算 数
注 意
1 . 試験時間は，9：55 〜 10：45 の50 分です。
2 . 問題は から まであります。
3 . 解答用紙に，受験番号と氏名を書きなさい。
4 . 解答はすべて解答用紙に書きなさい。
5 . 先生の指示があるまで，問題用紙をあけてはいけません。
6 . 問題についての質問はうけつけません。
7 . 試験が終わったら，解答用紙を裏返しにしておきなさい。
8 . 定規・コンパスの使用は認めません。
１ ５
2016
1 次の にあてはまる数を求めなさい。
（1）2.7 +(
5 25 ×2 2
3 −2.4)
÷3 1
3 =
（2）1 + 2−3 + 4 + 5−6 + 7 + 8−9 +· · · ·+ 46 + 47−48 =
（3）A さんとBさんの所持金の比は 5 : 3でした。Aさんは 1300円, Bさんは700 円 使ったので, 残った所持金の比は 3 : 2になりました。はじめのA さんの所持金は
円でした。
（4）整数 を整数Aでわると商が3であまりが9でした。また,整数 を同じ整数Aでわり切れるまでわったところ,答は3.15でした。ただし, には同じ数が入ります。
（5）右の図の正十角形の対角線のうち, 図に示した対角線 A
B J
ADより長いものは２種類で, 全部で 本あ
― 2 ― ― 3 ― 第２回 2015/9/29
2 右の図のような環状型の道路があります。Q地点はP地点から B P A
Q 時計回りでは30 km, 反時計回りでは20 km の場所にあります。
バスA とバスBはP地点を９時に同時に出発し, バスAは時速 60 kmで時計まわりに,バスBは時速50 kmで反時計まわりに走 り続けます。ただし, どちらのバスもP地点とQ地点では10分 間とまります。このとき, 次の問いに答えなさい。
（1）バスAとバスBが最初にQ地点に到着するのは, それぞれ９時何分ですか。
（2）バスＡとバスＢが初めてQ地点に同時に止まっているのは, 何時何分から何時何分ま でですか。
（3）バスＡとバスＢが２回目にQ地点に同時に止まっているのは, 何時何分から何時何分 までですか。
（4）バスＡとバスＢが９時の次にP地点を同時に出るのは, 何時何分ですか。
2
かんじょうがた
― 4 ― ― 5 ― 第２回 2015/9/29
4 右の図は１辺の長さが 4 cmの立方体です。点P
A B
D C
E F
H G
P
|| Q||
は辺BF上に, 点Qは辺CG上にあり, BPの長さと CQの長さは同じです。この立方体を長方形APQD で２つに分けて, 頂点B をふくむ方の立体をアとし ます。アの体積がもとの立方体の体積の 3
8 であると き, 次の問いに答えなさい。
（1）BPの長さを求めなさい。
（2）立体アを三角形BDPで２つに分けて, 頂点Aをふくむ方の立体を,イ 頂点Cをふく む方の立体をウとします。立体イと立体ウの体積をそれぞれ求めなさい。
（3）(2)の立体イと立体ウの表面積の差を求めなさい。
4
5 (3)は途中の式や計算, 図, 考え方などを解答用紙の定められた場所に書きなさい。
右の図のような正六角形があります。点Pははじめに頂点A A B
C
D
E F P
にあり, サイコロを１回振るごとに出た目の数だけ反時計まわ りに頂点を進みます。たとえばサイコロを３回振って５の目, ３の目,４の目と順に出た場合には,点PはA−→F−→C−→A と進みます。このとき, 次のような場合のサイコロの目の出方 は全部で何通りありますか。
（1）サイコロを２回振って, 点Pが頂点 Aにもどる場合。ただし, １回目は A以外の頂 点に止まります。
（2）サイコロを３回振って, 点Pが頂点Aにもどる場合。ただし, １回目, ２回目はA以 外のそれぞれ異なる頂点に止まります。
（3）サイコロを４回振って,点Pが頂点Aにもどる場合。ただし,１回目, ２回目, ３回目 はA以外のそれぞれ異なる頂点に止まります。
受験番号 フリガナ
氏 名 得点
〔算数〕 解 答 用 紙
１ ２ ４ ５
（３）は途中の式や計算 , 図 , 考え方などを解答用紙の定められた場所に書きなさい。
（1）
通り
（2）
通り
（3）
（答）
通り
（1）
ＢＰ
cm
（2）㋑の体積
cm
3㋒の体積
cm
3（3）
表面積の差
cm
2３
（1）
cm
（2）cm
（3）cm
（1）
バスＡ
９時 分
バスＢ
９時 分
（2）
時 分から 時 分まで
（3）
時 分から 時 分まで
（4）
時 分
（1） （2） （3）
円
（4） （5）
本
