学籍番号 氏名 担当教官 日付 検印 合計点
電磁気学演習
小テスト
1/31１
解答 点数
（１）
B
1xS
−B
2xS
= 0∴
B
1x =B
2x /15点（２） 0
2 2
2
2 2 2 2 1
1
1 + + + − − =
− s
s H H s H
s H H
H yA x x yA x x
∴ H
1y =H
2y/15点
得点 30 点
２
解答 点数
/30点
●各4点
曲線6点
得点 30 点
HG
BG
後半 第６回 １／３
学籍番号 氏名 担当教官 日付
後半 第６回
1/31３
解答 点数
（１） ①
qB
0v
y②
− qB
0v
x③
0
/6点
（２） 初期条件：
t
= 0 で vz = 0, z = 0∴
v
z = 0 かつz
= 0/5点
（３） ①の右辺(vy)を②の左辺に代入して、
x
x qB v
dt v d qB
m m 2 0
2
0
−
=
∴
02
0 =
+ x
x v
m v qB
（単振動の式）
一般解は
vx( )
t =α cos(
ωt −δ)
（ここで、
ω = qB0 /mとおいた。 ） よって、加速度
vx( )
t = −ωα sin(
ωt −δ)
初期条件： t = 0でvx = −v0, vx =0だから、
cosδ = −v0
α
かつ、
ωαsinδ = 0この二式を連立させて、
, 0
0 = −v
= α
δ
∴ ( )
−
= t
m v qB
t
vx 0cos 0
/10点 ２／３
学籍番号 氏名 担当教官 日付
後半 第６回
1/31（４） （３）の結果を①の右辺に代入すると、
( )
tv qB v
my = 0 0 cos
ω
tについて積分すれば直ちにvyが求められる。
( ) ( )
( )
ω β β ω ω+
=
+
=
t v
t m v
t qB vy
sin sin
0 0 0
初期条件：
t
= 0 でvy = 0 だから、β = 0∴
( )
= t
m v qB
t
vy 0sin 0
/5点
（５） (３)と(４)で求めた vx(t)と vy(t)を t について積分すれ ば直ちに x(t)と y(t)が得られる。
初期条件を代入して、
( ) ( ) ( ) ( ) (
t v) { ( )
t}
y
t v
t x
ω ω
ω ω
cos 1
/
sin /
0 0
−
=
−
= /4点
（６） sin2
( )
ωt +cos2( )
ωt =1の関係を使って t を消去
(
0) (
2 0)
22 y v /ω v /ω
x + − =
（半径
v0 /ωの円軌道）
半径は
0 0
qB
mv
だから、
q が２倍になると半径 は 1/2
/10点
問 3 得点 40 点
合計点
/100点３／３
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
x y
