期末テスト解答 lecture Shinya Sugawara（菅原慎矢）

統計学 ^I-Y 組 ^, 期末試験

菅原慎矢

July 28

1. (1) 0.1 2. (4) 0.6 3. (3) 25-35

4. (4): 1*1+2*2+3*3+4*3+5*1=1+4+9+12+5=31 5. (2)

6. (5)

7. (2): 2/15 < 2/5 8. (2) 1/9

9. (5) 2 10. (2) 9/2 11. (5) 1/2 12. (2)シグマ 13. (1)

14. (4): Cov(X + Y ) = 0が成立するのは X, Y が無相関の時であり、独立でなくても 成立することがある (ex. 小テスト 2 の最後の問題を見よ) ため、(3) は誤り 15. (4) 0.9830

16. (4) 1.645

17. (4) 1 − 0.9830 = 0.0170 18. (2) 0.8665 − 0.8438 = 0.0227

1

19. (5) P (Z ≤ t) = 0.90 となるのは t = 1.285, x = σt + µ = 10 ∗ 1.285 + 1 = 13.85 20. (3)

21. (3)

22. (1) N (0, 1) 23. (3) χ²(1) 24. (4)

P (S² _{≥ 3) = P}⁽_{U ≥} ^{3 ∗ 9} 9

)= P (U ≥ 3) ⁽¹⁾

U ∼ χ²⁽⁹⁾より、この確率は 0.95 = P (U ≥ 3.33) から 0.975 = P (U ≥ 2.7) の間 25. (6) P (|T | ≥ a) = 0.01 ⇒ P (T ≥ a) = 0.005, T ∼ t(9) より a = 3.25

26. (1)

27. (4): N (0, 1)

28. (5): P (Z ≤ a) = 0.95 なので、1.64 と 1.65 の間 29. (2): ¯x = 1.9

30. (5)

[¯x − 1.645σ/^{√n, ¯}x + 1.645σ/^√n] = [1.9 − 1.645, 1.9 + 1.645] = [0.255, 3.54] (2)

2