初期せん断応力を受ける細粒分含有砂の液状化特性 - 繰返し・単調載荷ねじりせん断試験による検討 -
Liquefaction Characteristics of Sand containing Non-plastic Fines with Initial Shear Stresses - Investigation by Cyclic and Monotonic Loading Tortional Shear Test-
土木工学専攻 13 号 日下 拓哉 Takuya KUSAKA
1. はじめに
従来，液状化に関する研究の多くは水平地盤を想定し て行われてきた．K 0 状態で異方圧密された水平地盤は 初期にはせん断応力が存在するが，液状化とともに等 方状態に移行する．それに対し，斜面や盛土，構造物 近傍の基礎地盤には自重によるせん断応力が持続的に 加わっている状態にある．このような地盤での，液状 化被害は水平地盤の単純な K 0 圧密応力下での被害とは 異なり，地震の繰返しせん断による直接的影響よりは，
斜面や盛土，構造物の自重による一方向への過大なせ ん断変形が被害を引き起こすと言えよう．したがって，
構造物近傍や傾斜地盤のような初期せん断応力を受けて いる地盤に対する液状化の研究が重要である．
本研究では，初期せん断応力を考慮した液状化研究の 必要性と問題点を受け，相対密度が 30%の緩い細粒分含 有砂の液状化特性や破壊性状に与える影響を中空ねじり せん断試験機により調べた．その際，初期せん断応力を 与える面を水平面とし，ゼロから段階的に変化させて非 排水繰返しせん断試験を行った．なお，地震時に対応し た非排水繰返しせん断試験以外に非排水単調せん断試験 を行い，両者の対比も行った．
2. 試験試料，実験方法
試料は千葉県の埋立地で採取した富津砂を用い，これ に混合する細粒分には非塑性(NP)な石粉を用いた．表-1 に試料の物理特性，図 -1 に試料の粒径加積曲線を示す．
なお，細粒分が砂試料の骨格内に存在できる限界の量を 表す限界細粒分含有率は CF c = n c (1- n f )/(1- n c n f )で定義され (n c ：砂の間隙率，n f ：細粒分の間隙率 ) ，本試料の CF c は
27～ 28%である．限界細粒分含有率を越える細粒分含有
率では砂の骨格構造が変化すると考えられる．
試験装置は供試体内径 60mm，外径 100mm，高さ
100mm の空圧制御式中空ねじりせん断試験機である．供
試体はウェットタンピング法（WT 法）により所定の相 対密度となるように作成し，通水・飽和させ，B 値が 0.95 以上であることを確認した後，有効拘束圧 σ c
´ =98kPa ，
背圧 196kPa で等方圧密する．等方圧密終了が確認され
た後，供試体に排水条件で初期せん断応力を加え，過剰 間隙水圧が消散するまで放置する．非排水繰返しせん断
試験では応力制御にて一定振幅 τ d の繰返しせん断応力を
周波数 0.1Hz の正弦波で加える．非排水単調せん断試験
は供試体内の間隙水圧分布の一様化を図るために，ひず み制御によりせん断ひずみ速度 0.5%/min 以下にて行う．
供試体水平面との角度を θ 0 で表す．代表的な初期せん 断応力の加え方として，構造物の自重によるせん断応力 τ s がほぼ水平面( θ 0 =0° )に加わっている状態で，同じ水平 面に地震時の SH 波による繰返しせん断応力 τ d が作用す る条件について検討する．なお，初期せん断応力比 α は α=τ s /σ vc
´ と定義する．
表-3 は試験条件の一覧である．目標相対密度D r ≒30%
の条件で細粒分含有率F c =0～30%の範囲で変化させた試 料について，初期せん断応力比 α =0～0.35に設定し非排 水繰返しせん断試験を行った．なお，同じ材料の基本 的せん断特性を把握するため，非排水単調せん断試験も 行った．試験条件はD r ≒ 30%，F c =0～20%， α=0・0.125と 変化させて実験を行った．
表-1 試料の物理特性
0 2.741 1.632 1.316 1.083 0.680
5 2.739 1.717 1.323 1.070 0.595
10 2.742 1.777 1.302 1.106 0.543
20 2.739 1.886 1.261 1.172 0.452
30 2.729 1.902 1.171 1.330 0.435
ρ
ｄmin（g/cm
3） e
maxFc
（％）
ρ
ｓ（g/cm
3） ρ
ｄmax（g/cm
3） e
min1E-3 0 0.01 0.1 1 10
20 40 60 80 100
P er cen tag e f in er ( % )
Grain size (mm)
Fc=0%
Fc=5%
Fc=10%
Fc=20%
Fc=30%
Non-plastic silt
図-1 試料の粒径加積曲線
表-2 試験条件一覧
Test condition D
r（％） F
c（％） e α
0 0.96 0～0.35
5 0.93 0・0.125
10 0.94
20 0.96
30 1.06
0 0.96
5 0.93
10 0.94
20 0.96
30
30 Cyclic loading
0～0.35
0
0・0.125
Monotonic loading
0.1 1 10 100 0.0
0.1 0.2 0.3
0.4 θ
0=0°, D
r=30%
Failure Type CF :○・○・○・○・○
CBF: ・
BGF: ・ ・
・ BSF:▲・◆・■
▲・◆・■
▲・◆・■
Futtsu sand, Wet tamping
σm´=98kPa, γ
DAor γ
max=7.5%
Fc=0%
α=0 α=0.125 α=0.25 α=0.35 Fc=5%
α=0 α=0.125 Fc=10%
α=0 α=0.125 α=0.25 α=0.35 Fc=20%
α=0 α=0.125 α=0.25 α=0.35 Fc=30%
α=0 α=0.125 α=0.25 α=0.35
Str e ss r ati o R = τ
d/ σ
m´
Number of loading cycles N
c図-3 液状化強度曲線
0 20 40 60 80 100 120
-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70
Shear stress τ (kPa)
Effective mean stress σm´ (kPa)
0 20 40 60 80 100 120
-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70
Shear stress τ (kPa)
Effective mean stress σm´ (kPa) 0 20 40 60 80 100 120
-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70
Shear stress τ (kPa)
Effective mean stress σm´ (kPa)
0 20 40 60 80 100 120
-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70
Shear stress τ (kPa)
Effective mean stress σm´ (kPa)
-30 -20 -10 0 10 20 30
-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70
Shear stress τ (kPa)
Shear strain γ (％) -30 -20 -10 0 10 20 30
-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70
Shear stress τ (kPa)
Shear strain γ (％) -30 -20 -10 0 10 20 30
-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70
Shear stress τ (kPa)
Shear strain γ (％) -30 -20 -10 0 10 20 30
-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70
Shear stress τ (kPa)
Shear strain γ (％)
(a)F
c=0%， α =0 (b)F
c=0%， α =0.125 (c)F
c=0%， α =0.35 (d)F
c=10%
，α =0.25 (Type:CF) (Type: CBF) (Type:BGF) (Type:BSF)
図-2 有効応力経路（上），せん断応力‐せん断ひずみ関係（下）
( θ0=0°，D
r≒30%)
3. 繰返しせん断試験結果 (1) 砂の挙動と破壊性状
図 -2 は D r ≒30% ，F c =0～10% の場合の 4 条件の試験か ら得られた有効応力経路（上）とせん断応力‐せん断 ひずみ関係（下）を例示し，初期せん断応力比 α の大 きさによる違いを(a)～ (d)で比較している．
（a） α=0， F c =0% では，繰返しせん断応力が中立軸か ら正負に均等に加わる場合で，通常の液状化試験に相 当し，せん断ひずみも正負にほぼ均等に増加する．ま た，せん断応力の振動の中心においてはせん断ひずみ は本来ゼロとなり，片側への残留ひずみはほぼゼロと 見なせる．これはいわゆる水平地盤での繰返しせん断 による破壊であり，ここでは CF （Cyclic Failure：繰返し 破壊）と名付けてタイプ分けする．繰返しひずみ振幅 は大きく発生するため埋設構造物などの破壊につなが るが，地震波の不規則性によるある程度の残留ひずみ は生じても地震動が終わればせん断力はゼロとなり，
初期せん断応力によるひずみは残留しない．
次に（b） α =0.125，F c =0%では，繰返しせん断応力振 幅 τ d よりも小さな初期せん断応 τ s が働いている場合（ τ d
> τ s ）である． τ s + τ d が＋－に変化（応力反転：Stress rever-
sal）するため 100%の水圧上昇が可能であり，上記 CF
タイプと同じく繰返しひずみ振幅は大きく発生する．
一方で， τ s が働いている側に繰返しひずみの中心で残 留ひずみが発生するため，繰返しひずみだけでなく初 期せん断応力に起因した残留ひずみによる被害の可能 性 が 出 て く る ． こ の タ イ プ を CBF（ Cyclic Biased Failure：繰返し偏倚破壊）と名付ける．
3 番目の（c） α =0.35， F c =10% では（b ）と同じ条件で あっても τ d < τ s の場合で， τ s + τ d の符合が反転しない（応
力無反転：Stress non-reversal）ため有効応力経路が原点に 近付けず間隙水圧の上昇に歯止めがかかり，大きな繰 返しひずみは発生できない．その一方で，残留せん断 ひずみは τ s の作用方向に繰返しに伴って徐々に発生す る．この場合の残留ひずみによる被害は徐々に延性的 に起きることになり，このタイプを BGF（Biased Gra- dual Failure：偏倚延性破壊）と名付ける．
さらに（d） α=0.25，F c =10% では上記（c）と同じく τ d
< τ s の場合であるが，有効応力が 20%程度減少した段階 で繰返しひずみ振幅は非常に小さいにも関わらず，初 期せん断応力の作用方向に残留ひずみが急増し明瞭な 脆性的破壊を起こす．この破壊タイプを BSF（Biased Sudden Failure：偏倚脆性破壊）と名付けるが，原地盤で 起きれば非常に危険である．
(2) 初期せん断応力が液状化強度に及ぼす影響
図 -3 は繰返し応力比 R= τ d /σ m ´ とせん断ひずみが γ =7.5%
に達するときの繰返し載荷回数 N c の関係である．ただ
し，せん断ひずみは両振幅 γ DA あるいは片振幅 γ max のい
ずれかが規定値に達した時点をとっている．なお，試験
結果は前出の 4 種類の破壊タイプ CF，CBF，BGF，
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.0
0.1 0.2 0.3
F
c=0%, (γ=3%) (γ=7.5%) (γ=15%) F
c=5%
(γ=3%) (γ=7.5%) (γ=15%) F
c=10%
(γ≧3%)
F
c=20%
(γ≧3%)
F
c=30%
(γ≧3%)
R
L10( γ
DAo r γ
max≧3%)
α =τ
s/σ
n´ θ
0=0°, D
r≒30%
図 -4 α に対する液状化強度の変化
Fc=20%,α=0.125
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0
20 40 60 80 100 120
Fc=10%,α=0.125
Fc=0%,α=0 Fc=5%,α=0 Fc=10%,α=0 Fc=10%,α=0.125 Fc=20%,α=0 Fc=20%,α=0.125
D
r≒30%
Shear stress τ (kPa)
Effective mean stress σ
m´ (kPa)
Fc=0%Fc=10%
Fc=20%
phase transformation point
Fc=5%
0 20 40 60 80 100
0 10 20 30 40 50
monotonic test cyclic test
D
r≒ 30%,F
c=10%, θ
0=0°,α =0.125
Shear stress τ (kPa)
Effective mean stress σ
m´ (kPa) monotonic test
cyclic test
0 20 40 60 80 100
0 10 20 30 40
D
r≒30%,F
c=20%, θ
0=0°,α=0.125
Shear stress τ (kPa)
Effective mean stress σ
m´ (kPa)
monotonic testcyclic test
monotonic test
cyclic test
Fc=20%,α=0.125
0 5 10 15 20 25 30
0 20 40 60 80 100 120
Shear stress τ (kPa)
Shear strain γ (％)
Fc=10%,α=0.125Fc=0%
Fc=5%
Fc=10%
Fc=20%
0 10 20 30
0 10 20 30 40 50
Shear stress τ (kPa)
Shear strain γ (％) monotonic test
cyclic test
0 5 10 15 20 25 30 35
0 10 20 30 40
Shear stress τ (kPa)
Shear strain γ (％) monotonic test
cyclic test
図 -5 有効応力経路( 上 ) ， (a) F c =10%， α =0.125 (b) F c =20%， α =0.125 せん断応力‐せん断ひずみ関係 ( 下 ) 図 -6 有効応力経路( 上 ) ，せん断応力 - せん断ひずみ関係 ( 下 )
( 単調せん断試験 ) （繰返しせん断試験と単調せん断試験）
BSF によって異なる記号で示されている．これより，
まず α=0 の場合には当然 CF タイプである． α > 0の場合 には F c =0 ，5% では CBF か BGF になるが，F c =10%以上
では BGF か BSFとなり，特に F c が大きくなるほど BSF
が目立つようになる．
ここで，N c =10 回で規定のひずみ（ γ =3，7.5，15%）に 達する繰返し応力比 R を液状化に対する抵抗値として 液状化強度比 R L 10 と表記する ．
図-4 は液状化強度曲線から算出された液状化強度 R L10
と初期せん断応力比 α の関係を，F c および R L 10 を定義す るひずみの大きさの違いごとに示したものである．
F c =0% の試料では D r ≒ 30%でも体積収縮性が限定的で，
α の増加とともに R L 10 が増大する場合が多く，その傾向 は R L10 を定義するひずみを大きくするほど明瞭となる．
これは図-2 で説明したように，F c =0%の供試体が初期 せん断応力の作用下ではタイプ CBF あるいは BGFによ
り段階的に破壊する特性を反映している．一方， F c =10
～30%では α の増加により R L 10 が単調に増大する傾向は 見られず，むしろほぼ単調に減少する傾向が目立つ．
F c =10～30% の結果について特筆すべきは，R L 10 を定義す るひずみの大きさのすべてについて（ γ ≧3%）， R L 10 ～ α 関係が一本のカーブで表わされることである．このう ち α=0 については，繰返しひずみが急激に発達するた めに急激な CFタイプの破壊を生じるためであり， α > 0 については図-2 で説明したように大半のケースで脆性 的破壊（BSF タイプ）を起こし一瞬にして最大ひずみ を越えてしまうためである．
4. 単調せん断試験結果
上述の繰返し非排水せん断試験結果の理解を深める ため， σ c
´ =98kPaで等方圧密した供試体の θ 0 ＝0°の面にね じりせん断を加え，ひずみ制御による単調せん断試験を 行った．初期せん断応力比 α =0 に対応してせん断開始時 点から終始非排水でせん断する条件と， α=0.125，0.25 の 初期せん断応力比を排水条件で加えてから，非排水で単 調せん断する試験を行った．
図 -5は単調せん断試験でのF c =0～20% ， α =0・0.125の条 件の試験より得られた有効応力経路（上）とせん断応力
‐せん断ひずみ関係（下）を示し，相互に比較してい る．
初期せん断を加えていない場合， F c =0～5% では，上段
の有効応力経路を見ると，正の過剰間隙水圧が発生し
平均有効主応力が減少するが，その後，図に示す変相点
で負の側に変化し，破壊包絡線に沿って強度が上昇する．
F c =0%に比べ F c =5%の方が変相点での平均有効主応力が 小さく，対応するせん断ひずみが大きい．下段のせん 断応力‐せん断ひずみ関係に着目すると，せん断ひず みの増加に対してせん断応力も増加するひずみ硬化を 示した．また，供試体に明瞭なせん断面が見られた．
これに対し，F c =10～20%では応力経路を見ると，正の 過剰間隙水圧が発生し平均有効主応力が大きく減少して いる．また，応力‐ひずみ関係を見ると，小さいせん 断ひずみでせん断応力がピークを示し，その後せん断応 力が減少するひずみ軟化型のせん断応力‐せん断ひず み関係を示す．
F c =10， 20%において α=0と0.125の場合を比較すると，
F c =10，20%共に排水条件で初期せん断応力が加わるこ
とで，応力経路の立ち上がりが急になり，また，せん 断応力のピーク値が上昇することがわかる．
5. 繰返しせん断・単調せん断試験結果の比較
液状化がきっかけとなった破壊が延性的か脆性的かは、
構造物の地震時安全性を考える上で大きな分かれ道とな る．特に脆性的破壊の危険性が大きいため，これが起き る条件に焦点を当て，地震時の繰返しせん断と単調せん 断の比較を行った．
図-6は BSF タイプに分類される（a）D r ≒30%， F c =10%，
α =0.125と（b）D r ≒30%，F c =20% ， α =0.125の2 条件につい て繰り返しせん断試験及び，単調せん断試験から得られ た有効応力経路（上段），せん断応力～せん断ひずみ 関係（下段）をそれぞれ重ね書きしている．有効応力 経路（上段図）には，単調せん断試験から得られたp’- τ 平面上の有効応力経路（下段図）に示す原点と応力-ひ ずみ関係に矢印で示すひずみ軟化開始点に対応した点を 結んだ直線を示している．BSFタイプの破壊ではすべて 繰返しせん断試験の応力経路がこの直線に接近した付 近から両振幅せん断ひずみが大きく発生し脆性的破壊に 向かうことがわかる．すなわちBSF 破壊を起こす条件は 土質材料の有効応力経路上で特定できる可能性がある ことが分かる．
以上のように脆性的破壊を起こす条件がp’- τ 平面上で 地盤材料の条件ごとに一意的に決まる可能性が見られた．
6. まとめ
中空ねじりせん断試験機を用いて砂の相対密度D r お よび細粒分含有率F c を変化させ，非排水繰返しおよび 単調せん断試験を行い，初期せん断応力を水平面に加
える場合について，初期せん断応力が液状化特性や破 壊性状に与える影響を検討した．その結果，非常に基 礎的ではあるが以下の主要な知見が得られた．
1) 液状化破壊メカニズムを初期せん断応力との関係で 4 タイプに分け整理した．すなわち，(i) α =0 での繰返 しひずみ破壊（CF タイプ），(ii) α が小さい範囲での 応力反転を伴う繰返し・残留ひずみ破壊（CBF タイ プ），(iii) α が大きく応力無反転の場合に徐々にひず みが蓄積する延性的破壊（BGFタイプ），(iv) α が大 きく応力無反転で地盤材料の体積収縮性が大きい場 合に繰返し載荷途中でひずみが急激に歯止めのない ひずみが発生する脆性的破壊（BSF タイプ）である．
このうち，(iv)では一気に大破壊にいたる危険性があ り，初期せん断応力下の地盤の液状化問題において，
この破壊タイプの発生可能性に留意することは重要 である．
2) 初期せん断応力比 α=0～ 0.35 における，F c をパラメー タとした砂の収縮性の違いによる液状化強度の変化 傾向を明らかにした．初期せん断応力が加わること で体積収縮性が小さい場合には液状化強度が増加す る．一方，体積収縮性が大きい場合には α を大きく するほど液状化強度は明らかに低下する．また，F c
=10%以上含んだ場合全体的に，ある載荷段階で急激 なひずみ増加を伴った脆性的破壊（BSF タイプ）を 起こす．
3) 単調せん断試験との比較検討により，初期せん断応 力の有無による非排水繰返しせん断によるひずみ発 生の基本的メカニズムを明らかにした．F c =0～5%，
過剰間隙水圧は増加し続け，ひずみ軟化が見られた．
F c =10～20%では，負の過剰間隙水圧が発生し，ひず
み硬化が見られた．以上より，F c =5～10%の間に破 壊性状が延性的変形から脆性的破壊に移り変わる境 界があることが繰返しせん断試験と単調せん断試験 との比較により，定性的に示された．
以上は室内要素試験結果から見た極めて基本的な知見で あり，今後，さらに広い条件をカバーした実験により 設計に適用できるレベルに高めていく必要がある．
参考文献
