2019年度制御工学II 第5回資料1

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2019 年度 制御工学 II 第 5 回資料

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5 章 :周波数応答

学習目標 :ボード線図を用いて周波数特性を図式的に 表すことができるようになる。

5.3 ボード線図

キーワード : ボード線図,ゲイン曲線 位相曲線

2

周波数 に対し 5 周波数応答

5.3 ボード線図

の変化を表すゲイン曲線 の変化を表す位相曲線 横軸:周波数 を対数目盛り

縦軸:ゲイン曲線 デシベル値(dB)

位相曲線 度

絶対値 デシベル値

1 デカード(dec)

3

(a) ゲイン線図

ゲイン[dB

(b) 位相線図

位相[゜]

積分系

位相

ゲイン(デシベル値)

4

(b) 位相線図

(a) ゲイン線図

5. 6 積分系のボード線図

2 重積分系 ゲイン(デシベル値)

位相

ゲイン[dB]位相[゜]

5

(b) 位相線図

位相[゜]

5. 7 1 次系のボード線図

1 次系

ゲイン(デシベル値)

(a) ゲイン線図

ゲイン[dB

位相

6

折れ線近似

(ゲイン)0 dB と–20 dB/dec

2 本の直線

(位相) で

(b) 位相線図

位相[゜]

5. 7 1 次系のボード線図

(a) ゲイン線図 ゲイン[dB] 折点周波数

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2019 年度 制御工学 II 第 5 回資料

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Tが変化しても(形を変えず)

横軸方向に平行移動

(a) ゲイン線図

ゲインdB

(b) 位相線図

[゜]

5.8 種々の時定数に対する1 次系のボード線図 8

ゲインK倍しても(形を変えず)

縦軸方向に平行移動(ゲインのみ)

(a) ゲイン線図

ゲインdB

(b) 位相線図

[゜]

9

2 次系 周波数伝達関数

ゲイン

位相

10

位相 2 次系

ゲイン(デシベル値)

位相[゜]ゲイン[dB

(a) ゲイン線図

(b) 位相線図

11 Re

Im

5.5 2 次系のベクトル軌跡

終点 出発点

振動的

位相[゜]ゲイン[dB

(a) ゲイン線図

(b) 位相線図

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(逆システム)のボード線図

逆システムでは,ゲインと位相の符号を反転

ゲイン

位相

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2019 年度 制御工学 II 第 5 回資料

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135.1 基本要素のボード線図

ゲイン曲線 位相曲線

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5 章 :周波数応答

学習目標 :ボード線図を用いて周波数特性を図式的に 表すことができるようになる。

5.3 ボード線図

キーワード : ボード線図,ゲイン曲線

位相曲線

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