線形代数
2,
第12
回小テスト問題&解答用紙2019/12/5
担当:那須学生証番号 氏名 点数
1
線形写像f : R
2→ R
2が, f ((
2 1
))
= (
7 8
) , f
(( − 1 3
))
= ( − 2
4 )
を満たすとき
,
次を求めよ. (1
点)
f (
− 2 (
2 1
) + 3
( − 1 3
))
=
2 V
とW
をベクトル空間とし,
それぞれの基底を{ x
1, . . . , x
n} , { y
1, . . . , y
m}
とする.
線形写像f : V → W
に対し,
基底{ x
i} , { y
j}
に関するf
の表現行列の定義式を書け. (1
点)
3 R [x]
nをn
次以下のR
係数多項式のなすベクトル空間とする. 線形写像T : R [x]
4→ R [x]
3を, 多項式 の微分T (f (x)) = f
′(x), f(x) ∈ R [x]
4 により定める. (
各1
点)
(1) T (x
4),T (x
3),T (x
2),T (x),T (1)
を求めよ.
(2) R [x]
4の基底{ 1, x, x
2, x
3, x
4}
とR [x]
3の基底{ 1, x, x
2, x
3}
に関するT
の表現行列を求めよ.
0※この講義に関する情報はホームページを参照. http://fuji.ss.u-tokai.ac.jp/nasu/2019/la2.html