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ゲーム理論 (Game Theory)

香川大学2016年度 全学共通科目 学問基礎科目

数学B (Mathematics B;時間割コード020602; DPコード cbaG) 三原麗珠(H. Reiju Mihara [リンク]; 香川大学図書館)

2単位(授業90分を15回および自学自習4時間を15週) 第2学期金曜2時限目(1030–1200),311講義室

授業の概要

ゲーム理論は互いに影響をおよぼしあう複数のひとびとの意思決定を分析する数理的な社会科学理論です. この理論は経済学をはじめ政治学・経営学・法学・生物学・情報科学など様々な分野にインパクトを与えてき ました.それらの分野の文献の多くが,いまやゲーム理論の知識なしでは読めないものになって来ています. この科目ではそういった分野の専門知識なんかは求めません.日常感覚で分かるレベルの社会・経済現象への 応用例を通して,経済分析や政治分析に不可欠なゲーム理論の考え方を学んで行きます.みなさんをゲーム理 論の世界に引き込むことを目指します.*1

関連科目・履修推奨科目

この科目は他科目の履修を前提としない.数学的・分析的な思考力は必要だが,高校数学の知識はほとんど 必要としない.

関連する数理的能力を高めたければ「数学」ほか(内容によっては)「論理学」や「情報科学」といった科目 を履修するといい.ゲーム理論以外の経済理論を学びたければ「ミクロ経済学」から始めるのがいい.

大学では研究,つまり新たな知識を作り出すことが重視される.(社会現象など)特定の研究対象にかんする 知識を作り出すためには,対象を分析するための理論や統計学・データ処理などの実証的方法あるいはスキル が必要になる.(理論自体を研究対象にするなら,数学などが必要なスキルとなる.)研究対象にかんする既存 の知識を学ぶだけでなく,それらの理論やスキルもしっかり学んでおくことが,大学生にふさわしい研究成果 を産み出すことにつながる.

授業の目的と到達目標

この科目の目的は,受講者が履修後にそれぞれの専門分野でゲーム理論を用いた文献を利用できるようにな ることを手助けすることである(共通教育スタンダードの「21世紀社会の諸問題に対する探求能力」「広範な 人文・社会・自然に関する知識」に対応).この科目が「数学」として提供されていることも加味し,具体的に は以下を「公式の到達目標」とする(これができないと文献の理解が表面的なものに留まるし,この科目の単 位も取れないだろう):

*1講師としては,ゲーム理論をふくむ経済理論のファンを発掘・育成することを目指している.(ファンのかわりに愛好者とかマニア とかフリークとかおたくとか呼ぶ人もいるだろうけど.) そのため,このシラバスの「参考文献」にも著者作成の「補助教材」に も並々ならぬ力を入れている.

(2)

• 与えられたゲームを適切な均衡概念 (支配戦略均衡,ナッシュ均衡,部分ゲーム完全均衡,完全ベイジ アン均衡とよばれるもの)にしたがって解けるようになること.

これ以上の目標は,講師よりもむしろ各受講者が設定すべきである.曖昧なため到達目標に挙げるのが躊躇 されるものや,ひとつの科目だけで達成するのは困難なものをふくめて,いくつか例を挙げておく:

• 囚人のジレンマ,リスク,混合戦略,コミットメント,繰り返しゲーム,逆選抜,シグナリング,オー クション,戦略的投票などの現代用語(ビジネス用語?) を,ゲーム理論をもちいて説明できるように なる.

• 自分の関心のある問題をゲームとして表現できるようになる.(そのためにはゲーム理論以外に,対象 にたいする知識や当事者の立場にたいする想像力が必要.)

• 社会理論を構築するための「経済学特有の」方法論を理解する.

• 数理的・論理的思考に慣れる.

成績評価の方法と基準

最終評価は中間試験15–20点,期末試験85–80点,救済点7点,ペナルティ(例外的な減点)にもとづく. ただし2回ある救済措置付き中間試験の不合格1回につき最終評価が (秀が優に,優が良になるなど)標語1 個分下がる.配点合計は高々107点であるが,判定は履修規則の定める点数(秀は90点,優は80点,良は70 点,可は60点を最低とし,それ以外は不可)にできるだけしたがう.点数上は期末試験に高いウェイトを置 いているが,中間試験の合否が成績評価に大きな影響を持つことに留意.ほとんどの試験問題は課題に酷似す る類題であり,それらの大半は試験直前に解説する.以下は詳細.

各回の中間試験は in-class examおよび makeup examのふたつで1セットとなっている.これらふたつ のうちいずれかで合格すれば,その回の中間試験に合格したとみなされる.In-class examおよび makeup exam いずれにも不合格ならば,その回の中間試験は不合格とみなされ,最終評価が標語1個分低くなる(秀 が優に,優が良に,良が可に,可が不可になる).(病気など特別な事情があって例外あつかいを希望する場 合は早目に相談してもらいたい.なお,両方の回の中間試験に不合格ならば,最終評価は標語2個分低くな る.)中間試験全体の配点は15点から20点のあいだとする.ただしmakeup examsは得点にはカウントさ れない.

• 各回の in-class exam (教室でのテスト)の合格点は素点による満点の8から5割ていどに設定する. 最終評価でカウントする点数pは素点のうち零基準点を越えた分に等しい.すなわち,

p= max{素点零基準点,0} とする.たとえば零基準点が6点のばあい,

– 素点xが6点以上ならばp= x − 6点 – 素点xが6点未満ならばp= 0点

となる.零基準点未満の点数を無視するのは,試験欠席に比べて受験すること自体が大きな点差を生む のを抑えるためである.試験日および範囲は一週間前までに連絡ページ (後述)で案内する.

• 各回の (Take home) makeup exam (持ち帰り救済試験; 救済リポート課題)は,中間試験の合否 判定のみにもちい,満点の9から7割ていどを合格とする.最終評価での点数にはカウントされない.

(3)

あくまで in-class exam不合格者の救済のための試験である.

– Makeup exam についてお互いに協力しあったり(教員をふくむ)他人に相談することは特に問題

ない.ただし答案は各自が作成すること.

– はじめから in-class examをあきらめてmakeup exam による合格を目指すのは個人の自由だが, 後者は合格基準点が高いこと,最終評価で点数にならないことに注意.

– Makeup exam の提示はin-class exam の数日前まで(できるだけ前の週まで)に連絡ページで行 う.問題ファイル自体はMoodle上に掲載し,掲載したことを連絡ページで告知する予定.解答に 要する時間は10分から10時間程度であり,準備具合に大きく左右される.In-class exam の対策 のために役立ててもらいたい.そのためにはぎりぎりになってチェックしても間に合わないことに 留意.

– Makeup examの提出期限はin-class examの一週間後を予定している.詳しくは連絡ページで案 内する.

– In-class exam の結果はmakeup examの提出期限前には通知しない予定.Makeupを提出すべき かどうかは,in-class examの自己採点結果で判断してもらいたい.

• 中間試験の結果は答案返却により通知する予定. ただしin-class examの結果通知日はmakeup exam の提出期限日以降を予定している.

期末試験の配点は100点から中間試験分を差し引いたものであり,80点から85点のあいだとなる. 救済点として,(授業中の質問,研究室訪問,Moodleやメールの利用をふくむ)授業への積極的参加を7点 を限度として評価する.(単なる出席は「積極的参加」とは言わない.)たとえば救済点なしの総合点53点の 学生に救済点7点を加えることで「不可」を「可」に変えることがある.ただし「救済」を目的とする点数な ので,救済点なしの総合点の高い学生には加算されない.

ペナルティーはあらかじめ予告した「違反」行為にたいする例外的な罰則で,不可の即時申し渡しあるいは マイナス点の形を取る.たとえば一定期日までにMoodleのコースページに登録しないばあい(履修意思がな いものとみなし)不可を申し渡す可能性がある.

授業および学習の方法

学生は講義の前あるいは直後に「授業計画」にしたがって必読文献・参考文献を読んだうえで課題を自習し ていく.特に断らないかぎり課題の提出は求めない.授業中の板書は断片的であり,それだけ読めば意味が通 るような自己完結したものにはならない.授業中に内容を理解するるように努めることと,文献で理解を確認 することが重要である.以下に学習法をいくつか例示する:

• ゲーム理論を一応体系的に理解したい場合(「優」以上の成績を目標).必読文献は必ず読んだうえで課 題をしっかりやる.参考文献は必要に応じて参照する.

•「優」以上取るのは当然として,そんなことよりももっとゲーム理論を勉強したい場合.上記に加え, 配布している参考文献も半分くらいは熟読する.配布していない参考文献も関心に応じて読んでみる.

•「可」か「良」を取れればいい場合.課題から勉強しはじめ必要に応じて文献を参照する.授業中にき ちんと理解できていればこの方法で乗り切れなくもない.ただし必読文献は読むことを前提に科目をデ ザインしているので,結局は必読文献の大部分を読むことになり遠回りかもしれない.

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学生が発言する機会は限定されているが,別掲のガイドライン[リンク] (気になるひとはチェックするとよ い)に準じて互いに発言の自由を尊重してもらう.最終的なコントロール権は講師が保持する.

(数理的能力が例外的に高くはない)典型的な学生のばあい,講義を聴いたりテキストを読むだけでは,(分 かった気分にはなれるかもしれないが)ゲームを解けるようにはならない.つまり試験で合格点を取ることは できない.ゲーム理論を習得したと言えるためには,自分で分析できるようになることが要求される.そのた めには,自分で手を動かして問題を解くという作業が不可欠であることに留意してもらいたい.

授業計画

主として神取6–7章および武藤IV章に沿って進め,三原の補助教材や他の書籍で補足する.残った時間で 課題の解答を解説する.課題の正解例は補助教材に載っている. 講義ページに掲載する「授業中に解説する 課題一覧」という文書も参照のこと.文献は著者名および括弧内の識別コード(配布の際の区別用) で表し,

「参考」とあるもの以外は必読である.完全な文献情報は「必読文献・参考文献」の項目を参照.なお「第k 回y分」といった割り当ては目安である.

科目案内(プロジェクタ利用;第1回)

• 講義ページとシラバス (35分) 1章 導入(プロジェクタ利用;第1回)

• なぜゲーム理論が必要なのか: 神取(kandori14ch6) 第II部イントロダクション(15分) – 参考: 奥野(okuno08ch4) 4.1節

2章 戦略形ゲーム(第1回–第5回)

• ナッシュ均衡 その1: 神取(kandori14ch6) 6.1節–6.2節例6.2まで(第1回40分)

• 戦略形・支配・ナッシュ均衡のフォーマルな定義: 三原 補助教材2.2節(120分) – 参考: 茨木(ibaraki04ch1) 1.1節–1.2節,奥野(okuno08ch4) 4.2–4.3.1節 – 課題: 補助教材 演習2.1–2.7

• ナッシュ均衡 その2: 神取(kandori14ch6) 6.2節例6.3と6.3節–6.4節(70分) – 三原 補助教材2.3.1節

– 参考: 奥野(okuno08ch4) 4.3.2–4.3.3節 – 課題: 補助教材 演習2.8

問題解説1: 第1回中間試験で特に重視する課題: 補助教材 演習2.2, 2.4, 2.5 (40分;解説動画[リンク] あり)

• 不確実性と期待効用: 神取(kandori14ch6) 6.6節(60分) – 課題: 補助教材 演習2.9, 2.10

• 混合戦略とナッシュ均衡の存在: 神取(kandori14ch6) 6.7節(30分)

• 混合戦略均衡の求め方: 岡田(okada14ch4) 4章4 節前半(30分) – 課題: 補助教材 演習2.11

1回中間試験 (第4回以降15分)

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• 範囲は戦略形ゲームの基礎で,授業計画の「問題解説1」まで.

• 重点は「問題解説1」に挙げた課題ほか,補助教材に載っているフォーマルな(数理的な)定義(支配, 弱支配,支配戦略,弱支配戦略,最適反応,ナッシュ均衡).In-class exam実施以前にMakeup exam にぜひ目を通しておくべき.

• 過去問題は2009年Quiz 1, Quiz 2, Quiz 3 (問題1, 2) [リンク] 3章 展開形ゲーム(第6回–第8回)

• 部分ゲーム完全均衡: 神取(kandori14ch7) 7.1–7.2節(70分) – 参考: 奥野(okuno08ch4) 4.4–4.5.3節.

課題: 補助教材 演習3.1–3.8

問題解説2: 第2回中間試験で特に重視する課題: 補助教材 演習3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.7 (65分;解説動 画[リンク]あり)

• コミットメント: 神取(kandori14ch7) 7.4 節(40分)

• 長期的関係と協調: 神取(kandori14ch7) 7.5 節(40分) – 参考: 奥野(okuno08ch4) 4.5.5節

課題: 補助教材 演習3.9, 3.10 第2回中間試験 (第8回以降15分)

• 範囲は授業計画「展開形ゲーム」の項目のなかの「問題解説2」まで.

• 重点は「問題解説2」に挙げた課題ほか,情報集合の意味,展開形ゲームを戦略形に直す方法,ナッシュ 均衡,部分ゲーム完全均衡など.In-class exam実施以前にmakeup examにぜひ目を通しておくべき.

• 過去問題は2009年Quiz 3 (問題4), Quiz 4 [リンク] 4章 不完備情報ゲーム(第9回–第12回)

• ベイジアン均衡: 武藤IV章(muto01ch4)の導入部および1–3節(70分) – 参考: 武藤IV章スライド(muto01ch4slides)

– 参考: 渡辺10章(watanabe08ch10)特に10.1節と10.3.2節と演習10.5

• 完全ベイジアン均衡: 武藤IV章(muto01ch4) 4–7節とその準備のための事例3–4 (72頁) (110分) – 参考(必読に近い): 武藤IV章スライド(muto01ch4slides)

– 参考: 梶井・松井5章(kajii-m00ch5) 5.3節まで – 参考: 渡辺11章(watanabe08ch11) 11.1節 – 課題: 補助教材 演習4.1–4.7

• 戦略にたいして整合的な信念,条件付き確率を求めるベイズの公式: 三原メモ(game16memos.pdf の page 1) (20分)

– 参考: 渡辺11章(watanabe08ch11) 11.3.1節と10章(watanabe08ch10)10.3.1節

• 就職市場のシグナリング: 梶井・松井5章(kajii-m00ch5)特に5.1, 5.4, 5.5節(70分) – 三原メモ(game16memos.pdf のpages 2–4 (右肩に10–12とあるもの))

– 参考: 渡辺11章(watanabe08ch11) 11.2節 – 課題: 補助教材 演習4.8–4.9 [改訂予定]

• オークション: 天谷5章と9章(amaya11chs5&9 (90分)

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– 参考: 梶井・松井6章(kajii-m00ch6) – 課題: 補助教材 演習[追加予定]

5章 その他の応用例とまとめ(第13回–第15回)

• 投票とゲーム理論: 渡辺7.4節(watanabe08ch7sec4) (45分) – 課題: 補助教材 演習5.1

• 未定

• 問題解説3: 「授業中に解説する課題一覧」[リンク]で「期末直前」とあるもの

• おわりに: 三原 補助教材5.2節「おわりに」(20分) 期末試験

• 範囲はこの授業全体

• 重点は「問題解説1, 2, 3」で採り上げた課題や中間試験1, 2で出題した問題

• 過去問題は2009年Final Exam [リンク] (正解付きだが解説なし)

必読文献・参考文献

ハンドアウトおよび一部書籍の「識別コード」を与えた部分は配布する.それらは下記「補助教材」の「は じめに」に,公開分と非公開分に分類したうえで列挙している.それらの入手方法は講義ページの「配布教 材」を参照.非公開分の入手の際必要となる (香川大学 Moodle上の本コースページへのアクセスのための) 登録キー(ワンタイムパスワード)は講義中に伝える.書籍については,カッコ内に香川大学図書館中央館で の請求記号と所蔵状況をしめした.その他の参考文献は「補助教材」のいくつかの節にある「読書案内」を参 照のこと.

必読文献

ここには一部を必読とした文献の必読部分を挙げる.ものによってはその他の部分もふくめた案内も書い た.これらは (三原による教材を除いて)ゲーム理論入門のための標準的書籍でもある.必読部分以外も参考 にしてもらいたい.

• 三原麗珠. ゲーム理論: 補助教材, 2016年8月(game1608notes)あくまでも他の必読文献を補完する 教材.「はじめに」に入手すべき教材や文献の一覧がある.

• 三原麗珠. 授業中に解説する課題一覧2016年度版(assignments16 [リンク])

• 三原麗珠. 板書の一部を再現したメモ(game16memos)

• 神取道宏. ミクロ経済学の力. 日本評論社, 2014 (331/Ka51; 3冊あり)第6章(kandori14ch6)と第7 章(kandori14ch7) のうち6.5節と7.3節以外.この書籍は解説が分かりやすく現実の事例に詳しいミ クロ経済学の本格テキストであり,経済学をきちんと学びたい人に薦める.

• 岡田章. ゲーム理論・入門(新版). 有斐閣, 2014 (331.19/O38; 1冊あり)第4章(okada14ch4) 4節前 半「混合戦略のナッシュ均衡点」(71–76頁).

• 武藤滋夫. ゲーム理論入門. 日本経済新聞社, 2001 (331.19/Mu93; 6冊あり) IV章(muto01ch4).こ の章の準備のための事例3-4 (72頁)をふくむ.コンパクトで安価でまじめ.この授業でよい成績を取

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りたければ購入して授業と同時進行でI からIV章を読むといい.

• 梶井厚志, 松井彰彦. ミクロ経済学: 戦略的アプローチ. 日本評論社, 2000 (331/Ka22; 7冊)第5章 (kajii-m00ch5),特に5.1節と5.4–5.5節.それ以外(特に6章kajii-m00ch6) は参考.この書籍は標 準的なミクロ経済学テキストを補完する.ゲーム理論の応用で一貫している.この科目を終えてからの 方が読みやすいだろう.

• 天谷研一. 図解で学ぶゲーム理論入門. 日本能率協会マネジメントセンター, 2011 (331.19/A43; 4冊). 第5章と9章(amaya11chs5&9).モデルや均衡の意味などゲーム理論の考え方の説明に重点を置いた 読みやすい本.「読みもの」に分類してもよかったくらい.2週間程度で一気に読もう.

• 渡辺隆裕. ゼミナール ゲーム理論入門. 日本経済新聞出版社, 2008 (331.19/W46; 4冊). 7.4節 (watanabe08ch7sec4).それ以外(特に10章watanabe08ch10と11章watanabe08ch11)は参考.分 厚いが易しく丁寧に書かれたテキスト.

参考文献 1. 数学の補足

• 茨木俊秀. 情報学のための離散数学. 昭晃堂, 2004 (410/I11;4冊)第1章(ibaraki04ch1).集合の 記号に慣れていない学生は,三原 補助教材2.2節を読む前に1.1節 集合と1.2節 写像(関数) (以 上1–6頁)を読むといい.

2. テキスト

まずは「必読文献」に挙げたテキスト以外で,大学1年生がすぐに読み始められる入門レベルのものを 挙げる.うち2冊はミクロ経済学のテキストであり,ゲーム理論のコンパクトな解説を載せている.混 合戦略や不完備情報ゲームなどを省略しているものもあるので注意.

• 渡辺隆裕. 図解雑学ゲーム理論[リンク]. ナツメ社, 2004 (331.19/W46; 5冊),もっともやさしい ゲーム理論のテキストのひとつ.楽しい例が多い.

• 芦谷政浩. ミクロ経済学. 有斐閣, 2009 (331/A92; 2冊)第13, 14章.

• 奥野正寛. ミクロ経済学. 東京大学出版会, 2008 (331/O56; 3冊) 第4章(okuno08ch4).正統派 のテキスト.

• 船木由喜彦. はじめて学ぶゲーム理論. 新世社, 2014 (未配架?). 例から入る記述で説明が親切. 次に,上記テキストより若干レベルが高いものを挙げる.補助教材2.2節が容易に理解できるような数 学が得意な学生は,このレベルから始めてもいいだろう.

• グレーヴァ香子. 非協力ゲーム理論. 知泉書館, 2011 (331.19/G95; 1冊).

• 横尾真,岩崎敦, 櫻井祐子, 岡本吉央. 解説論文シリーズ「計算機科学者のためのゲーム理論入門」 の基礎編. 扱っているテーマがやや偏っているが,オークションを扱った第3回などは参考になる だろう.こちらのサイト[リンク]からスライドもふくめて入手できる.

より上級な書籍をふくむ厳選されたリストは,「補助教材」の「経済学を学ぶ方のための読書案内」を 参照.

3. 講義ノートなどの教材

• 武藤滋夫. 非協力ゲーム理論(TOKYO TECH OCW) [リンク]. 武藤(2001)他にもとづいた講義 のスライドや補助教材.

• 渡辺隆裕. ゲーム理論講義資料[リンク]. 渡辺(2008)の多くの章に対応する講義スライドやレポー ト課題.

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• Matt Jackson, Yoav Shoham, and Kevin Leyton-Brown. Game Theory Online [リンク]. スタ ンフォード大学他の優れたゲーム理論家が提供するゲーム理論入門.10分ていどに区切った講義 ビデオが見れる.Game Theory I では,この科目と同じような内容をより数学的にあつかって いる.

4. 読みもの

授業では均衡の求め方など技巧的な面に重点を置いているが,それだけでゲーム理論が身に付くと考え ない方がいい.ゲーム理論の面白さを分かるため,あるいはゲーム理論的な思考ができるようになるた めには,以下に挙げたような「読みもの」を読むことを強く薦める.その際,授業で学んだ知識がある ことにより,そうでない場合とくらべて理解が格段に深まっているはずだ.

• 平凡助教授. 大学新入生へ[リンク]. 大学での勉強法,勉強すべき内容,そして教員の選択につい て述べている.大学時代に学んでおくべきことは多い.英語,韓国語,専門分野,専門外の関心あ る分野,ゲーム理論,統計,情報リテラシー,線形代数と微分積分,抽象数学あるいは論理学,プ ログラミング,論文の書き方,宗教と思想,人間関係,人のマネジメントなどなど.効率的にやっ ていこう.これを読まずに大学生活を始めるべきではない(笑).

• 伊藤秀史. 商学部生への経済学のススメ(改訂版). 『読むエコ』サイト[リンク]に掲載.学期始め に読むことを強くすすめる.

• 伊藤秀史. ひたすら読むエコノミクス. 有斐閣, 2012. (331/I89; 4冊)経済学を学ぶすべての学生 に薦めたい一冊.ミクロ経済学テキストとの対応関係が分かりやすい章構成.

• 梶井厚志. 戦略的思考の技術: ゲーム理論を実践する. 中公新書 1658, 2002. (331.19/Ka22; 2冊) 情報経済学の今日的キーワードを一般向けに解説した読みもの.学期が終わってからでもいいか ら,気楽に読むといい.

5. その他

• 経済セミナー[リンク]. ゲーム理論その他の経済学がどういう現実問題をあつかえるのかを知るた めに眺めてみるといい.新着のものは図書館中央館2階雑誌コーナーにある.

• 関連分野名をいくつか挙げるので,興味がある人は調べてみるといい: マーケットデザイン,メカ ニズムデザイン,社会選択理論(以上は補助教材5.5節にも読書案内あり;社会選択入門ビデオ[リ ンク]やメカニズムデザインの入門的話題をあつかったビデオ[リンク]も参考に),契約理論,組織 の経済学,比較制度分析,情報の経済学,協力ゲーム理論,

オフィスアワーズ

• 授業があった金曜日の1240–1410とする.同日 1640までは約束はしないが可能なら対応する.思考 力を要求する科目では,質問をして個別の説明を受けてはじめて理解できることも多い.受講登録する 科目数をできるだけ絞り,オフィスアワーズに重なる空き時間をつくることをすすめる.

• 三原麗珠オフィス (研究室)は図書館中央館2階南西隅にある(図書館玄関から見て左奥;細長い廊下の 端).オフィスアワーズには気軽に遊びに来てくれていい.(授業に関する質問を優先するが,学問一般 とか若者・学生事情にかんする雑談,経済学関連分野大学院進学にかんする相談なども歓迎する.お茶 とかお菓子とかの飲食物が欲しけりゃ自分で持って来るように.)

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• メールによる質問やコメントも受け付ける.ただし回答は原則として授業中ということにする.(アド レスは講義ページ左サイドバーの「連絡先」に掲載.サブジェクトに「ゲーム理論」という言葉を入れ, 氏名,学籍番号を明示することを推奨する.メールで回答しない場合も受領の確認は出す.48時間以 内に確認が届かないときは,メールが届いてないと推定したほうがいい.あまり気にする必要はない が,メールのマナーを知っておきたい学生はこちらの注意 [リンク]を参照.)

履修上の注意

講義ページの種類

• Googleサイトの講義ページ[リンク]には,公開情報 (科目全般の案内,公開教材,および連絡事項)

を掲載する.特に「連絡ページ」は毎回の講義直前の数日間にいちどはチェックすること.ブックマー クして毎週チェックするか,RSSリーダーに登録して更新情報を受け取るようにするといい.

• 香川大学 Moodle上のコースページ(上記サイトからリンク)には,非公開情報 (非公開教材の入手

方法,試験問題および正解例,試験成績の各個人宛て通知) を掲載する.同コースページの利用開始 方法は講義ページの「配布教材」を参照.Moodleに登録したアドレス宛のメールは3日に1度以上 チェックしているものと想定する.必要に応じて転送設定をすること.

履修登録の意味

以下で大学の規則にかんする情報は古くなっている可能性がある.修学案内などを各自で確認のこと.

• この科目をいったん履修登録してしまえば,(期限内に履修登録を削除したり,以下の特殊事情により 例外を認められたりしないかぎり)必ず成績がつく.たとえば期末試験を受験せずかつ追試験も再試験 も願い出なければ成績は「不可」となる.これは「履修登録した科目はすべて成績がつく」という原則 にしたがうものである.

– ただし3週間以上にわたる病気など特別な事情がある場合は成績をつけないことがある.また,特 別の事情があって中間試験に不合格となった場合も例外扱いを認めることがある.該当すると思わ れるばあいは早目に講師に申し出ること.(申し出が遅れると配慮しにくくなる.)

–「成績がつかない」ということは,大学の公式の記録に成績が載らないということであり,登録自 体が取り消されることとはちがう. 成績がつかない場合も「不可」となった場合も,総合的な成 績の指標であるGPAの計算上は同じ零点あつかいになる.その一方で,いずれの場合も就職活動 で提出したりする成績証明書では科目名自体が消えてしまう.つまり「不可」の記録は大学には残 るが,成績証明書上には現れない.GPA制度には反するが,そういうことになっている.

• 一般論として,卒業要件を越えた履修は問題ない.たとえばこの科目が卒業要件として認められない場 合でも,ちゃんと単位は出るし結果も成績表に載る.要件というのは最低基準であって,それを越えて 履修した科目で良い成績を出せば,意欲ある学生であることをしめせる.

– 卒業要件として 認められない例を挙げておこう.たとえば学問基礎科目の数学科目は2科目まで 卒業要件として認められる.工学部の知能機械システム工学科のように数学C, Dを必修としてい る学科では数学Bは全学共通科目の卒業要件としてカウントされないことになる.(工学部のばあ い学部開設科目の卒業要件としてもカウントされない.)つまり数学 Bは純粋に要件外で取った 科目と見なされる.

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受講の心構え

• 具体的な社会現象の起きている状況を〈ゲーム〉とよばれる数学的対象に置き換えたうえで,分析的で 緻密な議論を進めていく.数学的・分析的な思考法の好きな学生にこの科目をすすめる.きちんと勉強 すれば試験で容易に高得点を取れる一方で,手を抜いたらすぐに振り落とされてしまうだろう.

• 講義中に分からないことがあったら,その場ですぐに質問して欲しい.そうしないと,それからあとの 説明がすべて無駄になってしまうおそれがある.その時点で分からなくてもよい質問であれば,そう答 えて先に進むので,気にせずどしどし質問してもらいたい.

– 特殊ケースとして,たとえば講師が教材提示装置を使っているときにモニターに教材がきちんと 映っていなかったら,直ちに指摘してもらいたい.見えているはずのものが見えないままで説明を 続けるのは無意味だから.(表情で気づくとは限らないので,指し示すなり野次を飛ばすなりして もらいたい.だれも指摘しない場合は全員「不可」にしたいところだ.)

– より一般的には,苦情や要望などがあればすべて日本語または英語で表現してもらいたい.書かれ も発音もされない思いは存在しないに等しい.大学教員にたいして,「表情や身ぶりで分かるだろ う」などという過剰な期待を抱いてはならない.みなさんは獣やベビーよりは言語能力の高い学生 なのだから,言葉を使おう.

• 高校の数学では演習の時間を設けていたかもしれないが,大学の数学では (特に演習の時間を設けて いる例外的な科目を除いて) 演習は基本的に自分でやることになる.自習時間を週4時間は確保すべ き.

– これは単位制度上の要請である.学則から分かるように,2単位の授業は90時間の学修を必要と する.そのうち30時間分は15週の講義(1回2時間と数える)でカバーするが,残りの60時間 は自習でカバーすることになっている.つまり標準で週4時間自習するものと想定されている. – 中間試験の準備さえしないような学生はこの科目を履修すべきでない.それ以前の問題として,退

学を検討した方がいいだろう.

• 受講中に眠くなったらガムでも噛むといい.(教員によってはダメなので注意.)

• 連絡ページの授業記録で学生の発言などに言及するとき,それが特に不名誉でない場合,氏名をもとに Mhのように2文字ていどで記号化したコードで当事者を表すことがある.それでは困る学生は,別名 など代替案を申し出てもらいたい.

参照

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