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(1)

算 数

注   意

1 . 試験時間は,9:55 〜 10:45 の50 分です。

2 . 問題は  から  まであります。

3 . 解答用紙に,受験番号と氏名を書きなさい。

4 . 解答はすべて解答用紙に書きなさい。

5 . 先生の指示があるまで,問題用紙をあけてはいけません。

6 . 問題についての質問はうけつけません。

7 . 試験が終わったら,解答用紙を裏返しにしておきなさい。

8 . 定規・コンパスの使用は認めません。

2016

(2)

1 次の   にあてはまる数を求めなさい。

(1)2.7 +(

5 25 ×2 2

3 2.4)

÷3 1

3 =  

(2)1 + 23 + 4 + 56 + 7 + 89 +· · · ·+ 46 + 4748 =  

(3)A さんとBさんの所持金の比は 5 : 3でした。Aさんは 1300円, Bさんは700 円 使ったので, 残った所持金の比は 3 : 2になりました。はじめのA さんの所持金は

  円でした。

(4)整数   を整数Aでわると商が3であまりが9でした。また,整数   を同じ整数Aでわり切れるまでわったところ,答は3.15でした。ただし,   には同じ数が入ります。

(5)右の図の正十角形の対角線のうち, 図に示した対角線 A

B J

ADより長いものは2種類で, 全部で   本あ

(3)

― 2 ― ― 3 ― 第2回 2015/9/29

2 右の図のような環状型の道路があります。Q地点はP地点から B P A

Q 時計回りでは30 km, 反時計回りでは20 km の場所にあります。

バスA とバスBはP地点を9時に同時に出発し, バスAは時速 60 kmで時計まわりに,バスBは時速50 kmで反時計まわりに走 り続けます。ただし, どちらのバスもP地点とQ地点では10分 間とまります。このとき, 次の問いに答えなさい。

(1)バスAとバスBが最初にQ地点に到着するのは, それぞれ9時何分ですか。

(2)バスAとバスBが初めてQ地点に同時に止まっているのは, 何時何分から何時何分ま でですか。

(3)バスAとバスBが2回目にQ地点に同時に止まっているのは, 何時何分から何時何分 までですか。

(4)バスAとバスBが9時の次にP地点を同時に出るのは, 何時何分ですか。

2

かんじょうがた

(4)
(5)

― 4 ― ― 5 ― 第2回 2015/9/29

4 右の図は1辺の長さが 4 cmの立方体です。点P

A B

D C

E F

H G

P

|| Q||

は辺BF上に, 点Qは辺CG上にあり, BPの長さと CQの長さは同じです。この立方体を長方形APQD で2つに分けて, 頂点B をふくむ方の立体をとし ます。の体積がもとの立方体の体積の 3

8 であると き, 次の問いに答えなさい。

(1)BPの長さを求めなさい。

(2)立体を三角形BDPで2つに分けて, 頂点Aをふくむ方の立体を, 頂点Cをふく む方の立体をとします。立体と立体の体積をそれぞれ求めなさい。

(3)(2)の立体と立体の表面積の差を求めなさい。

4

(6)

5 (3)は途中の式や計算, 図, 考え方などを解答用紙の定められた場所に書きなさい。

右の図のような正六角形があります。点Pははじめに頂点A A B

C

D

E F P

にあり, サイコロを1回振るごとに出た目の数だけ反時計まわ りに頂点を進みます。たとえばサイコロを3回振って5の目, 3の目,4の目と順に出た場合には,点PはA−→F−→C−→A と進みます。このとき, 次のような場合のサイコロの目の出方 は全部で何通りありますか。

(1)サイコロを2回振って, 点Pが頂点 Aにもどる場合。ただし, 1回目は A以外の頂 点に止まります。

(2)サイコロを3回振って, 点Pが頂点Aにもどる場合。ただし, 1回目, 2回目はA以 外のそれぞれ異なる頂点に止まります。

(3)サイコロを4回振って,点Pが頂点Aにもどる場合。ただし,1回目, 2回目, 3回目 はA以外のそれぞれ異なる頂点に止まります。

(7)

受験番号 フリガナ

氏  名 得点

〔算数〕         解 答 用 紙

1 2 4 5

(3)は途中の式や計算 , 図 , 考え方などを解答用紙の定められた場所に書きなさい。

(1)

通り

(2)

通り

(3)

(答)

通り

(1)

BP

cm

(2)

㋑の体積

cm

3

㋒の体積

cm

3

(3)

表面積の差

cm

2

(1)

cm

(2)

cm

(3)

cm

(1)

バスA

9時       分

バスB

9時       分

(2)

    時   分から   時   分まで

(3)

    時   分から   時   分まで

(4)

    時   分

(1) (2) (3)

(4) (5)

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