分数

(1)

第５学年１組

算数科学習指導案

１ 単元名

「分数を調べよう」

２ 単元の構想

目

標

(1) 分数で表すよさが分かり，進んで分数の意味や表し方を調べたり，分数を使う問題を解いたりしようとする。 (関心・意欲・態度) (2) 分数の相等，大小関係や加法，減法の計算の仕方を考えるとき，単位の分数に着目して考えることができる。 (数学的な考え方) 【発展的学習】異分母分数の大小比較を行う場面において，等しい分数に着目し共通のものさしを使えば，分母が違う分数でも同分母にして比べるという見方・考え方を身につけることができる。 (3) 同分母の真分数と真分数の加法とその逆の減法の計算ができる。さらに，発展して仮分数（帯分数）－真分数の仕方が分かる。 (表現・処理 ) (4) 等しい分数，商としての分数の意味，分数と小数・整数との関係について理解する。 (知識・理解)

発展的学習の価値付け

本単元に関しては，第４学年で，端数部分の大きさや等分してできる部分の大きさなどを表すのに分数を用いることを知り，それらを適切に用いることを学習している。本単元では，これらの上にたって，分数の意味や表し方について理解を深めるとともに，同分母分数の加法，減法の意味について理解し，その計算ができるようにすることをねらいとしている。さらに，異分母分数の大小比較を行う場面において，等しい分数に着目し，共通の分数ものさしを活用することによって，同分母にして比べるという見方・考え方を身につけることができる。このことは，分数ものさしの不便さを意識して，通分することのよさをとらえ，異分母分数の加法，減法へとつながっていく。【発展的学習の種類】拡充型パターン② 【適用的活用】

教

材

の

よ

さ

【教材選定のポイント】 ○目的性：「分数の意味・表し方と計算の仕方について学び合い，分数を使いこなせるようになろう」という目的意識を連続・発展させ，既習の内容や方法を活かして基礎的・基本的な知識や技能を習得・活用を図りながら，分数の意味や表し方について，理解を深めることができる。 ○価値性：等しい分数を見つけたり，同分母分数の加減の計算方法を考えたり，整数及び小数を分数の形に直したり，分数を小数で表したりする活動を通して，分数の意味や表し方について理解を深めることができる。 ○多様性：単位分数のいくつ分という考えをもとに，図や数直線を用いて，等しい分数を見つけたり，同分母分数の加法や減法ができる。

発展的追究活動の工夫（本時）

○自力解決活動Ⅰ・・異分母分数の大小比較場面で，分母が違う分数を，分母に着目し，共通の分数ものさしを用いて，比べる。 ○吟味活動・・・異分母分数でも，分数ものさしを使って，等しい分数の関係から，同じ分数ものさし上で大小を比べられることを話し合う。 ○自力解決活動Ⅱ・・異分母分数の大小比較場面で，分母が違う分数で，どちらも分母がそろえられる分数ものさしを自分で作り，大小比較をする。

子

ど

も

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○ 算数の学習を楽しいと感じている子どもは２１人中２０人，答えがあったときや自分の力で問題を解いたときが楽しいと感じている。また，数と計算領域が楽しくないと感じている子どもが３人いる。これは，計算はできるが意味理解の伴わないことや計算の正確さに欠けることによると考える。さらに，もっと難しい問題を解きたい(１９人)，自分のペースでゆっくり学習をしたいと思っている(１９人)子どもがいる。 ○ 学力検査（算数科）の結果は，全国平均をやや上回っているが，個人差がある。４観点を比較すると，関心・意欲・態度が劣っている。これは，筋道を立てて考え，説明することを苦手と感じている子どもが多いことによると考える。 ○ 算数科の基本学習過程は理解しており，ほとんどの子どもが学習に粘り強く取り組み，自分の考えをつくることができる。また，個人差はあるが，話し合いに参加しようと努力し，自分の考えを説明したり友達の考えのよさに注目したりすることも少しずつできるようになってきている。

(2)

３授業設計（１０時間）

段階

主な学習活動

教師の主な支援

評価

つ１分数の大きさの相等や大小 ○ 既習学習を想起させ，大 ○ 分数には，大きさのかを図や数直線に表して説明できさを比べる活動等しい分数があることむきる。を図や数直線で確かめ ② ○図や数直線を用いて調べさながら，分数について分数の意味・表し方と計算のせ，３つとも同じ大きさでの理解を深める。仕方について学び合い，分数あることの確かめ（関心・意欲・態度）を使いこなせるようになろう。 ○マイ分数ものさしをつくらせる活動２同分母分数の加法と減法の計算の仕方を考え，計算できる。 ○ 「１㍑の入れ物に入る量 ○ 単位の分数で考えるさ (1)牛乳とコーヒーを混ぜてできるを作る」という条件提示と，整数のたし算と同コーヒー牛乳の量を求める活動 ○ ４／７＋２／７＝６／14 じになることに気づくを通して，真分数＋真分数＝真じゃないの？と問いかけ（数学的な考え方）分数の計算の仕方を考える。 (2) コーヒー牛乳の量と１㍑の ○ １㍑の入れ物はいくつほ ○ 前時の学習を活かし入れ物の個数の関係を考えるしいかという条件提示て，同分母分数の加法ことを通して，真分数＋真分 ○ 仮分数表記と帯分数表記が計算できる。数＝仮分数（帯分数）の計算のどちらが表現がわかりや（表現・処理）ぐの仕方や処理の仕方を考える。すいか比較 (3) 残りのテープの長さを求め ○ 残り何ｍかな？という条 ○ □－□＝□という式る活動を通して，真分数－真件提示を提示し，真分数－真分数＝真分数の計算の仕方を ○ 図や分数ものさしを使って，分数の計算ができる。考える。問題づくりを通して，自分の考えの根拠の明確化（表現・処理）計算力を高める。 (4) □－□＝２／５になる式を ○ □－□＝２／５の条件を ○ これまでの分数の減もとに，仮分数（帯分数）－提示法のどんな種類の計算る真分数＝真分数などの計算の ○ 図や分数ものさしを使って，ができるか分かる。仕方を考える。自分の考えの根拠を明確化（知識・理解）３分数と整数のわり算，分数 ○ ２㍑のジュースを３等分 ○ わり算の商は，わらと小数の関係を考える。条件提示れる数を分子，わる数 (1) □㍑のジュースを３等分す ○ 図や分数ものさしを使って，を分母とする分数で表る活動を通して，商を分数で自分の考えの根拠を明確化すことが分かる。 ⑦ 表す意味について考える。（知識・理解） (2) 分数を小数で表す方法を考 ○ 分数を小数で表す場面提 ○ 分数を小数に表すこえ，分数を小数で表したとき示とができる。にわりきれない場合の処理の ○ 分数を小数に変換する計（表現・処理）仕方を理解する。算の習熟 (3) 分数と小数，分数と整数の ○ 小数や整数を分数に表す ○ 小数や整数を分数に関係について考え，分数につ場面提示直すことができる。いての理解を深める。 ○ これまでの学習内容の整（表現・処理）理の理解い４【本時１０／１０】 ○ 同分母分数にして比べる ○ 異分母分数を，分か異分母分数の大小を，共通問題場面の提示数ものさしを作り，すの分数ものさしを使って，比 ○ 分数ものさし作りを，想同分母分数にして大較することでできる。起させ「15 分の 1」分数も小比較ができる。 ① のさしを作る必要性の喚起（数学的な考え方）

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４ 学習過程

〔拡充型活用パターン② 適用的活動〕５年○組教室において

主

眼

○ 分数ものさしをつかって，異分母分数の大小比較を考えさせ，異分母分数の加法，減法計算の素地をつくる。学習活動・内容教師の支援１「どちらが，どれだけ大きいか」問題を考え，これまでの学習内 ○ 「どちらが，どれだ容を想起し，問題から本時学習のめあてをつかむ。け大きいか」と問い，分数ものさしをつかっ・５ _と７７１て，大小の根拠を説明８８８の方が８の２つ分大きいさせる。 3 ・３ _と７これまでと違って 4 ○ １問目と２問目を比４８分母が違うので，較させ，同分母にして比べられない。 6 比べることを，明らか 8 にする。分母を同じ数にするために，分数ものさしを使って，異分母分数の大小比較を考えよう。２分数ものさしを使って，1 と 3 の大小を考える。 ○「どちらがどれだけ大 2 5 きいか」と問い，それ（１）等しい分数に着目し，図や分数ものさしを使って，大小を説を図や分数ものさしを明する。【自力解決活動Ⅰ】使って，証明する場を 1 2 3 4 5 つくる。 2 4 6 8 10 3 6 同じものさし上 5 10 では比べられる（２）どちらが大きいか，分数ものさし 1 3 を使って話し合う。【吟味活動】 2 5 ○ 二人組で，自分の考え【交流の観点】を説明させた後，代表の ●どのようにして，同じ分母に 2 6 子どもを指名し，分数もなる数を見つけたか 4 10 のさしを使って，説明させる。 3 ○ 同じ分母にそろえる分母が2 の段の答えになっている。 6 ために，どんな手順でだから，2 の段と５の段の答えがしたかを明確にさせる同じ数を見つけると，同じ分母の 4 順に分数があるんだ。 8 たどっていくと 5 わかる 10 分母が同じものさしの上でなら，分数が異なっても ○ 教科書に，「15 分の比べることができるんだ１」ものさしはないので，それを作る必要性（３）２ _と３ _{の大小を考える。} _{【自力解決活動Ⅱ】} を持たせ，同じ分数も３５のさし上で，大小が分（１）分母が５と３の共通のものさしを考え，ものさしをつくる。かることを確かめさせ・「5 等分でき 3 等分できる数」を考え，「15 分の１ものさし」る。をつくる。 2 4 6 8 10 3 6 9 〔評価〕 3 6 9 12 15 5 10 15 共通のものさしを自（２）作った「15 分の１」ものさしで，大小を比べ，本当に自分で分でつくり，分母を大小が比べられることを確かめる。そろえ,異分母分数の３本時学習をまとめ，学習感想文を書く。大小比較ができる。（１）本時学習をまとめる。（数学的な考え方）・異分母分数は，九九で順に考えていけば共通の分母がわかり同じものさし上で大小が比べられる。（２）学習感想文を書く。・共通の分数ものさしを作りさえすれば，分数の大小比較はできる・分母がちがっても，分数のたし算，ひき算ができそう。

分数