低圧冷媒の水平平滑管内における沸騰熱伝達

低圧冷媒の水平平滑管内における沸騰熱伝達

劉 宇飛* _{渡邊 和英}** _{地下 大輔}*** _{井上 順広}***† * 東京海洋大学 大学院海洋科学技術研究科 応用環境システム学専攻 （135-8533 東京都江東区越中島 2-1-6） ** 海上保安大学校 海上安全学講座（737-8512 広島県呉市若葉町 5-1） *** 東京海洋大学 学術研究院（135-8533 東京都江東区越中島 2-1-6） 要 約 本研究では，高温ヒートポンプ機器やオーガニックランキンサイクルを利用したバイナリー発電装 置などに利用されるR245fa の代替冷媒として期待されている低 GWP 冷媒 R1224yd(Z)，R1233zd(E)， R1336mzz(E)および R1336mzz(Z)の水平平滑管内の沸騰熱伝達特性を実験的に明らかにした．使用した 平滑管は外径9.52 mm，内径 8.40 mm であり，熱流束 2–15 Wm-2，質量速度50–300 kgm-2s-1，飽和温度 40 °C において沸騰熱伝達率を測定するとともに，先行研究で提案されている整理式の適用性について 検証した．従来の整理式は高質量速度条件で熱伝達率を過小に予測する傾向がみられた．本研究では， R245fa，R1224yd(Z)，R1233zd(E)，R1336mzz(E)および R1336mzz(Z)の実験値に基づいて，新たな沸騰 熱伝達率の整理式を提案した．提案した整理式は，本実験結果に限らず，他の研究者によって報告さ れているR114 や R123 などの低圧冷媒の実験値に対しても高い予測精度を示した．

キーワード: 沸騰, 熱伝達率, _{R245fa, R1224yd(Z), R1233zd(E), R1336mzz(E), R1336mzz(Z), 整理式}

1．緒 言

近年，工場等からの廃熱を再利用して高温水 および蒸気を生成する高温ヒートポンプ機器や バ イ ナ リ ー 発 電 装 置 の 導 入 が 進 め ら れ て い る．キガリ改正により，これらシステムに用い られる温室効果の高い HFC 系冷媒は段階的な 生産および消費の削減義務が定められ，地球温 暖化係数（GWP）の低い代替冷媒への転換が喫 緊の課題となっている． 著者らは，これまでに臨界温度が高く，作動 圧力が低い特性を有し，高温域での使用に適し たR245fa およびその代替候補となる低 GWP 冷 媒を用いた水平管内の沸騰および凝縮熱伝達， 圧力損失特性について報告1,2)_{している．} また，低圧冷媒を用いた沸騰流熱伝達特性に 関しては，これまでに以下のような研究が行わ れている．高松ら3)は，内径7.9 mm の銅製平滑 管を用いて冷媒R114 を含め，4 種類の冷媒につ いて管内の沸騰・蒸発実験を行い，強制対流お よび核沸騰熱伝達を考慮した沸騰熱伝達率の整 理式を提案している．_{Yu ら}4)_{は，内径7.9 およ} び 8.4 mm の 銅 製 平 滑 管 を 用 い て ， 冷 媒 R134a，R123，R22 および R114 の管内沸騰熱伝 達率について，核沸騰熱伝達に及ぼす管内の表 面粗さの影響について検討するとともに，熱伝 達率の整理式を提案している．_{Lillo ら}5)_は，内 径6 mm の水平平滑管内の R1233zd(E)の沸騰熱 伝達実験を行い，熱伝達特性に及ぼす飽和温度， 質量速度および熱流束の影響について明らかに するとともに，ポストドライアウト熱伝達につ いて検討している． R245fa についてはいくつかの研究が報告さ れており，Tibiriçá and Ribatski6)による内径2.32 mm の水平ステンレス鋼管の実験や Ong ら7)_の 1.03 mm の微細円管チャンネルの実験，Bortolin ら8)_{による内径0.96 mm の平滑管の実験が報告} されている． 新規低 GWP 媒体の管内蒸発熱伝達に関する 研究は少ないが，管外のプール沸騰熱伝達に関 する研究9,11)_{がNagata らおよび Kedzierski らに} よって報告がされている．Nagata ら9)_は，外径 19.12 mm の銅製平滑管を用いて R1234ze(E)お よび _{R1233zd(E)についてプール沸騰実験を行}

い，プール沸騰熱伝達率は，Ribatski-Jabardo10) の 整 理 式 と よ く 一 致 す る と 報 告 し て い る ． Kedzierski ら 11)_{は，R1336mzz(Z)を用いて平滑} Turbo-ESP 表面のプール沸騰熱伝達実験を行い， 10–120 kWm-2_{の熱流束，3 つの飽和温度につい} て熱伝達率を測定している．R1336mzz(Z)の沸 騰熱伝達率は，熱流束 13–59 kWm-2では R123 の熱伝達率と差は見られない．熱流束が 59 kWm-2 _{より大きい場合は R123 の熱伝達率は} R1336mzz(Z)より 5%ほど大きい値を示すと報 告している． このように低圧冷媒の細径管内沸騰・蒸発流 に関する研究はいくつか報告されているが，最 近開発されている新規低 GWP 媒体に関する報 告は少なく，沸騰熱伝達特性について十分な知 見は得られておらず，沸騰熱伝達率の整理式の 適用性についても明らかにされていない． 本 報 で は ， 低 圧 冷 媒 R1224yd(Z) ， R1233zd(E)，R1336mzz(E)および R1336mzz(Z) の水平平滑管内おける沸騰実験を行い，熱伝達 特性を実験的に明らかにした．また，先行研究 で提案されている整理式の適用性について検証 するとともに，得られた実験値に基づき強制対 流および核沸騰の影響について再検討し，低圧 冷媒に適用できる新たな整理式を提案した．

記

号

Co 対流数，



(1 ) /−_{x x}

 (

0.8  _V/ _L

)

0.5 - cp 定圧比熱 J kg-1 K-1 d 管径 m F 二相流増倍係数 - Fr フルード数 - g 重力加速度 m s-2 h 比エンタルピー J kg-1 G 質量速度 _{kg m}-2 _s-1 L 有効加熱区間 _m P 圧力 _Pa Pr プラントル数 - q 熱流束 W m-2 Q 熱交換量 W S 核沸騰抑制係数 - T 温度 K W 質量流量 _{kg s}-1 We ウェーバー数 _- x クオリティ _- ギリシャ記号 α 熱伝達率 W m-2 K-1 ΔhLV 潜熱 J kg-1 ξ ボイド率 - φs 濡れ境界角度 rad λ 熱伝導率 W m-1 _K-1 μ 粘度 _{Pa s} ρ 密度 _{kg m}-3 σ 表面張力 _{N m}-1 添字 cal 計算値 crit 臨界点 cv 強制対流 di ドライアウト開始点 dryout ドライアウト exp 実験値 i 内側 L 液 nb 核沸騰 pb プール核沸騰 r 冷媒 s 熱源水 sat 飽和 V 蒸気 w 管壁

2．実験装置およびデータ整理方法

2.1 実験装置および実験方法 Fig.1 に実験装置の概要図を示す．冷媒循環 ループは，冷媒ポンプ(1)，コリオリ式質量流 量計(2)，水予熱器(3)，電気予熱器(4)，テスト セクション(5)，冷却器(6)および液溜め(7)で構 成されている．水予熱器，テストセクション， 冷却器および液溜めにはそれぞれ所定の温度お よ び 流 量 に 調 整 さ れ た 熱 源 水 を 供 給 し て い る．冷媒ポンプから圧送された冷媒は，対向流 式の水予熱器および電気予熱器において，所定 のクオリティに調整され，テストセクションへ 流入する．冷媒流量は冷媒ポンプの回転数で調 整され，テストセクション入口圧力が一定とな

Fig.2 Details of the test sections Fig.1 Schematic of the test loop

(1) Gear pump

(2) Coriolis-type mass flow meter (3) Water preheater (4) Electric preheater (5) Test section (6) After-cooler (7) Receiver tank (1) Test tube

(2) Sheathed K-type thermocouple (3) T-type thermocouple

(4) Absolute pressure transducer (5) Differential pressure transducer (6) Pt-resistance thermometer るように冷却器の冷水温度を調整した． Fig.2 に テ ス ト セ ク シ ョ ン の 詳 細 図 を 示 す．テストセクションは二重管式対向流型熱交 換器であり，有効伝熱長さ_{557 mm の 3 つのサ} ブセクションから構成される．テストセクショ ン出入口部の冷媒温度は，管内に挿入されたK 型シース熱電対によって測定される．また，試 験伝熱管の外壁面温度は，各サブセクション中 央部の上下左右_{4 点に取り付けた T 型熱電対に} よって測定される．熱源水温度は，各サブセク ション出入口に設けられた熱源水用混合室出口 において白金測温抵抗体で測定される．試験管 には各サブセクションの両端に圧力孔が設けら れ，テストセクション入口から各サブセクショ ン間の圧力損失を差圧計により測定した．各測 定値の精度を_{Table 1 に示す．} 2.2 データ整理方法 実験データの整理方法は，前報 1)_{と同じであ} る．各サブセクションの熱流束_{q は次式より求} めた． S .S S loss S i i p W c T Q Q q d L d L





 + = = (1) ここに，_QSはヒートロス（ゲイン）を考慮した 熱交換量，_WS は質量流量，_cp.Sは比熱，_ΔTSは 各サブセクション出入口での熱源水温度差，L はサブセクションの有効伝熱長さである．予備 実験にて熱源水から周囲へヒートロス（ゲイン） を確認し，熱源水と周囲との温度差に対する近 似式を作成することで冷媒に伝わる熱交換量を 求めた．なお，本実験条件における熱交換量に 占めるヒートロス（ゲイン）の割合は_4–15%で あった．沸騰熱伝達率α は次式より求めた． wi r q T T  = − (2) ここに，Twiは管内壁面温度，Trは飽和温度であ る．各サブセクション出入口における冷媒のク オリティは次式で求めた． テストセクション入口における冷媒の比エン Instrument Uncertainty Thermocouples ± 0.1 K Pt-resistance thermometers ± 0.05 K

Mass flow meter ± 0.5 %

Absolute pressure transducer ± 0.75 kPa

Differential pressure transducer ± 0.02 kPa Table 1 Measurement accuracies.

Fluid Saturation pressure Inner diameter Mass velocity Heat flux N kPa (Temperature °C) mm kgm-2_s-1 _kWm-2 R245fa 144

–

253 (25

–

40) 8.4 50–300 1.8–22.7 502 R1233zd(E) 209–265 (40) 50–300 1.7–12.0 75 R1336mzz(Z) 126–156 (40) 50–200 2.1–9.6 51 R1336mzz(E) 315–334 (40) 50–300 3.2–13.0 75 R1224yd(Z) 242–269 (40) 50–300 2.7–11.7 66

Table 2 Experimental conditions and number of data in the experiments.

Fig.3 Definition of wettability separation angles.

タルピhTS. inは，電気予熱器入口の比エンタルピ hEPH. inに電気予熱器における比エンタルピの増 加量を加算して求めた． TS.in EPH.in e/ r h =h +Q W (3) ここに，Qe は電気予熱器における熱交換量， Wrは冷媒の質量流量である．サブセクション出 口の比エンタルピ_hTS. outは次式で求めた． TS n 1 TS n TS n/ r h + =h +Q W (4) ここに，QTS. nはn 番目のサブセクションでの熱 交換量である．各サブセクションの入口および 出口における冷媒のクオリティは次式で求める． L V L h h x h h − = − (5) ここに，_hVおよびhLは飽和蒸気および飽和液の 比エンタルピであり，測定した冷媒圧力から算 出した．また，サブセクション中央部でのクオ リティは，サブセクション出入口の算術平均値 とした．サブセクション中央部でのクオリティ は，サブセクション出入口の算術平均値とした． なお，サブセクション中央部のクオリティはサ ブ セ ク シ ョ ン 出 入 口 の 算 術 平 均 値 と す る ．

R245fa ， R1224yd(Z) ， R1233zd(E) お よ び

R1336mzz(Z)の物性値は，REFPROP Ver. 1012)_を 用 い て 求 め た ．R1336mzz(E) の 物 性 値 は Akasaka13)_{に よ り 最 適 化 さ れ た 状 態 方 程 式 を} REFPROP に組み込むことで算出した．

3．実験結果および考察

3.1 管内流動様相 流動様相を観察するために，_{Fig. 1 に示した} 第_{1 サブセクションの手前に可視化用のテスト} セクションを挿入し，平滑管内の流動様相を撮 影した．可視化部には，内径8.4 mm，全長 100 mm のポリカーボネート製の円管を用いて，質 量速度 50–200 kgm-2_s-1_{，飽和温度 30 および} 40 °C の条件で，可視化部へ流入するクオリテ ィを変化させ流動様相を観察した． 森ら14, 15)_{は，水平平滑管内の熱伝達特性は管} 内の流動様相に密接に関連しており，環状流と 分離流で熱伝達特性が大きく異なると報告して いる．森らは管周上の濡れ部分と乾き部分の境 界角度（濡れ境界角度φs）を定義し，以下に示 す_φsの整理式を提案している．               −                      − + = L V 5 . 0 V L 0 s 8 . 23 06 . 1 exp 1 75 . 0 1













　　　　　

n x x (6)

(

)

0.42 0.16 2 4 i V L V LV 0.26 10 Δ G q n gd   G h −     =  ₋           (7)             − + − = − L V 0 0 0 1 1 1 1 cos sin       x x (8) ここに，_φsは管底から管周上の液体で濡れてい る部分と乾いている部分の境界までの角度，_φ0 は気体のすべり比が_{1 で，気液界面が平面かつ} 水平であると仮定した場合の濡れ境界角度であ

Fig.5 Relation between boiling heat transfer coefficients and quality.

(a) Wettability separation angles and observed flow patterns

(b) Separated flow

(c) Annular flow

Fig.4 Relation of R245fa between the flow patterns and wettability separation angles calculated by Mori et al.’s correlation. り，Fig.3 にその定義を示す．森らの整理式では， φs < 0.9π の場合に分離流，φs ≥ 0.9π では環状流 に分類される． Fig.4 に，R245fa の各質量速度，熱流束条件 における森らの濡れ境界角度 _φsの計算値をク オリティ_{x に対して示す．また，第１サブセク} ションの手前に設けた可視化部で撮影した流動 様相を示す． 質量速度_{100 kgm}-2_s-1_{以下では，流動様式は成} 層波状流が観察されたが．質量速度_{100 kgm}-2_s-1 のクオリティ 0.5–0.7 では管底部の液膜流は薄 く な り ， 管 側 面 に は 薄 い 液 膜 流 が 観 察 さ れ た．一方，質量速度 200 kgm-2s-1のクオリティ 0.3 では，管底部の液相は薄くなり，管内周上に 連続的な液膜が形成され，環状流であることが わかる．以上の比較から，観察された流動様式 は，森らの濡れ境界角度を用いた判別（_{φs < 0.9π} の場合に分離流，_φs ≥ 0.9π では環状流）と良 く一致した． 3.2 沸騰熱伝達率 Fig.5 に飽和温度 40 °C における R1224yd(Z)， R1233zd(E)，R1336mzz(E)および R1336mzz(Z) の沸騰熱伝達率を，クオリティに対して示す．

Fig.6 Comparison of the HTCs between new low-pressure refrigerants and R245fa.

熱伝達率は，_{R1336mzz(E)を除き質量速度 100} kgm-2_s-1_{以上の質量速度条件においてはクオリ} ティの増加にともない増大する．これは，質量 速度の増加に伴う強制対流の効果により熱伝達 率が増加していると考えられる．一方，質量速 度 _{50 kgm}-2_s-1_{および R1336mzz(E)の質量速度} 100 kgm-2_s-1_{では，全クオリティ域で熱伝達率は} ほぼ一定値を示している．質量速度 _{50 および} 100 kgm-2_s-1_{の場合，200 kgm}-2_s-1_{に比して管内蒸} 気速度は小さく，強制対流の効果が小さいこと に加え，流動様式は波状流であると考えられる． また，x > 0.9 の一部条件において，ドライアウ トが発生することにより，管内の伝熱面の一部 が乾いたために熱伝達率が低下している． Fig.6 に，著者らの低 GWP 冷媒の熱伝達率と， 本実験と比較的条件の近い渡邊ら1)_{のR245fa 熱} 伝達率の比較を示す．質量速度 _{50 および 100} kgm-2_s-1_{の場合，低GWP 冷媒と R245fa の熱伝} 達率の差異は小さいことがわかる．また，質量 速度 100 kgm-2s-1の高クオリティ域および 200 kgm-2_s-1_{の場合，R1336mzz(Z)の熱伝達率は他の} 冷媒に比して2.4 倍程度と高い値を示している． この熱伝達率の差異は高質量速度・高クオリテ ィ 域 で 大 き く ， こ れ は 本 実 験 条 件 に お け る R1336mzz(Z)の蒸気密度が他の冷媒に比して約 0.4–0.7 倍と小さく，管内蒸気速度の大きい R1336mzz(Z)の方が他の冷媒に比して強制対流 沸騰の影響がより顕著に現れるためと考えられ る． Table 2 は，それぞれ 5 種類の低圧冷媒の実験 範囲とデータ数を示す．上述の水平平滑管の沸 騰熱伝達を対象として，著者らのR1224yd(Z)， R1233zd(E)，R1336mzz(E)，R1336mzz(Z)の沸騰 熱伝達のデータと渡邊ら1)_{のR245fa のデータを} 加えてデータベースを作成し，整理式の修正と 予測精度の検討を行った． 4．従来整理式の適用性の検討 Fig.7 に R245fa，R1224yd(Z)，R1233zd(E)， R1336mzz(E)および R1336mzz(Z)の沸騰熱伝達 率の実験値 αexp と従来の整理式による予測値 αcalとの比較を示す．実験値との比較を行った整

理式は，_{Chen の式}16)_{，Gungor and Winterton の}

式17,18)_{，Kandlikar の式}19)_{，Jung ら}20)_{の式，Liu and}

Winterton21)_{の式，高松らの式}3)_{，森らの式}14,15)_，

Yu らの式4)_{，Choi ら}22)_{の式，斎藤ら}23)_の式お

Fig.7 Comparison between calculations and experimental data for each correlation. また，Table 3 には熱伝達率の実験値と従来の 整理式による予測値との絶対平均偏差MAD お よび平均偏差_{MD を示す．MAD および MD は} 以下の式より求めた． cal exp exp 1 MAD n n    − =



(9)

Correlation Year N = 692 MAD [%] MD [%] R20 [%] R30 [%] Chen 1966 68.8 40.1 19.7 31.5 Gungor-Winterton 1986 28.6 -3.0 36.7 55.1 Gungor-Winterton 1987 29.9 -3.4 34.4 53.6 Kandlikar 1987 29.8 0.7 34.7 52.0 Jung et al. 1989 32.1 -11.6 29.1 39.7 Liu-Winterton 1991 37.9 -31.7 26.2 36.0 Takamatsu et al. 1992 39.5 30.6 37.7 59.1 Mori et al. 1999 17.5 -8.1 58.7 71.7 Yu et al. 1999 34.2 10.0 31.8 44.5 Choi et al. 2000 131.0 129.4 21.4 30.4 Saitoh et al. 2007 35.7 -0.3 29.2 42.2 Sun-Mishima 2009 39.3 -24.7 31.8 39.2 Present 2020 17.2 -1.0 63.2 83.5

Table 3 Prediction deviations of each correlation.

cal exp exp 1 MD n n     −  = _ _  



(10) 表中のR20 および R30 は全データ数に対する偏 差が20%および 30%以下のデータ数の割合であ る． いずれの整理式の場合でも，クオリティが大 きくなるとともに熱伝達率を過大に予測する傾 向がある．Chen の式，Jung らの式，高松らの式 および Yu らの式は環状流域を対象とした整理 式であり，式による予測値は低流量域の成層流 または成層波状流域の熱伝達率を過大に見積も る傾向にあるものの，G > 100 kgm-2s-1の予測値

は実験値との相関は良い．Gungor and Winterton

の式，Kandlikar の式および斎藤らの式は低流量 域の熱伝達率を過大に，高流量域の強制対流に よる熱伝達率を過小に見積もる傾向にある． 森らの整理式による予測値は，本実験値と比 較した整理式の中で最も実験値と良い相関を示 したが，冷媒種による差異があり，十分な予測 精度とはいえず，更なる検討が必要である．

5．新整理式の作成

水平平滑管内の沸騰熱伝達を対象として，従 来の整理式で比較的良い相関を示した森らの整 理式をもとに，本実験で得られた低圧冷媒の熱 伝達率を予測可能な整理式の作成を試みた． 流動様式は森らの濡れ境界角度の整理式を用 いて判別する．森らの整理式14,15)では，式(8)の φ0を繰り返し計算によって求める必要があるが， 本研究ではBiberg24)の提案しているφ0の近似式 から求める． ( ) ( ) ( ) ( )( )



( )



1 ₁ 1 3 ₃ 3 0 2 2 3 1 1 2 1 2 1 _{1 1 2 1 4 1} 200                 = − +_{  }− − + − − _       + − − + _ + − _ (11) ここに，_{ξ はボイド率であり，次式から求める} 1 V L 1 1 x x    −   −   = + _       (12) なお，Biberg の近似解と，式(8)により繰り返し 計算により求めた計算結果の差異は_±0.05%以 内であった． 本報では，森らの濡れ境界角度の整理式から 判別される流動様式に基づき，環状流と分離流 のそれぞれの流動様式について熱伝達率の整理 を試みる． 5.1 環状流における熱伝達率 強制対流および核沸騰熱伝達率は，次のよう に求められる．

Fig.8 Relation between αexp / αL and F. cv nb F L S pb  = + =  +  (13) ここに，αcvは強制対流による熱伝達率，αnbは 核沸騰による熱伝達率である．_αLは液だけが管 を満たして流れる場合の対流熱伝達率であり， αpbはプール核沸騰の整理式より求められる熱 伝達率である． (a)強制対流による熱伝達率 αcv 強制対流熱伝達が支配的な領域では，流量や クオリティの増加に伴い熱伝達率は増大する． 本 研 究 で 対 象 と し た 低 圧 冷 媒 は ，_{R134a や} R410A などの冷媒に比べて蒸気密度が小さく， 質量速度，クオリティが同じ条件において管内 の蒸気速度が大きく，強制対流の影響がより顕 著に現れることが予想される．また，蒸気密度 と液密度の比(ρV/ρL)が小さく，蒸気粘度と液粘 度の比も小さい．したがって，従来提案されて いる整理式よりも本実験値は強制対流熱伝達の 影響により大きい値を示したと考えられる． 一般的に，二相流増倍係数 F（沸騰熱伝達率 と液相のみが流路を満たして流れる場合の単相 乱流熱伝達率の比）は，_{Lockhart-Martinelli パラ} メータにより整理される．しかしながら，低圧 冷媒を対象とした本実験値に対しては，相関が 良くなかった． 本研究では，環状流の熱伝達率を対象とし， 対流数 _{Co および蒸気と液の粘度比を考慮した} 以下の式を得た．

(

)

0.8 i 0.4 L L L i L 1 0.023 G x d Pr d    −   = _{ }   (14) 0.3 V V 0.20 1 1 5 F Co We  −   ₊   (15) ここに， 0.5 0.8 V L 1 x Co x     −   =_{   }  _{ }  (16)

( )

2 V i V We = Gx d



(17) Fig. 8 に，強制対流熱伝達が支配的な領域の 沸騰熱伝達率の実験値_αexpと液単相熱伝達率の 比を，新たに提案した二相流増倍係数_{F に対し} て示す．図より，実験値を精度よく整理できて いるのがわかる． (b) 核沸騰による熱伝達率 αnb 核沸騰熱伝達の寄与分は，低圧冷媒も含め， 多くの冷媒に適用される _{Jung ら} 26)_{のプール核} 沸騰式を適用する．

(

)

1.52 L nb 10 r L sat 0.53 V L 41.4 log 1 C b b d q _P d T      −   = _{ } −      −_{ }   (18) ここに，

(

)

1.33 r 0.835 1 C= −P (19) r / crit P P P= (20) また，核沸騰抑制係数_{S は次式で求められる．}

(

)

0.3 -0.3 1.25 4 4 i s wet L LV 1 1 1 10 10 S G x d _F q G h    − =  −    +     _       (21) 5.2 分離流における熱伝達率 分離流は気液が上下に分離して流れる流動様 式であり，管頂部分と管底部分との伝熱特性は 著しく異なり，また，熱伝達特性は環状流とは 異なる．分離流における熱伝達率は次式から， 森ら14, 15)_{の水平管内沸騰熱伝達率の整理式と同} 様に次式で求める． wet top  = + (22)

ここに，_αwetは濡れ部分の平均熱伝達率，_αtopは 乾き部の熱伝達率である．_αwetおよび_αtopは以下 の式で求められる．

(

)

s wet F L S pb











= + (23) s top 1 V       = −_{ }   (24) 0.8 0.4 V i V V i V 0.023 Gxd Pr d      = _{ }   (25) 森らは環状流と分離流とで異なる核沸騰抑制 係数_{S を提案しているが，本研究では濡れ境界} 角度および濡れ部分の熱流束を用いることで， 環状流における核沸騰抑制係数_{S と同様に実験} 値を整理する．

(

)

0.3 -0.3 1.25 4 4 i s wet L LV 1 1 1 10 10 S G x d _F q G h    − =  −    + _  _{ }  _      (26) wet s q =_ q (27) 5.3 ポストドライアウトにおける熱伝達率 Fig. 5 に示すように，熱伝達率はドライアウ ト点で低下し，蒸気単相流の熱伝達率へ近づく． したがって，ポストドライアウト域における熱 伝達率は次式から求める．

(

)

di di di dryout V di 1 x x x_x x  = − −  − − (28) ここに，_αxdiはドライアウト発生クオリティ（x = xdi）における熱伝達率の計算値である．また， ドライアウト発生クオリティxdiは，以下に示す Wojtan ら27)_{の整理式から求める．} 0.25 0.17 0.37 V 0.7 di V V r L 0.58exp 0.52 0.235 x =  − We Fr _  P       (29) ここに，

(

)

2 V V L V i G Fr gd    = − (30)

Fig. 9 に R1224yd(Z)および R1233zd(E)につい て，熱伝達率の実験値と提案した整理式による 計算値をクオリティに対して示す．図中には， それぞれ強制対流熱伝達率 αcvおよび核沸騰熱 伝達率 _αnbの成分を示す．いずれも実験値と計 算 値 は よ く 一 致 し て い る ． 低 ク オ リ テ ィ 域 （_{R1234yd(Z)では x < 0.1，R1336mzz(E)では x <} 0.2）では，核沸騰熱伝達が支配的であるが，核 沸騰熱伝達率はクオリティの増加とともに減少 し，高クオリティ域では強制対流熱伝達が支配 的となる． Fig. 10 に，本研究で得られた実験値と提案し た整理式との比較を示す．図より，いずれの条 件においても実験値と±30%以内で相関してお り，特に，従来の整理式では過少に予測してい た高質量速度・高クオリティ域，および分離流 となる低質量速度条件について，予測精度が改 善されていることが確認できる． 新たに提案した熱伝達率の整理式の妥当性を 検証するために，本実験値に加え，他の研究者 による実験値との比較を行った．Fig. 11 に，他 の研究者 3-6)_{によって報告されている低圧冷媒} の熱伝達率の実験値と提案した整理式との比較

Source Fluid Saturation pressure, kPa di G q _N (Temperature, °C) Mm kgm-2_s-1 _kWm-2 Takamatsu et al.3) al. (1992) R114 450-460 (50.3-51.1) 7.9 299-301 4.5-38.6 15 Yu et al. 4) (1999) R123 260 (56.7) 8.4 301 12.5-46.1 8 Tibirica-Ribtski6) (2010) R245fa 190-288 (31) 2.3 200-700 10-25 70 Lillo et al.5) (2019) R1233zd(E) 131-673 (24.9-65) 6 150-300 2.45-40.1 259

Table 4 Experimental conditions and number of data in the previous studies for low-pressure refrigerants Fig.10 Comparison between the experimental

values and calculated values by the new correlation.

Fig.11 Comparison between the calculated values and experimental values of other

researchers. を示す．Table 4 には比較に用いた実験値の実験 条件とデータ数を示す．図より，Lillo ら5)の分 離流域における熱伝達率をやや大きく見積もる 傾向にあるものの，実験値と良好な相関を示し ており，±_{30%以内で熱伝達率を相関している} ことがわかる．

7．結 言

低圧冷媒 R245fa，R1224yd(Z)，R1233zd(E)， R1336mzz(E)および R1336mzz(Z)の水平平滑管 内の沸騰熱伝達特性を実験的に明らかにすると ともに，新たな整理式を提案した．以下に，主 な結論を示す． (1) 管内断熱二相流の流動様相の観察結果より， 分離流から環状流への遷移は森らの濡れ境 界角度による遷移条件とよく一致している． (2) 平滑管内における熱伝達率は，流動様式によ り 熱 伝 達 特 性 は 異 な り ， 質 量 速 度 200 kgm-2_s-1_{の場合には，質量速度50 および 100} kgm-2_s-1_{に比して管内蒸気速度は小さく，せ} ん断力の影響が支配的となる強制対流域で は熱伝達率は顕著に増加する．従来の沸騰熱 伝達率の整理式による予測値は，いずれも強 制対流域の熱伝達率を小さく見積もる傾向 にある． (3) 従来の整理式で比較的良い相関を示した森 らの整理式をもとに，低圧冷媒の水平平滑管 内の沸騰熱伝達率を最適に相関する修正式 を提案した．Table 5 に修正した整理式をま とめて示す．この整理式は，本研究で得られ

た R245fa ， R1224yd(Z) ， R1233zd(E) ，

R1336mzz(E)，R1336mzz(Z)の実験値に加え， 他の研究者によって報告されている低圧冷 媒の実験値についても良好な相関を示した． 謝 辞 本研究の遂行にあたり，株式会社神戸製鋼所 機械研究所の支援を頂いた．ここに記し，謝意 を表す．

Correlation Separation angle of annular and separated flows

0.5 s L V 0 V L 1 0.75 exp 1.06 23.8 1 n x x       _{  }  _{  }   = + _ ₋ _  _ _ −  _        

(

)

0.42 0.16 2 4 i V L V LV 0.26 10 Δ G q n g d    G h −     =  ₋          

(

)

(

) (

)

(

)(

)



(

)



1 1 1 3 3 3 0 2 2 3 1 1 2 1 2 1 _{1 1 2 1 4 1} 200                 = − +_{  }− − + − − _       + − − + _ + − _ V L 1 1 1 x x    =   −   +_{  }  _{ }

φs > 0.9π for annular flow; φs ≤ 0.9π for seperated flow

For separated flow

wet top  = + wet s q =_ q

(

)

s wet F L S pb











= + s top 1 V       = −_{ }   0.8 0.4 V i V V i V 0.023 Gxd Pr d      = _{ }  

For annular flow

cv nb F L S pb

 = + =  + 

Forced convection heat transfer

0.6 0.936 L 0.3 V V 0.20 1 1 5 1 F Co We   − −     ₊    = + 0.5 0.8 V L 1 x Co x     −   =_{   }  _{ } 

( )

2 i V V Gx d We = _

(

)

0.8 i 0.4 L L L i L 1 0.023 G x d Pr d    −   = _{ }  

Nucleate boiling heat transfer

(

)

1.52 _V 0.53 L nb 10 r L sat L 41.4 log 1 C b b d q _P d T      −     = _{ } − _ − _    

(

)

1.33 r 0.835 1 C= −P r crit P P P =

(

)

0.3 -0.3 i 1.25 4 4 s wet L LV 1 1 1 10 10 S G x d _F q G h    − = −     + _  _{ }  _     

For dryout region

0.25 0.17 0.37 V 0.7 di V V r L 0.58exp 0.52 0.235 x We Fr



P



 _{ }    = − _{ }      

(

)

di di di dryout V di 1 x x x_x x  = − −  − −

Table 5 Summary of the new present correlation for low-pressure refrigerants.

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Experiments on Boiling Heat Transfer of Low-pressure Refrigerants

Inside a Horizontal Smooth Tube

Yufei LIU* _{Kazuhide WATANABE}** _{Daisuke JIGE}*** _{Norihiro INOUE}***†

*Course of Applied Marine Environmental Studies, Graduate School of Marine Science and Technology, Tokyo University of Marine Science and Technology

(2-1-6 Etchujima, Koto-ku, Tokyo, 135-8533)

**Japan Coast Guard Academy, Maritime Safety Technology (5-1 Wakaba-cho, Kure-shi, 717-0832)

***Tokyo University of Marine Science and Technology (2-1-6 Etchujima, Koto-ku, Tokyo, 135-8533)

Summary

In this study, the boiling heat transfer characteristics inside a horizontal smooth tube of low-GWP refrigerants R1224yd (Z), R1233zd (E), R1336mzz (E) and R1336mzz(Z) are expected to be used as alternative refrigerants to R245fa used in high-temperature heat pump and binary power generators systems using organic Rankine cycle were experimentally clarified. The smooth tube used has an outer diameter of 9.52 mm and an inner diameter of 8.40 mm, and a heat flux range of 2–15 kWm-2_{, a mass velocity range of 50–300 kgm}-2_s-1_{, and a saturation temperature of 40 °C was conducted in this}

experiment. The boiling heat transfer coefficient was measured, and the applicability of the correlation proposed in the previous research was verified. It was found that the heat transfer coefficients were generally lower in the high mass velocity range than the previous correlations. Therefore, the new correlation for boiling heat transfer coefficient was proposed based on the experimental values of R245fa, R1224yd (Z), R1233zd (E), R1336mzz (E) and R1336mzz (Z) in the experiment. The new present correlation showed high prediction accuracy not only for our experimental values but also for the experimental values of low-pressure refrigerants such as R114 and R123 reported by other researchers.

Keywords: Boiling, Heat transfer, R245fa, R1224yd(Z), R1233zd(E), R1336mzz(E), R1336mzz(Z),

Correlation