北極振動指数の正負と ブロッキング高気圧の発生頻度の関係

平成

27

北極振動指数の正負と

ブロッキング高気圧の発生頻度の関係

筑波大学 生命環境学群 地球学類 地球環境学主専攻

201210742

2016

1

目 次

目次

i

要旨

iii

Abstract iv

表目次

v

図目次

vi

1

1

2

3

3

4

4

5

4.1

. . . . 5

4.2

. . . . 6

4.2.1

. . . . 7

4.2.2

. . . . 11

4.2.3

. . . . 18

4.2.4

S-model . . . . 19

4.3

. . . . 21

5

22 5.1

. . . . 22

5.2

1989

1

27

2.60

. . . . 22

5.2.1

S-model

. . . . 22

5.2.2

. . . . 23

5.2.3

. . . . 23

5.3

1993

12

27

:2.03

. . . . 24

5.3.1

S-model

. . . . 24

5.3.2

. . . . 25

5.3.3

. . . . 25

5.4

12

20

. . . . 25

5.4.1

S-model

. . . . 25

5.4.2

. . . . 26

5.4.3

. . . . 26

5.5

2010

12

3

:-2.62

. . . . 26

5.5.1

S-model

. . . . 26

5.5.2

. . . . 27

5.5.3

. . . . 28

5.6

1

20

. . . . 28

5.6.1

S-model

. . . . 28

5.6.2

. . . . 29

5.6.3

. . . . 29

6

30 6.1

. . . . 30

6.2 S-model

. . . . 30

6.3

. . . . 31

7

33

謝辞

34

参考文献

35

北極振動指数の正負と

ブロッキング高気圧の発生頻度の関係

大塚 崇晴

要旨

 北半球中緯度の中・長期予報に影響を与える現象として

,

(Arctic Oscillation:

AO)

. AO

,

,

, Hayasaki and Tanaka(2001)

AO

, AO

,

(2010)

.

 一方

,Tanaka and Nohara(2001)

(

)

3

,

8

,

 そこで本研究では北極振動とブロッキングの関係を調べるために池田

(2010)

, 1960

2014

, AO

,

 次に

AO

,

.

,

,AO

5

6

,AO

4

5

.

, AO

.

,

AO

AO

.

Keyword

(

)

A Relationship between Arctic Oscillation Index and Outbreak Frequency of the Blocking Anticyclone

Takaharu Otsuka Abstract

It is known that Arctic Oscillation (AO) and blocking are phenomena to affect the medium-and-long range forecast of the Northern Hemisphere. There is a correlation be- tween AO and blocking, but it is not still found. In the case of AO(-), because polar jet weakens and blocking becomes easy to generate even the large wave number, it is said that it becomes frequent. But, according to Hayasaki and Tanaka (2001), a result that outbreak of the blocking increases by AO(+) and AO(-), and it is investigated again by Ikeda (2010).

On the other hand, Tanaka and Nohara (2001) developed the barotropic models pre- dicting only an atmospheric barotropic component, for the amplification of the error included in the initial value has suppress, the prediction precision for up to around eight days in comparison with normal 3D circulation model and is expected when I may fore- cast it for the medium-and-long range beyond the walls of chaos.

In this study, I calculated the blocking index which was used in Ikeda (2010) to check relations between AO and blocking again and detected blocking from 1960 through 2014.

As a result, at the time of AO(+), blocking occurred in the eastern part of mid-latitude Atlantic and in the eastern part of mid-latitude Pacific, and at the time of AO(-), it occurred in midhigh-latitude Atlantic and in midhigh-latitude Pacific.

Next,when AO changed, I confirmed it using anomaly correlation whether the predic- tion precision changed by a date before outbreak, during outbreak, and before the end of the blocking. Then, in the case of AO(+), the predictability limit before the outbreak of the blocking become 5-6 days and in the case of AO(-), it become 4-5 days. However, the example that a predictability limit lengthened at the time of AO(-). Therefore, the prediction precision is high at the time of the AO(+) that is a basically stable state and is low at the time of the AO(-) that is an unstable state. As an exception, the precision becomes higher at time when a synoptic scale is stable in AO(-).

Keyword

(Blocking anticyclone, Arctic Oscillation, strength of prevailing westerlies, prediction

precision

表 目 次

1

. . . . 4

2

(太平洋) . . . . 39

3

(

) . . . . 40

4

(

) . . . . 41

5

(

) . . . . 42

6

. . . . 42

7 AO( ≥ 1)

. . . . 43

8 AO( ≤ -1)

. . . . 43

9 AO( ≥ -1, ≤ 1)

. . . . 43

10

C _{W BI}

. . . . 43

11

C _HGT

. . . . 44

図 目 次

1 AO

. . . . 36

2

(a)Ω

. . . . 36

3 AO

. . . . 37

4

. . . . 38

5 AO

. . . . 44

6 NCEP/NCAR

. . . . 45

7 NCEP/NCAR

. . . . 46

8 NCEP/NCAR

47 9 NCEP/NCAR

48 10 NCEP/NCAR

49 11 NCEP/NCER

. . . . 50

12 NCEP/NCER

. . . . 51

13

52 14 NCEP/NCAR

. . . . 53

15 NCEP/NCAR

. . . . 54

16 NCEP/NCAR

55 17 NCEP/NCAR

56 18 NCEP/NCAR

57 19 NCEP/NCER

. . . . 58

20 NCEP/NCER

. . . . 59

21

60 22 NCEP/NCAR

. . . . 61

23 NCEP/NCAR

. . . . 62

24 NCEP/NCAR

63 25 NCEP/NCAR

64 26 NCEP/NCAR

65 27 NCEP/NCER

. . . . 66

28 NCEP/NCER

. . . . 67

29

68 30 NCEP/NCAR

. . . . 69

31 NCEP/NCAR

. . . . 70

32 NCEP/NCAR

71

33 NCEP/NCAR

72

34 NCEP/NCAR

73 35 NCEP/NCER

. . . . 74 36 NCEP/NCER

. . . . 75 37

76 38 NCEP/NCAR

. . . . 77 39 NCEP/NCAR

. . . . 78

40 NCEP/NCAR

79

41 NCEP/NCAR

80

42 NCEP/NCAR

81

43 NCEP/NCER

. . . . 82

44 NCEP/NCER

. . . . 83

45

84

1

北半球中緯度の中・長期予報に影響を与える現象としては

,

(Arctic Oscilla- tion:AO)

(Arctic Oscillation:AO)

Thompson and Wallace (1998)

交関数

(EOF-1)

ンである。経験的直行関数

(Empirical Orthogonal Function:EOF)

 図

3

AO

(2007)

1

AO

AO

 ブロッキングとは中高緯度に形成される背の高い高気圧である。ブロッキング高気圧 は停滞性を持っており、長い時には数週間持続することもある。ひとたびブロッキング 高気圧が発生すると、中高緯度を流れるジェット気流の流れがブロッキング高気圧を迂回 する形で南北に分流することになる。すると、この背の高いブロッキング高気圧がジェッ ト気流に乗って流れる前線や高・低気圧の東進をブロックしてしまい、似たような天気 図が続くことでしばしば気象災害を引き起こしている。図

2

(

(2015))

 ブロッキング高気圧の発生の成因として、ロスビー波の砕波があげられる。温帯低気 圧の傾圧不安定が指数関数的に増大すると、やがてロスビー波の砕波条件を満たし、高 気圧の渦対が反時計回りに転倒する。それと同時に、スケールの拡大に伴って、ロスビー 波の西進速度が増大し、偏西風の流れと釣り合うことで停滞性をもつようになる。ロス ビー波の砕波条件とは波のエネルギーが

E = mc ²

(Tanaka and Watarai(1999))

 以上の現象は日本を含む中・高緯度の中・長期予報に大きな影響を及ぼす。そこで問

題になるのがそれらの現象の関係性と予測である。近年のモデル開発やデータ同化手法 の進歩で

2,3

 しかし、 一週間を超えるような中・長期予報における決定論的な予測を行う事は、非 線形流体のカオスの効果により困難である。

AO

AO

,

AO

 一方、

Tanaka and Nohara (2001)

(

)

3

,

8

AO

AO

2

ブロッキングや北極振動は下層から上層まで鉛直方向に一貫した順圧的な構造を持っ ている。したがって大気の鉛直成分のみを取り出すことで構造を調べることが可能とな る。そこで本研究では、ブロッキングの経路を抽出し、

AO

(2010)

3

本実験では、アスマンとビラムを用いて風速・風向・気温・湿度を

8

4

AWS

10

NEC

FLIR

図の作成には

THE GMT-SYSTEM Ver3.4.5 (Wessel et al.2000)

ビラムとかロガーを置いた場所の地図とか

表

1:

: NCEP/NCAR

(

)

: 6

期間

: 1960

1

1

-2015

1

1

(東西) : 5 ^◦

グリッド間隔

(

) :

(

3 ^◦

30

)

:

w(u, v ,φ )

4

 本研究では，池田

(2010)

そのブロッキングインデックスによって得られたブロッキングの発生時系列に関して再 解析と予報値の二つのデータの相関をとることで北極振動指数が正負の時とブロッキン グの関係について調べる。

4.1

 本研究では池田

(2010)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6) 7

ノーマルモード展開係数

w _i

G ₀ (p)

G 0 (p)

w i

(1)

U (λ, θ, t) =

∑ 8 n=−8

∑ 8 l=0

w _nl0 (t)X ₀ Π _nl0 (λ, θ) (1) n:

,l:

,

∂ζ

∂t + u ∂(f + ζ)

∂x + v ∂ (f + ζ)

∂y + (f + ζ)( ∂u

∂x + ∂v

∂y ) = 0 (2)

と連続の式

∂z

∂t + ∂z

∂x + ∂z

∂y + h( ∂u

∂x + ∂v

∂y ) = 0 h = h _m + z

(3)

によりポテンシャル渦度を計算する。

∂

∂t ( f + ζ

h ) + u ∂

∂x ( f + ζ

h ) + v ∂

∂y ( f + ζ

h ) = 0 (4)

d

dt ( f + ζ

h ) = 0 (5)

ここで、

f = 2Ωsin

z

(5)

f

ζ

h

h _m

9746.47 m

式

(6)

Q = (f + ζ ) / h

Wave Breaking Index (WBI)

W BI(

,

) =

{ | ^∂Q _∂y |

at

^∂Q

∂y 5 C _{W BI} (θ) 0

at

^∂Q

∂y > C _{W BI} (θ) (6)

C W BI

(3)

∂Q / ∂y

95

C _{W BI}

1

次に、(2) の仮定を満たすため、ロスビー波の砕波条件を満たす領域の近くで高気圧の 中心を探す。以下の式で、ノーマルモード展開係数

w _i

φ(λ, θ, p, t) = ∑

nl

w _nl0 (t)gh ₀ G ₀ (p)Z _nl0 (θ)exp(inλ) (7)

(6)

WBI

2000 km

C _HGT

24

その関数の勾配が最小となる点を準ニュートン法で求め、その最小になった点を最大値 をとる座標とした。

C _HGT

C _{W BI}

95

(表 2)。C _HGT

(4)

 最後に、時間方向に高気圧の中心位置を比べてゆき、6 時間で高気圧の移動距離が

600km

7

この期間を『ブロッキング』が起こっている期間とする。以上により

(5)

(6)

4.2

本章では、まず第

1

2

3

4

S-Model

4.2.1

本研究で使われる大気大循環モデルの基礎方程式系は、球座標表現（緯度

θ

λ

、気圧

p

3

・水平方向の運動方程式（予報方程式）

∂u

∂t − 2Ω sin θ

v + 1 a cos θ

∂φ

∂λ = − V

5 u − ω ∂u

∂p + tan θ

a uv + F _u (8)

∂v

∂t + 2Ω sin θ

u + 1 a

∂φ

∂θ = − V

5 v − ω ∂v

∂p − tan θ

a uv + F _v (9)

・熱力学の第一法則（予報方程式）

∂C _p T

∂t + V

5 C _p T + ω ∂C _p T

∂p = ωα + Q (10)

・質量保存則（診断方程式）

1 a cos θ

∂u

∂λ + 1 a cos θ

∂v cos θ

∂θ + ∂ω

∂p = 0 (11)

・状態方程式（診断方程式

)

pα = RT (12)

・静力学平衡近似の式（診断方程式）

∂φ

∂p = − α (13)

ただし、水平移流に関しては

V

5 () = u a cos θ

∂()

∂λ + v a

∂()

∂θ (14)

上記の方程式系で用いられている記号は以下のとおりである。



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

θ

ω

p

(

dp/dt) λ

F _u

p

F _v

t：時間         Q

u

Ω

(7.29

10 ^{− 5} [rad/s]) v

a

(6371.22[km])

φ

C _p

(1004[J K ^{− 1} kg ¹ ])

T

R

(287.04[J K ¹ kg ¹ ])

Tanaka (1991)

(10)

(11)

程式

(12)、静力学平衡近似の式 (13)

3

数

(u, v, φ)

まずはじめに、気温

T

α

φ

T (θ, λ, p, t) = T ₀ (p) + T

(θ, λ, p, t) (15) α(θ, λ, p, t) = α ₀ (p) + α

(θ, λ, p, t) (16) φ(θ, λ, p, t) = φ ₀ (p) + φ′ (θ, λ, p, t) (17)

T 0 ,α 0 , φ 0

p

T’,

’, φ’

はそれぞれの摂動を表し、全球平均量からの偏差量である。

これにより、診断方程式

(12), (13)

摂動に関する式とに分けることができる。

＜基本場＞

pα 0 = RT 0 (18)

∂φ ₀

∂p = − α ₀ (19)

＜摂動＞

pα′ = RT

(20)

∂φ

∂p = − α

(21)

以上の式

(15)

(21)

(10)

∂C p T

∂t + V

5 C p T + ω ∂C p T

∂p = ωα + Q (22)

右辺第一項を左辺へ移項して、

C _p ∂T

∂t + C _p V

5 T + C _p ω( ∂T

∂p − α C p

) = Q (23)

式

(15), (16)

C _p ∂

∂t (T ₀ + T

) + C _p V

5 (T ₀ + T

) + C _p ω( ∂

∂p )(T ₀ + T

) − α ₀ C _p − α

C _p = Q (24) T ₀

p

C _p ∂T

∂t + C _p V

5 T

+ C _p ω( dT ₀

dp + ∂T

∂p − α ₀ C p − α

C p

= Q (25)

∂T

∂t + V

5 T

+ ω( dT ₀ dp − α ₀

C _p ) + ω( ∂T

∂p − α

C _p ) = Q

C _p (26)

式

(18), (20)

∂T

∂t + V

5 T

+ ω( dT ₀

dp − RT ₀

pC _p ) + ω( ∂T

∂p − RT

pC _p ) = Q

C _p (27)

ここで、全球平均気温

T ₀

T

T ₀ T

4

| ω RT 0

pC _p | | ω RT

pC _p | (28)

である。このような近似は、下部成層圏においてよく成り立つことが示されている

(Holton, 1975)

∂T

∂t + V

5 T

+ ω( dT ₀

dp − RT ₀ pC p

) + ω ∂T

∂p = Q C p

(29)

3

T ₀

γ

(Tanaka, 1985)。

γ(p) ≡ RT ₀

C _p − p dT ₀

dp (30)

よって、

∂T

∂t + V

5 T

+ ω ∂T

∂p − ωγ p = Q

C _p (31)

となる。ここで、式

(20), (21)

T

= pα

R = − p R

∂φ

∂p (32)

なので、

∂

∂t ( − p R

∂φ

∂p ) + V

5 ( − p R

∂φ

∂p ) + ω ∂

∂p ( − p R

∂φ

∂p ) − ωγ p = Q

C _p (33)

両辺に

p/γ

∂

∂t ( − p ² γR

∂φ

∂p ) − p ²

γR V

5 ∂φ

∂p − ωp γ

∂

∂p ( p R

∂φ

∂p ) − ω = pQ

C _p γ (34)

(34)

(10)

φ

(8), (9), (34)

(11)

(34)

p

∂

∂t [ − ∂

∂p ( p ² γR

∂φ

∂p )] − ∂

∂p [ p ²

γR V

5 ∂φ

∂p − ωp γ

∂

∂p ( p R

∂φ

∂p )] − ∂ω

∂p = ∂

∂p ( pQ

C _p γ ) (35)

(35)

3

(11)

∂

∂t [ − ∂

∂p ( p ² γR

∂φ

∂p )] + 1 a cos θ

∂u

∂λ + 1 a cos θ

∂v cos θ

∂θ =

∂

∂p [ p ²

γR V

5 ∂φ

∂p − ωp γ

∂

∂p ( p R

∂φ

∂p )] + ∂

∂p ( pQ

C p γ ) (36)

以上のように、熱力学第一法則の式

(10)

T

φ′に関しての予報方程式 (36)

(u, v, φ

)

3

(8), (9), (36)

これら

3

(8), (9), (36)

(Tanaka, 1991)

M ∂U

∂t + LU = N + F (37)

式

(37)

U

U =



 

 u v φ



 

 (38)

M：線形演算子

M =



 



1 0 0

0 1 0

0 0 _∂p ^∂ _γR ^p

_∂p ^∂



 

 (39)

L

L =



 



0 − 2Ω sin θ _{a cos} ¹ _{θ ∂λ} ^∂ 2Ω sin θ 0 ¹ _{a ∂θ} ^∂

1 a cos θ

1 acos θ

∂() cos θ

∂θ 0



 

 (40)

N

N =



 



− V

5 u − ω ^∂u _∂p − ^tan _a ^θ uv

− V

5 v − ω ^∂v _∂p − ^tan _a ^θ uu

∂

∂p [ _γR ^p

V

5 ^∂φ′ _∂p + ^ωp _{γ ∂p} ^∂ ( _R ^{p ∂φ′} _∂p )]



 

 (41)

F：外部強制項からなるベクトル

F =



 

 F _u F _v

∂

∂p ( _c ^pQ

p

γ )



 

 (42)

モデルの基礎方程式系は式

(37)

U

3

LU

N

F

4.2.2

1,

プリミティブ方程式系

(37)

(41)

2

N = 0

非断熱加熱項の外部強制項がないとすると

F = 0

(37)

以下の線形微分方程式になる。

M ∂U

∂t + LU = 0(= N + F ) (43)

ここで、変数ベクトルを

U = U _m (λ, θ, t)G _m (p) (44)

のように鉛直方向のみに依存した関数

G _m (p)

U _m (λ, θ, t)

m

(43)



 



1 0 0

0 1 0

0 0 _∂p ^∂ _γR ^p

_∂p ^∂



 





 



∂

∂t u _m (θ, λ, t)G _m (p)

∂

∂t v _m (θ, λ, t)G _m (p)

∂

∂t φ

_m (θ, λ, t)G m (p)



 



+



 



0 − 2ω sin θ _{a cos} ¹ _{θ ∂λ} ^∂ 2ω sin θ 0 ¹ _{a ∂θ} ^∂

1 acos θ

1 a cos θ

∂() cos θ

∂θ 0



 





 



u _m (θ, λ, t)G _m (p) v _m (θ, λ, t)G _m (p) φ′ _m (θ, λ, t)G _m (p)



 

 (45)

＜第一成分＞

∂

∂t u _m G _m (p) − 2ω sin θ

v _m G _m (p) + 1 a cos θ

∂

∂λ φ

_m G _m (p) = 0

∂u _m

∂t − 2ω sin θ

v _m + 1 a cos θ

∂φ

_m

∂λ = 0 (46)

＜第二成分＞

∂

∂t v m G m (p) + 2ω sin θ

u m G m (p) + 1 a

∂

∂θ φ

_m G m (p) = 0

∂v _m

∂t − 2ω sin θ

u _m + 1 a

∂φ

_m

∂θ = 0 (47)

＜第三成分＞

− ∂

∂t [ ∂

∂p ( p ² γR

∂

∂p φ′ _m G _m (p))] + 1 a cos θ

∂

∂λ u _m G _m (p) + 1 a cos θ

∂

∂θ v _m G _m (p) cos θ = 0

− ∂φ

_m

∂t [ ∂

∂p ( p ² γR

∂

∂p G _m (p))] + G _m (p) a cos θ

∂u _m

∂λ + G _m (p) a cos θ

∂v _m cos θ

∂θ

両辺を

Gm(p)

^∂φ′

∂t

− 1 G m (p)

∂

∂p [( p ² γR

∂

∂p G _m (p))] + 1

∂φ′

∂t

( 1 a cos θ

∂u _m

∂λ + 1 a cos θ

∂v _m cos θ

∂θ ) = 0

− 1 G _m (p)

∂

∂p [( p ² γR

∂

∂p G _m (p))] = − 1

∂φ′

∂t

( 1 a cos θ

∂u m

∂λ + 1 a cos θ

∂v m cos θ

∂θ ) (48)

式

(48)

p

θ, λ, t

(48)

h _m (equivalent height)

− 1 G M (p)

∂

∂p ( p ²

γR G _m (p)) = 1 gh m

(49)

1

gh _m + 1

∂φ′

∂t

( 1 a cos θ

∂u _m

∂λ + 1 a cos θ

∂v _m cos θ

∂θ ) = 0

∂φ′ _m

∂t + gh _m ( 1 a cos θ

∂u _m

∂λ + 1 a cos θ

∂v _m cos θ

∂θ ) = 0 (50)

等価深度とは浅水方程式系の平均深度に対応するもので、高さの次元をもつ。それぞれ の鉛直モードについて等価深度が存在することになる。このようにして、水平方向と鉛 直方向に変数分離することで、線形プリミティブ方程式系から鉛直構造方程式

(49)

(46)

(47)

(50)

2,

鉛直構造方程式

(49)

ω → 0

as

p → 0 (51)

(u, v, w) = 0,

at

p = p _s (52)

= dz/dt

(52)

(51)

(33)

∂

∂t ( p ² γR

∂φ

_m

∂p ) + ω = 0 (53)

となる。式

(53)

(51)

(44)

dG _m (p)

dp → 0

as

p → 0 (54)

という上部境界条件が得られる。

次に、下部境界条件

(52)

gw = dφ′ _m

t | p=p

= [ ∂φ′ _m

∂t + V

5 φ

_m + ω ∂φ′ _m

∂p ] | p=p

(55)

(12)

(13)

dφ

_m

dt | p=p

− ω RT _s

p _s = 0 (56)

となる

(ただし、 T _s

P _s

(53)

(56)

ω

(44)

dG m (p)

dp + γ

p _s T _s G m (p) = 0

at

p = p s (57)

(49)

Sturm-Liouville

(Galerkin method)

Tanaka, 1985

Kasahara (1984)

(30)

γ

本実験では、

1978

12

1979

11

1

GARP (Global Atmospheric ResearchProgram)

(First GARP Global Experiment, FGGE)

(Tanaka and Kung, 1989)

鉛直構造方程式

(49)

m

h _m

G _m (p)

＜

G _m (p), G _n (p)

= 1 p _s

∫ p

0

G _m (p)G _n (p)dp = δ _mn (58)

m, n

δ mn

p s

は平均地表気圧を示す。このような鉛直構造関数

G _m (p)

p

f (p)

(vertical transform)

f (p) =

∑ ∞ m=0

f _m G _m (p)

= f ₀ G ₀ (p) + f ₁ G ₁ (p) + · · · + f _m G _m (p) + · · · (59)

f m

m

G m (p)

p

0

p _s

∫ p

0

f (p)G _m (p)dp =

∫ p

0

(f ₀ (p)G ₀ (p)G _m (p) + f ₁ (p)G ₁ (p)G _m (p)

+ · · · + f _m (p)G _m (p)G _m (p) + · · · )dp (60)