Taro 決勝　問題_算数3・4年・解答解説_All【最終】

令和元年度

６月

全国統一小学生テスト会場内決勝大会

小学３年生・４年生

算 数

解 答・解 説

【問１】 ▶解答 ▶配点 (1) 6点 (2) 各２点×６ (3) ６点 (4) ６点 ▶解説

（１）８に５をたしていくと、8＋5＝13、8＋5＋5＝18、8＋5＋5＋5＝23･･･のよう

に１の位が3と8にしかなりません。

（２）１の位が1，2，4，6，7，9になるそれぞれの式は、次のように表せます。

１→５＋８＋８＝２１

２→８×４＝３２

４→８×３＝２４

６→８＋８＝１６

７→８×４＋５＝３７

９→８×３＋５＝２９

（３）（４）

る「５」と「８」の個数を変えることで成り立つ方法を考えると、２８以上の数字は

すべてつくることが可能であることが分かります。したがって、「５」と「８」のたし

算であらわすことができない一番大きな数字は２７になります。

（１）３,８

（２）左から順に、２１,３２,２４,１６,３７,２９

（３）２８（４）２７

【問２】 ▶解答 ▶配点 (1)１０点 (2)５点(①②完答) (3)１５点 ▶解説

（１）後ろにある数は、前にある数を２倍したものになっています。前にある数に

ある決まった数をかけていってできる数の列を等比数列(とうひすうれつ)と

いいます。最初の数を初項(しょこう)、かける決まった数を公比(こうひ)と

いいます。

（２）前にある数にある決まった数をたしていってできる数の列を等差数列(とうさ

すうれつ)といいます。最初の数を初項、たす決まった数を公差(こうさ)と

いいます。この等差数列の考えが、(3)のとき方につながっていきます。

（３）(ⅰ)の等比数列の数の増え方は、(ⅱ)の等差数列の数の増え方よりも早いので、

(ⅰ)の中から小さい順に、(ⅱ)の決まりである、３でわって２あまる数を

さがしていきます。

(ⅰ)の等比数列を、小さい順に書き出してみると、

４ ，８ ，１６ ，３２ ，６４ ，１２８ ，２５６ ，５１２，・・・

となります。このうち、３でわって２あまる数をさがすと、

８，３２、１２８、５１２、２０４８、８１９２・・・

と、ひとつおきに現れることがわかります。なので、小さい順に５つたすと

８＋３２＋１２８＋５１２＋２０４８＝２７２８

（１）

(例１) 右にある数は左にある数の２倍になっている。

(例２) となり合う数の比が、いつも１：２になっている。

(例３) 最初の数(初項)が４，公比が2の等比数列になっている。

(同意であることがわかれば、表現がどのようになっていても可)

（２）① ３ ② ２

（３） ２７２８

【問３】 ▶解答 ▶配点 (１)、(２)各3点 (３)回数 6点、考え方 12点 ▶解説

（１）２点が一番近づくときは、円の中心から見て同じ方向に来たときです。このと

きの２点間の長さは、半けいの差（引き算の答）になります。

よって３５－２０＝１５㎝になります。

（２）２点が一番遠ざかるときは、円の中心をはさんで反対側に来たときになります。

このときの２点間の長さは、半けいの和（たし算の答）になります。

したがって３５＋２０＝５５㎝になります。

（３）２秒たつと点Ｐは半周、点Ｑは４分の１周します。このとき点Ｐと点Ｑはもっ

ともはなれたところに来ます。この後、点Ｐは４秒ごとにこの場所に来ます。また点Q

は８秒ごとにこの場所に来ますので、２点P、Qは８秒ごとにもっとも遠ざかることが

わかります。よってこの後は、10秒、18秒、26秒、34秒後に遠ざかります。なので、

回数は５回となります。

（１）図

（２）図

長さ15㎝

長さ55㎝

（３）回数 5回

考え方 解説参照

【問４】 ▶解答 ▶配点 (1) ５点 (2) １０点 (3) １５点 ▶解説

（１）同じ面にある2点を直線でむすびます。

（２）(1)と同じように、同じ面にある2点を直線でむすびます。

切り口の辺は平行になるので、矢印部分の辺を記入できる

かがポイントです。

（３）立体の切だんで、同じ面にある2点を直線でむすべないときは、頭の中で

イメージできるとベストですが、下のやり方もできるようにしておきましょう。

①2点をむすぶ直線を長めにとる

② ①でひいた直線と交わるように、辺をのばす

（１）正三角形

（２）正六角形

（３）五角形

【問５】

▶解答 ▶配点 (1) 7点(完答) (2) 7点 (3) 7点(完答） ⑷ 9点(完答） ▶解説

はじめの位置で、図１のようにバッタに番号をつけます。５秒ごとに部屋をいどう

するとき、Bの部屋からはAかCのどちらかの部屋にいどうしますが、AとCの部屋から

はBの部屋にしかいどうできません。つまり、AとCの部屋にいる虫の数は、図２のと

きは合わせて４ひき、図３のときは８ひきとなり、これ以外の数にはなりません。こ

のことをふまえて答えます。

⑴ ６秒後には、図２のようになり、Aにいることができるのは⑤⑥⑦⑧の４ひきであ

るため、多くても４ひきまでとなります。また⑤⑥⑦⑧がすべてCの部屋にいけば、

０ひきになることも考えられます。

⑵ ７秒後では、図２のようになるため、Bには８ひきがいることになります。

⑶ 12秒後では、図３のようになります。⑴と同じように考えると、０ひきから８ひき

までいることが考えられます。

⑷ ５秒以上たったとき、Bの部屋のバッタは図２か図３のどちらかの場合になります。

図２のとき、AとCの部屋のバッタはあわせて４ひきだから、Cの部屋には、

４－３＝１ぴき。図３のときは、AとCのバッタはあわせて８ひきだから、Cの部屋

には８－３＝５ひきがいることになります。

⑴ ０ひき、１ぴき、２ひき、３びき、４ひき

⑵ ８ひき

⑶ ０ひき、１ぴき、２ひき、３びき、４ひき、５ひき、６ぴき、７ひき、８ひき

⑷ １ぴき、５ひき

国 語

解 答・解 説

問 １ ▶解答例 ▶配点 (1) 各２点×８＝ 16 点 (2) ３点 (3) ３点 (4) A ２点 B 各 2 点×３＝ 6 点 (5) ２点 (6) ２点 (7) A ２点 B ４点 (8) ３点 (9) ２点 (10) ５点

▶解説

(1)

令和元年は2019年です。5月1日からはじまりました。平成31年は120日間、令和元年は245日 あります。6月23日までで54日が過ぎています。 (2) 7月15日(月) 海の日で祝日です。 (3) 花子さんは令和元年7月15日で１０歳になります。２０歳になるのは10年後の令和11年の予定 です。 (4) A ア 明白 イ 迷路 ウ 命日 エ 名産品 B 総画数八画になります。 (5) 令和の元号は、奈良時代に編纂された『万葉集』の一節から採用されています。 (6) ア 東京オリンピック 昭和３９年 イ 長野冬季オリンピック 平成10年 ウ 札幌冬季オリンピック 昭和4７年 エ 大阪万国博覧会 昭和45年 (7) A おばあさんが20歳のころは、1960年。洗濯槽と脱水槽の二槽式の洗濯機が各家庭に普及し ていました。 B 洗濯のお手伝いをする上で、気をつけたいことであれば、水の使い方、洗剤の使い方、洗濯 物の干し方、洗濯物のたたみ方など何でも良いです。ただし理由を明確にして書きましょう。 (8) 表を参考に、ひらがなに置きかえていくと、『ろくがつはみなづき』となります。6月は旧暦で 水無月といいます。 (9) こちらも表を参考にアルファベットと数字の組み合わせで、ひらがなを特定して文章をつくっ ていきましょう。 (10) 「きゃ、きゅ、きょ」「しゃ、しゅ、しょ」「ちゃ、ちゅ、ちょ」「にゃ、にゅ、にょ」「ひゃ、 ひゅ、ひょ」「みゃ、みゅ、みょ」「りゃ、りゅ、りょ」「ぎゃ、ぎゅ、ぎょ」「じゃ、じゅ、じょ」

(1)

_{あ 2019}

_{い うるう}

_{う 31}

_{え 28}

_{お 23}

_{か 174}

き 365

① 191

(2)

海

(3) （令和）11 (年） (4) A ウ B 明 東 国 京など

(5) 万葉集

(6)

イ

(7) A ウ B 例 残り湯を使う。理由 汚れ落

ちも良いし、洗濯に使う水の節約にもなるから。(8) ろくがつはみなづき

(9) E1D2H1C3G2F1G5A3C3L3 (10) 「 きゃ、きゅ、きょ」のように、小さ

な「や」「ゆ」「よ」がつく語の表を用意する。

問 2 ▶解答例

▶配点30点

(1)①2点、②4点、 (2)①3点、②5点、③2点×2、(3)ⅰ)3点×3、ⅱ)3点

▶解説

(1) ①右折の場合、対向車線を横切らなければなりません。対向車線から来る車とぶつかる可能性があ ります。 ②採点基準 1．「10字以上30字以内」の条件を満たしていないものは0点 2．「車」…1点、「止めて」…1点、「歩行者」…1点、「横断させる」…1点 3．誤字・脱字は1カ所につき－1点 (2) ① ア…内容は正しい。 イ…50%前後の構成率からすると、少ないとは言えない。 ウ…全国の交差点での事故は、増えていない。 エ…内容は正しいがあとの文に続かない。 オ…資料からは読み取れない。 ②計算方法 1．30.2(前方不注視)＋25.2(安全不確認)＋15.2(動静不注視)＝70.6(安全注意義務違反) 2．100(全体)－70.6(安全注意義務違反)＝29.4(それ以外) 3．70.6(安全注意義務違反)÷29.4(それ以外)＝2.4013...(倍率) 4．小数第二位を四捨五入して、小数第一位までのがい数は2.4 ③1つにつき2点。2つ書いていなくても部分点あり。 (3) ① F …資料3で交通事故件数が500を越えている場所は赤く塗られている。長野市・松本市と 上田市の3つ。上田(市)の市は、あってもなくてもよい。 G …「そこに住んでいる」から判断すると、「人口」。 H …「国内、海外からの」から判断すると、「観光客」。 ②ひらがなでもよい。

(1)①ウ、②車を一時停止して(車を一度止めて)、歩行者を横断させなければなら

ない。

(2)①ア、② 2 ． 4 、③スマホ・携帯電話・タバコ・カーナビ・テレビ・動画・高齢

者・幼児・ぼーっとしている・考え事をしている、などの中から2つ。

(3)① F…上田、G…人口(人・人の数)など、H…観光客・旅行者・旅人など、

②善光寺(ぜんこうじ）

問 ３ ▶解答例 ▶配点 (1)3点×４ (2)10点 (3)5点 (4)8点 (5)5点 (6)5点×2 (7)5点（8）15点

▶解説

(1) 日頃から漢字練習を習慣にしましょう。 (2) 筆者が旅に向けての準備をしていることが述べられている段落から、筆者の気持ちが述べられ ている文をみつけましょう。「いままでとちがう環境に自分をおいてみたかった」、「いままで知ら なかった世界を見てみたい」、「いままで気づかなかった、意外な自分自身が見えてくるのではない だろうか」等から、解答をまとめましょう。 (3)アは、最初の旅を終えたあとにおこなったことなので、ここにはあてはまりません。 (4)直前部分から、場所にあたるところを読み取り、まとめましょう。 (5)直後に、「アマゾン」について触れられています。 (6)Ａ：空欄部分の前、「役に立たない居候」を、後の部分では「受け入れ、～気を配ってくれ」てい ることから、逆説の接続語が適切です。Ｃ：前段落において「医者になることを決意」し、Ｃの後 は「医学部にはいり」とあるので、順接の接続語が入ります。 (7)親切にしてもらっても何も返してあげられないときの気持ちを考えてみましょう。選択肢の意味 は、ア気が気でない…落ち着かない、そわそわして仕方がない、イ後ろめたい…自分が責められる よな悪いことをして気がとがめる、ウ厚かましい…人の迷惑も考えず、ずうずうしく、遠慮がない、 エ申しわけない…相手にすまない気持ち、です。 (8)筆者は、この文章で、子どものころの夢をかなえたこと、その後、アマゾンへ行き、医学部へ入

(1) ①集

②練習

③資金

④最初

(2) 例) 日本とはまるでちがう環境へ行って、知らなかった世界を見たり、いま

まで気づかなかった意外な自分自身を見ること。

(3) ア

(4) 例）自然環境もそのほかの文化も、日本とはまるでちがうところ。

(5) 大河アマゾン （南米大陸を流れる世界最大の大河アマゾン）

(6) Ａ ウ

Ｃ ア

(7) エ

(8) 例） 筆者は、子どものときの夢をかなえて旅をし、そして、アマゾンの人

たちのためにできることを考えて、医学部に入り直して医者になり、その後

も南米大陸に魅せられ、さらに人類の足取りをたどる旅に出ようとしていま

す。

一つの夢をかなえるだけでなく、夢をかなえたあとも成長し続ける筆者の

努力は素晴らしいと思います。私も大人になってからも成長し続けるような

人になりたいと思いました。（190字)