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例題２
5
２つの円の位置関係の活用
（内部 or 外部） 円 と 円 の位置関係を調べなさい。
x2+y2 = 1 (x−1)2+ (y+ 1)2 = 9
解
数
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例題１
円 と 円 の位置関係を調べな
さい。
x2+y2 = 1 (x−2)2+ (y+ 1)2 = 1
… 円① ， … 円② とする。
x2+y2= 1 (x −2)2+ (y + 1)2 = 1
また，2つの円の半径の和は
円① は 中心が原点，半径が の円である。1
また，円② は 中心が( ，2 −1 )，半径が の円である。1
円の中心間の距離 はd d = (2−0)2+ (−1−0)2 = 5 1 + 1= 2
よって 半径の和 < であるから，2つの円はd
２点間の距離の公式
一方が他方の外部にある。
… 円① ， … 円② とする。
x2+y2 = 1 (x −1)2+ (y + 1)2 = 9
また，2つの円の半径の差は
円① は 中心が原点，半径が の円である。1
また，円② は 中心が( ，1 −1 )，半径が の円である。3
円の中心間の距離 はd d = (1−0)2+ (−1−0)2 = 2 3−1= 2
よって < 半径の差であるから，2つの円はd
一方 ( 円 ) が他方 ( 円 )の
内部にある。
x2+y2 = 1 (x−1)2+ (y + 1)2= 9
O
(2,−1)
(1,−1)
例題１
O
例題２
２つの円の位置関係の活用(1)
２つの円の位置関係に関する問題では
（Step１） 円の( ) の座標と ( ) を求める 中心 半径
（Step２） 円の ( ) と ( ) を比較！
解
２点間の距離の公式
