このコラムは，ORにかかわる概念，知識（手法，】直りり，それらのl冥】解，よい教現やド旧道， ワシ、；ごニ0Ⅰそのリミ施練胤 そこから村られたてこ【−一恵やアドバイス，大敗談と教訓，新しい仙∴・，視座， フレー→ム「7−ク，未だ解けていない関越，i仙’い研究テーマなどを，“新鮮に’’，しかも“コンパ クトに”衣祝し，堤ホしていただくものです．ふるってご投机ください．（偵鵜は，刷り土がり， 、ドページから3ページに納まるようにお1‡ま‥きください．仙丹・に．′ 加笹訂≠をお願いする場合が あります）
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尾崎 俊治 “政界，一寸先は閣’’と言われている。いつなにが 起こるか分からないことを見事に表現した言某である。 一度，首相になれば，椎々の選挙，政策の失敗，マス コミの攻勢，党内外の中傷，批判に晒されて激務をこ なさなければならない。前首相の小淵恵三氏の劇的な 辞任は正にその例である．一一方，“歌手1年，首相2 ヰF’’と言う言葉もある．歌手の寿命は1年，首相の寿 命は2年と椰輸した言葉である．戦後55年の間に 次々と首相が誕生したが，権力の中枢に在任できるの は以外に短い．特に，ほとんど政権与党の地位にあっ た現在の自由民主党（途中何度も離合集散を繰り返し てはいるが）の総裁（であり首相）の任期はこの30 年程2年であり，2年毎に党内の選挙の洗礼を受ける ため，党内権力争いに敗れて首相を辞した人も何人か いる。ここでは，この2年任期の党内選挙を無視して， 簡単な統計解析結果を示し，“政界，一一寸先は間’’を 数理モテリレとして取り扱う。 戦後55年間に26人の首相が誕生した．二現在の首相 の在任期間はわからないので，残りの25人の首相の 在ノ任期間の多い順にグラフにしたのが図1である。た だし，在任期間は日数でかぞえる。このグラフからわ かるように明らかに指数形で減少している。この分布 はどのような分布になるであろうか。指数分布を含む ワイプル分布［1］ ダ（f）＝1−eXp［㌦（′／ヴ）m］（f≧0，研＞0，ワ＞0） を適月］しよう。この25偶のデータをワイプルプロッ おさき しゅんじ 広島大学工学部 ：二■ −−−−∴−−・ ‥ ・・￣J．い こ−ご・
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潮汐闇︵∽全 室望セ︶ 剖霹︵の∽︶ 側嘲︵の望 Ⅶ田︵NNO︶ 堀諦︵NNの︶ 苗≡︵Nの○︶ 耳E︵N岨N︶ ︾欄︵u∽瓜︶ 葦E︵望巴︶ 耳↓︵∽叫の︶ う塾︵巴望 漸発︵のu空 前詔︵コ△︶ 義臣︵叫ふS︶ 川弁︵ぺ烏○ 漸彗︵00一∞︶ 罫斗︵∞の土 田せ︵∞∞豊 詣餅︵∽∽N︶ 和︵芯空︶ 岸田︵］℃∽︶ せ雄藩︵一00○の︶ Ⅲ硯︵Nの一の︶ 蹄離︵N可岨00︶ 図1■首相の在任11数（大きさ川酎 鯛（48） © 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず. オペレーションズ。リサーチうe −S？b 9り 85 80 75 70 ．㊥5 るJ 畠† さJ 5！ ふO Sウ F（〟）⊥⊥JJ⊥し⊥⊥J⊥」J一⊥⊥．」」．山⊥」山山止山山⊥、LL」］⊥」ユ⊥」］⊥」山」〕」‥‥L」」」⊥⊥．⊥山▲」．L一山し」］L〕∴」ふ⊥」J⊥」−、．し」hH▲⊥一】＿ L＿u＿一ノ．▲」Lこ▲r」「〉＿け⊥．＿山上…▲」＿ 汗、■ 1800 】00 さ0 20 10 5D 40 二）0 70 】S14 iさ 】？ 、I 10 9む 0 ぞ 」LJ⊥」」．山L」い‖ 」ム」J⊥J＿点L仙．J」］山⊥し」」L． 」 ．．．⊥止山ムム山」J⊥］L］山し⊥．」一】ニ⊥」⊥⊥J」⊥山∴山」一L⊥．rJJ．．⊥し】」⊥▲＿」1‖＿山一Jl▼、▼−，＿▼【」、山一．」一」．し、．ノ＿． 1■i lこi 12 11 ⊥⊥，しし一⊥⊥⊥⊥⊥ム⊥］⊥⊥］⊥⊥．−⊥」⊥」⊥⊥」＿山⊥u＿止 」」。、⊥⊥」］⊥l・」」＝，一【」一＿」し⊥．」−一L、L⊥⊥‘ 9J つ2 91 り 爪 い＝ rTl＝ 「TT†「TT［T［†「T［T「［「TT「［T＝1＝「T「T「T「TTTT「▼Tm「［】T†r［TTTT「￣†「Tlて「「「「「「「「「「「TT「「「「「「一丁TT†−「1「一丁T7「「「「rr’T￣ 03 0▲ OS Oら 07 08 09 】O t 】∼ Ⅰ3 15 確率紙 r（り＝トeに MTBrl＝〃軸去川＋去い 担。去 図2 Weibull確率紙 な現象（ポアソン過程）を表わす言葉であり，言い得 て妙である（この言葉は政界の寝業師と言われた故大 野伴性氏の言葉と記憶してい る．氏がポアソン過程の 知識を意識して言ったとは思えないが， ランダムな現 象（ポアソン過程）をしっかり理解していたと思え る）．もちろんこの分析は首相の交代間隔をデータと して少々強引に解析したら偶然きれいな指数分布にな ったに過ぎないので，これによって政権交代がポアソ ン過程に従っていると主張するつもりはない．厳密な 検証を待たなければならない．しかし，上記で述べた ように諸々の出来事が複雑に絡み合うとランダム性を 帯びたように見える現象が出現するということはいろ いろな問題によくけ−てくることで，これが政治の世界 にまで適用例がみつかることは興味深い 参考文献 ［1］寅壁，宮村，鈴木，「信頼性モデルの統計解析」，共立出 版，1989． ［2］尾崎俊治，「確率モデル入門」，朝倉書店，1996． 卜すれば，図2のようになる．形状パラメ岬夕椚は 1の前後のようであるが，∽＝1とみなしてもよい． この解析はかなり強引である．当然，2年任期の730 日の辺りに多くのデータが集まっている．もちろん， 研＝1ならば，指数分布となる．このワイプル確率紙 より椚＝1として平均を求めれば，780lヨとなり，2 年より少し長いことになる．もちろん，算術平均は 795日となり，指数分布の平均の不偏および最尤推定 値になる（ワイフリレ確率紙より求めた平均と算術平均 は一致しないが，ここでは不偏推定量となる算術平均 795日を採用する）． 首相の在任日数が平均795日の指数分布に従うこと は首相が次々に辞任（誕生）していく計数過程がポア ソン過程［2］に従うことを意味する．パラメータバの ポアソン過程は事象の起こる確率（首相の辞める確 率）がバニ1／795（1日当たり）で，どの時点（日）を とっても同じランダムな現象を表わす（定常独立増分 を持った）確率過程である．“政界，一寸先は問’’と は首相がいつ辞任してもおかしくないというランダム （49）49 2001年1月号 © 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.
