物理学演習 第８回 円運動（２），摩擦力，抵抗力
前回の問題と解答例は→http://www.ritsumei.ac.jp/˜kht23151/pd/
ウォーミングアップ
次の不定積分を計算せよ．
(1)
∫
x3logx dx (2)
∫
xsinx dx (3)
∫
e2xcosx dx
抗力・垂直抗力 物体が床などの面に接触し，（重力などの原因により）物体が面に力を作用させるとき，作用・反作用の原 理から，面から物体へ力が作用していることになる．この力を抗力という．面に垂直な抗力の成分を垂直抗力という．
摩擦力 二つの面が接触すると，接触面に物体の運動を妨げる力が生じる．これを摩擦力という．
• 静止摩擦力,最大静止摩擦力 静止している物体に力Fを作用させても，物体が静止し続ける場合，物体には運動を 妨げる力，摩擦力F が接触面から作用していると考えられる．これを静止摩擦力という．物体に作用する力が，ある 大きさF0を超えると，物体は動き出す．このときの摩擦力F0 を最大静止摩擦力という．実験によれば，最大静止摩 擦力は垂直抗力N に比例することが知られている：
F0=µN
ここで µは接触する２面の性質で決まる比例定数で，静止摩擦係数という．
• 動摩擦力 運動している物体に接触面から働く摩擦力F′ を動摩擦力という．実験によれば，動摩擦力は垂直抗力N に比例することが知られている：
F′=µ′N
ここで,µ′ は接触する２面の性質で決まる比例定数で，動摩擦係数という．µ′< µであることが知られている．
粘性抵抗・慣性抵抗 流体（気体・液体）中で運動する物体には，運動を妨げる力が速度に依存する形で働く．比較的速度が 遅い，粘性が強い場合は，速度に比例する粘性抵抗という抵抗力が働く．比較的速度が速い，粘性が低い場合は，速度の二乗 に比例する慣性抵抗とよばれる抵抗力が働く．
非等速円運動 非等速であっても，半径R の円運動をする質点は
r=R(cosθ(t)i+ sinθ(t)j)
のように書ける．ここでθ(t)は中心角である．点rにおける速度vは，等速円運動のときと同じ形になるが，加速度aは，
必ずしも向心方向のRθ˙2のみではなく，接線方向にもゼロでない加速度Rθ¨が存在する．
以下では，重力加速度をg で表すこと．
《問A》１章【問３９】を解け．
《問B》２章【問５２】を解け．
《問C》２章【問２８】を解け．
*《問D》２章【問７１】を解け．
*《問E》２章【問３５】を解け．（注：(2)は，変数分離による微分方程式の解き方の技術が必要．テキスト付録E.3を参照せよ．）
