三平方の定理 三平方の定理の逆２
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三平方の定理の基本
名前
次の長さを３辺とする三角形のうち，直角三角形はどれですか。
(1) ㎝， ㎝ ㎝，
(2) ㎝， ㎝, ㎝
(3) ㎝， ㎝, ㎝
(4) ㎝，√ ㎝， ㎝
３辺が x-2, x+2 で表される三角形が直角三角形になるのは xがいくらのときか。
7 5
10 1.3
24 25
2.7
√
x,
2 7
√
6 1NO 2
2
1.2 3
／５ 点
三平方の定理 三平方の定理の逆２
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解答
(1)
3
2 2 2
で，3
2 2
2 は 成り立たない。ではない。
(2) 7
2 2 2
で，7
2 2
2 成り立つ。である。
(3)
2
,2
で，2 2
成り立たない。だから，直角三角形 ではない。
(4) ( )
2
)2
， ( )2
( )
2
)2
( )2
成り立つ。である。
x
2
( )2
( )2
x
2
x2
x2
x
2
x ( )
なので
2 10
2
4 4
8
5 34
5 7
2
6
＋
＋
だから，直角三角形
＝
＝ だから，直角三角形
＋ ＝
1
＋ 7 ＝ 49
＝ 625 は
24 625 24 25
＝ 25
2.7 ＝ 7.29 1.2 ＋ 1.3
2.7 は
＝
＝
3.13 1.2 ＋ 1.3
√
＝ 10√
＋ 2 ＝ 10√
は だから，直角三角形√
＋ ＝10 6
＋ 2
2 ＋ x −
＋ − 4 x
＝ x
＋
− 8 x ＝ 0
＋ ＝ ＋ 4 x
＝ 0
x ＝ 8 0
x − x ＞
