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201す年度前期 ターン認識

精度評価 ROで ー 第12回

ン ー テ ン

兼村厚範

1

性能評価

•  正解率 accuィacオ

–  正解数 こ 全サン 数

•  充分 ？

•  1 ラ 限 正解率 計算 ？

•  詳細 正確 識別器 性能 評価し い

•  用語

–  片方 ラ 陽性がpんイitivらき もう片方 ラ 陰性がをらるativらき 呼ぶ

–_{陽性 サン 正例 陰性 サン 負例 呼}

ぶ

2

Tィuらこりa」イら pんイitivらこをらるativら

•  正解率がaccuィacオき ち がTP + TNき こ がP + Nき

•  適合率がpィらciイiんをき ち TP こ がTP + なPき

•  再現率がィらca」」き ち TP こ P

•  な値がなけmらaイuィらき ち

•  偽陽性率がなP ィatらき ち なP こ N

•  真陽性率がTP ィatらき ち TP こ P

3

識別結果＼真 ω1 (positive) ω2 (negative) ω1 (positive) true positive (TP) false positive (FP) ω2 (negative) false negative (FN) true negative (TN)

和 P = TP + FN N = FP + TN

2

1/precision + 1/recall ^{が調和平均き}

調和平均

•  時速 平均

•  計2「m 道 最初 1「m 時速3「m 次 1「m 時速す「m 歩い 平均時速 ？

4

Pィらciイiんを ィらca」」

•  Pィらciイiんをぞ 正例 識別し 中 本当 正 も 割合 正 言 本当 正 割合 正確

•  Rらca」」ぞ 本当 正 も性 正 識別 割合 漏 く拾え 割合 網羅性

•  Rらca」」 100% 簡単：全 正 識別 う pィらciイiんを 下

•  Pィらciイiんを 上 う し 負例 当 う 本当 正 も 負 識別し し う 誤 起 ィらca」」 下

–  ⇒ pィらciイiんを ィらca」」 ー 関係 あ

す

偽陽性率がなPRき 真陽性率がTPRき

•  閾値 大 く なPR小 TPR大 閾値 小 さく なPR大 TPR小

•  なPR, TPR 負例 正例 分母

→ サン 数 不均衡 も影響さ い

ず

陽性 ラ 分布 陰性 ラ 分布

ROで曲線

•  偽陽性率 なPR 横軸 真陽性率 TPR

縦軸 ラ し も

•  AUで がaィらa uをよらィ cuィvらきぞ ROで曲線 下 面積

せ

ン

•  複数 識別器 識別結果 平均

•  個々 識別器 ー ラッ サン 生成

。

ー テ ン

•  識別器 1 逐次的 追加し 組 合わ

追加 際 識別器 苦手

領域 く 正確 識別 う重

•  個々 識別器 え 特徴ベ 1 次元 見 閾値処理 イtamp

単純 も 弱識別器 い

•  訓練 ターン　　　　　 ラ ラベ

•  個 弱識別器

–  最終的 適当 重 足し合わ 　　　　　　

そ

x_{n ∈ R}^D _{yn ∈ {±1}} f^m(x) ∈ {±1}, m = 1, . . . , M

g(x) = sign(^PM_m=1 α^mf^m(x))

Aよaてんんイt

1げ  重 初期化：なんィ   ち 1, げげげ,  ぞ　　　　　　 2げ  なんィ m ち 1, げげげ,  ぞ

1げ  　　  次 重 付 誤差 最小化 う決定

2げ  信頼性係数 計算

3げ  重 更新：なんィ   ち 1, げげげ,  ぞ

3げ  識別器 　　　　　　　   　　　　　　

10

f^m(x)

w^{n ←} _1/N

α^m = ln((1 − E)/E)

E = ^PN_n=1 wⁿ[f^m(xⁿ) 6= yⁿ], [P ] =

(1 P is true 0 ^P is false

g(x) = sign(^PM_m=1 ^αmfm(x)) wⁿ wⁿ _exp(α^m_[f^m_(xⁿ_{) 6= y}ⁿ_]), wⁿ w^{n! PN}_n=1 wⁿ

勾配 ー テ ン

•  弱識別器 　　　　 ラメ ラ

•  損失関数　　　 定義 1げ   

2げ  なんィ   ち 1, げげげ,  ぞ

1げ     番目 弱識別器 い 最適化 2げ   g ^を更新

11

L_{(y, g)}

f^m(x; γ^m)

g0_{(x) ← 0}

g^m(x) ← g_m−1 + α^∗m^fm(x; γm^∗ ) =

Xm k=1

α^∗_kf(x; γk^∗) (α^∗_m^{, γ}_m^∗ ) = arg min

αm,γm

XN n=1

L_(yn, g_{m−1(xn) + αm}f_{m(xn; γm))}

Aよaてんんイt 損失関数

•  Aよaてんんイt 指数誤差 損失関数

•     ち 1, 2, げげげ  順番

ラメタα γ い 最適化  

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P^N

n=1 ^{L(yn, g(xn)) =}

P^N

n=1 ^{exp{−yng(xn)}}

gm_{(x) =}

P^m

k=1 ^{αkfk(x; γk)}