第 1 章 単位、宇宙の構成要素

宇宙物理入門 講義資料

鶴 剛 ([email protected])

1

第１章：単位・宇宙の構成要素 (v1)

長さ

²

9

第 1 章 単位、宇宙の構成要素

1.1 _単位

長さ

太陽半径:

1R_⊙ = 6.96 × 10¹⁰(cm) (1.1)

天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

光が 1 年間で進む距離。

1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ になる距離。

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sinθ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

(1.10)

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第 1 章 単位、宇宙の構成要素

1.1 _単位

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太陽半径:

1R_⊙ = 6.96 × 10¹⁰(cm) (1.1)

天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

光が 1 年間で進む距離。

1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ になる距離。

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sinθ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

(1.10)

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1.1 _単位

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太陽半径:

1R_⊙ = 6.96 × 10¹⁰(cm) (1.1)

天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

光が 1 年間で進む距離。

1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ になる距離。

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sinθ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

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太陽半径:

1R_⊙ = 6.96 × 10¹⁰(cm) (1.1)

天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

光が 1 年間で進む距離。

1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ になる距離。

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sin θ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

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太陽半径:

1R_⊙ = 6.96 × 10¹⁰(cm) (1.1)

天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

光が 1 _{年間で進む距離。}

1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ になる距離。

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sinθ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

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太陽半径:

1R_⊙ = 6.96 × 10¹⁰(cm) (1.1)

天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

光が 1 年間で進む距離。

1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ になる距離。

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sinθ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

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1R_⊙ = 6.96 × 10¹⁰(cm) (1.1)

天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

光が 1 年間で進む距離。

1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ になる距離。

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sinθ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

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1R_⊙ = 6.96 × 10¹⁰(cm) (1.1)

天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

光が 1 年間で進む距離。

1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ _{になる距離。}

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sin θ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

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1R_⊙ = 6.96 × 10¹⁰(cm) (1.1)

天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

光が 1 _{年間で進む距離。}

1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ になる距離。

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sin θ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

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太陽半径:

1R_⊙ = 6.96 × 10¹⁰(cm) (1.1)

天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

光が 1 _{年間で進む距離。}

1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ になる距離。

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sinθ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

(1.10)

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太陽半径:

1R_⊙ = 6.96 × 10¹⁰(cm) (1.1)

天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

光が 1 年間で進む距離。

1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ になる距離。

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sinθ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

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太陽半径:

1R_⊙ = 6.96 × 10¹⁰(cm) (1.1)

天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

光が 1 _{年間で進む距離。}

1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ になる距離。

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sinθ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

(1.10)

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第 1 章 単位、宇宙の構成要素

1.1 _単位

長さ

太陽半径:

1R_⊙ = 6.96 × 10¹⁰(cm) (1.1)

天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

光が 1 年間で進む距離。

1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ になる距離。

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sin θ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

(1.10)

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太陽半径:

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天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

光が 1 _{年間で進む距離。}

1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ になる距離。

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sinθ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

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天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

光が 1 年間で進む距離。

1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ になる距離。

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sinθ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

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太陽半径:

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天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

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1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ になる距離。

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sinθ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

(1.10)

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太陽半径:

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天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

光が 1 年間で進む距離。

1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ になる距離。

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sin θ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

(1.10)

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太陽半径:

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天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

光が 1 年間で進む距離。

1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ _{になる距離。}

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sinθ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

(1.10)

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1.1 _単位

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太陽半径:

1R_⊙ = 6.96 × 10¹⁰(cm) (1.1)

天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

光が 1 年間で進む距離。

1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ になる距離。

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sinθ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

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1.1 _単位

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太陽半径:

1R_⊙ = 6.96 × 10¹⁰(cm) (1.1)

天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

光が 1 _{年間で進む距離。}

1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ になる距離。

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sinθ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

(1.10)

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1.1 _単位

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太陽半径:

1R_⊙ = 6.96 × 10¹⁰(cm) (1.1)

天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

光が 1 _{年間で進む距離。}

1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ _{になる距離。}

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sinθ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

(1.10)

9

第 1 章 単位、宇宙の構成要素

1.1 _単位

長さ

太陽半径:

1R_⊙ = 6.96 × 10¹⁰(cm) (1.1)

天文単位:

地球と太陽の距離を単位としたもの。

1(AU) = 1.50 × 10¹³(cm) (1.2)

光年:

光が 1 年間で進む距離。

1(ly) = 9.46 × 10¹⁷(cm) (1.3)

パーセク:

年周視差が 1^′′ になる距離。

1(AU) = 1(pc) × tan(1^′′) (1.4)

1pc = 1AU/tan(1^′′) = 1.50 × 10¹³cm/4.848 × 10⁻⁶ (1.5)

= 3.09 × 10¹⁸(cm) (1.6)

= 3.26(ly) (1.7)

銀河系中心と太陽の距離:

8.5 ∼ 10(kpc) tan(1^′′) (1.8)

光行差:

地球が太陽のまわりを回転する速度が半年で反対になるため、恒星から降ってくる光の方向が見かけ上ずれて見える。

sin θ = v (1.9) c

θ = 41^′′

2 = 20.5^′′

(1.10)

10 第 1 章 単位、宇宙の構成要素

質量

太陽質量:

1M_⊙ = 1.99 × 10³³(g) (1.11)

銀河系の質量:

∼ 2 × 10¹¹(M_⊙) (1.12)

エネルギー

電子ボルト:

1(eV) = 1.602 × 10⁻¹²(ergs) (1.13)

温度と波長:

ある温度を規定した場合、どの波長で最も明るく光るかをざっと見積もる。

hν = k_BT (1.14)

hν = 1(keV) = kBT → T = 1.16 × 10⁷(K) (1.15)

波長と周波数:

hν = 1(keV) → λ = 12.4(A) (1.16)

→ ν = 2.42 × 10¹⁷(Hz) (1.17)

輻射のエネルギー密度と圧力

光度、Luminosity:

ある物体が単位時間あたりに放射するトータルエネルギー。太陽が 4π 方向に放射するエネルギーのこと。

L(ergs sec⁻¹) (1.18)

L = F × 4πD² (1.19)

フラックス:

ある面を単位時間あたりに単位時間に通り過ぎるエネルギー。例えば、地球から太陽を見た時に、地球表面の単位面 積あたりに単位時間当たりに太陽から降り注ぐエネルギーのこと。

F(ergs sec⁻¹ cm⁻²) (1.20)

質量・エネルギー・温度と波長

³

10 第 1 章 単位、宇宙の構成要素

質量

太陽質量:

1M_⊙ = 1.99 × 10³³(g) (1.11)

銀河系の質量:

∼ 2 × 10¹¹(M_⊙) (1.12)

エネルギー

電子ボルト:

1(eV) = 1.602 × 10⁻¹²(ergs) (1.13)

温度と波長:

ある温度を規定した場合、どの波長で最も明るく光るかをざっと見積もる。

hν = k_BT (1.14)

hν = 1(keV) = k_BT → T = 1.16 × 10⁷(K) (1.15)

波長と周波数:

hν = 1(keV) → λ = 12.4(A) (1.16)

→ ν = 2.42 × 10¹⁷(Hz) (1.17)

輻射のエネルギー密度と圧力

光度、Luminosity:

ある物体が単位時間あたりに放射するトータルエネルギー。太陽が 4π 方向に放射するエネルギーのこと。

L(ergs sec⁻¹) (1.18)

L = F × 4πD² (1.19)

フラックス:

ある面を単位時間あたりに単位時間に通り過ぎるエネルギー。例えば、地球から太陽を見た時に、地球表面の単位面 積あたりに単位時間当たりに太陽から降り注ぐエネルギーのこと。

F(ergs sec⁻¹ cm⁻²) (1.20)

1.1. 単位 11

太陽光度とフラックス:

太陽の光度 L_⊙、地球上での太陽のフラックス (_太陽定数)f_{⊙、太陽と地球の距離} D には以下の関係がある。

L_⊙ = 4πD² · f_⊙ (1.21)

L_⊙ = 3.86 × 10³³(ergs sec⁻¹) (1.22)

D = 1AU = 1.50 × 10¹³(cm) (1.23)

f = 1.366 × 10⁶(ergs cm⁻² sec⁻¹) = 1366(W m⁻²) (1.24)

絶対等級と見かけの等級:(Adv.)

ある星を 10pc の距離においた時の等級を絶対等級と呼ぶ。

M_bol = 4.75 − 2.5 log(L/L_⊙) (1.25)

m = M + 5 log(D/(10pc)) + A (1.26)

= M + 5 log(D(pc)) − 5 + A (1.27)

A _減光等級:(Adv.)

星間ガスの散乱、吸収により暗くなる等級を意味する。減光 A と冷たい星間ガスの柱密度 N_{H は以下の通り。}

A ∼ N_H/2 × 10²¹ (1.28)

黒体輻射の輻射密度定数:(Adv.)

黒体輻射の中に観測者が居る場合、単位体積あたりの輻射が占めるエネルギー。

u = aT⁴(ergs cm⁻³) (1.29)

a = π²k_B⁴

15c³¯h³ = 7.57 × 10⁻¹⁵(ergs cm⁻³ K⁻⁴) (1.30)

宇宙背景放射 (Cosmic Microwave Background) の輻射エネルギー密度は、

ρ_r0 = aT_r0⁴ (1.31)

= 7.57 × 10⁻¹⁵ × 2.7⁴ (1.32)

= 4.0 × 10⁻¹³(ergs cm⁻³) = 0.25(eV cm⁻³) (1.33)

シュテファン-_{ボルツマン定数}:(Adv.)

黒体輻射の場合に、単位面積を単位時間当たりに通り過ぎる輻射のエネルギー。

σ = ac/4 = 5.67 × 10⁻⁵(ergs cm⁻² K⁻⁴ sec⁻¹) (1.34)

太陽の表面温度を 5800(K) とすると、太陽は黒体輻射なのでその光度は、

L_⊙ = σT⁴4πR²_⊙ (1.35)

= 5.67 × 10⁻⁵ × 5800⁴ × 4π(6.96 × 10¹⁰)² (1.36)

= 3.8 × 10³³(ergs sec⁻¹) (1.37)

となる。

光度 (Luminosity) ，フラックス

⁴