Kobe University Repository : Kernel タイトル Title 著者 Author(s) 掲載誌 巻号 ページ Citation 刊行日 Issue date 資源タイプ Resource Type 版区分 Resource Version 権利 Rights DOI

タイトル

Title

GDP速報値における予測誤差と計測誤差(Forecast Errors

Measurement Errors in Preliminary GDP Estimates)

著者

Author(s)

小巻, 泰之

掲載誌・巻号・ページ

Citation

国民経済雑誌,191(1):1-15

刊行日

Issue date

2005-01

資源タイプ

Resource Type

Departmental Bulletin Paper / 紀要論文

版区分

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権利

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DOI

JaLCDOI

10.24546/00055973

URL

http://www.lib.kobe-u.ac.jp/handle_kernel/00055973

PDF issue: 2019-07-25

GDP速

報 値 にお け る予測 誤差 と計 測 誤差

1)

小

巻

泰

之

GDP速 報 値 は経 済 主 体 の 意 思 決 定 に 大 き な影 響 を 与 え る統 計 デ ー タ で あ る。しか し,GDP速 報 値 は そ の 後 の 改 訂 で 当 初 の 数 値 か ら大 き く変 わ り う る。 本 論 で は, GDPの 速 報 値 か ら確 報 値 へ の 改 訂 の 特 性 につ い て 明 ら か にす る。こ こ で は,GDPの 推 計 過 程 か ら生 じ る各 推 定 値 間 の 乖 離 を誤 差(errors)と 定 義 した 上 で,こ の 誤 差 が 基 礎 統 計 の カ バ レ ッ ジ や 系 列 間 の 関 係 を考 慮 に い れ ず 推 定 し た場 合 に 生 じ る計 測 上 の 誤 差(measurementerrors)な の か,先 行 きの 改 訂 な ど を考 慮 した最 適 なGDP を推 定 した こ と に よ り生 じ る予 測 誤 差(forecasterrors)な の か を 検 証 す る 。 GDP速 報 値 に はバ イ ア ス は な い もの の,改 訂 で生 じる 誤 差 は予 測 誤 差 で は な い 。 改 訂 に は 計 測 誤 差 が 含 ま れ て い る と考 え ら れ,速 報 値 と確 々 報 と は別 個 の推 定 値 と 位 置 付 け る こ と が 可 能 で あ る。 確 報 を 「GDPの 真 値 」 と仮 定 す れ ば,速 報 値 の情 報 は 不 十 分 で あ り経 済 活 動 を観 察 す る上 で はGDP速 報 に 加 え,他 の 統 計 を補 完 して 利 用 す る必 要 が あ る。 キ ー ワ ー ドGDP速 報 値,改 訂,計 測 誤 差,予 測 誤 差 1は じ め に 90年 代 以 降 の 経 済 活 動 の 低 迷 を背 景 に,GDP速 報 値 あ るい は,そ れ を用 い て推 計 す るGDP ギ ャ ップ の 動 向 が 財 政 金 融 政 策 論 議 に と っ て 重 要 な 判 断 材 料 とな っ て い る。多 くの 場 合,種 々 の 経 済 分 析 及 び 政 策 判 断 は,そ の 時 点 で利 用 可 能 なGDPデ ー タ が 用 い られ る。 しか しな が ら,多 くの 先 行 研 究 や 政 策 判 断 で は,GDP速 報 値 が その 後 の 改 訂 を重 ね 当初 の 数 値 を大 き く 変 わ りう る こ とに つ い て の 関 心 は 高 くな い。 確 報 が 正確 な統 計 で あ る との 保 証 は な い が,時 間 の 経 過 と と もに正 しい情 報 が 反 映 され る可 能性 は 高 い はず で あ る。 仮 に,情 報 量 と質 に 制 約 の あ るGDP速 報 値 で 現 実 の 意 思 決 定 が 行 わ れ て い る とす れ ば,決 定 を 誤 っ た方 向 に導 く 可 能 性 が あ る。 2002年8月 にGDP速 報 の 推 計 方 法 は,従 来 の 需 要 側 統 計 中心 の推 計 法 か ら供 給 側 の デ ー タ を 重 視 す る方法 に改 め られ た。 この 背 景 に は,経 済 構 造 の 変化 に よ り需 要側 の 統 計 の み を 用 い た 推 計 手法 で は不 十 分 との 認 識 が で て きた こ とが あ る。 また,速 報 と確 報 の 推 計 方法 が 異 な り,そ の 結 果,速 報 か ら確 報 へ の 改 訂 幅 が大 き くな っ て い た 。 新 推 計 法 で は供 給 側 統 計

の 情 報 を併 用 す る こ と に よ り,確 報 との 整 合 性 が 高 ま る こ とが期 待 さ れ て い る。 本 論 の 目的 は,GDPの 速 報 値 か ら確 報 値 に至 る改 訂 の特 性 につ い て 明 らか にす る こ とに あ る。 こ こで は,GDPの 推 計 過 程 か ら生 じる各 推 定 値 間 の 乖 離 を 誤差(errors)と 定 義 した 。 こ の 誤差 が,基 礎 統計 の カ バ レ ッ ジや 系 列 間 の 関係 を考 慮 な しに推 定 した 場 合 に生 じ る計 測 上 の 誤差(measurementerrors)な の か,先 行 きの 改 訂 な ど を考 慮 した最 適 なGDPを 推 定 し た こ と に よ り生 じ る予 測 誤 差(forecasterrors)な の か を検 証 す る。 本 論 で の検 証 に 際 して 考 慮 す る点 は以 下 の2点 で あ る。 第1に,GDP速 報 値 の取 り扱 い で あ る。政 策 決 定 者 及 び利 用 者 の 多 くが 用 い るGDPは 実 質 季 節調 整 済 み系 列 で あ る。 しか し,こ の系 列 は例 年12月 の確 報 公 表 時 に季 節 調 整 替 えが お こ な わ れ,も っ と も頻 繁 に改 訂 され る系 列 で もあ る。 また,改 訂 の原 因 も,確 報 及 び 確 々 報 時 の 名 目原 系 列 の 改 訂 の 影 響,5年 に一 度 の基 準 改 訂 の 影響 も含 ま れ て い る。 した が って, そ れ ぞ れ の デ ー タ 改 訂 の 影 響 が どの 程 度 あ るの か を見 て お く必 要 が あ る。 本 論 で は各 時 点 で 2) 利 用 可 能 な102系 列 のGDPデ ー タ を も と に,1次 速 報 値 とそ の 後 の 改 訂値 との関 係 を整 合 的 に作 成 して い る。 第2に,確 報(確 々 報)の 位 置づ けで あ る。 確 報(確 々 報)が 真 の経 済 実 勢 を表 現 す る真 値 で あ る との 仮 定 は,必 ず し も正 しい とは い え な い。 仮 に,基 礎 統 計 に経 済 の実 態 を正確 に 反 映 で きな い ゆ が み が 存 在 す る とす れ ば,そ れ を加 工 し推 計 す るGDPに も また ゆ が みが 残 存 す るか らで あ る 。 しか しなが ら,GDPは 加 工 統 計 で あ り,統 計 と して の 定 義 に 問題 が な け れ ば,手 順 通 り作 成 され て い る か,手 順 が 適 切 で あ るの か の 問題 で あ る と考 え る。 本 論 で は, GDPの 確 報(確 々報)を 「GDPの 真 値 」 と仮 定 す る こ とに よ り,GDPの 各 推 定 値 は速 報 か ら確 報 へ の 数 次 に わ た る改 訂 に よ って,速 報 段 階 よ り多 くの 情 報 が反 映 され て い る とみ る こ とが で き る。 本 論 の構 成 は,第2節 でGDP速 報 値 の 改 訂 ス ケ ジ ュ ール 及 び,第3節 でGDP速 報 値 の 信 頼 性 に つ い て の 先 行 研 究 を も とに整 理 した上 で,GDP推 計 にお け る 誤差 の 定 義 及 び,本 論 で の 評 価 方法 を詳 述 す る。第4節 で はGDP速 報 値 の 特 性 を明 らか に す る モデ ル を整 理 し,第5 節 で 推 定 結果 を ま とめ る。 2GDPの 改 訂 ス ケ ジ ュ ー ル 2.1改 訂 ス ケ ジ ュー ル GDPは,多 くの基 礎 統 計 をGDPの 定 義 に合 わせ た上 で作 成 され る加 工 統 計 で あ る。改 訂 ス ケ ジュ ー ル は,当 該 四半 期 終 了 後 約1カ 月 と10日 遅 れ で公 表 され る 「1次 速 報 」,さ らに こ の1力 後(当 該 四 半期 終 了 後2カ 月 と10日 後)に,新 た に利 用 可 能 とな っ た基 礎 統 計 に よ る

GDP速 報値 にお け る予 測誤 差 と計測 誤差 3  ラ 改 訂 が行 わ れ 「2次 速 報 」 と して 公表 され て い る。翌 年12月 に は,「 確 報 」 が推 計 され,さ ら に そ の1年 後 に 「確 々報 」 と して 改 訂 され て い る。 また,5年 毎 に基 準 年 次 の 改 訂 と して5 回 目 の 改 訂 が 行 わ れ,歴 史 的 な 数 値 と してGDPは 確 定 す る こ と とな る(表1)。 た だ し,5回 の 改 訂 を経 て確 定 す るの は 名 目原 系 列 で あ る。 実質 原 系 列 は物 価 指 数 の 基 準 年 次 改 訂 に よ り修 正 され,季 節調 整 系 列(名 目 も含 め て)に 至 っ て は,速 報 値 の 公表 ご とに 季 節 調 整 替 えが 実施 され 数 値 が修 正 され る こ と と な る。 こ う した5回 に わ た る改 訂 は 基 礎 統 計 の 種 類 や推 計 方法 の相 違 に よ る統計 的 な 改 訂 で あ る。 これ 以 外 に,GDPの 定 義 が 変 更 され GDPの カ バ レ ッ ジ が 変 わ る 改 訂 も行 わ れ る。2000年10月 に はGDPの 定 義 が68SNAか ら 93SNAへ1978年 以 来 の 変 更 が 実施 され た 。 表1四 半 期GDPの 改 訂 ス ケ ジ ュ ール 推 定 値 推 定 の タ イ ミ ン グ 本論 で の変数 名 1次 速報 値 当該 四半期終 了後1カ 月+10日 Y1 2次 速報 値 当該 四半期終 了後2カ 月+10日 Y2 確 報 値 翌 年12月 初 旬 Y3 確 々 報 値 翌 々 年12月 初 旬 Y4 最 新 値 2004年6月 公 表 数 値 Y5 本 論 で 用 い るGDPは1980年10-12月 期(81年3月 公 表 〉 か ら2004年1-3月 期(2004年6月 公 表 の2次 速 報)ま で の 季 節 調 整 済 み 系 列 を 用 い る。 デ ー タ は対 数 変 換 の 上,前 期 との 階 差 を と っ た もの と して い る。 こ の よ う に加 工 した の は,水 準 の デ ー タ に は 強 い トレ ン ドが あ り そ れ を 除 去 す る の が 目的 で あ る。 さ て,GDPに は各 時 点 で 当初 発 表 され た速 報,確 報 を時 系 列 形 式 で整 理 さ れ た 統 計 資 料 は な い。 本 論 で 用 い るデ ー タ に つ い て は,「 季 刊 国 民経 済 計 算 」(内 閣府)の 各 号 に掲 載 され て い る1次 速 報 の 統 計 表 及 び,「国 民 経 済 計 算 年 報 」(内 閣 府)の 四半 期GDP統 計 表 を基 に再 構 成 した。1次 速 報(以 下,Y1)は 各 時 系 列 の最 新 値,2次 速 報(以 下,Y2)は 前 期 の 数 値 と した。確 報(以 下,Y3)及 び確 々報(以 下,Y4)は 毎 年7-9月 期 の1次 速 報 公 表 時 に掲 載 さ れ る。 最 新 値(本 論 で の 呼称 で あ り正 式 な 呼 称 で は な い。 以 下,Y5)は,2004年1-3月 期 の GDPが 公 表 され た時 点 と した(表1参 照)。 また,改 訂 は,1次 速報 と2次 速 報 との 乖 離 を Y1-Y2と 表 記 す る よ うに,そ れ ぞ れY2-Y3,Y3-Y4と,前 期 の推 定値 か ら当期 の推 定 値 の 差 分(対 数 階 差)と した。 2.2改 訂 の状 況 単 純 な 平均 及 び標 準 偏 差 を も と に,改 訂 の状 況 を み た もの が 表2で あ る。 伸 び 率 をみ る と, 2次 速 報 へ の 改 訂 は0.04%の 上 方 改 訂 と な っ て い る。 この 傾 向 は 景 気 拡 張 期 の 改 訂 の 場 合 強 くな っ て い る。 一 方,景 気 後 退期 に は下 方 改 訂 の 傾 向 もみ られ るが,全 て の ケ ー ス で 当 て は

ま って い るわ け で は な い 。 ま た,2次 速 報 で 上 方 改 訂 され や す い傾 向 は,新 推 計 法 へ 移 行 し た後 も大 き く変 わ りは な い 。 改 訂 の 標 準 偏 差 は,改 訂 を経 るた び に大 き くな って い る。 こ の 傾 向 は,新 ・旧推 計 と も同 じで あ る。 特 に,景 気 拡 張 期 の 方 が 標 準 偏 差 は大 き くな る傾 向 が み られ る。81年1-3月 期 か ら2001年1-3月 期 の 旧推 計 の期 間 と新 推 計(2002年4--6月 期 か ら2003年4-6月 期)の 標 準偏 差 を比 較 す る と,新 推 計 の 法 が 小 さ くな っ て い る。 こ の点 で は,新 推 計 の 目的 の一 つ で あ る 推 計 値 が大 き く振 れ る傾 向 は,改 善 され て い る。 表2四 半期GDPの 各推 定値 の平 均伸 び率 と標準 偏差

Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y2-Y1 Y3-Y2 Y4-Y3 Y5-Y4

平 均 標準偏差 81/1-2001/1 81/1-83/1 0.62% 0.58% 0.66% 0.76% 0.67% 0.63% 0.74% 0.72% 0.67% 0.60% 0.04% 0.17% 0.01% -0 .13% 0.07% 0.09% 一〇 .07% -0_.11% 旧 推 誹 新推 計 棚. "r-,■「馳一 一 一 一 . 「-一 _{燃 一椰w撫 烈 翻} 「 一. n・冨uT「 皿. 85/2-86/4 0.86% 0.77% 0.78% 0.80% 0.80% 一〇。09% 猷01% 0.02% 0.00% ' 91/1-93/4 0.38% 0.32% 0.30% 0.33% 0.19% 一〇.06% 一〇.02% 0.03% 一〇_.13% '" 0.13% 97/2-99/1 一〇_.52% 一〇_.45% 一〇_.51% 一〇_.41% 一〇_{.28% 0.07%} 一〇_{.06% 0.10%}  ...麺'茸 唖 噂 .齢 1.11% 0.72% 1.00% 0.52% 0.84% 0.45% 0.85% 0.54% 0.45% 0.40% '. 0.78%

顯

81/1-2001!1 81/1-83/1 1.11% 0.66% 025% 0.22% 0.47% 0.32% ' 旧 推 計 新 推計 .一 欝,   一A O.09% .  0.54% 85/2-86/4 0.80% 0.65% 0.58% 0.64% 0.54% 0.23% 0.14% 、 蒙 0.36% 一_層 0.40% 一 一. 0.68% 91/1-93/4 0.87% 0.91% 0.78% 0.61% 0.72% 0.13% r一置`薗冒r L44% 1.41% 1.30% 0.99% 0.80% 0.16% 0.52% 0.52% 1.22% 97/2-99/1 1雛. 罰一、、 、ヒ 一 【

(注)①Y1は1次 速 報 値,Y2は2次 速 報値,Y3は 確 報 値,Y4は 確 々 報値,Y5は 最 新 値(2000年6月 公 表 分)を 示

す 。 数 値 は 各 期 の対 数 階差 に よ り計 算 して い る。 ② 期 間 は景 気 基 準 日付 に よ り区 分 した。 シ ャ ドー を か け た 期 間 は 景 気 拡 張 期 。 ③2002/2-2003/2は,推 計 方 法 が 変 更 され て 後,各 推 定 値 の比 較 が 可 能 な期 間 を用 い た 。 (出所)内 閣府 経 済 社 会 総合 研 究 所 「国 民 経 済 計 算 年 報 」 よ り作 成 3GDPの 加 工 過 程 で生 じる誤 差 3.1GDPの 評 価 基 準 GDPの 評 価 に つ い て は,Young(1993)で 示 され て い る よ うに,統 計 の信 頼 性 と正 確 性 の 2つ の 基 準 が考 え られ る。信 頼 性(Reliability)と は,GDPの 各 推 計 値 の 改 訂 と描 写 され る 経 済 活 動 との 関係 に起 因 す る問 題 で あ る。 具 体 的 に は,① マ ク ロの 経 済 活 動 の 方 向性 を正 確 にみ るこ とが で き るの か,② 景 気 の 転 換 点 を正 確 に追 え て い るの か,な ど と な る 。 一 方_{,正 確 性(Accuracy)と は,GDPの 加工 過 程 で生 じ る誤 差(error)に 起 因 す る問題}

GDP速 報値 にお ける予測 誤差 と計 測誤 差 5 で あ る。 具 体 的 に は,GDPに お け る改 訂 の統 計 的 特 性 か ら判 断 さ れ る。 この 方 法 はGDPの 正 確 性 を直接 計 測 す る もの で は な いが,GDPの 確 々報 を 「GDPの 真 値 」 と仮 定 す れ ば,速 報 か ら確 報 へ の 数 次 に わ た る 改 訂 に よ っ て,速 報 段 階 よ り多 くの情 報 が 反 映 され て い る とみ る こ とが で き る。 新 しい 情 報 が加 わ る こ とに よ り,改 訂 は どの よ うに な され る の か,こ の 関 係 を明 らか に す る こ とで,GDPの 正 確 性 を判 断 す る こ とが 可 能 とな る。本 論 で は,GDPの 正 確 性 に つ い て取 り扱 う。 3.2GDP加 工 過程 で 生 じる誤 差 の種 類 と その 原 因 こ こ で はMorgenstern(1979)を も とに,GDPの 加工 過 程 で 生 じる誤 差 くerror)に つ い て, 次 の3つ に 区 別 して み た 。i)GDPの 推 計 に利 用 す る基 礎 統 計 自体 に起 因 す る誤 差,ii)利 用 可 能 な基 礎 統 計 の カ バ レ ッ ジ と定 義 がGDPの 要件 に合 致 しな い こ とか ら生 じる誤 差,iii)GDP の推 計 時 点 に 全 て の 基 礎 統 計 が 利 用 で き な い あ るい は 作 成 され て い な い こ とか ら,GDPの 計 測 に際 し欠 損 値 を埋 め るな どの 過 程 か ら生 じる誤 差,の3つ で あ る。 第一 の基 礎 統 計 に起 因 す る誤 差 は,さ らにSmith(1998)で 詳 述 され て い る よ うに,基 礎 統 計 が標 本 調 査 で あ る こ とか ら生 じる 誤差 と基 礎 統 計 が 不 完 全 で あ る こ とか ら生 じる誤 差 に分 け る こ とが で きる。 標 本 調 査 か ら生 じる誤 差 に つ い て は,標 本 数 が 十 分 な大 き さ を確 保 した もの か,標 本 対 象 が マ ク ロ統 計 と して の代 表 性 を有 したサ ンプル とな っ て い るの か,定 期 的 な標 本 替 え に よ る 影 響 が 考 え られ る か等 が 問 題 とな る。こ の 点 に つ いて は,GDP速 報 で は家 計 調 査 や 法 人 企 業 統 計季 報 な どの標 本 統 計 が 利 用 され てお り,家 計 調 査 や 単 身 世 帯 の動 向 把 握 に お け る標 本 誤 差 が指 摘 さ れ て い る。 基 礎 統 計 の不 完 全 性 とは,統 計 へ の 回 答 拒 否 や,調 査 対 象 者 に調 査 票 が 十 分 理 解 され ず 誤 っ た 回 答 が な され る場 合 の 影 響 で あ る。 た とえ ば,企 業 統 計 に お け る 回答 の 連 続 性 の 問題 や 企 業 の 決算 期 が ず れ る影 響 な どが 考 え られ る。 第 二 に,基 礎 統 計 の 評 価 方法,カ バ レ ッ ジ及 び,定 義 がGDPの 必 要 とす る形 態 に な っ て い な い こ とか ら生 じ る誤 差 が あ る。 た とえ ば,民 間最 終 消 費 支 出 は速 報 段 階 で は基 礎 統 計 と し て 家 計 調 査 が利 用 され る。家 計 調 査 と国 民 経 済 計 算 で の 消 費 の範 囲 は,「 自 ら所 有 す る家 に対 し て家 賃 支 払 い を擬 制 計 算 」 した 帰 属 家 賃 や 教 育 費 な ど で行 なわ れ る公 費 負 担 分 がGDPに は含 まれ るが,家 計 調 査 は 実 負 担 額 の み が 計 上 され て い るな ど,家 計 調 査 を国 民 経 済 計 算 べ 一 ス の マ ク ロの 消 費 に転 換 す る場 合 ,消 費の範 囲の調 整が必要 となる。 こ うした問題 は家計 調 査 に 限 らず,多 くの 統 計 は 特 定 の 行政 ニ ー ズ に役 立 つ よ う に設 計 され て お り,各 基 礎 統 計 の カ バ レ ッ ジ,定 義 をGDPに 合 致 させ る過 程 で 誤 差 が 生 じ る原 因 とな って い る と考 え られ

る 。 第 三 に,GDP速 報 で は暫 定 的 な 月次,四 半 期 の 基 礎 統 計,あ る い はGDPの 各 推 計 時 点 で 利 用 で き な い年 報 な どの統 計 を 「代 替 す る統 計 」 を もと に作 成 さ れ て お り,こ の こ とか ら生 じ る誤 差 が 挙 げ られ る。 さ ら に,GDPの 推 計 に お い て どの よ うな推 計 方法 が 採 用 され て い る か に よ り,各 誤 差 の大 き さが 異 な る こ とが 考 え られ る。 た とえ ば,作 成 当 局 で は代 替 統 計 や 延 長推 計 を用 い る な どに よ り,基 礎 デ ー タの 不 完 全 さ を改 善 す る方 法 が と られ て い るが 完 全 な 数値 は 利 用 で きて い な い 。 こ の よ う にGDPの 誤 差 は,基 礎 統 計 が標 本 調 査 で あ る こ とか ら生 じる標 本 誤 差 と,GDP との 定 義 や カ バ レ ッジ が異 な る,あ るい は推 計 時 点 で 基 礎 統 計 が 完 全 に利 用 で きな い な どの 非 標 本 誤 差 を合 わ せ た もの 全体 と考 え られ る。 本 論 で 扱 う誤 差 は,全 体 の 誤 差 と した 。 そ こ で,確 々 報 段 階 のGDPが 真 に包 括 的 な経 済 状 況 を反 映 す る統 計 と仮 定 し,速 報 値 が 改 訂 され る に した が っ てGDPは 改 善 され る とみ な す こ とが で き る。 3.3改 訂 は 計 測 誤 差(measurementerrors)な の か,予 測 誤 差(forecasterrors)な の か 本 論 で は,GDPの 各 推 定 値 の 乖 離 全 体 を 誤 差 と して 分 析 を 進 あ る 。MankiwandShapiro 4) (1986)で は,米 国 のGNPに つ い て改 訂 が 生 じ る原 因 と して2つ の 仮 説 を設 定 し検 証 して い る。 第 一 は,改 訂 は早 期 の 計 測 に お け る計 測 誤 差 で あ る との 仮 説 で あ る。各GDP推 計 値 が 改 訂 値 の暫 定 値 と して み な せ る の で あ れ ば改 訂 に は計 測 に よ る誤 差 が 含 まれ る こ とに な る。 この 誤差 は そ の後 の 改 訂 で 減 少 して くる と考 え られ る。 第 二 は,早 期 のGDP推 計 はGDPの 真 値 に対 し,予 測 が 不 完 全 で 有 効 で な い こ とか ら生 じ て い る と考 え る仮 説 で あ る。GDPの 試 算 値 が 改 訂 値 の有 効 な 予 測値 で あ る とす れ ば,新 しい 情 報 を組 み 入 れ る こ と に よ っ て予 測 誤 差 は減 少 して く る。 さて,改 訂 値 に含 まれ る誤 差 が計 測 誤 差 な の か 予 測 誤差 な の か に つ い て は,GDP作 成 当局 の 推 計 方 法 に も依 存 して い る問 題 と考 え る こ と もで きる。 仮 に 基礎 統 計 の 時 系 列 的 な相 関 関 係 や 相 互 関 係 を考 慮 して い な い統 計 を基 礎 統 計 と して利 用 して い るの で あ れ ば,計 測 誤差 が 生 じや す い 。 また,統 計 的 な手 法 に よ り最 適 な 方 法 で基 礎 統計 を加 工 して い るの で あ れ ば , 予 測 誤 差 が 生 じて くる こ と とな ろ う。 4モ デ ル 4.1変 数 の 定 義 こ こ で は,Mankiw,RunkleandShapiro(1984)に な ら っ て,GDPの 推 定 値 に つ い て の 考

GDP速 報値 にお け る予 測誤差 と計 測 誤差 7 え 方 を整 理 す る。GDPの 真値 をx7と す る。政 策 判 断 や 景 気 判 断 の 多 くは,そ の 時 点 で利 用 可 能 な 情 報 を も とに作 成 され たGDP速 報 値 で は な く,真 値 のGDPを 求 め て い る と考 え られ る が,実 際 に は真 値 は 多 くの場 合,時 期 を経 過 しな い と観 測 で きな い。棚 に お け る 雰 の計 測値 を κ9と す る。x9は,そ の 時 点 で利 用 され るべ き基 礎 デ ー タ を基 に計 測 さ れ た もの とい え る。 こ こで,x9は,以 下 の(1)式 の よ う に,GDPの 真 値 と計 測 に お け る誤差Vtか ら構 成 さ れ て い る と仮 定 す る。 xgixl+Vt(1) た だ し,Vtに つ い て は,平 均 が ゼ ロでx7と 相 関 関係 にな い との条 件 を お く。 統 計 当 局 は,糊 に お け る κ,に 関係 す る速 報 値 を作 成 す る こ と に な る。 こ こで,速 報 値 を ぜ と お く。 速 報 値 は,X9と 同 値 で あ る場 合 もあ るが,異 な る場 合 も考 え られ る。 この こ とは, 統 計 作 成 者 が,そ の 時 点 で 利 用 で き るデ ー タ の 制 約 に依 存 す る問 題 で あ り,#に 関 す る よ り 良 い推 定 値 を作 成 す る か に依 存 す る問題 で もあ る。 こ こで,κ グを#に つ い ての 最 適 な(分 散 が 最 小 で あ る とい う意 味 で の)予 測 値 とす る。 こ こ で の 予 測 は,醐 に利 用 可 能 な情 報 を も と に作 成 され る との 条 件 が お か れ て い る。こ こ で, GDPの 真 値 に 関 す る構 造 モ デ ル を(2)式 の よ うに 仮 定 す る。 xf=VVta+εt'(2) た だ し,σ はパ ラ メ ー タ ー で 呪 は ≠期 に利 用 可 能 な情 報 で あ る とす る。しか し,実 際 的 に は, (2)式 は確 定 で きな い 。 この よ うな 合 理 性 テ ス トで は,%は 棚 に利 用 可 能 な 情 報 の部 分 的 な情 報 で あ る こ とが求 め られ る こ と を,AbelandMishkin(1983)で 示 され て い る。 ftとx9が 同 等 で あ れ ば 検 定 の 必 要 は な い が,GDPの 推 計 時 点 に全 て の基 礎 統 計 が利 用 で きな い あ る い は 作 成 され て い な い こ とか ら,GDPの 計 測 に 際 し欠 損 値 を埋 め る こ とな どが さ れ て お り,f,とx9は 一 致 しな い。 しか も,棚 に は利 用 者 に とっ てx9は 観 測 可 能 な 変 数 で は な い た め,直 接,検 定 で き な い。 そ こで,ぜ を用 い て合 理 性 テ ス トをお こ な う。 表3変 数 リス ト 卓 ' 0 ' P ' F ' κ κ κ κ び ε 糊 にお け るκの 真値 棚 に計 測 され た'期 に おけ る κの計 測値 醐 に公表 され た'期 に おけ る κの計 測値 雌 の 醐 に おけ る最 適 な予測 値 測 定上 の 誤差:xf-x9 ガ につ いて の構造 方程 式の 誤差 4.2合 理性 テ ス ト GDP速 報 値 が 合 理 的 な 予 測 値 で あ る とす れ ば,バ イ ア ス が な く利 用 可 能 な情 報 を有 効 に 利 用 して い る こ とが 求 め られ る。 そ こで,バ イ ア ス に関 す るテ ス トと予 測 の 有 効 性 に 関 す る テ

ス トを 行 う 。 な お,推 定 に は,誤 差 項 に 現 れ る 不 均 一 分 散,系 列 相 関 に 対 してRobustな 有 意 性 検 定 の た め に,NeweyandWest(1987)のheteroscedasticity-Autocorrelation・Con・ sistent(HAC)StandardErrors&Covarianceを 適 用 す る 。 4.2.1バ イ ア ス テ ス ト バ イ ア ス テ ス トに つ い て は,HoldenandPeel(1990)に な ら っ て,推 計 式 を(3)式 を 用 い る 。 ln(κト ビ)ニa。+εt(3) こ こ で は,左 辺 はGDPの 真 値 で あ るxfと 速 報 値ftと の 乖 離 と な る 。 ま た,ao・ ・Oで あ る こ とが 求 め ら れ る 。 ま た,誤 差 項 に 系 列 相 関 が あ る場 合,予 測 を 改 善 す る こ とが で き る の で, εtにつ い て 系 列 相 関 を み る 必 要 が あ る。 こ こ で は,系 列 相 関 の 検 定 と し てLjung・Boxtestを 用 い る 。 ま た,推 計 期 間 に つ い て も,景 気 拡 張 期 と後 退 期,80年 代,90年 代 と分 け て 行 い,バ イ ア ス の 状 況 を み る こ と と す る 。 5) 4,2.2予 測 の 効 率 性 テ ス ト 4.2.2.1測 定 上 の 誤 差 モ デ ル こ こ で,ぜ=κ9で あ る と仮 定 す れ ば,GDPの 真 値 で あ るxfと 速 報 値 ㌶ と の 乖 離(こ こ で は 改 訂 幅 と 呼 ぷ こ と と す る)は,x7と 相 関 し な い 。 そ こ で,推 定 す べ き方 程 式 を(4)式 と す る 。 イ==ao--aixf(4) (4)式 で は,ao=0,al=1が 期 待 さ れ る。(4)式 が 棄 却 で き な い の で あ れ ば,速 報 値 は 計 測 誤 差 の1例 で あ る と解 釈 で き よ う 。 つ ま り,仮 説1が 正 しい の で あ れ ば,速 報 値 はx7の 不 偏 推 定 量 と は い え な い 。 一 方,x9はxfの 不 偏 推 定 量 で あ る 。 4.2.2.2予 測 モ デ ル こ こ で2つ め の 仮 説 と し て,x9を 単 に 公 表 す る の で は な く,統 計 作 成 当 局 は 最 適 に デ ー タ を 調 整 し た 予 測 値 を 公 表 し て い る,つ ま り,ぜ=ぜ,と 仮 定 す る。 こ の こ と は,当 局 は 統 計 作 成 に お け て,棚 に 利 用 可 能 な 情 報 の 集 合{%,κ9}の も と で 作 成 さ れ た 最 適 な 予 測 値f,と す る と,㌶=κfと な る こ と を 意 味 し て い る 。 そ こ で,(5>式 が 考 え られ る 。 xナ=δ1ぜ 十VV}b2(5) 速 報 値 が 最 適 な 予 測 値 と な っ て い る の で あ れ ば,b,=1,b2=0が 期 待 さ れ る 。 こ こ で は, 改 訂(X7一 ザ)は,琿 と相 関 しな い 。 こ う し た 制 約 は 合 理 的 期 待 形 成 モ デ ル で も一 般 的 で あ る 。GDPの 真 値 で あ るxfの 予 測 値 と し て,速 報 値 葬 の 合 理 性 を テ ス トす る こ と に な る。 4.2.3改 訂 とGDP速 報 値 ・確 報 と の 関 係 以 上,(4)式 及 び(5)式 の2つ の モ デ ル か ら,統 計 当 局 が 速 報 値 と し て,糊 に お け るXtの

GDP速 報値 にお け る予測 誤差 と計測 誤差 9 計 測 値 をx9を 公 表 す るの で あ れ ば,改 訂 は真 値 とは相 関せ ず 速報 値 と相 関 す る。 しか し,最 適 な 予 測 値 ぜ が 公 表 さ れ るの で あ れ ば,改 訂 は合 理 的 な予 測 に お け る 誤差 とい え,速 報 値 と は相 関 せ ず,真 値 と相 関 す る こ と にな る。 そ こ で,改 訂(κ ト ぜ)と ぜ の 関係 につ い て は, (6)式 が 考 え られ る。 (xf-x{t')=al→ 一σ2ザ十 σ3犀一1-1(6) こ こ で,(6)式 の 右 辺 の 全 て の パ ラ メ ー タが 有 意 にゼ ロ で あ れ ば,改 訂(#一 ㌶)は 速 報 値 と相 関 しな い こ とを意 味 す るた め,GDPの 推 定 に は 予 測上 の 誤 差 が含 まれ る こ とに な る。 5検 証 結 果 5.1バ イ ア ス テス ト ＼ 表4はGDP速 報 値 とそ の後 の 改 訂 に つ い て の バ イ ア ス の存 在 を テ ス ト した結 果 を示 して い る。 テ ス トで は,(3)式 のx7にGDPの 推 定 値 で あ るY4も し くはY5,ぜ はY1,Y2, Y3を 用 い,推 計 期 間 を通 期 及 び,80年 代 及 び90年 代 と年 代 で分 け た ほか,景 気 拡 張 期 と後 退 期 に つ い て お こ な っ た。 速 報値 とそ の 後 の 改 訂 につ い て は,ほ とん どの ケ ー ス で 係 数 に関 し てao=Oに 関 す るWald検 定 を棄 却 で き な い。 景 気 の 変 動 に対 して も過 小(過 大)に な る こ と もな く,速 報 値 はバ イ ア ス な く改 訂 され て い る と い え る。 5.2予 測 の 合 理 性 テ ス ト 計 測 誤 差 モ デ ル((4)式,f,=ao+alx7)を 基 に,テ ス トで は 被 説 明 変 数 で あ るf,はY1,

Y2,Y3を 用 い,説 明 変 数 で あ るx7に はY4も し くはY5を 用 い た 。推 計 期 間 は 通 期 と し た 。

表5の 上 部 分(「1.計 測 誤 差 モ デ ル 」)に み ら れ る よ う に,係 数 制 約ao;O,alニ1に 関 す る

Wald検 定 を 棄 却 で き な い 。

一 方_{,予 測 誤 差 モ デ ル((5)式,xf=∂1ザ+%う2)に つ い て は,被 説 明 変 数 で あ る にxfは}

Y4も し く はY5を 用 い,説 明 変 数 で あ る ぜ はY1,Y2,Y3を 用 い た 。 表5の 下 部 分(「2.予

測 誤 差 モ デ ル 」)に み ら れ る よ う に,係 数 制 約,b,=1,b,=Oに 関 す るWald検 定 を 棄 却 で き る 。 以 上 よ り,GDP速 報 値 は 計 測 上 で 生 じた 誤 差 で あ る 可 能 性 が 高 い こ と が 示 さ れ る 。 さ ら に,改 訂 を 被 説 明 変 数 と した モ デ ル(式(6),(xf-x?t)=al+α2ぜ+α3羅1)に つ い て 推 計 し て み る 。 こ こ で は,α3羅1と し て 各 段 階 の 改 訂 前 の 推 定 値 で あ るY4あ る い は,Y5の 前 期 の 数 値 を 用 い た 。Y4及 びY5の1期 前 の 推 定 値 は,1期 前 の 時 点 に お け る 利 用 可 能 な 全 て の 情 報 を 有 し て い る と 考 え ら れ る 。 した が っ て,(6)式 の 右 辺 の 全 て の パ ラ メ ー タ ー が 有 意 に ゼ ロ で あ れ ば,改 訂(x?-f`)は 速 報 値 を相 関 し な い こ と を 意 味 す る た め,GDPは 予 測 誤 差 モ デ ル に あ る と み る こ とが で き る。

表4Unbiasedtest に)速 報値 と他 の推 定値 との関係 WaldTest=c(1)・O 推 計 期 間CoefficientStd.Errort-statisticsProbabilityV aluedfHobability Ljung-BoxQ-Statistic 1234 Y1→Y2 Y1→Y3 Y1→Y4 Y1→Y5 通期 80年代 90年代 拡張期 後退期 通期 80年代 90年代 拡張期 後退期 通期 80年代 90年代 拡張期 後退期 通期 80年代 90年代 拡張期 後退期 0.0002 0.OOO8 -O_.OOO3 0.OOO3 -0_.0002 0.0004 0.0007 0.0001 0.0005 -O .0005 0.0010 0.0006 0.OO14 0.OO12 0.0002 0.0004 -0_.0002 0.0008 0.0002 -0_.0003 0.00 0.00 0.00 0.OO O.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.OO O.00 0,00 0,00 0.570.57 2.280.03 -0 .540.59 0.760.45 -0 .430.67 0.370.71 0.320.75 0.220.83 0.280.78 -O_.950.35 2.100.04 1.140.26 1.760.08 1.670.10 0.300.76 0.600.55 -0 .170.87 1.010.32 0.230.82 -0 .250.80 0.32 5.22 0.29 0.58 0.18 O.14 0.10 0.05 0.08 0.91 4.42 1.30 3.11 2.80 0.09 0.37 0.03 1.02 0.05 0.06 ) ) ) ) ) 2 0 1 0 2 0 ゾ 4 5 に り 4 1 1 1 1 1 ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) 0 0 0 ゾ 0 9 自 0 ゾ ﹂ 恐 ﹂ 唖 ︻ ﹂ 4 1 1 1 1 1 ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ρ0 0 亡 ﹂ 0 2 8 4 4 ︻ ﹂ ﹂讐 1 1 1 1 1 ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) つ 0 0 2 0 り 臼 O J ﹂ 讐 に り 5 4 1 1 1 1 1 ( ( ( ( ( 0.57 0.03 0.59 0.45 0.67 -FD 3 8 5 7 7 8 7 . 3 0 0 0 0 0 0.04 0.26 0.08 0.10 0.76 0.55 0.87 0.32 0.82 0.80 0.0010.0010 000 0.0990.2560.237 0.0130.0260.002 0.1190.2940.432 000 0,0020.0070.019 0.0390.1040.188 0.0010.0030.009 0.0070.0240.023 0.1510.3560.127 0.2710.1960.309 0.4250.5890.397 0.0660.1820.272 0.5150.5670.404 000.001 000.001 0.0230.0380,089 0.0030.0080.019 0.1680.2550.332 0 0 0.297 0 0.597 0 0.042 0.131 0.019 0.02 0.189 0.457 0.418 0。259 0.484 0.001 0.002 0.107 0.024 0.436 ② 改訂前 の推 定値 との関係 WaldTest:c(1)・O 推 計 期 間C oefficientStd.Errort-statisticslt。ba㎞ 晦V aluedfPrebability Ljung-BoxQ-Statistic 1234 Y2→Y3 Y3→Y4 Y4→Y5 通期 80年代 90年代 拡張期 後退期 通期 80年代 90年代 拡 張期 後 退期 通期 80年代 90年代 拡 張期 後退期 0.0001 -0_.0001 0.0003 0.0001 -0_.0002 0.0007 -O .0001 0.OO14 0.0007 0.0007 一〇_.OOO7 -0 _.0008 -e .OOO6 -0 .0009 -0 .0005 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.OO O.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.13 -0 .06 0.75 0.08 -0 .64 O.70 -0_.03 2.64 0.39 1.74 一1 .22 -0 _.96 -0 _.78 -1 _.06 -0 _.66 0.89 0.95 0.46 0.93 0.52 0,49 0.98 0。01 0.70 0.09 0.23 0.34 0.44 0.29 0.51 0.02 0.00 0.56 0.01 0.42 0,49 0.00 6.95 0.15 3.04 1.49 0。92 0.61 1.13 0.44 (1,90) (1,40) (1,49) (1,50) (1,42) (1,86) (1,40) (1,45) (1,50) (1,42) (1,86) (1,40) (1,45) (1,50) (1,42) 0.89 0.95 0.46 0.93 0.52 0.49 0.98 0.01 0.70 0.09 0.23 0.34 0.44 0.29 0.51 0 0.002 0.03 0,001 0.019 0 0.001 0.138 0 0.01 0.002 0.013 0.034 0.02 0.036 0 0.009 0.089 0.003 0.031 0 0.003 0.265 0.002 0。031 O.006 0.043 0.078 0.066 0.056 0 0.022 0.153 0.009 0.04 0 0.01 0.297 0.005 0.036 0.005 0.018 0.144 0.087 0.017 0 0.047 0.128 0.019 0,077 O O.023 0.074 0.011 0.027 0.004 0.021 0.159 0.147 0.007 (注)① 推 計 期 間 に つ い て は 以 下 の とお り 1)通 期:1980年10-12月 期 か ら2004年1-3月 期 2)80年 代:1980年10-12月 期 か ち1990年10-12月 期 3)90年 代:1991年1-3月 期 か ら2004年1-3月 期 4)拡 張 期:景 気 基 準 日付 に よ る景 気拡 張 期 で1983年1-3--1985年4-6,1986年10-12--1991年1-3,1993年10-12 ∼1997年4-6 _{,1999年1-3か ら2000年10-12月 期} 5)後 退 期:拡 張 期 以 外 の期 間 ②TheLjung-BoxQ・statisticsは 系 列 相 関 の検 定 テス ト。数 値 はP値 で あ り,こ の 数値 が 大 きい ほ ど系 列 相 関 と な って いな い

GDP速 報値 にお け る予測 誤差 と計 測誤差 表5計 測 誤差 モデル と予iRU誤差 モデル 11 1,計 測 誤差 モ デ ル (1)被 説 明変 数:Y4 CoefficientStdErrort-statisticProbabilityAdjusted-R WaldTest:c(1)・O,c(2)・1 ValuedfProbability Y1 c(1) c(2) O 1 0 0 0 1 0 8 0 0 0 0 一1 .44 12.29 じ 0 0 1 0 0 0 0.63 2.18 (2,85) 0.12 Y2 c(1) c(2) 0 7 0 0 0 1 0 ρ0 0 0 0 0 一2_.26 17.87 3 0 0 0 0 0 0.69 2.57 (2,85) O.08 Y3 ) ) ー ワ 臼 ( ( C C 0 4 0 9 9 0 1 0 0 0 り 9 0 0 一1_.60 6.08 1 0 1 0 0 0 0.25 1.28 (2,85) 0.28 (2)被 説 明 変 数:Y5 Std.Errort-statisticProbabilityAdjusted-R WaldTest;c(1)・0,c(2)・1 ValuedfProbability Y1 ) ) 1 99 ( ( C C 0 8 0 ρ0 0 0 0 2 0 1 0 0 7 り 白 0 0 8 1 5 8 0 1 0 0 0 0.29 5.18 (2,92) 0.01 Y2 ) ) 1 2 ( ( C C 0 ﹂ 望 0 7 0 0 0 1 0 1 0 0 8 3 1 7 1 戸0 ﹂隆 0 2 0 0 0 0.34 3.53 (2,91) 0.03 Y3 ) ) 1 2 ( ( C C 0 つ ﹂ 0 [ 0 0 0 0 2 0 り 乙 0 0 7 4 4 3 1 2 ﹂ 讐 り 白 1 0 0 0 0.04 2,27 (2.89) O.11 Y4 ) ) 1 2 ( ( C C 0 つ 0 0 4 0 0 0 0 6 7 0 0 AU O 4 0 0 ♂ 0 0 ワ 9 6 0 0 0 0 0 0 0.40 7.68 (2,85) 0,00 2,予 測 誤 差 モ デ ル (1)説 明 変 数:Y4

Std.Errort-statisticProbabilityAdjusted-R _{ValuedfProbability}WaldTest:c(1)・0,c(2)・1

Y1 ) ) 1 2 ( ( C C 0 3 0 ρ0 0 0 0 に﹂ 0 0 0 0 _11.834.20 0 0 0 0 0 0 0.63 24.30 (2,85) 0、00 Y2 ) ) 1 2 ( ( C C 0 ﹁ 0 0 ρ 0 0 0 0 = ﹂ 0 0 0 0 4.22 12.30 0 0 0 0 0 0 0.69 21.79 (2,85) 0.00 Y3 ) ) ー ワ 9 ( ( C C 1 1 0 2 0 0 0 3 0 1 0 0 だU O 8 7 3 1 0 9 0 0 0 0 0.25 20.40 (2,85) O.OO (2)説 明 変 数:Y5 Std.Errort-statisticProbabilityAdjusted-R WaldTest:c(1)・O,c(2)・1 ValuedfProbability Y1 c(1)_c(2) 0 4 0 4 0 0 0 8 0 0 0 0 8 3 1 ﹂ 恐 1 7 = ﹂ 0 0 0 0 0 0 0.29 24.25 (2,92) 0.00 Y2 c(1) c(2) 0 ρ0 0 4 0 0 0 8 0 0 0 0 8 8 0 ゾ 魔 U り 0 ︻ 0 0 0 0 0 0 0 0.34 21.53 (2,91) 0.00 Y3 ) ) 1 2 ( ( C C 1 9 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 ゾ 2 8 4 0 0 8 0 3 0 0 O.04 39.63 (2,89) 0.00 Y4 ) ) 1 2 ( ( C C 0 3 0 6 0 0 0 0 0 1 0 0 ﹂ 勉 8 9 自 0 2 ρ 0 り 0 0 0 0 0 0 0.40 6.14 (2,85) 0.00 (注) 推 計 期 間 は,1980年10-12月 期 か ら2004年1-3月 期

表6 改 訂 の特 性 テス ト Y2-YIY2-YIY2-YIY3-Y2 IncrementalRevisions Y3-Y2Y3-Y2Y4-Y3Y4-Y3 Y4-Y3Y5-Y4Y5-Y4Y5-Y4 Intercept Adjusted-R SEE Value Probabi且ity 5-15-25-3 0.000.000.00 (0.00)(0.00)(0.00) {0.95)(-0.10)(0.37》 -0_{.02-0.03-0、03} (0.02)(0.02)(0.02) (-1.24)(-1.20)(-1.33) 0.05 (O.04) (1.31) 0.03 (0.04) (0.76) 0.000.010.00 0.000、000.00 1陰040.780,91 (2,91)(3,84)(3,89} (0.36)(0.51}(0.44) 5-4 0.OO (O.OO) (0.08) O.Ol (O.19) (O.03} 一〇_.Ol O.02 0.01 (2,89) (O.99) 5-5 0,00 (O.OO) (0.53) 0.01 (0.20) (0.06) 一〇 .04 (0,13) (-0.30) り 直 2 0 ) ) 0 0 3 4 3 ⋮ 8 Ω り 0 0 0 , ・ 一 3 0 ( ( 5-6 0.OO (0.00) (0.00) 0.00 (0.19) (O.02) 0.01 (O.10) (0.13) -0.02 0.02 0.01 (3,87> (1.00) 5-7 0.01 (0.00) (3.86) 一〇_.79 0.13 (-6.26) 0,83 0.01 20.40 (2,85) (0.00) 5-85-95-105-115-12 0.0009000.000.000,00 (0.00)(0.00)(0.00)(0.00)(0.00) (3.16)(3.11)(2.24}(0.53)(1.98) 一〇_.79-0.79 0_120.12 (-6.50)(-6.45) 0.20 (0。ll) (1.86) 一〇_{,37-0.43-0,37} (0.10)(0.10)(0,11) (-3.50)(-4,48}(-3.40) 0,27 (0,06} (4,30》 0陰 工70.02 (0.11》(0.08) (1.52}(0.21) 0。840.830.170.260.16 0。010.010,010.010.01 14.9914.806,1411.424.05 (3.83》(3,83)(2,85)(3,83}(3,83) 〈0.00}(0.00)(0.00)(0.00)(0.01) Y5-YIY5-YlY5-YlY5-Y2 TotalRevisions Y5-Y2Y5-Y2Y5-Y3 Y5-Y3Y5-Y3Y5-Y4Y5-Y4Y5-Y4 Intercept Adjusted-R SEE Value Phobability 5-135-145-15 0.000.000.00 (0響00》(0.00)(0.00) (4.18)(Ig97)(3.05) -0 .56-0.60-0.57 (0708)(0.08)(0,08) (-6.96)(-7.77)(-6,96) 0.41 0.01 24.25 (2,92) (0,00) 0.36 (0.07) (5.30) 0.52 0.01 25.10 (3,84) (0.00) 0.08 (0.10) (0.83) 0,40 0.01 16.23 (3,90) (0,00) 5-16 0,00 (O.OO) (3.98} 一〇_.54 (0.08) (-6.56) O.41 0.01 21.53 (2,91} (0.00) 5-17 0.00 (0.00) (2.13) 一〇_.58 (0,07) (-7.81) 0,33 (0.06) (5.34) 0.51 .01 25.35 (3,84) (0.00) 5-18 0.00 (0.00} (3.13) 一〇_.54 (0.08) (-6.65) 0.05 (0,09) (0.60) 0.40 0.Ol 14.75 (3,89) (0.00) 5-19 0.01 (0.00) (4.22) 一〇_,91 0,10 ←8.76) 0.83 0.Ol 39.63 (2,89) (O.OO) 5-205-215-225-235-24 0.000,000,000.000.00 {0.00》(0.00)(0.00)(0.00)(0.00) {3.03)(3.30)(2.24)(0.53}(1.98) 1 0 ) 6 ﹂ 1 3 ・ ・ 0 0 0 ・ 一 9 一 ( 2 0 ヲ ) 0 ヲ 0 ﹄ 糧 ・ ・ 8 0 ⑰ ・ 響 0 7 , ( 0.39 (0.10} (3.82} 0.86 0.Ol 32.66 (3,84) (0.00》 0.13 (0.12) (0.19) 0.83 0.Ol 28.04 (3,87) (0.00) 一〇 .37-0.43。0凸37 (0.10)(0.10)(0.11) (-3,50)(-4.48)(-3.40) 0.27 (0,06) (4,30) 0.17 0.Ol 6.14 (2,85) (0.00) 0.26 0.01 11.42 (3,83) (0.00) 0.02 (O.08) (0.21) 0.16 0.01 4.05 (3,83) (O.el) (注)① 推 計 期 間 は,1980年10-12月 期 か ら2004年1-3月 期 。 ② 説 明変 数 の カ ッコ 内 の 数 値 はt値

GDP速 報 値 に おけ る予測 誤差 と計 測誤 差 13 推 定 結 果(表6)と し て は,改 訂 は,そ れ を 推 計 す る 以 前 の 変 数 と有 意 な 関 係 に あ る こ と を 示 し て い る(た と え ば,表5の 方 程 式 番 号5-13,5-14,5-14,5-16,5-17,5-19,5-20, 5-22,5-23)。 ま た,ほ と ん ど の ケ ー ス で 係 数 制 約al=a2=a3=Oに 関 す るWald検 定 を 棄 却 で き な い 。 以 上 の 結 果 よ り,GDPの 改 訂 は 計 測 上 の 誤 差 の 可 能 性 が 指 摘 で き る 。 ま た,現 時 点 で の 計 測 で は 推 計 方 法 の 変 更 に よ る 差 異 は 認 め ら れ な い 。 5.3推 定 方 法 の 変 更 の 影 響 GDP速 報 の 推 定 方法 は,こ れ まで の 説 明 の と お り,2002年8月 よ り大 幅 に変 更 され た 。 し か し,そ の 動 き(改 訂 幅)に つ い て み る と,Y3-Y2の 段 階 で標 準 偏 差 が大 き くな る な ど,過 去 の 傾 向 と大 き く変 わ る もの で は な い(表2)。 ま た,前 節(4),(5)式 に つ い て,逐 次 チ ャ ウ構 造 変 化 テ ス トを行 っ て み た が,推 計 方 法 変 更 期 に お け る構 造 変 化 はみ られ な か っ た。 5.4ま とめ 本 論 で は,GDP速 報 及 び 改 訂 の 統計 的 な特 性 を 明 らか に して きた 。本 論 に お け る最 も重 要 な結 論 は,速 報 は その 後 発 表 さ れ る改 訂 値 や 真 のGDPと 仮 定 した確 報(確 々報)の 有 効 な予 測 値 とは な っ て い な い こ とで あ る。 っ ま り,速 報値 と確 報 及 び 確 々報 と は別 個 の 推 定 値 と位 6) 置 付 け られ,改 訂 に は計 測 誤差 が 含 まれ て い る と考 え られ る。 した が っ て,日 本 の 場 合,確 々報 が 「真 のGDP」 と み な す の で あ れ ば,速 報 が 十 分 な役 目 を果 た す もの で は な く,経 済 活 動 を観 察 す る上 で はGDP速 報 に加 え,他 の統 計 を補 完 して利 7) 用 す る必 要 が あ る。 速 報 値 の推 定 方 法 の 変 更 の影 響 につ い て は,特 に み られ な か っ た。 しか し,こ れ は推 定 さ れ た デ ー タ数 の 不 足 が大 き く原 因 して い る と考 え られ,今 後 デ ー タ 数 の 蓄 積 を待 って 再 度 検 討 した い。 注 1)日 本 大 学 経 済 学 部 〒101-8360東 京 都 千 代 田 区 三 崎 町[email protected] 2)速 報 値 か ら確 報 値 に至 る改 訂 の 状 況 を整 合 的 に 把 握 で き る1980年10-12月 期(1981年3月 公 表) か ら2004年1-3月 期(2次 速 報,2004年6月 公 表)の102系 列 の デ ー タ セ ッ トよ り作 成 した 。 3)旧 推 計 方 法 時 の 改 訂 ス ケ ジ ュー ル は,1次 速 報 が 当 該 四 半 期 終 了 後 約2カ 月 と7日 後,2次 速 報 が 当 該 四 半 期 終 了後4カ 月 と10日 後 とな っ て お り,新 推 計 方 法 へ の 移 行 後 は,統 計 公 表 の 速 報 性 は大 幅 に 改 善 され た 。 4)MankiwandShapiro(1986)の 推 定 に よ れ ば,米 国 のGDP速 報 値 に は,予 測 誤 差 が 含 ま れ て い る との 結 果 と な っ て い る 。 5)予 測 の 合 理 性 テ ス トの 手法 は,MincerandZarnowitz(1969)が 創 始 した もの 。 6)意 思 決 定 時 に利 用 可 能 な デ ー タ と評 価 時 点 に 利 用 可 能 な デ ー タ を 用 い て 得 られ る 評 価 は 大 き く

異 な る こ と が 小 巻(2002)で 示 され る 。 こ の 理 由 と し て,①GDPな どデ ー タ の 改 訂,② 逐 次 的 な 再 推 計 に よ る 時 系 列 ト レ ン ドの 変 化 がGDPギ ャ ップ 推 計 値 の 乖 離 を も た ら した,の2つ が 考 え られ る。 この よ う に,デ ー タ 改 訂 の 影 響 は 決 して 無 視 で き る もの で は な い 。 7)こ の 点 につ い て,竹 内(2001)はGDP統 計 で 速 報 値 が 予 測 値 の 役 割 を 果 た す べ きで あ り,基 礎 デ ー タ の 集 計 値 を そ の ま ま利 用 す る の で は な く,説 明 変 数 と し て 回 帰 方 程 式 を求 め る 考 え 方 が 必 要 との 見 解 が 示 さ れ て い る。 参 考 文 献

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