日本株式市場におけるボラティリティと取引高の関係

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〈研究ノート〉

日本株式市場におけるボラティリティと取引高の関係

森 保 ^洋＊

1 はじめに

 株式や為替をはじめとする多くの金融資産の収益率の分布が，日次，月次等にかかわらず，

正規分布より裾野が厚い分布に従うことは周知の事実である1。この事実に対する説明とし て2つの有力な仮説が存在する。

 一つは，金融資産の収益率は，2次以上のモーメントが存在しない安定分布に従うという 仮説である。もし，収益率が独立同「な安定分布に従う確i率変数であるとすれば，その確率 変数の和は，正規分布には従わない。なぜなら，安定分布には分散が存在せず，中心極限定 理の条件を満たさないからである。

 もう一つは，分布混合仮説 （mixture of distributions hypothesis）である（Clark［4］，

Epps and Epps［7］）。この説では，収益率はそれぞれ正規分布に従うが，それは独立同一な ものではなく，過去の情報の条件付正規分布であると考える。とくに，収益率の分散は市場 に流入するニュース量の関数であるとしている。

 Lamoureux and Lastrapes［10］は，分布混合仮説を検証するため， GARCH（1，1）モデル の条件付分散変動式にニュースの代理変数として取引高を加えたモデルを用いている2。こ のモデルをニューヨーク証券取引所上場の企業20社について適用した結果，取引高は有意で あること，取引高をモデルに導入することによってGARCH：効果が消えること，モデルの 残差は正規分布に従うことを示している。

 Najand and Yung［14］はLamoureux and Lastrapes［10］と同様に，取引高を市場への情報 流入量としてGARCH（1，1）モデルに導入することによって混合分布仮説の検証を行って いる。彼らは米国財務省証券先物の日次デムタについて推定を行い，取引高は条件付分散に ついて有意であるが，GARC且効果については，取引高をモデルに導入する前後でほとん

＊ 本稿を作成するにあたり，長崎大学経済学部第23回Faculty Seminarにおいて須斎正幸長崎大学助教授，

永井圭二長崎大学助教授から有益なコメントをいただきました。ここに感謝申し上げます。

1 例えばFama［8］参照。

2 GARCHモデルを含む一般的なARCHモデルについては， Bollerslev［2］参照。

ど変化はないという結果を得た。これはLamoureux and Lastrapes［10］において取引高は GARCH効果を打ち消すという結果と対照的である。

 Lamoureux and Lastrapes［10］， Najand and Yung［14］と同様の問題意識から， Locke and Sayers［12］は，取引高，取引回数，価格変化の回数，約定された注文のインバランス，そ

して，これらから作成された複合指数が，市場への情報流入量を近似しているかについて，

Standard＆Poors 500先物を分析対象として検：証を行っている3。その結果，利用した代理 変数はすべて情報流入量を近似しているが，GARCH効果を取り去ることはできない。ま た，収益率は条件付き正規分布に従わないことを示している。

 Lamoureux and Lastrapes［10］が個別株の分析を行ったのに対し， Sharma砿α頁15］は株 価指数に対する分析を行っている。彼らは，Lamoureux and Lastrapes［10］と同様の分析手 法を用いて，ニューヨーク証券取引所コンポジット・インデックスに対する分析を行った結 果，取引高をGARCHモデルに外生変数として導入することにより，外正変数を導入しな い場合に比べ，GARCH効果は減少するものの， GARCHに関するパラメータは有意に0 より大きいという結果を得ている。この結果より，彼らは，取引高を市場全体のニュース流 入量の代理変数として利用することの妥当性に疑問を呈している。

 為替レートを対象とした同様の分析として須斎［16］があげられる。そこでは，ニュース の代理変数として取引高を，金融資産どしてドル／円為替レートの日次データを用いて分析 が行われている。分析期間を3つのサブサンプルに分割して分析を行った結果，取引高はほ

とんどの分析期間によって有意であるのに対し，GARCH：効果については，期間によって 効果が消える期間と，そうでない期間があることを示している。

 本稿では，日経225種平均株価採用銘柄を分析対象とし，Lamoureux and Lastrapes［10］

と同様の手法を用いて，日本株式市場における出来高とボラティリティの関係，および分布 混合仮説の検証を行う。

 本稿は，以下のように構成される。第2節において，分析に用いられるモデルについて解 説する。利用したデータについての説明および基礎的な分析を第3節で行う。第4節におい て，・モデルを推定した結果について述べ，第5節で本稿の結論および今後の課題について触

れる。

2 モ デ ル

：Lamoureux and Lastrapes［10］とほとんど同様の手法で分析を行う。はじめにGARCH

（1，1）モデル

    η＝Vπε∫， ε，〜IID（0，1）       （1）

    勿一α。＋α141＋β1二一1      （2）

3 ここで，注文のインバランスとは，トレーダーの自己勘定で行った買いと売りの差の絶対値であり，，複合

指数は，上記4つの指標から主成分分析を行った結果得られた主成分の系列である。

日本株式市場におけるボラティリティと取引高の関係      83 を分析対象企業について推定し，GARCH（1，1）モデルが，分析対象の時系列に対し適切 なモデルであるかを検証する。ここで，ηは対数収益率

      η一1n素・       （3）

ただし，夕，は 期における修正済み日次終値である。

 次に，（2）式にニュースの代理変数である取引高7を条件付分散式に付け加えたモデル

η＝勾砺ε，，ε，〜IID（0，1）

1Zオ＝α0＋α17￡1＋β112♂＿1＋δ『レ｝

^（4）

を推定する。もし，分布混合仮説が正しく，かつ，取引高がニュースの代理変数として妥当 であれば，δが有意になる一方で，α1，β1が有意でなくなるはずである。

 推定にあたっては，Lamoureux and Lastrapes［10］の分析のようにε，が正規分布に従うと はせずに，一般化誤差分布に従うとして推定を行う。一般化誤差分布は正規分布を含む，よ

り一般的な分布であり，平均が0，分散が1の密度関数は      9（・）一舟・一・・＜・＜吟・＜・＜・・

である。ここで，

        2−2りr1り      λ＝

      r（3／り）

であり，りは分布の裾野の厚さを表すパラメータである。り一2なら，一般化誤差分布は標 準正規分布に一致し，りく2であれば，正規分布より裾野が厚い分布，りく2であれば，正 規分布より裾野が薄い分布になる。

 最尤推定は数値計算プログラムOx（Doornik［5］）を用いて行う。ッ，がた1期の条件付で一 般化誤差分布に従うので，対数尤度関数は

    貼か÷一音臆、卜（1＋÷）恥r（÷）一音肱

である。対数尤度関数の最大化にはBFGS法の実装である関数MaxB：FGSを利用した。

3 デ ^夕

 分析対象は，2000年12月31日現在で日経225種平均株価に採用されている225社の中から銀 行業を除外した中から，分析期間中の取引金額が大きい上位50社宅ある4。選択した企業 の一覧を表1に示す5。これらの企業の修正済み日次終値および取引高を利用して分析を行

4 正確には，分析期間中の日次終値に取引高を乗じたものの合計を利用した。

5 分析対象銘柄選択にあたって，；期間中に合併を行った企業は除外した。また，セブソーイレブン・ジャパ

ンに関しては1994年1月からのデータを用いることにする。

う6。

 分析期間は，1993年1月4日から，2000年12月29日までとする。この分析期間を全期間とし，

これに加えて，1984年1月4日から1989年6月10日を期間1，1989年6月12日から2000年12 月27日までを期間2として推定を行うことにする。1989年6月12日に日経225先物が大阪証 券取引所に上場され，分析対象企業のこの日以降の取引に関しては，企業固有のニュースだ けではなく，先物取引にかかわる現物株式の取引にも影響を受けることが予想されるからで

ある。

 これらの分析に用いたデータは，Yahoo！ファイナンスから入手した7。

表1：分 析 企 業 覧

銘柄コード企業名 銘柄コード 企業名 銘柄コード 企業名

1801 1802 1820 4502 4503 4901 5401 5403 5404 5405 5406 5711 5713 5801 6501 6502 6503

大成建設 大林組 鹿島 武田薬品 山之内製薬 富士写真 新日本製鉄 川崎製鉄

NKK

住友金属工業 神戸製鋼 三菱マテリアル 住友金属鉱山 古河電気工業 日立製作所 東芝 三菱電機

6701 6702 6752 6753 6758 6762 6773 6954 6971 7011 7012 7013 7201 7203 7267 7751 8031

NEC

富士通 松下電器産業 シャープ ソニー

TDK

パイオニア ファナック 京セラ 三菱重工業 川崎重工業 石川島播磨 日産自動車 トヨタ自動車 本田技研 キヤノソ 三井物産

8035 8058 8183 8264 8601 8604 8751 8801 8802 9005 9009 9062 9432 9501 9503 9531

東京エレクトロソ 三菱商事 セブソイレフソ イトーヨーカ堂 大和証券グループ本社 野村証券

東京海上火災 三井不動産 三菱地所 東京急行 京成電鉄 日本通運 東京電力

NTT

関西電力 東京ガス

 4 実証結果

 各銘柄の分析期間中における基本統計量を表2に示す。平均値は極めて0に近く，すべて の企業，期間において尖度が3を上回り，正規分布より裾野が広い分布にしたがっているこ

とが確認される8。

 表3にGARCH：（1，1）モデル（1），（2）式を，分析期間として全期間をとって推定した結果

β 株価については，2000年12月29日を基準として，株式分割における影響を修正したが，配当についての修 正は行っていない。

7 Yahoo！ファイナンスは，東京証券取引所・大阪証券取引所・日本証券業協会・野村総合研究所・東洋 経済新報社・モーニソグスター（株）・ロイター・ジャパン（株）からの情報をもとに株価データをオソラ  イソで提供している。http：／／chart．yahoo．co．jp／d参黒。

8 期間1，期間2についての基本統計量は全期間のそれと同じ傾向であったため省略する。

日本株式市場におけるボラティリティと取引高の関係      85 を示す。すべてのパラメータについて5％水準で有意である。ほとんどの企業においてα1

＋β1は1に近い値をとっており，今期に起きた分散に対するショックは，長期間に渡り将 来へ影響することがわかる。また，りに関しては，．1．0から1．4程度の値をとっており，ε，

は正規分布より裾野が広い分布に従っていることが示された。

全分析；期間に対し，GARCHモデルに取引高を市場へのニュースの流入量の代理変数と して取り入れて推定を行った結果が表4である。ニュースの代理変数巧の影響の度合いを 示すδはすべての企業に対して5％水準で有意である。一方，GARCH効果を表すパラメー タα1，β1については，取引高をモデルに導入したにもかかわらず，α1がすべての企業で有 意，β1は分析対象50社中33社が有意である。また，33社中，取引高をモデルに導入するこ

とで，導入以前のモデルでは非常に1に近い値をとっていたα1＋β1が0．5以下に減少した企 業が13社存在した。また，分布の尖り具合を示すパラメータリは，出来高導入以前とあまり 変化のない1．2程度の値をとるものが多い。これは，条件付分布が正規分布に従うという分 布混合仮説と矛盾する結果である。

 次に，日経225先物の影響を考察するために，日経225先物が大阪証券取引所に上場前の期 間1，上場後の期間2の推定結果について見ていくことにする。

 表5は，期間1についてGARCH（1，1）モデルを推定した結果である。全サンプルを利 用した場合と同様に，すべてのパラメータについて有意であり，パラメータがとる値につい ての全般的な傾向は，全サンプルを用いて推定した場合とほとんど変わらない。

 これに対し，出来高を導入したモデルに関しては，全期間をサンプルとしたモデルとの推 定結果の違いが見受けられる。表6がその結果である。まず，β1が有意でないと推定され た企業が50社中33社存在した。これは，全期間をサンプルとした場合の約2倍の数である。

また，有意となった17社中10社はα1＋β1＜0．5となり，ニュースを導入することによって，

著しくGARCH：効果が減少していることがわかる。

 日経225先物上場後の期間において推定を行った結果が表7，表8である。先物上場前の 推定結果とは対照的に，β1が有意でなくなる企業は13社しか存在しない。これは，全期間 をサンプルとした場合を下回る結果である。α1，β1が有意である企業でα1＋β1＜0．5となる 企業も9社しか存在しない。さらに，全期間，期間1では，δがすべての企業に対して有意 であったのに対し，14社が有意ではないという結果になっている。

5 おわりに

 本稿では，日経225種平均株価に採用されている企業から50社を選択し，：Lamoureux and Lastrapes［10iと同様の方法を用いることで，ボラティリティと取引高の関係および，分布 混合仮説の妥当性について検証を行った。

 1983年から2000年までのデータを利用して推定を行った結果，取引高はボラティリティに

影響を与えるが，収益率時系列のGARCH効果を消し去るほどの影響を与えるわけではな

いことが明らかになった。これは，Lamoureux and Lastrapes［10】の帰結とは対照的である が，Najand and Yung［14］， Locke and Sayers［12］， Shamla砿砿［15］，須斎［16］らの分析と は整合的な結論である。

 さらに，日経225先物が与える影響を考慮するため，日経225先物上場以前と，それ以後の 期間についても推定を行った。日経225先物上場以前では，GARCH効果が取引高をモデル

に導入することで消え去る企業が，全期間および先物上場後の期間に比べ多いという結果を 得た。とくに，先物上場後の期間においては，ニュースの代理変数が有意でない企業が14社 も存在するなど，先物上場前の期間とは対照的な結論を得た。これより，先物上場以前にお いて，取引高は，市場に流入するニュースの代理変数として有効であったものの，先物上場 以後は，裁定取引に関わる取引が，本来の個別企業に対するニュースに関わる取引に加わる ことによって，ニュースの代理変数としての有効性が減少したと考えられる。

 また，先物導入以前の時期においても，すべての企業においてGARCH効果が消えたわ けではない。また，GARC且効果が消えた企業についても，条件付の分布は正規分布より，

より裾野が厚い分布に従うことが示され，ニュースの代理変数としての取引高の使用および 分布混合仮説の妥当性に疑問を呈する結果を得た。

 今回は，市場に流入するニュースの代理変数として取引高を利用したが，各企業のティッ クデータが入手できれば，Locke and Sayers［12］が行ったように，価格変化の回数や，取引 回数などを代理変数として利用することも可能である。また，今回は，日経225先物上場以 前と以後の；期間で，異なる分析結果を得たわけであるが，先物上場以後の期間，日経225種 平均株価採用銘柄と非採用銘柄において分析を行った場合，今回の分析を支持する結果が得

られるかどうかは興味ある問題である。これらについては，今後の課題としたい。

付録A 推定結果

日本株式市場におけるボラティリティと取引高の関係

表2＝各企業収益率の基本統計量（全期間）

銘柄コード 平均×100 標準偏差 歪 四 三 度

1801 1802 1812 4501 4502 4503 4901 5401 5403 5404 5405 5406 5711 5713 6501 6502 6503 6701 6702 6752 6753 6758 6762 6773

6954

6971 7011 7012 7013 7201 7203 7267 7751 8031 8035 8058 8183 8264 8601

・8604

8751 8801 8802 9005 9009 9062 9501 9503 9531

一〇．0000

0．0170

−0．0010

0．0280 0．0521 0．0374 0．0214 0．0059

−0．0027

−0．0135

−0．0207

−0．0197

−0．0037

−0．0155

0．0049 0．0158 0．0127 0．0168 0．0118 0．0140 0．0037 0．0325 0，0178 0．0105 0．0277 0．0327 0．0157

−0．0078

0，0063

−0．0048

0．0262 0．0312 0．0261 0．0128 0．Q336 0．0086 0．0128 0．0355 0．0226 0．0257 0．0214 0．0113 0．0222 0．0239 0．0079 0．0329 0．0231 0．0158 0．0222

0．0249 0．0245 0．0238 0．0223

0．0201『

0．0212 0．0210 0．0209 0．0240 0．0241 0．0241 0．0230 0．0253 0．0246

0．0198

0．0204 0．0215 0．0214 0．0222 0．0191 0．0209 010201 0．0228 0．0262 0．0224 0．0220 0．0210 0．0253 0．0263 0．0220 0．0188 0．0219 0．0222 0．0201 0．0278 0．0215 0．0204 0．0213 0．0263 0．0235 0．0208 0．0248 0．0236 0．0244 0．0265 0．0224 0．0190 0．0189 0．0217

一〇．1793

0．4523 0．5921 0．1056

−0．1175

0．1347 0．4462 0．5730 0．1886 0．3875 0．3918 0．4777 0．5320 0．3352 0．3111 0．3465

0．3008．

0．4200 0．4955 0．2963 0．2286 0．4687 0．4535 0．3201 0．2045 0．2438 0．2815 0．8426 0．3499 0．1986 0．1829 0．1262 0．0843 0．5745

−0．0290

0．0269

−1．5022

0．4393

−0．1113

0．6075 0．3445

−0．2114

0．3991 0．3136 0．7433 0．2875

0．7100．

0．5377 0．2926

28．1801 5．3640 9．4521 26．4801 13．3073 14．5757 4．3240 4．0615 6．7264 4．8635 4．7618 5．8225 5．1324 5．4462 3．4342 2．8431 3。3046 5．0682 5．5282 4．6536 4．6350 3．5603 4．0820 2．4171 7．8530 5．1014 3．1492 7．1720

．4．4901 5．9912 8．3550 6．1384 5．2236 4．8848 5．8322 4．4290 32．4683 6。6325 7．7086 4．1437 5．8458 11．4935 4．2402 5．3756 4．3670 4．5833 7．0372 6．6976 5．4660

最小値

一〇．3479

−0．2091

−0．1812

−0．層3117

−0．2554

−0．2662

−0．1215

−0．1313

−0．2569

−0．1620

−0． 1575

−0．2151

−0．1468

．一

Z．2104

−0．1542

−0．1380

−0．1643

−0．1901

−0．1542

−0．1767

−0．1987

−0．1065

−0．1361

−0．1566

70．1989

−0．1725

−0．．1520

二〇．1228

−0．1696

．一

Z．1876

・一

Z．2113

−0．2106

−0．1875

−0．1462

−0．3090

−0．1790

−0．3529

−0．1494

−0．2930

−0．1441

−0．2080

−0．3208

−0．1692

−0．1980

−0．1601

−0．1759

−0．1643

−0．1676

−0．2113

最大値 0．3637 0．1714 0．2474 0．2856 0．1633 0．2085 0．1490 0．1603 0．2074 0．1868 0．1560 0．1823 0．2048 0．1744 0．1112 0．1253 0．1352 0．1888

・0．1974

0．1530 0．1398 0．1547 0．1475 0．1516 0．1671 0．1473 0．1384 0．2500 0．2146 0．1437 0．1625 0．1565 0．1488 0．1536 0．1682 0．1240 0．1383 0．1803 0．1769 0．1625 0．1606 0．1838 0．1680 0．2165 0．1591 0．1823 0．1460 0．1383 0．1360

87

表3：GARCH（1，1）推定結果（全期間，取引高なし）

銘柄コード

_{α0 α1}

β1

^り

1801

1802

1812

4501 4502 4503 4901 5401 5403 5404 5405 5406 5711

5713 5801 6501 6502 6503 6701 6702 6752 6753 6758 6762 6773 6954 6971

0．0099

（0．0020）＊

0．0168

（0．0033）＊

0．0067

（0．0017）＊

0．0156

（OrOO28）＊

0．0315

（0．0061）

0．0046

（0．0012）＊

0．0300

（0．0052）＊

0．0104

（0．0021）＊

0．0095

（0．0020）＊

0．0063

（0．0016）＊

0．0110

（0．0022）＊

0．0195

（0．0039）＊

0．0147

（0．0029）＊

0．0102

（0．0023）＊

0．0085

（0．0019）＊

0．0063

（0．0014）＊

0．OlO3

（0．0022）＊

・0．0031

（0．0008）＊

0．0139

（0．0030）＊

0．0211

（0．0041）＊

0．0075

（0．0018）＊

0．0066

（0．0017）＊

0．0094

（0．0020）＊

0．0166

（0。0030）＊

0．0187

（0。0042）＊、

0．0314

（0．0054）＊

0．0190

（0．0035）＊

0．1441

（0．0160）＊

0．1471

（0．0157）＊

0．1138

（0．0133）＊

0．1064

（0．0134）＊

0．1720

（0．0239）＊

0．0612

（0．0084）＊

0．1358

（0．0165）＊

0．0944

（0．0107）＊

0．0997

（0．0110）＊

0．1074

（0．0113）＊

0．1156

（0．0118）＊

0．1381

（0．0153）＊

0．1011

（0．0108）＊

0．0837

（0．0095）＊

0．1121

（0．0116）＊

0．0756

（0．0081）＊

0．1006

（0．0106）＊

0．0902

（0．0086）＊

0．G882

（0．0103）＊

0．1103

（0．0134）＊

0．0590

（0．0078）＊

0．0722

（0．0088）＊

0．0918

（0．0107）＊

0．1026

（OgO117）＊

0．0744

（0．0100）＊

0．1312

（0．0151）＊

0．1286

（0．0135）＊

0．8589

（0．0129）＊

0．8383

（0．0158）＊

0．8886

（0．0114）＊

0．8671

（0．0132）＊

0．7761

（0．0286）＊

0．9300

（0．0087）＊

0．8009

（0．0220）＊

0．8836

（0．0121）＊

0．8875

（0．0113）＊

0．8903

（0．0106）＊

0．8705

（0．0119）＊

0．8349

（0．0172）＊

0．8788

（0．0125）＊

0．9025

（0．0102）＊

0．8838

（0．0105）＊

0．9094

（0．0090）＊

0．8777

（0．0128）＊

0．9091

（0．0079）＊

0．8839

（0．0131）＊

0．8512

（0．0174）＊

0．9212

（0．0103）＊

0．9161

（0．0100）＊

0．8882

（0．0125）＊

0．8669

（0．0139）＊

0．9001

（0．01134）＊

0．8104

（0．0201）＊

0．8360

（0．0166）＊

0．9934

（0．0181）＊

1．1206

（0．0261）＊

1．0151

（0．0175）＊

0．9822

（0．0170）＊

0．9058

（0．0201）＊

1．0685

（0．0221）＊

1．2169

（0．0282）＊

1．2936

（0．0292）＊

1．2833

（0．0261）＊

1．1876

（0．0282）＊

1．2725

（0．0327）＊

1．1434

（0．0258）＊

1。1923

（0．0280）＊

1．2253

（0．0267）＊

1．1735

（0．0243）＊

1．4145

（0．0355）＊

1．3696

（0．0375）＊

1．3141

（0．0317）＊

1．3067

（0．0252）＊

1．1828

（0．0215）＊

1．2986

（0．0274）＊

1．2130

（0．0289）＊

1．2394

（0．0298）＊

1．2816

（0．0311）＊

1．3091

（0．0316）＊

1．0971

（0．0218）＊

1．1987

（0．0294）＊

括弧内は標準誤差。＊は5％水準で有意であることを示す。

1n L／AIC 11162．

一22317．

11193．

一22377．

11167．

一22326．

10530．

一21053．

10131．

一20253．

10159．

一20311．

11111．

一22215．

11945．

一23881．

11409．

一22810．

11455．

一22902．

11441．

一22875．

11434．

一22861．

11145．

一22282．

11178．

一22348．

10507．

一21005．

12104．

一24201．

11935．

一23863．

11872．

一23736．

11634．

一23261．

11409．

一22810．

12035．

一24062．

11809．

一23609．

12067．

一24．127．

11520．

一23032．

10612．

一21216．

11568．

一23127．

11468．

一22928．

日本株式市場におけるボラティリティと取引高の関係

       表3（つづき）＝GARC．H 1（1，1）推定結果．．（全期間，．．取引高なし）

銘柄コード

_{α0 α1}

β1

^り

ln五／AIC

7011 7012 7013 7201 7203 7267 7751

8031 8035 8058 8183 8264 8601 8604 8751 8801 8802 9005 9009 9062

9与O1

9503 9531

．0．0085

（0．0018）＊

 0．0086

（0．0019）＊

 0．0118

（0．0025）＊

0．0028

（0．0007）＊

0．O124

（0．0025）＊

．0．0238

（0．0042）＊

 0．0112

（0．0026）＊

0．005．1

（0．0011）＊

0．0173

（0．0036）＊

0．0037

（0．0008）＊

0．0094

（0・0018）吝．

0．0214

（．0．0036）＊

0．0035

（0．0010）＊

0．0306

（0．0051）＊

．0．0150

（0．0032）＊

0．0125

（0．0028）＊

0．0110

（0．0023）＊

．0．0246

（。．。045）・

．：0．0285

（0．0050）＊

0．O140

（0．0029）＊．

0．0070

（0．0015）＊．．

0．0060

（0．0013）＊

0．0184

！0・0032）＊

0．1012

（0．0104）＊

0．．1437

．（0・0137）＊「．

0．0996

（0．0108）＊

0．1027

（0．0113）＊．

0．1224

（0．0138）吝 0．1307

（0．0138．）聖

0．1033

．（0．0127）＊

0．1072

（0．0114）＊

0．0988

（0．0118）＊

0．1145

（0．0134）＊

0．137r

（0．0162）＊

・0．1604

（0．0186）率 0．1042

（0．0121）＊

0．1567

（0．016『7）＊

0．1110

（0．0127）＊

0．1056

．（0．01．25）＊

0．1070

（0．0108）＊．

0．1249

．（0．0142）＊

0．1315

・（0．O144）＊

0．1155

（0．Ol19）実 0．1285

（0．0140）＊

0．1264

（0．0132）＊

0．1242

（0．0141）＊．

0．8843

（0．0115）＊

0．8577

．（0．0116）＊．

0．8888

（0．0112）＊．

0．9053

（0．0092）＊

0．8496．

．（0．0160）＊

0．8262

（0．O172）＊

0．8815．

（0よ0135）＊

0．8891．

（0．0106）＊．

0．8830

（0．oi25）．＊

0．8951

（0．0107O．8．553）

（0．0148）＊

0．8062

（0・0190）吝 0．9073

．（0．009＝3）rk

O．7950

（0．02．08）＊

0．8610

（0．0160）＊

0．8796

（0。0137）＊

0．8793．

．（0．0111）＊

0。8385

（0．0173）＊

018333

（0．0165）＊

0．8614 ・

（0．0140）率 0．86．66

（0．0125）＊

0．8703

．（0．0119）＊

0．8417

（0．0157）＊

1．2402

（0．0311）．＊

1．1667

．（0．0276）＊．

1．2084

（8：8巷§書〜＊1．

（0．021 2）＊

1．1164．

（0．0254）＊

1．2504．

（0．0269）＊

1．1724 10．0224）・．

1．1196

（0．0270）＊

1．2561

（0・0235）＊．

．1．0035．

（0．0210）＊

．0．8756

（0．0131）串 0．9838

（0．0223）．＊

0．9812

（0．0165）．＊   ：

1．2396

（0．0295）乗

1．1293

（0．0259）『：

1．2124

（0．0231）．＊

1．2344b

（0．0298）・．

1．1966．

（0．0264）＊

1．1987

（0．0279）＊

1．3183

（0．0293）＊

1．0113

（0．0219）＊．

1．0399

（0．0227）串

1．1588

（0．0265）＊

．11919．

一23831．

11347．

一22686．

10927．

一21846．

 12122．．．

一24235．

12518．

一25028．

11465．

一22921．

11633．

「23258．

12265．

一24522．

10602．

一21196．

11948．．

一23887．

11891．

一23773．

11975．

一23942．

10724．

一21439．

11118．．

一22229．

11838．

一23669．

10477．

一20946．

10910．

一21812．

11181．

一22354．

10801．

一21593．．

11560．；

一23111．

12508．

一25007．

12667．

一25325．

11714．．

一23420．

括弧内は標準誤差。＊は与鑑水華で有意であることを示す。

89

表4：GARCH』（1，1＞・・推定結果（全期間，取引高あり）

銘柄コード

_{α0 α1}

β1

^{レ δ}

1801

1802

1812

4501 4502 4503 4901

5401 5403 5404 5405

5406 5711

5713 5801

6501 6502 6503 6701

6702 6752 6753 6758 6762 6773 6954 6971

0．0223

（0．0076）＊

0．0475

（0．0092）＊

0．0393

（0．0074）＊

0．0510

（0．0136）＊

0．0187

（0．O132）

0．0214

（0．0117）＊・

0．0178

（0．OlO4）＊

0．0141

（0．0027）＊

0．0104

（0．0022）＊

0．0088・

（0。0021）＊

0．0120

（0．0024）＊

0．0327

（0．0060）＊

0．0241

（0．0047）＊

0．0777

（0．0143）＊

0．0106

（0．0027）＊

0．0213

（0．0083）＊

0．0876

（0．0121）＊

0．0029

（0．0010）＊

0．0760

（0．0131）＊

0．0988

（0．0144）＊

0．0774

（0．0129）零 0．0098

（0．0028）＊

0．0674

（0．0102）＊

0．0803

（0．0147）＊

0．1234

（0．0197）＊

0．0564

（0．0130）＊

0．0725

（0．0130）＊

0．2446

（0．0375）＊

0．3081

（0．0345）＊

0．2117

（0．0329）＊

0．2269

（0．0357）＊

0．1974

（0．0272）＊

0．2438

（0．0334）＊

0．1538

（0．0228）＊

0．1092

（0．0125）＊

0．1013

（0．0115）＊

0．1250

（0．0133）＊

0．1258

（0．0129）＊

0．1851

（0．0225）．＊

0．1507

（0．0161）＊

0．2243

（0．0289）＊

0．1573

（0．O163）＊

0．1150

（0．O154）＊

0．1263

（0．0215）＊

0．0921

（0．0091）＊

0．0919

（0．0193）＊

0．1198

（0．0223）＊

0．1043

（0．0171）＊

0．1057

（0．0131）＊

0．1409

（0．0235）＊

0．1233

（0．0242）＊

0．0877

（0．0207）＊

0．1752

（0．0271）＊

0．1709

（0．0225）＊

0．1097

（0．0396）＊

0．1334

（0．0354）＊

0．0521

（0．0340）

0．0592

（0．0379）

0．0000

（0．0376）

0．2393

（0．0396）＊

0．0623

（0．0269）＊

0．8408

（0．0159）＊

0．8725

（0．0127）＊

0．8540

〈0．0136）＊

0．8482

（0．0136）＊

0．7281

（0．0274）＊

0．7899

（0．0195）＊

0．0887

（0．0206）＊

0．8143

（0．0159）＊

0．0029

（0．0247）

0．0000

（0．0421）

0．9023

（0．0087）＊

0．0000

（0．0452）

0．0000

（0．0492）

0．0000

（0．0536）

0．8524

（0．0163）＊

0．0000

（0．0200） ．

0．0000

（0．0400）

0．0000

（0．0359）

0．0209

（0．0298）

0．0000

（0．0331）

1．0822

（0．0201）＊

1．1678

（0．0273）＊

1．0985

（0．0209）＊

1．0580

（0．0154）＊

1．0602

（0．0234）＊

1．0982

（0．0219）＊

1．3752

（0．0312）＊

1．3089

（0．0306）＊

1．2943

（0．0287）＊

1．1964

（0．0278）＊

1．2754

（0．0330）＊

1．1552

（0．0280）＊

1．2011

（0．0303）＊

1．3325

（0．0326）＊

1．1989

（0．0300）＊

1．7259

（0．0494）＊

1．4211

（0．0359）＊

1．3168

（0．0321）＊，

1．4903

（0．0286）＊

1．3181

（0．0232）＊

1．4976

（0．0360）＊

1．2290

（0．0301）＊

1．4056

（0．0379）＊

1．3581

（0．0350）＊

1．4712

（0．0389）＊

1．2069

（0．0213）＊

1．2694

（0．0295）＊

0．0204

（0．0014）＊

0．0212

（0．0017）＊

0．0302

（0．0020）＊

0．0332

（0．0028）＊

0．0287

（0．0022）＊

0．0288

（0．0026）＊

0．0353

（0．0019）＊

0．0000

（0．0000）＊

0．0001

（0．0000）＊

0．0001

（0．0000）＊

0．0001

（0．0000）＊

0．0005

（0．0001）＊

0．0006

（0．0002）＊

0．0214

（0．0015）＊

0．0010

（0．0002）＊

0．0060

（0．0003）＊

0．0047

（0．0004）＊

0．0001

（0．0000）＊

0．0105

（0．0007）＊

0．0094

（0．0007）＊

0．0092

（0．0007）＊

0．0006

（0．0002）＊

0．0132

（0．0007）＊

0．1066

（0．0069）＊

0．0804

（0．0053）＊

0．0898

（0．0062）＊

0．0745

（0．0055）＊

括弧内は標準誤差。＊は5％水準で有意であることを示す。

ln L／AIC 11242．

一22475．

11263．

一22515．

11253．

一22497．

10620．

一21229．

10234．

一20457．

10195．

一20380．

11259．

一22509．

11957．

一23904．

11419．

一22828．

11465．

一22920。

11447．

一22884。

11448．

一22886．

11150．

一22290．

11266．

一22523．

10520．

一21030．

12297．

一24585．

11989．

一23967．

11875．

一23740．

11782．

一23554．

11522．

一23033．

12163．

一24316．

11815．

一23621．

12177．

一24344．

11563．

一23117．

10737．

一21463．

11688．

一23367．

11550．

一23090．

日本株式市場におけるボラティリティと取引高の関係 ⁹¹ 表4（つづき）・：GARCH（1，1）推定結果（全期間，取引高あり）

銘柄コード

_{α0 α1}

β1

^{り δ}

ln L／AIC

7011 7012 7013 7201 7203 7267 7751 8031 8035 8058 8183 8264 8601 8604 8751 8801 8802 9005 9009 9062 9501

9503 9531

0．0096

（0．0022）＊

0．0086

（0．0021）＊

0。0166

（0．0032）＊

0．0137

（0．0033）＊

0．0120

（0．0034）＊

0．0979

（0．0161）＊

0．0651

（0．0146）＊

0．0039

（0．0014）＊

0．0185

（0．0048）＊・

0．0000  （0．0056）

0．0220

（0．0042）＊

0．0178

（0．0045）＊

0．0703

（0．0146）＊

0．0324

（0．0104）＊

0．0114

（0．0100）

0．0141

（0．0035）＊

0．0653

（0．0114）＊

0．1200

（0．0153）＊

0．エ462

（0．0158）＊

0．0183

（0．0039）＊

0．0282．

（0．0083）＊

0．0245

（0．0064）＊

0．0896

（0．O120）＊

0．1119

（0．0121）＊

0．1589

（0．0158）＊

0．1176

（0．0129）＊

0．3451

（0．0373）＊

0．1449

（0．0172）＊

0．2041

（0．0230）＊

0．1424

（0．0211）＊

0．1252

（0．0138）＊

0．U83

（0．0139）＊

0．2198

（0．0349）＊

0．2917

（0．0342）＊

0．1885

（0．0230）＊

0．2126

（0．0322）＊

0．1391

（0．0208）＊

0．1320

（0．0247）＊

0．1286

（0．0156）＊

0．1879

（0．0266）＊・

0．2224

（0．0320）＊

0．2247

（0．0277）＊

0．1482

（0．0153）＊

0．2291

（0．0319）＊

0．2367

（0．0323）＊

0．2521

（0．0340）＊

0．8547

（0．0145）＊

0．8307

（0．0137）＊

0．8503

（0．0147）＊

0．4907

（0．0325）＊

0．7879

（0．0218）＊

0．0000  （0．0332）

0．0048  （0．0315）

0．8475

（0．．0139）＊

0．8536

（0．0151）＊

0．1658

（0．0367）＊

0．6030

（0．0337）＊

0．7480

（0．0246）＊

0．0783

（0．0453）＊

0．0504

（0．0270）＊

0．0544

（0．0345）

0．8209

（0．0196）＊

0．0431

（0．0343）

0．0886

（0．0401）＊

0．0、72ユ

（0．0277）＊

0．8013

（0．0188）＊

0．0569

（0．0304）＊

0．1676

（0．0434）＊

0．1924

（0．0449）＊

 1．2507

（0．0319）＊

1．1653

（0．0272）＊

1．2165

（0．0288）＊

 1．0241

（0．0246）＊

1．1346

（0．0268）＊

1．3962

（0．0310）＊

1．2910

（0．0237）「k 1．1194

．（0．0266）＊

1．2643

．（0．0249）＊

1．1475

』（0．0240）＊

0．8887

（0．0146）＊

0．9910

（0．0225）＊

1．0807

（0．0168）＊

1．4337

（0．0308）事 1．3413

（0．0355）＊

1．2284

（0．0240）＊

1．3097

（0．0322）＊

1．2695

（0．0317）＊

1．3342

（0。0324）＊

1．3390

（0．0313）＊

1．1756

（0．0285）＊

1．1001

（0．0253）＊

1．2211

（0．0272）＊

・0．0001

（0．0000）＊

0．0003

（0．0001）＊

0．0002

（0．0001）＊

0．0046

（0．0005）＊

0．0008

（0．0002）＊

0．0208

（0．0014）＊

0．0194

（0．0011）＊

0．0005

（0．0001）＊

0．0013

（0．0004）＊

0．0234

（0．0015）＊

0．0093

（0．0015）＊

0．0053

（0．0013）＊

0．0312

（0．0026）＊

0．0162

（0．0009）＊

0．0186

（0．0012）＊

0．0012

（0．0003）＊

0．0220

（0．0016）＊

0．0178

（0．0015）＊

0．0228

（0．0017）＊

0．0004

（0．0001）＊

0．0171

（0．0012）＊

0．0317

（0．0026）＊

0．0049

（0．0005）＊

11929．

一23847．

11355．

一22700．

10937．

一21865．

12158．

一24306．

12528．

一25047．

11563．

一23116．

11712．

一23414．

12281．

一24551．

io605．

一21199．

12039．

一24068．

11904．

一23799．

11983．

一23956．

10808．

一21605．

11307．

一22604．

11966．

一23922．

10487．

一20965．

10975．

一21940．

11230．

一22449．

10922．

一21833．

11569．

一23128．

12625．

一25240．

12724．

一25438．

11774．

一23537．

括弧内は標準誤差。＊は5％水準で有意であることを示す。

表5：GARCH（1，D推定結果（期間』1，取引高なし）

銘柄コード

_α0

_α1 β1

り

1801

1802

1812

4501 4502 4503 4901 5401 5403 5404 5405 5406 5711

5713 5801 6501 6502 6503 6701 6702 6752 6753 6758 6762 6773 6954 6971

0．0074

（0．0022）＊

0．0159

（0．0051）＊

0．0056

（0．0020）＊

0．0959

（0．0254）＊

0．0151

（0．0047）＊

0．0166

（0．0061）＊

0．0322

（0．0105）＊

0．0102

（0．0032）＊

．0．0081

（0．0027）＊

0．0037

（0．0017）＊

0．0125

（0．0038）＊

0．0157

（0．0053）＊

0．0081

（0．0038）＊

0．0307

（0．0113）＊

0．0183

（0．0048）＊

0．0083

（0．0028）＊

0．0150

（0。0045）＊

0．0019

（0．0009）＊

0．0200

（0．0065）＊

0．0389

（0．0126）＊

0．0379

（0．0129）＊

0．0139

（0．0055）＊

0．0465

（0．0138）＊

0．0318

（0．0094）＊

0．0218

（0．0085）＊

0．1152

（0．0286）＊

0．0523

（0．0153）＊

0．1706

（0．0310）＊

0．1797

（0．0310）＊

0．1358

（0．0237）＊

0．2781

（0．0678）＊

0．1045

（0．0239）＊

0．0652

（0．0174）＊

0．1116

（0。0268）＊

0．1013

（0．O179）＊

0．1139

（0．0213）＊

0．1058

・（0．0176）＊

0．1643

、（0．0272）＊

0．1596

（0．0263）＊

0．0459

（0．0117）＊

0．0792

（0．0207）＊

0．1675

（0．0275）＊

0．0994

（0．0167）＊

0．1400

（0．0214）＊

0．0960

（0．0153）率 0．1127・

（0．0210）＊

0．1388

（0．0294）＊

0．1084

（0．0221）＊

0．0883

・（0．0211）率 0。1107

（0．0255）＊

0．1012

（0．0224）＊

0．0771

（0．0191）＊

0．2020

（0．0491）＊

0．1204

（0．0268）＊

0．8333

（0．0232）＊

0．8100

（0．0303）＊

0．8662

（0．0194）＊

0．6210

（0．0706）＊

0．8520

（0．0297）＊

0．9062

（0．0224）＊

0．8156

（0．0412）＊

0。8782

・（0．0191）＊

0．8784 1（0．0198）＊

0．8940

（0．0164）＊

0．8204

（0．0260）＊

0．8227

（0．0297）＊

0．9364

（0．0165）＊

0．8649

（0．0326）＊

0．7894

（0．0294）＊

0．8800

（0．0201）＊

0．8291

（0．0261）＊

0．9057

（0．0140）＊

0．8482

（0．0274）＊

0．7950

（0．0425）＊

0．8085

（0．0446）＊

0．8832

（0．0271）＊

0．7602

（0．0534）＊

0．8297

（0．0356）＊

0．8878

（0．0278）＊

0．6252

（0．0719）＊

0．7785

（0．0464）＊

1．0621

（0．0321）＊

1．0796

（0．0404）＊

1．1564

（0．0341）＊

0．8648

（0．0243）＊

0．9950

（0．0346）＊

1．0347

（0．0376）＊

1。0954

（0．0419）＊

1．2883

（0．0489）＊

1．2843

（0．0364）＊

1．2048

（0．0524）「解

1．2285

（0．0531）＊

1．1403

（0．0447）＊

1．1442

（0．0388）＊

1．2329

（0．0387）＊

1．1291

（0．0507）＊

1．4575

（0．0658）＊

1．3413

（0．0642）＊

1．2713

（0．0514）＊

L3460

・（0．0581）＊

1．2140

（0．0446）＊

1．2932

（0．0524＞＊

1．1434

（0．0438）＊

1．3832

（0．0522）＊

1．2683 1（0．0517）＊

1．2893

（0．0538）＊

0．8432

（0．0231）＊

1．0628

（0．0256）＊

括弧内は標準誤差。＊は5％水準で有意であることを示す。

In L／AIC 4079．0

−8150．0 3985．6

−7963．2 4107．3

−8206．5 3509．「7

−7011．3 3985．1

−7962．2 3249．5

−6490．9

3856．3

−7704．5

4107。3

−8206．6

3967．4

−7926．7

4128．7

−8249．4

4138．7

−8269．4 3973．8

・一

V939．6 3973．1

−7938．1

3844．9

−7681．9

4260．8

−8513．6

4191．5

−8375．1

4144．3

−8280．5

4337．5

−8667．0 3984．8

−7961．6

3787．5

−7567．1

3923．3

−7838．6

4088．4

−8168．7

4140．0

−8272．0

3992．7

−7977．4

3767．8

−7527．6

3948．5

−7889．1

3859．8

−7711．5

日本株式市場におけるボラティリティと取引高の関係

       表5（つづき） 1．GARCH（1，1）推定結果（期間1 ，取引高なし）

銘柄コード

_α0

_α1 β1

^り

1n五／AIC

7011 7012 7013 7201 7203 7267 7751 8031

8035 8058 8183 8264 8601

8604 8751 8801 8802 9005 9009 9062 9501 9503 9531

0．0149

（0．0045）＊

0．0099

（0．0032）＊

0．0108

（0．0036）＊

0．0105

（0．0028）＊

0．0325

（0．0099）＊

0．0480

（0．0138）＊

0．0835

（0．0364）＊

0．0083

（0．0026）＊

0．0739

（0．0219）＊

0．0071

（0．0014）＊

0．0455

（0．0117）＊

0．0573

（0．0141）＊

0．0061

（0．0021）＊

0．0462

（0．O116）＊

0．0159

（0．0048）＊

0．O139

（0．0044）＊

0．0081

（0．0026）＊

0．0282

（0．0085）＊

0．0334

（0．0113）＊

0．0154

（0．0052）＊

0．0528

（0．0148）＊

0．0116

（0．0037）＊

0．0199

（0．0063）＊

0．1117

（0．0201）＊

0．1875

（0．0312）＊

0．0961

（0．0163）＊

0．2781

（0．0499）＊

0．1429

（0．0286）＊

0．1716

（0．0324）＊

0．0924

（0．0289）＊

0．1623

（0．0283）＊

0．1457

（0．0313）吝 0．2333

（0．0415）＊

0．5478

（0．1140）＊

0．2031

（0．0428）＊

0．1557

（0．0300）＊

0．2161

（0．0379）＊

0．1529

（0．0243）＊

0．1291

（0．0247）＊

0．1114

（0．0186）＊

0．1209

（0．0236）＊

0．0881

（0．0201）＊

0．1076

（0．0188）＊

0．1368

（0．0316）＊

0．1789

（0．0287）＊

0．1073

（0．0207）零

0．8587

（0．0246）＊

0．8191

（0．0248）＊

0．8910

（0．0168）＊

0．7504

（0．0356）＊

0．7791

（0．0438）＊

0．7427

（0．0481）＊

0．7496

．（0．0892）＊

0。8357

（0．0235）＊

0．7519

（0．0509）＊

0．8005

（0．0242）＊

0．5706

（0ヲ0587）＊

0．6671

「（0．0599）＊

0．8638

（0．0219）＊

0．7113

（0．0471）＊

0．8206

（0．0273）＊

0．8514

（0．0253）＊

0．8806

（0．O170）＊

0．8391

（0．0304）＊

0．8725

（0．0279）＊

0．8668

（0．0232）＊

0．7600

（0．0504）＊

0．8181

（0．0252）＊

0．8655

（0．0239）＊

1。3197

（0．0543）＊

1．0933

（0．0420）＊

1．2427

（0．0468）＊

0．7746

（0．0315）＊

1．1317

（0．0443）＊

1．1165

（0．0465）＊

1．1586

（0．0379）＊

1．0809

（0．0437）＊

1．2310

（0．0529）＊

0．8702

（0．0298）＊

0．5810

（0．0192）＊

1．0265

（0．0384）＊

0．8637

（0．0220）＊

1．1611

（0．0463）＊・

1．1055

（0．0450）＊

1．1775

（0．0364）＊

1．1746

（0．0430）＊

1。2203

（0．0410）＊

1．2086

（0．0479）＊

1．3059

（0．0448）＊

1．1148

（0．0421）＊

1．0691

（0．0436）＊

1．1342

（0．0438）＊

4034．1

−8060．2

4079．2

−8150．4 3811．1

−7614．2

4765．1

−9522．3

4175．1

−8342．3

3930．5

−7853．0 3863．6

−7719．2

4261．1

−8514．3

3670．1

−7332．1

4393．3

−8778．5

4559．2

−9110．4

4124．1

−8240．2

3935．8

−7863．6

3863．6

−7719．2

4169．1

−8330．1

3747．．2

−7486．5

3920．4

−7832．9

3800．4

−7592．7

3546．4

−7084．8

3936．5

−7865．1

3916．1

−7824．2 4135．6r

−8263．3

3759．0

−7510．1

括弧内は標準誤葺。＊は5％水準で有意であることを示す。

93