"鳴 門 の うず潮"の 研 究
丸
安
隆
和
大
西
外
明
西
村
司
東京理科大学理工学部
千 葉 県 野 田 市 山 崎 東 亀 山2641(1981.12.21受 付 ・1982.1.20改 訂 受 理)
Study
of the "Vortex
of Naruto"
through
multilevel
remote
sensing.
Abstract
Hydrodynamic characteristics of the "Vortex of
Naruto" were investigated based on the remotely
sensed data. Small scale vortices caused by the fast
tidal currents at the Naruto Strait were surveyed
through airplane remote sensing. Large scale
vortices were surveyed through multi - level remote
sensing using Landsat and airplanes. Under sea
information was obtained through fluid mechanical
analysis aided by the hydraulic model tests. Small
scale vortices were explained to be the coherent
vortices in the free boundary layers between the
tidal current and the dead water regions, and were
revealed to cause the strong vertical water mixing
at the strait. Large scale vortices were explained to
be generated as the results of the amalgamation
process of the small scale coherent vortices in 6 hours, and were revealed to cause the effective tidal
exchange through the strait between Harima Sea
and Kii Channel. Results obtained made it possible
to catch the macroscopic view of the hydrodynamic
characteristics of the "Vortex of Naruto", that had not been done by the conventional field survey using boats.
by Takakazu MARUYASU, Sotoaki ONISHI and Tsukasa NISHIMURA•c
Faculty of Science and Technology, Science University of Tokyo, Yamazaki, Noda-shi, Ciba, 278, Japan.
マ ル チ レベ ル リモ ー トセ ン シ ン グ を利 用 し た"鳴 門 の う ず 潮"の 研 究 1.緒 論 鳴 門 海 峡 は,徳 島 県 大 毛 島 と兵 庫 県 淡 路 島 門 崎 の 間 に 位 置 し,狭 窄 部 の 幅 は ほ ぼ1,100mで あ り,海 峡 中 央 部 の 断 面 はFig.1の よ う なV字 型 を な し て い る。 ま た,海 峡 周 辺 に は,播 磨 灌 側 に 最 大 水 深 が160mお よ び 200mの2つ の 海 底 凹 部 が あ り,一 方,紀 伊 水 道 側 に は 最 大 水 深160mの 海 底 凹 部 が 分 布 し て い る。
Fig. 1. Bottom topography of the Naruto Strait. Fig. 2は 潮 流 図 か ら抜 枠 し た 鳴 門 海 峡 の 潮 位 潮 流 曲 線 の 一 例 で あ り,海 峡 を挾 ん で 北 側 に 位 置 す る阿 那 賀 港 お よ び 南 側 の 福 良 港 に お け る 潮 位 と と も に,海 峡 中 央 部 の 潮 流 流 速 の 変 動 を示 し て い る。 こ の 図 か ら, 海 峡 を挾 ん で 南 北 の 潮 位 の間 に は約5時 間,す な わ ち π に 近 い 位 相 の ズ レが 生 じ,そ れ に 伴 っ て 海 峡 に は1
日2往 復 の潮 汐流 が生 じてい る こ とが わか る。 す なわ
ち太 平 洋 か ら紀 伊 水 道 に進 入 した 潮 汐 波が 友 ケ 島水
道 ・大 阪 湾 ・明石 海峡 経 由で 鳴門海 峡 北側 水域 に達す
る時刻 よ り も,紀 伊水 道 か ら直 接 に鳴 門海 峡南 側水域
に達 す る時 刻 の 方が約5時 間早 いた めに,海 峡 の南北
の潮位 曲線 の位相 が π近 くずれ,鳴 門 海峡 にお ける急
潮 流 の 原因 となって い る こ とを示 して い る。
Fig. 2. Relationship among the tidal current and
the tidal levels under the spring tide
condi-tion; from the CHARTS No.6202.
な お,鳴 門 海 峡 を 挾 ん で の 潮 位 差 は春 秋 の 大 潮 時 に は1.5mに 達 し,潮 流 流 速 は10ノ ッ トに達 す る。 以 上 に 述 べ た様 に,鳴 門 海 峡 に お い て は1日2往 復 の 潮 汐 流 が 生 じて い るが,そ の 際,海 峡 の 中 央 部 を 流 れ る 主 流 と両 岸 よ り突 出 した2つ の 岬 の 背 部 の 死 水 領 域 との 間 の 境 界 ぞ い に はPlate 1(A)お よ び(B)の様 に 力 量 感 に 富 ん だ うず が 形 成 され る。 これ らの うず は 一 般 に"鳴 門 の うず"と よ ば れ て い る。 な おPlate 1(A)と(B) は,そ れ ぞ れ,潮 流 流 速9.1ノ ッ トの 南 流(播 磨 灌 か ら 紀 伊 水 道 へ ぬ け る流 れ)時,お よ び流 速8.2ノ ッ トの 北 流 時 に お け る うず の 分 布 を示 し,い ず れ も高 度1,000m か ら撮 影 した もの で あ る。 鳴 門 の うず は,そ の 力 量 感 あ ふ れ た華 麗 さ と,鳴 門 海 峡 と人 間 生 活 と の か か わ り の 深 さ との ゆ え に,古 くか ら人 々 の 関 心 を呼 び,多 く の 科 学 的 調 査 研 究 が 行 な わ れ て き て い る 。 しか し,鳴 門 の う ず は 規 模 が 大 き く烈 し い 現 象 で あ る た め に,従 来 の 方 法 で は詳 細 な 現 地 観 測 が 不 可 能 で あ っ た こ と か ら,う ず の 消 長,う ず の 強 さ や 分 布 な どの 力 学 的 特 性 を 定 量 的 に 観 測 し て検 討 を加 えた 研 究 は,意 外 に 思 え る ほ ど少 な い 。 ま た,近 年,瀬 戸 内 海 の 水 質 劣 化 の 問 題 が 社 会 に 大 き く取 り沙 汰 さ れ る様 に な っ て い る が, そ れ に つ れ て,鳴 門 海 峡 を通 して の 海 水 の 交 換 度 が 海 洋 学 も し くは 海 岸 工 学 上 の 重 要 な検 討 課 題 と な りつ つ あ る に もか か わ らず,適 切 な 現 地 調 査 に 裏 付 け さ れ た 調 査 研 究 の 事 例 は ほ と ん ど な い 様 に 思 わ れ る 。 以 上 の 見 地 か ら,本 研 究 で は鳴 門 海 峡 を対 象 と した 航 空 機 と衛 星Landsatか らの リモ ー トセ ン シ ン グ を 導 入 して さ ら に現 地 観 測 を加 え,同 海 峡 の う ず お よ び 海 水 交 換 現 象 を定 量 的 に 把 握 し,さ ら に両 者 の 流 体 力 学 的 関 係 を 解 明 す る こ と を試 み た 。 2.リ モ ー トセ ン シ ング に よ る海 象 デ ー タ の 収 集 鳴 門 の うず は大 き く2種 類 に分 け る こ とが で き る。 一つ は直 径 十 数 メ ー トル 程 度 の も の 一 以 下 に お い て は"小 ス ケ ー ル の う ず"と 呼 ぶ 一 で あ り,そ の 発 生 周 期 は 数 秒 の オ ー ダ ー で あ る 。 他 の 一 つ は 潮 流 の 反 転 に 付 随 し て生 じる 直 径 が 数 キ ロ メ ー トル に も お よぶ 半 日 オ ー ダ ー の 周 期 を も っ た う ず運 動 一 以 下 に お い て は "大 ス ケ ー ル の う ず"と 呼 ぶ 一 で あ り ,こ れ は海 峡 を とお し て の 内 外 水 域 間 の 海 水 交 換 現 象 に 密 接 に関 係 す る もの で あ る 。 こ の う ち で,小 ス ケ ー ル の うず は,時 間 的 に も空 間 的 に も変 動 す る非 定 常 な 乱 流 現 象 で あ り, そ の 流 体 力 学 的 特 性 を 現 地 調 査 に よ っ て 正 し く把 握 す る た め に は,お よ そ104m2の オ ー ダ ー の 水 域 を 数 秒 オ ー ダ ー の 一 定 時 間 間 隔 で連 続 的 に観 測 す る こ とが 望 ま し い 。 し か し,そ の よ うな 現 地 観 測 は浮 標跡 跡 等 の よ う な 従 来 の 方 法 で は 不 可 能 で あ り,航 空 機 リモ ー トセ ン シ ン グ の応 用 が 適 当 で あ る と考 え ら れ る。 一 方,大 ス ケ ー ル の現 象 の 空 間 ス ケ ー ル と時 間 ス ケ ー ル は,そ れ ぞ れ お よ そ 数kmお よ び 数 時 間 の オ ー ダ ー で あ る た め に, 航 空 機 に よ る観 測 に よ っ て は,そ の 現 象 の 持 つ 非 定 常 特 性 を 把 握 す る こ と は不 可 能 で あ り,こ の 場 合 に は ラ ン ドサ ッ ト等 の 人 工 衛 星 に よ る リモ ー トセ ン シ ン グの 適 用 が 期 待 さ れ る 。 し か し,鳴 門 海 峡 の 流 れ の よ う な 規 模 の 流 れ 現 象 に 人 工 衛 星 リモ ー トセ ン シ ン グ を 応 用 し た 研 究 例 は 内 外 に そ の 例 は 少 な く,そ の 適 用 性 な ら び に そ の 手 法 に つ い て は 不 明 確 な の が 現 状 で あ る 。 以 上 の 事 実 に か ん が か み,本 研 究 で は航 空 機 リモ ー トセ ン シ ン グ と ラ ン ドサ ッ ト リモ ー トセ ン シ ン グ を併 用 し て 鳴 門 海 峡 の 流 れ の様 な 沿 岸 海 象 現 象 の 現 地 観 測 の 方 法 と し て 多 段 階 式(multi-level方 式)リ モ ー トセ ン シ ン グ の 適 用 性 と問 題 点 を 探 る こ と と し た 。 本 研 究 に お い て 採 用 した 多 段 階 式 リモ ー トセ ン シ ン グ の 内 容 は 次 の と お りで あ る 。 (i)低 高 度 航 空 機 に よ る リモ ー トセ ン シ ン グ:小 ス ケ ー ル の 渦 に対 し て 適 用 す る 。 ま た,こ れ に よ り 得 ら れ る デ ー タ は単 に画 像 の 判 読 用 と し て だ け で な く,こ れ か ら う ず 現 象 に伴 な う物 理 量 を 得 る た め に特 に次 の 様 な デ ー タ 収 集 を行 な う。 (一t)2機 並 行 飛 行 に よ る 同期 撮 影 。 これ は, 同 期 さ せ た2機 の カ メ ラ に よ る ス テ レオ 写 真 を 撮 り,そ れ を 基 に し て 海 面 起 伏 の 状 態 お よ び う ず の 大 き さ と深 さ を 測 定 し よ う とす る も の で あ る。 ま た,鳴 門 の うず の 形 態 の時 間 的 変 化 を 追 跡 す るた め に,こ の 同 時 撮 影 を約3 秒 間 隔 に連 続 的 に行 な う。 (ロ)流 れ の 方 向 に 飛 行 し,大 き い 重 複 度 を もた せ た 航 空 機 か らの 撮 影 。 いわ ゆ る カ メ ロ ン 効 果 を利 用 して 流 速 を測 定 し よ う とす る もの で あ る。 のMSSセ ン サ ー に よ る 海 面 温 度 の 測 定 。 水 温 を媒 体 と し て 流 水 の 運 動,特 に 鉛 直 方 向 の
マ ル チ レペ ル リ モ ー トセ ン シ ン グ を利 用 し た"鳴 門 の う ず 潮"の 研 究 海 水 混 合 機 構 を追 跡 す る こ と を 試 み る。 (ii)ラン ドサ ッ トデ ー タ の 解 析:前 記 の よ う に大 ス ケ ー ル の う ず の 特 性 を検 討 し よ う と す る もの で あ る が,そ の 際,海 水 面 に お け る 反 射 光 は陸 地 に く ら べ て 狭 い 波 長 域 に 限 定 さ れ て 非 常 に 単 調 に な る こ と を考 慮 して,特 に対 象 波 長 域 を強 調 し て 移 動 す る 水 塊 を識 別 す る 方 法 を と っ た 。 (iii)シ ー トル ー ス 収 集:上 記(i)と(ii)のリモ ー トセ ン シ ン グ デ ー タ を確 認 し,判 読 デ ー タ の規 準 を得 る た め に,船 上 で 海 水 温 分 布 の 測 定 お よ び サ ン プ ル 収 集 を 行 な っ た 。 3.航 空 機 に よ る観 測 結 果 と鳴 門 の う ず の 流 体 力 学 的 特 性 に 関 す る考 察 (1)航 空 機 に よ る 観 測 結 果 航 空 機 に よ る観 測 は,昭 和52年 夏,昭 和53年 初 春, 同 年 秋,昭 和54年 夏 に実 施 し た が,前 二 者 に は2機 平 行 同 期 撮 影 と単 機 撮 影 を 行 な い,ま た 後 二 者 に は カ メ ロ ン 効 果 に よ り流 速 を求 め る こ と を 目指 し た 単 機 撮 影 の み を行 な っ た 。2機 平 行 同 期 撮 影 は,航 空 写 真 の オ ー バ ラ ッ プ が60%と な る よ う に 配 慮 し て,Fig3に 示 す 飛 行 コ ー スC-1,C-2を と る高 度1200mの 一対 の 飛 行 機 に よ り行 な っ た。単 機 撮 影 は高 度1200m,Fig. 4に 示 す よ う に潮 流 方 向 に え ら ん だC-3コ ー ス を と る 単 機 の 飛 行 機 に よ り,3秒 間 隔 に連 続 的 に 鳴 門 海 峡 の 流 れ を撮 影 し た 。 な お,2機 の カ メ ラの 間 の シ ャ ッ タ の 同 期 に 対 し て は,海 面 変 動 の 大 き さ,海 水 粒 子 の 移 動 速 度 な ど を 考 慮 す る と1/100秒 程 度 の 高 い 精 度 が 要 求 さ れ る こ とに な る が,そ の 精 度 の維 持 に は細 心 の 注 意 を は ら っ た 。 観 測 撮 影 で え られ た 鳴 門 の う ず の 一 コ マ が 前 出 のPlate 1で あ るが ,こ の よ う に し て得 ら れ た1組 の 同 期 写 真 を 図 化 機A-7を 開 い て 実 体 視 す る こ と に よ り海 面 等 高 線 分 布 も 求 め た が,Fig.5は そ の 結 果 の 一 例 で あ り,南 流8.2ノ ッ ト時 の 状 態 を示 す 。 次 に 単 機 撮 影 に よ り得 られ る カ メ ロ ン効 果 を 用 い る 流 速 測 定 に つ い て で あ るが,そ の 原 理 の 概 要 は次 の と お りで あ る 。 い まFig.6(a)の 様 に 海 面 の 水 粒 子 が 航 空
Fig. 3. Flight course and shooting points of the synchronized photographing
by a pair of airplanes. Flight altitude is 1,200 meter.
Fig. 4. Flight course and, shooting ptints of the photographing by a single airplane. Flight altitude is 1,200 meter.
マル チ レベ ル リモ ー トセ ン シング を利 用 した 鳩 門 の うず潮"の 研究
Fig. 6. Principle of the Kameron-effect.
Fig. 7. Vector map of the current velocity .
機 の 飛 行 方 向 にvと い う 流 速 で 流 れ て い る もの とす る。 ま た航 空 機 は,海 面 に 平 行 に高 度H,速 度Vで 飛 行 し つ つ時 間 間 隔 △tご と に海 面 を 撮 影 し て い く も の と す る。 図(b)は この 場 合 の 水 粒 子 と フ ィ ル ム 面 との 間 の 位 置 関 係 を示 して い るが,図 中 のfは カ メ ラの 焦 点 距 離 で あ る 。 図 よ り 〓ある い は〓 ゆ えに,〓 結局 〓(1) す な わ ち,飛 行 速 度V,高 度H,焦 点 距 離fを 知 れ ば 上 式 に よ り流 速vを 求 め る こ とが で き る。こ こ に,a+ a'は 両 画 像 の 問 の 同 一 パ タ ー ンの 問 の 視 差 で あ り,(b) に示 す 様 に み か け 上 の 比 高hを 生 じ る 。 した が っ て, 流 速 の 値 は 視 差 に比 例 し て 表 わ さ れ て,こ の2枚 の 写 真 を 実 体 視 す れ ば 流 速 の 場 所 的 変 化 は起 伏 の 差 と して 観 察 され る 。 した が っ て これ を 図 化 機 に か け れ ば 等 流 速 線 が 得 ら れ る こ と に な る 。Fig.7は 今 回 の 観 測 で 得 られ た 前 後 す る2枚 の 航 空 写 真 の,図 化 機A-7に よ る ス テ レ オ 実 体 視 か ら求 め た 流 速 ベ ク トル 図 の 一 例 で あ り,ま たFig.8は 等 流 速 線 図 で あ る。
マ ル チ レ ベ ル リ モ ー トセ ン シ ン グ を 利 用 し た"鳴 門 の う ず 潮"の 研 究 (2)航 空 機 観 測 結 果 に 基 づ い た 鳴 門 の う ず の 流 体 力 学 的 評 価 Plate1に 示 す 様 な 鳴 門 の う ず の 航 空 写 真 お よ び 海 上 観 測 結 果 か ら,Fig.9の 様 な 鳴 門 海 峡 に お け る 小 ス ケ ー ル うず の 構 造 の 模 式 図 が 得 ら れ る。 鳴 門 海 峡 は 左 右 双 方 か ら突 出 し た 浅 瀬 に よ り狭 まれ た 地 形 特 性 を 持 っ た め に 海 峡 を 挾 ん で 上 流 側 と下 流 側 とで は,そ の 流 れ の 様 子 は 異 な っ た 形 態 を と る 。 上 流 側 は,大 毛 島 あ る い は 門 崎 の 陸 岸 沿 い に せ ま い 壁 面 乱 流 境 界 層 が 分 布 す る ほ か は,そ の 大 部 分 の領 域 の 流 れ の レ イ ノ ル ズ 数 は大 き くて,ポ テ ン シ ャ ル 流 領 域 と考 え る こ とが で き る。 一 方,下 流 側 は,海 峡 中 央 部 の ポ テ ン シ ャ ル 流 れ と,大 毛 島 ・門 崎 背 部 の よ ど み領 域,お よ び そ の 両 者 の 境 界 を な す 幅 の 狭 い 帯 状 の 水 域 す な わ ち 自 由 乱 流 境 界 層 の3つ の 領 域 に 分 け ら れ る 。Plate1に 見 ら れ る 鳴 門 の う ず は,こ の 自 由 乱 流 境 界 層 の 内 部 に位 置 し て い る。 従 っ て,鳴 門 の う ず の 水 理 学 的 性 質 を 明 らか に す る こ と は,乱 流 境 界 層 の 性 質 を 明 らか に す る こ と に 通 じ る こ と に な る 。 乱 流 境 界 層 の 問 題 は今 世 紀 の 初 め 、 航 空 機 の 翼 の 設 計 に 関 連 し て研 究 が な され 始 め て 以 来,今 日 に至 る ま で 流 体 力 学 の大 き な 研 究 分 野 の 一 つ とな っ て い る。 従 来 の 乱 流 境 界 層 の 研 究 は,そ の 殆 ん ど がTaylor (1935)の 乱 流 統 計 理 論 に 源 を 発 す る確 率 統 計 論 的 見 方 に 立 つ も の で あ り,境 界 層 の 乱 流 構 造 を レ イ ノル ズ 応 力 の 集 合 と して 把 握 した 上 で そ の 性 質 を調 べ て い く とい う研 究 手 法 を と っ て い る。 し か し,こ の様 な 解 析 手 法 を こ こで 対 象 と し て い る海 峡 水 理 現 象 に 適 用 す る に は 次 に述 べ る 様 な 困 難 を 伴 う 。1つ は,対 象 とす る 現 象 が 持 つ 時 間 ・空 間 ス ケ ー ル の 大 き さ の 故 に 乱 流境 界 層 の 性 質 を表 現 す る レ イ ノ ル ズ 応 力 の分 布 の 現 地 測 定 が 現 在 の 技 術 で は 困 難 で あ る こ と,あ と1つ は,乱 流 の 確 率 統 計 理 論 そ の もの が あ ま りに も数 学 的 な もの に な っ て し ま い,実 際 の物 理 的 問 題 へ の 適 用 を 困 難 に して い る と い う こ とで あ る。
Fig. 9. Flow regions composing the tidal current field.
一 方,1970年 代 に入 り,確 率 統 計 理 論 的 見 方 が 数 学 的 に な り過 ぎ る と い う反 省 か ら,よ り実 際 的 な 視 点 に 立 っ て乱 流 境 界 層 を検 討 し よ う とす るCoherent構 造 理 論 が 唱 え られ 始 め た 。 ま ず,Winnantら(1974) は,実 験 室 ス ケ ー ル の 自 由 乱 流 境 界 層 を可 視 化 手 法 に よ り観 察 し,自 由 乱 流 境 界 層 が,殆 ん ど う ず 度 成 分 を もた な い ポ テ ン シ ャ ル 流 れ と考 え られ る部 分 と境 界 層 厚 さ の ス ケ ー ル を有 す る う ず の 列 か ら成 り立 っ て い る 事,ま た,こ れ らの う ず が ポ テ ン シ ャ ル 流 と して 挙 動 す る こ と を見 出 した 。 以 後,こ の うず 列(Coherentう ず列)の 振 舞 い,あ る い は 相 互 作 用 を も と に して,乱 流 境 界 層 を物 理 的 か っ 決 定 論 的 に 明 らか に して い こ う とす る研 究 が 進 め られ つ つ あ る。 こ の様 に,Coherent 構 造 理 論 は,乱 流 境 界 層 の 実 際 問 題 の 解 決 に よ り効 果 的 な 接 近 法 と言 う こ とが で き,本 研 究 の 対 象 とす る海 峡 水 理 現 象 の解 折 手 法 と し て用 い る の に適 し て い る も の と考 え られ る。 しか し な が ら,従 来 の 研 究 対 象 は い ず れ も実 験 室 ス ケ ー ル す な わ ち レ イ ノ ル ズ 数 が た か だ か105の オ ー ダ ー の 乱 流 境 界 層 に 限 られ て お り,海 峡 水 理 現 象 の様 な レ イ ノ ル ズ 数 が1010の オ ー ダ ー の 大 ス ケ ー ル の 乱 流 境 界 層 へ のCoherent構 造 理 論 の 適 用 例 は 無 い 。そ の 理 由 は,Coherent構 造 の 研 究 に お い て 重 要 な役 割 を 果 す"流 れ の 可 視 化 手 法〓 を この 様 に大 き な ス ケ ー ル の 自然 現 象 に 適 用 す る こ とが 従 来 の 技 術 で は 困 難 で あ っ た こ と に よ る 。 そ の 点,本 研 究 で 現 地 観 測 手 法 と して 導 入 し た リモ ー トセ ン シ ン グ は,一この 大 ス ケ ー ル の 自 然 界 の 流 れ の1つ の 可 視 化 法 とい う べ き で あ り,今 後 のCoherent構 造 理 論 の 発 展 に 大 い に 寄 与 し う る もの と予 測 さ れ る 。 さ て,次 に(1)で得 ら れ た 現 地 観 測 結 果 か ら,Cohe-rent構 造 理 論 を基 に し て 鳴 門 の うず の 流 体 力 学 的 特 性 を 定 量 的 に求 め る こ と を考 え る。Fig.10は 突 出 した 海 峡 海 岸 の 境 界 層 剥 離 点Aか ら うず 度 面 ω =rotu(2) が 水 域 中 に 放 出 さ れ,自 由 乱 流 境 界 層 を 形 成 して い る 状 態 を 示 す 。 こ こ に,ω は 渦 度 ベ ク トル,uは 速 度 ベ ク トル で あ る。Coherent構 造 理 論 に よ れ ば,自 由 乱 流 境 界 層 の 大 部 分 はω=0の 領 域 と,そ の 中 に 離 散 的 に 存 在 す る有 限 のω の 集 中 し たCoherentう ず の 列 に 分 け て 考 え る こ と が で き る。Fig.10とPlate1と を比 較 す る と,鳴 門 の う ず はFig.10の モ デ ル に お け るCohe-rentう ず に 相 当 す る こ と が わ か る 。 こ れ ら のCohe-rentう ず 列 は 流 下 に 際 して は互 に 相 手 の ま わ り を 回 転 し な が ら新 た に大 き な1つ の うず を形 成 して い く。 この 様 な 過 程 をCoherentう ず の 合 併 と い う。 い ま, Fig.10に 示 す 任 意 のCoherentう ず1個 あ た り の 強 さ をΓ とす る と,そ れ は 次 式 に よ り表 わ さ れ る。 〓(3)
マ ル チ レベ ル リモ ー トセ ン シ ン グ を利 用 した"鳴 門 の うず 潮"の 研 究 こ こ に,1は うず を 囲 む 閉 曲線 で あ る。上 式 は式(2)の 渦 度ω を 用 い て 〓 と も表 わ す こ とが で き る。 こ こ に,sは 閉 曲 線 に よ り 囲 ま れ る水 域 の 面 積 で あ る。 リモ ー トセ ン シ ン グ デ ー タ を 用 い て う ず の 強 さ Γを 求 め る方 法 に は2つ の もの が 考 え ら れ る。 そ の1つ は,隣 り合 う うず の 間 の 間 隔 と うず の 進 行 速 度 か ら求 め る も の で あ る 。 ヘ ル ム ホ ル ツ の 定 理 か ら,A点 よ り 供 給 さ れ た う ず 度 成 分 ω ・dsは 流 下 に際 し て 保 存 さ れ る 。 し た が っ て,流 下 方 向 の 自 由 乱 流 境 界 層 内 の 単 位 時 間 あ た りの うず 度 束 の 大 き さ は,A点 よ り単 位 時 間 あ た りに 発 生 す る うず 度 成 分 の 総 和 と等 し くな り 〓 とな る。 こ こ にVは 海 峡 中 央 部 の ポ テ ン シ ャ ル 流 領 域 の 潮 流 速 で あ る 。 い まCoherentう ず の 移 動 速 度 をC, 隣 り合 う う ず 同 士 の 間 隔 をbと す れ ば,う ず1個 あ た りの 強 さΓ は,式(5)で 表 わ さ れ る う ず 度 成 分 の 時 間 間 隔 τ,
τ =b/c(6)
に わ た って 集 積 し た も の で あ る か ら,式(5)と 式(6)よ り 〓(7)と表 わ され る。 うず の 強 さΓ を 求 め る も う一 つ の 方 法 は,海 面 に お け る う ず の 凹 み か ら求 め る 方 法 で あ る。 簡 単 の た め に, 鳴 門 の う ず をFig.11の よ う な ラ ン キ ン う ず モ デ ル を 仮 定 す る と,Γ は う ず の 半 径Rと 中 心 の 凹 み △hを 用 い て 〓(8) と表 わ され る。 式(7)中 のv,b,cお よ び,式(8)中 の R,△hを 航 空 写 真 上 で 求 め る こ と に よ り,う ず の 強 さPを 推 算 で き る。(1)での べ た 単 機 連 続 撮 影 あ る い は 2機 連 続 撮 影 に よ り得 られ た 航 空 写 真 か ら う ず 間 隔b, 移 動 速 度cを 読 み と り,式(7)を 用 い て う ず の 強 さΓ を 計 算 し た 結 果 をTable1に 示 す 。 こ の 表 か ら鳴 門 の う ず はΓ=1∼3×102m2/secの 強 さ を 有 し て い る こ と が わ か る 。 ま た,2機 平 行 同 期 撮 影 に よ っ て 得 られ た 海 面 起 伏 の 等 高 線 図Fig.5か ら,う ず 中 央 部 の 凹 み は,例 え ば 図 中(A)で示 した 渦 の 場 合 △h≒1.0m と推 算 され る 。ま た,凹 み △h/2の 等 高 線 の な す閉 曲 線 の 半 径,す な わ ち うず の 半 径 は R≒8m と読 み と る こ とが で き る 。 ま た そ の 時 の 海 峡 中 央 部 に お け る潮 流 流 速 は8.2ノ ッ トで あ る。 した が っ て,ラ ン キ ン う ず モ デ ル を 適 用 す る と式(8)か ら Γ≒150m2/s の 値 を得 る。Fig.11. Rankine Vortex.
Table.1. Strength of the "Vortex of Naruto" 従 来,鳴 門 の う ず の 目 視 観 測 に よ れ ば,大 潮 時 に お け る鳴 門 の うず の 半 径 は約10m,ま た 中 央 部 の 凹 み は 1.5mに 達 す る とい わ れ て お り,本 研 究 で 得 られ た上 記 の 値 は 妥 当 な もの とい え る。 ま た,Table1に よ れ ば, 主 流 流 速 が8.2ノ ッ ト即 ちV=4.1m/secの 時,式(7) か ら求 め たΓ の 値 は90∼200m2/secの 値 を 示 し て い る。 この 値 を 式(8)に よ り求 め た 値150m2/secは ほ ぼ 同 等 で あ り,し た が っ て,海 峡 部 の うず 度 剥 離 点 か ら水 域 に供 給 さ れ る うず 度 の 大 部 分 がCoherentう ず の 中 に 集 積 し て い る と考 え る こ と が で き る。 こ の事 は,自 由 乱 流 境 界 層 の構 造 が,Fig.10に 示 す様 に,自 由 乱 流 境 界 層 が ポ テ ン シ ャ ル 流 中 に離 散 的 に 分 布 したCohe-rentう ず に よ り構 成 され て い る こ と を 示 唆 し て い る も の と言 え よ う 。 な お,従 来,鳴 門 の う ず は カ ル マ ン う ず 列 で あ る と良 く言 わ れ て い る 。 これ は正 し くは 左 岸 お よ び 右 岸 か ら発 生 し た2列 の 自 由 流 境 界 層 内 の Coherentう ず 列 が た ま た ま カ ル マ ン う ず 列 の 形 成 条 件 を 満 た す 場 合 に の み カ ル マ ン うず 列 を な す と い うべ き で あ ろ う。 鳴 門 海 峡 に お い て 明 暸 な カ ル マ ン うず 列 が 形 成 さ れ る の は,本 調 査 で 得 られ た 航 空 写 真 に よ れ ば,南 流 時8ノ ッ ト以 上 の場 合 で あ る と判 断 さ れ る。 4.ラ ン ドサ ッ トデ ー タ に よ る大 ス ケ ー ル う ず の 追 跡 と鳴 門 海 峡 の 海 水 交 換 度 の 検 討 (1)大 ス ケ ー ル うず の 形 成 過 程 の 追 跡 前 述 の 様 に 鳴 門 海 峡 の 潮 流 は1日 に2往 復 す る。 す な わ ち,1サ イ ク ル が12時 間 の 往 復 流 で あ る か ら,最 初 の 半 潮 流 サ イ ク ル6時 間 に わ た っ て 海 峡 の 下 流 側 に 形 成 さ れ た 自 由 乱 流 境 界 層 は,次 の 半 潮 流 サ イ ク ル に お い て は 海 峡 部 か らの うず 度 の 補 給 が 途 絶 え,海 峡 を 挾 ん で 反 対 側 の 水 域 に は 逆 向 き潮 流 に よ る新 ら た な 自 由 境 界 層 が 形 成 さ れ る。 そ の 際,前 節 で の べ たCohe-rent構 造 理 論 に よ れ ば,岬 先 端 で 発 生 し た う ず 度 は 小 ス ケ ー ル のcoherentう ず に 成 長 し,さ ら に 合 併 を く り 返 し な が ら,半 潮 流 サ イ ク ル 間 に はFig.12に 示 す 様 な 一 対 の大 ス ケ ー ル うず を 形 成 す る に至 る もの と推 測 さ れ る 。 そ の 事 を 確 め る た め に ラ ン ドサ ッ トデ ー タ の 解 析 を 行 な っ た。Plate.2は デ ィ ジ タ ル 画 像 処 理 装 置 Image-100を 用 い て ラ ン ドサ ッ トか ら のMSSデ ー タ を 解 析 して 得 ら れ た 画 像 の うち か ら特 徴 的 な3つ を 選 び 出 した もの で あ る。 ま たFig.13は,こ れ らの ラ ン ドサ ッ トデ ー タ が 得 られ た 時 点 で の 潮 流 状 態4)と 画 像 か ら得 ら れ た 水 塊 パ タ ー ン を示 す 。 両 者 を 比 較 す る こ と に よ り,水 塊(1)∼(3)は,そ れ ぞ れ,南 流 か ら北 流 へ の 憩 流 時 以 降 に 鳴 門 海 峡 を 通 過 し て 播 磨 灘 に 流 入 し た 紀 伊 水 道 系 の 水 塊 の (1) 北 流 へ 転 流 後3時 間,す な わ ち北 流 最 強 時 の 状 況 (2) 北 流 終 了 時,す な わ ち 南 流 へ の 憩 流 時 の 状 況 (3)北 流 か ら南 流 へ転 じて3時 間 後 の 南 流 最 強 時 の 状 況 で あ り,水 塊 の 周 囲 の 播 磨 灘 の 水 が 鳴 門 海 峡 へ 向 っ て 流 れ て い る の に もか か わ らず,水 塊 は播 磨 灘 に と り残 され て い る 。 とい う,一 潮 流 サ イ ク ル の π/2位 相 す な わ ち3時 間 毎
マ ル チ レ ベ ル リモ ー トセ ン シ ン グ を利 用 し た"鳴 門 の う ず 潮"の 研 究
Fig. 12. Formation process of the small scale
vortices and large scale onesat the Naruto
Strait.
Fig. 13.
Water
mass patterns
in the different
phase of the tidal current
obtained
from the
Landsat
imageries
of (A), (B) and (C) of Plate
2
の 特 徴 あ る状 況 を 示 して い る 。 こ れ ら の 水 塊 の 左 右 の ふ く らみ 形 状 は,海 峡 を挾 ん で 左 側 お よ び 右 側 に形 成 され る そ れ ぞ れ 左 旋 ・右 旋 す るchoherentう ず が6時 間 に わ た っ て 合 併 を 重 ね て 生 じ るFig.12に 示 す 大 規 模 な うず 対 の 存 在 を示 唆 し て い る と考 え ら れ る。Fig. 14は 本 州 四 国 連 絡 橋 公 団 に よ っ て 行 わ れ た 標 流 板 追 跡 調 査 結 果 の 一 例 で あ っ て,水 塊 が 大 ス ケ ー ル の う ず 対 で あ る こ との 一 つ の 裏 付 け を与 え て い る。 結 局, 先 に示 し た3つ の 特 徴 的 な 状 況 は,次 の 流 況 に 相 当 し て い る と判 断 さ れ る。 (1):う ず 対 の 生 成 発 達 して い る途 中 (2):う ず 対 を形 成 し終 え た 状 態 (3):う ず対 が 播 磨 灘 に 向 っ て 並 進 運 動 を 誘 起 し合 っ て,海 峡 に 向 っ て流 れ て い る周 囲 水 の 中 を,流 れ に 逆 ら っ て海 峡 か ら 遠 ざ か っ て い る状 態 (2)海 峡 にお け る海 水 交 換 と大 ス ケ ー ル う ず と の 関 係 以 上 で 論 じた 様 に,ラ ン ドサ ッ ト画 像 に 見 られ る大 ス ケ ー ル の 水 塊 は,小 ス ケ ー ル のcoherentう ず が 半 潮 流 サ イ ク ル6時 間 に わ た り合 併 を 重 ね て 集 積 した もの で あ る。Fig.15は,そ の 大 ス ケ ー ル うず の 生 成 プ ロセ ス の 模 式 図 で あ り(a)は海 峡 中 央 部 の 潮 流 サ イ ク ル を示 し,(b)の(1)∼(5)は(a)に 示 す 潮 流 サ イ ク ル の 各 位 相 に お け る うず 対 お よ び 周 囲 水 の 挙 動 を 示 して い る 。 (1):左 右 両 側 の 浅 瀬 に位 置 す る境 界 層 剥 離 点 か ら う ず 度 が 剥 離 し,左 右2つ の 自 由 乱 流 境 界 層 を形 成 す る。 お の お の 自 由 乱 流 境 界 層 の 内 部 に は,左 旋 お よ び 右 旋 す るcoherentう ず 列 が 存 在 す る。 (2)∼(3):coherentう ず は,半 潮 流 サ イ ク ル 約6時 間 に わ た っ て 合 併 を 重 ね,一 対 の 互 に逆 向 き に 回転 す る大 ス ケ ー ル の うず を形 成 す る 。 この うず 対 は, 海 峡 部 か らのcoherentう ず の 供 給 に よ っ て 発 達 を続 け る と共 に,う ず 対 固 有 の 誘 導 速 度Cで 前 進 す る。 一 方,周 囲 水 は うず 対 の 外 側 を まわ り込 ん で 海 峡 に 向 う。 (4):北(南)流 半 潮 が 終 了 し,う ず 対 の 形 成 が 終 わ る。 (5):南(北)流 が 始 ま る 。 うず 対 は 固 有 の誘 導 速 度 で 北 上(南 下)を 続 け る。(2)∼(4)の過 程 で う ず 対 を まわ り込 ん だ 水 面 は,海 峡 を通 過 した 後,南(北) 側 水 域 に 同 様 の 自 由 乱 流 境 界 層,coherentう ず 列,さ ら に大 ス ケ ー ル う ず 対 を 形 成 す る。 以 上 の 様 な 大 ス ケ ー ル う ず対 の 運 動 を考 慮 す る こ と に よ り,鳴 門 海 峡 に お け る海 水 交 換 を 誘 起 す る 水 理 学 的 要 因 と して,う ず 対 の 幾 何 形 状 の 効 果 と う ず 対 の 自 己 誘 導 速 度 の 効 果 を挙 げ る こ とが で き る。Fig.16は 前 者 の 効 果 を模 式 的 に 示 し た も の で あ る。
Fig. 14. Comparison of the loct of floats and the
Landsat imageries of the large scale
マ ル チ レベ ル リモ ー トセ ン シ ン グ を利 用 し た"鳴 門 の う ず 潮"の 研 究
Fig. 15. Schema of the large scale vortex-pair and its motion at the various tidal phase.
Fig. 16. Effects of the shape of the vortex-pair on
the tidal exchange.
(a):北 向 き半 潮 の 終 了 時 の 状 況 で あ っ て,南 側 水 域 の 点 線 部 分 の 水 塊 が 北 側 水 域 に大 ス ケ ー ル の うず 対 を形 成 して い る。 鳴 門 海 峡 は,双 方 の 陸 岸 が 鋭 角 を な して い て 自 由 乱 流 境 界 層 を 生 じ る た め に, 吸 込 み 側 の 水 塊 と吹 出 し側 の 水 塊 と は 非 対 称 な形 態 を と る。 (b):(a)よ り半 潮6時 間 後 の 状 況 で あ る。 (c):(a)と(b)と を ま と め て1潮 流 サ イ ク ル12時 間 に お け る 水 塊 の 移 動 を示 す も の で,吹 出 し と吸 込 み の 両 者 の 間 の 水 塊 形 状 の 非 対 称 性 に も と つ い て 海 水 交 換 が 生 じ て い る こ と を示 し て い る 。 い ま,(c)の 状 態 に お い て,潮 流 が 海 峡 を 通 過 す る際 の 周 囲 水 の 混 入 を無 視 で き る も の と仮 定 して 北 流 半 潮6 時 間 の 海 水 交 換 量 を Q=V(I)+V(II)(9) と お き,次の 南 向 き半 潮 の 間 の そ れ を 70
Q=V(II)+V(III)+V(IV)(10) と お け ば,当 初 南 側 水 域 に あ っ た(1)の 水 塊 部 分 は 1潮 流 サ イ ク ル12時 間 終 了 の 時 点 で は,北 側 水 域 に 移 動 した 後 留 ま った ま ま で あ る。 し た が っ て 海 水 交 換 量Q0は Q0=V(I)( 11)で あ り,ま た 海 水 交 換 率rは 次 式 で 与 え ら れ る こ と と な る。 〓(12) 以 上 の 関 係 式 を ラ ン ドサ ッ ト画 像 解 析 に よ っ て 得 ら れ た大 ス ケ ー ル う ず に対 し(Fig.13)に 適 用 す る こ と に よ っ て,海 水 交 換 量Q0≒0.94×109m2,海 水 交 流 量Q=1. 42×109m2,海 水 交 換 率r=0.66を 得 る。 次 に,第2の 効 果,す な わ ち 大 ス ケ ー ル うず 対 の 自 己 誘 導 速 度 が海 水 交 換 現 象 に及 ぼ す効 果 に つ い て 考 え る。い ま,う ず の 強 さ をΓ,う ず 対 の 中 心 間 隔 をlと す る と,う ず 対 の 自 己 誘 導 速 度Cは 次 式 で与 え られ る。 〓(13) Γは,海 峡 に お け る境 界 層 剥 離 点 か ら放 出 され る うず 度 の 集 積 した も の で あ るか ら,う ず 度 の 損 失 が な い も の と仮 定 す る と,半 潮6時 間 に形 成 さ れ る大 ス ケ ー ル うず 対 の 強 さΓ0は 〓(14) 海 峡 部 に発 生 し た うず 度 の 大 ス ケ ー ル う ず へ の集 積 効 率 をα とお く と,実 際 の 大 ス ケ ー ル うず の 強 さΓ はΓ =αΓ0 α<1(15) と表 わ さ れ る。 鳴 門 海 峡 に お い て は,ラ ン ドサ ッ ト画 像 解 析 よ り求 め た 大 ス ケ ー ル う ず 対 の 移 動 図Fig.13 よ り,北 流 最 強 時 の 潮 流 流 速7.1ノ ッ トに お い て うず 対 の 自 己 誘 導 速 度 はC=0.42m/sec,ま た,う ず 対 中 心 間 隔l=4kmを 得 る。した が っ て,式(13)よ りΓ=1.1×104 m2/secと な る 。 一 方,式(14)よ り,Γ0=9×104m2/sec, さ ら に 式(15)からα=0.12を 得 る。 す な わ ち,鳴 門 海 峡 に お け る大 ス ケ ー ル う ず の 内 部 に は海 峡 か ら放 出 さ れ る う ず 度 の 約10%が 集 積 し て い る も の と考 え ら れ る。 た だ し,こ の 評 価 に 際 して 無 視 され た う ず 対 周 囲 の 一 般 流 の 効 果 は今 後 の検 討 課 題 と し て残 さ れ る。 5.室 内 水 理 実 験 に よ る モ ー トセ ン シ ン グ 情 報 の 補 完 自 然 界 の ス ケ ー ル の 大 き い 潮 流 現 象 に つ い て 極 め て 多 くの 情 報 を 与 え て くれ る リ モ ー トセ ン シ ン グ も,そ の もた らす 情 報 が 海 面 近 傍 の 情 報 に限 ら れ て 水 中 情 報 は 自身 含 ん で い な い こ と,コ ス ト関 係 上 デ ー タ の 種 類 お よ び 量 の 制 約 を 受 け る こ と 等 の 欠 点 を 有 して い る。 一 方,実 験 室 内 の 水 理 模 型 実 験 は,ス ケ ー ル が 実 際 の 現 象 よ り極 端 に小 さ い と い う制 約 を 有 して は い る も の の,水 面 下 情 報 を含 む こ と,現 象 の 繰 り返 し再 現 が 極 め て 容 易 で あ る こ と,お よ び コ ス ト安 で あ る こ と等 の 利 点 を 有 す る 。 即 ち,実 際 の 現 象 の リモ ー トセ ン シ ン グ と そ の 水 理 模 型 実 験 と は互 い に相 補 な う情 報 を与 え る 。 本 研 究 に お い て は リ モ ー トセ ン シ ン グ 情 報 の 判 読 ・解 析 に 際 して,水 理 模 型 実 験 を 併 用 しな が ら作 業 を進 め た 。 ま た,水 理 実 験 の 結 果 得 ら れ た 情 報 は 次 の 段 階 の リ モ ー トセ ン シ ン グ デ ー タ 収 集 ・解 析 作 業 に対 し速 や か に フ ィー ドバ ッ ク さ れ た 。 (1)鳴 門 の う ず に起 因 す る 湧 昇 流 鳴 門 海 峡 の 様 に双 方 か ら狭 ま っ た 海 峡 に お い て は, 船 舶 に よ る 水 温 測 定 記 録 な ど を も と に乳 海 水 の 鉛 直 混 合 が 激 し い と い わ れ て い る 。Plate.2に 示 し た ラ ン ドサ ッ ト画 像 は,大 ス ケ ー ル の う ず,す な わ ち 鳴 門 の う ず の 集 合 が 極 め て 均 一 な 色 あ い を 示 し て お り,こ れ も又 激 し い 鉛 直 混 合 の 存 在 を 示 して い る。 船 舶 か らの 目視 観 測 ・航 空 写 真 の 実 体 視 お よ び 航 空 機MSSセ ン サ ー に よ る 海 面 温 度 の 測 定 結 果 に よ れ ば,鳴 門 の う ず に隣 接 し て極 め て 著 じ る し い 海 水 の 湧 き 上 が りが 生 じ る の が 観 測 され る。 こ の 湧 昇 流 は海 峡 に お け る鉛 直 混 合 に 大 き い 役 割 を果 た して い る こ と が 推 測 さ れ よ う。 さ て,鳴 門 の うず は,裸 島 あ る い は 中 瀬 よ り剥 離 し た 自 由 乱 流 境 界 層 中 のcoherentう ず 列 で あ る こ と は 既 に 述 べ た 。coherent構 造 理 論 に よ れ ば,こ のcohe. rentう ず 列 を構 成 す る 各 々 の うず は,一 本 の う ず 軸 に よ っ て 海 面 と海 底 面 と を直 接 に 連 絡 す る 渦 管 で あ る こ と が 示 され る。 自 然 界 に お い て これ と類 似 の うず と し て は,う ず 軸 の 一 端 を地 表 面 に 接 す る大 竜 巻(ト ル ネ ー ド)が あ る。 気 象 力 学 の 分 野 で は,ト ル ネ ー ドの う ず 軸 に沿 っ て 著 じ る し い上 昇 流 の 生 じ る こ と が 明 らか に さ れ て い る 。 従 っ て,鳴 門 の うず の うず 軸 に 沿 っ て,
マ ル チ レベ ル リモ ー トセ ン シ ン グ を利 用 し た"鳴 門 の う ず 潮"の 研 究 トル ネ ー ド と類 似 の 力 学 的 機 構 に よ っ て 海 底 か ら海 面 へ 向 か っ て,う ず 軸 に沿 っ て 湧 き 上 が る流 れ の 存 在 は 充 分 期 待 さ れ る 。 本 研 究 に お い て は,以 上 の 事 柄 が 水 理 実 験 に よ っ て 量 的 に検 討 され た 。 実 験 は,巾0.6m,長 さ25mの 両 面 ガ ラ ス 製 の 水 平 床 水 路 内 で 行 な っ た 。実 験 装 置 お よ び 方 法 をFig.17に 示 す 。水 路 内 に は微 小 な(7.0mm/sec),自 由 水 面 を有 す る 一 様 流 が 流 れ て い る 。巾0.3mの 板 を 流 れ の 片 側 を閉 塞 す る様 に 急 に 挿 入 し,微 小 時 間 後 急 に ひ き上 げ る こ と に よ っ て 単 一 の 発 進 うず が つ く られ た 。 こ の 時,板 を 水 中 に て 適 宜 上 流 側 に動 か す こ と に よ っ て,う ず の 強 さ お よ び 半 径 を 変 化 させ る こ と が で き る 。 こ う し て 得 られ た うず は,う ず 軸 の 一 端 を水 面,他 の 一 端 を水 路 底 に 接 す る 一 本 の うず 管 で あ り,自 然 界 のcoherent渦 で あ る 鳴 門 の うず の 縮 尺 モ デ ル で あ る とみ な す こ とが で き る。 流 下 す る う ず の 中 央 部 の 断 面 形 状 は途 中 に 設 置 した 水 位 計 に よ っ て 記 録 さ れ た 。 う ず の 中 心 の運 動 は,中 心 に 投 入 し た 青 色 染 料 に よ っ て可 視 化 さ れ た 。 現 象 の 側 面 像 お よ び 水 路 上 方 に 設 け た 鏡 に よ り反 射 さ れ た 平 面 像 が,水 路 側 方 に 設 け た カ メ ラ に よ っ て連 続 撮 影 さ れ た 。 そ の 際,水 路 底 に は赤 色 染 料 を 置 き,そ の 舞 い上 が りに よ っ て,う ず に伴 な う湧 昇 流 の 挙 動 を 可 視 化 し得 る様 に した 。 トル ネ ー ドに伴 な う上 昇 流 の 発 生 因 は,地 表 面 上 に発 達 す る境 界 層 に 起 因 す る こ と が 示 さ れ て い る。 そ こ で,水 路 底 の 粗 度 の 効 果 をみ る た め に,水 路 底 と して 滑 面,お よ び 粒 径1.7mm∼2.2mm の 砂 粒 を糊 着 した 粗 面 の2種 類 に つ い て 実 験 を行 な っ た 。
Fig. 17. Eqziprent and procedure of the experiment.
発 進 し た う ず が 流 下 し て観 測 区 間 に さ しか か る と, 底 面 に 沈 殿 し て い た 赤 色 染 料 は底 面 沿 い に ら せ ん を描 き な が ら う ず の 中 心 へ と吸 い 込 まれ た 後,上 方 に 向 き を転 じて うず 軸 に 沿 う湧 昇 流 とな る。Fig.18は1秒 お きの 撮 影 記 録 か ら求 め た 湧 昇 流 先 端 の 位 置 の 経 時 変 化 を 示 す もの で あ る。 同 様 の 手 順 を各 実 験 ケ ー ス に 適 用 し て 湧 昇 流 の 平 均 流 量 を 求 め,滑 底 面 お よ び 粗 底 面 の 各 々 の 場 合 に 対 し て う ず の 強 さΓ の 函 数 と し て 図 示 し た の がFig.19で あ る。 こ こ に,う ず の 強 さΓ は, 水 位 計 に よ っ て 求 め た うず の 縦 断 形 状 を も と に ラ ン キ ン 渦 近 以 式(8)に よ っ て 求 め ら れ て い る。 この 実 験 結 果 を も と に,鳴 門 の うず に起 因 す る湧 昇 流 量 の 試 算 を行 な っ た 。 実 験 に お い て,水 深20cmう ず 半 径3cm,中 央 部 凹 み を0.8cmと す れ ば,う ず の 強 さ は 500cm2/secで あ る。 これ を フ ル ー ド相 以 側 実 際 の 流 れ と実 験 室 の 流 れ との 問 の 橋 わ た しの 役 割 を荷 な う1つ の 力 学 的 相 以 側― を も と に200倍 に 拡 大 す る と,水 深40m,半 径6m,う ず の 中 央 部 凹 み1.6mと な 72
Fig. 18. Successive pictures of the front of the
upwelling flow caused by the vortex. The
time lag is a second.
Fig. 19. Upwelling volume flux as a function of
the vortex strength.
る。 これ は,南 流 最 強 流 時 に お い て 裸 島 先 に見 ら れ る うず と同 等 で あ り,こ の 場 合 の う ず の 強 さ は150m2/ secと な る。Fig.19に よ れ ば 実 験 に よ る う ず に も とづ く 湧 昇 流 量 は500cm3/secの オ ー ダ ー で あ る か ら,鳴 門 の う ず1個 あ た り湧 昇 流 量 は280m3/secと 見 積 る こ と が で き る 。従 っ て,Plate 1の 様 に この 規 模 の う ず が10 個 存 在 す る 場 合,全 体 の 湧 昇 流 量 は3,000m3/secの オ ー ダ ー で あ る と考 え ら れ る。 一 方,鳴 門 海 峡 部 の横 断 面 積 が,20,000m2で あ る か ら,流 量 係 数0.7と し て,潮 流 流 速10ノ ッ トの 時,海 峡 の 通 過 流 量 は 約70,000m2/ secで あ る。従 っ て,鳴 門 海 峡 の 潮 流 にお い て は,鳴 門 の う ず に 伴 な う湧 昇 流 の 量 は 全 流 量 の 数%の オ ー ダ ー と な る 。 こ の 種 の 混 合 は,底 層 の 水 が 直 接 に海 面 へ と 輸 送 さ れ る 形 態 の 混 合 で あ っ て,従 来 い わ れ て い る と こ ろ の確 率 統 計 的 な 乱 流 混 合 とは そ の 形 態 を全 く異 に す る。 こ の様 な,鳴 門 の うず に伴 う 湧 昇 流 の 発 生 機 構, お よ び そ れ に 起 因 す る うず の 減 衰 に つ い て の 定 量 的 評 価 は 今 後 の 課 題 と して 残 さ れ て い る 。
Fig. 20. Equipment and procedure of the
experi-ment. (2)大 ス ケ ー ル う ず に起 因 す る海 水 交 換 鳴 門 海 峡 に お け る大 ス ケ ー ル うず お よ び そ れ に起 因 す る海 水 交 換 が 室 内 実 験 に よ っ て再 現 さ れ た。 実 験 装 置 お よび 方 法 をFig.20に 示 す 。 水 槽 中 央 部 は浅 くな っ て お り, こ こに水 平 縮 尺1/20,000鉛 直縮 尺1/1.6667の 鳴 戸海 峡 海底 地 形 の歪 み模 型 を設置 した 。 水 槽 の 両 側 は 水 溜 り と な っ て お り,左 右 各 々 に1枚 の 板 が お 互 い に モ ー タ ー を介 し て 図 の 様 に 吊 り下 げ て あ る。 モ ー タ の 回 転 に よ り,2枚 の 板 は 交 互 に 上 下 運 動 を行 な い,そ れ に伴 な っ て 地 形 模 型 上 に 潮 流 が 再 現 さ れ る。 水 理 量 は フ ル ー ド相 以 則 に も と つ い て 設 定 し た。 通 常 の 潮 流
マ ル チ レ ベ ル リ モ ー トセ ン シ ン グ を 利 用 し た"鳴 門 の う ず 潮"の 研 究 実 験 に用 い られ る底 面 人 工 粗 度 は,coherentう ず の 大 ス ケ ー ル う ず へ の 合 併 を 妨 げ る た め に 意 図 的 に 入 れ な い こ と と した 。 代 表 長 さ と して 海 峡 幅,代 表 流 速 と し て 最 強 流 時 の 潮 流 流 速 を と っ た 場 合 の レ イ ノ ズ ル 数 は, 現 地 で約1010の オ ー ダ ー,模 型 実 験 で は104の オ ー ダ ー で あ る。Fig21(a)は 北 流 に よ っ て 形 成 さ れ る 大 ス ケ ー ル う ず の 挙 動 を 対 象 と し て,最 強 流 時10ノ ッ トの 潮 流 を 与 えた 場 合 の 一 潮 流 サ イ ク ル12時 間 の3時 問 ご との 各 位 相,即 ち,北 流 最 強 流 時,憩 流 時,南 流 最 強 流 時, 憩 流 時 に お け る大 ス ケ ー ル う ず の振 る 舞 い を 水 路 上 方 の カ メ ラ に よ っ て把 握 した もの で あ る 。 模 型 上 に再 現 さ れ た 大 ス ケ ー ル うず の 挙 動 はLandsatリ モ ー ト セ ン シ ン グ に よ っ て 得 られ た う ず の 挙 動 に殆 ん ど一 致 し, こ の 様 な 大 縮 尺 の 歪 み 模 型 に お い て も大 ス ケ ー ル うず の 挙 動 の 相 以 性 が 保 証 さ れ る と い う興 味 深 い結 果 が 得 られ る。 また,模 型 に お い て も,染 料 を 用 い た 可 視 化 実 験 に よ っ て 自 由 乱 流 境 界 層 内 のcoherentう ず 同 士 の 合 併 の 過 程 を 明 瞭 に観 察 す る こ とが で き る 。 鳴 門 海 峡 を とお し て 南 向 き の 海 水 交 換 を 支 配 す る で あ ろ う と こ ろの,海 峡 の 紀 伊 水 道 側 水 域 に 形 成 さ れ る大 ス ケ
Fig. 21. Tidal exchange process reproduced in the
hydraulic model of the Naruto Strait.
ール う ず の 挙 動 に つ い て は,現 時 点 で は そ の 詳 細 は 把 握 さ れ て い な い。 そ こで 水 理 模 型 実 験 に よ りそ の 評 価 を試 み た。Fig.21(b)は,南 流 に よ っ て 形 成 さ れ る大 ス ケ ー ル う ず の 挙 動 追 跡 を 目 的 と し て 最 強 流 時 潮 流 流 速10 ノ ッ トの 潮 流 を与 えた 場 合 の,潮 流 サ イ ク ル の3時 間 ご と の各 位 相,す な わ ち,南 流 最 強 流 時,憩 流 時,北 流 最 強 流 時,憩 流 時 に お け る大 ス ケ ー ル うず の 挙 動 を 示 し た もの で あ る。 南 流 の 場 合 は,北 流 の 場 合 と比 べ て 明 瞭 な 大 ス ケ ー ル う ず 対 は 形 成 さ れ に く く,む し ろ 噴 流 の 形 態 を と る。 従 っ て,う ず 対 の 自己 誘 導 速 度 の 効 果 が 少 な い た め に,海 水 交 換 効 率 は 小 さ い も の と判 断 さ れ る。 海 峡 を狭 ん で の 南 北 各 々 の 水 域 の 間 の この 様 な 大 ス ケ ー ル の うず の 形 態 の 相 違 は,各 々 の 水 域 の 間 の 海 底 地 形 形 状 の 相 異 に起 因 す る もの と考 え られ る 。 6.結 語 鳴 門 の う ず を立 体 航 空 写 真 測 量 に よ り観 測 して うず の形 状 寸 法 を 定 量 的 に求 め,そ れ を 基 に して 鳴 門 の う ず の 強 さΓ お よ び 発 生 時 間 τ を検 討 し て,Table1に 示 す 結 果 を得 た 。 これ に よ り,Γ と τ は そ れ ぞ れΓ= 1∼3×102m2/secお よ び τ=6∼30secの 範 囲 の 値 を と る こ とが わ か る 。 従 来,鳴 門 の うず の 目視 観 測 に よ れ ば,大 潮 時 に お け る 鳴 門 の う ず の 半 径 は約10m, ま た,中 央 部 の 凹 み は 約1.5mと 言 わ れ て い る 。Fig5 に示 す 海 面 起 伏 の 等 高 線 図 に よ れ ば,半 径 約8m,凹 み は約1.0mと 評 価 され,従 来 の 口説 の 妥 当 性 を ほ ぼ 実 証 し得 た と い え よ う。 な お,こ の 時 の うず の 強 さ は 約 150m2/secで あ る 。次 に,近 年 に お い て 発 展 しつつ あ る coherentう ず 構 造 論 の 立 場 か ら う ず を考 察 し,海 峡 の 岬 先 端 か ら発 生 す る うず 度 が 合 併 を 重 ね て 鳴 門 の う ず に成 長 し,さ らに 合 併 を く り返 し て一 対 の 大 ス ケ ー ル う ず 対 とな る こ と を 主 張 した 。 そ して,そ の よ う な大 ス ケ ー ル の う ず対 の 存 在 は ラ ン ドサ ッ トデ ー タ を 解 析 す る こ とに よ り,Plate2の 様 に 画 像 上 で 抽 出 し う る こ と を示 した 。 また,得 られ た ラ ン ドサ ッ ト画 像 を も と に,鳴 門 海 峡 の 海 水 交 換 率 を 大 ス ケ ー ル う ず 対 の 挙 動 との 関 連 か ら検 討 し,そ の 交 換 率 は,約60%に も達 し得 る可 能 性 が あ る こ と を 示 した 。 最 後 に 水 面 近 傍 の 情 報 の み を 与 え る とい う リモ ー トセ ン シ ン グ の 持つ 本 質 的 な 欠 点 が 水 理 模 型 実 験 を行 な う こ とに よ っ て補 完 さ れ た 。 ま ず,鳴 門 の う ず に 隣 接 し て 観 測 さ れ る著 じ る しい 湧 昇 流 に着 目 し,そ の 発 生 の 模 様 を実 験 室 内 の 水 理 実 験 に よ っ て 再 現 し た 。 実 験 結 果 に よれ ば,大 潮 最 強 流 時 に お け る 鳴 門 の う ず は1個 あ た り 約300m2/ secの 底 層 水 を海 面 へ 持 ち 上 げ て い る こ と が 示 さ れ た 。 ま た,大 ス ケ ー ル うず の 挙 動 追 跡 と海 水 交 換 過 程 が 鳴 門 海 峡 の 縮 尺 地 形 模 型 上 に再 現 さ れ た 。 謝 辞:航 空 写 真 測 量 お よ び シ ー トル ー ス 収 集 に 際 し,本 州 四 国 連 絡 橋 公 団 の 多 大 な援 助 を 受 け た 。 高 度 の 技 術 を 要 す る 写 真 測 量 ・図 化 は,ア ジ ア航 測 株 式 会 社 の 努 力 に よ っ て 初 め て 可 能 とな っ た 。 ラ ン ドサ ッ ト 画 像 解 析 は,リ モ ー トセ ン シ ング 技 術 セ ン タ ー の 田 中 総 太 郎 博 士 に よ っ て 実 施 さ れ た。 ま た,本 研 究 は 昭 和 54,55年 度 文 部 省 科 学 研 究 費 を受 け た 。 記 して 感 謝 の 意 を表 す 次 第 で あ る。
参
考
文
献
1) 海 上 保 安 庁:鳴 門 海 峡 ・友 ヶ 島 水 道 ・明 石 海 峡 潮 流 図 (1966)2) Taylor,G. I.: Statistical theory of turbulence, Proc. of London, Series A, Vol. 151,pp. 421•`464
(1935)
3) Winnant, C. D. and Browand, F. K.: Vortex -Pairing
, the mechanism of turbulent mixing lager growth at moderate Reynolds number, J. Fluid Mech. Vol.63, Part2, pp.237•`255 (1974)
