期末テスト解答 lecture Shinya Sugawara（菅原慎矢）

統計学

I-Y

組

,

期末試験

菅原慎矢

July 28

1. (1) 0.1 2. (4) 0.6 3. (3) 25-35

4. (4): 1*1+2*2+3*3+4*3+5*1=1+4+9+12+5=31 5. (2)

6. (5)

7. (2): 2/15<2/5 8. (2) 1/9

9. (5) 2 10. (2) 9/2 11. (5) 1/2 12. (2)シグマ 13. (1)

14. (4): Cov(X+Y) = 0が成立するのはX, Y が無相関の時であり、独立でなくても 成立することがある(ex. 小テスト2の最後の問題を見よ)ため、(3)は誤り 15. (4) 0.9830

16. (4) 1.645

17. (4) 1₋0.9830 = 0.0170 18. (2) 0.8665₋0.8438 = 0.0227

19. (5) P(Z _≤t) = 0.90となるのはt= 1.285, x=σt+µ= 10_∗1.285 + 1 = 13.85 20. (3)

21. (3)

22. (1) N(0,1) 23. (3) χ2₍₁₎

24. (4)

P(S2 _{≥3) = P}(_{U ≥} 3∗9

9

)

=P(U _≥3) (1)

U _∼χ2_{(9)より、この確率は0.95 =P(U ≥3.33)から0.975 =P(U ≥2.7)の間}

25. (6) P(_|T_{| ≥}a) = 0.01_⇒P(T _≥a) = 0.005, T _∼t(9)よりa= 3.25 26. (1)

27. (4): N(0,1)

28. (5): P(Z _≤a) = 0.95なので、1.64と1.65の間 29. (2): ¯x= 1.9

30. (5)

[¯x₋1.645σ/√n,x¯+ 1.645σ/√n] = [1.9₋1.645,1.9 + 1.645] = [0.255,3.54] (2)