第5～6回（情報伝送系、音声符号化） CT5 2007

通信方式＃５

Ｈ 19 － 5 － 25

（本資料は下記からダウンロードでき 古川　浩

ます

http://www.picocellular.net _）

2

情報伝送系

アナログ情報源

伝送路 (channel)

再生されたアナログ情報源 　　　　　　　

帯域制限（ＬＰの Ｆ）

m

m ^

 ~



で標本化^m

T 

2 2

 1

　　　　　　　 帯域制限（ＬＰの

Ｆ）

m

m ^

 ~



変調

復調

送信機

受信機

変（復）調の分類

アナログ

デジタル

ベースバンド変調 高周波変調

パルス変調（ 6.2 節～ 6.5 節） アナログ変調（３，４，５章）

パルス符号変調（７章） ディジタル（高周波）変調（８章）

Pulse Amplitude Mod. (PAM) Pulse Width Mod. (PWM) Pulse Position Mod. (PPM)

Pulse Code Mod. (PCM) Delta Mod. (_⊿M)

Delta-Sigma Mod. (_⊿-ΣM) Differential PCM (DPCM) Adaptive _{⊿M (A ⊿M)} Adaptive PCM (APCM) Adaptive DPCM (ADPCM)

Amplitude Mod. (AM) Frequency Mod. (FM) Phase Mod. (PM)

Single SideBand Mod. (SSB)

Amplitude Shift Keying (ASK) Frequency Shift Keying (FSK) Phase Shift Keying (PSK)

Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) Quadrature Amplitude Modulation (QAM)

4

パルス変調～

PAM (Pulse Amplitude Modulation _{、パルス振幅変調 )}

T τ

標本化された離散アナログ 系列を方形波で伝送

インパルスによる標本化信号に 方形波を畳み込む＝ sinc 関数の 周波数伝達特性を持つフィルタ を通すことと等価

パルス変調～

PWM (Pulse Width Modulation _{、パルス幅変調 )}

T

標本化された振幅の大きさ に応じて方形波のパルス幅 を可変し伝送

T

6

パルス変調～

PPM (Pulse Position Modulation _{、パルス位置変}

調 )

T

標本化された振幅の大きさ に応じて方形波のパルス位 置を可変し伝送

T

パルス符号変調

（ PCM, Pulse Code Modulation)

PCM _{符号化 波形整形}

ディジタル信号検出 ^{PCM 復号} 標本系列

t

復元された信号系列 t ..1011011..

..1011011..

t

変調

復調

＋雑音、＋ひずみ

8

PCM _符号化

0 1 2 3 4 5 6 7

3.2 3.1

1.9

3.5 ^4.4

3.0

5.1

6.8

t

0 1 2 3 4 5 6 7

3 ₃

2

3 ⁴

3

5

7

t

入力 出力ディジタル値

電圧 （符号ビット数３）

0 000

1 001

2 010

3 011

4 100

5 101

6 110 7 111

量子化

011 011 010 011 100 011 101 111

振幅電圧 [v]

＋０．２ V の 量子化雑音が発 生！

音声の振幅分布と

不等間隔量子化

振幅電圧 [v]

疎に量子化 密に量子化

量子化レベル

音声の振幅分布

0 _振幅

出現確率の高い振幅値は密に量子化 出現確率の低い振幅値は疎に量子化

音声の信号波形

t

10

圧縮と伸張

圧縮

波形整形

ディジタル信号検出 ^{PCM 復号} 標本系列

t

復元された信号系列 t ..1011011..

..1011011..

t

変調

復調

＋雑音、＋ひずみ

( _{等間隔 )PCM}

伸張

入力 出力

圧縮

伸張

標準化された圧縮方式

• μ-Law

– 圧縮特性を対数関数を用いて決め、それを 15

本の折れ線で近似。

– _{日本やアメリカで採用}

• A-Law

– 圧縮特性を振幅が小さいときは線形、大きい

ときは対数関数を用いて決め、それを 13 本

の折れ線で近似。

– ヨーロッパで採用

12

PCM _{符号化の実現例}

0 1 2 3 4

-1 -2 -3 -4

標本値[v]

000 001 010 011 100 101 110 111

#1bit

#2bit

#3bit

#1bit

1/2 1

1/4 1/8

0～1に規格化した標本値 0

000 001 010 011 100 101 110 111

#2bit

#3bit

>1/2? ^yes -1/2

#1bit=1 ^{>1/4? -1/4} yes

#2bit=1 no

#1bit=0

no

#2bit=0 標本値

(0~1 _に 規格化）

さらにスマートには・・・

PCM 符号化の実現例（続き）

>1/2? ^yes -1/2

#n bit=1 no

#n bit=0 標本値

(0~1 _{に規格化）} ^x2

n _{はループ回数}

14

ＰＣＭ復号化の実現例

½[v] ¼[v] 1/8[v]

#1bit #2bit #3bit

1/2 1

1/4 1/8

0～1に規格化した標本値 0

000 001 010 011 100 101 110 111

#2bit

#3bit

規格化された標本値出力 (0[v]~7/8[v])

#1bit

[+1/16v のオフセットを入れて、 1/16~15/16[v] とする場合もある ]

適応ＰＣＭ (Adaptive PCM,

APCM)

• _{適応量子化器}

– 信号の変化に応じて動的に量子化ステップサ

イズ（量子化粒度）を制御

• 振幅が大きく変動する時は、量子化ステップを大

きくする

• 振幅が小刻みに変動する時は、量子化ステップを

小さくする

– 直近の信号変動履歴をもとに、その時その時

で最適な量子化ステップサイズを決定。

16

デルタ変調（ Delta Modulation,

⊿ M _）

振幅電圧 [v]

t 各タイミングで f_r^(t) と f(t) を比較

、 f_r(t) f(t)≧ ならば 0 を出 力、 f_r(t)<f(t) ならば 1 を出力

。

f

(t)

f(t)

δv

f (t)

∫dt ^{1 ->δv}0 -> - δv

符号化

g(t)

f

(t)

1110001110011111 g(t)

+

=0 -

+

⊿ ー Σ 変調（⊿ー ΣM ）

積分 ⊿ Ｍ 微分

f(t) f’(t)

 





H

H

  ^

^

ω ω

高周波成分を抑制し、 f(t) の早い変動を抑制

⊿ Ｍ変調の高速な信号の変化への追従性を向上

18

適応⊿Ｍ

• 信号の変化の速さに応じて動的に⊿Ｍ変調の量子化ステップサ

イズを可変

⊿ Ｍ

適応⊿Ｍ

量子化ステップサイズを ２倍にして追従性をアッ プ

差分ＰＣＭ

(Differential PCM, DPCM)

f (t)

∫dt ^{1 ->δv} 0 -> - δv

１ビット符号化

_g(t)

f

(t)

+

≧0

=1

=0 -

+

f (t)

h_p(t)

n _{ビット符号化}

_g(t)

f

(t)

-

+

+ _量子化

⊿ Ｍ変調

ＤＰＣＭ変調

20

ＤＰＣＭ（続き）

f (t)

h_p(t)

n _{ビット符号化}

_g(t)

f

(t)

-

+

+ 量子化

対⊿Ｍ

n _{ビット符号化により量} 子化誤差が低減

D²(t) の平均を最小にするフィル タ

対ＰＣＭ

f(t) に比べダイナミックレ ンジの狭い D(t) に対する符 号化により量子化誤差が低

減

D   t

f   t

f

  t

予測フィルタ

f (t)

h_p(t)

n _{ビット符号化}

_g(t)

f

(t)

+

+ 量子化

  t

f

T T

T

X X

X X

+

+

w₁ w₂

w_p-1 w_p

h_p(t)

^f

^{  t}

f

(t)

積分 予測フィルタ

22

ＤＰＣＭの復調

f (t)

h_p(t)

n _{ビット符号化}

_g(t)

f

(t)

-

+

+ 量子化

  t f   t f   t

D

  t

f

n _{ビット複号}

h_p(t)

+

g(t)

  t

f

f

(t)

+

+

   

       

         

  t e   t

f

t

e

t

f

t

f

t

f

t

e

t

D

t

f

t

f

t

f

r r

r

q r





















量子化誤差

ＤＰＣＭの復調（続き）

n _{ビット複号}

h_p(t)

+

g(t)

  t

f

f

(t)

+

+

_{f   t}

_{e   t}

+ h_p(t)

予測フィルタ

n _{ビット複号}

₊

g(t)

_{f   t}

_{e   t}

n _{ビット複号}

₊

g(t) _{f   t}

_{e   t}

予測フィルタ

+

簡単化

24

適応差分ＰＣＭ

（ Adaptive DPCM, ADPCM ）

• DPCM の量子化ステップサイズを動的に

適応制御

パルス符号変調の分類

絶対（値）

符号化

差分（値）

符号化

静的量子化 動的適応量子化

PCM _{A PCM}

AΔM

DPCM ADPCM

ΔM, Δ-ΣM

1bit

N bit

26

実際のパルス符号化変調

• 音楽ＣＤ

– 44.1kHz サンプリング、 16bit 量子化 リニアＰＣＭ

• ISDN デジタル音声 (ITU-T G.711)

– 8kHz サンプリング、 8 ビット量子化、 64kbps PCM

• PHS (ITU-T G.726)

– 8kHz サンプリング、 4 ビット量子化、 32kbps ADPCM

• 携帯電話（すべて 8kHz サンプリング）

– WCDMA ： 4.75kbps~12.2kbps 　 AMR

– PDC ：　 3.45kbps PSI-CELP (Half Rate) ～ 8kbps CS-ACELP

– GSM ： 5.6kbps VCELP (Half Rate) ～ 12.2kbps ACELP (Enhanced Full rate)

• MP3

– 対応サンプリング周波数： 32KHz 、 44.1KHz 、 48KHz 、ビットレー ト： 32kbps ～ 320kbps

• サンプリング周波数 44.1KHz 、ビットレート 128kbps のモードにおいては

、ほぼ CD 並みの音質を確保

バックアップ

28

比 較 器

f(t)

積分 ^{1 ->δv}0 -> - δv

符号化 ^g(t)

f_r(t) =1 or 0