1
論 文】 UDC ：614．
84 ：691 日本建 築 学 会 構 造 系 論 文報 告 集 第 368 号・
昭和 61 年10月塑 性 設
計
さ れ た
鋼
構 造 骨 組
の
弾
塑
性
ク
リ
ー
プ熱
変
形
挙 動
正 会 員』
正 会 員 正 会 員 正 会 員 正 会 員古
右
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岡
金
村
田
部
部
福
次
郎
＊健
武
和
児
＊＊雄
＊ ＊＊ 猛＊ ＊＊ ＊中
＊ ＊ ＊＊ ＊ §1．
．
序鋼 構
造
建 築 物の火 災 時の熱変形挙動 を詳細に検 討し て お くことは， 鋼 構 造 建 築 物の 工 学的な耐火設 計 法を開 発 す る上での一
資 料と な るの で，
極めて有用である。
良く知られているよ うに建築構 造用鋼材は高 温 状 熊で は弾塑性ク リー
プ性状を示すの で，
鋼 構 造 骨組の火 災 時 での変形挙動 を 調ぺ る ためには弾 塑性ク リー
プ熱 変 形挙 動を検討す る必 要がある。
鋼 構造物の弾塑 性クリー
プ熱 変 形 挙動を厳 密に評 価しようと す る解析的研究と して は，
諸 外 国で はCheng
ほ かの研 究uやHarmathy
の研 究2｝が あ り， また国 内で は古村ほ かの研 究 3｝・
4｝ が あり，
鋼 材料デー
タの問題 を別にす れ ば，
線材理論に基づ く弾塑 性ク リー
プ熱 変 形 解 析 法はすで に 1 次元有 限要 素 法によ る複合非 線形 解 析の形で確立さ れ ている。
しか し，
これ らの研究で は解 析 法を示すことに重 点が置か れ て お り，
解析例も は り や柱な どの部材ま た は 門型フ レー
ム な どの 簡 単なもの に限ら れて いる。
わ が国に おい て最 も需 要の 多い低層か ら中高 層の重 層 骨 組を 取 り扱っ た例と し て は， 右田ほ かが 古 村ほかの解 析法 4 ）に 演 算 時 間 短 縮の手 法 を施し， 8層 3ス パ ン耐 震設計 鋼 構 造 骨 組の熱 変 形 性 状の 検討 を行っ た例s｝や，
最近の研究では 6）の例が見 ら れ る程 度である。 し た がっ て， 架構レベ ル の熱 変形性 状 を考 慮 する 工学 的な耐火設 計 を 目指し て いる現在の趨 勢に もか か わ らず，
鋼 構 造骨組の弾 塑 性ク リー
プ熱変形 挙 動に関 する資料は極めて乏し い の が現 状であ る。
鋼 構 造 骨 組の熱変形挙動に関する研 究がこ の よ う に単 な る例題解 析の 段 階に とど ま り
，
系 統 的に検 討さ れてい な いこ との理由の ひ とつ に は，
解 析の基 礎と なる鋼 材 料 の特 性，
中で も 温度 変 化 を伴 うク リー
プ 法 則などの構 成 法 則が不 明 確であっ たこと な ど が挙げ ら れ る。
し か し，
本 論 文の一
部は文献6）に て報 告 した。
＊ 東 京工業 大 学 教 授・
工 博 ＃ 熊 本 大 学 教 授・
工博 ＃ ＊ 東 京工業 大 学 助教授・
工 博 ＋＃ 1 東 京工業 大 学内地研究員 （現 在 熊 本 大学 助 手・
工修 ） ＊“ ＊s 東 京工業 大 学 大 学 院 生・
工 修 （昭 和 61 年 4 月 3日原 稿受 理 ） これ ら 高 温 時の 鋼 材 料の 問題は，
古 村ほ か の一
連の研 究7）−
11）に よ り近年詳 細に検 討されてお り，
現在は骨 組 解 析 法自体の精度 と 同程 度の詳 細な材 料デー
タが 得ら れて い る。 以 上の展 望か ら，
今 後は火 災 時にお け る鋼構造 骨組の 熱 変 形 挙 動 を系 統 的かつ 詳 細に調べ，
耐火設 計の一
資料 を得る よ うな研 究が必 要であり，
現在そ れ は解析的に は 十分可能な段 階になっ て いる といえ る。 本 研 究の 目的は，
詳 細な鋼 材 料デー
タ に基づ く弾塑 性 ク リー
プ熱 変 形 解 析により，
鋼構造 骨組の火 災 時の変形 挙 動 を系 統 的に調べ，
耐 火設 計を行う上で問 題と なる と 思わ れ る熱 変 形 挙 動の各種の局面を見い だ し， 耐 火 設 計 に役 立つ 資 料を得るこ とであ る。
火 災 加 熱に よる鋼 構 造 骨 組の熱変 形挙動は， その現 象 がG
）構 造 体 温度の分布パ ター
ンや温 度変化 速 度， （il
｝ 骨 組 自体の力 学的性 能，
（iiD
作 用 外 荷 重の大 き さ等に 影 響 を受 ける。 こ の よ うに関 係す る 因子が多い こと が，
熱 変 形 挙 動の分 析を困難に し てい る。
本 報告で は，
鋼 構 造 骨組の 熱変形挙動の基 礎 的 研 究の 第 1段 階と して，
（il
に対して は均一
な部 材 温 度入力，
（ii
）に対して は塑性設計方 式に よ り設 計され た 7層 鋼 構 造 骨 組，
Gli
）に対しては設 計 用 作 用 鉛 直荷重を設定 して，
具 体的に鋼構造 骨 組の熱 変 形 挙 動 解 析を行い，
そ の性状の把握と考 察 を試み た。本報告の よ うに均
一
な部 材 温 度入力や，
理想 化さ紅た 塑 性 設計骨組で求めた熱 変 形 挙 動 解 析 結 果は，
も と よ り， 現実的な結果 とは多 少 異な るもの と思わ れ る。 しか し， このよ うに単 純 化さ れ た部 材温度入力に対す る熱 変 形 挙 動は，基 本 的で平 均 的な もの と解 釈さ れ る面が ある の で，
最 初に一
度は検 討し て お く必要がある。
また将 来，
よ り 現 実 的で複雑な 温度 分 布入力や骨 組の熱 変 形 挙 動を取り 扱い，
その性 状を 分析する際に は比較や判断のた めの基 礎 資 料と し て も役立つ もの で ある。
§
2．
解析 骨 組の設 計 と単 純 化さ れ た部 材温度入力 本 報 告の解 析 例に は塑 性 設 計 骨 組 を用い る。 これ は，
研 究 範囲に鋼 構 造骨組の高 温 時 崩 壊 挙 動を も含め る た めであ り
，
その ためには少 な くと も常温時の骨組部材耐力 を ある程 度 把 握して お く必 要 が ある と考え る か らであ る。
ま た
，
塑性設 計 骨 組と して は， 後に説
明す る耐震 設 計 さ れ た骨組と耐 震 設 計さ れて いない骨 組 を用い る。 これ は， 鉛 直 荷 重に対する安 全 率が，
耐 震設計骨 組 と そ うで ない 骨組とでは極端に異な るためであり， 鉛直荷重と火
災 加 熱 が 同時に加わ る熱 変形 挙 動に おい ても，
これ らの 骨 組は互い に極端に異なっ た挙 動を示すこと が 予想さ れ る か ら である。
設 計 さ れた骨 組はFig．
1
に示す形 状 寸 法の 7層 1ス パ ンおよび3スパ ン鋼構造骨組であり，
鉛 直荷 重は すべ W＝
4Ctonlm ｝ ’，
B7C71
C71
B772B6C61
C61
B662B551
C51
85C52
7
6
54
3
2
1 B4C41 41 B4C42 o羃
：
：掌
ε
；§
n§
訂 B331C31
B3C32
B2C21
C21
B2C22 BlC11C11
BlC12
’
W＝
4｛tonlin）ト
鄲
m
7eoo−p
leo° Fig．
1 設計骨 組の形 状 寸 法お よ び部材 名称 Table1 荷重係 数 GravityLo 甌d Condition 1．
65 （6 ＋ P ） Co囗
bioedLoudCoロdiUooG ＋ P 十 1
．
5K G ： Dead Loed、
P Live Loed K，
Aseismic Leed てはり材に一
様に分 布す るもの と仮 定し4t／m と した。
また塑性設計で用い る荷重 係数 （Table 1＞や ， 部 材 設 計公 式等は文献 12）に基づ く。 さ ら に設 計 上必要と さ れ る部材強 度に断 面 選 定に よる余 力 が 入ら ない よ う に，
五十嵐ほか13｝に従い一
定 比 率で連 続 的に変化 す る 断 面 を 採 用 し，
は りには中 細 幅H形 鋼， 柱に は広幅H
形鋼を用 いる。 材料はSS
41鋼 材 （σyR＝
24．
0 （kg
／mm2 ），
ERr＝
2．
1×104 （kg
／mm2 ）〉を想 定 し た。
骨組の塑 性設 計に は 以 下の方 法を用いた。（
1
） 過荷重時 設 計係 数倍 荷 重に対し
，
は り メ カ ニ ズム によ る 必要は り部 材 断 面を決 定し，
節 点での不つ り合いモー
メ ン トを 上下 層の柱 材に均 等に分 配し， 柱 部 材断面を決定す る。（
2
）地震荷重時 設 計五十 嵐ほ か の研究13｝ で用い ら れ た 耐 震設 計法 を用い る。 こ れ は設計用地 震荷重は小 堀
・
南井に よ り提 案さ れ たせ ん断 力 係 数 分布14｝ に従い，
Base
Shear
係数を0．
2と して算 定し，
部 材断 面 の算 定 に は中 村ほ かの提 唱す る最 小 重 量 設計に基づ く塑性 設 計 法15〕 に従っ て いる。 これら （1）， （2 ＞の設計法を用い て次の3
種 類の骨組を設計し た。
（
A
）B −Frame …
（1）の設 計 法で鉛直荷重の みに対 し て設計し た非 耐 震 設 計 骨 組。（B ）
P −Frame…
（1 ＞，
（2 ）の設 計 法を 用い た耐震 設 計骨組。
（C
）2P −Frame …
柱 部 材の曲 げ強 度 をP −Frame
の 2倍に し た耐震 設 計 骨 組。
B
−Frame
は耐震設 計の影 響を有し な い骨組で あ り，
筋 違 付き骨組の筋 違 付きラー
メ ン に 隣 接す る筋違 無し ラー
メ ンや，
非 地 震 国に建つ鋼 骨 組の理想化 さ れ たもの を 想 定し た。
P−
Frame は耐 震 設 計 骨組の 1 例と して設 定し た もの であ り，
設 計に伴 う余 剰 層せ ん断耐力を最 小 に し たもの で あ る。
2P−Frame
も耐 震設計骨 組の 1例 Table2 設 計骨組の部材断 面 B−
「 ro■
o P−
，m 麕o 2P一
卩「●鞠 ● 闇嚀8bor87■
b．
一
一
一
80ct 江on 【脂
⊃ Zp ｛c・
国， λ P 〆P▼ 』●
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uoロ
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レ 2卩 （鰌
3〕 λ 「！P， R宦 80囓
tio臨
〔開
） Zp 〔c■3， λ P 〆PyR5 07画 盟一
2Z．
50買
22、
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08罵L57842 ユδ．
50．
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5伽 22．
50翼
1．
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57 零 8ら236．
50．
061．
00 隠一
2834 寛26．
34躍
L36翼
1．
9臼 168咽39．
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3弓 52042．
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25．
40冩
25．
40翼
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】．
7812 鹽332．
●
0402，
48 眩一
32．
00障
32，
00冨
1．
54冩
2．
2■ 2 鰓驫25，
70．
06 弓，
96 C51H−
20．
夏7翼
20．
取7翼o．
97齧L唱160740．
70，
Z3 開一
28．
36翼
28．
36翼
L．
36隠
1．
98168729．
0o、
聰23．
20 ●−
35．
？3瓢
35，
73毘
1．
72■
2．
50337 弓23．
00．
086．
39 ゆ4監 鮖一
2ユ．
聰7障
2ユ．
17夏
Lo2躍
真．
唱臼 70238．
80．
28 隅．
30．
56罵
30．
56冨
L 弓7翼
2，
1唱 2HI26．
9o．
M3．
64 圖一
38，
50冨
38．
50■
1．
85昭．
6942222L40．
097．
40 c3LK−
22．
適5買
22．
15K1．
07躍
1．
55 臼o■ 37、
1o．
臼2H・
32．
42貿
32．
42翼
L．
55漏
2．
27252025．
4o．
且53，
96 開一
40，
84冨
40．
84躍
L9？躍
2．
0550412LL0．
103．
且8 c21 麗・
23．
屆2罵
23．
亘2竃
1，
11躍
1．
駈29 胴 35．
5o，
36 膩・
34，
ユ8躍
3●．
18麗
1．
65翼
2．
3929552 喝，
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L74、
23凹一
■3．
07■脇 』7鸞2，
07躍
3．
0159 暑o 星9．
且0．
10 団．
8團 OI1H−
26，
06翼
24．
06寛
1．
田翼
1．
68 監03134，
zo，
39H・
36．
04翼36．
0噌麗
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2．
523 司6422、
90、
174．
55 翼一
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41K 弔5渇1凋
2，
四胃
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65 CO 且閣
■
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57■
0．
03 邑2269．
6 “．
46 闘一
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．
02麗
且．
35翼
L96162829、
3o．
087，
40 匚一
35．
3 睡35．
31踞L70翼
2．
●7325623．
30．
05 且L74ロ
62 團一
脆，
66■
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66■
0．
75翼
1．
10z8452．
5o．
52 閧・
3L60 胃31．
60麗
1．
52踞
2，
2L233626．
oo．
134，
71 蹴一
39．
82髴39．
82翼L92翼2．
7946 ？肛20，
6o．
087．
弓7 052H−
m．
65貿皇8．
65翼0．
90翼
1、
304804 ●．
聖o，
55 開一
34、
82胃34，
82翼
1．
68胃
2．
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6D，
圏63．
80 腿一
4翫88驚43、
86嗜2」1漏
3，
0762 ●918．
7o．
Lo5 』5 c弓2H．
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2L17 翼LO2胃
1．
48 ？0238．
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57 閣一
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0ゆ凋37，
00髴1．
78胃2．
5937 弓， 22．
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亘93．
22 麗雫
46．
51實噸6．
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2●躍3．
267 ■93 真7．
7o，
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23．
40翼
23．
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L，
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L倒 94日 35．
L0．
58 開一
33．
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38．
67翼
L86竃
2．
7 覃427921．
3o，
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72翼
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72翼
2，
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418 聞816．
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47 C22 鬩一
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19翼
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2、
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50．
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27．
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27．
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4L 臼0罵
2．
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2、
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7o，
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52．
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2．
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3．
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1、
218 ●250．
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56冤
16．
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0．
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L，
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．
21．
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33．
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16．
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2LOO m6 ロー
33．
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0．
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44，
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22．
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且．
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1．
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0．
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1，
21a 弓250．
2 闘一
49．
22胃
24．
61麗
L13麗
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77265734．
23．
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69．
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24．
6L冒
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且3罵L77265734．
23，
16 B巳
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■
瓰4 闥一
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56翼コ6．
73冐0．
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2ユ 84250．
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52．
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1．
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且．
89323232、
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．
84E−
52．
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26，
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竃，
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L89323232．
1一
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8● 33 開一
33．
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16．
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77 組．
2且 8弓250．
2 閣54．
7且胃
27．
35冤
1．
25覧
1．
973649 ヨo．
84．
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54，
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27．
35駕
1．
25隲
且，
9？36咽930．
L64
．
3呂 B2 開一
33．
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16．
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77罵L2184250．
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56．
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56．
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28，
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1．
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2，
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94．
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33．
56買
置6，
78躍
0．
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且．
2184250．
2 開一
58．
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29，
05髯
1．
33覧
2，
09437029，
05，
19 闘一
58．
10算29．
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33翼
2．
09437029 』 5491
：：：1
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：：：熟
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3
三；：。
■
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2；r
：：：：。
である が
，
これ は は り降 伏 型の骨 組を想 定し たもので あ り，
柱強度を増すこ と が鋼骨組の 熱変形挙動にどの よ う な影 響を及ぼ す か を 調べ る た めの もの で あ る。
B−
Frame は均 等ス パ ン均等荷 重の骨組で あ る か ら内 柱は中心 圧縮柱と して設計 され，
ほ かの柱は逆対称 曲 げ を受け る 曲 げ柱 （Beam −Coiumn
）と して設計され た。
な お， B−
Frame は常 温 時に鉛 直 荷 重に対 し てちょうど 1．
65の安 全 率 を 有してお り，P −Frame，
2P−Frame
は 耐 震 設 計 〔荷 重 係 数 L5 ＞を施さ れた ことによ り，
鉛 直 荷 重に対 して は 1．
65以 上の安 全 率 を有す る部 材を 持つ 骨 組と なっ て いる。それ ぞれ の骨 組の部 材 断 面 寸 法や軸 力 比等を
Table
2 に示す。
耐 震 設 計 骨 組の最上 層の は り材や外柱 材に は過 荷 重 時で設 計 が 決 まるものが あり， 表 中で塑性断 面 係 数 Zp に ＊印 を 付けて示してい る。
表 中のRs
は常温時のB −Frame
の部 材 強 度に対す るP −Frame
や2P −Frame
の部 材 強 度 比であり， 文 献12）の部 材 設 計 公 式 を 用い
て鉛 直 荷 重モ
ー
ドに対し て算 定した もの である。
最 上 層 を 除い て P−
Frame，
2P−
Frame は B−
Frame に比 較し て 2−
10倍の強 度 を有して お り，
耐 震 設 計の効 果が大き い ことが分か る。
．、
耐火被覆さ れ た鋼構造骨組の熱 変形挙 動を検討す る た め に は， 入力と な る部材 温 度は本 来火 災 室 温度を入力 と し た耐火被 覆鋼 部材 系の熱伝導解析3贈 を行うこ とで評 価すべ きであ る 。 し か し， 本報で は まず 単 純な部材温度 分布に対す る鋼構造 骨組の基本 的熱変形応答性状を検討 す ることを目的
に，
部 材 温 度は加 熱 を 受け る部 材 内で均一
に分布す るもの を用い る。 ま た， 加 熱後の架構の残 留 変形や残 留内力の状態も検討す る た め に解析は冷却 過 程 まで行う。
部 材 温 度 時 刻 歴 も， 珊 g．
2に示す ような単 純 化さ れ た もの で， 加 熱 過 程は 20℃ か ら最 高 温 度600℃ まで， 冷 却過程は600
℃ か ら20
℃ まで， 温 度 速 度5
℃／分で 変化す るもの である。
また鋼 構 造 骨 組の上 下 方 向の耐火性能の違い を調べ る た め ， 火 災 室は各骨 組に 対し て別 個に そ れ ぞ れ第1
，4
，7
階の3
ケー
ス を想 定し た。
以 上の熱 変形 解 析 例の名 称 をTable
3に示した。
な お， 本報では加熱に よ り骨組に対称変形の みを生じ 水平 移動形変形は生じ ない場 合 を 取り扱うことに し， 数 値 解 析の骨 組モデル に は変 形の対 称 性 を考 慮してFig．
1 に示すそれぞれの設 計 骨 組の左半 分の み を用い た。
’
1 §3．
解 析 方 法 本報で使 用し た熱 変 形 挙 動 解 析 法は，
著 者 等 がす でに 文 献4
）で示し た一
次 元 有 限 要 素 法に よる鋼 構 造 骨 組の 弾塑性ク リー
プ熱 変 形 挙 動 解 析 法と同種の もの である。 現 時 点で利 用の容 易な計 算 機の能 力 範 囲で，
鋼 構造骨 組 の熱 変形挙 動を詳 細かつ具体 的に シ ミュ レー
トする方 法 とし て は最 も有 効な もの である。 ここで は，
文 献4）の 方法に以下に示す 改変等を 加えて 解 析を実 行し た。
−
鶴伽 踟 （ り 9
）
凵 匡 コ ヒ 曳 匡 回 匹 Σ 凵 ← †旨5●c ’MlN．
↑＝
−
5°
c剛．
ロ
ロ
ロ
−−−−−ロ
−コ
．
ロ
ロ
ロ
ロ
ロ
ロ
ロ
ロ
’
ロ
−＋
’
ロ
Tア
ロ
’
ロ
ロ
コ
ロ
i
M
i
i
100−
20°
C O o 20・c 56 116 176 TIME （「属indes》 Fig．
2
単純 化 され た部 材 温 度の時 刻 歴 Table 3 熱 変 形 解 析 例の名称 232 De8 嬉ned 『r巴 囗e 3−
『ra 臨eP−
『r8囗e2P−
『r日囗e 8P 彑0 1313 ユ 3 73L7 β37P17P372P ユ72P37 隠o 皀tod 3tory4 現 4B3 屯 P14P342P142P34 1 塾11B31P11P312P112P31¢
’
1
，
o
■
嚠
■
ゆFIR
講
．
唱
唱
・
《
卜
，
’
『
「
i
尸
i
LINEARRESPONSE
PART｝
NONUNEAR RESPONSE PAR了｝
LINEAR
RESPONSEPART
3SPAN
FRAME Fig、
3 熱 変 形 解 析における線 形 挙 動部 分の縮 約 （1
）SS
41
鋼 材の 構成 法 則と し て，
文 献10
）で提 案し た 鋼材の弾 塑性ク リー
プ挙 動 力 学モ デル， 文 献 11） で示 じた単 軸応 カー
ひずみ関 係， お よ び文 献7 ）で示し たSS
41
鋼材の クリー
プひずみ式 を 用い た。
応 カー
ひず み関係 式の 係 数 等 も 文 献11＞の デー
タ を用い，
任 意温 度で の値は温 度で線 形 補 間して求め た。
．
鋼 材の熱 膨 張 ひ ずみ は文献4
）”
で用いtg
式 をζこで も使 用1
し た。．
（2 ）
．
本例
の よ うに鋼 骨 組の r 部 分に火 災を 想定す る 場合は，
大き．
な変 形は加 熱される部分の近傍に限定さ れ，
し
ほ かの部 分ばほ と ん ど線 形 挙 動を す る。 し た がっ て こ こ で はFig．
3
に示す よ うに，
加 熱さ れ る は り材の上下一
層 部 分の みを弾 塑 性ク リー
プ解 析す る。
ほ かの部分の剛 性と 外 荷 重 は 線 形 挙動を仮 定して縮 約 （Condensation
）手 法16）を用 い る； とで非 線 形 挙 動部分と の接続節 点で の 等 価 剛 性 と 等 価 外 荷 重に変 換し
，
次 式に示す よ うに計算 に組み 込 む。
（κ 十 κo）・
△U ；F 凹一F
‘n十（F』一
κ。・
σ）……
（1） こ こで，
K
：非 線 形 挙 動 部 分の接 線 剛 性マ ト リッ クス K。：線 形 挙 動 部 分の等 価 剛 性マ ト リッ クス ムU ：非 線 形 挙 動 部 分の節点変位 増分ベ ク トルF
。x ：非 線 形 挙 動 部 分の外荷重ベ ク トルFin
：非 線 形 挙 動 部 分の内 力ベ ク トル F。 ：線 形 挙 動 部 分の等 価外荷重ベ ク トルU
：非 線 形 挙 動 部 分の節 点 変 位ベ ク トル 図には示 さないが，
この方 法に よ る計 算結果は骨組全 体を非 線 形 計 算した結果と まっ た く一
致 して お り，
上の 線 形 挙 動 仮 定は妥 当で あ る と み な し た。 （3） 鋼 骨 組の柱や は り部材は，
塑性 域の広が り や軸 力に よ る付加モー
メ ン トの 影 響等を 考 慮す る た め， 材 軸 方 向に有 限 要 素 分 割し節点を設ける。 そ して計 算機の演旨
一一一
7・
o。°一
一
「皿
一
〇UTSIDE
BEAM
H 塑 ・。 算時間 を短縮す る た め に部分構造 法17〕 を適用し て内部節 点を消 去し部 材両端の みの 自由度に 関す る剛性式を導 く。 骨 組 全 体 系の 平 衡 方 程 式は部 材 端の 節 点に関 するも の を作 成し，
そ れ を解くことに よ り全 体 系の変位 増 分 を 求め，
そ の結果か ら部材 内部節点の変位増 分を求め る手 順で内 部 節 点の不つ り合い力お よ び部 材 両 端 節 点の 不つ り合い力 を解 消す るルー
チンを組み立て た。
（4 ）Fig．
4に示す よ う に部 材 断 面は 10分割，
柱部 材は材 軸 方 向に10
分割， 外ばり は20
分割，
内ばり は10
分割と し た。 ま た， ク リー
プ計算の時間増分は通常 1／32分 と し， B −Frame
の 場 合 やP −Frame，
2P−
Frame
で も崩壊 挙 動を す る場 合は500℃ 以上で 1／128 分と し た。 §4．
設計骨組の熱変形挙 動解 析結果お よび考察Table
3の全例を数 値解析し， 類 似す る変形 挙 動を示 し た例を グルー
プに し て以下に示す。
4．
1
最上層加 熱の 場合 （Bl7 ，
B37 ，
P17 ，
P37 ，
2 P17 ， 2P37 ＞Fig．5
にB17
，B
37
の 各温度での 変形 図，
Fig．
6，
Fig．7
に6
例の は りの中 心 点の た わ み量，
は りの伸び出 し量の時刻歴を示す。Tll18
需lll
↓｛
⇔ 3．
500殲
T
CO
しUMN
工
COLUMN
SECTION
舎 一 3SPAN FAME lNSIDEBEAM
皿
トー
一 一
・3，
SOO− 一一
一
一
1
工
BEAM
SECTION
｝ − 3．
50eT
H Fig．
4 非線 形 挙 動 部 分の材 軸 方 向 有 限 要 素分 割および部 材 断 面 分 割 20 TEMPERATURE ‘°
C） 300 500 10u ‘rn｝一
一
一
一
一
一
領EE OFBEAME 炉ANSION 5 2P17 義
！
uB17 グ P1ワ 0 P17 V V 巳17 cm） P17 10U 矧 ト＿
⊥Vド
20056
116 Tlト稽E（minu量es ） Fig．
6 最 上 層加熱例のは り た わ み お よびは り伸び 出し量の時 刻 歴 〔ζ る ℃》188
榴
13sc
） 540 Fig．
5 B17，
B37 の変形 図 C oooooooo oo50 34212551
丶
』
一
r、
一
一
71
一
§2
．
で述べ た よ う に，
骨組の最上 層部の部材は過 荷 重 時に断 面が決 定され る場 合が多く， 常温時に鉛 直 荷 重 に対 して 1．
65程 度の 安全率を持っ て い る。 こ の程 度に 設計さ れ た部 分は，Fig．
5の変 形 図やFig，
6，
7の は り の た わ み図か ら分か る よ うに，
540℃ か ら 550℃ 程度で，
は りが 大 き く 垂 れ下が る形で崩 壊す ることにな る。 20 10u 。 Ui （⊂m ） 5o
VoVi 10 （cm ） 正MPERATURE （℃ ） 30D 6ee 20 056
116，
TIME
（minu±e5） Fig．
7 最 上層加 熱例の は り た わ み お よ び は り伸 び 出し入の時刻 歴4．
21
ス パ ン B−
Frame の 1，
4層 加 熱の場 合 （Bll
，B14
｝Fig．
8にBl4
の各 温 度で の変 形 図 を，
Fig．
9にBll
，B14
の は り た わ み 量 お よ び は りの伸び出し量の時 刻 歴 を示す。
こ の場 合も4．
i
の場合と同様に加 熱 されるは り材は TEMPERATURE （PC
｝ 4 056
116 176 232 TIME（耐 nutes 》 Fig．
9
Bll，
B14 のはりた わ み お、
よび はり伸び出 し量の時 刻 歴 600．
S5050040030Q 嚼 oooooo α oooo 321245 ／ 〆〆
．
ミ 丶、
O 弱「
［
亟 コ
20−
600（’
C）町
讖
魏
c）C） Fig
．
8 B14 の変形 図 Fig．
10 B34 の変形 図届
器
ミ
｝
ll
＝） ＼皇
器
一
一
541一．
543（巳
C）550
°
C
以 上で大き く た わ む。
し か し，
こ の場 合は柱が は りの落下に抵 抗し， は りは引 張 状 態で崩 壊を免れ る。 加 熱さ れ る は り の上側に連結し てい る加 熱 されていない柱 材には余剰耐力が あ り，
下側の加 熱され て いる柱 も複 曲 率曲げ を受けて い る ため， 単 材で は不 安 定に な り にくい 状態で あ る。
し たがっ て， 高 温 時でも骨 組 全 体 としては 崩 壊 し ない。
しか し，
は りの た わ み は 600℃ で 35cm 程度まで に達する。
4．
33 スパ ンB −Frame
の 1，
4層 加 熱の場 合 （B31 ，
B34 ）Fig
．
10に B34 の各 温 度で の変 形図 お よ び崩 壊 直 前 2e loUoUi （cm ） 5 oV 。 Vi （こm ） 10 TEMPERATURE 〔9C ） 300 600 20 0 56 116 TI図E（minLttes ） Fig，
11 B31，
B 34の はり た わみおよび は り伸び出し量の時 刻 歴 2010 u V ｛cm ｝ 5 0一
5一
10 0 TEMPERATURE ‘9C ） 300 600 Fig．
12 56 116 TIME（minutes ｝ B31，
B34 の内 柱た わ み お よ び 伸 縮量の時 刻 歴 ） ε ％ 〔 3 o 3 o 543℃ の変形図，Fig．
11に B31，
B 34の は り た わ み量 と は り の伸び出し 量の 時 刻 歴，
Fig．
12に内 柱の たわみ と伸 縮 量の時 刻 歴，Fig．
13に部 材 端フ ランジの ひずみ の時 刻 歴 中 示 す。
こ の 場 合 もは り は 540℃ 程 度で大き く た わ む挙動 を 示 す。 し か し，
内 柱は 520℃ 程 度で， 複 曲 率 曲 げ 変 形 か ら部 材 中 央 部 分が水 平 方 向へ 大き く た わむ変 形に移 行 し，
最 終 的に は内 柱の座屈による全 体 崩 壊 挙 動が起こ る。
4．
2
のBl1 ，
B14
の例で，
複 曲 率 曲 げ を受ける外 柱が 600℃ まで耐え たこと と は対照的であり，
中心 圧 縮 柱と し て 設 計 さ れ た柱 材は 加 熱 に対して相 対 的に危 険で あ る こ と が分か る。 4．
4 1ス パ ンP −Frame，
2P −Frame
の 1，
4層 加 熱 の 場 合 （Pll ，
P14 ，
2P11，
2P14 ）Fig．
14
にP14
の各 温 度で の 変 形 図，
Fig．
15に は り 300 6QO 2003
卩
TEMPERATURE ‘？C⊃ 300 600 56 1160 56 116 TIME（minutes ） Fig．
13 B 34の部 材 端の フ ラ ンジの ひず みの時 刻 歴 ooooooρ
◎ 隅り
4 O Fig．
14Pl4 の変 形 図 勤 oooo 研 ロ ヱ、
丶
゜C）一
−一
一
51 ，
結
｝ o V （cm ｝ 05 Fig．
1556
116 176「
232 TIME （minu量e5） Pll，
P14，
2P11，
2P14 の は り た わ み お よ び は り伸 び 出し量 の時刻歴 〔電m｝ 2°LO
20‘．
Ct・
m） ゆ20
（℃）國
Fig．
16
600
（℃ ）20
（℃） P14の曲 げモー
メン ト略 図 〔量・
m） 2：
［
噛 、。 ，．
．
L
20
（°C
）‘
L
600
（℃）1
L
20
（℃）團
@ ’YIELD SECTl ° Fig．18 P34 の 曲げ
モ
ー メ ント 略<TAB>
，<TAB>｛
c<TAB>
<TAB><TAB><TAB>七 Z 2<TAB> <TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB> 幽400 、<TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB>D<TAB><TAB><TAB><TAB>
ぐ<TAB><TAB><TAB> ．−300<TAB><TAB><TAB>30
200 100L<TAB><TAB> <TAB> ’600 ｝1 20（ ／ O<TAB><TAB><TAB>20
C
<TAB>
0<TAB><TAB>D<TAB><TAB><TAB><TAB><TAB>
，<TAB><TAB>
冒
ﾞ<TAB>200
r<TAB>
一
m
｝<TAB><TAB><TAB> L<TAB><TAB>
ﾊ<TAB>
．
<TAB> 00<TAB>0<TAB><TAB><TAB><TAB>
D
<TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB>
<TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB>し
<TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB> 一一一 <TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB>600500
<TAB>30020
@0
＼
ZOO1020
（°
C）噸
<TAB><TAB>一20
（℃｝<TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB>一<TAB><TAB>匝亜 ］6 。 。一
<TAB>20
（ °C
｝
<TAB><TAB><TAB>一
<TAB>FiD17
P
34
の変形図
た わ み量
はりの 伸び 出 し 量の時刻 歴 ，Fig．
16に 曲 げ モ ーメトの略図を示す
。 ．こ
れ らの
図 か ら分かる う に ，P
−Frame
の場合は 高 時 に 骨 組崩 壊 を 起 す．よ う、 な 耐力的な 問題 が生 じ るこ とはなく，熱応力 による変
形挙動のみ
が典型的に現 れ る。また，は りの 伸び
出し 量と破線 で 示したはりの自 由 膨 張はほと んど
同 じ量 であ り，は
り に 「 対 する 柱の 拘 束 力が 大 き く ないこ とを 示し
てい
る。 またこ の 場 合 は ，柱
強 度 の違@
い はほ と んど熱変形 挙 動に 影響
して いい 。最 終的 な
残
留 変形 や 残貿内力も 温 時で の 熱 応力 に よ る弾 塑性
リ ー プ 挙動 によ
るも の であ
り ， 鉛 直荷 重 よ る 変 形 の影響は 小 さ いも のと思 れ る 。Fig
」4 やFig
．16
ら ， こ の 場 合 は熱
応 力に
よりはり を 下 へた
わませ る 曲げ
ー メ ン トが 残 留し て いる こ
と
が分 かる
。@
4
．5
3ス
パンP−Frame ，−
Frame
の
1
，4 層加熱 の場（
P31
， P
34
，2P
，2P34
）Fig
．17
にP34 の 温 度 で の変 形 図 ，Fig
． 18 に 曲げモ ーメ ト の略図，Fig
．19
には り たわ 量と
は りの伸
び出 し 量の時刻 歴 ，Fig
．2C21
にP34
の
加熱
部分の 外柱の柱頭部お よ び外 ば りの端
応
形 挙 動が顕 著に現 れる。 Fig
．
17，18
か ら分か る よ う に，
外ばり に は波 打つ よ うな逆 対 称の曲 げモー
メ ン トが加っ て お り， こ れ は冷却時に も残留す る。 内ば りの はり中 心 点の たわみ （Fig，
19
のV
，）は外 ばり の た わ みv
。よ り も大きい。
柱 強 度の 大 きい 2P−Frame
で は，
はり の熱1020u 。 Ui 〔cm ） 5 o
一
2．
5 o V。
Vi 〔cm ）5
300 600 IEMPERA 「URE ｛°C） 3ao％
等 膨 張に対 する柱の拘 束 力が大 き く，
軸 力のた めは り が高 温 時に急 激に大き く た わ む現 象 を 示す。
しか しこ の場 合 は， は り が た わ むこと で自己応 力 を解放す るので， 結果 的に軸力は増加 し ない。
し た がっ て，
構 造 的に は安 定し て おり，
鉛 直荷 重に対する耐 力 的な 問題は生じ ない。
ま た， は りの伸び出し 量 はP31 ，
P34
の外 柱で 2e 600℃ に 7cm 以 上にな る。
§5
．
結 び 単純 化され た部材温 度入力に よ る7
層 塑 性 設 計 鋼 構 造 骨 組の熱変形挙動解析お よ び考 察の範 囲 内で，
鋼 骨 組の基 本 的 熱変形挙動特性とし て，
次の諸 点が指 摘される。
（1｝ 過 荷 重 時 （過荷重時荷重係数1．
65
） に設 計が決 まる最 上 層 部のは り材は，
4．
1の例 56 116 176 232 TIME（minute5 ） Fig．
19 P 31，
P 34，
2P31，
2P34 の は り た わみ お よ びは り伸び出し量の時 刻 歴 2sSMEssCkgtmrf ｝1° 10 o o一
10一
le−
2s 25STREss くk9 加 ， ee 10o一
te一
N匿
菊 密0−
600‘°
C｝H
｝．
．
20（℃）−
600 ／100．
，
500戸
＿
400 マ200 踟 ∈ 〔’
1．》 o一
3 0一
・
1 ZOr600 【℃）工
600．
20｛・
c⊃ 10鸚
姻1
器
181
℃ ｝，
i
」一
一＿
＿＿
＿
亠＿
＿
＿
」 」＿＿＿
L＿
＿
一’
20’
10 0 Te no−
10 0 10 20 5丁RES5｛kg’mnf ） STRESSCkgtmn “） Fig．
21 P34 の外ば り右 端 部 断 面の応 力分布 600呷
20｛℃） Io 1〆
le（°
c）−
100、
200H3co−
400一
50Q＿
600 Fig．
20 P34 の外 柱 柱 頭 部 断 面の応 力 分 布一
・
TEMPERATUREt ．C） 003
一
Fig．
22 56 116 176 232 TIME｛minUtes 》 P34，
2P34 の部 材 端の フランジのひずみの時 刻歴一
75
一
で示さ れ た よ うに
，
550℃ 程度で急 激に大きくた わ む。 （2） 過 荷重時の みで設 計され た 1ス パ ン骨 組の 1，
．
4層 加 熱の場 合も， 4．
2の例で示さ れ たよ うに，
加 熱 さ れ た は り は’
550
°C
程 度で急 激に大き く た わ む が，
柱の 抵 抗によ り崩壊 まで に は至らな い。
（3 ）過荷重 時の み で設 計さ れ た
3
ス パ ン骨組の 1，
4
層加熱の場 合は， 4．
3の例で示さ れ た よ う に， 室 温 時 に中心 圧縮 柱とし て設 計さ れ た柱材が，
加 熱に よ り単 材 的に破 壊する ため， 骨 組の全 体崩壊に結びつ く可 能 性の あ ることが 分かっ た。（4 ＞耐 震 設 計さ れ た 1ス パ ン骨 組の 1， 4層 加 熱の 場合は， 4
，
4の例で示さ れ た よ う に，
単なる熱 変 形 を起 す の み であり， 600℃ 程度の加熱で は耐力 的な問題 が 生 じ ることは な い。
（5 ）耐 震 設 計さ れ た 3ス パ ン骨組の 1
，
4層 加熱の 場合も， 4．
5の例で示さ れ た よ う に， 高 温 時の耐 力 的 な 問題 は生じ ない。
し か し，
熱変形に よ る柱の水 平 方 向押 出し量が， 外 柱に おい て 600℃ で 7cm 以 上に達する こ と や，
外 ばりに は波 打つ 形の曲げ モー
メン トが 作 用 する こ と が 示 され た。
また，
柱強度を増す ことは加 熱 され る は り材の軸 方 向 拘 束 力の増 加につ なが り，
結 果 的に内ば り の軸 力や た わ みを増大さ せ るこ と も あることが 示 され た。
以
kt
の よ うに， 線 材 理 論による平
面
骨 組 解 析の結 果の 範 囲内で， 鋼 構造 骨 組の熱 変 形 挙 動の興 味深い い くつか の局面 を 見い だすことができた。
こ の よ うな資 料は鋼構 造骨組の工学 的な耐 火 設 計 法を模 索す る際の一
資料にな る も の と期待さ れ る。
し か し，
これ らの結 果は単 純 化さ れた部 材 温 度 分 布や， 限定 さ れ かつ理想化 され た鋼 構 造 骨 組の例で得ら れ たも のであ る。 し た がっ て， 今後さ らに よ り現 実 的な温 度 入 力や現 実 的な鋼 骨 組 等で各 種の検 討 を行い，
資 料を蓄積 す る 必要が あ る。
．
参 考 文 献 11）
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第1版 第2刷15）Tanabashi
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UDC:614.84:691
ELASTO-PLASTIC
CREEP
THERMAL
DEFORMATION
BEHAVIOR
OF
PLASTIC
DESIGNED
STEEL
FRAMES
by Dr.FUKUJIRO FURUMURA, Professor of Tokyo Instituteef Technology,Di,KENJI MIGITA, Professoref
Kumamoto Uniyersity, Dr.TAKEO AVE, Associate
Professorof T.I.T., TAKESHI OKABE, Research Associate of Kumamoto University, and WHA JUNG
KIM, GraduateStudenlof T,I.T.
,
Mernbersof A.I,J.
In
order toget informationabout thermaideformation
behavior
of steelframes
for
thefire
safetydesign,
7-story plastic
designed
frames
areinvestigated
numerically under a uniformiydistTibuted
temperaturehistory
ofheated
members.
After
someimproyements
toinclude the mechanical model of steel athigh
temperature and the condensation'technique
toperform the
big
frame
simulation economically, the method offinite
element elasto-plastic creep analysis inRef.4)isused forcalculation of eighteenframe
examples,
Sumrriarizing
theresults of analysis ;
(
1)
The
heated
beam
members whose sectionaldimensions
aredecided
for
only the gravityload
condition atthe room temperature,
begin
todeflect
large
at about5500C,
and some of them collapse.
(
2)
Theheated
insidecolumn members ina3-span
frame
which aredesigned
for
only the gravityload
begin
to collapse as a single member at about 540'C, therefore they
have
a tendency to cause the globalframe
collapse at
high
temperature.
(3)
Inthe case of the aseismicdesigned
frames
exceptfor
the7th
story, thelarge
deflection
due
tothe ityload
isnot observed,But
theheads
of outside columnsin
the 3-spanframes
are pushedlaterally
about7cm due to the thermal elongation of
heated
beams,
and outsidebearn
members aredeformed
symmetrically
by
the momentforce
of other members,And
the increaseof column strength makes the axial
