Experimental Study on Shear Strength Characteristics of Irregular Rock Mass Discontinuities
8
0
0
全文
(2) 西 南 交 通 大 学 学 报 第５０ 卷 系 数 的 定 量 化度量工作上［ ］，但这些工作还缺乏 剪 切 试 验 向 应 力 分 别 取 完 整 试 件 无 侧 限 单 轴 抗 ．法 对 结 构 面 剪 切 变 形 特 性 及 本 构 关 系 的 深 入 研 究 强 度的５０％ 、４０％ 、３０％ 、２０％ ，即０． ５σ 、０． ４σ 、 ．现 压 ［ ］ 有 结 构 面 剪 切 强 度及变形特性的基础性研究 多 ０． ３σ 、０． ２σ ． 剪 切 试 验 采 用 分 步 加 载 ，先 加 法 向 应 是 针 对 规 则 齿 形 结 构 面 ，而 对 不 规 则 结 构 面 的 研 究 力 ，待 稳 定 后 再 施 加 剪 切 应 力 ，直 至 试 件 发 生 破 坏 ． ． 较 少 为对岩体工程中不规则结构面的力学特性进 行 基 础 性 研 究 ，选 取Ｎ． Ｒ． Ｂａｒｔｏｎ 提 出的１０ 条标准 剖 面 线 中的第１、４、６、８、１０ 条（粗糙系数Ｒ 分别 为１、７、１１、１５、１９ ）作为人工模拟结构面的表面形 态 ，并 用 水 泥 砂 浆浇注成试件 ，进行不同法向应力 水 平 下 的常规室内剪切试验 过对抗剪强度与 ．通 图１ 钢 模 实 图 Ｒ 之 间 的 拟 合 曲 线 ，建立适合本模型的结构面抗 Ｆｉｇ． １ Ｓｔｅｅｌ ｍｏｕｌｄ 剪 强 度 经 验 公 式 ；通过对剪切特性的深入研究 ，找 验 严 格 按 照 前 述 设 计 方 案 和 控 制 过 程 进 行 ， 出 粗 糙 系 数 和 法向应力对结构面破坏模式的影响 试 到 规 范 操 作 ，尽量减小人为误差 ，以期达到较为 关 系 ；并 根 据 曲 线 形 态 采 用 反 正 切 函 数 建 立 了 结 构 做 确 地 能 够 反 映不规则剪切结构面力学特性的试 面 剪 切 特 性 方 程 ；通过对扩容曲线的分析对比 ，对 准 结 果 ． 结 构 面 的 剪 切 扩 容 特 性 进 行 了 定 性 分 析 规 则 结 验 ．不 构 面 剪 切 特 性 的 研 究 为 岩 体 工 程 提 供 了 参 考 ，丰 富 ２ 结 构面的强度特性 ． 了 结 构 面 的 理 论 基 础 研 究 通 过 对２ 块完整试件进行无侧限单轴抗压强 验材料及试验方案 １ 试 度 试验 ，得到材料单轴抗压强度σ ＝ ２５ ＭＰａ． 因 此 ，结构面剪切试验采用以下４ 个法向力 ：１２． ５、 验设备 １． １ 试 过 另 外３ 块 完 整 试 件 在 法 向 室 内 常 规 剪切试验采用长春试验机研究所研 １０． ０、７． ５、５． ０ ＭＰａ． 通 ，得到极限剪 ，试验机的功 力４． ５、９． ５、１４． ５ ＭＰａ 下的剪切试验 制 的ＣＳＳ１９５０ 岩石双轴流变试验机 力 分 别 为１０． ６、１５． ２、１６． ４ ＭＰａ，通过法向力 极 能 、加载范围 、加载控制方式以及精度参见文 切 限 剪 切 力 直 线 拟合得到完整试样的抗剪强度参数 献 ［１０］． ｃ ＝ ８． ５５６ ＭＰａ， φ ＝ ３０°． 件制备 １． ２ 试 完 整 试 块 的 破坏形态和岩石相近 力 变 ．应 应 型材料选用３２５ 号水泥 、标准砂和水 ，试样 模 曲 线 （图２）可 分 为 压 密 阶 段 、弹 性 变 形 阶段和塑性 制 备 步 骤 如 下 ： 形 阶 段 ，与 典 型 的 岩 石 应 力 变 曲 线 相 似 ，水 泥 应 （１ ）按一批可浇筑５ 个试块 ，考虑材料总重 变 浆 制 成 的 试 块 可 以 代 表 某 一 类 岩 石 ． 配 合 比 水 ：水 泥 ：砂＝ １：２：４ 称量好各种材 砂 １５ ｋｇ． 按 料 ，然 后 混 合 搅 拌 均 匀 以 制 备 水 泥 砂 浆 浆 液 ． （２）将 制 备 好 的 水 泥 砂 浆 分 层 浇 入 钢 模 ，分 层 捣 实 ，最 后 将 表 面 抹 平 ． （３）试 样 成形２４ ｈ 后拆模 ，在标准养护条件 下 养 护２８ ｄ 后 进 行 试 验 ． 本 次 试 验 分５ 批 制 备结构面试样 ，１ 批制备完 整 试 样 批试样的养护条件和总时间均保证相 ．每 同 ，以 避 免 环 境 因 素 造 成 试 件 强 度 差 异 ． 试 样制备所采用的钢模由模具厂严格按照 图２ 完 整 试 块 的 应 力 变 曲 线 应 应 的Ｂａｒｔｏｎ 曲 线 形态制造 ， Ｒ ＝ １、 ７、 １１ 、 １５ 、 １９ 对 Ｆｉｇ． ２ Ｓｔｒｅｓｓｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｉｎｔａｃｔ ｓｐｅｃｉｍｅｎ 钢 模 见 图１． 构面强度特性分析 ２． １ 结 验方法 １． ３ 试 过 法 向 应力和极限剪应力线性拟合可得结 试 样 养 护 完成后在给定法向应力下进行常规 通 ９９４. ６８. ｎ. ｎ. ９. ｎ. ｎ. ＪＲＣ. ＪＲＣ. ｃ. . . . . . . . . . . . . ＪＲＣ. . .
(3) 第５ 期 张菊连，等：不规则结构面剪切特性试验研究 ９９５ 构 面的抗剪强度参数ｃ 及φ ，参数和拟合相关系 τ ＝ σ ｔａｎ [ Ｒ ｌｇ ( Ｃ ) ＋ φ ] ， （１） σ 图３． 数 见 表１ 及 式 中 ：Ｒ 为粗糙系数 ，可参照Ｎ． Ｒ． Ｂａｒｔｏｎ 给出 表１ 结构面抗剪强度参数试验值 的 典 型 曲 线 取 值 ； Ｔａｂ． １ Ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｉｅｓ 结 构 面 壁 面有效抗压强度 ，未风化时可 Ｃ 为 ｃ ／ ＭＰａ φ ／ （° ） 相 编 号 Ｒ 关 系 数 按 完 整 岩 石 强 度 进 行 取 值 ； １ １ ２． ６１０ ３０． ７５ ０． ９７３ 平 直 结 构 面 基 本 摩 擦 角 ； φ 为 ４ ７ ２． ０３１ ３７． ４９ ０． ９９４ 法 向 应 力 ． ６ １１ １． ９１６ ４０． ４０ ０． ９５８ σ 为 ｊ. ｊ. ＪＣＳ. ｎ. ＪＲＣ. ｂ. ｎ. ＪＲＣ. ＪＣＳ. ＪＲＣ. ｊ. ｊ. ｂ. ｎ. ８. １５. １． ８１８. ４４． ２２. ０． ９８０. １０. １９. ２． ５１４. ４４． ５６. ０． ９８７. . . τ. . . τ. . . τ.
(4) . . σ. σ. . . . . .
(5) . . . . . . . . . . . . . . τ. . . τ. .
(6)
(7). . σ. σ. . . . . . . τ. . . σ. . . . . . . . （ａ）ｃ 与 粗 糙 系 数 的 关 系. . . . . . . . ｊ. . σ. . 图结 构 面 抗 剪 强 度 拟 合 直 线. ３ Ｆｉｇ． ３ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｌｉｎｅｓ ｏｆ ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｉｅｓ. . ϕ
(8)
(9) . 由 表１ 可 看 出 ，结 构 面 的 抗 剪 强 度 参 数 具 有如 下 变 化 规律 ：除１０ 号结构面的抗剪强度参数ｃ 因 试 验 误 差 突 然 增 大 外 ，其 余 结 构 面 的 抗 剪 强 度 参 数 随 粗 糙 系 数 的 增 大 而 减 小 ；结 构 面的抗剪强度 ｃ 均 参 数φ 随 结 构面粗糙度的增大而增大 一现象 ．这 说 明 抗 剪 强 度 与 粗 糙 系 数 之 间 存 在 相 关 关 系 ． （ｂ）φ 与 粗 糙 系 数 的 关 系 以Ｒ 为横坐标 ，抗剪强度参数（ｃ 与φ ）为 图４ 结构面 综 合 抗 剪 强 度 参 数 与 粗 糙 系 数 的 关 系 纵 坐 标 绘 制 了 散 点 图 （除第１０ 号结构面），并采用 Ｆｉｇ． ４ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｒ ａｎｄ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｉｅｓ 对 数 函 数 对 试 验 结 果 进 行 了 拟 合 （图４ ）． 图４ 表明 现 良 好 的 对 数关系 此 Ｃ 取完整试件单轴抗压强度２５ ＭＰａ；φ 可 结 构 面 抗 剪 强 度 与Ｒ 呈 ．由 可 预 测 其 它 由Ｎ． Ｒ． Ｂａｒｔｏｎ 提出的标准曲线抗剪 按１ 号 结 构 面 等 效 摩 擦角取值 （１ ）是假设平直 ．式 强 度 参 数 （表２）． 结 构 面 的 粘 聚 力 为 零 ，故 应 由 粘 聚 力 及 摩 擦 角 转 化 为 一 个 等 效 摩 擦 角 ，１ 号 结构面四个法向力下对应 表２ 其它５ 条Ｂａｒｔｏｎ 标准结构面抗剪强度参数 Ｔａｂ． ２ Ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｆｉｖｅ 的 等 效 摩 擦 角分别为３９． ８°、４０． ３°、４２． ５°、５１． １°． ｓｔａｎｄａｒｄ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｉｅｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ Ｂａｒｔｏｎ ［ ］ 为φ 应 为 现 场 结 构 面 所 能达到的最 Ｄｏｕｇｌｏｕｓ 认 ｃ ／ ＭＰａ φ ／ （° ） 编 号 Ｒ 小 摩擦角 ，取为３９． ８°． 根据上述取值原则可得 ２ ３ ２． ２８９ ３５． ２５ 型 预 测 值 （表３）． 从表３ 预测值与实测 ＪＲＣＪＣＳ 模 ３ ５ ２． １４１ ３７． ６５ 值 的 比 值 一 栏 可 以 看 出 ，除１ 号 结 构 面 在４． ５ ＭＰａ ５ ９ １． ９７１ ４０． ４１ 的 法 向 力 下 试验得到的最大剪应力与ＪＲＣＪＣＳ 模 ７ １３ １． ８６４ ４２． １４ ９ １７ １． ７８６ ４３． ３９ 型 预 测 值 相 差 较大外 ，其余均很接近 ，两者比值介 于 间 且 绝 大 部 分小于１． 说明ＪＲＣ ０． ８４３ ～ １． ０２０ 之 验公式预测值比较 ２． ２ 与 Ｂａｒｔｏｎ 经 ＪＣＳ 模 型 预 测 抗 剪 强 度 偏 于安全 ，这可能是由于所 Ｎ． Ｒ． Ｂａｒｔｏｎ ［ ］曾 提 出 著 名 的ＪＲＣＪＣＳ 模 型 ： 研 究 的 材 料 不 同 ． . . . . ϕ . . . . . . . ｊ. . ｊ. . . . . . . ｊ. . . ｊ. ＪＲＣ. ｊ. ｊ. ＪＲＣ. ＪＲＣ. ＪＣＳ. ｂ. １５. ｂ. ＪＲＣ. ｊ. ４. ｊ.
(10) 西 南 交 通 大 学 学 报. ９９６. 表３ . 模型预测值与试验结果的比较. ＪＲＣＪＣＳ Ｔａｂ． ３ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＪＲＣＪＣＳ ｍｏｄｅｌ ＪＲＣ. ４． ５０. ４. ６. ８. １０. １. ７. １１. ３． ８７７. ０． ６９５. ７． ０５. ６． ４５３. ６． ０３２. ０． ９３５. ９． ５５. ８． １１３. ８． １３３. １． ００２. １２． ０５. １０． ０２２. １０． ２２５. １． ０２０. ４． ６０. ５． ３８８. ４． ６２４. ０． ８５８. ７． １０. ７． ６６９. ６． ８１５. ０． ８８９. ９． ５８. ９． ５１１. ８． ９０７. ０． ９３７. １２． ０６. １１． １２９. １０． ９４２. ０． ９８３. ４． ６０. ６． ０７９. ５． １２４. ０． ８４３. ７． ０８. ７． ２６３. ７． ３３８. １． ０１０. ９． ５７. １０． ７００. ９． ４３３. ０． ８８２. １２． ０６. １１． ９９３. １１． ４３８. ０． ９５４. ４． ６０. ６． ３７５. ５． ６８６. ０． ８９２. ７． １０. ８． ３１８. ７． ９４１. ０． ９５５. 结 构 面 变 形 特 性 通 常由应力 变曲线的形态 应 ［ ］ 于 结 构 面 的 表 面形态千变万化 ，因此 来 描 述．由 剪 切 力 作 用 下 的剪切位移曲线也表现出不同的形 态 ，通 过 这 些 形 态 的 描 述 可 以 揭 示 出 结 构 面 剪 切 的 力 学 特 性 ． 构面剪切位移曲线 ３． １ 结 本 次 结 构 面 剪 切 曲 线 与 预 期 较 为 符 合 ，能 够 反 映 不 同 粗 糙 系 数的结构面在不同法向应力下的变 形 特 性 （图６ ～ ９）． 从 曲 线 形 态 上 看 ，剪切破坏应力 ． 曲 线 可 分 为 软 弱 型 和 切 齿 型 两 类 . １１. . １５. １９. ９． ５７. １１． ７０９. ９． ９９９. ０． ８５４. １１． ９８. １３． ２２３. １１． ８９３. ０． ８９９. ４． ６０. ６． ８６４. ６． ３２４. ０． ９２１. ７． ０９. ９． ９５１. ８． ５７０. ０． ８６１. ９． ５８. １１． ５７９. １０． ６０８. ０． ９１６. １２． ０５. １４． ４７６. １２． ４８８. ０． ８６３. . ＪＲＣ. ｊ. ｎ. ｎ. ｊ. ＪＲＣ. ＪＲＣ. . 图６ . ｎ. ＪＲＣ. . . . . . . . . . . . . 时 不 同 结 构 面 剪 切 位 移 曲 线. Ｒ ＪＲＣ σ ｎ ＝ ７． ５ ＭＰａ Ｆｉｇ． ６ Ｓｈｅａｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｉｅｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｒ ＪＲＣ ｗｈｅｎ σ ｎ ＝ ７． ５ ＭＰａ. 从 图６ 可 以 看 出 ：在 粗 糙 系 数 较 小 时（１ ～ ８ 号 结 构 面 ，Ｒ ＝ １，７，１１，１５ ），剪应力达到峰值后 ，由 于 结 构 面 表 面 凸 起 物 在 剪 切 作 用 下 受 到 少 量 磨 损 ， 应 力 随 位 移 增 加而缓慢下降 ，表现为滑动破坏 ；当 粗 糙 系 数 较 大 时（１０ 号结构面 ，Ｒ ＝ １９ ），剪应力 达 到 峰 值 后 ，应 力随位移增加而迅速下降 ，这是结 构 面 凸 起 物 被 剪断 ，强度突然下降造成的 ，表现为 切 齿 破 坏 外 ，从剪切位移曲线中最大剪应力对 ．另 应 的 剪 切 位 移 量ｕ （τ ）可以看出 ：在粗糙系数较 小 时（Ｒ ＝ １，７，１１ ），ｕ （τ ）随结构面粗糙系数 的 增 大 而 增大 ；在粗糙系数较大时（Ｒ ＝ １１，１５， 结 构 面 粗 糙系数的增大而减小 说明在粗 １９ ）随 ．这 糙 系 数 较 小 时 ，结 构 面 剪 切 特 性 主 要 表 现 为 剪 切 位 移 量 较 大 的 滑 移 模 式 ，在 粗 糙 系 数 较 大 时 表 现 为 剪 切 位 移 量 较 小 的 切 齿 模 式 ． 从 图７ 可以看出 ：在法向应力较小时（σ ＝ 剪 应 力 达 到峰值后 ，应力随位移增加 ５ ～ １０ ＭＰａ）， 而 缓 慢 下 降 ，剪 切位移曲线主要表现为滑移型 ；而 在 法 向 应 力 较大时（σ ＝ １２． ５ ＭＰａ ），剪应力达到 峰 值 后 ，应 力 随 位移增加而迅速下降 ，剪切变形曲 ＪＲＣ. ＪＲＣ. ｍａｘ. ＪＲＣ. ｍａｘ. . . ｎ. . . . . . . . . 图. . ＪＲＣ.
(11)
(12) . . . ｎ. ｂ. . . ｎ. ｊ. . . . 结构面抗剪强度受法向应力和粗糙系数的影 响 型不考虑粘聚力 ，对水泥砂浆材料 ． ＪＲＣＪＣＳ 模 抗 剪 性 能 预 测 偏于安全 克服上述缺点 ，结合试 ．为 验 数 据 及 图４，提 出 一 个 基 于 对 数 函 数 的 经 验 公 式 τ ＝ ｃ （Ｒ ， σ ）＋ σ ｔａｎ［φ （Ｒ ， σ ）］， （２ ） 式 中 ：φ ＝ １． ８５ Ｒ ｌｇ（２５ ／ σ ）＋ ３７． ０． 该 经 验 公 式 包含的ｃ 和φ 都为法向应力σ 和Ｒ 的 关 系 式 （２ ）预测的剪应力与实测值的 ．式 比 值范围为０． ８６４ ～ １． １１１，且均匀分散在１ 的两 侧 比ＪＲＣＪＣＳ 模型预测值（图５，散点越接近 ．相 线则预测值与实测值越接近），可以看出 ｙ ＝ ｘ直 测 值 更 为 接 近 实 测 值 ． 式 （２）预 ｊ. . . τ. １. ５． ５８２. 结构面的变形特性. ３ . 编Ｒ 法 向 应极 限 剪 应 力ＪＲＣＪＣＳ 模 型预 测 值／ 测 值 号 力／ ＭＰａ 实 测 值／ ＭＰａ 预 测 值／ ＭＰａ 实. 第５０ 卷. 模 型 、式 （ ）预 测 值 的 比 较 （）. ５ ＪＲＣＪＣＳ ２ Ｆｉｇ． ５ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ＪＲＣＪＣＳ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ２ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓ. ｎ.
(13) 第５ 期 张菊连，等：不规则结构面剪切特性试验研究 ９９７ 线 主 要 表 现 为 切 齿 型 过 比 较ｕ（τ ）可 以发现 ， 破 坏 ；当 粗 糙 系数很大时（Ｒ ＝ １９ ），若法向应力 ．通 结 较 ， 在 法 向 应 力 较 小 时 （σ ＝ ５ ～ １０ ＭＰａ），ｕ（τ ）随 大（σ ＝ ７． ５ ～ １２． ５ ＭＰａ），达到极限剪应力后 构 面 法 向应力的增大而增大 ，在法向应力较大时 应 力 随 位 移 增 加 均 迅 速 下 降 ，主 要 表 现 为 凸 起 物 被 （σ ＝ １０ ～ １２． ５ ＭＰａ）随法向应力增大而减小 断 后 强 度 迅 速 下 降 的 切 齿 破 坏 ．这 剪 ． 说 明 法 向 应 力 较小时结构面剪切特性主要表现为 从 图９（ａ ）～ （ｂ ）的比较中可以看出 ：法向应 滑 移 模 式 ，法 向 应 力 较 大 时 主 要 表 现 为 切 齿 模 式 力 较 小 时 （σ ＝ ５． ０ ＭＰａ ），达到极限剪应力后 ，应 ． 力 随 位 移 增 加 而缓慢下降 ，主要表现为滑移破坏 ； 当 法向应力很大时（σ ＝ １２． ５ ＭＰａ），只有第８ 和 结 构 面表现为切齿破坏 ，其余均以滑移破 第１０ 类 坏 为 主 ． ｍａｘ. ｎ. ＪＲＣ. ｍａｘ. ｎ. ｎ. ｎ. . . σ. σ. σ. σ. τ. .
(14) . .
(15) . ｎ. .
(16) . .
(17) . . . . . . . . . . . . . τ. . . 图７ 第８ 号 结 构 面 在 （Ｒ ＝ １５） 不 同 法 向 应 力 下 的 剪 切 位 移 曲 线. . . ＪＲＣ. . Ｆｉｇ． ７ Ｓｈｅａｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｉｅｓ ｗｉｔｈ Ｒ ＪＲＣ ＝ １５ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ σ ｎ. . 从 图８（ａ ）～ （ｂ ）的比较中可以看出 ：当粗糙 系 数 很 小时（Ｒ ＝ １ ），在不同法向应力下（σ ＝ ５． ０ ～ １２． ５ ＭＰａ）， 达 到 极限剪应力后 ，应力随位移 增加而缓慢下降，结构面滑移磨损，均表现为滑移 ＪＲＣ. τ. （ａ）σ. ｎ. . . ＝ ５． ０ ＭＰａ. σ. σ. σ. σ. . .
(18) . .
(19) . .
(20) . .
(21) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(22) . . （ｂ）σ ＝ １２． ５ ＭＰａ 图９ 不 同 粗 糙 系 数 结 构 面 剪 切 位 移 曲 线 ｎ. . . . . . . . . （ａ）第１ 号 结 构 面 （Ｒ . . τ. . ｎ. . . . τ. . . σ. σ. σ. σ. ＪＲＣ. ＝２. Ｆｉｇ． ９ Ｓｈｅａｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｉｅｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｒ ＪＲＣ. ）.
(23) . .
(24) . .
(25) . .
(26) . . . . . . . . . . （ｂ）第１０ 号 结 构 面 （Ｒ ＝ １９） 图８ 不 同 法 向 应 力 下 的 剪 切 位 移 曲 线 ＪＲＣ. Ｆｉｇ． ８ Ｓｈｅａｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｉｅｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ σ ｎ. 通 过 上 述 分 析 可 以 得 出 ，结 构 面 粗 糙 系 数 越 大 或 其 所 受 法 向 应 力 越 大 ，其 剪 切 变 形 特 性 表 现 为 切 齿 破 坏 ，但 粗 糙 系 数 对 破 坏 模 式 的 影 响 大 于 法 向 应 ． 力 的 影 响 构面剪切位移曲线经验公式 ３． ２ 结 试 验 结 果 表 明 ，结 构 面 剪 切 位 移 曲 线 大 致 可 分 为３ 个阶段 ：（１ ）弹性变形 阶 段 ；（２ ）过渡阶段 ； ［ ］ 移 或剪切破坏阶段 ． 除最后一阶段表现 （３）滑 差 异 性 较 大 外 ，前 两 阶 段 的 位 移 曲 线 具 有 较 好 的 相 似 性 ，可 针 对 前 两阶段进行函数拟合 结构面剪 ．从 切 位 移 曲 线 形 态 来 看 ，反 正 切 函 数 能 较 好 的 拟 合 该 类 曲 线 ，具 体 形 式 为 １１.
(27) 西 南 交 通 大 学 学 报 第５０ 卷 （３） 的 剪 切 扩 容 曲 线 ，ｖ 表 示 竖向变形量 ，ｖ 轴上半部分 τ ＝ ａ ＋ ｂａｒｃｔａｎ（ｃｕ ＋ ｄ）， 剪 应 力 ，ＭＰａ； 式 中 ：τ 为 表 示 试 件 发 生 扩 容 ，下 半 部 分 表 示 试 件 被 压 缩 ． 剪 切 位 移 ，ｍｍ； ｕ为 表４ 结构面剪切位移拟合公式系数 与结构面剪切位移曲线形态有关 ａ、 ｂ、ｃ、ｄ 是 Ｔａｂ． ４ Ｓｈｅａｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｆｉｔｔｉｎｇ ｅｑｕａｔｉｏｎ ． 的 系 数 ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｉｅｓ 根 据 反 正 切 曲 线 的 性 质 可 知 ：ａ ＋ （π ／ ２）ｂ 是 与 编号 Ｒ σ ／ ＭＰａ ａ ｂ ｃ ｄ 剪 应 力 峰 值有关的参数 ；ｃ、ｄ 是与破坏模式有关的 ５． ０ ２． ７５ ２． ５９ ２． ７０ － １． ７６ ７． ５ ２． ７７ ２． ８１ ５． ６５ － １． １５ 参 数 用 式 （３）对 五 组 结 构 面 在 四 个 法 向 应 力 下 应 １ １ ．采 １０． ０ ３． ９２ ３． ４０ ２． ２６ － ２． ２８ 应 变曲线进行拟合发现 ，除第１０ （Ｒ ＝ １１， 力 １２． ５ ５． １６ ４． ４３ ３． １６ － ２． ３４ １３（Ｒ ＝１５， １５ （Ｒ ＝ σ ＝７． ５ ＭＰａ）、 σ ＝５． ０ ＭＰａ ）、 ５． ０ ２． ５６ ２． １９ ８． ２３ － ２． ０９ ） 条 曲 线 拟 合 性 较 差 外 ， 其 它拟合 １５ ， ＝１０． ０ ＭＰａ σ ７． ５ ３． ５１ ２． ８１ １０． ５９ － ３． ７２ ４ ７ 效 果 较 好 ，部 分 拟 合 效 果 见 图１０． １０． ０ ５． ２４ ４． ７３ ４． ３７ － ２． ０８ ９９８. ＪＲＣ. ｎ. ＪＲＣ. ｎ. ＪＲＣ. ｎ. ＪＲＣ. ｎ. . . τ. . . . ６. １１. . ８. １５. . １０. . . . . . . . （ａ）Ｒ. ＪＲＣ. . τ. . ，. ＝ ７ σ ｎ ＝ ７． ５ ＭＰａ. . . . . . . . . . . . （ｂ）Ｒ ＝ １９，σ ＝ １０． ０ ＭＰａ 图１０ 结 构 面 剪 切 位 移 拟 合 曲 线 ＪＲＣ. ｎ. Ｆｉｇ． １０ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｉｅｓ. 表４ 给 出 了 剪 切 位 移 拟 合 函 数 系 数 表４ 中 ．从 可 以看出 ：ａ、ｂ 随法向应力的增大而增大 ，随Ｒ 的 增 大而增大 ，说明ａ、ｂ 与剪应力峰值有关 ；ｃ、ｄ 由 法 向 应 力 和Ｒ 共 同 决 定 ，与 单 一 因 素的关系不 明 显 ． 构面的扩容特性分析 ３． ３ 结 于 结 构 面 沿 凸 起 体 向 上 或 向 下 发 生 滑 移 ，在 由 进 行 结 构 面 剪 切试验时 ，既可以测量到剪切位移 ， ．图 １１ ～ １２ 给 也 可 以测量到法向位移 出了结构面 ＪＲＣ. ＪＲＣ. １９. １２． ５. ５． ８８. ５． ３７. ３． ５４. ５． ０. ２． ８７. ２． ３６. １０． ２８. － １． ８４ － １． ９６. １０． ０. ５． ６５. ５． ８６. ３． ４６. － １． ２６. １２． ５. ５． ７４. ４． ４２. ４． １８. － ３． ７１. ７． ５. ３． ３３. ４． ０４. ３． ５４. － ０． ９４. １２． ５. ６． ３８. ６． １８. ３． ０９. － １． ５９. ５． ０. ３． ３７. ２． ９７. ６． １４. － ２． ００. ７． ５. ６． １０. ５． ５６. ３． ７９. － １． ７１. １０． ０. ５． ９８. ５． ６１. ３． ８６. － １． ７４. １２． ５. ８． ０１. ８． ０６. ２． ９０. － １． ５４. 对 比 图１１（ａ）～ （ｃ）中结构面的竖向变形量ｖ ． 可 以 发 现 ，法 向 应 力 越 大 ，试 样 的 压 缩 变 形 越 显 著 这 是 由 于 试 件 在高法向应力下裂隙发生闭合引起 的 变 形 量 大 于 结构面沿凸起体爬坡引起的竖向变 形 量 ，试 样 总 体 呈 压 缩 变 形 ． 需 要 说 明 的是 ，在高法向力剪切作用后期 ，材 料 内 部 裂 隙 扩 展及连通 ，试件内部孔隙增加 ，可能 会 导 致 试 样 发 生 剪 切 扩 容 ． 由 图１１（ａ）～ （ｃ）还可以看出 ，在相同法向应 力 下 ，第４、６、８、１０ 号 结构面（粗糙系数较大）的扩 容 现 象 较 第１ 号 结 构 面（粗糙系数较小）的扩容现 象 显 著 ，但 结 构 面 最 大 竖 向 变 形 量 和 粗 糙 系 数 却 没 有 相 关 关 系 ，可 能 是 由 于 压 缩 引 起 的 裂 缝 闭 合 和 剪 切 引 起 的 扩 容 均 发 展 无 规 律 ． 对 比 图１２（ａ）～ （ｃ）中结构面的竖向变形量ｖ 可 以 发 现 ，随 着Ｒ 的增加 ，不同法向应力下结构 面 的 扩 容 现 象趋于显著 是因为Ｒ 越大 ，结构 ．这 面 的 凸 起 物 越 高 ，结 构 面 沿 凸 起 物 滑 动 而 引 起 的 竖 向 位 移 量 越 大 ；粗 糙 系 数 相 同 的 结 构 面 在 低 法 向 应 力 下 的 扩 容 现 象 比 高 法 向 应 力 的 扩 容 现 象 明 显 ，说 明 竖 向 约 束 越 小 ，上 部 试 块 沿 结 构 面 突 起 物 爬 坡 的 可 能 性 越 大 ． ＪＲＣ. ＪＲＣ.
(28) 第５ 期 张菊连，等：不规则结构面剪切特性试验研究 ９９９ 综 上 分 析 可 知 ，结 构 面 剪 切 扩 容 现 象 与 结 构 面 数 的 增 大（或法向应力的减小），结构面的剪切扩 的 粗 糙 系 数 及 其 所 受 法 向 应 力 密 切 相 关 ：随 粗 糙 系 容 现 象 趋 于 显 著 ． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(29)
(30). （ａ）σ. . . . . . . . . .
(31) . . （ｂ）σ ＝ ７． ５ ＭＰａ 图１１ 不 同 粗 糙 系 数 结 构 面 扩 容 曲 线. ＝ ５ ＭＰａ. ｎ. . （ｃ）σ. ｎ. ｎ. ＝ １２． ５ ＭＰａ. Ｆｉｇ． １１ Ｄｉｌａｔａｎｃｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｉｅｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｒ ＪＲＣ. . σ σ σ. . . σ. .
(32) . .
(33) . . .
(34) . . σ. σ. σ. σ. .
(35) . . . .
(36) . σ.
(37) . σ.
(38) . σ.
(39) . σ. . . . . . . . . .
(40) . .
(41) . .
(42) . .
(43) . . . . . . . . . . . . . . . . . . （ａ）第１ 号 结 构 面 （Ｒ. . . . . . . ＪＲＣ. ＝１. ）. . . . . . （ｂ）第６ 号 结 构 面 （Ｒ ＝ １１） 同 法 向 应 力 下 的 扩 容 曲 线 图１２ 不. （ｃ）第１０ 号 结 构 面 （Ｒ. ＪＲＣ. ＪＲＣ. ＝ １９. ）. Ｆｉｇ． １２ Ｄｉｌａｔａｎｃｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｉｅｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ σ ｎ. ４ . 结 论. 参考文献：. 本 次 研 究 选 取 了Ｎ． Ｒ． Ｂａｒｔｏｎ 提 出 的 第１、４、 条标准曲线模拟结构面的表面形态 ，对 ６、 ８、 １０ 五 水 泥 砂 浆 试 样 进行了不同法向应力水平下的常规 剪 切 试 验 ，研 究 了结构面的剪切力学特性 过分 ．通 析 结 构 面 的 剪 切 强 度 特 性 和 变 形 特 性 ，得 出 了 如 下 结 论 ： 构 面 抗 剪 强度参数粘聚力ｃ 随粗糙系 （１）结 数Ｒ 的增大而减小 ，摩擦角φ 随粗糙系数的增 大 而 增 大 ，二 者 与Ｒ 均 呈 现 良 好 的 对 数 关 系 ； （２）试 验 中 结构面破坏模式主要有滑动型和 切 齿 型 法 向 应 力 对 破 坏模式均有影响 ，Ｒ ．Ｒ 及 越 大 或 所 受 法 向 应 力 越 大 ，结 构 面 剪 切 变 形 特 性 越 易 表 现 出 切 齿 破 坏 模 式 ，但Ｒ 对 破 坏 模式的影响 大 于 法 向 应 力 对 破 坏 模 式 的 影 响 ； （３）结 构 面的剪切扩容现象与结构面的Ｒ 及 其 所 受 法 向 应 力 均 相 关 ：随 粗 糙 系 数 的 增 大 或 法 ． 向 应 力 的 减 小 ，结 构 面 的 剪 切 扩 容 现 象 趋 于 显 著 . ｊ. ＪＲＣ. ｊ. ＪＲＣ. ＪＲＣ. ＪＲＣ. ＪＲＣ. ＪＲＣ. ［１］ ＬＹＳＡＮＤＲＯ Ｓ ｔｈｒｏｕｇｈ. ｒｏｃｋ. Ｐ．. Ｒｏｃｋ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｍａｓｓ. ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ. ［］. ｓｙｓｔｅｍｓ Ｊ ．. Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ＆ Ｍｉｎｉｎｇ. ， ， （ ）：３１５３２５．. Ｓｃｉｅｎｃｅｓ ２００９ ４６ ２. ［２］ ＰＡＴＴＯＮ Ｆ Ｄ． Ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｆａｉｌｕｒｅ ｉｎ ｒｏｃｋ［Ｃ］∥ Ｐｒｏｃ． ｏｆ ｔｈｅ １ｓｔ Ｃｏｎｇ． ＩＳＲＭ． Ｌｉｓｂｏｎ： ［ｓ． ｎ． ］，１９６６：５０９５１３． ［３］ ＪＡＥＧＥＲ Ｊ Ｃ． Ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋｓ ａｎｄ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｒｏｃｋ ｓｌｏｐｅｓ［Ｊ］． Ｇｅｏｔｅｃｈｎｃｉｑｕｅ，１９７１ ，２１ （２ ）：９７１３４． ［４］ ＢＡＲＴＯＮＮ Ｒ． Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ａ ｎｅｗ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｆｏｒ ｒｏｃｋ ｊｏｉｎｔｓ［Ｊ］． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｇｅｏｌｏｇｙ，１９７３ ，７ （４ ）： ２８７３３２．. ［５］ ＬＡＤＡＮＹＩ Ｂ，ＡＲＣＨＡＭＢＡＵＬＴ Ｇ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ａ ｊｏｉｎｔｅｄ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ［Ｃ ］∥Ｐｒｏｃ． ｏｆ ｔｈｅ １１ｔｈ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ． Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ：［ｓ． ｎ． ］， １９７０ ：１０５１２５． ． 岩 ［６］ 李 化 ，黄润秋 石结构面粗糙度系数ＪＲＣ 定量确 ，２０１４，３３ （增 定 方 法 研 究 ［Ｊ］． 岩石力学与工程学报 刊２）：３４８９３４９７．.
(44) 西 南 交 通 大 学 学 报. １０００ ＬＩ Ｈｕａ. ， ＨＵＡＮＧ. Ｒｕｎｑｉｕ．. 第５０ 卷. Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００４ ，２３ （２ ）：２２３２２６． ． 规 ［］ ［１１］ 沈明荣 ，张清照 则齿型结构面剪切特性的模型 Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１４ ， 石 力学与工程学报 ，２０１０，２９ （４ ）： 试 验 研 究 ［Ｊ］． 岩. Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ. ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｊｏｉｎｔ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｊ ． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ. ３３ （Ｓｕｐ． ２ ）：３４８９３４９７． ［７］ 吉 锋 性 结 构面粗糙度系数量化确定及其工程应 ． 硬 用 ［Ｊ］． 水 文 地 质 工 程 地 质 ，２０１０，３７（３）：８４８６． ＪＩ Ｆｅｎｇ． Ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ｐｒｏｊｅｃｔ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ. ７１３７２０． ＳＨＥＮ Ｍｉｎｇｒｏｎｇ. ， ＨＡＮＧ. Ｑｉｎｇｚｈａｏ．. Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ. ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ. ［］. ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｉｅｓ Ｊ ．. Ｃｈｉｎｅｓｅ. Ｊｏｕｒｎａｌ. ｏｆ. Ｒｏｃｋ. Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０ ，２９ （４ ）：７１３７２０． ［］ ， ， （ ）： ［１２］ 尚铮 ，魏继红 构面粗糙度对其剪切过程中变形 ． 结 ：自然 特 征 与 强 度特征的影响［Ｊ］． 北华大学学报 ８４８６． ［８］ 陈 世 江 ，朱 万 成 ，刘 树 新 ，等 体 结 构 面 粗 糙 度 各 向 科 学 版 ，２０１３，１４（６）：７４４７４８． ． 岩 异 性 特 征 及 尺 寸效应分析［Ｊ］． 岩石力学与工程学 ＳＨＡＮＧ Ｚｈｅｎｇ，ＷＥＩ Ｊｉｈｏｎｇ． Ｉｍｐａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ 报 ，２０１５，３４（１）：５７６６． ｐｌａｎｅ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｏｎ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ａｎｄ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｃｈａｒａｃｔｅｒ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｅｉｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｎａｔｕｒａｌ ＣＨＥＮ Ｓｈｉｊｉａｎｇ，ＺＨＵ Ｗａｎｃｈｅｎｇ，ＬＩＵ Ｓｈｕｘｉｎ，ｅｔ ａｌ． Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ ａｎｄ ｓｉｚｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｏｆ ｒｏｃｋ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０１３ ，１４ （６ ）：７４４７４８． ［１３］ 沈明荣 ，何之民 石双轴流变试验机及其应用 ｊｏｉｎｔｓ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ ． 岩 Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１５ ，３４ （１ ）：５７６６． 验 技 术 与 试 验 机 ，２００２，４２（１２）：５７． ［Ｊ］． 试 ＳＨＥＮ Ｍｉｎｇｒｏｎｇ， ＨＥ Ｚｈｉｍｉｎ． Ｒｏｃｋ ｂｉａｘｉａｌ ． 规 ［９］ 沈 明 荣 ，张 学 进 则 齿 形 结 构 面 剪 切 蠕 变 本 构 方 程 下 空间与工程学报 ，２００６，２ （６ ）： 的 参 数 分 析 ［Ｊ］． 地 Ｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｔｅｓｔｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］． ９０７９１１． Ｔｅｓｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｔｅｓｔ Ｍａｃｈｉｎｅ，２００２ ，４２ （１２ ）： ＳＨＥＮ Ｍｉｎｇｒｏｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｘｕｅｊｉｎ． Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ５７． ｏｆ ｓｈｅａｒ ｃｒｅｅｐ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ［１４］ ＢＡＲＴＯＮ Ｎ Ｒ． Ａ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｊｏｉｎｔ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｐｌａｎｅ ｗｉｔｈ ｒｅｇｕｌａｒ ｄｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ａｎｄ ｊｏｉｎｔ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ［Ｃ ］∥ Ｐｒｏｃ． ｏｆ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ １９７１ ： Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ Ｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００６ ， ２ （６ ）： Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ． Ｎａｎｃｙ：［ｓ． ｎ］， ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ａ ｒｉｇｉｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｐｌａｎｅ Ｊ ．. Ｈｙｄｒｏｇｅｏｌｏｇｙ ＆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｇｅｏｌｏｇｙ ２０１０ ３７ ３. ９０７９１１．. １８．. ［１０］ 沈 明 荣 ，朱 银 桥 则 齿 形 结 构面的蠕变特性试验 ［１５］ ＤＯＵＧＬＡＳ Ｋ Ｊ． Ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｒｏｃｋ ． 规 研 究 ［Ｊ］． 岩 石 力 学 与工程学报 ，２００４，２３ （２ ）：２２３ ｍａｓｓｅｓ［Ｄ］． Ｓｙｄｎｅｙ： Ｔｈｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｎｅｗ Ｓｏｕｔｈ ２２６． Ｗａｌｅｓ，２００２． ＳＨＥＮ Ｍｉｎｇｒｏｎｇ，ＺＨＵ Ｙｉｎｑｉａｏ． Ｔｅｓｔ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｃｒｅｅｐ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｒｅｇｕｌａｒ ｔｅｅｔｈｓｈａｐｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ （中文编辑：徐 萍 英文编辑：秦 峰） ｆａｃｅｓ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ.
(45)
関連したドキュメント
A previous study has demonstrated successful retrieval of unexpanded stent in left main coronary artery with an initial goose-neck snare 23 ; however, no effective device
EXPERIMENTAL STUDY ON BEHAVIOR OF KENCHI BLOCK MASONRY WALL WITH THE SHAKING TABLE TEST DURING BY VIBRATION. CHARACTERISTICS AND
Using the yarn model, the tension relaxation simulations of the yarn package structures were performed, and it was found that our yarn model has a suffcient ability to express
Focusing on the frontage, depth/frontage ratio, area, lots formed two groups; lots in former middle class warriors’ district and common foot warriors’ district, lots in
Acute effects of static stretching on the hamstrings using shear elastic modulus determined by ultrasound shear wave elastography: Differences in flexibility between
At Geneva, he protested that those who had criticized the theory of collectives for excluding some sequences were now criticizing it because it did not exclude enough sequences
The necessity of the Wiener condition for equations of the monotone type was shown by Lindqvist and Martio [18] and Heinonen and Kilpel¨ ainen [11] with the restriction p > n −
Let E /Q be a modular elliptic curve, and p > 3 a good ordinary or semistable prime.. Under mild hypotheses, we prove an exact formula for the µ-invariant associated to
