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2001年度日本オペレーションズ・リサーチ学会 秋季研究発表会離散事象型システムのボトルネック発見手法
01404693（株）豊田中央研究所 （株）豊田中央研究所 （株）豊田中央研究所1．はじめに
生産ラインなど離散事象型システムにおいて、スループットに関するボトルネックを発
見する方法を提案する．従来、平準化されたシ
ステムに対して、信頼性区間を考慮した上で
ボトルネックを自動的に発見する実用的方法 がなかった．離散事象型シミュレーションの分野で、1）最大平均稼動率、2）最大平均休
止時間、3）最長平均待ち行列を持つサーバ
ーをボトルネックとするなど、いくつかの手法が知られている【11．しかし、従来の方法は、
精度【2】上問題があり、経験に基づいた判断が
必要とされる。自動化を試みた研究も、手法
の複雑さ【3】など実際的問題がある．
本稿では、システムの中で最も影響している ボトルネックを簡便にまちがいなく知るための 数理的手法を述べる．2．ボトルネック発見方法
サーバーの状態を稼動（active）・非稼動（inactive）の2つに分類する（Tablel）．生産シス
テムでは、故障による修理中や工具交換時間も
稼動時間とすることに注意されたい．
今、サーバーfの連続稼働時間（Fig．1）集合を
dいその平均をαfとおく。
4＝♭f，l，αf，2，…αり，…αf，乃i
（1） ＊中野 冠 NAKANO Masaru ローザークリストフ ROSERChristoph 田中 稔 TANAKAMinoru Tablel：Active−InactiveStatesforDiffヒrentServersServer Active Inactive
Processlng Working，in repalr， Waitingfbrpart， Machine Changlng tOOIs，Ser・ Waltlngfbrser−
viced Vice，blocked
AGV Movingtoapickup Waiting，mOV−
location，mOVlngtOa 1ngtOaWaiting
dropofflocation，re・
Charglng，beingre・
paired
Human
Working，reCOVenng Waiting
WorkerSupply Obtainingnewpart， Blocked
Output Remcrvlngapart form the system
Computer Calculating Idle Phone ServiclngCustomer Waiting Operator
本法では、最大平均連続稼働時間を持つサー
バーをボトルネックと定める．非稼働時間はほ
ぼ独立と考えられるので、連続稼働時間も独立
と考えられる．従って、連続稼働時間の信頼性
区間は、次式で得られる．
（3） Ji q＝′α′2■石 （4） 本手法は、シミュレーション結果、現場実績デ ータのどちらを用いることもできる．3．実験
Fig．2の生産ライン（7機械3バッファ）にシミュレータGAROPS【4］を用いて、本計算手法
を検証した。機械の状態は、動作／停止
（starved）／停止（blocked）／工具交換／修理の5状態であり、稼動中とは停止以外の場合である．
暖機運転期間を削除し、約130時間分のシミュレーションを行った．比較のため、最大平均稼
働率でボトルネックを発見する従来法と比べる． （2） AGtivePedod Fig・1：ActivePeriodsofMachineduringSimulation ー158− © 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.Table3：NewBottleneckDetectionApproach：Av−
erageDurationofActivePeriod
Machine Active 95％Con見ence Bottleneck
Pedod Intenral Ml 13．2 0．0 M2 168．0 42．0 M3 39．0 0．0 M4 14＄＄5．2 737‘．， Yes M5 62．0 0．0 M6 49．0 0．0 M7 59．0 1．0 M8 65．5 1．4 UO膏Jコロ警膏く乱e﹂￠＞＜ Fig．2：SimulationModel
Table2、3およびFig．2，3によれば、本法
ではボトルネックが特定されるが、従来法では95％信頼性区間でボトルネックを特定でき
ないことがわかる．また、従来法では、平均稼
働率の信頼性区間を得るのに一般的にバッチ平均法［1］などを用いて、複数回のシミュレー
ションをしなければならない．本法は、1回
のシミュレーションでボトルネックが検証でき、かつシミュレーションを自動的に停止さ
せるができる．Table2：ConventionalBottleneck Detection Ap−
MI M2 M3 M4 M5 h／K5 M7 M8 Fig．4：NewBottleneckDetectionApproach：Aver− ageDurationofActivePeriod
4．おわりに
離散事象型システムのボトルネックを自 動的に発見する計算手法を提案した。生産ラ インにおけるシミュレーション実験で従来法 と比較して実用性を示した．本手法は、一般の システムシミュレータに組み込むことが容易 であり、また、現場の実績データを用いて改 善に利用することもできる。 参考文献 【l］Law，Averi11M．，and Kelton，David W．1991． Simu／afjonAわdujng＆Ana恒fs．McGrawHill． 【2］Luthi，JohanneS，andHaring，Guenter1997．Bottle−neckAnalysis fbr Computer and Commmication
SystemswithWorkloadVariabilities＆Uncertain−
ties．血勘〝甲0．0〝九九伽椚αJfcdJAゐ鹿沼〝g．
【3］Berger，Arthur，Bregman，Lev，andKogan，Yaakov
1998．Bottleneck Analysisin Multiclass Closed Queueing Networks andIts Applicadon．Baltzer
ノ0〟r〃α／∫．
【4］Nakano，Masaru，Sugitua，Nori0，Tanaka，Minoru， andKun0，Toshitaka1994．ROPSII：AgentOriented
Manufacturing Simulator on the basis of Robot
Simulator．InJqpan−US4Sy〝甲OSium on nexible
Automation，Kdbe，Japan． proach：MachineWorkload
Machine Percent 95％CoI漬dence Bottleneck
Active Interval Ml 1＄．82％ 0．18％ M2 97．3＄％ 1．40％ Possible M3 55．58％ 0．42％ M4 99．0＄％ 2．‘＄％ Possible M5 88．36％ 0．49％ M6 69．83％ 0．39％ M7 80．69％ 0．58％ M8 87．14％ 0．60％
Fig．3：ConventionalBottleneck Detection Ap−
proach：MaclmeWorkload
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