2019 年度 制御工学 II 第 5 回資料
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第
5 章 :周波数応答学習目標 :ボード線図を用いて周波数特性を図式的に 表すことができるようになる。
5.3 ボード線図
キーワード : ボード線図,ゲイン曲線 位相曲線
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周波数 に対し 5 周波数応答
5.3 ボード線図
の変化を表すゲイン曲線 の変化を表す位相曲線 横軸:周波数 を対数目盛り
縦軸:ゲイン曲線 デシベル値(dB)
位相曲線 度
絶対値 デシベル値
1 デカード(dec)
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(a) ゲイン線図
ゲイン[dB]
(b) 位相線図
位相[゜]
積分系
位相
ゲイン(デシベル値)
4
(b) 位相線図
(a) ゲイン線図
図5. 6 積分系のボード線図
2 重積分系 ゲイン(デシベル値)
位相
ゲイン[dB]位相[゜]
5
(b) 位相線図
位相[゜]
図5. 7 1 次系のボード線図
1 次系
ゲイン(デシベル値)
(a) ゲイン線図
ゲイン[dB]
位相
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折れ線近似
(ゲイン)0 dB と–20 dB/dec
の2 本の直線
(位相) で
で
(b) 位相線図
位相[゜]
図5. 7 1 次系のボード線図
(a) ゲイン線図 ゲイン[dB] 折点周波数
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Tが変化しても(形を変えず)
横軸方向に平行移動
(a) ゲイン線図
ゲイン[dB]
(b) 位相線図
位相[゜]
図5.8 種々の時定数に対する1 次系のボード線図 8
ゲインK倍しても(形を変えず)
縦軸方向に平行移動(ゲインのみ)
(a) ゲイン線図
ゲイン[dB]
(b) 位相線図
位相[゜]
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2 次系 周波数伝達関数
ゲイン
位相
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位相 2 次系
ゲイン(デシベル値)
位相[゜]ゲイン[dB]
(a) ゲイン線図
(b) 位相線図
11 Re
Im
図5.5 2 次系のベクトル軌跡
終点 出発点
振動的
位相[゜]ゲイン[dB]
(a) ゲイン線図
(b) 位相線図
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(逆システム)のボード線図
逆システムでは,ゲインと位相の符号を反転
ゲイン位相
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13 表5.1 基本要素のボード線図
ゲイン曲線 位相曲線
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第
5 章 :周波数応答学習目標 :ボード線図を用いて周波数特性を図式的に 表すことができるようになる。
5.3 ボード線図