【過去問題】
２０１９年度 AO 入学試験
（大学・プラス 1 入学試験 / 短大部・自己 PR 入学試験）
基礎学力検査
この冊子には、金沢星稜大学および金沢星稜大学女子短期大学部の
AO 入学試験で使用した「基礎学力検査」の問題を掲載しています。
経済学部・人間科学部・人文学部共通の問題であり、『国語』について
は金沢星稜大学女子短期大学部とも共通しています。
【大学】の基礎学力検査は、『数学』・『英語』・『国語』の３科目を、９０分
で解答します。
【短大部】の基礎学力検査は、『国語』のみを、３０分で解答します。
２０２０年度の AO 入学試験については、「２０２０年度学生募集要項」を
確認してください。
基礎学力検査
問題冊子
〔３科目〕
［注意事項］
１．試験開始の合図があるまで，この問題冊子の中を見てはいけません。
２．出題科目・ページは，下表のとおりです。
出題科目
ページ
数 学
１～３
英 語
５～１０
国 語
一～四
(裏表紙側から)３．試験時間は９０分で，すべての科目を解答してください。
４．試験開始後に，解答用紙に受験番号と氏名を記入し，受験番号の数字をマーク
してください。
５．解答は，すべて解答用紙の所定欄にマークしてください。正しくマークされて
いない場合は，採点できないことがあります。
６．試験時間中に問題冊子・解答用紙の印刷不鮮明，ページの落丁・乱丁等に気付
いた場合は，手を挙げて監督者に知らせてください。
７．問題冊子の余白は適宜利用してもかまいませんが，どのページも切り離しては
いけません。
８．試験終了後，問題冊子は持ち帰ってください。
金
沢
星
稜
大
学
金沢星稜大学女子短期大学部
〔２０１８年１２月８日〕
1
2
【数学】解答上の注意
① 問題の文中のアイ ，ウ などには，数字（０～９）または符号（＋，－）が入ります。ア， イ，ウ，・・・の一つ一つは，これらのいずれか一つに対応します。それらを解答用紙のア， イ，ウ，・・・で示された解答欄にマークして答えなさい。 （例）アイ に－５と答えたいとき ② 分数形で解答する場合，それ以上約分できない形で答えなさい。 例えば，１ ２ と答えるところを， ２ ４ のように答えてはいけません。 ③ 根号を含む形で解答する場合，根号の中に現れる自然数が最小となる形で答えなさい。 例えば， エ オ に４ ２ と答えるところを， ２ ８ のように答えてはいけません。 また， カ+ キ ク ケ に ３ ２ ２ ２ と答えるところを， ６ ４ ２ ４ や ６ ２ ８ ４ のように答 えてはいけません。 ア⓪ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
○
+
○
－ イ⓪ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
○
+
○
－3 第１問 次の問い（問１～問３）を計算しなさい。
問１ 3ab × (−3a b) = アイウaエbオ
問２ ( + 1) ( − 1) = カ− キ ク + ケ コ − サ 問３ のとき, + = シ ス , = セ , + = ソタ , + = チツ テ 第２問 = √2 − 1のとき, + 2 − 1 = ア である。整式 P( ) = + + + 5 を + 2 − 1 で割った余りは イ + ウ である。また, P √2 − 1 = エ オ である。 第３問 aは定数とする。２次関数 = − + 2 + a は −1 ≦ ≦ 4 において最小値－5 をとる。この とき, a = ア で, この２次関数は −1 ≦ ≦ 4 において = イ のとき, 最大値 ウ をとる。 第４問 a , bは実数とする。次の ア ～ エ にあてはまるものを, 下の⓪～③のうちから一つずつ選び なさい。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 問１ a < 2 かつ b < 2 であることは ab < 4 であるための ア 。 問２ 1 − √2 ≦ a ≦ 1 + √2 は a − 2a − 1 ≦ 0 であるための イ 。
問３ |a| < 1 かつ |b| < 1 は |a| + |b| < 2 かつ |ab| < 1 であるための ウ 。 問４ a + b ≠ 0 は ab ≠ 0 であるための エ 。 ⓪ 必要条件であるが，十分条件でない。 ① 十分条件であるが，必要条件でない。 ② 必要十分条件である。 ③ 必要条件でも十分条件でもない。 第５問 = 1 √3 − √2 , = 1 √3 + √2
0° < < 90° , tan +tan = 41 のとき, sin cos = ア
イ , sin + cos = ウ
エ , sin + cos = オ カ
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第１問 次の問い（問１～５）において，下線部の発音が，ほかの三つの場合と異なるものを，それぞ れ下の①～④のうちから一つずつ選びなさい。
問１ ① echo ② edge ③ end ④ evil 問２ ① head ② heal ③ meat ④ weak 問３ ① boom ② stood ③ tool ④ smooth 問４ ① mouth ② cousin ③ enough ④ double 問５ ① desert ② disease ③ result ④ pursuit
第２問 次の英文は，象がもっている特徴について語っている内容である。これを読み，下の問い（問 １～５）に答えなさい。なお，「＊」のついた語句には注釈がつけられています。
Elephants are an amazing species in many ways. This may be because they have the largest brain of any ✽mammal and have shown themselves to be highly intelligent.
One ( 1 ) of their intelligence is language. Elephants communicate both ✽vocally and
non-vocally. Some researchers consider their ✽vocalizations a language and are busy creating an
“elephant dictionary” to help understand the meanings behind their many calls. Some calls are extremely ✽high-pitched, such as the cries of a baby calling for its mother, while others are so
low-pitched that they are ( 2 ) to the human ear. However, these low sounds can be heard by other elephants up to 3 kilometers away, and they are thought to enable elephants to locate each other and keep the ✽herd together.
Another interesting feature of these animals is their ability to feel emotions. One elephant
✽conservationist, the late Daphne Sheldrick, claimed that “they are very human animals, with
emotions that are exactly the same as ours.” For instance, they have been observed ✽grieving over
the death of a family member. They will form a sort of funeral ✽procession, walking by the dead
body with their heads hung low, touching it with their ✽trunks, and making sad vocalizations.
Lastly, （ア）elephants have demonstrated a degree of self-awareness lacking in many other
animals. Researchers determined this by observing their behavior in front of a mirror. The elephants usually progress through several stages of increasing self-recognition, finally recognizing the image in the mirror as their own. ( 3 ), elephants can even pass the“Mark Test,”in which a mark is painted on the elephant’s head, just out of sight. The elephant passes the test whenever he looks in the mirror, sees the mark and―using his trunk―touches it on his own head rather than on the mirror.
7 mammal 哺乳動物 vocally 声を出して vocalization 声を出すこと high-pitched 調子が高い herd 動物の群れ conservationist 保護活動家 grieve 悲しむ procession 行列 trunk 象の鼻 問１ 空欄 ( 1 ) に入る最も適当なものを，下の①～④のうちから一つ選びなさい。 ① destination ② indication ③ participation ④ tendency
問２ 空欄 ( 2 ) に入る最も適当なものを，下の①～④のうちから一つ選びなさい。 ① inaudible ② impossible ③ intensive ④ unbelievable
問３ 下線部（ア）で述べられている内容として最も適当なものを，下の①～④のうちから一つ選びな さい。 ① 象は他の多くの動物と違って，自己アピールができる。 ② 象の自己認識のレベルは，他の多くの動物と同程度である。 ③ 象は他の動物が近くにいないことを，自分でちゃんと認識できる。 ④ 象は他の多くの動物がもっていない自己認識を，ある程度もっている。 問４ 空欄 ( 3 ) に入る最も適当なものを，下の①～④のうちから一つ選びなさい。 ① Instead ② Intentionally ③ On the other hand ④ Eventually
問５ 本文の内容と一致する最も適当なものを，下の①～④のうちから一つ選びなさい。 ① Elephants are capable of human language.
② Elephants are exactly like humans in every way.
③ Elephants find each other at long distances by making very low calls. ④ Elephants cannot recognize themselves in a mirror without a mark.
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第３問 次の問い（問１～５）の（ ）に入る最も適当なものを，それぞれ下の①～④のうちから 一つずつ選びなさい。
問１ A new ( ) of television was introduced in the exhibition. ① type ② typing ③ typed ④ typical
問２ Jane can’t swim, and I can’t ( ).
① too ② either ③ neither ④ also
問３ ( ) I don’t know her address, I can’t write to her.
① Unless ② If ③ Though ④ Except
問４ Heat will break ( ) this substance within five minutes. ① in ② off ③ out ④ down
問５ You can stay here as ( ) as you don’t mind sleeping on the sofa. ① soon ② fast ③ long ④ late
第４問 次の問い（問１～５）の会話について，（ ）に入る最も適当なものを，それぞれ下の ①～④のうちから一つずつ選びなさい。
問１ A: Your last name, please. B: Korlien.
A: ( )
① That is your first name. ② How do you spell that? ③ Is that your full name? ④ That’s right.
9 問２ A: What would you like to eat?
B: ( )
A: Not much. Maybe we should go out.
① Nothing. I’m not hungry. ② Maybe a sandwich.
③ I don’t know. What’s in the refrigerator? ④ Something inexpensive.
問３ A: Excuse me. I’m looking for lipstick. B: ( )
A: I did, but I couldn’t find it.
① Have a look in Aisle 7. ② It is behind you.
③ Did you buy the lipstick here? ④ Please follow me. I’ll show you.
問４ A: Ted, could you take a look at this? B: Sure. ( )
A: Well, I turned on the dishwasher, but it suddenly stopped.
① I can see it.
② What are you looking for? ③ I’m watching TV.
④ What’s the problem?
問５ A: Excuse me. Does this jacket belong to you? B: ( )
A: Don’t mention it.
① I think it belongs to that man over there. ② I think you’re asking the wrong person. ③ Oh, thanks! I almost forgot it.
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第５問 次の問い（問１～５）の日本文の内容に合うよう（ ）内の語句を並べかえ，その中で ２番目と４番目にくるものの番号を答えなさい。
問１ 彼は売りに出されているその家を見に行った。
He went to look ( ① was ② on ③ that ④ the house ⑤ at ) sale.
問２ 君は彼らがしていることにもっと注意を払うべきだ。
You should ( ① what ② attention ③ to ④ more ⑤ pay ) they are doing.
問３ 彼はあやうくトラックにひかれそうになった。
He was ( ① over ② a ③ by ④ nearly ⑤ run ) truck.
問４ 風で帽子を吹き飛ばされた。
I ( ① blown ② by ③ had ④ my hat ⑤ off ) the wind.
問５ 彼らに他の人たちとうまくやっていく方法を教えるのは，簡単ではない。
五 白 紙 ペ ー ジ
四 問 １ 空 欄 ア ～ オ に 入 る 語 と し て 最 も 適 当 な も の を 次 の 選 択 肢 の う ち か ら そ れ ぞ れ 一 つ 選 び 、 番 号 で 答 え な さ い （ 重 複 な し ）。 ① い ず れ ② い つ も ③ す る り と ④ ず ん ず ん ⑤ ど ん ど ん ⑥ な ご や か な ⑦ に や り と ⑧ ぼ そ り と ⑨ や た ら と ⑩ ゆ る や か な 問 ２ 傍 線 部 ⒜ ～ ⒞ の 漢 字 の 読 み と し て 最 も 適 当 な も の を 次 の 選 択 肢 の う ち か ら そ れ ぞ れ 一 つ 選 び 、 番 号 で 答 え な さ い 。 ⒜ 火 種 ① か し ゅ ② ひ ざ ね ③ ひ し ゅ ④ ひ だ ね ⑤ ほ だ ね ⒝ 縮 ① か し ② し ゅ く ③ せ せ ④ ち じ ⑤ ち ぢ ⒞ 響 ① き ょ う ② と ど ろ ③ な び ④ ひ び ⑤ わ め 問 ３ 空 欄 Ａ ～ Ｃ に 入 る 語 と し て 最 も 適 当 な も の を 次 の 選 択 肢 の う ち か ら そ れ ぞ れ 一 つ 選 び 、 番 号 で 答 え な さ い 。 Ａ ① 規 範 性 ② 機 敏 性 ③ 公 共 性 ④ 行 動 性 ⑤ 変 異 性 Ｂ ① 社 会 性 ② 存 在 性 ③ 地 域 性 ④ 発 散 性 ⑤ 必 要 性 Ｃ ① 瞬 発 力 ② 推 進 力 ③ 伝 播 力 ④ 波 及 力 ⑤ 発 信 力 問 ４ 空 欄 Ｘ に 入 る カ タ カ ナ 語 と し て 最 も 適 当 な も の を 次 の 選 択 肢 の う ち か ら 一 つ 選 び 、 番 号 で 答 え な さ い 。 ① ア イ デ ン テ ィ テ ィ ー ② ア セ ス メ ン ト ③ イ デ オ ロ ギ ー ④ イ ノ ベ ー シ ョ ン ⑤ オ ピ ニ オ ン ⑥ カ タ ル シ ス ⑦ カ テ ゴ リ ー ⑧ コ ン テ ン ツ ⑨ ニ ュ ア ン ス ⑩ モ ダ リ テ ィ 問 ５ 本 文 の 表 題 と し て 最 も 適 当 な も の を 次 の 選 択 肢 の う ち か ら 一 つ 選 び 、 番 号 で 答 え な さ い 。 ① 現 代 人 は 「 消 極 的 で 低 燃 費 」 が 好 き ② 現 代 人 は 「 み と め る 」 の が 好 き ③ 現 代 人 は 「 つ ぶ や く 」 の が 好 き ④ 現 代 人 は 「 つ た わ る 」 の が 好 き ⑤ 現 代 人 は 「 声 を 張 る 」 の が 好 き
三 第 ２ 問 次 の 文 章 を 読 ん で 、 後 の 問 い （ 問 １ ～ ５ ） に 答 え な さ い 。 「 つ ぶ や く 」 だ け で 、 も の が 売 れ た り 、 評 判 が 高 下 し た り 、 状 況 が 変 化 し た り す る 時 代 に な っ た 。 「 ツ イ ッ タ ー （Twit ter ） 」 上 で つ ぶ や く と は 、 百 四 十 字 以 内 の 短 い 文 章 を 発 信 す る こ と だ か ら 、 実 際 に 声 を 出 し て い る わ け で は な い が 、 み ん な に 伝 え よ う と 大 声 で 「 叫 ぶ 」 の で な く 、 誰 か が 拾 っ て く れ れ ば い い と い う か た ち で 軽 く 「 つ ぶ や く 」 だ け と い う Ａ は 、 と て も い ま の 時 代 の コ ミ ュ ニ ケ ー シ ョ ン 感 覚 ら し い と 思 う 。 ア 関 係 性 の な か で の 「 存 在 の 承 認 互 助 会 」 的 傾 向 は 、 こ こ 数 年 の 社 会 の 趨 勢 す う せ い だ 。 自 分 の つ ぶ や き を 、 誰 か が 拾 っ て く れ る 。 拾 っ た り 拾 わ れ た り し 合 う 相 手 が イ 増 え て 、 見 も 知 ら ぬ 人 と つ な が っ て ネ ッ ト ワ ー ク を 広 げ て い く こ と が で き る 。 そ こ に 多 く の 人 が 魅 力 を 感 じ た 。 現 代 人 は 、 大 声 で 「 叫 ぶ 」 よ り も 、 小 声 で 「 つ ぶ や く 」 身 体 に な っ て い る 。 と り わ け 都 市 型 社 会 で は 、 大 き な 声 を 出 し て 叫 ぶ 場 も 、 そ の Ｂ も ど ん ど ん 失 わ れ て お り 、 ウ 大 声 を 張 り 上 げ る こ と は む し ろ 迷 惑 な ふ る ま い だ と 見 な さ れ る よ う に な っ て き た 。 一 歩 間 違 う と 、 隣 人 と の ト ラ ブ ル の ⒜ 火 種 に さ え な る 。 「 叫 ぶ 」 こ と の 意 義 や メ リ ッ ト を 実 感 で き な く な っ て い る 。 「 叫 ぶ 」 に は 、 「 大 声 で 何 か を 呼 び か け る 、 訴 え る 」 と い う Ｘ が あ り 、 そ こ か ら 「 世 間 に 強 く 主 張 す る 」 意 味 も あ る 。 「 叫 ぶ 」 に は 主 張 が 要 る 。 そ れ な り の パ ワ ー が 要 る 。 積 極 的 に エ ネ ル ギ ー を 外 に 「 放 つ 」 構 え が 必 要 に な る 。 そ れ に 対 し て 「 つ ぶ や く 」 と は 、 小 声 で エ 言 う も の 。 ネ ッ ト 上 の 「 ツ イ ー ト 」 も 強 い 主 張 や Ｃ を 持 っ て い な く て い い 。 エ ネ ル ギ ー の 放 出 の 仕 方 が 消 極 的 か つ 小 出 し だ 。 低 燃 費 の エ コ ス タ イ ル と も い え る が 、 つ ぶ や い て ば か り い る と 、 心 身 が ⒝ 縮 こ ま っ て い く よ う な 気 が 私 は す る 。 実 際 、 大 学 生 と 接 し て い て も 、 声 を 張 れ な い 人 が 増 え て い る 。 教 職 志 望 の 学 生 を 教 え て い る の で 、 オ 教 師 に な っ た あ か つ き に は み ん な 生 徒 に 向 か っ て 声 を 張 ら な く て は い け な い の だ が 、 大 勢 の 相 手 に ⒞ 響 か せ る よ う な 声 が あ ま り 出 せ な い 。 声 の 出 し 方 か ら 指 導 し な け れ ば い け な く な っ て い る 。 大 き な 声 を 出 す こ と は 本 来 、 人 間 に と っ て 非 常 に 大 切 な 、 意 味 の あ る 行 為 だ っ た 。 自 分 を ス イ ッ チ ・ オ ン す る 動 詞 の 一 番 目 と し て 、 こ の つ ぶ や き 全 盛 の 時 代 に 、 あ え て 「 叫 ぶ 」 こ と を 提 唱 し た い 。 齋 藤 孝 『 人 生 は 「 動 詞 」 で 変 わ る 』 二 〇 一 八 年 集 英 社 文 庫
二 第 １ 問 次 の 文 章 を 読 ん で 、 後 の 問 い （ 問 １ ～ ４ ） に 答 え な さ い 。 19 世 紀 の 終 わ り ご ろ 、 米 国 の 町 々 を 回 っ て い た サ ー カ ス の 話 で あ る 。 「 最 後 の キ リ ン 」 を 呼 び 物 に し 、 こ う ⒜ セ ン 伝 し た 。 か つ て は た く さ ん い た キ リ ン も 、 今 で は こ の １ 頭 だ け に な っ て し ま い ま し た 。 非 常 に 高 価 な 動 物 で す 。 こ の 機 会 を ⒝ ノ ガ し た ら 、 も う 二 度 と 見 ら れ な い か も し れ ま せ ん 。 シ フ ァ キ ス 著 『 詐 欺 と ペ テ ン の 大 百 科 』 に 出 て く る 大 ウ ソ だ 。 そ れ で も 最 後 の 機 会 だ と 信 じ た 人 は た く さ ん い た と い う か ら 、 盛 況 だ っ た の だ ろ う 。 さ て 、 こ ち ら は 詐 欺 で も ペ テ ン で も な い Ａ の 絶 滅 危 惧 種 、 ニ ホ ン ウ ナ ギ で あ る 。 今 年 も 養 殖 用 の 稚 魚 が と れ ず 過 去 ２ 番 目 に 少 な か っ た 。 値 段 も 上 が る ば か り だ 。 し か し と い う か 、 だ か ら と い う か 「 絶 滅 す る な ら 、 今 の う ち に 食 べ て お こ う 」 と の 消 費 行 動 も あ る よ う だ と 、 紙 面 で 読 ん だ 。 国 際 自 然 保 護 連 合 の レ ッ ド リ ス ト に ⒞ ノ っ て か ら ４ 年 。 稚 魚 が い な い 、 天 然 も の も 消 え つ つ あ る と 、 ウ ナ ギ 好 き の 身 に は 暗 い ニ ュ ー ス が 続 く 。 完 全 養 殖 へ の 望 み は あ る が 、 食 卓 に Ｂ の は い つ の こ と か 。 一 昨 年 の 小 欄 で 、 ウ ナ ギ を 味 わ う の は 「 大 げ さ に 言 え ば 、 パ ン ダ や ト キ を 焼 い て 食 べ る よ う な も の 」 と 書 い た 。 表 現 が き つ す ぎ る と 、 お 叱 り の 電 話 も い た だ い た 。 し か し 今 は 大 げ さ で は な い と 感 じ る 。 好 き だ か ら 控 え る 。 そ ん な 姿 勢 が あ っ て い い 。 暑 さ に ま い る 土 用 の こ の 時 期 、 何 を 食 す べ き か 。 言 い 伝 え は 様 々 で 、 土 用 卵 、 土 用 蜆しじ み 、 土 用 餅 な ど の 言 葉 も あ る 。 「 最 後 の ウ ナ ギ 」 を 心 配 せ ず に す む Ｃ は た く さ ん あ る 。 （ 朝 日 新 聞 「 天 声 人 語 」 二 〇 一 八 年 七 月 二 十 三 日 に よ る ） 問 １ こ の 文 章 を 六 つ の 段 落 に 分 け る と す れ ば 、 ど こ で 区 切 る の が 最 も 適 当 か 。 二 段 ～ 六 段 の 区 切 り と な る 各 段 落 の 最 初 の 三 字 を 次 の 選 択 肢 の う ち か ら そ れ ぞ れ 一 つ 選 び 、 番 号 で 答 え な さ い 。 ① 非 常 に ② シ フ ァ ③ そ れ で ④ さ て 、 ⑤ 国 際 自 ⑥ 稚 魚 が ⑦ 一 昨 年 ⑧ そ ん な ⑨ 暑 さ に ⑩ 言 い 伝 問 ２ 傍 線 部 ⒜ ～ ⒞ の カ タ カ ナ を 漢 字 表 記 に し た 場 合 、 そ の 漢 字 が 含 ま れ る 語 を 次 の 選 択 肢 の う ち か ら そ れ ぞ れ 一 つ 選 び 、 番 号 で 答 え な さ い 。 ⒜ ① 旋 回 ② 潜 在 ③ 宣 誓 ④ 占 有 ⑤ 変 遷 ⒝ ① 前 兆 ② 挑 戦 ③ 眺 望 ④ 跳 躍 ⑤ 逃 走 ⒞ ① 裁 断 ② 乗 客 ③ 積 載 ④ 前 栽 ⑤ 余 剰 問 ３ 空 欄 Ａ に 入 る 四 字 熟 語 と し て 最 も 適 当 な も の を 次 の 選 択 肢 の う ち か ら 一 つ 選 び 、 番 号 で 答 え な さ い 。 ① 一 期 一 会 ② 一 網 打 尽 ③ 疑 心 暗 鬼 ④ 呉 越 同 舟 ⑤ 山 紫 水 明 ⑥ 自 然 淘 汰 ⑦ 自 暴 自 棄 ⑧ 順 風 満 帆 ⑨ 正 真 正 銘 ⑩ 千 変 万 化 問 ４ 空 欄 Ｂ ・ Ｃ に 入 る 語 と し て 最 も 適 当 な も の を 次 の 選 択 肢 の う ち か ら そ れ ぞ れ 一 つ 選 び 、 番 号 で 答 え な さ い 。 ① 温 め る ② 囲 む ③ 嗅 覚 ④ 食 言 ⑤ 食 通 ⑥ 食 間 ⑦ 就 く ⑧ 上 る ⑨ 入 る ⑩ 味 覚 朝 日 新 聞 二 〇 一 八 年 七 月 二 十 三 日 天 声 人 語 承 諾 書 番 号 ： 一 九 -三 四 九 四 朝 日 新 聞 に 無 断 で 転 載 す る こ と を 禁 じ る
一
国
第１問 次の式を計算しなさい。 問１ 3a𝑏2× (−3𝑎2𝑏)3=アイウaエbオ アイウ＝－81 エ＝7 オ＝5（セットで 3 点） 問２ (x + 1)3(x − 1)3= xカ −キxク+ケxコ−サ カ＝6 キ＝3 ク＝4 ケ＝3 コ＝2 サ＝1（セットで 3 点） 問３ x = 1 √3−√2 , 𝑦 = 1 √3+√2のとき、x + y =シ√ス, xy =セ, x 2+ y2=ソタ, x3+ y3=チツ√テ シ＝2 ス＝3（セットで 2 点）セ＝1（2 点） ソタ＝10（2 点） チツ＝18 テ＝3（セットで 2 点） 第２問 x = √2 − 1のとき、𝑥2+ 2x − 1 =アである。整式P(x) = 𝑥3+ 𝑥2+ 𝑥 + 5を𝑥2+ 2x − 1で 割った余りはイ x +ウである。また、P(√2 − 1) =エ√オである。 ア＝0（3 点） イ＝4 ウ＝4（セットで 3 点） エ＝4 オ＝2（セットで 3 点） 第３問 aは定数とする。２次関数y = −𝑥2+ 2𝑥 + 𝑎は−1 ≦ x ≦ 4において最小値－5 をとる。 このとき、a =アで、この２次関数は−1 ≦ x ≦ 4においてx =イのとき、最大値ウをとる。 ア＝3（2 点） イ＝1（2 点） ウ＝4（2 点） 第４問 a，bは実数とする。次のア～エにあてはまるものを，下の⓪～③のうちから１つずつ選びなさ い。ただし，同じものを繰り返し選んでもよい。 問１ a < 2かつb < 2であることはab < 4であるためのア。 問２ 1 − √2 ≦ a ≦ 1 + √2は𝑎2− 2a − 1 ≦ 0であるためのイ。
問３ |a| < 1 かつ|b| < 1 は|a| + |b| < 2 かつ|ab| < 1であるためのウ。 問４ a2+ b2≠ 0 は ab ≠ 0 であるためのエ。 ⓪ 必要条件であるが，十分条件でない。 ① 十分条件であるが，必要条件でない。 ② 必要十分条件である。 ③ 必要条件でも十分条件でもない。 ア＝3（3 点） イ＝2（3 点） ウ＝1（3 点） エ＝0（3 点） 第５問 0° < θ < 90° , tanθ + 1 tanθ= 4 のとき、sinθcosθ = ア イ , sinθ + cosθ = √ウ エ , sin 3θ + cos3θ =オ√カ キ ア＝1 イ＝4（セットで 3 点） ウ＝6 エ＝2（セットで 3 点） オ＝3 カ＝6 キ＝8（セットで 3 点）
第１問 問１ ④ 問２ ① 問３ ② 問４ ① 問５ ④ （2 点×５） 第２問 問１ ② 問２ ① 問３ ④ 問４ ④ 問５ ③ （2 点×５） 第３問 問１ ① 問２ ② 問３ ② 問４ ④ 問５ ③ （2 点×５） 第４問 問１ ② 問２ ③ 問３ ① 問４ ④ 問５ ③ （2 点×５） 第５問 問１ ２番目 ④ ４番目 ① （両方とも正解で２点） 問２ ２番目 ④ ４番目 ③ （両方とも正解で２点） 問３ ２番目 ⑤ ４番目 ③ （両方とも正解で２点） 問４ ２番目 ④ ４番目 ⑤ （両方とも正解で２点） 問５ ２番目 ⑤ ４番目 ③ （両方とも正解で２点）
基 礎 学 力 検 査 【 国 語 】
