シZン ペ ー タ ー的競 争.と技 術 進 歩
富
田 輝
博
Schumpeterian
Competition
and
Technical
Progress
Teruhiro
Tomita
This paper
examines
the complicated
interactions
among
innovation,
imitation,
market
structure,
and
many
aspects
of industry
performance.
A central
aspect
of Schumpeterian
competition
is that some firms
strive
to be leaders
in technological
innovations,
while
others
atempt
to keep up by imitating
the successes
of leaders.
Nelson
and Winter
constructed
the simulation
model
of Schumpeterian
competition
for the first time.
It
is a Markov
model
of a single
industry
in which
firms
produce
a homogeneous
product
and in which
cost
reduction
through
productivity
improvement
is the major
competitive
weapon.
In the first section
of the paper,
the basic
structure
of the Nelson-Winter(NW)
model
is presented.
Next
section,
the innovation
and imitation
process
of industry
by modified
NW model
are simulated
with MapleV
language.
Being
distinguished
innovative
firms
and imitative
firms
in simulation
run,
we can explicitly
analyze
the
behavior
of productivity,
output,
market
share and profit
rate of each firm quantitatively,
and price,
total
output,
inverse
of Herfindahl-Hirschman
index,
and average
productivity
of industry
are evaluated
for 50
periods.
KW:
Schumpeterian
competition,
innovation,
imitation,
Herfindahl
index
は じ め に イ ノ ベ ー シ ョン に 成 功 した企 業 は独 占 的 地 位 を手 に入 れ る こ と に よ り、 生 産 量 が 競 争 状 態 よ り 少 な くな るが 、 成 功 企 業 も手 に入 れ た 利 潤 を研 究 開 発 に 再 投 資 しな け れ ば、 競 争 企 業 に破 れ て し ま う。 シ ュ ンペ ー タ ー 的 競 争 と は この よ う に産 出量 の 削 減 とい う独 占 の 短 所 に比 べ て 、 独 占.利潤 を資 金 源 とず る技 術 開 発 の 促 進 とい う長 所 の 方 が 大 き い 、 つ ま り、 静 学 的 効 率 を動 学 的 効 率 が 上' 回 る と い う考 え方 を意 味 す るの で.ある 。1) . シ ュ ンペ ー タ ー.は.r資本 主 義 ・.社会 主 義 ・民 主 主 義 』 に お い て資 本 主 義 の動 態 的性 格 に つ い て 次 の.よう に強 調 して い る。 「把 握 す べ き本 質 的 な点 は、 資 本 主 義 を扱 っ て い る と き に は、 わ れ わ れ は 進 化 的 過.程を扱 っ て い る とい う こ とで あ る。 … … 不 断 に古 き も の を破 壊 し新 し き もの を創 造 し て た え ず 内 部 か ら経 済構 造 を革 命 化 す る 産 業 上 の突 然 変 異 丶 こ の創 造 的 破 壊 の 過 程 こそ 資 本 主 義 に つ い て の 本 質 的 事 実 で あ る 。」2)こ の よ う な シ ュ ン ペ 』 タ ー の資 本 主 義 観 と競 争 概 念 は新 古 典 派 の そ れ とは 著 し く異 な っ て い る 。 「[経済 学 に お い て]実 際 に注 意 を集 め て い る もの は、 生 産 方
法 お よ び特 に 産 業 組 織 の 形 聾 の 不 変 の 条 件 の 下 で の 固 定 的 な パ タ ー.ンの 中 で の 競 争 に す ぎな い 。 しか し、教 科 書 的構 図 とは 異 な っ た 資 本 主 義 の 現 実 に お い て 重 要 な も の は 、そ の種 の競 争で はな, く・ 新 商 品 、 新 技 術 、 新 供 給 源 、新 組 織 形 態 か ら くる 競 争 で あ る。 この 競 争 は 費 用 や 品 質 にお け る 決 定 的 な優 位 を求 め る もの で あ り、 現 存 企 業 の 莉 潤 や生 産 量 の 限界 を攻 撃 す る もの で は な く、 彼 らの 基 礎 や 生 存 そ の もの を攻 撃 す る も の で あ る 。 こ の 種 の競 争 は他 の も の に 比 して は る か に有 効 で あ って 、 手 で ドア を こ じ開 け る よ り も砲 撃 の 方 が は る か に有 効 で あ る の と同 様 で あ る 。」3) シ ュ ンペ 暁 タ ー は動 学 的 競 争 と技 術 進 歩 の 関 係 に つ い て 以 上 め よ う に巧 み な レ トリ ツ ク で 説 明 した 。 しか し、 彼 自 身 は 計 量 経 済 学 界 会 長 を務 め る ほ ど計 量 経 済 学 に も造 詣 が 深 い に もか か わ ら ず 、 著 書 の 中 で そ の 理 論 を 方程 式 体 系 に よ っ て 説 明 す る こ ど は な か っ た 。 不 ル ソ ン ・ウ イ ン タ ー は 初 め て シ ュ ンペ ー ター 的 競 争 概 念 を モ デ ル 化 し、各種 の シ ミュ レー シ ョン分 析 に よ る 実験:を試 み た。 企 業 は生 産 の 意 思 決 定 や 投 資 の 意 思 決 定 を行 う の み な らず、 新 技 術 の 探 索 も行 う 。 そ の 探 索 は確 率 的 に成 否 が 決 ま り、 成 功 か 失 敗 か に よ っ て 産 業 の 進 化 的 プ ロ セ ス が 決 定 され る。 ・ 不 ル ソ ン ・ウ ィ ン タ.一は ル ー テ ィ ン を 「企 業 の 規 則 的 か つ 予 測 可 能 な行 動 パ タ ー ン」 と定 義 し、 生 産 の た め の 技 術 的 ル ー テ ィ ン と して 、 「従 業 員 の 雇 用 解 雇 の手 続 き、新規在庫 の発注 、需要の増 加 に対 応 した生 産 の段 階 的 拡 大 、 投 資 ・研 究 開 発 ・広 告 に関 す る政 策 、 製 品 多 様 化 と海 外 投 資 に 関 す る経 営 戦 略 」 をあ げ て い る。 資 本 生 産性 、 単 位 生 産 費 、 お よ び製 品 の特 性 は企 業 の 用 い る ル ー テ ィ ン に依 存 す る。 製 品特 性 の 例 と して 、 信 頼 性 、 利 便 性 、 耐 久 性 、 安 全 性 、 審 美 性 な どが あ る 。 企 業 の 探 索 活 動 と して は 、特 定 の 経 済状 況 に結 びつ い た 技 術 的 ・組 織 的 ア イ デ ア や ス キ ル の 操 作 や 模 倣 な ど が あ る が 、 市 場 の 決 定 は製 品 特 性 と価 格 に依 存 す る 。 市 場 内 で そ の状 況 を改 善 す る た め に は各 企 業 は単 位 生 産 費 を 下 げ 、 資 本 生 産 性 を上 昇 させ 市 場 にお け る 製 品 の 競 争 力 を 向 上 させ る に は新 ル い テ ィ ン と新 結 合 を探 索 す る。 と こ ろ で ネ ル ソ ン ・ウ イ ン タ ー は 生 物 学 の ア ナ ロ ジ ー を用 い て 、 技 術 を体 現 す る 諸 ル ー テ ィ ン を経 済 シス テ ム に お け る 「遺 伝 子 」、 イ ノベ ー シ ョン を 遺 伝 子 の 「突 然 変 異 」 と見 た。 そ して 革 新 や 模 倣 に成 功 し成 長 す る企 業 と そ れ に失 敗 し、 産 業 か ら退 出 す るか 、 少 な く と も成 長 す る機 会 を 失 っ た 企 業 の優 勝 劣 敗 を 厂自然 淘 汰 」 に な ぞ ら え て 「経 済 淘 汰 」 と名 付 け た 。 ネ ル ソ ン ・ウ イ ン ター ら イ ェ ー ル 学 派 の 経 済 学 者 は、 企 業 は成 長 の た め に革 新 し、生存 のため に模 倣す る、 とい う 進 化 論 的 な過 程 と して技 術 進 歩 を考 え よ う とい う構 想 を打 ち 出 した が 、 これ は今 日の進 化 経 済 学 の 一 つ の 立 場 を代 表 す る もの とな って い る。 1.ネ ル ソ ン ・ウ イ ン タ ー モ デ ル の 基 本 構 造 不 ル ソ ン ・ウ イ ン タ ー モ デ ル(以 下NWモ デ ル と略 称 す る)は 次 の よ う な基 本 構 造 か ら構 成 さ れ て い る 。4)t期 に お い て 企 業 の資 本 設 備 の 規 模(K、 、)と資 本 生 産 性(A、,)が 所 与 で あ る ど して 、 短 期 に お け る 企 業 の生 産 量 、 価 格 、 利 益 を 求 め る 。 生 産 は規 模 に 関 して収 穫 ヴ 定 とす る。 そ うす る と企 業 に よ っ て生 産 す る こ との で き る最 大 の 生 産 はQi,=Ai,Ki、で あ る 。 各 企 業 の 生 産 は生 産 能 力 限 度 ま で 生 産 さ れ る もの とす る 。 これ は各 企 業 の 実 際 の 生 産 は 最 大 生 産 に等 しい と と を意 味 す る。 産 業 の 生 産 は 各 企 業 の 集 計 でQ,で 表 さ れ る。 産 業 の 集 計 生 産量 は 価 格 弾 力 性 が1の 外 生 的 に与 え られ る 需 要 条 件 に直 面 して い る。 従 って 、産 業 が 生 産 す る 量 が 多 か ろ うが 少 なか ろ うが 、 同 じ収 入(D)が 得 られ る もの とす る 。つ ま り、価
格 は 市 場 を ク リア す る よ う に適 応 す る もの とす る 。 式 で 表 す と、P、=D/Q,で あ る 。 生 産 性 は個 々 の企 業 に と っ て 固有 の もの で あ り、研 究 開 発 の結 果 で あ る 知 識 を反 映 して い る。 技 術 変 化 は 個 々 の 企 業 の 資 本 係 数 を増 加 す る プ ロ セ ス イ ノ ベ ー シ ョ ン と プ ロセ ス 模 倣 の 形 態 を と る 。 生 産 性 は次 の2段 階 の確 率 過 程 に従 っ て 変化 す る。 第1段 階 で は 、 企 業 の研 究 開 発 活 動 が イ ノベ ー シ ョン か あ る い は模 倣 に成 功 す る か 否 か が 問題 と な る 。 革 新 研 究 開 発 活 動 に 関 す る確 率 変 数dinが1の と き成 功 し、0の 時 は 失 敗 とな る 。模 倣 研 究 開 発 活 動 に関 す る確 率 変 数dimも 同様 で あ る。 企 業 の 革 新 研 究 開発 費 は資 本 ス トッ ク に比 例 して 決 定 さ れ る。 企 業 が 革 新 く じ(innovativelottery)に お い て イ ノ ベ ー シ ョン を引 く機 会(draw)は 革 新 研 究 開 発 費 に比 例 す る 。 革 新 く じを 引 く確 率 は単 位 期 間 あ た り平 均mを 持 つ ボ ア ソ ン分 布 に従 う もの とす る。5> 第2段 階 はdrawの 結 果 に関 す る 問 題 で あ る 。 も し企 業 が 模 倣drawを 引 い た な らば 、r現行 水 準 の 生 産 性 の 分 布 か ら標 本 を とる 。 も し企 業 が 革 新drawを 引 い た な らば 、 技 術 機 会F(A;t,Ai、)の 分 布 か らの 標 本 を と る こ とに な る 。 分 布 は時 間 と現 行 生 産 性 水 準 と に依 存 す る対 数 正 規 分 布 に従 う 。 こ の 分 布 は 標 準 偏 差 一 定(6)で 、 生 産 性 が 時 間 の 経 過 に従 っ て 増 加 す る 平 均 を持 つ 分 布N(ln (At_,(1+k)),σ)で あ る。kは 潜 在 生 産 性 が 毎 期k%つ つ 増 加 す る こ と を意 味 して い る。 革 新 企 業 の 革 新 研 究 開発 費 は 売 上 高 比 率 で 見 る とお よそ12%と か な り高 い 割 合 を想 定 して い る。 イ ノベ ー シ ョ ン に成 功 す る確 率 は産 業 全 体 を平 均 す る と、 初 期 状 態 で は 年2画 に 相 当 す る。 模 倣 に成 功 す る確 率 も年 平 均 で ほ ぼ 同 じ回 数 で あ る 。drawは 企 業 が 最 良 の 技 術 に ア ク セ ス で き、 そ の 期 の 最 高 の 生 産 性 水 準 を どの企 業 も手 に入 れ る こ とが で きる こ と を意 味 す る 。 生 産 性 決 定 の た め 、 前 期 か ら受 け継 い だ 技 術 に よ っ て 得 ら れ る 生 産 性 くAi,)と 模 倣 お よ び革 新 探 索 に よっ て 得 られ た 技 術(A・i、orAｰ;、)と の 問 で 比 較 を 行 い 、 そ の 中 か ら最 高 の 生 産 性 を持 つ技 術 が 選 択 さ れ る 。 技 術 が 変 更 され る と、 そ れ は 次 期 の 生 産 性 を決 定 す る。 投 資 の 意 思 決 定 は次 の よ う に行 わ れ る 。 各 企 業 につ い て売 上 高.(PtQ;,=P、Ai,Ki、)を計 算 し、 これ か ら コス トを 差 し引 い て 純 利 益 を 求 め る。 生 産 費 は可 変 生 産 費 、 減 価 償 却 費 、利 子 か ら構 成 さ れ 、 全 期 間 一 定 と仮 定 す る 。 非 生 産 費 と して は研 究 開発 費 の み で 、 革 新 研 究 開 発 費 と模 倣 研 究 開発 費 か らな る。・単 位 あ た り革 新 研 究 開 発 費(rin)お よ び模 倣 研 究 開 発 費(rim)は 資 本 ス ト』ック水 準 に 比 例 して 決 定 され る も の とす る 。 資 本 単 位 あ た り利 益(πi、)はPiAi「(c+rin+rim)に よ っ て 得 られ る。 最 大 投 資 は 企 業 の利 益 と利 益 に比 例 して銀 行 か ら借 りる借 入 金 と に よ っ て 決 定 さ れ る 。 企 業 の 期 待 投 資 は利 益 率 、 マ ー ケ ッ トシ ェ ア 、・マ ー ク ア ップ 率 お よび 減 価 償 却 率 に よ っ て 決 定 され る 。 実 現 投 資 は期 待 投 資 と最 大 投 資 の う ちの 小 さい 方 に よ る 。 こ れ らが 負 の場 合 、 実 現 投 資 は ゼ ロ と な る。 投 資 に よ る設 備 の 懐 妊 期 間 は ない もの と す る。 した が っ て 新 規 投 資 の 加 わ6た 調 整 済 み 資 本 ス トッ ク は 次 期 に利 用 可 能 と な る 。 資 本 ス トッ ク に新 生 産 性 水 準 を か け る こ とに よ っ て次 期 の ー 企 業 の 生 産 能 力 を得 る こ とが で き る。 同様 に、 新 生 産 性 は 革 新 企 業 、 模 倣 企 業 を 問 わ ず 利 用 可 能 と な る。 モ デ ル の 方 程 式 体 系 Qit=AitKit Q、=ΣQi, Pt=D(Qr) ,
(1)
(2)
(3)
πit=piAic一(c十rin十rim)『(4) Pr(dim=1)=aim・rim・Ki,(5) Pr(din=1)=ain・rin・K;、.(6) A; ,t+1=max[A;,,Ami,,nit](7) Imaxit・==δ十(1十b)πi,(8) ρi、=Pt/(c/As,t+i)(9) Ides・、一(δ+1一 η/(η 一 ・、、)・ρ、,)(10) 1,t=max[0,min[laeS,t,lmaX;t]](11) Ks ,c+1=Ii、Ki、十(1一 δ)Ki、(12) こ こ で 、 Ani、:t期 に お け る 企 業iの 革 新 活 動 に よ る 生 産 性 水 準 Ainit:Anitの 初 期 値 ain:革 新 研 究 開 発 費 の 比 例 定 数 aim:模 倣 研 究 開 発 費 の 比 例 定 数 Ami、:t期 に お け る 企 業iの 模 倣 活 動 に よ る 生 産 性 水 準 Qi、:t期 に お け る 企 業iの 生 産 量 Ai、:t期 に お け る 企 業iの 資 本 生 産 性 Q、:t期 に お け る 産 業 総 生 産 量 P、:t期 に お け る 製 品 価 格 η:需 要 の 価 格 弾 力 性 D,:t期 に お け る 産 業 総 需 要 rin:資 本 単 位 あ た り 革 新 研 究 開 発 費 rim:資 本 単 位 あ た り 模 倣 研 究 開 発 費 πi、:資 本 利 益 率 c:資 本 単 位 あ た り 生 産 費 b:純 利 益 に 対 す る 外 部 資 金 調 達 倍 率 δ:資 本 ス ト ッ ク の 減 価 償 却 率 Si、:マ ー ケ ッ ト ・ シ ェ ア ρic:価 格/単 位 費 用 比 ImaXi,:最 大 粗 投 資 Ides、、:期 待 投 資 Ii、:新 規 投 資 NW基 本 モ デ ル の 修 正 と 拡 張 NW基 本 モ デ ル の 修 正 と拡 張 は パ ラ メ ー タ の 変 更 と 、 モ デ ル の 変 更 ・拡 張 の2種 類 あ る 。 aパ ラ メ ー タ の 変 更 ① 最 大 投 資 額 銀 行 借 入 限 度 額(LOAN)が 利 益 と 同 額 の と きb=1、 利 益 の2 .5倍 の と きb=2.5と す る 。6) Imax、、=δ+π 、、forπ 、,<=O
Imax=itδ十3.5πitforπit>Oand]LOAN=2.5 ② 需 要 の 価 格 弾 力 性 ・ 基 本 モ デ ル で はp=67/Qよ り∼ 需 要 の 価 格 弾 力 性 は1と な っ て い る が 、'これ を0.3と 非 弾 力 的 な 値 に 変 更 す る 。 bモ デ ル の変 更 ① 規 模 に 関す る 収穫 逓 増 規 模 に 関 す る 収 穫 一 定 の仮 定 を収 穫 逓 増 に変 更 す る 。 規 模 に 関 して 収 穫 逓 増 に な る と 、規 模 の 経 済 性 が発 生 す る た め 、 単 位 生 産 費 一 定 の仮 定 が 成 り立 た な い 。 単 位 生 産 費 に規 模 の 経 済 性 指 数 を掛 け、 費 用 の低 下 効 果 を導 入 す る 。7) ② 総 需 要 の 成 長 .基 本 モ デ ル で は 産 業 の 売 上 高 は67と 固 定 さ れ て い る 。 この 仮 定 を はず し、 製 品 の ラ イ フ サ イ ク ル仮 説 を導 入 し、 ロ ジス テ ィ ッ ク 曲線 を仮 定 す る。 そ うす る と総 需 要Dは 次 式 の よ う に表 され る。 D=λ/(1十ae-bt) こ こで 、a、b、 λはパ ラ メ ー タで 、 λは 需 要 の飽 和 水 準(134)を 表 す 。初 期 水 準 はそ の半 分(67) とす る と、 図2の よ うな ロ ジス テ ィ ッ ク 曲線 が 得 られ る 。 図2総 需 要 の ロ ジ ス テ ィ ッ ク曲 線 総 需 要 140 130 120 110 100 90 80 一D一一D成 定長 70 60 1 8152229364350 期
③ 資 金 調 達 の変 更 の 影響 投 資 資 金 の 借 入 額 の 変 化 が 企 業 の 経 営 に どの よ う な 影 響 を及 ぼ す か に つ い て は 、・貸 借 対照 表 を, 含 む企 業 モ デ ル の構 築 が 必 要 とな る。Winter・(1984)で は 財 務 諸 表 、 配 当 政 策 、負債 構 造、資 本市 場 機 能 な ど を考 慮 す る必 要 が あ る との 指摘 は あ るが 今 後 の 課 題 と して そ れ 以 上 の 展 開 は な い。8) ④ 革 新 企 業 と模 倣 企 業 の指 定 基 本 モ デ ル で は4社 の う ち どの 企 業 が 革 新 企 業 と な り、 どの企 業 が 模 倣 企 業 とな る か は、事前 に は 分 か ら な い 。 しか し、A,B、C、D社 の うち 、A,B社 を革 新 企 業 、C、D社 を模 倣 企 業 と指 定 ・ し、 両 パ タ ー ンの期 間 中の 変 化 を見 る こ とが で き る。 ⑤ 満 足 基 準原 理 に よる研 究 開発 政 策 の 部 分 調 整 モ デ ル 基 本 モ デ ル で は 、研 究 開発 政 策 パ ラ メ ー タで あ るrin、rimは企 業 レベ ル で 固定 さ れ て い る 。 そ こ で 満 足 基 準 原 理 を 導 入 し、 産 業 の 平 均 利 益 を基 準 と し、,官社 め成 果Xが 平 均利 益 よ り低 けれ ば、 部 分 的 に研 究 開 発 パ ラ メ ー タ を調 肇 して い く とい う過 程 を モ デ ル に 明 示 的 に取 り入 れ る 。成 果指 標Xは 利 益 の分 布 ラ グ関 数 で あ る 。9) Xi、=θXi(c一 正)十(1一 θ)πit rin;(c+1>=rinitforXit>=冗
rin、(、.1)=(1一 β)rini、+β 五 可+uil1,forX;、<ヲ 蕣 rim;(t一+1)=rim;,forXit>=ヲ 蕣
rim・(、.1>=(1一 β)rim三t+β 面+uim,forXil、<ヲ 耳 Y>r_ 本 に よ る加 重 平 均 で あ る 。 ⑥ 期 待 投 資 関 数 にお け る マ ー ク ア ッフ.率 o<e<1 o<ﾟｫ 0<ﾟ<1 一 こで ・ π・rint・rimtは そ れ ぞ れ 純 利 益 、革新研 究開発 お よび模 倣研 究 開発 政策パ ラメご タの資 基 本 モ デ ル で は寡 占 企 業 にお い て は相 手 企 業 の 生 産 量 に 関 して クー ル ノ ー 推 測 を仮 定 して い 息 の で ・ 短 期 利 潤 を最 大 化 す るマ ー ク ア ツ プ率 は 、 μ=ウ/(η 一S)… …mu(1)'と な る016)し か し、 ク ー ル ノー 推 測 の よ う に推 測 的 変 動 係 数 λを0と す る よ り、 λはあ乙値 をとる と考 える:方が よ り一 般 的 で あ る 。 そ こ で 、 マ ー ク ア ッ プ 率 は 次 式 の よ う に 一 般 化 さ れ る 。 μ一(η+(1一 ・)λ)/(η+(1一 ・)λ一 ・) こ こ で λ=0と お く と ク ー ル ノ ー 推 測 の 式 と な り 、s=1と お く と 、 独 占 企 業 の マ ー ク ア ッ プ 率 と な る 。 い ま η=1,λ=1と す る と 、 μ=(2-s)/(2-2s)… …mu(2)と な り、 η=1,・ λ=2と す る と 、 μ=(3-2s)/(3-3s)・ ・… ・mu(3)と な る 。 そ し て 、 基 準 生 産 性0.16で 価 格 上 限1。2の と き 、 μ=1.2… …mu(4)の4つ の マ ー ク ア ッ プ 率 を 想 定 す る 。 図3は こ の 関 係 を グ ラ フ に 示 した も の で あ る 。
図3期 待 マ ー ク ア ップ 率 mu 2.2 2 1.8 1.8 1.4 1.2 1 o.s mu-1 mu-2 mu-3 mu-4 0.1 oz 0.30.4 マ ー ケ ットシ ェア 0.5 ⑦ 退 出 基 本 モ デ ル で は 参 入 ・退 出 は 考 慮 さ れ て い な い 。 こ こ で は 退 出 に つ い て 、 次 の 二 つ の ケ ー ス を 考 え る 。11)第1に 、 投 資 が 減 価 償 却 額 よ り少 な く な る と 、 資 本 ス ト ッ ク(K)が そ の 最 低 水 準 (Kmin)よ り小 さ く な る 場 合 で あ る 。 第2に 、 資 本 利 益 率 が 数 期 続 け て 負 の 値 を と り、 成 果 指 標X が そ の 最:低水 準Xminよ り小 さ い 値 を と る 場 合 で あ る 。 こ の 二 つ の ケ ー ス で はK=0,つ ま り退 出 が お こ る と 考 え ら れ る 。 式 で 表 す と 、 次 の よ う に ま と め ら れ る 。 K;(r+1)=O if(K;(t+1)<KminorXi,<Xmin) cシ ミ ュ レ ー シ ョ ン の 変 更 ① 企 業 数 の 変 更 基 本 モ デ ル で は 産 業 に お け る 企 業 数 を4社 と し て い る が 、Nelson-Winter(1982)で は2,4,8,16, 32社 の 場 合 に つ い て 行 わ れ て い る 。 ② 計 算 期 間 の 変 更 基 本 モ デ ル で は50期 と し た が 、Nelson-Winter(1982)で は101期 間 行 わ れ て い る 。 ③ シ ミ ュ レ ー シ ョ ン ・ラ ン の 変 更 seedの 値 を 変 更 す る こ と に よ り新 し い 乱 数 が 発 生 さ れ 、 異 な る ラ ン が 計 算 さ れ る 。 例 え ば ラ ン を5 回 行 い た い と き 、seed=1,2,3,4,5の よ う に 順 に 異 な る 値 を 与 え る 。 産 業 レ ベ ル の 分 析 意 思 決 定 の 結 果 得 られ た 企 業 レベ ル にお け る指 標 か ら、 産 業 レベ ル に 集 計 して い くつ か の 指 標 を得 る。 産 業 集 中度 の 指 標 と して ハ ー フ ィ ン ダ ー ル 指 数Hが あ る 。 こ れ は 企 業 の 各 マ ー ケ ッ トシ ェ ア の 二 乗 和 と して 求 め られ る 。 H=ΣSi2 こ こ で はハ ー フ ィ ン ダ ー ル指 数 の 逆 数(HHs)を 用 い る 。こ れ は 産 業 に お い て 同 じハ ー フ ィ ン ダ ー ル指 数 の 企 業 数 を表 す 指 標 で あ る。同 様 に 、資 本 ス トッ ク に よる ハ ー フ ィ ン ダー ル指 数 の 逆 数 も求 め る(HHk)。
記 号'詣 標 HHk:ハ ー フ ィ ン ダ ー ル 指 数 の 逆 数(資 本 ス ト ッ クZ測 定) HHs:ハ ー フ ィ ン ダ 「 ル 指 数 の 逆 数(マ ー ケ ッ トシ ェ ア で 測 定) AVpr:平 均 資 本 生 産 性 AVpi:平 均 資 本 利 益 率 一 AVkap:平 均 資 本 ス ト ッ ク SSpr:生 産 性 の 標 準 偏 差 SSkap:資 本 ス ト ッ ク の 標 準 偏 差 SSpi:利 益 率 の 標 準 偏 差 TK:総 資 本 ス ト ッ ク
2.シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 分 析 上 で 述 べ た 基 本 モ デ ル を も ど に 以 下 の 点 を 修 正 、 ま た は 拡 張 し た モ デ ル を 用 い て 、A、B、C、 D4社 の50期 間 に つ い て シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 分 析 を 行 う 。12)NWモ デ ル の フ ロ ー チ ャ ー トは 図4に 示 す と お り・で あ る σ A[1,t]....,A[i,t]....,A[n,t] K[1,t]....,K[i,t]....,K[n,t] Q[i,t]:=A[i,t]*K[i,t]; Qtot囮:=sum(Q【i,t])1、 P[t]:=Dtot/Qtot[t] pi[i,t]:=P[t]*A[i,t]一 (C+rin[i]+ri!n) Rin[i,t]_ rin[t]*K[i,t] Poisson(din*Rin[i,t]) Ain[i,t]:=exp(Normal (ln(Rmean[t].sigma))) Rim[i,t]._ rin*K[i,t] P isson(dim*Rim[i,t]) Aim[i,t]:=max(A(i,t]) ・j≠i ﾀ[i,t+1]_ max(A[i,t],Ain[i,t],Aim[i,t]) mudes[i,t]:_ (eta-s[i,t])/(eta-2*s[i,t]) muact圓:= (P[i,t】*A[i,t】)1c Imax[i,t]:=delta+ (1+b)*pi[i,t] Ides[i,t]:=delta+1-mudes[i,t]/muact[i,t] K[i,t+1]._ min(lmax[i,t],ldes[i,t]) A[1,t+1]....,A[i,t+1]....,A[n,t+1] K[1,t+1]....,K[i,t+1]....,K[n,t+1] t:=t+1 図4ネ ル ソ ン ・ウ イ ン タ ー モ デ ル の フ ロ ー チ ャ ー ト 出 所:Andersen(1996b) ① 総 需 要 に つ い て は 成 長(ロ ジ ス テ ィ ック)曲 線 を仮 定 す る 。 ② 借 入 金 限 度 額 は 純 利 益 の2.5倍 とす る。 ③4社 の う ち 、 革 新 企 業 はA,B社 、模 倣 企 業 はC、D社 と指 定 す る 。
〈 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 結 果 〉
シ ミ ュ レ ー シ ョ ン は 数 回 ラ.ンを 行 っ た が 、 こ こ で はseed=5の 結 果 に つ い て の み 述 べ る (1)企 業 レベ ル の 分 析
各 企 業 の 生 産 性 、 資 本 ス ト ッ ク 、 生 産 量 、 マ ー ケ ッ ト ・シ ェ ア 、 資 本 純 利 益 率 の 時 間 的 推 移 (10期 毎)は 表1に 、 グ ラ フ は そ れ ぞ れ 図5か ら 図9ま で に 示 さ れ て い る 。
A、B社 は革 新 企 業 、C、D社 は模 倣 企 業 と指 定 した の でA ,B社 の生 産性 は0.16か ら順調 に増加 し て お り、 特 に 、B社 は50期 で 最 高 の水 準1 .93に 達 してい る。 これ に対 して模 倣企業 のC社 はほ とん ど当初 と同 じ水 準 の ま まで あ る 。各 社 の資 本 ス トック 、生 産量、 マーケ ッ トシェアは生産性 水準 に比 例 して決 定 さ れ る の で 、 各 水 準 を 反 映 レた 結 果 と な っ て い る 。 マ ー ケ ッ トシ ェ ア は20期 に お い てB社 が48%、A社 が35%と2社 併 せ て83%と 高 位 集 中 寡 古 状 態 と な っ て い る。 利 益 率 もA社 が 17期 に14.2%、B社 が21期 に13.2%と20期 前 後 に全 期 を通1:て の 最 高 水 準 に達 して い る 。 これ に反 し て、C社 は12期 以 降利 益 率 は す べ て マ イ ナ ス で あ り、、D社 も12期 か ら21期 ま で 赤 字 と な っ て い る 。 成 果 指 標Xに よ る 退 出 ル ー ル を適 用 す る と、C、D社 は産 業 か ら退 出 とい う結 果 に な る と考 え られ る。 この 実 験:よ り革 新 企 業 と模 倣 企 業 の 時 系 列 的 な 変 化 のパ タ ー ン の 相 違 を明 示 的 か つ 定 量 的 に分 析 す る こ とが で きた とい え よ う。
表1企 業分析 にお ける主要指標 の推移 変数 会社名 1期 10期 20期 30期 40期 50期 生 産性 A B C D 0.16 0.16 0.16 0.16 0.375 0.297 0.206 0.206 0.441 0.558 0.206 0.206 0.558 0.558 0.206 0.558 1.07 0.981 0.206 0.981 1.83 1.93 0.206 1.52 資 本 ス トック A B c D 89.7 89.7 89.7 89.7 76.2 140 108 122 168 181 79.9 90.2 173 173 58.9 169 196 183 43.4 184 199 209 32 162 生産量 A B C D 14.4 14.4 14.4 14.4 28.6 41.6 22.2 25.1 74.1 101 16.5 18.6 96.5 96.5 12.1 94.3 210 180 8.94 181 364 403 6.59 246 市 場 シ ェ ア A B C D o.2s O.25 0.25 0.25 0.242 0.353 0.188 0.213 0.351 0.479 0.0782 0.0882 0.323 0.323 0.0405 0.315 0.362 0.31 0.0154 0.312 0.357 0.395 0.0065 0.241 利益率 A B C D 0.0026 0.0026 0.0249 0.0249 0.119 0.0556 0.0049 0.0049 0.0616 0.12 -0 .0471 -0 .0471 0.0516 0.0516 -0 .0744 0.0739 0.0586 0.0386 -0 .114 0.0609 0.0546 0.0676 -0.134 0.0369 (2)産 業 レベ ル の分 析 産 業 レベ ル で は総 需 要 、 総 生 産 量 、 製 品価 格 、 総 資 本 ス トッ ク、 そ して平 均 生 産 性 、 平 均 資 本 ス ト ック 、'平均 利 益 率 とそ の 標 準 偏 差 を 表2に ま とめ て お く。 表2産 業分析 にお ける主要指標 の推 移 指標 D Q P TK AVpr AVkap AVpi SSpr SSkap SSpi 1期 10期 20期 30期 40期 50期 67 57.6 1.16 359 0.16 89.8 0.0138 0 0.115 0.ol2s 95 118 0.sos 446 0.27 112 0.0463 0.0814 26.9 0.0541 117 211 0.sss 519 0.355 130 0.0237 0.176 52.1 0.0856 126 299 0.421 574 0.473 144 0.0258 0.176 56.4 0.0673 131 580 0.226 606 0.81 152 0.011 0.405 72.5 0.0838 133 1020 0.13 602 1.37 151 0.0062 0.796 81.6 0.0941
産 業 レベ ル で 見 る と、 生 産 量 が18倍 に増 加 して い る一の に対 し て、 価 格 が9分 の1に な っ て い る 。 産 業 売 上 高 は2倍 の 堆 加 と な っ て い る が 、 平 坤 生 産 性 が8.6倍 とな りコ ス トが 低 下 し、 製 品 価 格 の 、 低 下 を もた ら した た め で あ る。 次 に・ マ ー ケ ッ トシ ェ ア お よ び資 本 ス 砂 クで は か ろ た ハ ー フ ィ.汐 一 ル φ 逆 数 の 推 移 は 図1・ 馳 の と お り で あ る 。 耳Hk,HHsい ず れ の:場合 も 長 期 的 に 低 下 傾 向 を 示 し て い る が 、 マ ー ケ ッ ト シ ェ アで働'っ 腸 含・15期 か ら2凋 こ3を割 腿 む・す なわ ち離 集 悔 占 を顕著 に示 している・ 図10ハ ー フ ィ ン ダ ー ル 指 数 の逆 数 4.5 4 3.5 一 ■一HHk HHs 3 2.5 1 10 20 30 40 50 む す び 進 化 経 済 学 に お け る 理 論 的 研 究 の 進 展 と と も に 、 最 近 、、シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル に よ る 進 化 プ ロ セ ス の 分 析 がt曽加 し て い る 。80年 代 前 半 イ ェ ー ル 大 学 を 中 心 と す るNelson-Winter(1982) ,Winter (1984)ら の 研 究 が 発 表 さ れ て 以 来 ほ と ん ど 見 ら れ な か っ た が 、90年 代 に 入 っ てInternational InstituteforAppliedSystemsAnalysis(IIASA)を 中 心 に ヨ ー ロ ッ パ で 盛 ん に研 究 さ れ る よ う に な っ て き て い る 。13)シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 分 析 の ツ ー ル(言 語)もIIASAで 開 発 さ れ た シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 用 言 語LSDや 、 本 モ デ ル で 用 い たMapleVの ほ か に 、 ∫AVAを 用 い た も の 、 シXテ ム ダ イ ナ ミ ッ ク ス (SD)やPASCALに よ る も の な ど 様 々 で あ る 。 最 大 化 基 準 と 静 学 的 均 衡 条 件 で は 数 理 経 済 学 的 分 析 が 有 効 で あ る が 、 満 足 基 準 に よ る 合 理 的 適 応 や 不 均 衡 動 学 を 商 題 と し 、 イ ノ ベ ー シ ョ ン や 産 業 の プ ロ セ ス を 分 析 す る 場 合 、 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン モ デ ル が 有 用 な ッ ー ル と な る か ら で あ る 。14) こ の 分 野 に お け る今 後 の 発 展 を期 待 す る と と も に 注 目 し て い き た い と 思 う 。 (注) 1)IBMは メ ー ン フ レ ー ム ・ コ ン ピ ュ ー タ 市 場 で 長 ら く圧 倒 的 シ ェ ア(80%程 度)を 保 ら て き た が 、1990年 代 に 入 っ て 凋 落 し 、 特 に パ ソ コ ン 市 場 で は15%の シ ェ ア しか と れ そ い な い 。 こ の 事 実 は コ ン ピ ュ ー タ 市 場 に お け る シ ュ ン ペ 」 タ ー 的 競 争 を 物 語 る 一 つ の 例 で あ る 。 ち な み に 、 シ ュ ≧ ペ ー タ ー 学 会 が94年 の 厂シ ュ ン ペ ー タ ニ 伝 統 賞 」 の 受 賞 者 と、し て 選 ん だ 人 は 、、CNNテ レ ビ創 設 者 のTedTurnerで あ る 。Stiglitz[1997]pp .357-358,p420.
