斜面表層部における降雨流出浸透特性を考慮した各種降雨指標の適用性に関する研究 平成 25 年 2 月 20 日 京都大学工学部地球工学科土木工学コース 池永隼也

斜 面 表 層 部

斜 面 表 層 部

斜 面 表 層 部

斜 面 表 層 部 に お け る

に お け る

に お け る

に お け る 降 雨 流 出 浸 透 特 性

降 雨 流 出 浸 透 特 性

降 雨 流 出 浸 透 特 性

降 雨 流 出 浸 透 特 性 を

を

を

を 考 慮

考 慮

考 慮

考 慮 し た

し た

し た

し た

各 種 降 雨 指 標

各 種 降 雨 指 標

各 種 降 雨 指 標

各 種 降 雨 指 標 の

の

の

の 適 用 性

適 用 性

適 用 性

適 用 性 に

に 関

に

に

関

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関 す る

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す る 研 究

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研 究

研 究

研 究

平 成

平 成

平 成

平 成 25 年

年

年

年 2 月

月

月

月 20 日

日

日

日

京 都 大 学 工 学 部 地 球 工 学 科 土 木 工 学

京 都 大 学 工 学 部 地 球 工 学 科 土 木 工 学

京 都 大 学 工 学 部 地 球 工 学 科 土 木 工 学

京 都 大 学 工 学 部 地 球 工 学 科 土 木 工 学 コ ー ス

コ ー ス

コ ー ス

コ ー ス

池 永

池 永

池 永

池 永 隼 也

隼 也

隼 也

隼 也

要 旨

要 旨

要 旨

要 旨

近 年 ， 日 本 で は 短 期 間 に 局 所 的 に 発 生 す る 豪 雨 ， い わ ゆ る ゲ リ ラ 豪 雨 が 多 発 す る 傾 向 が 見 ら れ る ． ま た ， 日 本 の 国 土 は 大 部 分 が 急 峻 な 山 地 か ら な り ， そ れ に 沿 っ て 道 路 ・ 鉄 道 ・ 家 屋 な ど が 建 設 さ れ て い る 場 合 も 少 な く な く ， 短 期 間 集 中 豪 雨 に 起 因 す る 斜 面 崩 壊 が 発 生 し た 際 に 被 害 が 大 き く な り や す い 傾 向 が あ る ． そ の よ う な 被 害 の 防 止 策 を 検 討 す る に 際 し て ， 豪 雨 時 の 斜 面 崩 壊 の 誘 因 と な る 降 雨 の 斜 面 に 対 す る 流 出 浸 透 特 性 を 解 明 す る こ と が 求 め ら れ る ． そ の よ う な 観 点 か ら ゲ リ ラ 豪 雨 と ス コ ー ル の 類 似 性 に 着 目 し て ， タ イ ・ カ セ サ ー ト 大 学 と の 共 同 プ ロ ジ ェ ク ト と し て ， タ イ の ナ コ ン ナ ヨ ッ ク ・ プ ー ケ ッ ト の 実 斜 面 に お い て ， 雨 量 ， 表 面 流 出 量 ， 斜 面 内 部 の 間 隙 圧 や 体 積 含 水 率 の 現 地 計 測 を お こ な っ て き た ． 本 研 究 で は ， そ の 現 地 計 測 結 果 に 基 づ い て 実 斜 面 に 従 来 の 手 法 と は 異 な る 新 た な 手 法 で マ ル チ タ ン ク モ デ ル を 適 用 し 解 析 を お こ な っ た の で ， そ の 解 析 結 果 に つ い て 考 察 を 加 え る ． 斜 面 崩 壊 に 伴 う 被 害 の 防 止 ・ 軽 減 の 手 段 と し て は ， 崩 壊 の 危 険 性 が 高 い 斜 面 に 対 し て 補 強 工 を 実 施 す る ハ ー ド 対 策 ・ 危 険 な 時 期 を 的 確 に 予 測 し 住 民 避 難 や 道 路 ・ 鉄 道 の 通 行 ， 運 行 規 制 を 行 う ソ フ ト 対 策 の 二 つ が 主 と し て 挙 げ ら れ る ． し か し ， ハ ー ド 対 策 に は 多 大 な 費 用 が か か る と い う こ と か ら 現 実 的 に 困 難 な 場 合 も 多 く ， ソ フ ト 対 策 を 用 い た 斜 面 崩 壊 に よ る 被 害 の 防 止 ・ 軽 減 を 高 い 精 度 で 実 施 す る こ と が 必 要 不 可 欠 で あ る ． そ の ソ フ ト 対 策 と し て 代 表 的 な も の が 土 砂 災 害 早 期 警 戒 体 制 で あ り 、 道 路 や 鉄 道 を 運 営 す る 各 種 機 関 が そ れ ぞ れ 様 々 な 降 雨 指 標 を 利 用 し て 警 戒 体 制 を し い て い る ． 本 研 究 で は ， 現 地 計 測 結 果 に 基 づ い て ， そ の よ う な 土 砂 災 害 早 期 警 戒 体 制 に 利 用 さ れ て い る 各 種 降 雨 指 標 の 適 用 性 を 検 討 す る と と も に ， 具 体 的 な 警 戒 体 制 の 発 令 基 準 値 に つ い て も 提 案 を お こ な う ．

目 次

目 次

目 次

目 次

第 第 第 第 1 章章章 章 序 論序 論序 論序 論 . . . 1 1 . 1 研 究研 究研 究 の研 究ののの 背 景背 景背 景背 景 . . . 1 1 . 2 研 究研 究研 究研 究 のののの 目 的目 的目 的目 的 . . . 2 1 . 3 既 往 既 往既 往既 往 のののの 研 究研 究 と の研 究研 究と のと の 関 連と の関 連関 連関 連 . . . 2 1 . 4 本 論 文本 論 文本 論 文本 論 文 のののの 構 成構 成構 成 . . . 5 構 成 第 第 第 第 2 章章章章 原 位 置 計 測原 位 置 計 測原 位 置 計 測 . . . 6 原 位 置 計 測 2 . 1 タ イタ イタ イタ イ に お け るに お け るに お け るに お け る 原 位 置 計 測原 位 置 計 測原 位 置 計 測原 位 置 計 測 . . . 6 2 . 1 . 1 ナ コ ン ナ ヨ ッ ク に お け るナ コ ン ナ ヨ ッ ク に お け るナ コ ン ナ ヨ ッ ク に お け るナ コ ン ナ ヨ ッ ク に お け る 原 位 置 計 測原 位 置 計 測原 位 置 計 測原 位 置 計 測 . . . 6 2 . 1 . 2 プ ー ケ ッ ト に お け るプ ー ケ ッ ト に お け るプ ー ケ ッ ト に お け る 原 位 置 計 測プ ー ケ ッ ト に お け る原 位 置 計 測原 位 置 計 測原 位 置 計 測 . . . 7 2 . 2 タ ン ク モ デ ルタ ン ク モ デ ルタ ン ク モ デ ルタ ン ク モ デ ル 解 析解 析解 析 で解 析ででで 用用 い る用用い るい る 各 種 観 測 値い る各 種 観 測 値各 種 観 測 値各 種 観 測 値 のののの 算 定算 定算 定算 定 . . . 8 2 . 2 . 1 欠 損 雨 量欠 損 雨 量欠 損 雨 量 の欠 損 雨 量ののの 算 定算 定算 定算 定 . . . 9 2 . 2 . 2 流 出 量流 出 量流 出 量流 出 量 ののの 算 定の算 定算 定 . . . 9 算 定 2 . 2 . 3 浸 透 量浸 透 量浸 透 量浸 透 量 ののの 算 定の算 定算 定 . . . 9 算 定 第 第 第 第 3 章章章 章 斜 面 表 層斜 面 表 層斜 面 表 層 に斜 面 表 層ににに 対対対対 すす る タ ン ク モ デ ルすする タ ン ク モ デ ルる タ ン ク モ デ ルる タ ン ク モ デ ル 解 析解 析解 析解 析 ののの 適 用の適 用適 用 . . . 1 2 適 用 3 . 1 3 連 連連連 マ ル チマ ル チマ ル チ タ ン ク モ デ ルマ ル チタ ン ク モ デ ル のタ ン ク モ デ ルタ ン ク モ デ ルのの 概 要の概 要概 要概 要 . . . 1 2 3 . 2 3 連連連 マ ル チ連マ ル チマ ル チ タ ン ク モ デ ル の パ ラ メ ー タマ ル チタ ン ク モ デ ル の パ ラ メ ー タタ ン ク モ デ ル の パ ラ メ ー タタ ン ク モ デ ル の パ ラ メ ー タ 同 定 手 法同 定 手 法同 定 手 法 . . . 1 3同 定 手 法 3 . 2 . 1 カ ル マ ン フ ィ ル タカ ル マ ン フ ィ ル タカ ル マ ン フ ィ ル タ . . . 1 3 カ ル マ ン フ ィ ル タ 3 . 2 . 2 誤 差 計 算誤 差 計 算誤 差 計 算誤 差 計 算 . . . 1 5 3 . 3 実 斜 面 実 斜 面実 斜 面 へ の実 斜 面へ のへ のへ の 適 用 結 果適 用 結 果 お よ び適 用 結 果適 用 結 果お よ びお よ びお よ び 考 察考 察考 察 . . . 1 6考 察 第 第 第 第 4 章章章章 各 種 降 雨 指 標各 種 降 雨 指 標各 種 降 雨 指 標 の各 種 降 雨 指 標ののの 検 討検 討検 討検 討 . . . 1 9 4 . 1 間 隙 圧間 隙 圧間 隙 圧間 隙 圧 . . . 1 9 4 . 2 プ ー ケ ッ ト に お け るプ ー ケ ッ ト に お け るプ ー ケ ッ ト に お け るプ ー ケ ッ ト に お け る 各 種 降 雨 指 標各 種 降 雨 指 標各 種 降 雨 指 標各 種 降 雨 指 標 のののの 検 討検 討検 討 . . . 2 0 検 討 4 . 2 . 1 実 効 雨 量実 効 雨 量実 効 雨 量実 効 雨 量 のののの 検 討検 討検 討検 討 . . . 2 0 4 . 2 . 2 A P I のののの 検 討検 討検 討 . . . 2 1 検 討 4 . 2 . 3 連 続 雨 量連 続 雨 量連 続 雨 量連 続 雨 量 のののの 検 討検 討検 討検 討 . . . 2 1

4 . 2 . 4 時 間 雨 量時 間 雨 量時 間 雨 量時 間 雨 量 のののの 検 討検 討検 討検 討 . . . 2 2 4 . 3 ナ コ ン ナ ヨ ッ ク に お け るナ コ ン ナ ヨ ッ ク に お け るナ コ ン ナ ヨ ッ ク に お け るナ コ ン ナ ヨ ッ ク に お け る 各 種 降 雨 指 標各 種 降 雨 指 標各 種 降 雨 指 標 の各 種 降 雨 指 標のの 検 討の検 討検 討 . . . 2 3 検 討 4 . 3 . 1 実 効 雨 量実 効 雨 量実 効 雨 量実 効 雨 量 のののの 検 討検 討検 討検 討 . . . 2 3 4 . 3 . 2 A P I のののの 検 討検 討検 討 . . . 2 4 検 討 4 . 3 . 3 連 続 雨 量連 続 雨 量連 続 雨 量連 続 雨 量 のののの 検 討検 討検 討検 討 . . . 2 5 4 . 3 . 4 時 間 雨 量時 間 雨 量時 間 雨 量時 間 雨 量 のののの 検 討検 討検 討検 討 . . . 2 5 4 . 4 降 雨 指 標降 雨 指 標降 雨 指 標降 雨 指 標 検 討検 討検 討 結 果検 討結 果結 果結 果 の ま と めの ま と めの ま と め . . . 2 6 の ま と め 4 . 5 土 砂 災 害 早 期 警 戒 体 制土 砂 災 害 早 期 警 戒 体 制土 砂 災 害 早 期 警 戒 体 制土 砂 災 害 早 期 警 戒 体 制 に お け るに お け るに お け る 注 意 喚 起 領 域に お け る注 意 喚 起 領 域注 意 喚 起 領 域注 意 喚 起 領 域 . . . 2 6 第 第 第 第 5 章章章 章 ま と め とま と め とま と め と 今 後ま と め と今 後 の今 後今 後ののの 課 題課 題課 題課 題 . . . 2 8 参 考 文 参 考 文 参 考 文 参 考 文 献献献献 . . . 2 9 謝 辞 謝 辞 謝 辞 謝 辞 . . . 3 0

第

第

第

第 1 章

章

章

章

序 論

序 論

序 論

序 論

1 . 1 研 究研 究研 究研 究 のののの 背 景背 景背 景背 景 豪 雨 に 起 因 す る 斜 面 崩 壊 に よ る 被 害 を 防 止 ・ 軽 減 す る 方 法 と し て 、 斜 面 崩 壊 が 起 こ り う る 危 険 な 時 期 を 的 確 に 予 測 し 、 住 民 避 難 や 道 路 ・ 鉄 道 の 通 行 、 運 行 規 制 を 行 う ソ フ ト 対 策 の 精 度 向 上 は 、 単 に 斜 面 災 害 を 軽 減 し て 住 民 の 生 命 を 守 る と い う だ け で な く 、 斜 面 崩 壊 の 時 期 を 的 確 に 予 測 し 道 路 ・ 鉄 道 に お け て 斜 面 崩 壊 が 起 こ ら な い に も 関 わ ら ず 規 制 を か け る 、 い わ ゆ る 空 振 り 規 制 を 少 な く す る こ と で 、 そ の 地 域 の 交 通 の 円 滑 化 に も つ な が る と い う こ と か ら 重 大 な 意 味 を 持 つ ． そ の よ う な ソ フ ト 対 策 と し て 一 般 的 に 利 用 さ れ て い る の が 、 土 砂 災 害 早 期 警 戒 体 制 と 呼 ば れ る も の で 、 図図図図 1 . 1 に 示 す よ う に 横 軸 に 長 期 降 雨 指 標 、 縦 軸 に 短 期 降 雨 指 標 を と り 、 そ こ に 限 界 包 絡 線 を 描 い た 図 に よ っ て 表 さ れ る ． 降 雨 が 開 始 す る と 、長 期 降 雨 指 標 ・ 短 期 降 雨 指 標 を も と に 降 雨 履 歴 を 結 ん だ 線（ ス ネ ー ク カ ー ブ ） が 時 間 の 経 過 と と も に 描 か れ て い き 、 そ れ が 限 界 包 絡 線 に 達 す る と 規 制 を か け る と い う も の で あ る ． こ こ で 、 長 期 降 雨 指 標 ・ 短 期 降 雨 指 標 と し て 何 を 用 い る か 、 ま た 、 そ の よ う な 降 雨 指 標 を 用 い た 場 合 ど の 部 分 が 危 険 領 域 に な る か の 2 点 が 重 要 な 論 点 と な る ． 特 に 、 長 期 降 雨 指 標 ・ 短 期 降 雨 指 標 は 様 々 な 指 標 が 提 案 さ れ て お り 、 道 路 ・ 鉄 道 を 運 営 す る 各 種 機 関 に よ っ て 利 用 し て い る 降 雨 指 標 は 様 々 で あ る ． そ し て 、 豪 雨 時 の 斜 面 崩 壊 の 根 本 的 な 要 因 が 降 雨 量 に あ る と い う 知 見 か ら 、 そ れ ら の 降 雨 指 標 は 、 短 期 降 雨 指 標 な ら 時 間 雨 量 、 長 期 降 雨 指 標 な ら 累 積 降 雨 量 と い う よ う な 雨 量 で 設 定 さ れ て い る ． し か し 、 豪 雨 に よ る 斜 面 崩 壊 の 厳 密 な 要 因 は 、 斜 面 内 に 雨 水 が 浸 透 し 間 隙 圧 が 上 昇 す る こ と で せ ん 断 強 度 が 低 下 す る こ と が 主 と し て 挙 げ ら れ る が 、 現 在 利 用 さ れ て い る 降 雨 指 標 に は そ の よ う な 斜 面 の 安 定 性 に 深 く 関 わ る 地 盤 内 部 の 力 学 的 挙 動 が 反 映 さ れ て い な い と い う 問 題 点 が 指 摘 さ れ る ． ま た 、 危 険 領 域 の 設 定 の 仕 方 に つ い て も 、 過 去 の 降 雨 履 歴 ・ 被 災 履 歴 を も と に 統 計 的 観 点 か ら 確 立 雨 量 を 規 制 基 準 値 と す る な ど 、 斜 面 内 に お け る 力 学 的 な 安 定 性 を 考 慮 し て い な い と い う 問 題 点 が 指 摘 さ れ る ． ま た 、 近 年 の 気 候 変 動 に 伴 い 、 図図図 1 . 2 に 示 す よ う に 、 日 本 に お い て も 熱 帯 性 気図 候 を 有 す る タ イ で 発 生 す る ス コ ー ル と 同 じ よ う な 降 雨 履 歴 を た ど る 時 間 雨 量 に し

て 4 0 m m を 越 え る 短 期 間 集 中 豪 雨 が 発 生 し て お り 、 和 歌 山 県 の 古 座 に お け る 従 来 型 豪 雨 と は 異 な る 降 雨 特 性 が み ら れ る ．そ の よ う な 近 年 の 降 雨 特 性 の 変 化 に 伴 い 、 そ れ に 見 合 っ た 土 砂 災 害 早 期 警 戒 体 制 の 見 直 し も 今 後 取 り 組 ん で い か な け れ ば な ら な い 課 題 で あ る ． 1 . 2 研 究研 究研 究研 究 のののの 目 的目 的目 的目 的 本 研 究 で は 、 短 期 間 集 中 豪 雨 の 際 に 発 生 し や す い 斜 面 の 浅 層 崩 壊 に 着 目 し 、 タ イ の プ ー ケ ッ ト と ナ コ ン ナ ヨ ッ ク の 実 斜 面 に お け る 原 位 置 計 測 結 果 の 中 で も 、 斜 面 の 安 定 性 に 深 く 関 わ る 斜 面 浅 層 に お け る 間 隙 圧 と 各 種 降 雨 指 標 の 関 連 性 を 調 べ る こ と で 、 各 種 降 雨 指 標 の 適 用 性 を 検 討 す る と と も に 、 土 砂 災 害 早 期 警 戒 体 制 に お け る 斜 面 浅 層 崩 壊 の 注 意 喚 起 領 域 に 関 す る 提 案 を お こ な う ． さ ら に , 斜 面 表 層 の 流 出 浸 透 特 性 を 知 る た め に 本 研 究 で は 斜 面 に 対 し て お こ な っ た 1 次 元 タ ン ク モ デ ル 解 析 結 果 を 用 い て 3 連 マ ル チ タ ン ク モ デ ル 解 析 を 行 い , 各 種 パ ラ メ ー タ の 同 定 を 行 っ た の で , そ の 解 析 結 果 に 対 す る 考 察 を お こ な う ． 1 . 3 既 往 既 往既 往既 往 のののの 研 究研 究 と の研 究研 究と のと の 関 連と の関 連関 連 関 連 降 雨 時 に お け る 地 盤 内 へ の 雨 水 浸 透 特 性 を 把 握 す る た め ， 室 内 試 験 ， お よ び 原 位 置 計 測 は 数 多 く 行 わ れ て い る が 1 ) , 2 )_{， 短 期 間 集 中 豪 雨 は 近 年 増 加 傾 向 に あ る と} は い え そ の 発 生 回 数 が ま だ 少 な く ， か つ ど の 地 域 で 発 生 す る か を 予 測 す る こ と が 困 難 で あ る た め ， 国 内 で は 十 分 な 計 測 デ ー タ を 確 保 す る こ と は 困 難 で あ る ． 上 述 し た 課 題 に 対 処 す る た め ， 大 津 ら 3 )_{は 短 期 間 集 中 豪 雨 の 降 雨 特 性 と 熱 帯 性} 気 候 地 域 に お け る ス コ ー ル の 降 雨 特 性 の 類 似 性 に 着 目 し た ． 熱 帯 性 気 候 地 域 で は 雨 季 に あ ら ゆ る 箇 所 に お い て 高 頻 度 で ス コ ー ル が 発 生 し て お り ， 斜 面 へ の 降 雨 浸 透 に 着 目 し た 原 位 置 計 測 が 容 易 で あ る と 推 測 さ れ る ． こ こ で ， ス コ ー ル と 日 本 に お け る ゲ リ ラ 豪 雨 の 発 生 機 構 に つ い て は ， 気 象 学 的 観 点 か ら は 異 な る も の で あ る と の 指 摘 も あ る ． し か し ， 同 研 究 に お い て は ， 短 時 間 に 高 強 度 の 降 雨 が 集 中 す る 場 合 の 斜 面 に お け る 雨 水 の 流 出 浸 透 特 性 を 検 討 す る と い う 観 点 か ら は ， 両 者 は 同 等 の 外 乱 条 件 で あ る と 捉 え て い る ． こ の よ う な 観 点 か ら ， 大 津 ら は ゲ リ ラ 豪 雨 発 生 時 の 斜 面 内 部 へ の 降 雨 浸 透 の メ

カ ニ ズ ム の 解 明 を 目 的 と し て ， カ セ サ ー ト 大 学 （ タ イ ） と の 共 同 プ ロ ジ ェ ク ト と し て ， タ イ の ナ コ ン ナ ヨ ッ ク ， お よ び プ ー ケ ッ ト に お い て ， そ れ ぞ れ 2 0 0 7 年 9 月 ， 2 0 11 年 7 月 よ り 原 位 置 計 測 を 行 っ て き た ． 本 研 究 で は ， 原 位 置 計 測 結 果 を も と に し て ， ナ コ ン ナ ヨ ッ ク と プ ー ケ ッ ト の 地 質 の 違 い が 土 砂 災 害 早 期 警 戒 体 制 に ど の よ う に 影 響 す る か を 検 討 す る ． ま た ， こ れ ま で に O h t s u ら 4 ) は 斜 面 崩 壊 の 一 つ で あ る 不 飽 和 領 域 に お け る 浅 層 崩 壊 に 着 目 し ， 斜 面 安 定 性 評 価 の 前 段 階 と し て ， 降 雨 時 に お け る 雨 水 の 流 出 浸 透 挙 動 を 予 測 す る 手 法 と し て ， 不 飽 和 領 域 を 考 慮 し た 拡 張 型 マ ル チ タ ン ク モ デ ル を 提 案 し て き た ． さ ら に 各 計 測 サ イ ト で 得 ら れ た 観 測 結 果 を 適 用 す る こ と で そ の モ デ ル の 妥 当 性 ， お よ び 適 用 範 囲 に つ い て 検 証 し て き た ． H o t t a5 )は 表 層 タ ン ク の パ ラ メ ー タ 同 定 を カ ル マ ン フ ィ ル タ の 原 理 を 用 い て 行 い ， 実 斜 面 に お け る 観 測 値 と の 比 較 ・ 検 討 に よ り 高 い 精 度 で 降 雨 時 に お け る 法 尻 部 の 流 出 挙 動 を 表 現 し た ． 一 方 で ， 中 腹 流 出 量 お よ び 中 腹 浸 透 量 に つ い て は ， 観 測 値 と 解 析 結 果 に 差 が 見 ら れ た ． そ こ で ， 本 研 究 で は パ ラ メ ー タ 同 定 手 法 の 改 良 を 行 い ， 解 析 結 果 を も と に 3 連 マ ル チ タ ン ク モ デ ル の 適 用 性 を 検 討 す る ． 土 砂 災 害 早 期 警 戒 体 制 に つ い て は ，具 体 的 に は J R 総 研 が 提 案 す る 図図図 1 . 3 に 示 す図 よ う な 警 戒 体 制 が 一 般 的 で あ る ． 近 年 日 本 に お い て も 多 発 し て い る 図図図 1 . 2 に 示 す図 よ う な 短 期 間 集 中 豪 雨 に 対 し て は ， 図図図 1 . 3 に お け る 領 域 2 に お け る 規 制 基 準 値 が図 重 要 に な っ て く る ． そ こ で ， 本 研 究 で は 深 さ 0 . 5 m か ら 数 m に お い て 崩 壊 が 生 じ る 斜 面 浅 層 崩 壊 を 対 象 と し て ，領 域 2 に 適 用 可 能 な 警 戒 基 準 値 に つ い て 検 討 す る ． ま た ， 土 砂 災 害 早 期 警 戒 体 制 に 用 い ら れ て い る 指 標 は 様 々 で あ り ， 本 研 究 で は 原 位 置 計 測 結 果 に 基 づ き そ れ ら の 降 雨 指 標 の 適 用 性 に つ い て も 検 討 す る ． N E X C O や J R で は ， 長 期 降 雨 指 標 と し て 連 続 雨 量 ， 短 期 降 雨 指 標 と し て 時 間 雨 量 を 用 い て ， 通 行 規 制 ， お よ び 運 転 規 制 を 行 っ て い る ． 連 続 雨 量 と い う の は ， 降 雨 開 始 か ら の 累 積 雨 量 の 事 で あ る ． ど こ ま で を 一 連 の 降 雨 と す る か に よ っ て 連 続 雨 量 の 値 は 異 な っ て く る が ，本 研 究 で は 6 時 間 無 降 雨 で リ セ ッ ト さ れ る も の を 連 続 雨 量 1 ， 1 2 時 間 無 降 雨 で リ セ ッ ト さ れ る も の を 連 続 雨 量 2 と 総 称 し ，そ の 2 種 類 の 連 続 雨 量 に つ い て 検 討 す る ． 上 述 し た よ う に ， 連 続 雨 量 や 時 間 雨 量 を 降 雨 指 標 と し て 用 い る の が 一 般 的 で あ る が ， S o r a l u m p6 ) は タ イ に お け る 過 去 の 斜 面 崩 壊 事 例 の 分 析 結 果 か ら ， 斜 面 内 部

に お い て 体 積 含 水 率 が 高 ま っ て い る 場 合 に は ， 豪 雨 発 生 直 後 ， す な わ ち 対 象 と す る 降 雨 の 累 積 降 雨 量 が 微 小 な 場 合 に も ， 斜 面 崩 壊 が 発 生 す る 危 険 性 を 指 摘 し て い る ． つ ま り ， 上 述 し た 降 雨 量 の み を 反 映 し た 方 法 に は ， 問 題 が あ る こ と を 示 唆 し て い る ． こ の た め ， S o r a l u m p6 )_{は 斜 面 崩 壊 に お い て 降 雨 の 先 行 履 歴 効 果 を 考 慮 す} る た め ， 式式式 ( 1 . 1 ) で 算 出 さ れ る 先 行 履 歴 降 雨 指 標 （ A n t e c e d e n t P r e c i p i t a t i o n I n d e x ：式 以 下 ， A P I ) を 用 い た 早 期 警 戒 体 制 を 提 案 し , 現 在 タ イ で 使 用 さ れ て い る ． t t t t

K

API

P

API

=

(

×

₋₁

)

+

( 1 . 1 ) こ こ に ，A P It[ m m ] お よ び A P It - 1[ m m ] は ， そ れ ぞ れ あ る 日 t ， お よ び そ の 1 日 前 時 点 t - 1 で の 先 行 履 歴 降 雨 指 標 を ， Kt は 低 減 率 ， Pt[ m m / d a y ] は そ の 日 の 日 雨 量 を 表 す ． こ の 関 係 式 の も つ 物 理 的 な 意 味 は ， 右 辺 第 1 項 が ， 斜 面 内 部 で 先 行 降 雨 に よ り 体 積 含 水 率 が 高 ま っ て い る 影 響 を 表 現 す る も の で あ る ． な お ， 式 ( 1 . 1 ) に お け る 低 減 率 Kt は ， 後 に 紹 介 す る 日 本 に お い て 適 用 さ れ て い る 実 効 雨 量 の 減 少 係 数 an と 本 質 的 に は 等 価 で あ る ．し か し ，S o r a l u m p の 方 法 に お い て ，低 減 率 Ktは タ イ の 公 的 機 関 に よ っ て 発 表 さ れ る 1 日 当 た り の 降 雨 量 か ら 蒸 発 量 を 除 い た 量 と 降 雨 量 の 比 が 適 用 さ れ て い る ． S o r a l u m p が A P I を 提 案 す る 背 景 は ， 図図図図 1 . 4 を 用 い て 以 下 の よ う に 要 約 さ れ る ． 限 界 降 雨 包 絡 線 と い っ た 既 存 の 理 論 で は ， 図図図図 1 . 4 ( a ) に 示 す よ う に ， 降 雨 の 開 始 を 点 O と し て ス ネ ー ク 曲 線 を 描 く ． し か し ， 先 行 降 雨 が あ る 場 合 に は ， 同 図 に 示 す よ う に 土 砂 災 害 発 生 危 険 基 準 線 に 到 達 す る 前 に 斜 面 崩 壊 が 生 じ た 例 が あ る ． こ の 問 題 を 解 消 す る た め に ， A P I と い う 概 念 を 導 入 し て ， 図図図図 1 . 4 ( b ) に 示 す よ う に ， 降 雨 の 開 始 を 点 O か ら 点 S に 移 行 さ せ て ， 降 雨 の 先 行 履 歴 効 果 を 考 慮 し て い る ． 実 効 雨 量 は 土 砂 災 害 の 発 生 に 及 ぼ す 先 行 降 雨 の 影 響 を 考 慮 し た 積 算 雨 量 の こ と で ， 式 ( 1 . 2 ) で 算 出 さ れ る ．

∑

= −

⋅

+

=

1 n n t n t t

r

a

r

R

T n n

a

=

0

.

5

( 1 . 2 )

こ こ に ， Rt[ m m ] は 時 刻 t の 実 効 雨 量 ， rt[ m m / h r ] は 時 刻 t の 時 間 雨 量 ， an は 減 少 係 数 ， お よ び T [ h r ] は 半 減 期 を 示 す ．計 算 期 間 に つ い て は ，実 効 雨 量 へ の 影 響 を 考 慮 し て ， 減 少 係 数 0 . 0 0 4 以 上 に な る 期 間 が 目 安 と な る ． こ の 実 効 雨 量 を 考 慮 し た 土 砂 災 害 早 期 警 戒 体 制 と し て 代 表 的 な も の に , 図図図図 1 . 5 に 示 す よ う な 総 合 土 砂 災 害 対 策 検 討 委 員 会 に よ る 手 法 ( 提 言 案 ) が あ る ． こ の 手 法 は ， 地 表 お よ び 地 中 の 水 分 量 を 表 す 2 種 類 の 実 効 雨 量 に よ っ て 基 準 雨 量 を 設 定 す る も の で ， 実 効 雨 量 の 半 減 期 は 鈴 木 ら 7 )_{に よ る タ ン ク モ デ ル 貯 留 高 の 推 移 特 性 と} 類 似 す る よ う に ， 1 . 5 時 間 お よ び 7 2 時 間 を 採 用 し て い る ． ま た ， J R 東 日 本 に お い て は ，表表表表 1 . 1 に 示 す よ う に 被 災 対 象 を 浸 食・表 層 崩 壊・深 層 崩 壊 の 3 種 に 分 類 し ， そ れ ら 各 々 に 対 し て 別 々 の 実 効 雨 量 を 用 い て 規 制 値 を 決 定 し て い る ． た だ し ， 地 表 お よ び 地 中 水 分 量 の 変 化 傾 向 は 斜 面 の 地 質 に 依 存 す る こ と か ら ， 地 質 が 変 わ る と 地 中 の 水 分 量 を 表 現 で き な く な る と い う 問 題 点 も あ る ． 本 研 究 で は ， 半 減 期 が 1 . 5 時 間 ， 6 時 間 ， 2 4 時 間 ， 7 2 時 間 の 実 効 雨 量 に つ い て 検 討 す る ． 本 研 究 で は ， タ イ の プ ー ケ ッ ト と ナ コ ン ナ ヨ ッ ク に お け る 原 位 置 計 測 結 果 を 用 い て こ れ ら 各 種 降 雨 指 標 の 適 用 性 を 検 討 す る ． 1 . 4 本 論 文本 論 文本 論 文本 論 文 のののの 構 成構 成構 成構 成 本 論 文 の 構 成 は 全 5 章 か ら な る ． 第 1 章 に お い て ， 序 論 と し て 研 究 の 背 景 ， 目 的 ， お よ び 既 往 の 研 究 と の 関 連 に つ い て 述 べ た ． 第 2 章 で は ， タ イ に お け る 原 位 置 計 測 の 概 要 を 説 明 し た の ち ， 第 3 章 で 述 べ る タ ン ク モ デ ル 解 析 に 用 い る イ ン プ ッ ト デ ー タ ， お よ び 観 測 値 の 算 定 方 法 に つ い て 説 明 す る ． 第 3 章 で は ， 本 研 究 で 用 い る 3 連 マ ル チ タ ン ク モ デ ル の 概 要 ， お よ び そ の パ ラ メ ー タ 同 定 手 法 に つ い て 説 明 し ， 実 際 の 斜 面 に お け る 計 測 デ ー タ を 用 い て ， タ ン ク モ デ ル 解 析 を お こ な っ た 結 果 に つ い て 検 討 す る ． 第 4 章 で は ， 間 隙 圧 の 原 位 置 計 測 結 果 に 基 づ い て ， 各 種 降 雨 指 標 の 適 用 性 に つ い て 検 討 す る ． ま た ， 具 体 的 な 警 戒 体 制 に つ い て 提 案 を お こ な う ． 第 5 章 で は ， 第 3 章 で 検 討 し た 拡 張 型 タ ン ク モ デ ル ， お よ び 第 4 章 で 検 討 し た 降 雨 指 標 と 警 戒 体 制 に 関 す る ま と め と 今 後 の 課 題 に つ い て 述 べ る

第

第

第

第 2 章

章

章

章

原 位 置 計 測

原 位 置 計 測

原 位 置 計 測

原 位 置 計 測

2 . 1 タ イ に お け るタ イ に お け るタ イ に お け るタ イ に お け る 原 位 置 計 測原 位 置 計 測原 位 置 計 測 の原 位 置 計 測ののの 概 要概 要概 要概 要 2 . 1 . 1 ナ コ ン ナ ヨ ッ ク に お け るナ コ ン ナ ヨ ッ ク に お け るナ コ ン ナ ヨ ッ ク に お け る 原 位 置 計 測ナ コ ン ナ ヨ ッ ク に お け る原 位 置 計 測原 位 置 計 測原 位 置 計 測 ゲ リ ラ 豪 雨 の よ う な 局 所 的 短 期 間 集 中 降 雨 時 の ， 斜 面 に お け る 雨 水 流 出 お よ び 雨 水 浸 透 の メ カ ニ ズ ム の 解 明 を 目 的 と し て ， タ イ ・ バ ン コ ク の 北 東 約 1 0 0 k m の 地 点 に 位 置 す る ナ コ ン ナ ヨ ッ ク の 道 路 脇 斜 面 に お い て 2 0 0 7 年 9 月 か ら 原 位 置 計 測 を 行 っ て い る ．当 該 斜 面 に 関 し て は 集 中 豪 雨 に よ り 0 4 年 8 月 に 崩 壊 が 発 生 し ，こ れ を 埋 め 戻 し た 斜 面 で あ る ． 計 測 器 配 置 に 関 す る 断 面 図 ，お よ び 平 面 図 を 図図図 2 . 1 ，お よ び 図図 図図図 2 . 2 に 示 す ．同 図 に 示 す よ う に ， 当 該 斜 面 で は ， 土 壌 水 分 計 ， テ ン シ オ メ ー タ ， お よ び 雨 量 計 を 設 置 し て ， そ れ ぞ れ 体 積 含 水 率 ， 間 隙 圧 ， 表 面 流 出 量 ， お よ び 降 雨 量 を 計 測 し て い る ． ま た ， 当 該 斜 面 に お け る 斜 面 全 体 の 集 水 面 積 は 5 7 5 m2 _{で あ り ， 中 腹 部 の 集 水} 面 積 は 図図図 2 . 2 に お け る A図 2= 1 5 0 m2，法 尻 部 の 集 水 面 積 は A3+ A4= 4 2 5 m2と す る ．な お ， 2 0 1 0 年 よ り そ れ ぞ れ の 計 器 の 計 測 間 隔 が ， 無 降 雨 時 に は 1 0 分 間 で あ り ， 降 雨 時 の み 1 分 間 と な る よ う に 自 動 制 御 し て い る ． こ こ で ， 当 該 斜 面 の 地 質 は ， 中 生 代 ジ ュ ラ 紀 か ら 白 亜 紀 の 流 紋 岩 の 風 化 帯 か ら な っ て お り ， 表 層 部 は 高 温 多 湿 の 条 件 下 で の 強 風 化 に よ っ て 粘 土 化 し た も の で あ る ． ま た ， 室 内 試 験 に よ っ て 得 ら れ た 当 該 斜 面 の 力 学 特 性 を 表表表表 2 . 1 に 示 す ． 透 水 特 性 に つ い て は ， 表 層 部 の 飽 和 透 水 係 数 は ， 1 0- 5 ～ 1 0- 6 c m / s e c で あ っ た ． 図図図図 2 . 38 ) に 斜 面 中 腹 部 G L - 0 . 6 m ， G L - 1 . 0 m お よ び 法 尻 部 G L - 0 . 6 m ， G L - 1 . 0 m に お け る 粒 径 加 積 曲 線 を 示 す ． な お ， 土 の 粒 径 に は ふ る い 分 け だ け で は 分 析 で き な い 細 粒 分 が 多 く 含 ま れ て い る た め ， ふ る い 分 け 分 析 お よ び ス ト － ク ス の 法 則 に も と づ く 水 沈 降 分 析 に よ っ て 粒 度 分 析 を 行 っ て い る ． 粒 度 分 布 は 斜 面 法 尻 部 G L - 0 . 6 m 以 外 D5 0 が 約 0 . 0 3 m m 以 下 で あ る こ と か ら 斜 面 を 構 成 し て い る 地 質 は 細 粒 分 が 卓 越 し て い る と 判 断 さ れ る ．し か し ，法 尻 部 G L - 0 . 6 m の よ う に 法 尻 部 の 浅 い 領 域 に お い て は ， 部 分 的 に か な り レ キ お よ び 砂 が 混 入 し て い る 箇 所 も あ る ． ま た ， 図図図図 2 . 48 )_{に 三 角 座} 標 に よ る 分 類 を 示 す ． こ の 結 果 か ら ， 中 腹 部 G L - 0 . 6 m は 礫 ま じ り 砂 質 細 粒 土 ， 中 腹 部 G L - 1 . 0 m は 砂 質 細 粒 土 ， 法 尻 部 G L - 0 . 6 m は 粘 性 土 質 砂 質 礫 ， 法 尻 部 G L - 1 . 0 m は 砂 礫 ま じ り 細 粒 土 で 構 成 さ れ て い る と 推 定 さ れ る ．

土 壌 水 分 計 に 関 し て は 多 点 式 土 壌 水 分 計 を 用 い て 計 測 を お こ な っ て い た ． し か し ， 多 点 式 土 壌 水 分 計 は 棒 状 の 形 を し て お り ， 差 し 込 ん で い る ま わ り の 土 も 締 め 固 め ら れ て い な い こ と か ら ， 降 雨 時 に 水 分 計 に 沿 っ て 雨 水 が 流 れ て し ま い ， 土 壌 の 水 分 量 を 適 切 に 把 握 で き な い と い う 問 題 点 が 認 め ら れ た ． よ っ て 本 研 究 に お い て は ， 土 壌 水 分 計 の 解 析 結 果 は 用 い て い な い ． 斜 面 に 建 設 さ れ て い る 水 路 に 対 し て V ノ ッ チ を 設 置 し ， V ノ ッ チ か ら の 越 流 水 位 を 水 位 計 に よ り 計 測 し て い る ．な お ，越 流 水 位 と 表 面 流 出 量 の 関 係 は J I S B 8 3 0 2 の せ き 式 流 量 公 式 に 定 め ら れ る 次 式 を 用 い て い る ． 5 . 2

00084

.

0

H

Q

=

×

( 2 . 1 ) こ こ に Q [ m3 / m i n ] は 表 面 流 出 量 ， H [ c m ] は 越 流 水 位 を 表 し て い る ． 2 . 1 . 2 プ ー ケ ッ ト に お け るプ ー ケ ッ ト に お け るプ ー ケ ッ ト に お け る 原 位 置 計 測プ ー ケ ッ ト に お け る原 位 置 計 測原 位 置 計 測原 位 置 計 測 プ ー ケ ッ ト に お け る 原 位 置 計 測 は ， プ ー ケ ッ ト 島 南 西 部 カ タ 地 区 の カ タ 小 学 校 に 近 接 す る 切 取 り 道 路 斜 面 に お い て 2 0 11 年 7 月 か ら 行 わ れ て い る ．原 位 置 計 測 に 先 立 ち 実 施 し た 風 化 の 度 合 い を 知 る た め の 比 抵 抗 電 気 探 査 を 図図図図 2 . 5 に 示 す 側 線 A ～ D お よ び 側 線 2 ～ 4 に 沿 っ て 実 施 し た と こ ろ ，図図図 2 . 6 に 示 す よ う な 結 果 が 得 ら れ ，図 当 該 サ イ ト は 花 崗 岩 の 風 化 に よ り 場 所 的 不 均 一 性 が 高 い こ と が 確 認 さ れ る ． 本 研 究 で は 側 線 3 と 側 線 4 の 間 に 測 定 断 面 を 設 け て い る こ と か ら ， こ こ で は 代 表 的 な も の と し て 側 線 C , 側 線 3 , 側 線 4 , に お け る 電 気 探 査 結 果 を 示 す ． ま た ， 図図図 2 . 7図 に 示 す テ ス ト 孔 か ら 採 取 さ れ た 供 試 体 を 用 い て K U 多 段 階 せ ん 断 試 験 を 行 っ た と こ ろ 表表表 2 . 2 に 示 す 結 果 が 得 ら れ た ． 粘 着 力 お よ び 内 部 摩 擦 角 は ， 供 試 体 が 破 壊 さ表 れ た 際 の せ ん 断 応 力 と 垂 直 応 力 の 関 係 を 拘 束 圧 を 変 え る こ と で 応 力 平 面 に 3 点 プ ロ ッ ト し ， そ こ に 近 似 線 を 引 く こ と に よ っ て 求 め て い る ． ま た ， 有 効 粘 着 力 お よ び 有 効 内 部 摩 擦 角 と 飽 和 度 の 関 係 を 図図図 2 . 8 に 示 す ． こ の 図 に よ る と ， 各 深 度 と も図 飽 和 度 が 上 昇 す る に つ れ て 有 効 粘 着 力 ， 有 効 内 部 摩 擦 角 ど ち ら も 減 少 し ， 土 の せ ん 断 強 さ が 減 少 す る こ と を 示 し て い る ． テ ス ト 孔 か ら 採 取 さ れ た 供 試 体 を 用 い て S W C C の テ ス ト を 行 っ た 結 果 を 図図図 2 . 9 ，図図 図図図 2 . 1 0 に 示 す ．こ の 図 を み る と ，中 腹 部 ・ 法 尻 部 と も に 深 部 に い く ほ ど 低 サ ク シ ョ ン に お け る 体 積 含 水 率 の 値 が 高 く な り ， 深 部 へ い く ほ ど S W C C の 勾 配 が 急 に な っ て い る ． こ の 結 果 は ， 斜 面 の 表 層 ほ ど 風

化 が 進 行 し て い る た め 粒 度 が 小 さ く な り ， そ れ に よ っ て 体 積 含 水 率 の 変 化 に 対 す る サ ク シ ョ ン の 変 化 が 小 さ く な る と い う こ と を 表 し て い る と 考 え ら れ る ． 計 測 器 配 置 に 関 す る 断 面 図 ， お よ び 平 面 図 を 図図図 2 . 11 , 図図 図図図 2 . 1 2 に 示 す ． 同 図 に 示 す よ う に ， 当 該 斜 面 で は ， 土 壌 水 分 計 ， テ ン シ オ メ ー タ ， 水 位 計 ， お よ び 雨 量 計 を 設 置 し ， そ れ ぞ れ 体 積 含 水 率 ， 間 隙 圧 ， 表 面 流 出 量 ， お よ び 降 雨 量 を 測 定 し て い る ． ま た ， 当 該 斜 面 全 体 の 集 水 面 積 は 3 0 . 1 5 m2 で あ り , 本 研 究 で は 法 尻 部 が 斜 面 全 体 の 4 分 の 1 で あ る と 考 え ， 法 尻 部 の 集 水 面 積 を 7 . 5 3 7 5 m2 _{と し て い る ．} プ ー ケ ッ ト に お い て も ナ コ ン ナ ヨ ッ ク と 同 様 に そ れ ぞ れ の 計 器 の 計 測 間 隔 が ， 無 降 雨 時 に は 1 0 分 間 ， 降 雨 時 の み 1 分 間 と な る よ う に 自 動 制 御 し て い る ． 当 該 地 域 の 地 質 条 件 は ナ コ ン ナ ヨ ッ ク と 異 な り ， カ タ 花 崗 岩 と 呼 ば れ る 花 崗 岩 に よ り 構 成 さ れ て お り ， 法 尻 部 の 飽 和 透 水 係 数 は ． 5 . 4 8 × 1 0- 4 c m / s e c で あ っ た ． 図 図 図 図 2 . 5 に 示 す 配 置 図 に 従 い ， ハ ン ド オ ー ガ ー サ ン プ リ ン グ に よ っ て 採 集 し た 供 試 体 を 用 い て 室 内 試 験 が 行 わ れ ， そ れ に よ っ て 得 ら れ た 結 果 か ら 作 成 さ れ た 粒 径 加 積 曲 線 ， 塑 性 図 ， 三 角 座 標 に よ る 分 類 を そ れ ぞ れ 図図図図 2 . 1 3 , 図図図図 2 . 1 4 , 図図図図 2 . 1 5 に 示 す ．そ れ ぞ れ に つ い て ，測 定 断 面 に 近 い B 3 , B 4 , C 3 , D 3 に お け る 図 を 示 す ．ま ず ， 粒 径 加 積 曲 線 は 各 地 点 ・ 各 深 度 と も に 粒 径 幅 が 広 く ， ほ ぼ 均 質 な 傾 向 を 示 し て お り ， こ れ は 当 該 斜 面 の 地 質 の 組 成 が 表 層 か ら 深 部 ま で 等 し い こ と を 示 し て い る ． 次 に 塑 性 図 に よ る 分 類 に よ る と ， 斜 面 中 腹 部 （ 測 線 B 上 ） は 低 液 性 限 界 の シ ル ト で 比 較 的 透 水 性 が 高 く ， 一 方 ， 斜 面 法 尻 部 （ 測 線 C ・ D 上 ） に む か う に 従 っ て 高 液 性 限 界 の 粘 土 で 透 水 性 の や や 低 い 土 が 混 在 し て い る 結 果 を 示 し た ． ま た ， B か ら D に か け て ，つ ま り 中 腹 か ら 法 尻 に い く に つ れ て 深 さ 方 向 で バ ラ つ き が 見 ら れ る こ と か ら ， 中 腹 部 よ り も 法 尻 部 の 方 が 深 さ 方 向 で 透 水 性 に 乱 れ が あ る こ と が わ か る ． 三 角 座 標 に よ る 分 類 で は ， 中 腹 部 の 地 質 は 図図図図 2 - 1 5 ( a ) ，，， ( b ) に 示 す よ う に 深， 度 ご と に や や 不 均 質 で あ る が ，お お む ね 細 粒 分 質 礫 質 砂 ( S F G ) も し く は 礫 ま じ り 細 粒 分 質 砂 ( S F - G ) で 構 成 さ れ て い る と 推 定 さ れ る ． 一 方 ， 法 尻 部 は 深 部 ま で 比 較 的 均 一 で あ り 細 粒 分 質 礫 質 砂 ( S F G ) に 分 類 さ れ る ． 2 . 2 タ ン ク モ デ ルタ ン ク モ デ ルタ ン ク モ デ ルタ ン ク モ デ ル 解 析解 析解 析 で解 析ででで 用用 い る用用い るい るい る 各 種 観 測 値各 種 観 測 値各 種 観 測 値各 種 観 測 値 ののの 算 定の算 定算 定算 定 本 研 究 に お い て は ， 3 章 で 述 べ る よ う な 拡 張 型 マ ル チ タ ン ク モ デ ル に よ る 解 析 を タ イ ・ プ ー ケ ッ ト に お け る 実 際 の 斜 面 に 適 用 す る こ と で ， 斜 面 表 層 部 に お け る

雨 水 の 流 出 浸 透 特 性 を 把 握 し よ う と 試 み て い る ． そ の 過 程 で ， あ ら か じ め 設 定 し て お く 必 要 が あ る 欠 損 雨 量 ， 観 測 値 と し て 用 い る 流 出 量 お よ び 浸 透 量 に つ い て 述 べ る ． 2 . 2 . 1 欠 損 雨 量欠 損 雨 量欠 損 雨 量 の欠 損 雨 量ののの 算 定算 定算 定 算 定 実 際 の 斜 面 は 表 層 部 に 木 や 草 な ど の 植 物 が 生 え て お り ， そ れ ら の 植 物 が 流 出 の 妨 げ と な る の で ， 流 出 の 開 始 は 降 雨 の 開 始 時 間 か ら 遅 れ て 生 じ る ． こ の 植 生 に よ る 影 響 を 考 慮 し て い る の が タ ン ク モ デ ル の 流 出 孔 ま で の 高 さ H で あ り ，欠 損 雨 量 と 呼 ば れ る ． 斜 面 に タ ン ク モ デ ル を 適 用 す る 際 は ， そ れ ぞ れ の タ ン ク の 流 出 孔 ま で の 高 さ H を あ ら か じ め 設 定 す る 必 要 が あ る ．2 0 1 2 年 に 観 測 さ れ た 降 雨 に 関 し て 1 雨 の 累 積 雨 量 お よ び 総 流 出 量 を そ れ ぞ れ プ ロ ッ ト し た も の に 線 形 近 似 を 適 用 す る と ，図図図 2 . 1 6 の よ う に な る ．こ の 図 に 示 す よ う に 各 降 雨 の 累 積 雨 量 と 総 流 出 量 は図 概 ね 近 似 線 に 沿 う か た ち と な る こ と か ら ， 欠 損 雨 量 は 各 々 の タ ン ク で 一 様 に 近 似 線 の X 切 片 の 値 ・ 2 . 7 m m と し た ． 2 . 2 . 2 流 出 量流 出 量流 出 量 の流 出 量ののの 算 定算 定算 定算 定 斜 面 法 尻 部 に お け る 流 出 量 は ， 以 下 に 示 す 式 ( 2 . 2 ) に よ っ て 単 位 変 換 し た 1 分 間 流 出 量 を 加 算 し て 求 め た 1 0 分 間 流 出 量 を 用 い る ．

5735

.

7

R R

Q

q =

( 2 . 2 ) こ こ に qR [ m m / 1 m i n ] は 法 尻 部 の 流 出 量 ， QR [ L / 1 m i n ] は 計 測 さ れ た 表 面 流 出 量 ， 7 . 5 7 3 5 は プ ー ケ ッ ト の 計 測 サ イ ト に お け る 法 尻 部 の 集 水 面 積 で 単 位 は [ m2] で あ る ． 法 尻 部 に お け る 流 出 量 は 第 3 章 で タ ン ク モ デ ル 解 析 を 行 う 際 の 観 測 値 と し て 用 い る ． 2 . 2 . 3 浸 透 量浸 透 量浸 透 量浸 透 量 ののの 算 定の算 定算 定 算 定 浸 透 量 は ，既 往 の 研 究 に お い て は 時 系 列 ノ ッ チ 逆 算 浸 透 量 が 用 い ら れ て き た が ，本 研 究 で は シ ン グ ル タ ン ク モ デ ル 解 析 に よ っ て 得 ら れ た 解 析 浸 透 量 を 用 い た 場 合 の 解 析 結 果 に 関 し て 考 察 を 行 う ．

ま ず ， 既 往 の 研 究 に 用 い ら れ て き た ノ ッ チ 逆 算 浸 透 量 と し て は ，式 ( 2 . 3 ) に よ っ て 算 出 さ れ る 1 分 間 浸 透 量 を 加 算 し て 求 め た 1 0 分 間 浸 透 量 を 用 い る ．浸 透 量 は 降 雨 量 か ら 流 出 量 を 引 い た も の で あ る と い う 観 点 か ら ， 斜 面 中 腹 部 の 浸 透 量 を 求 め て い る ．

q

_I

=

q

_P

−

q

_R た だ し ，

15

.

30

Q

_R R

=

q

( 2 . 3 ) こ こ に ， qI[ m m / 1 m i n ] は 浸 透 量 ， qP[ m m / 1 m i n ] は 降 雨 量 ， qR[ m m / 1 m i n ] は 中 腹 部 の 流 出 量 ， QR[ L / 1 m i n ] は 計 測 さ れ た 表 面 流 出 量 ， 3 0 . 1 5 は プ ー ケ ッ ト の 斜 面 全 体 の 集 水 面 積 で 単 位 は [ m2 ] で あ る ． 次 に ， シ ン グ ル タ ン ク モ デ ル 解 析 に よ っ て 求 め る 解 析 浸 透 量 に つ い て 説 明 す る ． シ ン グ ル タ ン ク モ デ ル と い う の は ， 図図図 2 . 1 7 に 示 す よ う に 斜 面 表 層 の 水 収 支 を図 タ ン ク 1 つ で 表 現 す る も の で ，P は 降 雨 量 ， E は 蒸 発 量 ， X は タ ン ク の 貯 留 量 ， H は 流 出 孔 ま で の 高 さ ， α は 流 出 係 数 ， β は 浸 透 係 数 を 表 す ． こ の タ ン ク モ デ ル に お い て ， 流 出 量 ， お よ び 浸 透 量 は 式 ( 2 . 4 ) ， 式 ( 2 . 5 ) を 用 い て そ れ ぞ れ 算 出 さ れ る ． I f

0

0

>

−

≤

−

H

X

H

X

,

(

X

H

)

q

q

R R

−

⋅

=

=

α

0

( 2 . 4 )

X

q

_I

=

β

⋅

( 2 . 5 ) qR[ m m / 1 m i n ] は 表 面 流 出 量 ，qI[ m m / 1 m i n ] は タ ン ク か ら 斜 面 内 部 へ の 浸 透 量 で あ る ． 本 研 究 で は ， こ の シ ン グ ル タ ン ク モ デ ル 解 析 で 得 ら れ た 浸 透 量 は ， 斜 面 全 体 の 平 均 的 な 浸 透 量 す な わ ち 斜 面 中 腹 部 に お け る 浸 透 量 と 同 等 と 考 え ， そ の 解 析 結 果 を ， タ ン ク モ デ ル 解 析 を 行 う 際 に 観 測 値 と し て 用 い る 中 腹 浸 透 量 と し て い る ． シ ン グ ル タ ン ク モ デ ル 解 析 を 行 う に は ， 欠 損 雨 量 （ 流 出 孔 ま で の 高 さ ） H ， 流 出 係 数 α お よ び 浸 透 係 数 β を あ ら か じ め 設 定 し て お く 必 要 が あ る ． 欠 損 雨 量 に つ い て は ， 2 . 2 . 1 で 述 べ た 方 法 と 同 じ よ う に 2 . 7 m m と 設 定 し ， 流 出 係 数 α は 0 . 1 5 ，

浸 透 係 数 β は 0 . 1 2 と 設 定 し ， 解 析 を 行 っ た ． 流 出 係 数 お よ び 浸 透 係 数 は ， 気 象 庁 が 土 砂 災 害 の 危 険 性 を 予 測 す る 際 に ， 斜 面 表 層 部 の 水 収 支 お よ び 土 壌 中 の 水 分 量 を 推 定 す る こ と を 目 的 と し て 現 在 実 際 に 使 用 し て い る ， 直 列 3 段 タ ン ク モ デ ル に お け る 最 上 段 の 流 出 係 数 お よ び 浸 透 係 数 の 値 を 用 い た ． シ ン グ ル タ ン ク モ デ ル を 9 月 1 2 日 の 降 雨 に 適 用 し た 流 出 量 の 結 果 を 図図図図 2 . 1 8 に 示 す ． こ の 図 を み る と ， シ ン グ ル マ ル チ タ ン ク モ デ ル は 高 い 精 度 で 流 出 量 の 観 測 値 を 表 現 で き て い る こ と が 分 か る ． ま た ，シ ン グ ル タ ン ク モ デ ル 解 析 で は 図図図 2 . 1 9 の ピ ン ク の 領 域 に 示 す よ う な 表 層図 貯 留 量 を 考 慮 す る こ と が で き る ． こ の 表 層 貯 留 量 は 斜 面 表 面 の 凹 凸 や 斜 面 表 層 数 c m の 間 隙 に 蓄 え ら れ る 水 分 量 と み な す こ と が で き ，実 際 の 斜 面 表 面 に お け る 水 収 支 を よ り 厳 密 に 表 現 し て い る ． さ ら に ， こ の 表 層 貯 留 量 は 降 雨 後 に 浸 透 量 に 置 き 換 わ る こ と で 図図図 2 . 1 9 に も 示 す よ う に 降 雨 後 に も 浸 透 が 発 生 し ，斜 面 崩 壊 が 降 雨 後図 に 生 じ や す い と い う こ と も 表 現 し て い る ． こ の よ う に ， 表 層 貯 留 量 を 新 た に 考 慮 す る こ と が 可 能 な 点 で ， 逆 算 浸 透 量 よ り も シ ン グ ル タ ン ク モ デ ル 解 析 の 結 果 を 観 測 値 と し て 用 い る 方 が 適 切 で あ る と 本 研 究 で は 考 え る ． よ っ て ， 本 研 究 で は シ ン グ ル タ ン ク モ デ ル 解 析 の 結 果 を 3 章 に お い て 説 明 す る 3 連 マ ル チ タ ン ク モ デ ル 解 析 を 行 う 際 の 観 測 値 と し て 用 い る こ と と す る ．

第

第

第

第 3

33

3 章

章

章

章

斜 面 表 層

斜 面 表 層

斜 面 表 層

斜 面 表 層 に

に

に 対

に

対 す る タ ン ク モ デ ル

対

対

す る タ ン ク モ デ ル

す る タ ン ク モ デ ル

す る タ ン ク モ デ ル 解 析

解 析

解 析 の

解 析

の

の 適 用

の

適 用

適 用

適 用

本 章 で は ， タ イ ・ プ ー ケ ッ ト で 計 測 さ れ た デ ー タ を 使 用 し て ， プ ー ケ ッ ト の 斜 面 表 層 部 に お け る 拡 張 型 マ ル チ タ ン ク モ デ ル を 適 用 し た 結 果 に つ い て 考 察 す る 3 . 1 3 連 連連連 マ ル チマ ル チマ ル チマ ル チ タ ン ク モ デ ルタ ン ク モ デ ル のタ ン ク モ デ ルタ ン ク モ デ ルののの 概 要概 要概 要概 要 タ ン ク モ デ ル は 1 9 7 2 年 に 菅 原 9 )_{に よ っ て 考 案 さ れ た 広 域 を 対 象 と し た 流 出 計} 算 手 法 で あ り ， 簡 易 に 各 流 域 の 水 収 支 お よ び 水 循 環 を 表 現 す る こ と を 可 能 と す る モ デ ル で あ る ． こ の タ ン ク モ デ ル の 基 本 概 念 を 拡 張 し 異 な る 形 状 の タ ン ク を 組 み 合 わ せ る こ と で ， 斜 面 に お け る 表 面 流 出 ， 浸 透 お よ び 地 下 水 位 の 変 動 を 表 現 す る こ と を 目 的 に 考 案 さ れ た の が マ ル チ タ ン ク モ デ ル で あ る ．高 橋 ら 1 0 )_{は 斜 面 リ ス ク} 評 価 の 一 環 と し て ， 降 雨 時 に お け る 地 下 水 位 の 変 動 を マ ル チ タ ン ク モ デ ル の 適 応 に よ り 予 測 し た ． こ の タ ン ク モ デ ル を 改 良 し ， 斜 面 不 飽 和 領 域 に お け る 土 壌 水 分 量 の 変 動 を 予 測 す る こ と を 可 能 と し た の が 拡 張 型 マ ル チ タ ン ク モ デ ル で あ る ． 本 研 究 で 用 い る 3 連 マ ル チ タ ン ク モ デ ル は 拡 張 型 マ ル チ タ ン ク モ デ ル の 1 種 で あ り ， 図図図 3 . 1 に 示 す よ う に 斜 面 表 層 を 3 つ の タ ン ク が 連 な っ た も の と み な し て 斜図 面 表 層 の 水 収 支 を 表 現 し よ う と 試 み た モ デ ル で あ る ． 図図図図 3 . 1 に お い て ， P は 降 雨 量 ， E は 蒸 発 量 ， X は 各 タ ン ク の 貯 留 量 ， H は 流 出 孔 ま で の 高 さ ， α は 流 出 係 数 ， β は 浸 透 係 数 を 表 す ．ま た ，U ，M ，L は そ れ ぞ れ 斜 面 の 上 段 ( U p p e r ) ，中 段 ( M i d d l e ) ， 下 段 ( L o w e r ) を 表 す 添 え 字 で あ る ．ま た ，3 連 マ ル チ タ ン ク モ デ ル で は 1 雨 に 対 し ， 各 パ ラ メ ー タ は 時 間 的 に 変 化 せ ず 一 定 値 を 用 い て 降 雨 時 の 斜 面 に お け る 雨 水 の 流 出 浸 透 挙 動 を 表 現 す る ． こ の モ デ ル の 特 徴 と し て は ， タ ン ク を 斜 面 上 段 ， 中 段 ， 下 段 の 3 箇 所 に 配 置 し て い る の で ， 斜 面 の 法 肩 部 ， 中 腹 部 ， 法 尻 部 そ れ ぞ れ に お け る 降 雨 の 際 の 斜 面 へ の 浸 透 量 を 推 定 す る こ と が で き る と い う こ と が 挙 げ ら れ る ． こ の タ ン ク モ デ ル に お い て ， 流 出 量 ， お よ び 浸 透 量 は 式 ( 3 . 1 ) ， 式 ( 3 . 2 ) を 用 い て そ れ ぞ れ 算 出 さ れ る ． I f

0

0

>

−

≤

−

i i i i

H

X

H

X

,

(

i i

)

i i R i R

H

X

q

q

−

⋅

=

=

α

, ,

0

( 3 . 1 )

i i i I

X

q

_,

=

β

⋅

( 3 . 2 ) qR , i[ m m / 1 0 m i n ] は 表 面 流 出 量 ， qI , i[ m m / 1 0 m i n ] は タ ン ク か ら 斜 面 内 部 へ の 浸 透 量 で あ る ．i = U ，M ，L で ，つ ま り 上 段 ，中 段 ，下 段 そ れ ぞ れ 上 式 を 用 い て 算 出 さ れ る ． 3 . 2 3 連連連連 マ ル チマ ル チマ ル チマ ル チ タ ン ク モ デ ル の パ ラ メ ー タタ ン ク モ デ ル の パ ラ メ ー タタ ン ク モ デ ル の パ ラ メ ー タ 同 定 手 法タ ン ク モ デ ル の パ ラ メ ー タ同 定 手 法同 定 手 法同 定 手 法 3 連 マ ル チ タ ン ク モ デ ル に お い て は ， 逆 解 析 手 法 の ひ と つ で あ る カ ル マ ン フ ィ ル タ の 概 念 を 用 い て 未 知 パ ラ メ ー タ の 抽 出 を 行 い ， 誤 差 計 算 を す る こ と に よ り 最 適 パ ラ メ ー タ を 求 め る ． 以 下 で そ の パ ラ メ ー タ 同 定 の 過 程 に つ い て 説 明 す る ． 3 . 2 . 1 カ ル マ ン フ ィ ル タカ ル マ ン フ ィ ル タカ ル マ ン フ ィ ル タカ ル マ ン フ ィ ル タ カ ル マ ン フ ィ ル タ は ， 未 知 パ ラ メ ー タ が あ る 離 散 型 の 状 態 変 化 に お い て 線 形 方 程 式 に 従 っ て い る 場 合 に 適 用 す る こ と が で き る ． 今 ， あ る 状 態 t か ら 状 態 t +∆t に 遷 移 す る 場 合 に は ， 式 ( 3 . 3 ) の 状 態 方 程 式 を 用 い て 表 す こ と が で き る ． ま た 状 態 t +∆t に 遷 移 し た 後 に あ る 観 測 値 が 与 え ら れ た 場 合 に は ，式 ( 3 . 4 ) の 観 測 方 程 式 を 用 い て 未 知 パ ラ メ ー タ を 更 新 す る こ と で 最 適 な パ ラ メ ー タ を 求 め る こ と が で き る ．

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

t

t

A

t

X

t

B

t

U

t

t

X

+

∆

=

+

+

µ

( 3 . 3 )

)

(

)

(

)

(

)

(

t

t

C

t

t

X

t

t

t

Y

+

∆

=

+

∆

+

∆

+

ε

( 3 . 4 ) こ こ に X ( t ) は 未 知 パ ラ メ ー タ ， Y ( t ) は 観 測 値 ， A ( t ) は 遷 移 行 列 ， B ( t ) ， お よ び U ( t ) は 既 知 ベ ク ト ル ， C ( t ) は 観 測 行 列 ， µ ( t ) は シ ス テ ム ノ イ ズ ， お よ び ε ( t ) は 観 測 ノ イ ズ で あ る ． カ ル マ ン フ ィ ル タ の 観 測 方 程 式 に 必 要 と な る 観 測 値 と し て ， 本 研 究 で は 下 段 タ ン ク の 側 孔 か ら の 流 出 量 ， お よ び 中 段 タ ン ク の 底 孔 か ら の 浸 透 量 を 対 象 と す る ． こ こ で ， 表 層 タ ン ク に お け る 水 収 支 の 関 係 式 を 式 ( 3 . 5 ) か ら 式 ( 3 . 7 ) に 示 す ． U U U U U U _{P E X H X} dt dX ⋅ − − ⋅ − − = ( )

α

( )

β

( 3 . 5 )

M M M M M U U U M _{P E X H X H X} dt dX ⋅ − − ⋅ − − ⋅ + − = ( )

α

( )

α

( )

β

( 3 . 6 ) L L L L L M M M L _{P E X H X H X} dt dX ⋅ − − ⋅ − − ⋅ + − = ( )

α

( )

α

( )

β

( 3 . 7 ) ま た ，前 述 し た よ う に カ ル マ ン フ ィ ル タ の 概 念 は ，未 知 パ ラ メ ー タ が あ る 離 散 型 の 状 態 変 化 に お い て 線 形 方 程 式 に 従 っ て い る 場 合 に 適 用 す る こ と が で き る が ， 拡 張 型 マ ル チ タ ン ク モ デ ル に お け る 構 成 式 は 非 線 形 で あ る た め ， 本 研 究 で は テ ー ラ ー 展 開 に よ っ て 線 形 化 を 行 っ て い る ． X ( t ) ，α( t ) ，β( t ) は テ ー ラ ー 展 開 を 用 い て 式 ( 3 . 8 ) か ら 式 ( 3 . 1 0 ) で 表 さ れ る ．な お ， 2 次 以 高 の 微 小 項 は 無 視 し て い る ．

(

)

( )

( )

dt

t

dX

t

t

X

t

t

X

+

∆

=

+

∆

⋅

( 3 . 8 )

(

)

( )

( )

dt

t

d

t

t

t

t

α

α

α

+

∆

=

+

∆

⋅

( 3 . 9 )

(

)

( )

( )

dt

t

d

t

t

t

t

β

β

β

+

∆

=

+

∆

⋅

( 3 . 1 0 ) こ こ で ， 表 層 タ ン ク に お け る 雨 水 流 出 過 程 ， お よ び 浸 透 過 程 の カ ル マ ン フ ィ ル タ の 各 行 列 式 は 以 下 の 形 で 表 さ れ る ． T L M U L M U L M U

dt

d

dt

d

dt

d

dt

d

dt

d

dt

d

dt

dX

dt

dX

dt

dX

t

X









=

α

α

α

β

β

β

)

(

( 3 . 11 )

( )

IM RL T dt dq dt dq t Y _      = , , ( 3 . 1 2 )

( )

(

)

(

)

(

)

(

) (

)

(

)

(

) (

)

























































−

−

−

−

+

−

−

−

−

−

+

−

−

−

−

+

−

=

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

L L L M M L L M M M M U U M M U U U U U U

X

H

X

H

X

X

H

X

H

X

X

H

X

t

A

β

α

α

β

α

α

β

α

( 3 . 1 3 )

( )

T t B           = 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 _{( 3 . 1 4 )}

( )

_











=

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

L L M M

X

X

t

C

α

β

( 3 . 1 5 )

( )

(

)

(

(

)

(

)

(

)

)

(

)

(

)

(

)





















⋅

−

−

⋅

−

−

⋅

+

−

⋅

−

−

⋅

−

−

⋅

+

−

⋅

−

−

⋅

−

−

=

L L L L L M M M M M M M M U U U U U U U U

X

H

X

H

X

E

R

X

H

X

H

X

E

R

X

H

X

E

R

t

U

β

α

α

β

α

α

β

α

( 3 . 1 6 ) 上 述 し た 流 出 浸 透 計 算 の 行 列 式 に お い て ， 表 層 部 に お け る 下 段 タ ン ク の 流 出 量 の 差 分 ， お よ び 中 段 タ ン ク の 浸 透 量 の 差 分 を 数 値 解 析 の イ ン プ ッ ト デ ー タ と し て 与 え ，逆 解 析 に よ っ て 流 出 係 数 α ，お よ び 浸 透 係 数 β の パ ラ メ ー タ セ ッ ト を 得 る ． こ の 際 に イ ン プ ッ ト デ ー タ と し て ， 2 章 で 述 べ た 観 測 流 出 量 お よ び 解 析 浸 透 量 を 与 え る ． こ う し て 得 ら れ た パ ラ メ ー タ セ ッ ト の 中 で ，

0

<

α

<

1

か つ

0

<

β

<

1

を 満 た す も の だ け を 抽 出 し ，3 . 2 . 2 で 説 明 す る 誤 差 計 算 に 代 入 す る パ ラ メ ー タ セ ッ ト と す る ． 3 . 2 . 2 誤誤誤誤 差 計 算差 計 算差 計 算差 計 算 ま ず ， カ ル マ ン フ ィ ル タ で 得 ら れ た パ ラ メ ー タ セ ッ ト を そ れ ぞ れ タ ン ク モ デ ル に 代 入 し ， 解 析 流 出 量 ， お よ び 解 析 浸 透 量 を 得 る ． そ し て ， 観 測 値 と 解 析 値 の 誤 差 の 和 ，お よ び 最 大 値 を 計 算 し ，そ れ ぞ れ の パ ラ メ ー タ セ ッ ト の 偏 差 値 を 式 ( 3 . 1 7 ) で 求 め る ． こ こ で は ， n 個 の パ ラ メ ー タ セ ッ ト が 得 ら れ て い る と す る ．

50

)

(

10

+

−

=

i i i i

x

y

σ

µ

)

~

1

(

i =

n

( 3 . 1 7 ) こ こ に ， yiは 偏 差 値 ， xi は 誤 差 ，µi は 誤 差 の 平 均 ，σi は 誤 差 の 標 準 偏 差 を 表 す ． 最 後 に ， 式 ( 3 . 1 8 ) で 偏 差 値 の 和 を 求 め ， そ の 和 が 最 小 と な る パ ラ メ ー タ セ ッ ト i を 最 適 パ ラ メ ー タ と す る ．

∑

=

=

n i i

y

z

1 ( 3 . 1 8 ) こ こ に ， yiは そ れ ぞ れ の 偏 差 値 ， z は 偏 差 値 の 和 ， n は パ ラ メ ー タ の 個 数 を 表 す ． 3 . 3 実 斜 面 実 斜 面実 斜 面実 斜 面 へ のへ のへ のへ の 適 用 結 果適 用 結 果 お よ び適 用 結 果適 用 結 果お よ びお よ びお よ び 考 察考 察考 察考 察 本 研 究 に お い て は ， タ イ ・ プ ー ケ ッ ト の 実 斜 面 に 対 し て 3 連 マ ル チ タ ン ク モ デ ル を 適 用 し ，表表表 3 . 1 に 示 す よ う な 2 0 1 2 年 に プ ー ケ ッ ト に お い て 観 測 さ れ た 7 降 雨表 を 対 象 に タ ン ク モ デ ル 解 析 を 行 っ た ． ま ず ， こ れ ら 7 降 雨 に 対 し て シ ン グ ル タ ン ク モ デ ル 解 析 の 結 果 を 用 い て 3 連 マ ル チ タ ン ク モ デ ル 解 析 を お こ な っ た 結 果 の 比 較 を 図図図図 3 . 2 に 示 す ． 本 研 究 で は ， 法 尻 部 の 流 出 量 ，お よ び 中 腹 部 の 浸 透 量 を パ ラ メ ー タ 推 定 の 際 の イ ン プ ッ ト デ ー タ ， お よ び 誤 差 計 算 の 際 の 観 測 値 と し て 用 い て い る た め ， 図図図図 3 . 2 で は 法 尻 部 の 流 出 量 ・ 中 腹 部 の 浸 透 量 の 観 測 値 と 解 析 値 を 示 す ． こ の 図 を み る と ， タ ン ク モ デ ル が 法 尻 流 出 量 ， 中 腹 浸 透 量 と も に 高 い 精 度 で 観 測 値 を 表 現 で き て い る ． つ ま り ， 3 連 マ ル チ タ ン ク モ デ ル に よ っ て 斜 面 表 層 の 水 収 支 が 表 現 で き る こ と が 分 か る ． 次 に ， 解 析 に よ っ て 得 ら れ た パ ラ メ ー タ に つ い て 述 べ る ． 3 連 マ ル チ タ ン ク モ デ ル 解 析 を お こ な っ て 得 ら れ た 最 適 パ ラ メ ー タ を 表表表表 3 . 2 に 示 す ． α は 流 出 係 数 ， β は 浸 透 係 数 を 表 し ， U ， M ， L は そ れ ぞ れ 斜 面 の 上 段 ( U p p e r ) ， 中 段 ( M i d d l e ) ， 下 段 ( L o w e r ) を 表 す 添 え 字 で あ る ．ま た ，タ ン ク モ デ ル 解 析 で 用 い る イ ン プ ッ ト デ ー タ や 観 測 値 と し て 法 尻 部 の 流 出 量 と 中 腹 部 の 浸 透 量 を 用 い て い る こ と か ら ， そ れ ら に 最 も 影 響 を 与 え る 下 段 タ ン ク の 流 出 係 数 と 中 段 タ ン ク の 浸 透 係 数 を 信 頼 の お け

る 値 と 考 え ， そ の 2 箇 所 の 係 数 に つ い て 検 討 す る ． ま ず ， パ ラ メ ー タ の 傾 向 を み る 為 に ， 最 大 1 0 分 間 雨 量 ， 降 雨 の 立 ち 上 が り に お け る 1 0 分 間 最 大 増 加 雨 量 （ 最 大 勾 配 ），お よ び 累 積 雨 量 と そ れ ぞ れ の 係 数 の 相 関 図 を 図図図図 3 . 3 に 示 す ．流 出 係 数 に 関 し て は ， 相 関 性 が み ら れ る も の は な い ． 一 方 ， 浸 透 係 数 に 関 し て は 最 大 勾 配 お よ び 最 大 1 0 分 間 雨 量 と 右 肩 下 が り の 相 関 が み ら れ た ．こ の こ と は 降 雨 強 度 が 増 大 す る と 浸 透 係 数 が 減 る と い う こ と ， す な わ ち ホ ー ト ン の 提 案 す る 浸 透 能 式 が 表 す 降 雨 に よ る 浸 透 能 の 減 少 を 表 現 し て い る 可 能 性 が あ る と 考 え ら れ る ． し か し ， 傾 向 を 読 み 取 る に は プ ロ ッ ト 数 が 少 な い の で ， 今 後 さ ら に 解 析 を 行 う こ と で プ ロ ッ ト 数 を 増 や し 傾 向 を 探 る 必 要 が あ る ． つ づ い て パ ラ メ ー タ の 値 に 関 し て 検 討 す る ． 中 段 タ ン ク の 流 出 係 数 は ど れ も シ ン グ ル タ ン ク モ デ ル に お け る 浸 透 係 数 で あ る 0 . 1 2 よ り も 大 き い 値 と な っ た ．そ の 原 因 は イ ン プ ッ ト デ ー タ と し て 用 い る 中 腹 浸 透 量 を 算 出 し た シ ン グ ル タ ン ク モ デ ル は 1 分 間 隔 で 解 析 を 行 っ て い る の に 対 し ，3 連 マ ル チ タ ン ク モ デ ル は 1 0 分 間 隔 で 解 析 を 行 っ て い る と い う 点 に あ る ． タ ン ク モ デ ル は あ る 一 定 間 隔 毎 の 水 収 支 を そ の 都 度 タ ン ク で 計 算 す る こ と は で き る が ， 時 々 刻 々 と 絶 え 間 な く 起 こ る 流 出 や 浸 透 に よ る タ ン ク 内 の 貯 留 量 の 変 化 を 考 慮 で き て い な い ． ま た ， そ の 貯 留 量 の 誤 差 は 解 析 を 行 う 間 隔 が 広 が れ ば 大 き く な る ． そ れ が 原 因 で 中 腹 の 浸 透 係 数 が 0 . 1 2 よ り も 大 き く な っ た と 考 え ら れ る ． そ の こ と を 踏 ま え て ， 11 月 2 1 日 に 発 生 し た 降 雨 に 関 し て 1 分 間 隔 で 3 連 マ ル チ タ ン ク モ デ ル 解 析 を 行 っ た 法 尻 流 出 量 お よ び 中 腹 浸 透 量 の 結 果 を 図図図図 3 . 4 に 示 す ． こ の 結 果 を み る と ， 中 腹 浸 透 量 は 観 測 値 を 高 い 精 度 で 表 現 で き て い る ． し か し ， 法 尻 流 出 量 は 1 分 間 雨 量 が 大 き く な っ て い く 際 に は 流 出 量 が 発 生 す る も の の ， そ れ 以 外 の 期 間 で は 流 出 量 は 0 に な っ た ． 降 雨 量 が 増 加 す る 際 に 流 出 が 発 生 す る の は ， パ ラ メ ー タ を 推 定 す る 際 の イ ン プ ッ ト デ ー タ と し て 降 雨 の 立 ち 上 が り の 流 出 量 を 使 用 し て い る か ら だ と 考 え ら れ る ． 降 雨 の 立 ち 上 が り 以 外 で 流 出 量 が 0 に な る の は ， 下 段 タ ン ク に 雨 水 が 集 ま ら な い か ら で あ る と 推 察 さ れ る ． 3 連 マ ル チ タ ン ク モ デ ル に お い て は ， 斜 面 中 腹 部 に 降 っ た 降 雨 の 影 響 が 法 尻 流 出 量 と し て 生 じ る の に は 時 間 差 が 生 じ る が ， 実 際 の プ ー ケ ッ ト の 斜 面 は 小 さ い 為 ， 降 雨 に よ る 雨 水 供 給 と 流 出 の 発 生 に 時 間 差 は あ ま り な い ． そ れ に よ り 高 強 度 の 降 雨 の 影 響 に よ る 法 尻 流 出 量 が 1 分 間 隔 の 3 連 マ ル チ タ ン ク モ デ ル で は 現 れ な い と 考 え ら れ る ． し か し ， ま だ 1 降 雨 に つ い て し か 1 分 間 隔 で は タ ン ク モ デ ル 解 析 を 行 え て い な い の で ， 今 後 さ ら に 解 析 数 を 増 や し て 結 果 を 吟