水蒸気圧下の岩石の強度特性 *

©2003 The Mining and Materials Processing Institute of Japan

水蒸気圧下の岩石の強度特性 *

鄭 海 植

¹

²

³

The Strength of Rock under Water Vapor Pressure by Hae-Sik JEONG ^a , Yuzo OBARA ^b * and Katsuhiko SUGAWARA ^b a. Graduate School of Engineering, Kumamoto University

b. Department of Civil Engineering, Kumamoto University, 2-39-1 Kurokami, Kumamoto 860-8555, Japan (*Corresponding author : E-mail [email protected])

In order to investigate the environmental dependence on strength of rock, uniaxial compression test and Bra- zilian test under water vapor environment were conducted on Kumamoto andesite and Kitagishima granite. Tests were carried out under various water vapor pressures, which are controlled in special chambers, at a constant strain rate. The results obtained by the uniaxial compression test and Brazilian test are follows:

The Young’s moduli are almost constant with the change of water vapor pressure. On the other hand, the water vapor pressure largely affects the uniaxial compressive strength and the tensile strength of rock. Namely, the strengths of rock increase with decreasing water vapor pressure.

The relationships between uniaxial compressive strength S _c , tensile strength S _t and water vapor pressure p can be represents by the following equation: long S _c - N _c log p and long S _t - N _t log p, where N _c and N _t are the inclination of lines.

Comparing the above equations based on the test results with equation (5), the stress corrosion indexes are obtained as 24 in Kumamoto andesite and 62 in Kitagishima granite on uniaxial compression test, then 58 in Kuma- moto andesite on Brazilian test. It is discussed that the difference between the stress corrosion indexes obtained from uniaxial compression test and Brazilian test is caused by the stress state within rock specimen in each test.

The estimation method of long term-strength of rock is shown according to equation (8), then the long-term strength of Kumamoto andesite and Kitagishima granite can be estimated concretely, that is, uniaxial compressive strengths of Kumamoto andesite and Kitagishima granite after 1000 years are estimated 75% and 89% of uniaxial compressive strengths at the present time respectively.

KEY WORDS : Rock, Water Vapor Pressure, Uniaxial Compressive Strength, Tensile Strength, Stress Corrosion Index, Long-term Strength

1．緒　　　　　言

最近，

LPG

LNG

2030

¹⁾

地下に空洞を掘削すると空洞周辺の岩盤は，短期的には，初期 応力，幾何形状，岩盤の力学的特性などに応じた応力状態となっ て安定する。一方，空洞の長期使用に関しては，短期的に安定し た応力状態と岩盤の長期強度を考慮して空洞設計がなされるべき で，岩石のクリープ試験結果に基づいた構成方程式が提案され，

岩石の長期強度が検討されている

²⁾

地下空間は高湿度の環境と考えられる。これまでの研究によると，

ケイ素を主成分とするガラス，セラミックス，岩石などは強度以 下の応力が作用しているときにでも，空気中の水蒸気によってき 裂先端で応力腐食が発生し，この結果，き裂の緩進展現象が起き て岩石が破壊することが知られている

^3)-6)

⁷⁾

Jeong and Obara ⁸⁾

⁹⁾

1

6

～

8

そこで，本研究では熊本安山岩と北木島花崗岩を用いて様々な 水蒸気圧下で

1

得られた強度と水蒸気の関係から応力腐食指数を求め，他の研究 者の研究結果と比較・検討する。さらに，求めた応力腐食指数を 用い，佐野

¹⁰⁾

∝ ∝

＊ 2002年

8

14

13

1. 熊本大学大学院生　自然科学研究科　環境共生科学専攻　博士後期課程 2. 普通会員　工博　熊本大学教授　工学部　環境システム工学科 3. 普通会員　工博　熊本大学教授　大学院　自然科学研究科 [

] FAX 096-342-3686 (

)

E-mail：[email protected]

キーワード：岩石，水蒸気圧，1軸圧縮強度，引張強度，応力腐食，長期強度

イ酸塩質鉱物である岩石においても，水による応力腐食が発生す ることを多くの研究者が実験的に確かめている

^14)-17)

Evans ¹⁸⁾

Fig.1

の関係に

3

I

OH ^-

( )

¹⁹⁾

………　(1)

Wiederhorn ²⁰⁾

式

(1)

[OH ^- ]

Si - O

[ C ]

ここで，kはボルツマン定数，Tは絶対温度，hはプランク定数，

n

R

[OH ^- ]

21)22)

Martin ²³⁾

速度を次のように表現した。

………　(3) ここで，pは水蒸気の分圧，E

^*

n

(3)

1

²⁴⁾

なお，n_w

= 1

DT (double torsion)

^{11) 23)}

Chamber A

5

フランジが取り付けられている。5 つのポートはひずみゲージの 出力取り出し用が

2

2

Chamber B

2

Chamber A

計を用いて測定され，

Chamber B

(

)

チェンバー内の空気と水蒸気とを入れ替えるために低真空用の ロータリーポンプと高真空用のターボ分子ポンプが用いられる。

これらのポンプはチェンバーの排気用のバルブとフレキシブル チューブによって連結されている。

本研究で使用した供試体は，熊本安山岩と北木島花崗岩である。

安山岩はほぼ等方均質であるので

²⁵⁾

1

Si O Si

≡ − − ≡

[ ≡ Si O Si − − ≡ ] + OH

⇔ ≡ Si O −

+ [ ≡ Si OH − ]

………　(2)

[ ] [ ]

* kT OH

exp( / )

v C G RT

h

∆

= −

∆ G

exp( * / )

nw n

v ∝ p − E kT σ

σ

………　

(4)

log log

1

c

n

S p

∝ − n +

Fig.1 Relation of crack velocity and stress intensity factor.

K

: Stress corrosion limit, K

: Critical stress intensity factor. Fig.2 Photograph of the vacuum chamber : (a) for low pressure ; (b) for high pressure.

(a)

(b)

面に垂直な方向とした。

1

D = 35mm

L = 70mm

D = 35mm

L = 20mm

0.01mm

供試体中の水分を完全に取り除くために，約

197

1

Fig.3

30

1

80

30

熊本安山岩と北木島花崗岩の弾性波伝播速度と単位体積重量はそ れぞれ平均

2.9km/s

2.0km/s

24.3kN/m ³

25.5kN/m ³

4．実験方法

高圧用の

chamber B

1

Fig.4

1

置かれる。一方，圧裂試験では圧裂用冶具に供試体が置かれ，そ れが載荷棒の間にセットされる。低圧用

chamber A

Obara et al. ²⁶⁾

⁹⁾

実験中のチェンバー内の圧力変化を

Fig.5

1

Fig.5(a)

10 ^-3 Pa

入バルブより蒸留水を注入し，飽和水蒸気圧とする。その後ポン プを作動させてチェンバー内の圧力を所定の水蒸気圧に制御し，

この状態を

24

1

一方，

Fig.5(b)

水蒸気圧にするまでは低圧の場合と同様である。この状態で供試 体は載荷棒から大気圧と飽和水蒸気圧との差圧分の応力を受けて いる。この後，チェンバーの下部に取り付けられたヒーターによ りチェンバーを熱し，内部温度を上昇させて所定の水蒸気圧にし て一定時間保持した後，

1

この操作において，温度が上昇すると水蒸気圧が高くなり，載荷 棒が取り付けられているフランジが浮き上がる。このために，温 度とともに上昇するチェンバー内の水蒸気圧に相当する荷重を逐 次材料試験機で与え，その浮き上がりを防止した。

1

500kN

100kN

MTS

1

L

P

P

2P/ DL

π

Fig.5 Change of the pressure in the chamber during the test: (a) Chamber A for low pressure ; (b) Chamber B for high pressure.

Fig.3 Changes of P-wave velocity and unit weight of the specimen during drying.

Fig.4 Schematic diagram of the set up of a specimen in the chamber B for

high pressure.

得られた応力・軸ひずみ線図を

Fig.6

ついては温度の影響は考慮しないこととした。

5・2　1

安山岩と花崗岩を用いた水蒸気環境下における

1

Table 1

16

5 × 10 ^-1 ～ 10 ⁶ Pa

0.68

×

10 ^-6 ～ 10.3 × 10 ^-6 /s

14

1 × 10 ^-3 ～ 10 ² Pa

1

×

10 ^-6 /s

Fig.6 Stress-axial strain curves of uniaxial compression test under atmospheric environment at various temperatures using Kumamoto andesite.

Table 1 Conditions and results of uniaxial compression test.

Fig.7 Uniaxial compressive strength and Young’s modulus at each

temperature.

5

Fig.8

2

熊本安山岩の実験後の破壊形態を示すと

Fig.9

壊形態は次の

2

1

2

る。

Table 1

②の破壊形態が見られる供試体の中でほぼ同じ水蒸気圧で行われ た供試体

8

9

11%

次に，両岩石において破壊強度の

50%

E

Fig.10

16GPa

は約

44GPa

はあまり変化しないことが明らかとなった。

Fig.8 Stress-axial strain curves of uniaxial compression test : (a) Kumamoto andesite ; (b) Kitagishima granite.

Fig.9 Failure of specimen : (a) Failure with 1 or 2 shear planes ; (b) Failure with tension failure and shear planes.

(a) (b)

Fig.10 Young's modulus with the water vapor pressure.

Table 2 Conditions and results of Brazilian test.

5・3　圧裂試験

19

Table 2

4 × 10 ^-2 ～ 10 ⁶ Pa

4.6 × 10 ^-5 mm/s

5

Fig.11

なお，図では引張応力および圧縮変位を正としている。チェンバー の内と外の圧力差は

10 ³ Pa

1.7MPa

Fig.11

変位の増加とともにほぼ線形に応力は増加し，水蒸気圧が異 なっていても，その応力履歴に大きな差はない。しかし，引張強 度には水蒸気圧の影響が見られ，

1

6．考　　　　　察

熊本安山岩と北木島花崗岩の水蒸気環境下における

1

S

p

Fig.12

まず，安山岩では

2

減少すると

S

- 0.04

式

(5)

一方，北木島花崗岩においては，結果はわずかにばらついてい るが，安山岩と同様に一本の直線で表すことができる。この直線

の傾きは

- 0.016

小さいことがわかる。

Fig.12

1

圧縮強度

S

………　

(6)

S

p = 1Pa

1

N

(5)

n

Fig.12

1

24

62

次に，圧裂試験における熊本安山岩の引張強度

S

p

の関係を

Fig.13

1

………　

(7)

S

p = 1Pa

N

(5)

N

Fig.13

58

1

1

さて，水蒸気圧を変化させて行った他の研究者の実験結果

¹⁹⁾

27) 28)

(1

は

Type

)

Fig.14

(5)

2

3

(5)

主に石英と長石で構成されている熊本安山岩の

1

log S

= − N

log p + log S

0

log S

= − N

log p + log S

0

Fig.13 Relationship of tensile strength and water vapor pressure.

Fig.12 Relationships of uniaxial compressive strength and water vapor pressure.

Closed and opened circles represent the results of failure type ① and type

② respectively.

Fig.11 Tensile stress-displacement curves of Brazilian test using

Kumamoto andesite.

おける応力腐食指数は石英のそれにほぼ等しい。一方，北木島花 崗岩の応力腐食指数は

Charles ¹⁹⁾

DT

Waza et al. ⁴⁾

( n = 26)

²⁹⁾

(

n = 58)

さらに，Sano et al.

²⁴⁾

³⁰⁾

³¹⁾

1

32

62

さて，高レベル放射性廃棄物の地層処分施設などの長期安定性 を検討するためには数千年後の岩盤強度を評価する必要がある。

そこで，空洞周辺岩盤の応力状態が長期間変化しないと仮定する と，周辺岩盤はクリープ載荷が行われていると考えられる。佐野

10)

t

………　(8) ここで，

B

そこで，上式に基づいて応力腐食による長期強度について検討 する。まず，ある岩石を用いて数時間から数日間の短期間のクリー プ試験を行い，その結果を

Fig.15

³²⁾

n

- n

t ^*

S

^*

1

1

1

Fig.15

1000

63.7MPa

129.7MPa

1

75%

89%

さらに，Sano

³³⁾

t

………　(9) が成立する。したがって，クリープ期間で岩石周辺の水蒸気圧環 境が変化すると破壊までの時間も変わる。たとえば，水蒸気圧が 最初の環境の

1/10

10

上記の検討は応力腐食の影響を考慮した長期強度の評価である が，実際にはより複雑な挙動を示すと考えられるので，今後引き 続き研究を行う予定である。また，水以上に応力腐食を促進させ る物質を発見することができれば，短時間の実験で長期強度の予 測も可能であると考えられるが，これに関しては今後の課題であ る。

7．結　　　　　言

水蒸気圧が岩石の強度特性に及ぼす影響を明らかにするために 熊本安山岩と北木島花崗岩を用い，様々な水蒸気圧の下で

1

(1)　熊本安山岩と北木島花崗岩で行われた 1

果，水蒸気圧の変化によるヤング率の変化はほとんどないが，1 軸圧縮強度には大きく影響を与え，水蒸気圧が減少すると強度は 増加することが明らかとなった。

(2)　熊本安山岩を用いた圧裂試験では，1

引張強度に対して水蒸気圧の影響が見られ，水蒸気圧が減少する とともに強度が増加することが明らかとなった。

(3)

S

S

p

と表されることを明らかにした。ここに，

N

N

(4)

(5)

24，北

62

58

1

(5)　式 (8)

食による岩石の長期強度の予測法を示し，熊本安山岩および北木

σ

log t = − n log σ + B

σ 0 0 c constant p σ t =

log S

∝ − N

log , p log S

∝ − N

log p Fig.14 Relationship between strength of rock and water vapor pressure,

and comparison of stress corrosion indexes of various rocks and minerals with those in this research. UCT : Uniaxial compression test, BT : Brazilian test.

Fig.15 Methodology of estimation of long-term strength of rock.

Eng.(2002), Vol. 1, pp. 139 - 144.

9) H. S. Jeong and Y. Obara : Shigen-to-Sozai, 118(2002), 599 - 604.

10) O. Sano : Suri Jishingaku, 3(1988), 257 - 276.

11) S. M. Wiederhorn : J. Am. Ceram. Soc., 50(1967), 407 - 414.

12) S. W. Freiman : J. Amer. Ceram. Soc., 57(1974), 350-353.

13) T. A. Michalske and S. W. Freiman : Nature, 295(1982), 511 - 512.

ing(2001), Vol. I, pp. 137 - 138.

30) M. John : CSIR Rep. ME(1972), pp. 1115.

31) S. S. Peng : Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., 10(1973), 235 - 246.

32) Y. Obara, K. Sugawara and T. Tokashiki : Proc. 2nd NARMS, (Balkema, Rotterdam, 1996) pp. 1337 - 1342.

33) O. Sano : D. Thesis(1978), Univ. of Kyoto, pp. 1 - 267.