小角度で合流する開水路流の三次元性 THREE DIMENSIONAL FEATURE OF OPEN-CHANNEL CONFLUENCE FLOW WITH SMALL JUNCTION ANGLE

全文

(1)水工学論文集,第53巻,2009年2月水工学論文集,第53巻,2009年2月. 小角度で合流する開水路流の三次元性 THREE DIMENSIONAL FEATURE OF OPEN-CHANNEL CONFLUENCE FLOW WITH SMALL JUNCTION ANGLE. 門谷健1・藤田一郎2 Ken KADOTANI and Ichiro FUJITA 1学生員 2正会員. 神戸大学大学院. 学術博. 工学研究科市民工学専攻（〒657-8501 神戸市灘区六甲台町1-1）. 神戸大学教授. 工学研究科市民工学専攻（〒657-8501 神戸市灘区六甲台町1-1）. Open-channel confluence exhibits complicated flow patterns such as flow stagnation at the junction apex, a mixing interface between the confluence flows, lateral separation at the downstream corner or spiral flow associated with curvature of flow streamlines. Among these the spiral flow is the direct cause of scour hole at the confluence since the descending helical flow increases the local bed shear stress along the dividing line. However, although the strength of the spiral flow should vary with the confluence angle or several other parameters, the detailed examination of the flow structure has not been performed so far. In this research, flow structure at open-channel confluence with relatively small confluence angle is investigated with the aid of the bottom flow visualization technique and the image analysis methods. It was made clear that even with a small confluence angle, spiral flow is generated at the confluence, showing an apparent diverging bottom streamlines just after the junction. Key Words : confluence, PIV, turbulence measurement, bottom flow visualization. 造の検討が行われている10-13)．3)の移動床実験では，合流部の局所洗掘が対象となって緩勾配あるいは急勾配の合流部における洗掘形態や洗掘量などが調べられている 14-18) 流域における河道網はその規模の大小にかかわらず，．局所洗掘は分離流線に沿って発達し，合流角の増数多くの合流を繰り返しながら最終的に河口に到達する大に伴って洗掘量が増すことなどが報告されている17)．構造を有している．合流点は各河道の接点として重要な 4)の現地計測は，比較的小規模な自然河川における計測地点であり，幅，勾配あるいは流量の異なる支流が様々が行われているケースが多く，自然河川でも合流部に局所的な洗掘が発生すること，流量比によってその洗掘位な角度で交わる特徴的な場所でもある．合流部の形態は自然発生的なものから人工的なものまで多種多様である置が変化すること，剥離域では堆砂が進行することなどが共通する特徴もある．例えば，合流する流れの界面でが明らかとなっている19-23)．最後に，5)の数値解析では，の自由せん断層の発達，合流部先端での淀み領域の発生， RANSやLESなどの乱流モデルを用いた三次元解析によそして合流界面に沿った二次流（らせん流）の生成などり実験水路や実河川を対象とした計算が行われ，合流部である1)．合流角度が大きい場合には，これらに加えてで発達するらせん流などの特徴的な流れ構造に関する検下流側で大規模な非定常剥離渦が発生する点が特徴的で討が行われている24-27)． 2-4) ある．以上のように，合流部の流れに関しては基礎的なものこれまでの合流研究は，1)二次元解析，2)固定床実験，から実河川レベルのものまで数多くの研究が行われているが，以下に示す基本的な事項については不明な点も多 3)移動床実験，4) 現地計測，および，5) 数値解析に大別できる．1)の二次元解析では，ポテンシャル流を仮定い． a)合流部におけるらせん流の構造した剥離域幅の推定5-7)，離散渦法による非定常解析8)， 9) あるいは浅水流解析など，主として合流角が大きい場 b)合流部における乱流構造 c)合流角，流量比，相対水深とらせん流強度の関係合に生じる剥離域を対象とした検討が行われ，流量比や d)らせん流による底面せん断応力の分布特性合流角が剥離域サイズに及ぼす影響などが明らかにされ e)合流部自由せん断層と剥離領域の相互作用関係ている．2)の固定床実験では，緩勾配水路の合流を対象 f)剥離領域の非定常な三次元挙動特性として剥離域の二次元的，三次元的な形状特性や乱流構１．まえがき. - 925 -.

(2) E E. V V. バルブ. Q2 整流装置 Q1. 電磁流量計. A’. P. P. ポンプ. θ. 木製. B2 Q3. B1 A. B3. 下流水槽. ゴム板. セキ. A - A’. 図-1 実験装置. g)移動床における局所洗掘の予測本研究では，流れの可視化法や実験装置を工夫し，a)と b)の問題に焦点を絞って研究を行った．. t=0. t=0. t=20. t=20. ２．実験概要 (1) 実験装置実験には幅70cm，長さ4m，深さ10cmのアクリル樹脂製水路の中で任意形状の合流水路を簡易に組み立てられるような工夫をした．すなわち，高さ10cm，長さ2m，厚みが1cmのアクリル板を数枚用意し，長さを調整しながら上の水路の中で合流の形に組み立てた．アクリル板の底辺には漏水防止用の細長いゴム膜を両面テープで貼り付け，水路底面との密着性を高めた．水路中央部分に取り付けるアクリル板は自立できないため，アクリル板の厚さ分の溝を持つ井桁形状の木製アタッチメントを作成し，水路の上側からはめ込んだ．このアタッチメントを上流から下流にかけていくつか取り付けることによって任意形状の合流形状を平面上に実現させた．合流部の先端は合流角に合わせてキャップ状のものを薄いアクリル板で作り，先端部に取り付けた．この様子の模式図を図-1に示す．合流部で折れ曲がっているような部分では薄いテープにより漏水を防止させた．本流と支流の水路の上流端には整流区間を設け，流入部で発生する水面変動を抑制させた．各水路の流れは２基の水中ポンプで発生させ，途中にバルブと電磁流量計を取り付けることによって各水路の流量調整を行った．このような簡易な構造の合流水路に流れを発生させたところ，多少の調整によって漏水なく水を循環できることを確認した．以降では合流前の２水路のうち，図-1において下側の角度を伴わない水路を本流，上側の角度を伴う水路を支流と呼ぶこととする． (2) 底面流れの可視化今回の実験水路の底面は滑面であるため，染料注入によって底面極近傍の流れを可視化する工夫をした．当初. (a) 合流直下流. (b) 下流側. 図-2 底面流線の可視化（単位：秒）. は高濃度のウォーターブルー溶液を注射器で底面に塗りつけるように可視化を行っていたが，染料の消失速度が速いために流れ場全体の一様な可視化は困難であった．そこで，白色のポスターカラー溶液の利用に切り替え，原液を２倍に薄めた高濃度の溶液を注射器で底面に線状に塗布したところ，底面流れに沿って溶液が伸長し時間がある程度経過しても明瞭な底面流線が得られることがわかった．図-2に可視化画像の例を示す．流速が30cm/s 程度の流れ場の底面に塗布した高濃度染料が生成するパターンを示す．線状に塗布した部分から染料が底面流に沿って拡がっている様子がわかる．図-2(a)は合流点の直下部での例であるが，合流部で発生するらせん流の影響を受けて底面流線が分離する様子が良好に可視化されている． (3) 流れの可視化計測流れの計測には，PIV(Particle Image Velocimetry)を用いた．表面流速はナイロン粉末粒子（粒径約20μm）を散布して可視化し，内部流は水路横からアルゴンイオン. - 926 -.

(3) 表-1 実験条件 RUN A11 A12 A13 A21 A22 A23 A31 A32 A33 B11 B13. Q1 l /s 1.333 1.000 0.667 1.333 1.000 0.667 1.333 1.000 0.667 0.500 1.500. Q2 l /s 0.667 1.000 1.333 0.667 1.000 1.333 0.667 1.000 1.333 0.500 1.500. Q3 l /s. 2.0. 1.0 3.0. Qr. B3 cm. 0.333 0.500 0.667 0.333 0.500 0.667 0.333 0.500 0.667. 25. 0.500. 30. h cm. 30. 5. 20 4. Fr 1. Fr 2. Fr 3. 0.254 0.190 0.127 0.254 0.190 0.127 0.254 0.190 0.127 0.133 0.399. 0.127 0.190 0.254 0.127 0.190 0.254 0.127 0.190 0.254 0.133 0.399. 0.190 0.190 0.190 0.228 0.228 0.228 0.286 0.286 0.286 0.133 0.399. (a)底面. (b)水面. 図-3 流向分布検出の例(B11). レーザーの光膜を水路底面に平行に照射して可視化した．トレーサにはナイロン粒子（50μm）を用いた．流れ場の撮影は，高速ビデオカメラ(HAS500)を水路上方に設置し下向きに行った．本実験の範囲では水面変動の影響はほとんど見られなかった． (4) 実験ケース本研究では２通りの実験を行って合流部の流れ場の特徴を調べた．RUN Aでは，底面流線と表面流線の分布特性の違いから流れ場の三次元性を調べた．ここでは，流量比や合流後の水路幅の減少による流れ場の加速が底面の分離流線の形状や表面の流速に及ぼす影響について検討した． RUN Bでは，流れ場の三次元特性を詳細に調べるために水深方向に水平多断面の計測を行った．各実験ケースを表-1にまとめた．今回の実験では，合流角を 15度，合流前の水路幅をB1=B2=15cmで一定とした．ここに流量比Qr=Q2/Q3としている．. Qr=Q2/Q3. 0.8. y. 0.7 ya(B30) yb(B30) ya(B25). 0.6 0.5 0.4. yb. B. yb(B25) ya(B20) yb(B20). b l ya. a. 0.3. 0. 0.2 0.2. 0.4. 0.6. x. 0.8 y/B. 図-4 流入流量比の違いによる分離流線の位置の変化 (x=15cm). を図-3に示す．流線に沿って良好に流向分布が得られていることがわかる．なお，水表面の流線の流向についてはPIVによる流速ベクトルからも得られるが，ここではトレーサを散布した表面流の多重合成画像から求めた．. ４．実験結果および考察３．底面・水表面流線の定量評価法本研究では，まず，底面流線だけでなく水表面流線の向きについても正確に計測し，各流向の違いを比較することで流れ場のマクロ的な三次元性を調べる．ただ，図-2に示したように底面流線の可視化は比較的単純に行えるが，その流向分布を定量的に把握することは一般的には容易ではない．そのため，ここではテクスチャ解析の手法を応用して局所的な流向を求めることとした．局所的なテクスチャの向きは輝度分布の固有値解析から以下の関係式より求めることができる28)． 2 J12 (1) tan 2φ = J11 − J 22 J pq = ∫. A. ∂g ∂g dx p dxq ∂x p ∂xq. (2). ここに，φはテクスチャーの傾き，gは輝度分布，Aは局所領域，pおよびqは1か2をとる指数，x1は横方向，x2は縦方向の座標をさす．この方法で求めた流向分布の一例. (1) 底面流線の可視化結果ここではRUN Aの実験結果から流量比の変化が底面の流向に及ぼす影響について考察を行う．今回の可視化実験ではどのケースにおいても，合流点直下流部で図-2に示すような２本の分離流線に挟まれたくさび状の領域が現れた．図-4に流量比の変化によるx=15cm(=B1)の位置での底面の２本の分離流線の位置の変化をしめす．本流側の分離流線aまでの距離をya，支流側の分離流線bまでの距離をybとしている．図からどのケースにおいても，支流側の流量が大きくなる(Qrが大きくなる)と各分離流線が本流側に移動していることがわかる．図-5は図-4の模式図中に示した２本の分離流線の幅 l の流下方向変化をプロットしたものである．どのケースにおいても今回の可視化範囲内では単調に l が増大していることがわかる．このプロットから流量比の違いによる l の差はなく，合流後の河川幅B3が小さくなるにつれて l の増加量が減少していることがわかる．. - 927 -.

(4) l [cm]. 15 A11. 10. A11. A21. A31. A12. A22. A32. A13. A23. A33. A12 5. A13. 0 15. 0. 10. 20. 30. 40. 10 5. 20. 30. 15. 10. 10. A22. 5. 5. x=35cm. 0 30. 25. 20. 15. 10. 5. 0. 40. A31. x=15cm. 25. 20. 15. 10. 5. 25. 20. 15. 0 10. 20. 30. 40. 5. 0. x [cm]. 図-5 底面の分離流線間の距離 l の空間変化，. 25. 20. 15. 10. 5. 15. 10. 5. 0. 25. 20. 20. 15. 15. 10. 10. 10. 5. 5. 5. 0 30. 25. 20. 15. 10. 5. 0. 0 30. 25. 20. 15. 10. 5. 0. 25. 25. 25. 20. 20. 20. 15. 15. 15. 10. 10. 0. (a) B3=30cm. 上段:B3=30cm，中段:B3=25cm，下段:B3=20cm. 20. 15. 0. 5. 0 30. 25. 20. 5. x=-5cm. 0 30. 25. 10. 0. 10. 25. 0. A33. 5. 0 30. 0 30. A32 5. 20. 15. 10. 15 10. 25. 20. 15. 0 10. 25. 20. A21 A23. 0. 25. 5. 0 30. 25. 20. 15. 10. 5. (b) B3=25cm. 0. 0 30. 25. 20. 15. 10. 5. 0. (c) B3=20cm. 図-6 x=-5，15，35cmにおける流下方向表面流速分布. y [cm] 30. 30. 25. 30. A11. A21. A31. A12. A22. A32. 25. A13. 25. 20. 20. 15. 15. 15. 10. 10. 10. 5. 5. 5. -0.1. 0.1. 0 0.3-0.3. -0.1. x=0cm. x=15cm. x=0cm. x=15cm. A33. A23. 20. 0 -0.3. 支流側. 0.1. 0 0.3-0.3. -0.1. 本流側. (a)B11 (Q3=1.0 l/s). 0.1. 図-8 流量の違いによる支流の屈曲部へ向かう流れの変化. 0.3. (b)B13 (Q3=3.0 l/s). argument [rad]. (a) B3=30cm. (b) B3=25cm. (c) B3=20cm. 図-7 x=15cmの横断面における底面流向の表面流向に対する偏角(反時計回り正). (2) 表面流速分布の特性図-6にRUN Aの実験ケースの表面流のPIV結果から得られた流下方向流速分布を示す．図-6(a)，(b)，(c)はそれぞれ下流側の水路幅B3=30，25，20cmのケースを表している．合流前の流入流量の等しいA12，A22，A32のケースでは，合流後の混合層付近での流速低下が確認できる．速度差のあるケースでは本流・支流の流速差が流下とともに減少し，また混合層厚が増大していることがわかる． (3) 底面および水表面における流向の比較図-3に示したような底面および水表面のテクスチャ解析によって得られた底面流向および水表面流向から，両者のなす相対的な偏角を求めることができる．図-7に x=15cmの横断面における底面流向の表面流向に対する偏角のプロットを示す．ここでは反時計回りを正としている．すべてのケースにおいて，支流側では正の値を. とっていることがわかる．これは図-3からも確認できるように，水表面においては概ね流向が流下方向に従っているのに対して，底面付近においては支流側岸へ向かう流れが形成されていることを示している．また， A13， A23を除くすべてのケースにおいて，混合層(y=15cm)付近よりも本流側で，負の偏角を取っていることがわかる．これは，底面の分離流線が表面流の分離流線に対して，両側に広がっていることを示している． (4) 内部流速分布の特性流速の違いによる合流直後の内部流の構造の変化を調べるために，本流流量Q1と支流流量Q2を等しくし，水路幅Q3=30cm，水深h=4cmの条件で総流量Q3を1.0l/s および3.0l/sと変化させ内部流のPIV解析（RUN B）を行った．計測断面はz=0.1，0.3，0.5，1.0，2.0，3.0，3.7[cm]の7断面とした．図-8は底面流線を白色染料で可視化した結果の比較である．両ケースともに支流の屈曲部付近で支流側岸に向かう流れが形成されていることが確認できるが，流量の比較的小さなB11のケースでより明確にあらわれた．こ. - 928 -.

(5) z [cm]. z [cm]. 4 3 2 1 0 0. 4 3 2 1 0 0. 5. (a). 10. 0. 5. (b). 0.2. 10. 5. (c). 10. 0.8. 0. 1. 15. 5. 0.05. 10. 0.1. 25. 30. 20. 15. 25. 30. 25. 30. 0. 5. 0.025. 10. 0.05. 15. 0.075. 20. 25. u' v' / U 2 -0.05. 30. 0. 0.025. 0.8. 10. 0. 20. 0.05. 25. 30. 15. 0.1. 20. 25. 30. y [cm]. 5. 0.05. 10. 0.1. 15. 0.15. 0.2. 20. 25. v' 2 / U. 30. y [cm] 0. 5. 0.025. 10. 0.05. 15. 0.075. 0.1. 20. 25. 30. y [cm] -0.05. 0.05. 30. 1. (j) u ' v ' / U 2. y [cm] -0.025. 0.6. 15. -0.05. 0. z [cm] 4 3 2 1 0 0. 0.4. u '2 / U. (i). 0.1. 25. y [cm]. 5. (h). y [cm]. z [cm]. 10. z [cm]. v'2 / U. 0.2. -0.1. 4 3 2 1 0 0. 20. v /U. z [cm]. 0.2. 20. 5. (g) 4 3 2 1 0 0. 15. y [cm] 0. 4 3 2 1 0 0. 0.1. 0.15. 10. u /U. z [cm]. 20. 0.05. 5. (f). y [cm]. z [cm]. (e). 0.6. 15. -0.05. 0. 4 3 2 1 0 0. 0.4. u '2 / U. (d). 30. y [cm] -0.1. 4 3 2 1 0 0. 25. v /U. z [cm] 4 3 2 1 0 0. 20. y [cm]. z [cm] 4 3 2 1 0 0. 15. u /U. -0.025. B11. 0. 0.025. 0.05. B13 図-9 内部流PIV解析によるx=15cmの横断面コンター. の理由としてB11のケースでは相対的に流れの運動量が小さいため，屈曲部周りの剥離による横断方向の圧力差の影響が強くなるためであると考えられる．図-9にx=15cmの横断面における計測結果のプロットを示す．図-9(a)，(f)は合流後の断面平均流速Uで無次元化した流下方向流速分布を示す．図-6と同じように，これらのケースでは流入流量が等しいため，混合層付近で相対的な流速の低下が見られる．また，B11のケースの y=7，23cmおよびB13のy=7，20cm付近でも周囲に対して相対的な流速の低下が見られる．図-9(b)，(g)は無次元横断方向流速を示す．本流側では横断方向流速成分は非常に小さく，ほぼ流下方向に沿った流れ場が形成されていることがわかる．それに対し支流側では，底面付近で支流側岸に向かう流れ場および水面付近で水路中心に向かう流れ場が見られる．これらから，図-9(a)，(f)に示すように，支流側では相対的に強い二次流(らせん流)，本流では弱い二次流が形成されていると推測できる．図-9(c)，(h)に流下方向，図-9(d)，(i)に横断方向の乱れ強度を示す．図-9(c)，(h)では全体的に一様な分布が示しているが，支流側(y=30)で値が大きくなっている傾向が見られる．これは支流屈曲部で剥離した流れに起因する乱れであると考えられる．図-9(d)，(i)の横断方向速度の変動値も同様に全体的に一様な分布を示すが，混合層の水面付近および混合層を挟んだ底面の両側で若干速度変動の値が大きくなっていることがわかる．図-9(e)， (j)は底面に平行な面におけるレイノルズ応力分布を表し. ており，フルード数の低い図-9(e)では混合層付近で集中的な増大が見られる．図-9(j)では混合層を中心として全水深に渡ってその影響が及んでいる．どちらも水面付近で大きな値をとるのは本流および支流の流下方向流速に比べて混合層の流速が低下し，横断方向の速度勾配が増大したことに起因すると考えられる．一方，底面に向かう二次流分離流線の両側での揺らぎが強くなるため，その部分での乱れを発達させる一因となっており，図-9(j) では分離流線の位置付近で大きな値を示している．. ５．あとがき本研究では，合流角が15度の開水路合流水路の流れ場の三次元特性について基礎的な検討を行った．特に底面流線の可視化から底面近傍では，特徴的な流れが生じていることを明らかにした．すなわち，２本の分離流線の局所的な発散と支流の屈曲部へ向かう流れである．前者は合流部のらせん流による局所洗掘，後者は支流側への土砂の堆積，すなわち合流砂州の発生要因とみなせる．また，底面と水面の流線のなす偏角の違いから，流れのマクロ的な三次元的な特徴を明らかにした．内部流の詳細な乱流計測からは合流前の各水路で発達した乱れの特徴が合流後もある程度存続し，それが合流部の三次元場をより複雑なものにしていることがわかった．ただ，今回の実験では鉛直方向の流れ場の直接計測を. - 929 -.

(6) 行わなかったために，合流点におけるせん断応力分布等に関する検討は行えなかった．今後は，さらに詳細な三次元計測を行うとともに，さらに小さな合流角（平行合流も含む）における流れ場の変化等についても検討し，三次元LES解析を行う上での基礎データの収集を進める予定である．. Developments in Fluvial Sedimentology, SEPM Special Publication 39, Soc. Econ. Paleon. and Mineralogists, Tulsa, Oklahoma, pp.2735, 1987. 16) 出口恭・藤田一郎・椿涼太・大薗政志：勾配の異なる急勾配河川合流部における固定床および移動床の解析，水工学論文集，51巻 , pp．823－828, 2007. 17) 藤田一郎，河村三郎: 動的平衡状態における合流部の河床形状, 土木学会第41回年次学術講演会講演概要集第2部,. 参考文献. pp.395-396, 1986.. 1) Biron, P., Best, J. L., and Roy, A. G. : Effects of bed discordance on flow dynamics at river channel confluences, Journal of Hydraulic. 18) 藤田一郎，河村三郎，木村雅幸: 射流合流部に関する実験的研究, 土木学会中部支部平成元年度研究発表会講演概要集,. Engineering, 122, 676-682, 1996. 2) 藤田一郎・河村三郎：画像処理による合流部大規模剥離渦の運動特性に関する研究，水工学論文集，36巻, pp. 187 -192，. pp.154-155, 1990. 19) Ashmore, P. E., Ferguson, R. I., Prestegaard, K. L., Ashworth, P. J., and Paola, C.: Secondary flow in anabranch confluences of a braided. 1992. 3) 藤田一郎・河村三郎・和田賢：画像計測による開水路直角合. gravel-bed stream, Earth Surface Processes and Landforms, 17,. 流部の表面流況解析，水工学論文集，34巻, pp. 713 -718，. pp.299-311, 1992. 20) Gaudet, J. M. and Roy, A. G.: Effect of bed morphology on flow. 1990.. mixing length at river confluences, Nature, 373, pp.138-139, 1995.. 4) Fujita, I. and Komura, S.: Visualization of the flow at a confluence, Proceedings of the 3rd International Symposium on Refined Flow. 21) Rhoads, B. L. and Kenworthy, S. T.: Flow structure at an asymmetrical stream confluence, Geomorphology, 11, pp.273-293,. Modeling and Turbulence Measurements, pp.611-618, 1988. 5) 藤田一郎・河村三郎：ホドグラフ法による合流部流線の解析，土木学会論文集，399号/ Ⅱ-10, pp.55-64，1988.. 1995. 22) Rhoads, B. L. and Kenworthy, S. T.: On secondary circulation,. 6) Fujita, I. and Komura, S.: Application of the free streamline theory. helical motion and Rozovskii-baes analysis of time-averaged two-. to the flow at a confluence, Proceedings of the 5th Congress Asian. dimensional velocity fields at confluences, Earth Surface Processes and Landforms, 24, pp.369-375, 1999.. and Pacific Regional Division IAHR, pp. 103-120, 1986. 7) Modi, P.N., Ariel, P.D. and Dandekar, M.M.: Conformal mapping. 23) Roy, A.G., Roy, R. and Bergeron, N.: Hydraulic geometry and. for channel junction flow, Journal of Hydraulic Engineering, ASCE,. changes in flow velocity at a river confluence with coarse bed. 107(12), pp.1713-1733, 1981.. material, Earth Surface Processes and Landforms, 13, pp.583-598,. 8) 藤田一郎・河村三郎：離散渦法による合流部流れの解析，土木学会論文集，411号/Ⅱ-12, pp.25-33，1989.. 1988. 24) Weerakoon, S. B. and Tamai, N.: Three-dimensional calculation of flow in river confluences using boundary fitted coordinates, J.. 9) Cheng, L., Komura, S. and Fujita, I.：Numerical Simulation of the Confluence Flow by Using k- ε models ， Proceedings of. Hydroscience and Hydraulic Engineering, 7, pp.51-62, 1989. 25) Babarutsi, S. and Chu, V. H.: Modeling transverse mixing layer in. Hydraulic Engineering, JSCE, Vol.36, pp.169-174, 1992.. shallow open-channel flows, Journal of Hydraulic Engineering, 124,. 10) Best, J. L. and Reid, I.: Separation zone at open channel junctions, J.. pp.718-727, 1998.. Hydraulic Engineering, 110, 1588-1594, 1984. 11) Best, J. L. and Roy, A. G.: Mixing-layer distortion at the confluence. 26) Bradbrook, K.F., Lane, S.N., and Richards, K.S.: Numerical simulation of three-dimensional, time-averaged flow structure at. of channels of different depth, Nature, 350, 411-413, 1991.. river channel confluences, Water Resources Research, 36, pp.2731-. 12) Biron, P., Roy, A. G., and Best, J. L.: The turbulent flow structure. 2746, 2000.. at concordant and discordant open channel confluences,. 27) Bradbrook, K.F., Lane, S.N., Richards, K.S. Biron, P. and Roy,. Experiments in Fluids, 21, 437-446, 1996. 13) 藤田一郎・河村三郎：開水路合流部流れの三次元構造，水. A.G.: Large eddy simulation of periodic flow characteristics at river. 工学論文集，34巻, pp.301-306, 1990.. channel confluences, Journal of Hydraulic Research, 38, pp.207-215, 2000.. 14) Best, J. L.: Sediment transport and bed morphology at river channel confluences, Sedimentology, 35, 481-498, 1988. 15) Best, J. L.: Flow dynamics at river channel confluences:. 28) Jahne, B.: Spatio-Temporal Image Processing, Springer, p.151, 1991.. implications for sediment transport and bed morphology, in Etheridge, F. G., Flores, R. M., and Harvey, M. D. (Eds), Recent. - 930 -. （2008.9.30受付）.

(7)