原子炉建屋立体耐震壁の復元力特性に関する研究 : (その1)τ〜γ関係スケルトンカーブの検討

【

論 　 　文】

UDC ：69

．

022 ：699

．

841 ：699

．

887

．

3 日本 建 築 学 会 構 造系 論 文 報 告 集 第 371 号

・

昭 和 62 年 1月

原 子 炉 建 屋 立

_体耐

震 壁

の

_復

_{元 力}

_特

_性

に

_関

_す

る

研

究

（

そ

の

1

_）

τ

〜

_γ

関 係

ス

ケ

ル

ト

ン

カ

ー

ブ

の

検 討

正 会 員

　稲

田　 　泰 　 　夫

＊ 　

1．

ま え が き

　

原

子

炉 建 屋

のよ り

合

理 的

な

耐 震 設 計 を行 う

た め に は

，

建 屋

の

弾 塑 性 域

に わ た る

性状

を

把

握

す る

必 要

がある

。

し か し_，

原

子

炉 建

屋 は 通

常

の

_{建 築 物}

と

比

べ

，

_{壁 厚}

，

鉄 筋 比

が と も

に

大

き く， ま た

立体的

な

壁 式

の

構 造 物

で

あ

り

，

そ の

弾 塑 性 性 状

は

一

般 建

築物

を

対象

とし た

柱

，

は り， あ る い は

耐 震 壁

等

の

_実験

デ

ー

タ か ら

類 推 す

る こ

と

は な か な か

困難

で

あ

る。 この

よ う

な

背 景

か

ら

，

こ こ

十

年位

の

間

に

原

子

炉 建 屋 を

対 象

と し た

模 型 実 験

が

各 研 究 機

関でか な り

行

わ れ るよ うになっ てき た。

実 験 的

アプロ

ー

チは，

プ

ロ

ト

タ

イ プ

の

性状

を

確 認

す る とい

う観 点

か ら は

有

効

な

手

段

で

あ

る

。

し か し

一

般的

な

性状

を

論

じ る

立 場

か ら は

，

繰

り

返

し

数

が通

常

1

であ る た め

実 験 値

の ばらつ きが

_{評価 昏}

き な い こ

と

， ま た

構 造

要 因

を

幅 広

くかつ

均

一

に

分 布

さ せ るこ

と が 費 用

の

面

か ら も 困

難

である こと

，

などの問 題

点

が あ る

。一

方

，

非

線

形

FEM

解 析

な どの

解 析 的

ア

ブ

ロ

ー

チ は

，

実 験

結 果

を

ト レ

ー

スす ることに

主 眼

が

お

か れ て お り

，一

般 的

な

性 状 を

論

じ る よ う な

用

い

方

は され て はい ない

。

　

本論

の

_目

_的

は

，

原 子 炉 建 屋 を 対 象

と し た

模

型

実

験

デ

ー

タ

を

可 能

な

限

り

収 集

・

分 析 し

，

その

荷 重

変

形 関

係

を ト レ

ー

ス で き る よ う なモ デル

を作 成

す ること に あ る。

地 震

時

の

_{水 平}

力 と

水 平 変 形

の

関 係

は_，

包

絡線 （

ス ケル トンカ

ー

ブ

〉

と そ の

上

に

頂

点

を

置

くル

ー

プ

と

に よ りモ デル

化

す る の

が

一

般

的

で あ り

，

本 論

で

も

こ れ に

従

っ てい る

。

ス ケル トン カ

ー

ブの

検

討 過

程

で は

，

先

に

述

べ た

_模

型

実 験

の

_問題

点

に

対 応

す るべ _く

_，

_{非 線 形}

FEM

_{解 析 を}

パ ラ メ ト リッ ク に

実 施

し

，

その

結

_果

を

定

量

的

に

検 討

し てモ デル

_作

成の

一

_助

_{と し た}

_。

　

原 子 炉 建 屋

の

_{動 的 応}

_{答 計 算}

は

，

通 常 質 点

系

モ デ ル に

よ

っ て

行

わ れ

，

各

層

の バ

ネ

定

数

は せ ん

断 変

形 と

曲

げ

変 形

と

を考 慮

し て

求

め ら れ る。 せ ん

断 変 形

は せ ん

断

応

力 度

（

τ

）と

せ ん

断

ひ

ず

み

度 （

γ

）

との

_閧

係

に

よ

り

，

曲 げ

変形

は モ

ー

メ ン

ト （

M

）と曲 率

（

φ

｝

との

_関

係

に より

定

め られ る

。

し た がっ て

本

論

の

最 終

目

標

は

，

τ

〜

γ関 係 お よ び

M

一

φ

関係

の

_適

_切

なモ デル

化

で

あ

る。 本 論

文

は既 発 表 文 献26ト31）を加 筆修 正 し た もの であ る

。

8 清水 建 設 （株 ）技 術 研 究

所

　

主

席

研

究

員 　 ｛昭和61年5月 9 日原稿 受理 ｝

　

本 報 告

で は_，

_水平変形

の

_中

で

比

率

の

_高

いせ

ん断 変 形

に

注 目

し， その スケル トンカ

ー

ブ

に

対

す る

検 討 経 過

， ス

ケ

ル トン カ

ー

ブ算 定 式

，

および

実 験

結

果

との

_{比 較 検 討 結 果}

を示

す

。

な お

，

その

他

の

変 形 成 分

につ いての

_検討結

_果

_，

お よ び

ル

ー

プ

に

対

す

る

検

討 結 果 は

，

次 報 以

降

で

述

べ る。

　2．

模

型

試 験 体

に よ る

水 平 加

力実験

　

以 下

に

示

す

実 験

は

昭和

54 年

か ら

55

年

に

行

わ れ た

も

の で

あ

る。

実験 結

果

の

詳 細

は

既 発 表

論文

蚓

・

2の に

_譲

り

，

こ こ で は 主 に

変 形

の

分 離 方 法

お よ び その

_{結 果}

につ い て

述

べ る。

　

2−1

試

験 体

　

試 験 体

は

図

一

1

に

示

す

BWR

型

建

屋

を

プ

ロ

_{トタ イ}

_プ

_と

し， その

主 要 耐 震 壁

で

あ

る

外

部

ボ

ッ クス

壁

（

OW

）

，

内

部

ボ

ックス

壁

（

IW

）

，

お

よ び 内 側

の

円 筒

・

円 錐 台 型

の

遮

蔽 壁

（

sw

》

を

各

々

採

り

出

し，

約 1／30

に

縮 小 し

，

図

一

₂

の よ う な

形

状

と し た。

　

2−2

　変

形

の

測 定 方 法

　IW

試

験 体

を

例

に と り，

変形

の

測定 方

法 を 示 す

。

な お

この

_方

_法

は

，

後

に

示

す

他

の

_{研究 者}

に よ る

測 定 方 法 と基 本

的

に は

同

一

で あ る

。

水 平 変 形

は

，

全

体 変

形 （

ecrT

）

，

曲 げ

変

形 （

eδ

re

）

，

お

よ

びせ ん

断変

形 （

eδs

）

で

あ

り，

各

々

以

下

の

方

法

に

よ り求 め

る

。

　

eδT：

加

力

ス ラブ

中 央 高

さ

4

隅

水

平

変

形 平 均 値

　

。δB ：

図

一

3

の

曲 率 測

定値

か ら

式

（1

＞

で

求

め る

。

　

。δ，：。δT

と

eδB

と

の

差

と し て

式 （

2

）

で

求

める

。

　　 　

eδs

＝

Σ］（

ip

‘

DXlDH

‘

）

……

　

…………・

…・

・

…

　

…・

（

1

）

　　 　

eが5＝ eδr

−

eaB

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

（

2

）

　

ここに

，

　

i

：

ウ

ェ ブ

鉛 直方

向

の

測定

区 間

　　 　　

DX

‘：

測 定 区 間

i

の

高

さ

　　 　　

Dll

，：

変 形

算 定位置

か ら

i

区 間 中 央

レベ ル

ま

で

　 　 　 　

の

距 離

　

この ほ か に

，

通 常

の

構 造 実 験

で

_行

わ れる ウェ ブ

対 角 方

向 変 位

に よ る せ ん

断 変 形

eδSb

も測 定

し た。

　　　

eδSD

＝

1

（

L

十

h

り／

Li

（

δ卵

一

δ

bL

）

／〔

2

　

Vi

「

）

・

…・

・

…・

・

（

3

）

　こ こ に

，

　　 　

L ，

ll

：

対 角 方 向 変 位

の

_{水 平 方 向}

お

よ

び

鉛 直 方 向

　 　 　 　

の 測

定 区 間 長

さ

　　 　

δ。R，δ

bL

：

対

角

方

向

変位 測 定 値

［ 〕

　 〔

］

口 　

．

匸］

口

　 　 　匸］

口 　 　 　 　

匸］

匚

匚

7

［コ ロ

［ コ

ロロ

口

匚

口 ［

＝］

口 ［ ］

図

一

1

　

原 子 炉 建 屋 プロ トタ イ ブ

　 　 　 （

BWR

　

Mark

皿

改 ）

　

既

発表論

文

で

示

し た よ

う

に eδB と eδSD との

和

は。δTに ほ ぼ

等

し

く

，

上 記

の

測 定 精 度

が

良

好

で ある ことが

分

か っ た

。

ま

た，

各 床

レ ベ ル での

傾斜計

に よ る

測 定 結 果

は，

・

_曲

率

の

加

算

による

回 転 角

と

良

く

一

致 して い た

。

し か し

。

δ，。 は，

平 石 が指 摘 す

る

よ う

に 1

噛

げ

変 形成

分

が

大

き い ほど

過 大 評 価

にな る とい

う欠

点

が あ り

，

し た がっ て

以 下

で は せん

断変

形

とし て 。δ， を

用

い た

。

　

2

−

3

　 各 変形 成 分

の

傾 向

　

以 上

の

よ う

に して

_求

め た

各 変形

成 分

の

_初

期 剛 性 を計 算

値

と

比

較

し_，

以 下

の

所 見

を

得

た

。

　1

）

せ

ん 断 初 期 剛 性

は

，

コ ン ク リ

ー

トの ヤン グ

係 数

　 　

。

E

お

よ

び ボ ア ソン

比

レ

（

い

ず

れ も

材

料

試 験 値 ）

か

　　

ら

求

め たせん

断 弾 性 係 数

cG と

良

く

一

致

し た

。

　2

）

曲 げ初 期 剛 性

は

，

鉄 筋

を

考 慮

し た

断 面

二

_次

モ

ー

メ

　　

ン ト

Ie

お よ

び

コ ン ク

リ

ー

トの ヤン

グ

係 数

cE

を用

い

　 　

た

計算値

よ り

も低

い

値

と なっ た。

　3

）

図

一4

に は

多 層 試 験 体

で あ る

IW

の

1

_層

の

_高

さ

方

　　

向

の

弾性 域

に

お け

る

曲 率 分

布

を

示

し た

。

脚

部

の

曲 率

　　

が

他

と 比べ て

非 常

に

大

き く

，

これ が 上

記

の差 異の

原

　 　

因

と

思

わ れる

。

脚 部

の

測

定値

を

除

き，

残

りの

部 分

で

　 　

の

曲 率

に

よ

る

曲 げ初 期 剛

性

を

計算値

と比

べ _る

_と

， ほ

　 　

ぼ

一

致

する こと が

分

かっ た

。

　4

） 脚部

の

曲 率 が 大 き

く な る

理

由

は，

鉄

筋

のアンカ

ー

　 　

部

か らの

伸

び

出

しに よ る

回

転変

形

が あ る た め

と考

え

　　

ら れ， こ れ につ い ては

続 報

で さ ら に

検 討

す る

。

　

な お

FEM

解 析

に

よ

る

数 値 実 験

の 場 合 に は_， ウェ ブ

P

樹

磯

　 　 　 　 　

当

△

DiL

十 △

D

響

ごR

　　 φ

、＝ 甓

II

↓

1

9o

　

　

　

　

　

　

　

　

o6

1

_壷

SIab

_o

II

₁

⇔

o

　

　

　

　

　

　

　

　

ロ

o

1

1

1o

o

1

ゆ

　

．

o

　

　

　

　

　

　

　

　

ロ

卩

‘

「

＝

250S 亅abl し

冨

8 t

＝

5

．

3

一

（a _{） 変 位 計取}

_{付 位}

_置 　 　 　 図

一

3

　 　 　

L ・DXi

　 　 　

〔

b

） 曲 率の_算

_定法

曲 率の測 定 方 法

32

t −

＝

IG2 〔Unit

　

l

　

cm ） o 　　　　 　　 ，　 　　　　 　 o

・

_罰

e P　2 掣

_．

5P ’

呂

　　　岡

P　 　 　

一

　 　 隹

コ

6t 「6

．

lo64 o i5F

碧

Ba5e

（

a

_）

OW

試 験 体

　 　

（

b

）

IW

試 験 体

　

（c）

SW

試 験

体

　

図

一2

　1

／

30

縮小模型試験体

の形 状 と水 平 力作 用

位置

2F 　 　 　

．

1 　 1F

　　

O

　

1

　

2

　

3

　

4

．

〔X1。・₁

_扁

図

一

4

　

1W

試 験 体 1層の弾 性 域での曲 率分布 実 測 値 の

_同

一

レベ ル

_要素

の

鉛 直 方 向 変 位

の

近 似 直 線

か ら

求

ま る

回

転 角

の

差 と

し て

曲 率 φ

‘

を求 め

た。

　

3．

検 討対象

　

こ こ

_{十 年}

位

の

_間

に_，

_原子

炉 建 屋

を

対 象

とし た

模

型

実 験

が か な り

行

わ れ る よ うに なっ て は

き

た

も

の の

，

本 論

で

検

討

し よ う と し てい る よ うに

，

水 平 変 形

を

分 離 測定

し た

結

果

が

公

表

され て い る

論 文

は

少

な

かっ た。 この

現状

を 踏 ま えて

，

既

発

表論

文

29，

・

3°｝ では

非 線 形

FEM

解 析

によ る

数

値

実

験 を 実

施

し， その

結 果

と

既

往

の デ

ー

_{タ を}

_合

_{わ せ}

_{検 討}

_し てスケル トン カ

ー

プの

設 定 式

を

提 案

して き た

。

幸

い に し て

，

（

財 ）

原

子

力 工 学 試 験

センタ

ー

で

実

施

さ れ た

25

体

の 試 験 デ

ー

タ が 公

表

され た3）

，

4｝の で

，

_{東 京大 学}

が

実

施

し た

7

体

の

試 験

デ

ー

タ2， ， お

よ

び

筆 者 等

に よ る

2

体

の

試 験

デ

ー

タen）

を 合

わ せ て

，

本 報 告

では

加 力

実 験

デ

ー

タ に

基

づ き

，

これ ま で

提 案

して き た

設 定 式

を

再

検 討

す るこ と と し た

。

、

表

一

1

に は

検 討 対 象

と し た

水

平

加 力 実 験

の

試 験 体 を示

し

，

表

一

2

には その

構 造 要 因

の

分 布 を示

した。 ま た，

表

一3

に は， 非

線

形

FEM

解 析

に よ る

数

値 実験

の

試 験 体 を

示

し た

。

解 析 プ

ロ グラ ム は

，

藤 田 等

に よ り

開

発 され た

も

の5

蹙

，

筆 者 等

が

部 分

的

に

修

正

し た

も

の で

あ

り

，

その

詳

細

は

既 発 表 論 文

ts］で

述

べ た の で こ こ で は

割 愛

す る

。

数 値

実

験 試 験 体

の パ ラ メ

ー

タ は

，

結 果

の分

散

分

析

が

可 能

なよ うに

計 画

さ れて い る。

　

文 献

6

）等

に よ る と，

実 機

で の シ ア ス パ ン比 は，

箱 型

壁

で

0．

3

〜1．

2

．

_{円筒 壁}

で

0

．

6

〜

1

．

2

である

。

_図

一

5

に は_，

数 値

実験

の

場 合

の

全 体 変 形 （

．δ。

）

に

対

す る

曲 げ

変形 （

NOF

）

の

比

率

を

示

し た

。

M

／

QD

が

小

さい場 合 に は

，

曲

げ

変 形

衷

一

1

　

r

〜

γ関 係スケル トンカ

ー

ブ検 討 用デ

ー

タ 文 献 No

．

試 験 体 形 状 試 験 体 数 特 　 記 　 事 　 項 2　

6

箱 型 21 体は δT ≒ δ8と し た 2 箱 型 円 筒 521 体 は 対 角 方 向 加 力 34 箱 型 円 筒 円 錐 台 八角 形 8539 1体は対 角 方 向 加 力 2体 は 厚 壁

，

その内

1

体 は 貫 通 孔有 り 合 計 試 験 体 数 34 注 ｝以 下で試 験 体 形状を分 類 し「_{箱 型壁} 」 と 言 う 時は

．

　 　

箱 型 壁の対角 加力の も のは 除い た

，

文献26のうち 　 　の 1体 は

，

M ／

_QD

＝

O

．

24と小 さいた め

，

水 平 変 　 　形 を 全てせん断 変形 と 見 な し た

表

一

2

　検討対象試験体

の

_構造要

_因分

_布

構 造 要 因 範 　 囲 試 験　体 数 箱 型 壁 左 記 以 外 合 　 計 0

．

4　 ≧ 3

₀

3 0

．

6　 ≧ 0

6

6 M ／

QD0

．

8　≧ 5 1

6

1

．

0　≧ 0 11 11

1

．

2

　≧ 5 3 ₈

200

　≧ 1 1 2 Fc240 　≧

1

5 6 （k_騒／c

旧

2_）280　 ≧

9

11

20 300　 ≧ 2

₄

6 0

．

8　 ≧ 3 3

₆

L2 　 ≧

7

1 8 Pv1

_．

6　 ≧ 3 12 15 （％） 2

．

D　 ≧ 0 3

₃

2

．

0　く 0 2 2 5σ

，

4000＞ 13 19

32

（kg／c畍2｝ 4000 ≦ O

2

2 注 ）Pv ：縦 方向 鉄 筋 比

．

な お 今 回 対 象と し た 試 験

　 　

体 で は横 方 向 鉄 筋 比は 砥 ぽPv に 等 し かっ たの 　 　で省 略 し た 表

一

3

　 数 値 実 験 試 験 体の

一

覧 　 　 　 Ps 　 　 　 σo M〆曵o 0

．

81

．

21

．

6FEM 要 素 数 0SO 呂00Sl200S1600 　 　 0

．

4 （S シ リ

ー

．

ズ 〉 20SO820s1220Sl620ll2 0m800 鬮

1200Ml600

　 　0

、

8 （

M

シ リ

．

一

ズ ｝ 20MO82DMl220 岡1620 且44 oLO800L120DLl600 　 　 1

．

2 （L シ リ

．

一

ズ ｝ 20LO820Ll220L1620192 試 験 体 形 状 材 　 　 料 コ ン ク リ

ー

ト Fc

」

240kg／c跚2

，

cE

弓

2

．

3x105kg／cm2 Fじ 18

．

6kg／cm2

，

レ

・

1／6 鉄 　 　 　 　 筋 σ

y壽

3500kg／cm2

，

sE

＝

2

．

1x10

』

kg／c皿2 単 位 ；鉄筋 比 Ps ｛％ ｝

　

軸 応 力 度σ

．

。

（kg 〆crn2） 祓 諭 　 　 0 0

．

5 　 　 　 100　 　 　 　200 図

一

5

　

数 値 実 験にお け る曲げ

変

形比率の推 移 例 の

比

率

が

小

さ い

，

すな わ ち

変

形の大

部 分

が せ ん

断変 形

で あ るこ と が

分

か る

。

本 論

で は

以 上

のよ う な

現 状

か ら

，

せ ん

断 変

形

に

関 す

る

検 討 を よ

り

重 視

して い る

。

　

実験

より

得

られた せ ん

断 変 形

eδsを

，

加 力

ス ラブ

等

の

剛 性

の

_高

い

部 分 を 除

い た ク リ ア

ー

高

さで

除 し た も

の

を

せ ん

断

ひ

ず

み

度

γ，

ま

た その

層

に

作

用

し て い る せん

断 力

Q

を

ウェ

ブ 断 面 積 （

円

筒

あ るいは 八

角 形 筒 体 壁

の

場

合

は

全

断 面 積

の

半 分

）

で

除

した

も

の

を

せ ん

断 応 力度

r

と

し た

。

　

以 上

で

定 義

さ れ た τ

〜

γ

関 係

ス

ケ

ル

ト

ン カ

ー

ブ

を

定

量

的

に

検 討

するた めに_，

_実

験 より

得

ら れ た

包

絡 点

を

既 発

表

論 文

Z8｝

・

29， で

示

し た

一

種

の

統 計

的 手 法

に

よ

っ て

複 数

本

の

直

線

で

近 似 した

。

図

一6

に は

，

表

一

4

に

示

す

記 号

に

従

い

試

験体

の

形 状 別

の

最 大 荷 重

時 せ ん

断

ひずみ

_度

を

示

し た。 こ れ よ り

，

箱 型 断 面 壁

が ほ ぽ γ

＝

（

4

〜

6

）

×

10

−

3で

終 局

に

達

す

るの に

対 し

， そ れ

以

外

の

形

状

で は

上 記

め

γ以

降

も

変

形

が

伸

び

，

γ

＝

（

6

− 13

）

×

10

−

3 に

達

し て い ること が

分

か る。 し た がっ て．

箱

型

断 面 壁

の τ

〜

γ

関 係

は

3

折

れ

線

で

，

そ れ

以 外

の

形 状

では

4 折

れ

線

で

近 似

す ること と し た

。

図

一

7

に は

加 力 実 験

で

得

ら れ た

包 絡 点 と

その近

似 直線

の

例 を 示

し た

。

同様

な

手 法

に

よ

り

加 力 実 験

デ

ー

タ

34

体

と

数 値 実 験

デ

ー

タ

18

体

を

直線 近 似

し， その

各

折

れ

点

お よ 表

一

4

　実験

デ

ー

タプロ _{ット図 記号 説 明} 試 験 体 形 状 軸 力 無 軸 力 有 PS力 有 箱型 断面

_口

_■

．

_{同上対角 加 力}

一 鹵

円筒 壁

_○

_●

_●

漏 円 錐 台 壁

_△

_▲

八角 形 筒 体 壁

一

同 上 厚 肉 壁

_皇

【型 壁 H 廟 デ

ー

タ 種類 加 力 実 験 デ

ー

タ LT 数 値 実験 デ

ー

タ NT 同 上アロ ッ ト省 曠 NTN 全 デ

ー

タ TD 平 均 値 X 標 準 偏差

一

　L」

．

　 ≠V デ

ー

一

タ数

　 一「

齟

n

一

_{次 回 帰 式}

　　　　　匿

_Y

＝

aX 十 b 同上相 関 係 数 r

1

e

γ

max （XlO

−

3 ） 」T口 ■ ○

　　　

亀

△



8LT

備 型壁以外） Xl4

、

97 万 ；1

．

0！ K ：　 11 乂 ；9

．

16 ノマ；3

，

16n ；　 田 LT＋M _{口 ■} K ；4

．

46 π 　 o

．

99n ；　 29 NT

・

聯

．

口 Yi5

，

9

−

2」X r

＝

0

．

86 　 　 ○ 口

O

o

　 　 　

O

目

■ _◎

5

▲

_弔

’

〜

ト

　 　 ロ M／

QD

80

60

4

2

　 　 　

0

．

5

　 　 　 　

1

．

0

　　

図

一6

　

最 大

荷重時

のせ ん断ひずみ度 実 験

値

τ

（

  ノa・t

）

　 　 　 　

B1

− 5

欝

ぞ

緬

γ

（

X10

−

3

）

　 　 　

2

　 　　 　

4

　 　　 　

6

　　 　 　

8

　　 　 　

10

図

一

7　

τ

一

γ関 係 包絡 点 実 験

値

と そ の

直線

近 似の例 表

一

5

（

1

）

加 力 実 験デ

ー

タの折れ線 近似 結 果

一

覧 旃　且 _折点 第 　2　 折 点 第　3 折 点 量　 大　 点 試 験 体 名 　 γ　

匸

1／馳ooo 　 τ 　

齢

kg〆c欄3 　γ

■

1／LOOO 　 r 　2k 巴／c繭2 　 γ

，

1〆1000 　

τ

　

⊃

k図／cm3 　 γ　

巳

・

1

レ 且Doo 　 τ

．

■

Lk

巳／cmZ o冒 ［冒 B

−

₋

68 108

・

田R3

−

L6B

一

田 oc

・

盲6 じ30 田

一

LE 且

一

2 田

．

_・

3BL 46 聖

・

5B 盲

．

6B1

−

7B2

−

IB2

−

2BZ

−

3B2

−

4BZ

噂

₋

5B2 6B2

−

7P1

−

1 円

一

2 円

一

3P1

・

4Pl

・

5PI

・

6P1

−

7 円

一

8P 【

・

9pz4P2

−

5 　0

．

30 　0

，

29 　0

．

20 　0

．

27 　0

．

35 　0

．

20 　0

、

23KO

．

04

区

0

．

L4 　　0

．

42 　　0

，

25 　　0

．

44 　　0

．

45 　　0

．

41 　　0

．

30 　　0

．

26 　　0

．

20 　 　0

．

33 　　0

．

58 　 　0

．

Zl 　　o

．

18 　　0

．

27 　　0

．

38 　　0

．

19 　　0

，

32 　　0

，

23 　　0

．

2b 　　O　Zb 　　O

、

29 　　0

．

24 　　0

．

41 　　0

．

25

民

0

．

08 　　0

．

23 　　22

．

6 　　22

．

O 　　l5

．

3 　　19

．

7 　　且7

．

I 　　B

．

6 　　19

．

呂

夏

　8

．

5

滅

　9

．

8 　　37

．

o 　　回

．

7 　　29

，

0 　　【9

．

9 　　29

．

2 　　20

．

2 　　15

．

8 　　17

，

昌 　　zo

．

8 　　33

、

7 　　17

．

8 　　且6

．

3 　　20

．

3 　　29

．

O 　　l4

．

5 　　12

．

6 　　151 　　114 　　13

，

4 　　15

．

3 　　B

．

1 　　 且9

．

O 　　

_寓

B

．

8 　 6

．

5 　　B7 　1

．

62 　0

，

67 　z

，

zo 　2

．

81 　0

、

87 　0

．

巳5 　　1

，

巳4 　2

．

05 　3

．

33 　2

．

n 　3

．

16 　3

、

64 　

、

2

．

65 　3

．

5z 　2

．

11 　　L

．

70 　　1

．

93 　　且74 　　L

．

28 　　2

．

32 　　1

．

25

●

0

．

55 　 　3

．

53 　　1

．

97 　　2

，

79

重

 

．

52 　　352 　　3

．

01 　 　2

，

42 　　2

、

58 　 　0

．

69 　　2

．

99 　46

，

7 　33

，

4

　

−

　29

．

3 　44

．

3 　29

．

2 　24

．

5 　32

．

9 　68 且 　492 　481 　493 　68

，

9 　44

．

1 　57

，

6 　　3且

．

7 　　44

．

4 　　503 　　36

．

9 　　32

．

2 　　50

，

9 　　44

，

2 ■13

．

1 　　39

．

1 　　31

．

4 　　32

．

1

●

15

．

6 　　43

．

巳 　　26

．

6 　　40

．

7 　　32

．

9 　　24

．

0 　　429 1

，

954

，

118

、

15 4

．

594

．

064

．

352

，

32 ヨ

．

943

．

872

．

494

．

214544

．

265

．

664

．

265

．

383

．

875

．

006

，

L836 臼 986 36

．

739

．

058

．

2 37768

．

375

，

541

．

047

，

564358

．

且 53447

．

649 　D51

．

347

．

臼 53

．

829

．

062

，

748

．

554

．

461

．

6 4

．

46 ヨ

、

49

　

　

　

．

5

．

755

．

39

　

− 、

3085

．

544707

．

103

．

904

、

504

．

505

．

105

．

80 且2

．

45

．

805

．

796

．

6011

．

5506 ∋

、

595

、

B210

，

19

．

93n

．

7968B 　ll35732 置3zn

．

336

．

2 60

．

B52

．

9

−一

一

．．

−

61

、

757

，

9

− −

40

、

862

、

887

．

071

．

557

，

356

．

776

．

z57870

，

443

，

273

．

7B4

．

且 54

、

250

．

168

．

867

，

36 」

，

462

．

457

．

458758558

、

ヨ 37

．

67   754

．

67717Z

．

5 注 ｝

一

一

一

最 大 荷重 までの デ

ー

タ がない もの

、

　

X

　第1斫れ_点の せ ん 断 応 力度 が 非 需に低いもの 　

專

　第2剛 性 と 策3刷性 と の 羞 が 殆 ど 無 く

．

交 点 の 億 の 信轍 性 が 低いもの び 最 大 点の τ と γを

表

一

5

に

示

し た

。

ただ し

，

変

形

を

分

離

し た デ

ー

タが

最 大 荷 重

までない もの

』

（

B −

6

，

B

−

₁₀

_，

B −

10D ）

で は

折

れ

線

の

数 を

1

つ

_減

_{じ た} 。

さ ら

に これ ら の

試 験 体

は

，

曲 げ破 壊 的

な

性 状

を 呈 していた た め，

最 大

表

一

5

（2） 数 値 実 験デ

ー

タの折れ線近似結 果

一

覧 第 　1 折 点 第　2 折 点 軍　3 折 点 最 大 　 点 試 験 体 名

』

7L

τ

　

L7

掌

τ 　2 γ

コ

τ

，

γ

．

．

邑

τ

．

卩

嚠

轟

1／1000kg κ旧

竃

且／1Dook9 ／c

ロ

21 ／mOOk9 ／cロ21 ／LDOOkg 〆c瓜3

SOEOOo

．

14012

、

92

、

6052

．

L 4

．

8263

、

3 SL2000

．

16713

．

02

．

9367

．

5 5且677

．

且 SL600o

．

15312

、

32

．

9875

．

8 弓

．

8786

．

7 閉08000

、

16714

．

93

．

0038 　h 4

．

4841

．

3 Ml200 且

、

128n

．

62

，

7449

，

2 3

，

5552

，

5 Ml600O

．

1Zll

．

o2

．

3E57

，

5 3

、

816z

　

5 L 肥ooO

．

n9L1

．

62

．

8031

．

o 2853 且

．

O u2000

．

119LO

．

12

．

3040

、

7 3

，

6341

．

6 Llboo0

．

1068

．

92

．

6147

．

1 3

．

7350

，

4 SO8200

、

287Z7

，

22

．

6072

．

塵 5

，

9聖 84

．

6 Sl2200

、

278z6

．

42

．

7379

．

2 5

．

3194

．

6 S【6200

．

27825

．

42

．

5B80

，

8 5

、

2010 】

．

0 剛08200

．

邑392L92

．

6z54

，

6 3

．

4558

．

8 鬮12200

．

22820

．

92

、

6860

．

8 3

、

6D67

，

1 鬮L6200

．

22L20

．

32

．

7666

，

7 3

．

8673

，

3 LO8200

．

25922

．

52

．

9D43

，

8 3

．

4545

，

0 LL2200

．

2382D

．

12

．

8652

．

5 3

．

6054

．

2 Ll62D0

．

20217

．

32

、

7057

．

5 3

．

39617

耐

力

の

評 価 か ら も除

いた。

　

4．

τ

〜

γ

関 係 算 定 式

　

4

−

1

モ

デ

ル の

形 状

　

τ

一

γ

関 係

の モ

デ

ル は

，

on

−

’

8

に

示 す よ う

に

3

折

れ

_線

と

し た

。

　

4

−

2

第

1

折 れ

点 （

τ1

，

7

，

）算

定 式

　

模 型 実 験

に よ る と， せ ん

断 剛 性

の

明 瞭

な

低 下

は

，

壁 板

中央付近

の

_斜

め ひ

び わ

れ

発 生

に

よ

り

生

じてい る

。

_{第 1}

折

れ

点

はこの

現 象

に

対 応

して

，

下 式

に よ り

定

め た

。

　　　

tl

＝　

研

（

ヤ／

瓦

十 ao

｝

・

・

・

・

・

…

　

t・

・

…

　

t−・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

（4

）

　　　

箔

＝

τ1

／

G ・

・

・

…

　

曾

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一・

・

…

　

t・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

〔

5

　

）

　

こ こ に

　

F

。：コ

シ

ク リ

L

ト

圧

縮

強 度

（

kg

／

cm2

）

　 　　　 　

σ。：

軸 応 力 度

（

kg

／

cm2

）

， 圧

縮

を

正

とする。

　 　　　 　

G

：コ ンク リ

ー

トせ ん

断弾性

係 数 （

kg

／

crnZ

）

　

式 （

4

）

は

，

弾 性

は り理

論

よ り

求

ま

る

板 中 央

での ひび わ れ

応 力 度 算 定 式 （

式

（

6

）

η

_）

_を ，

以 下

の よ うに

修

正 し た

も

の で

あ

る。

　

・

最 大

せ ん

断 応

力度

を

平

均 応 力 度

に

読

み

替

え る

。

　

。

式

（

6

）

の

_中

の コ ン ク

リ

ー

ト

の

引 張

り

強 度

F

，と し

　 　

て

ACI

　

318−71s

）に

示 さ

れ る せ ん

断

ひ

び

わ れ

強 度

fs

　 　

を 式

（7 ）

の よ うにまる め て

用

い る

　　　

Tmax ≡

　

F

：十 ao　

Ft ・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

7

　

r

　

7

_{（6 ）}

　　　

f

。・・

4

．

O

　

F

，

（

psi

）

＝

1

．

1

　

Fc

（

kg

／cm2

）

≒

再

．．

　 　　　 　　　 　　 　

……・

…・

：

………

_{（7 ）}

32

τ τ τ

1

τ

γ

γ

1　　 　 　

γ

2　 　 　 　

γ

3

　 　 　図

一

一

8

　r

一

γ関 係モデル

　

式

（4 ）

で は_，

Fc

以 外

の

構 造

要

因

と し て

_軸

応 力

度

の み

を

考

慮

し た

。

その

理 由

は

次

の

2

つ で

あ

る

，

  表

一6

に 示 す よ う に

，

数

値 実

験

結

果

の分

散

分

析 結 果

で は

，

σ。の み が

有意

であ る

，

 

既 発

表文 献

3°，_で

_検

_{討 し}

_た

_{よ う}

_に

_，

_せ ん

断

ひ び わ れ

応

力

度

と

他

の

構

造

要 因

と の

関 係

は

，

定 性 的

傾 向 は 見 られ る もの の 定 量 化 す るには 至 っ てはい ない

。

　

式

（4 ）

の

適 合

性

につ い て は_，

比

較対 象

を

板 中央

の せ

ん 断

ひ

び

わ

れ 発 生 時 応 力度 と

し た

場

合

につ いて

既

発表論

文

s°，_で

_{検 討}

_し

_，

_（

_{実 験 値 ／ 計 算 値 〉}

_の

_{平 均 値}

₀

_．

₉₃

，

標 準

偏 差

0

．

17

とい う

結 果 を 得

て い る

。

こ こでは_，

表

一

5

の

第

1

折 れ 点

せ

ん 断 応 力 度 と比 較

し た

結 果 を

，

図

一9

に

示

し た

。

ぱ

らつ き は

大

きいが，

平

均 値

と して は よ く

合

っ て い る と い えよ う

。

　

式

（5 ＞

は， τ

一

γ

関

係

の

初

期

剛

性

を

コ ン ク リ

ー

トの せ ん

断 弾 性 係 数

G

と し て

定

め た もの で あ る

。

表

一

5

に

示

し た

_折

れ

_線

近

似

の

_{第 1}

剛

性

K

、

を

，

G

と

比

較

し て

図

一

10

に

示

した。 これ

よ

り

3

折

れ

線 近 似

の

第

1

剛

性

は

，G

の

80

％ 程 度

とな る こ と が

分

か る

。

富 井

らは

対 角 加

力に

よ

る

耐 震 壁

の

実 験 を行

い_，

斜

めひびわれ

発 生

直前

のせ ん 表d6

　

数 値

実

験

第

1

折

れ

点

分

散

分析 結 果

項 　 目

構 造 要 因

寄

与

率 （

％

）

τ 　盒 　 σ OM

／

QD82

． 0

　

9 ． 5

γ 1 　 σ oM

／

QD83

．

5

　

7 ．8

注 ）危 険 率

IX

で

有 意 な 要 因

の み

を 示 す

1 「 0

，

5

T

．

O

0．

5

8τ1／c τ 1 ■ LT

一

x ；1

．

02 ／『 ；o

．

23n

’

　 34 囗 　 　 　 　 ● o_{圏』 白}［

望

　 　 　 　 ■ 8 　 　 　 　 　 　 　 　

．

　 　 　 　 　 　 　 　

一

5 　 　 　 　 　 　 　 　 0 　 　 　 　 　 　 　 　 5

一一

一一

一

血

＿

G

一

＿ ．

ロ

ー一

　　一

閃 丁N

　 −一．

_π

lo

．

86n ；　 「8 Q

一

工旦 鬮

．

＿

Q

．

＿

◇ 　 　

Q

　 　 　 π ；0

、

16 瓦

，

o

．

96 ／Ψ

』

；o

，

22n ；　 52o

o

「

一　 』

　 F。（kg！醒 ） 　 　 　 200　　　　　　250　　　　　　300

図

一

9

　第

1

折

れ点せ ん

断

応

力度

と

計算値

の比

較

eKl ／G

　　 　

I

　 TDx ；0

，

80 β ；0

．

15n ；　 51 　 　 　 I 　NTNx ；　 』0 π ；0

．

05 冖 ；　   　 　 　 △ 　 　 　 　 ○

■

一■

　 　 　 ■ 臣

．

」T _口

゜

・

謂

髪；0

．

75 π ；0

．

16n

’

₃₃ 　 　 　 口 □

　 0 　

6

）

○

Fc（k9価 ）口

200

250

300

図

一

10

　 直 線近似の第 1剛 性と せ ん断 弾 性 係 数の比較

断 剛

性

は，

初期

剛

性 （

論文中

で は

始

源 剛

性 ）

の

0，

8

で あっ た と

報告

し てい る9［ 。 ま た

内

田

ら は

，

原

子

炉 建

屋

の

模

型

実 験

におい て_， ひびわ れ

発 生 直前

の せん

断 剛性 低 下 率

は

0，

8

で

あ

った

と報 告

し てい る1°｝

。

以 上 述

べ た

よ う

に， マ クロに

見

た

剛 性 低 下 点

に

至

る

第

1

剛 性

は_， せ ん

断 弾 性 係

数

G

よ り

も低

くな る よ う であるがそ の

適 切

な

評 価 方 法

が な く

，

本 論

で は

G

と し た。 ひ び わ れ

発 生 以 前

の デ

ー

タ の

最

小 自乗 法

に

よ

るこ

う配

か ら

求

め た

初

期 剛 性

κ、と

G

との比

較

を

図

一11

に

示

し た が

，

図

一10

と 比

較

す る と

，

よ り

良

い

整 合 性

が

見

ら れ た。

　4

−3

　第

2

折

れ

点 （

r、

，

γ，

）算定

式

　 第

2

折

れ

点

は

下 式

で

定

め た。

　 　 　

r1

＝

　

O．

7t

_，

…………・

…………・

一 …・

一 ……

（

8

）

　 　 　

rz

＝

2

．

0

×

10

−

s

・

・

。

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

r・

・

・

・

・

…

　（

9

）

　

こ こ に

　

rs ：

式 （

11

＞

で

定

める

最 大

せん

断 応 力度

　

τ

〜

γ

関 係

ス

ケ

ル

ト

ンカ

ー

ブ

の

第

2

折

れ

点

は

第

1

折 れ

点

の よ

う

に

明瞭

な

実 験 的

な

現 象

と は

対 応

して いない

よ う

であ る。

例

え ば

，

ウェ ブせん

断 補 強 筋 降伏 時

の せん

断 応

力度

に

対 応 す

る と さ れて いる

式 （

10

）

は

，

実 験 デ

ー

タ と

比

較

す

る と か な り

大

き な

値

と な

り

，

ま た

実 験 的

な

現 象 と

して のウェ ブ

横 筋

の

降 伏

は

最 大 荷 重

の

寸 前

あ るいは

最 大

荷 重 以 降

に し か

観 察 さ

れ ない

，

等

か ら

算 定 式 と

し ては

適

切

と は

思

わ れ ない

。

　　　

rs＝

P

田σガ

…………・

……・

……一 …・

一 一

（

10

）

　

こ こ に

　

Pw

：ウェ

ブ鉄

筋

比

　　　 　　

σ y ：

鉄 筋

降伏

強

度 （

kg

／

cm2

）

1

．

5

1．

0

5432 eKi1G NTN 　 TD

−．

一

　 　 x ；0

，

97

0

万 ；o

・

03 　 　 n ；　 IB x _；

O

．

93 〆7；

0

，

14n

；　 52

◇

（

葱

_○

●

　 口 ○ 　

_．

₋

LT x ；0

．

91 ゾマ；0

．

1ア 自 _；　 34

　 　

△

_○

鵬

…

　 口

　 　 　 　

Fc

（

ka

／cut

）

　 　 　 　

20D

　　　　　

250

　　　　　

300

図

一

11

　 実験 初 期 剛 性とせん断 弾 性 係 数の比較 託 （xto

−

1_） 1 　 ■ 　 L 、

；

ll

：

n 　 　 lS

・

一・

一

一一一一

　

管

b

　 　

一

一

　 　

三

自

＝

． 。

昔

す

砧

量

」

＝

一

A

「

“ 　 0 　 10 　 MO 口 ◇

OO

　 　 　 　

0

．

5　 　 　 　　 　 　 1

．

0

図

一

12

　 直線近似 第

2

折れ点せ ん断ひずみ度

一

一

　

図

一

12

に は

_表

一

5

の

₇₂

と シ アスパ ン

比

と の

関 係 を示

し た

。

数 値 実 験

のデ

ー

タの分

散

分

析

の

_結

_果

では

，

有 意

と な る

構 造 要 因

は な く

平 均 値

は

2

，

77

×

10

−

3で あり

，

既 発

表 論 文

で はこ の

値

を

_r2

と し て い た

。

_今

_回

_{加力 実験}

デ

ー

タ を

追 加 す

る と

当然

ば らつ

き

は

大

き く な り， その

平

均 値

は

_？

．

01

×

10

−

3 とな っ た

。

式 （

9

）

は こ れ よ り

定

め た も の であ る。

　

一

方

，

数 値 実 験

に

よ

る τ！の

分 散 分 析

結 果

で は

，

表

一7

に

示

し た

よ う

に すべ て の

構 造 要 因

が

有 意

と な る が

，

v、

／

葛  の

分 析 結 果

で は

MIQD

の み が

有意

と なっ てい る。

既 発 表 論 文

で は

7

，

を

M

／

QD

の

関 数

と し て

提

案

し た

。

今

回 収 集

し た

実 験 デ

ー

タか ら， γ

＝

2

×

10

−

3_の

時

の T の

値

を

読

み

取

り

_最

大

せ ん

断 応 力

度

との

比

を

求

め，

結

果

を

図

一

13

に

示

し た

。

箱 型 壁

で

軸 力

の あ る もの は や や

高

めの

_値

を示

してお り

，

ま た 八

角 形 筒 体

で は か な り低 い

値

を

示

す

等

の

傾 向

は

_見

られ るが_，

_定

量

化

できる

_程

の もので は な く，

全 体

の

平 均 値 を ま

る め て

提

案

式

と し た

。

今後

さ ら に デ

ー

タ

を追 加

し

検 討

したい と

考

え てい る

。

　 4

−

4

終 局 点

（

t3

，

　

r3）算定

式

　

終 局 点

は

下

式

で

定

め た

。

　　　

T3＝

O．

0679

　

P

彩

23 （

Fc

十

180

）

／（

M

／

QD

十 〇

．

115

）

　　　　

十

2．

7

_》「

戸

弼

十〇

．

5

（

σv十σ．

）

≦

4

．

5

瓶

　 　 　 　　 　 　 　　

………・

………・

・

………

（

11

）

　 　 　

乃；

4

．

0

×

10

−

3

・

・

・

・

・

…



−4・

…



a・

・

・

・

・

・

・

・

…



−J・

t・

・

・

・

・

・

…

_（

12

_）

　 最 大

せ ん

断 応 力度

の

_{算 定 式}

は

，

これ まで に

も 多

くの

_研

究者

に よっ て

提案

さ れて き た。

表

一8

の

数 値 実 験

に よ る

最

大

耐

力の分

散

分

析

結

果

を

見

る と

，

すべ て の

構 造 要 因

が

有 意

と なっ て お り， ま た

今

回

の

実 験

では

一

定

と し た

Fc

も

当

然 関 与

し てい る と

考

え ら れ る

。

し た がっ て

，

数

値実

o

．

90

．

S0

．

7 o

．

60

、

5o

．

4 表

一

7

　 数 値 実 験 第2折れ点 分 散 分 析 結果 項 　 目 構 造

要 因

寄 与 率 （

％

）

τ

r2

M

／

QD

　

Ps

　 σ o

56

．3

20

．

　

5

18

．

4

τ 。

／

τ

皿＿

M

／

QD81

．

　

3

注 ）γ 。は

有 意 な

要 因

が

無

か っ た 　 　 　 〇

．

5　　 　　　 　　 　　 　　 　　 「

．

0

　

図

一

13

　

γ

＝

2×10M；の時の せ ん断 応 力 度 実 験 値

一

一

験

の

_結果

だ

け か ら

耐

力

式

を

提案

す る こ と は

到 底

不 可

能

で

あ

ると

判 断

し

，

本 論

で は

以 下

に

示

す

4

つ の

既

往

の

_算

定 式

との比

較 検 討 作 業

に よ り

適

切 な

式

を 選

択

する こ とと し た。

　 　 　

τ鵬1

＝0。

0679P

争

23

（

Fc

十

180

）

／（

M

〆

QD

十〇

，

115

）

　　　　　

十

2

．

7vtPil

≡

i7

十 〇

冒

1

σvll）

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

（

13）

　 　 　

τu2

＝

OgO679

　

P

_号

23

_（

Fc

十

180

）

／

　

M

／

QD

十〇

．

12

　　　　　

十

2．

7

_》

蝙

「

十〇

．

1

σ

．

12）

・

■

■

・

・

一

■

・

…

　

」

・

・

・

・

・

…

　

（

14

）

　 　 　

τda

＝

0

．

0679

　

P

彩

23

（

Fc

十

180

）

／（

M

〆

QD

十〇

．

115

）

　　　　　

十〇

．

5

（

P

ωσ，十

面

）

十〇

．

1

σ， z｝

・

・

・

・

・

・

…

_一

（

15

）

　　　

tu4

＝

＝

（

1

−

rs

／

4

．

5

　

_v

勹

F

τ

）

To 十τsl3♪

・

・

・

・

・

・

…

　

曾

・

・

・

・

・

…

　

（

16

）

　

こ こ に



To

＝

（

3

−

1

．

8

　

M

／

QD

）

再

， ただ し

M

／

QD

≧

1

　 　 　　 　 　

の

時

は

M

／

QD

＝1

と す

る。

　 　 　 　 　

Ts

＝

0

．

5

（

Pv

十

Pll

）

　a”十 〇

．

5

（

σ ff十σv

＞

，

た だ し Ts≧

　　　　　　

4

．

5

「

厄

の

時

は τu−

＝

4

．

5

再

　 　 　

Pv

，　

P

． ：

縦

，

横 鉄 筋 比

， た

だ

し

式

（

11

）

〜

（

15

）

に

　 　 　 　

お

い て は

％

　 　 　

σ v，σH ：

縦

，

横

方

向軸

応 力

度 （

kg

／

cm2

）

　 　 　　

Pw

：ウェ

ブ

の

縦

・

横 筋 比

の

平

均

値

　

式 （

13

）

〜

（

16

）

に

よ

る

各 計 算 値 を数 値 実 験 結 果

の

最

大

せ ん

断

応

力度

で

除

し た

値

と

各構 造要

因

との

_関

_係

を

図

一14

に

示

し た

。

分 散

分

析

の

_{結果 寄}

与

率

の

大

き かっ た

MIQD

に

注 目

する

と

ao＝　

O

，　

MIQD

＝

L2

でや や

乱

れてはい る 表

一8

　 数 値 実 験 最 大 耐 力 点 分 散 分 析 結 果

項

　

目

構

造 要 因

寄 与 率 （

％

）

τ

ロ

．鳳

M

／

QD

　

P5

　 σ0

64

．

6

16

．

2

15 ．

　

5

γ

皿

・覧

M

／

QD82

．

2

（15 式 ）’（数 値 冥験 ） （ト6式 ）1（数値 実 験 ， 10 1

、

0

_一

’

一

一

一 081

．

2　 　 　1

．

6081216Ps 0

．

　　　　　　 　　　　　82

Ps

　 　 　 　Q 　 　 　 　1

．

2

M

／

QD 　　　　　　　　　

M／QD

　　　　　　

一

σ 　　　　 〔15式 〕　　　　　　 （16式 〕 　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　

一

凾

・

σ 12 （13 式》！〔数 値 実 験 〕　　　　　　　（14式 ソ〔数 値実験）

．

_一一

_{＿ 膾}

_一一

一

’ 　

一

　　 ’ 　　’ 1ρ

一

一

．

8

一■

−−

’ ’

8126Q

1

一

_、

₂₁

_、

₆

o8 医　oθ Ps 2 12

M

／QD 　 　 　 　臼3式〕

M

／QD 　 　 　 　ご14式 〕 図

一

14　 各 種 計 算 式による τ“ と数 値 実 験 結 果の比 較 0