医療応用を目指した 血流シミュレーション法
杉山 和靖
1,2，野田 茂穂
2(1:
阪大・基礎工
, 2:理研・情報基盤センター
)• Research and Development of the Next-Generation Integrated Simulation of Living Matter
• Utilization of RICC & HOKUSAI at Advanced Center for Computing and Communication, RIKEN
• Utilization of the K computer at RIKEN Advanced Institute for Computational Science (hp120306)
医療分野での EFD-CFD 融合について
・医療現場：エビデンスベース
⇒
診断
>>予測
⇒数値計算が普及しない．
・診断は正確？：
-
計測値が保存則を満足しなくても，
不正確さが，あまり吟味されない．
-
克服には，融合が重要 （「ポスト京」）
・原理原則が単純 ＆ 複雑 が混在する系
-
ボトムアップな予測は限界あり．演繹
+帰納
-解明，評価が目的．予測は手段．
-
予測修正の方法論を，複雑部分のモデル化に活用（？）
from http://www.mhlw.go.jp/toukei/saikin/hw/jinkou/geppo/nengai10/kekka03.html
日本人の死因 (2010 年 )
29.5%
悪性新生物 その他
15.8%
心疾患
10.3%
脳血管疾患
26.1%
血流障害
血流について
Whole body
Blood tube blood muscle
Stress-strain
Muscle force velocity
Multi physics model
Whole body voxel model
医療画像
(CT/MRI)形状データ
(voxel)医療画像と相性の良いシミュレーションを実現したい
生体：機械部品とは異なり，元々，設計図が存在せず
方法論を確立したい
固定格子を使うシミュレーション
（
voxelと相性良い）
血管の形状の異常
⇒流れが変わる⇒ 循環器疾患
出血性 閉塞性
瘤に流体力が作用し破裂
（例：くも膜下出血）
狭窄により流れにくくなる
（例：心筋梗塞，脳梗塞）
瘤 狭窄なし
狭窄あり
計算
Voxel data
メッシュ生成
本開発手法
メッシュの生成をせずに，
voxel dataを直接利用 矩形格子
具体的にどういうことか
?シミュレーションまでの手順
計測
時間．ノウハウ．
血管の詰まる仕組み を明らかにしたい
・文部科学省「次世代計算科学研究開発プログラム」
・「京」戦略分野1 課題番号hp120306
・「京」一般利用 課題番号hp120238
① 出血 ② 血小板血栓 ③ 凝固(fibrinous network)
④ 血管修復 ⑤ 線溶 ⑥ 血流再開
http://www.hit-1.net/mimizu2/kesen.htm
→
止血に対して重要な役割
血栓とは 血管の中にできる血の塊
しかし，機能の異常
/低下により血栓が拡大すると
→
血管の閉塞（心筋梗塞，脳梗塞，肺塞栓症
...）
・ 血小板の数は少ないのに，なぜ，血栓形成に至るのか？
まず第一歩として， 血小板血栓 に至る過程を 数値予測できるようにしたい
赤血球の変形能と流れ方
Gaehtgenset al. (1980)Blood Cells, 6, 799.
円管を流れる赤血球
円管径により，
変形の程度，
分布が異なる．
円管径大
幾何学的非線形
血流解析の実現性
(寸法と自由度
)・細動脈
:径 ～
100μm・赤血球
:径
8μm,厚さ
2μm・血小板
:径
2μm・空間解像度
: O(0.1μm)流体・構造
/膜連成法の設計
(高自由度
&柔軟な分散体
)x O(103)
課題
→ 3
次元で
O(109)～
O(1010)自由度 並列台数
O（
103)～
O(104)固定格子上での流体構造連成法
～簡単に問題を解きたい～
アプローチ
(Lagrange法 vs. Euler法)左Cauchy-Green変形テンソル Fluid
Solid
(空間的に固定した点で方程式を記述) (物質点にのって方程式を記述)
境界適合メッシュ
φ
s1 0.50
固体体積率 固体の変形の記述は？
物質点の相対位置の変化
Fluid Solid
Euler法 Lagrange法
・Sugiyama, Ii et al. (2011) J. Comput . Phys.,230, 596.
・Ii, Sugiyama et al. (2011) Int. J. Numer. Meth. Fluids, 65, 150.
二相の区別は？
c.f. 混相流のVOF法
・Ii, Gong et al. (2012) Comm. Comput. Phys., 12, 544.
・Ii, Sugiyama et al. (2012) J. Comput. Phys., 231, 2328.
・Ii, Sugiyama et al. (2012) J. Biomech. Sci. Eng.,7, 72.
新たな計算方法
複雑な形状を持つ
/多数の分散体を含む
流れの計算を容易に
✓ 流体・構造/膜連成 接着の扱い
・幾何
(
形，数密度
...)・流動パラメータ
(
流量，せん断速度
...)・物性値
何を事前に与える必要があるか
⇒
どんなメカニズムを扱うかに依る
Platelet
Endothelial cell
vWF(von Willebrand Factor)
GPIbα
(Glycoprotein Ibα) GPIIb/IIIa
collagen
血管損傷壁への血小板の付着 血栓形成の第一段階
GPIbα-vWF
結合
(Ligand-Receptor
結合
)後藤(2000, 日経メディカル)を元に作図
分子スケールのタンパク質間の相互作用
マルチスケール・マルチフィジックス
血流 （連続体力学）
Ligand-Receptor結合 (確率論的)
分子的相互作用 (分子動力学)
スケール間 相互作用
GPIbα-vWF
・結合・切断(反応速度, 確率)
・伸縮力
Shiozaki, Ishikawa & Takagi (2012) J. Biomech. Sci. Eng.,7, 275.
1 exp( )
1 exp( )
formation breakage Random numbers [0,1]
( , : )
f f f
r f
r r
r
P k
P k
t R t R R R
∆ ≥ →
∆ ≥ →
= − −
− −
∈
2 =
0 0
0 2 0
( )
( ) exp
2
( )
( ) ex (p
) 2
f f ts
r
b
r p ts
b
l k l k l
k T
k l k l l
k T σ
σ σ
= −
= −
−
−
( 0)
p l f =σ −l
Luo et al.(2007) Blood, 109, 603.
stochastic model with energetic elasticity
4
0 0 1
10 [N/m], 0.9 [N/m]
60 [nm], 3 [s ]
s r
t
p p
l k
σ − σ σ
−
= =
= =
Ligand-Receptor
結合のモデル
Eyring (1935) J. Chem. Phys., 3, 107.
Bell (1978) Science, 200, 618.
Dembo (1988) Proc. R. Soc. Lond. B, 234, 55.
Hammer & Apte (1992) Biophys. J., 63, 35.
forward reaction rate reverse reaction rate
Fox et al. (1988) J. Biol. Chem., 263, 4882.
Arya et al. (2005) Biophys. J., 88, 4391.
Kim et al. (2010) Nature, 466, 992.
モデル記述に必要な定数が既知 結合
切断
vWF壁
整備された実験と比較，検証したい
「京」の16,384コアを使用
血小板接着
血小板接着数の時間変化
赤血球の濃度↗
→ 誘起される流体揺らぎ↗
→ 血小板接着頻度↗
まとめ
動脈狭窄：
治療支援を目指した計算例．有用性．
血栓形成：
新しい計算法（多数の分散体＆分子影響のモデル）
血栓形成の第一段階で，
赤血球が誘起する流体揺らぎの重要性．
医療応用を目指した血流シミュレーション
行き詰まり（医療現場への普及，複雑すぎる現象の扱い）
⇒ EFD/CFD
