初版2刷正誤表（pdf）

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『工学系学生のための数学物理学演習』正誤表

初版 2 刷（2019 年 2 月 25 日発行）

ページ誤正 ix 上から６行目最初の行列の列数を最初の行列の列数と p.23 例題5.1 解答 𝜕 𝜕𝑦(右辺)              ( )2( ) ! 2 1 0 0 ₂ 2 b y a x y f b y a x 𝜕 𝜕𝑦(右辺)             2( ) ! 2 1 0 0 ₂ 2 b y y f b y a x p.25 (5-7)式 0 } { 4 2 2 2 2 2 2                 b y a x b y a x b y a x y f x f y x f D _，ならば極値をとらず，鞍点となるなお，鞍点については，練習問題5.3 を参照すること． , 0 } { 4 0 2 2 2 2 2 2 2 2                      b y a x b y a x b y a x b y a x y f x f y x f D x f ならば極値をとらず，鞍点となるなお，鞍点については，練習問題5.3 を参照 すること．また， D 4 =0 ならば点

(

a

,

b

)

の周りの関数の様子を個別に調べ判断する． p.44 演習問題8.3 p.51 (10-2)式           x x dx x P c dx x P e c e y y { () 0} () log           x x dx x P c c dx x P e c y e e e y y () 0 0 () log   p.51 (10-4)式 { { ( )} 1} ) ( ) ( c dx x Q e e y x dx x P dx x P x x     

_

[ { ( )} 1] ) ( ) ( c dx x Q e e y x dx x P dx x P x x     



p.58 (11-10)式の下となる．となる．なお， p.90 下から７行目三角関数同士の内積は，m，n を自然数とし 三角関数同士の内積は，m，n を 0 または自 然数（ただし，m = n = 0 を除く）とし p.98 1 行目ただし，混乱を防ぐために，（19−5），（19−6）式において，積分変数をx ⇒ u と書き換えて いる．ただし，混乱を防ぐために，（19−5），（19−6）式における積分変数x を u と書き換えてい る． p.151 上から７〜15 行目下記のように変更 } { 2 2 2 2 2 1 3 2 1 3 cos 2 2 3 sin cos R 2 3 2 sin cos R 2 3 cos sin cos R 3 3 cos 2 3 cos sin cos R 3 3 cos 2 3 cos ) sin (cos R 3 3 cos 2 3 cos R 3 3 cos 2 3 cos ) 3 (R 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1                                               d e e d e e d e e e d e e e d e e d e e d e iR e R e i ds s e i R t iRt iRt t R iRt t t R R iRt t t R R t i t R R t e t i R R i t e Q P st i i



                                  

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となる．また ) 2 3 2 ( 0 cos ) 3 cos 2 2 3 , 2 3 cos ( 3 cos 1 , 0 , 2 ) 3 (cos lim 1 1 sin 1                                      R R R e t R Rt i R であることから 0 ) ( lim ) ( lim ) ( lim lim 2 3 cos ) 3 ( 2 3 cos cos R 2 3 cos sin cos R 2 3 cos sin cos R 1 1 1 1    



                                   d e d e d e e d e e R t R R t R R iRt t R R iRt t R

 

0 lim lim 3 2 2 sin cos 2 3 2 sin cos  



            _e _d _e _e _d e tR iRt R Rt i tR R 0 ) ( lim ) ( lim ) ( lim lim 3 cos 2 2 3 ) 3 ( 3 cos 2 2 3 cos R 3 cos 2 2 3 sin cos R 3 cos 2 2 3 sin cos R 1 1 1 1    



  _                                         d e d e d e e d e e R t R R t R R t iRt R R t iRt R となり，図27.１中の破線に沿った積分値は 0 となるので次式が得られる． p.154 練習問題27.2

₆

1 )

(

₂





s

f

6

1 )

(

₂





s

F

p.155 下から10-11 行目 p.159 練習問題1.2 1 行目，4 行目（2 カ所） x x x x x x x           1 1 log 2 1 tan ) 1 ( 1 1 log 2 1 tan 1 1 x x x x x x x           1 1 log 2 1 tanh ) 1 ( 1 1 log 2 1 tanh 1 1 p.168 練習問題8.3 より，求める球の表面積は以下のようになる． p.173 練習問題11.3 10 カ所 ∫ ∫ 𝑡

(3)

) cos(log 2 1 ln 2 1 _x x x C C y   2 cos } ) cos (sin 2 { } cos ) cos (sin { 2 2 t t t e te t t t t e e y t t t t           ) cos(log 2 1 log 2 1 x x x C C y   p.201 演習問題5.3 鞍点鞍点（y = ax とおいてf の様子を調べる） p.203 演習問題14.1 (√2₂ , −√2₂)で最大値√2をとり， (−√2₂ ,√2₂)で最小値−√2をとる． (√2₂ , −√2₂)で極大値（最大値）√2をとり， (−√2₂ ,√2₂)で極小値（最小値）−√2をとる． p.209 演習問題26.3 2 カ所 ψ Ψ