建築物の実観測を用いた同定手法の検討
著者 末崎 和宏, 吉田 長行
出版者 法政大学情報メディア教育研究センター
雑誌名 法政大学情報メディア教育研究センター研究報告
巻 34
ページ 27‑29
発行年 2019‑07‑18
URL http://doi.org/10.15002/00022800
27
法政大学情報メディア教育研究センター研究報告 Vol.34 法政大学情報メディア教育研究センター研究報告 Vol.34 （2019）
原稿受付 2019年3月13日 発行 2019年7月18日
建築物の実観測を用いた同定手法の検討
A study on Identification Method by Using Real Observation of Buildings
末崎 和宏１） 吉田 長行２）
Kazuhiro Suezaki and Nagayuki Yoshida
１）法政大学大学院デザイン工学研究科建築学専攻
２）法政大学デザイン工学部建築学科
The aim of this paper is to examine the efficacy of identification method by using real observation of the building. We have analyzed the single degree of freedom model for the simulation testing of identification. This time we try to use the real building as the identification target. From the observed data, the natural period and the damping factor are estimated by MOESP method and FFT analysis as the dynamic characteristics of the building.
Keywords : Identification, MOESP, FFT
1. はじめに
近年、日本では、震災や耐震強度偽装事件といっ たことを背景に、建築関連法規の改正が行われてい る。近年発生した大地震の経験から、法改正以前に 建てられた既存の建物の耐震性の確保は大きな課題 となっている。
建物の耐震性能を評価する手法として耐震診断が 挙げられ、設計図面が必要である。もし設計図面を 紛失した場合は現地調査により復元する必要がある が、それには多大な時間と費用がかかる。このよう な問題を解決するために、安価で簡易的に建物の構 造概要を推定し、耐震診断の基礎資料を得る手法の 確立が求められている。その手法の一つとして建物 の常時微動を観測することにより振動特性を把握す る方法がある。
本研究は、構造特性指標の中でも、固有周期、減 衰定数という二つの数値を推定し、その結果より同 定手法の精度を検討することを目的としている。昨 年度までの研究では、観測対象を質点系モデルで模 擬していたが、本年度は実際の建築物を用いて観測 を行い、その時刻歴データを用いて検討を行った。
Copyright © 2019 Hosei University
2. MOESP 法
MOESP法[1, 2]は以下のような手順で行われる。
1．入力データとして水平地動加速度u(k) =
k = 0、1、2、…、q-1、出力データとして建物の任
意高さにおける水平絶対加速度
k = 0、1、2、…、q-1、がこのように各q個ずつ得 られているとする。ここで、次のような入力データ マトリクスと出力データマトリクスを定義する。
このようにデータ列を一つずつ左にずらして各行 に一定個数(L)並べたマトリクスをハンケル・マト リクスという。rはブロックハンケル・マトリクス のブロック行数である。ブロック1行のデータ数は
時間幅(L -1) ∆t の両端とその内点時刻にサンプリン
グされたデータの総数である。これがブロック行に
𝑧𝑧���𝑘𝑘�、𝑘𝑘 � �、1、2、⋯、� � 1 𝑦𝑦�𝑘𝑘� � ���𝑘𝑘� � ����𝑘𝑘�、��𝑘𝑘 � �、1、2、⋯、� � 1
�𝑈𝑈� � �
���� ����
���� ���� � ��� � ��
� ����
⋮ ⋮
��� � �� ���� ⋮
� ��� � � � ��
� � ����
�𝑌𝑌� � �
���� ����
���� ���� � ��� � ��
� ����
⋮ ⋮
��� � �� ���� ⋮
� ��� � � � ��
� � ����
法政大学情報メディア教育研究センター研究報告 Vol.34 28
してr (=q-(r-1))行配置されたハンケル・マトリク
スが入出力データマトリクスである。このとき、r、
Lの大きさは不定である。
2．ここで、入力データマトリクスと出力データマ トリクスを縦に並べたデータマトリクス
を作り、次のようにLQ分解する。
3．[L22]を特異値分解する。
ここで、
4．[Un] は r 行×n 列のマトリクスである。その 第 i 行から第 j 行まで取り出した部分マトリクスを [i:jUn]と表記すると、第1行を取り出して
とすることができる。
5．このとき、最終第r行を取り除いた[1:r-1Un]と第 1行を取り除いた[2:rUn]とは次の関係
があるのでൣଵǣିଵܷ൧ൣܣመ൧ ൌ ሾ ܷは最小二乗法によって次のようにଶǣ ሿ 求められる。
6． の固有値問題：固有方程式 を 解いて固有値 を求め、 各モード の固有円振動数 ωiまたは固有周期 Ti = 2π/ωiおよび 減衰定数hiを算定する。
3. 観測条件
3.1 観測対象
地上3階、地下1階 地上：鉄骨構造
地下：鉄骨コンクリート造 3.2 観測条件
日程：1）6月28日 2）7月12日 3）10月23日 状態：1）躯体のみの状態
2）躯体にCLT板が加わった状態
3）全工程完了
観測方法は地下1階と地上3階にて微動観測機を 設置そしてレコーダーで記録。
南北方向をX軸、東西方向をY軸として2方向 で観測を実施した。
3.3 観測機器
微動観測には昭和側機の微小振動測定用機器、3 軸微振動検出器、Model-2205を使用した。 本器は 3方向のサーボ型加速計器を用いて建造物のX、Y、
Z方向の微振動（DC加速度/AC加速度/VEL速度/ DISP変位切り替え付）を検出し、その波形を3チャ ンネルレコーダの取り込んだ後CFメモリを使用し てパソコンにデータを転送することが可能なシステ ムである。
�𝐺𝐺� � ��𝑈𝑈��𝑌𝑌�� � �����
��𝑈𝑈��𝑌𝑌�� � ��𝐿𝐿��� ∙
�𝐿𝐿��� �𝐿𝐿���� ��𝑄𝑄��
�𝑄𝑄���
�𝐿𝐿��� ∈ 𝑅𝑅���、�𝑄𝑄�� ∈ 𝑅𝑅���
�𝐿𝐿𝐿𝐿� � ��𝑈𝑈�� �𝑈𝑈���� ��Σ�� ∙
∙ �Σ���� ��𝑉𝑉���
�𝑉𝑉������
� �𝑈𝑈���Σ���𝑉𝑉���� �𝑈𝑈����Σ����𝑉𝑉����
≅ �𝑈𝑈���Σ���𝑉𝑉���
�Σ�� � �����𝜎𝜎�、 ⋯ 、𝜎𝜎� �
�Σ��� � �����𝜎𝜎���、𝜎𝜎���、 ⋯ 、𝜎𝜎�� �𝜎𝜎�≅ 0 、 � � � � ��
ൣܥመ൧ ൌ ሾ ܷଵǣଵ ሿ
ൣଵǣିଵܷ൧ൣܣመ൧ ൌ ሾ ܷଶǣ ሿ
ൣܣመ൧
ൌ ൫ሾଵǣ୰ିଵܷሿ் ሾଵǣ୰ିଵܷሿ൯ିଵሾଵǣ୰ିଵܷሿ்ሾ ܷଶǣ ሿ
����� � ��𝐼𝐼�� � �
ൣଵǣିଵܷ൧ൣܣመ൧ ൌ ሾ ܷଶǣ ሿ
𝜆𝜆��� � �、 ⋯、����
図 1 ハイレコーダー Figure 1 High-recorder
図 2 3軸微振動検出器 Figure 2 Three axis vibrograph (1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
29
法政大学情報メディア教育研究センター研究報告 Vol.34
4. 解析結果
4.1 結果
結果として以下の二つの比較について述べる。
1）3日程それぞれのデータを用いたMOESP法に より完成までの構造特性の変化を比較。
2）全行程完了後のデータを用いてMOESP法と
FFTによる結果の差異を比較。
4.2 結論
1）3日程の解析結果より7.12まで固有周期が減少 しているが、10月にかけて増加しているので、
剛性より重量の増加の比率が大きかったといえ る。
2）MOESP法とFFT解析の比較より、MOESP法の
方がFFT解析より周期を低めに評価する傾向が ある。
参考文献
[1] 大住晃, “構造物のシステム制御”,森北出版株式 会社，2013.
[2] 柴田明徳, “最新耐震構造解析 第3版”,森北出版 株式会社，2014.
[3] 大崎順彦, “新・地震動のスペクトル解析入門”, 鹿島出版会，1994.
[4] 河井雄登, “建物の基本動特性に対する同定手法 の検討”,法政大学デザイン工学研究科修士論文，
2018.
表 1 MOESP法 結果 Table 1 MOESP method result
表 2 MOESP法とFFT解析の比較 Table 2 Comparison between MOESP method
and FFT analysis
