2．
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」（副 0．
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5．
6．
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8．
9．
10．
11．
一
2．
1 巳 9つ1。P毳
，、；，：、；、一
4，
騨
「鹽
一
6．
3。
Dloq 血 」≡
（」1＋血）／2一
8．
1解 析
一
実
験 図一
22 せ ん断カー
軸方向 変 形関係t／cm を基準に， 部材長 さに反 比例する と し た もの の 2 ケ
ー
ス を考え た。
せ ん断 力と た わ みの関 係 を 図一
23に，
せ ん 断力と部 材 角の関係を 図一24
に示 す。
上の図 は，
K
を一
定と し た場合の解析 結果で，
下の図は，K
が部 材 長さに反 比 例す る と した 場合の解析 結果で あ る。
同 じ た わ み量，
同 じ部 材 角に対 して a／D
が小 さいほ ど， 耐 力 上 昇の割 合 が 大きい こと が 分 か る。
耐 力 上 昇率と部材 角の関 係 を 図一
25に示す。
こ こ で示し た耐 力上昇 率は，
同 じ部材角の時の軸方 向 変形 を 拘 束 し た 場合の せ ん 断 力 を， 軸方向変形 を拘束しない場 合の せ ん断 力で除し た値 であ る。
曲 げひび割れ 発生 以後に耐力上 昇 率が1を越え る。
その 後，
軸方向 変 形を拘 束し ないはり は，
降 伏 荷重 に達し た の ち荷重が ほ ぼ一
定と な るの に対し，
軸 方 向 変 形を拘束し た はりは，
その 後もほ ぼ直線 的に荷重が上 昇 して い る た め 耐 力 上 昇 率 も ほ ぼ直線的に 増 加して いる。
K
を一
定と し た 場合と，K
が部材長さ に反 比例す る と し た場 合の どち らも，’
a／D
が小さい ほ ど耐 力 上昇率が 大き く な っ て いる。
し か し，
K を一
定と し た 場 合の方が，
K
が 部 材 長さに反 比 例す るとし た場 合よ り も， α／D
に よる耐 力 上 昇 率の差は小 さい。K
を一
定 とし た場 合の 解 析 結 果に見ら れ る，
a／D に よる耐 力．
ヒ昇率の違い は，
部 材 長さ が異なる ことに よ り生 まれ る， 中間部弾性 部 材 の軸 方 向 変 形に対 する縮み や す さの違い の みによ るもの で ある。一
方，
K が 部 材 長さに反比 例す る と し た 場合 の解 析 結果に見ら れ る，a／D
に よ る耐力上 昇率の違いは， 上 述の現 象 と 外か らの拘 束力の違いが複 合さ れ た もので ある。
§6．
結 論 実際の構 造 物中に おい て曲げ降 伏し よ う と す る鉄 筋コ ンク リー
トは り は，
その 周囲の構造要素か ら軸方 向変形 拘 束を受け る可 能 性が あ る とい う考えに基づ き，
軸 方 向 変形拘 束を受け る鉄 筋コ ンク リー
トは り の曲げ せ ん断実 験お よび，
部 材 端 部に複 数の弾 塑 性 軸バネを有す る簡 単 なモ デル に よ り解析を行っ たd こ れ ら か ら以 下の結論を δ．
0 4．
o 2．
0 6．
囗 4．
o 2．
1】Q
（t ） ID＝20cm
一
拘 束な し…
拘束 あ り a 〆D82，
’
汁
／，’
ドー
K＝
Ko’
’
’
’，一
’
0 0 0 鹹 ー 叩 ’ ‘’
’
，
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’
’
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一
一
一
一
一一
一
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’
三
ヨ
a 〆P ・
4a ／D署5 部材角 0 励 ） 3／弧 〕 ユノ100Q
（な）n冫こ
lD 20cm一
拘 束な し…
拘束 あ り，
’一
、
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晶
a ／D＝
2100 o，
’
io，
一
響
87
1】 ’ ’ ’ ，ρ
’
ρ
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’
a 〆D＝
3一一一
一一一
’
aD 二4 一一『 冒
一舮
ノ三
’
a ／Dこ
5 部 材 角 0 ユノ500 3！呶 〕 1／100 図一
24 せ ん断 カー
部 材 角 関 係 6．
｛〕 4．
0 2．
0 6．
o 4．
o 2．
0 Q（ton） D＝
20cm，
一
拘 束な し一
一
拘 束 あ り’
’’
’ ，’
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2，
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−
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’
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一
K＝
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一
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一
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5 δ（ 》 05．
10．
15．
20．
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20c皿一
拘 束 なし一
・
一
拘 束 あ り・
＿＿一
十’
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1 0’
’ ’ ’ ’ a／D・
2K緜
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−
、
10r
一
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’
’
’
a ／D＝
3一
ρ一
，
一
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4一
一一
尸一一
！
’
’ ‘”，
一一一
，
曽
〆 a 〆D・
5 δ（m ） 【〕．
5．
10．
】5，
20，
図一
23 せ ん断 カー
た わ み関 係 1．
5 LO 5 巳 蒔 欧 → 蔭 11 研 畭 爿 尺 照 1．
5 」．
0 O．
5 耐 力 上 昇率＝
ID 20cm a ／D二
2a ／D＝
3 ・ノD喚
a〆D＝5 K＝
Ko 部材 角 O ユノ500
3／5
〔0
1／100 耐 力上昇 率 齟 D＝
2Gc皿 a／D＝
2a ／D，
二
3 a ／D＝
，
4 100 a ／D；
5 K；
Ko ！o 部 材 角 0 1／500 3／500 1／10G 図一
25 耐 力 上 昇 率一
部 材 角 関 係得たが， こ の よ うには りの降 伏 耐 力が 上昇す ることは， は り降 伏 形が柱 降 伏 形にな る など
，
構 造 物の崩 壊 形が設 計の段 階で想 定 し た もの と は 異 なる可 能性が あ り，
こ の よ うな現 象につ いて の検討は，今後の研 究 課 題 としたい 。 （1 ）軸 方向変形拘束 を受け る鉄 筋コ ン ク リー
トは り が，
曲げ せ ん 断 力 を 受 け変形 する と，
は り に は圧 縮 力が 加わ り，
拘束を受け ないは り に比べ耐 力 上 昇 を起こす。 本 実 験に用い た試験体では，
その上 昇の割 合は， 1．
5− 2
倍で あっ た。 （2） 軸 方 向 変 形 拘束を受け る鉄 筋コ ンク リー
トは り は，
コ ンクリー
トの圧壊が，
軸 方 向 変 形 拘 束 を受 け ない は り に比べ早 目に生 じ る た め，
変形能 力が低下 する。
特 に 丁形ば りで は そ の低 下が著しい。
こ の た め， 軸 方 向 変 形 拘束を受け る は りに， 変 形 能 力 を期 待し過ぎ ないよ うにす る 必要が あ る。
（3
＞ 端部に複数の弾塑 性 軸バ ネ を有 する部 材モ デル により解析を行っ た結 果，
実 験と解 析は ほ ぼよい 対 応 を 示 し た。
（4） 軸方 向変 形を拘束 し た場 合の 耐カー
ヒ昇 の割 合 は，
同じ た わ み 量 お よび同 じ部 材 角で比 較した場 合，
せ ん断ス パ ン比 が小さい ほど大きい。
謝 辞 鉄 筋の応 カー
ひずみ関係は， 福 井 大 学 助 教 授・
小 林 克 巳博士が作 成し た プログラ ムを使用さ せて頂いた。
実 験 に際し， 福 井 大 学工学 部 技 官・
福田萬 氏 ， 当 時 福 井 大 学 卒 論 生
・
笹 島勝 也氏，
関谷 忠 良 氏の協 力 を得た。 こ こ に謝 意を表し ま す。
な お，
研 究 費の一
部に文 部 省 科 学研 究 費を使 用し ま した。
関係 者 各 位に御 礼 申し上 げ ま す。
参 考 文 献 1） 瀧口克己，
市 之 瀬 敏 勝 ：鉄 筋コ ン クリー
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pp．
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254 2） 黒正清 治，
松 崎 育 弘， 瀧口克己， 和田 章，
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福 原 正 志，
小林 克巳，
三枝達夫 ；高 軸 力 下にお け る鉄 筋 コ ン ク リー
ト柱の耐 震 性 能に関 す る 研 究 （を の 9｝，
日本 建 築 学 会 大 会 学 術 講 演 梗 概 集，
昭 和60年10月，
pp，
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442 3） 坪 井 善 勝 ：T梁に関す る理 論 的研究，
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第21号，
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pp、
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〔田 ；，
日本 建 築 学 会 論 文 報 告集，
第26号，
昭 和17年9月，
pp．
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1ユ55 ） 東 洋一
；T 形 大 梁・
小 梁の 協 力 幅 と有 効 剛 度，
日本 建 築学会 諭文報 告 集，
第57号，
昭 和32年7月，
pp．
353−
3566 ） 東 洋一，
大 久 保 全 陸：中 央 集 中荷 重 時 単 純 支 持 鉄 筋コ ン ク リー
トT 梁の有効幅と破壊性 状，
日本 建 築 学 会 論 文 報 告 集，
第146号，
昭 和43年4月，
pp，
13〜
20 7） 日本建築 学 会：鉄 筋コ ン クリー
ト構 造 計 算 規 準・
同 解 説，
昭和 57年6月 8） 内山武司： は り材の偏 心 を 考 慮し た周 辺 固定 小ば り付 床 板の解 析， 日本 建築学会構造系論 文 報 告 集，
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pp．
92〜
99g） M
．
Yoshimura and Y．
Kurose ：lnelastic Behavivor ofthe Bui且ding
，
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crete Structures
，
James
K．
Wight，
ed．
，
ACI，
1985，
SP−
84，
pp．
163−
201 1 穂 穰 秀 雄，
小 林 義 幸，
山 野 祐 司，
平 野 道 勝 ：床 板 と 骨 組 か ら成る構 造物の降 伏 関 節 線 法による極 限 解 析，
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第355号，
昭 和60年9月，
pp．
39−
52 11）和 田 章，
林 静 雄，
坂田弘 安 ：軸 方 向 変 形の拘 束 効 果 を考 慮し た鉄 筋コ ン ク リー
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構造 工 学 論 文 集，
Vel．
32B，
昭和61 年3月，
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188 12｝ 近 藤 晃，
深井 豊，
和田 章，
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第8回 電子計 算 機 利用 シンポ ジ ウム 論文 集，
昭 和61年3月，
pp．
】75−
180 13） 小 林 克 巳，
黒 正 滑 治，
瀧口克己 ：鉄 筋コ ンク リー
ト断面 の二軸 曲げ解 析 且，
日本 建 築 学 会 論 文 報 告 集，
第308号，
昭和 56年10月，
pp．
70−
81一
54
一
SYNOPSIS
UDC:524.072.7.012:624.04
AN
EXPERIMENTAL
STUDY
ON
ELASTIC
AND
PLASTIC
BEHAVIORS
OF
REINFORCED
CONCRETE
BEAM
IN
CONSIDERATION
AXIAL
RESTRICTION
EFFECT
OF
DEFORMATION
by HIROYASU SAKATA, Dr. SHIZUO HAYASHI, Dr. AK[RA
WADA and Dr.SEIJIKOKUSHO, Members ofA,I.J.
A
method existsfor
designing
abuilding
in
which theform
of collapse mechanismis
assumedin
advance.In
sueh a case,it
isregommended that the strength of columns of the structuiebe
madehigher
than those of thebeams.
The
rotation of thebeam
endis
absorbedby
the plasticdeformation
due
to yieldingof the reinforcing steelbars,
The
positionof the neutral axisin
the cross-sectional area canbe
seen to edge considerably near the compiession zone crossing thecentral axis.As
a result, the axial elongation canhappen.
If
thiscondition occurs throughout theevery span, thehorizontal
length
of thebuilding
will expand as a whole.In
considered toexpandbecause
of theslabs, posslbly restraining theelongationin
horizontal
direction.
Considering such a condition, the beam tending to yieldisconsidered to be subject to the comprelssive forces
from the surrounding structural members. Comparing the cgse where axial forcewas considered not to act on the
beam,
there isa potentialthat thiscompressiveforce
will increasetheflexural
strength efbeam
so thatthe struc-ture will not collapse inthe assumed mechanism.Inthisstudy, the
bending
shear experiment of rectangularbeam
and T-shapedbeam
was performed to consider.the
effect of axia1 restriction ofdeformation,
through a simple analysis.As a result, expeiiment and analygis show that the flexuralstrength of reinforced concrete
beams
increase
by
50
